Проектно-исследовательская работа "Числа-великаны"

Слайд 1

Числа великаны Выполнила: Гладышева Мария, ученица 10 «а» класса МБОУ «Теньгушевская СОШ» Руководитель: Хлебина Е.А., учитель математики высшей категории

Слайд 2

Цели и задачи: Узнать: что такое числа великаны, где их используют люди в своей деятельности, насколько учащиеся нашей школы хорошо знают о числах - великанах. Узнать о числах великанах: Происхождение больших чисел В природе В космосе В жизни

Слайд 3

Что такое числа великаны? Числа великаны - это очень большие числа, а именно: Миллион -1 000 000 000 Миллиард -1 000 000 000 Триллион -1 000 000 000 000 (12 нулей) Квадриллион – 1 000 000 000 000 000 (15 нулей) Квинтиллион – 1 с 18-ю нулями и т. д. секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион, ундециллион, додециллион – 1 с 39-ю нулями Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.

Слайд 4

Результаты опроса на вопрос «Как хорошо вы знаете о больших числах ?» Учащиеся 1-8 классов хорошо знают миллион (50 %), чуть хуже знают о миллиардах и триллионах (20%и 15%соответственно),а о более больших числах слышали, но не могут определить количество нулей.

Слайд 5

Результаты опроса в старшем звене Учащиеся старшего звена знают о больших числах больше, 50% знают и используют миллиард, 30% - триллион, по 10 %- квадриллион и квинтиллион.

Слайд 6

Один из первых, кто научился называть огромные числа был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нуль в конце числа, было придумано в Индии полторы тысячи лет назад. Из истории

Слайд 7

Миллион - тысяча тысяч. В Xlll веке известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион». Чтобы ощутить истинные размеры миллиона можно сделав миллион шагов по одному направлению, отойти примерно на 600 км от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 м. Миллион дней – это более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней.

Слайд 8

Миллиард – тысяча миллионов Миллиард - одно из самых молодых названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времён франко-прусской войны (1871г.), когда французам пришлось уплатить Германии-победителю 5 000 000 000 франков. Как велик миллиард (биллиард, биллион)? Миллиард минут составляет более 19 столетий. 1 год=31 536 000 сек=525 600 мин 1 век = 3 153 600 000 сек=52 560 000 мин

Слайд 9

Оказывается Числовой великан миллиард мы можем обнаружить и внутри нашего тела. Малейший укол в любом его участке вызывает появление крови. Сколько же необходимо иметь в нашем теле мельчайших кровеносных сосудов, так называемых капилляров, чтобы мы могли жить? Оказывается, что в теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров. Общая длина их достигает 60-80 тысяч км. Нитью из капилляров человека можно было бы почти дважды опоясать Землю по экватору.

Слайд 10

Немного о числах великанах в природе Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке.. Оказывается, одна головка мака содержит 3000 зернышек. Если бы каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. на второй год у нас будет уже не менее 3000 X 3000 = 9 000 000 растений

Слайд 11

Маки в одной головке На третий год 9 000 000 X 3000 = 27 миллиардов А на четвертый год 27 000 000 000 X 3000 = 81 триллион. На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным 81 000 000 000 000 X 3000 = 243 квадриллиона, если бы все зернышки проросли.

Слайд 12

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Легенда о шахматной доске

Слайд 13

Царь приказал позвать изобретателя, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников.

Слайд 14

— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал . — Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.

Слайд 15

— Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. — Простое пшеничное зерно? - изумился царь. — Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …

Слайд 16

— Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. — Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. — Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью.

Слайд 17

Вечером, отходя ко сну, царь осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца и услышал… Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен. Математики твои трудятся без устали и надеются ещё до рассвета закончить подсчёт. Мы добросовестно исчислили всё количество зёрен, которое желает получить Сета. Число это так велико ...

Слайд 18

Я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил? Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё то, что родиться на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

Слайд 19

С изумлением внимал царь словам старца - Назови же мне это чудовищное число. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель 18446744073709551615

Слайд 20

Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, - но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, можно убедиться используя формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии Получаем S= 2⁶⁴ -1 пшеничных зерен.

Слайд 21

Числа великаны и космос Большие числа нужны в астрономии, чтобы измерять массу звёзд и планет и расстояние между ними. Масса Земли 59760…0 (с 21-м нулём) кг, т. е. около 6-ти септиллионов кг.

Слайд 22

Атомы и звёзды А масса Солнца 1990…0 (с 28-ю нулями) кг, т. е. Около 2-х нониллионов кг. Если посмотреть во все сильнейшие телескопы, то мы увидим 500 000 000 звезд. И если бы на них жили люди, то их бы насчиталось 1 квинтиллион .

Слайд 23

Американский математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это единица со ста нулями! То есть, 10 в 100 степени. Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, все же в известной мере гугол – это граница исчисляемого мира. Если предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего 10 в 31 степени. Иными словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола. Гугол

Слайд 24

Предположим, что Вселенная имеет ограниченные размеры (что не доказано) и сопоставим этот самый крупный физический объект, известный людям, с ядром атома – одним из самых малых объектов, изученных физиками. Соотношение между ними составит 10 в 40 степени. Это также не гугол. Пересчитаем все атомные частицы, существующие в известной нам Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, а также нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 10 в 88 степени– то есть миллионная миллионной части гугола! Гугол- недостижим, даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной.

Слайд 25

9 мая 2015 года - 70 лет со дня Победы в Великой Отечественной войне. Группа исследователей под руководством Г.Ф. Кривошеева оценивает общие людские потери СССР в Великой Отечественной войне, определённые методом демографического баланса, в 26,6 млн. человек. Война унесла 100 триллионов минут счастливой, веселой, благополучной и радостной жизни.

Слайд 26

Великая Отечественная война ушла в прошлое. Чем дальше уходят в историю события того грозного времени, тем отчетливее предстают они в нашей памяти, тем яснее становится их историческое значение..

Слайд 27

А как переживали матери за своих сыновей, ушедших на фронт, как поддерживали они любимых сыновей теплыми словами в своих письмах. Во время войны было написано 5 миллиардов теплых и ласковых слов, слов любви и поддержки .

Слайд 28

Героические подвиги защитников Отечества навечно вписаны золотыми буквами в трагическую и славную летопись нашего народа. Трудно высказать словами, не выразить ни каким самым огромным в мире числом, сколько боли, горечи и слез выпало на долю солдат, любимых, сестер, матерей в годы войны.

Слайд 29

Задохнулись канонады. В мире тишина. На большой земле однажды Кончилась война. Будем жить, встречать рассветы, Верить и любить. Только не забыть бы это! Лишь бы не забыть.