Золотое сечение

Слайд 1

Слайд 2

Золотое сечение

Слайд 3

Математика владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и золотым сечением. Иоганн Кеплер.

Слайд 4

Что такое ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ?

Слайд 6

Неудивительно , что стрекоза выглядит столь совершенной, ведь она создана по законам золотой пропорции : отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста .

Слайд 7

«Корабельная роща» На этой знаменитой картине И.И. Шишкина просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (на переднем плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. А а А 1 а а 1 И.И. Шишкин При желании можно продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. Наличие на картине вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Слайд 8

Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. Пропорции золотого сечения часто использовались в архитектуре. Древнегреческий скульптор Фидий использовал золотое сечение при оформлении Парфенона.

Слайд 9

Золотой кубоид Отношение высоты здания к его длине равно 0,618 Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. .

Слайд 10

Золотой треугольник Равнобедренный треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равно 1,618 На прямой АВ откладываем 3 равных отрезка. 2) На прямой, перпендикулярной АВ, откладываем 2 таких отрезка. 3) Получаем искомый равнобедренный треугольник .

Слайд 11

Мона Лиза Композиция картины основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника ..

Слайд 12

Пентаграмма Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения.

Слайд 13

Спираль Архимеда Последовательно отсекая от золотых прямоугольников квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, мы получим довольно изящную кривую. Первым внимание на неё обратил древнегреческий ученый Архимед, имя которого она и носит. Он изучал её и вывел уравнение этой спирали .

Слайд 14

На эскизе Рафаэля проведены красные линии. Они идут от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребёнка, - вдоль фигуры ребёнка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если соединить эти куски кривой пунктиром, то получается… золотая спираль! Избиение младенцев Эскиз Рафаэля Санти Избиение младенцев Гравюра Маркантонио Раймонди

Слайд 15

Цветки и семена подсолнуха, чешуйки в плодах ананаса, "упакованы" по логарифмическим спиралям, завивающимся навстречу друг другу. Причем числа "правых "и "левых " спиралей, всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

Слайд 16

Работа Лидии Вагановой 6 «Г" класс