Презентация "Многогранники"

Слайд 1

Слайд 2

Понятие многогранника Многогранник — это такое тело, поверхность которого составлена из многоугольников. Эти многоугольники называются гранями многогранника , их стороны — ребрами , а вершины — вершинами многогранника .

Слайд 3

Призма Призмой называется многогранник, составленный из двух равных n- угольников , расположенных в двух параллельных плоскостях и n боковых параллелограммов. Основные элементы призмы – основания, боковые рёбра, боковые грани - представлены на рисунке. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром к плоскостям, в которых лежат основания призмы. S бок. =P осн . • h S пол. =S бок +2S осн V = S осн • h

Слайд 4

Правильная и прямая призмы Правильной призмой называется прямая призма, у которой основание — правильный многоугольник. Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямой призмой .

Слайд 5

Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, все грани которого — прямоугольники. Площадь поверхности равна S=2( ab+bc+ac ) , где с = h Объем равен V=abc, S диаг . сеч. = диагональ основания • h = + + , где d = диагональ параллелепипеда. d

Слайд 6

Куб Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. В се грани куба — равные квадраты; Диагонали куба равны и пересекаются в одной точке. Площадь поверхности куба — S=6a ² Диагональ куба — d ² = 3•a² Площадь боковой поверхности - S бок.=4а ² Объем куба — V=a³ ,

Слайд 7

Пирамида Пирамида — это многогранник, у которого одна грань, называющаяся основанием пирамиды, — многоугольник (любой), а другие грани — треугольники с общей вершиной. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами . Отрезок, проведенный из вершины к основанию пирамиды и перпендикулярный плоскости основания, называется высотой пирамиды . S полн.пов. = S бок. +S осн . V = S осн • h

Слайд 8

Правильная пирамида Пирамида называется правильной , если ее основание — правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из его вершины, называется апофемой . Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему: Sбок.= (P осн. • d)÷2

Слайд 9

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 4. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны по 45 . 5. Катет , лежащий против угла 30 , равен половине гипотенузы. 6. Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость. При решении задач важно знать: 7. sin ; cos ; tg ; 2. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60 .

Слайд 10

Призма в науке(оптика) В оптике призма - это оптический элемент из прозрачного оптического материала (например, стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется либо испытывает полное внутреннее отражение. Призма находит своё применение наряду с прочими поляризационными устройствами в различных областях науки и техники, хотя подавляющей частью они ныне заменены на более технологичные.

Слайд 11

Призма в архитектуре, оптике, медицине, электронной технике ( очки, бинокли, объективы, телефоны)

Слайд 12

Многогранники в архитектуре