Презентация "Тригонометрия в нашей жизни"

Слайд 1

Слайд 2

Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции. Сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.

Слайд 3

История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы; немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, и в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности

Слайд 4

Первые тригонометрические таблицы были , вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180—125 лет до н. э.). Гиппарх был первым, кто свёл в таблицы соответствующие величины дуг и хорд для серии углов. Систематическое использование полной окружности в 360° установилось в основном благодаря Гиппарху и его таблице хорд.

Слайд 5

Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии . Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах .

Слайд 6

В процессе работы над учебным проектом «Зачем нужна тригонометрия» была создана группа физиков, которая занималась изучением проблемы «Почему мы иногда видим то, чего нет на самом деле?». Для исследования были предложены следующие вопросы: «Как устроено наше зрение и как создаются оптические иллюзии?», «Почему мы видим миражи?», «Как возникает радуга?», «Что такое полярное сияние?», «Как тригонометрия может помочь найти ответы на эти вопросы?». Физика Все проблемные вопросы полностью освещены. Рассмотрены различные виды оптических иллюзий, и выяснены основные причины возникновения иллюзий. Также раскрыта суть естественных (природных) оптических иллюзий – радуги, миража, северного сияния – с помощью законов физики. Выяснено, что законы оптики описываются с помощью тригонометрических функций .

Слайд 7

Тригонометрия в музыке Разработан принципиально новый, «геометрический» подход к изучению музыкальных произведений. Историю развития музыки на протяжении многих веков теперь можно представить как процесс изучения различных типов симметрий и геометрических форм. Новый метод анализа музыкальных произведений получил название «геометрическая теория музыки». С его помощью основные музыкальные структуры и преобразования переводятся на язык современной геометрии. Тетраэдр семейства аккордов из четырех звуков, вид сверху.

Слайд 8

Биология Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. Такой вывод был сделан после серии экспериментов, участникам которых предлагалось взглянуть на окружающий мир через призмы, увеличивающие этот угол. Такое искажение приводило к тому, что подопытные носители призм воспринимали удаленные объекты как более близкие и не могли справиться с простейшими тестами. Однако по прошествии 20 минут они привыкли к искаженному восприятию, и все проблемы исчезли. Это обстоятельство указывает на гибкость механизма, с помощью которого мозг приспосабливает зрительную систему к меняющимся внешним условиям.

Слайд 9

Биология Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. К тому же в биологии используется такое понятие как синус сонный, синус каротидный и венозный или пещеристый синус.

Слайд 10

Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения . При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y = tgx .

Слайд 11

Архитектура

Слайд 12

Тригонометрия и тригонометрические функции повсюду! Стоит только приглядеться!