Таинственная арифметика души

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3 рабочего посёлка Хор

муниципального района имени Лазо Хабаровского края

                  Исследовательская работа:

                                    «Таинственная арифметика души»

                                                                   Руководитель работы:

                                                                    Бермес Елена Константиновна,

                                                                    учитель математики

                                                                   Исполнитель:

                                                                   Сухачёва Варвара Алексеевна,

                                                                   ученица 6 класса

                                                   п. Хор

                                                 2014 год

Введение.

      Данную тему я выбрала не случайно. Мне нравится математика. Я люблю решать задачи. Однажды на уроке математики мы рассматривали применение дробей в жизни, и оказалось, что ноты – те же дроби и что в музыке применяются и другие математические понятия.  Передо мной встал вопрос : Какая связь между  математикой, мудрой царицей всех наук и музыкой? Великий математик  Лейбниц   говорил: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая» Что означают эти слова? Мне стало интересно в этом разобраться

Поэтому  свою работу я назвала : Таинственная арифметика души.

 Тема исследования: Математика и музыка.                                    

Цель работы: Выявить  связь  между музыкой и математикой

Я поставила перед собой задачи:

1. Изучить  материалы литературы по данной теме.
2. Провести анкетирование среди одноклассников о связи математики и музыки, о роли музыки при изучении математики
3. Определить в ходе эксперимента связь между датой рождения и способностями человека , посредством изучения звуков.

Основная часть работы.

      Математика и музыка –два школьных  предмета. На первый взгляд  совершенно разные. Математика связана со строгим мышлением, упорядоченным  множеством чисел. Музыка связана с воображением, фантазией, безграничным миром звуков.

Гипотеза: Однако, я предположила, что между математикой и музыкой есть связь, музыка не может обойтись без математики.

Я опросила   ребят и взрослых по вопросу: как они думают , есть ли связь между музыкой и математикой?  Вот их ответы:

Я стала изучать этот вопрос.

            Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощь чисел, был древнегреческий математик Пифагор. «Всё есть число» - считал он.     Создал свою школу мудрости, положив в её основу два предмета - музыку и математику . Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Согласно теории   Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, что числа правят музыкой.

 Есть у музыки сердечко,                                                                                       Пульс - прислушайтесь, друзья.                                                                                          Это ритм шагает четко,                                                                                                       Без него никак нельзя.                                                                                       Каждый шаг считают долей.                                                                                        В такте доля не одна.                                                                                                 Шаг за шагом доли ходят.                                                                                           Будто лучшие друзья.

Окружающий нас мир кроме звуков наполнен ещё и ритмами. Посмотрите вокруг  ритмично звучат шаги, ритмичен ход часов, ритмично биение сердца, ритмично наше дыхание и т.д.  И в  математике , и в музыке – есть ритм.

Русский физик   Г.В.Вульф  писал: «Душа музыки – ритм, он состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, правильное же повторение -  сущность симметрии»

Многим музыкальным терминам можно провести параллели из математики.  

Темп музыки – понятие скорости

 Нотный стан – параллельные прямые                                        

Параллели находим не только в нотной записи, но и в самом звучании музыки. Например, одну и ту же мелодию можно исполнить одновременно двумя голосами, т.е. в унисон , например,  мужским и женским голосом. Женский будет звучать в верхнем регистре, а мужской голос – в нижнем , а звучать они будут параллельно.

Длительность нот – целые и дробные числа.

Целое число – целая нота

Одна вторая – половинная

Одна четвёртая – четвертная

Одна восьмая – восьмая.

В математике существуют противоположности    :

Плюс – минус, деление – умножение,

Больше – меньше, простое число – составное число ит.д.

В музыке противоположностей тоже много:

Высокое – низкое, быстрый – медленный,

Длинный – короткий, многоголосие – соло, громкий – тихий и т.д.

Слушая музыку, мы не только попадаем в волшебный мир звуков, но

воспринимаем её. Известно, что при восприятии музыкального произведения в сознании  слушателя нередко возникают различного рода представления :  зрительные, двигательные, слуховые, осязательные. Музыка дает нам возможность воспринимать не только эмоции, идею произведения, но она еще помогает нам научиться слышать, мыслить и запоминать.

В развитии пространственного мышления – верный помощник – музыка, т.к. из-за плохого пространственного мышления учащиеся часто не могут подписать в столбик цифры при арифметических действиях, правильно понять условия задач (особенно на тему времени, скорости и расстояния), ошибаются в устном арифметическом счете. Музыка учит не только видеть, но и воспроизводить увиденное; не только слышать, но и представлять то, что слышишь.

Некоторые считают, что дети, играющие на музыкальных инструментах грамотнее других.  Я опросила ребят , которые учатся в музыкальной школе: помогают ли им  занятия музыкой в изучении математики?

 Психологи считают , что  музыка приучает к ежедневному труду, воспитывает терпение, силу воли и усидчивость. Совершенствует эмоции, дает особое видение окружающего мира, а это так необходимо  для изучения математики.

 Прослушивание музыки Моцарта способствует развитию умственных математических способностей. Музыка Брамса избавляет от усталости, а музыка Чайковского помогает бороться с раздражительностью. В  общем  музыка организовывает работу мозга.

 Альберт Эйнштейн( физик) тоже изучал музыку, даже играл на скрипке. Он говорил: “Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса.” Благодаря этому он открыл закон относительности.      

  Мне ещё предстоит постичь многие тайны обеих наук, однако я уже убедилась в том , что « математика и музыка – сёстры»,  и если    «математика ум в порядок приводит», то музыка воспитывает уважение к числу, формирует нравственные качества человека,   помогает нам понять окружающий мир и  и научиться более тонко его чувствовать. В этом состоит величайшая сила музыки.

А сегодня музыка « вплетена» и в информатику. Теперь можно не только слушать «неживую» музыку с лазерного диска, но и самому сочинять. Правда, в этой музыке нет  игры и свободного дыхания, которые не укладываются в математические законы.

Дата рождения – набор цифр. Я переложила даты на ноты. У каждого получился свой аккорд и своя мелодия. По звучанию дат рождения наш класс разделился на две группы: в 1 группе - аккорды звучали благозвучно,  во 2 – « резко».

 Объединить их для утверждения, что звучанию   даты рождения соответствует  определённый  тип  способностей  человека  не получилось.   Любой числовой ряд  можно переложить на музыку, но не каждый числовой ряд имеет математическую закономерность. Возможно, необходимо большее количество испытуемых , либо увлечения  « не нашли»   ещё ребят, и нужно рассматривать этот материал в более старшем возрасте, когда увлечения окончательно  определятся.

Заключительная часть.

Вывод.  Мои предположения о связи математики и музыки подтвердились. Действительно, музыка не может обойтись без математики. Но и математике – музыка верный помощник .

Используемая  литература:

1. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Москва. АСТ  2001г
2.  Мудрослав – Лейбниц.  mudroslov.ru/quotes?author=150&filter=author‎   
3. Википедия. Философия музыки.
4.  Музыка и математика. Крылова Е.О.  http://vp-ch.ru/Muzyka-i-matematika
5. Энциклопедия для детей. Математика.  Аванта +. Том 11. Москва 2001г.
6. Музыка Пифагора. http://dshi7.ru/8/16/