4.Учебно-исследовательская деятельность

департамент образования администрации Владимирской области

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Владимирской области

«Муромский педагогический колледж»

ЦМК педагогики психологии и частных методик

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Формирование количественных представлений старших дошкольников посредствам математических сказок»

Выполнила:                                                          Зюзина Марина Анатольевна,                                                       студентка 5 курса,                                                                     заочной формы обучения

                                специальность

                                                                050144 Дошкольное образование

                                                                                           Научный руководитель:                                                                    Шалахова Ольга Петровна,

Преподаватель специальных дисциплин 

Содержание:

Введение…………………………………………………………………..3

Глава I. Теоретические основы формирования  количественных представлений детей старшего дошкольного возраста……………………...5

1.1.Основные понятия исследования……………………………………5

1.2.Содержание и методика работы по развитию  количественных представлений старших дошкольников……………………………………….6

1.3.Использование математической сказки в процессе в формирования пространственных  детей  старшего дошкольного возраста……………….16

Заключение……………………………………………………………….25

Список литературы

Приложение

Введение

Актуальность данной темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: число, количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Развитие количественных представлений – это процесс сложный, вызывающий у большинства детей значительные трудности. Часто дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а точно. Не осознавая значения совершаемых действий, дошкольники выполняют их механически, что приводит к формальному усвоению знаний.

Основное направление развития дошкольного образования сегодня – это поворот  к ребёнку, его психологическим особенностям. Не все дети одарены в математическом смысле. Но  есть пути достижения психологической комфортности. Один из них – путь гуманизации математического образования. Гуманизация здесь понимается как максимальный учет психологических особенностей, склонностей и интересов ребенка. Математическая сказка – одно из средств гуманизации математического образования. Там, где находится место сказке, там всегда царит хорошее настроение.  Никакого насилия над личностью ребенка, только личный интерес, только личная увлеченность, которая дает возможность осознать свою личную значимость. Сказка таит в себе большие возможности для формирования математических представлений о количестве и числе. На современном этапе проблемой математического развития детей посредством математической сказки  занимались Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я. .

Однако, отсутствие разработанной системы в методике  использования математических сказок, вызывает определённые трудности в практической деятельности. Таким образом, наблюдается противоречие между теорией и практикой.

Выявленное противоречие  высветило проблему исследования: при каких педагогических условиях математические сказки являются эффективным средством  развития количественных представлений старших дошкольников.

 Ответ на вопрос и составит цель исследования

Объект – процесс развития количественных представлений детей дошкольного возраста.

Предмет – математическая сказка как средство развития количественных представлений старших дошкольников.

Задачи:                                                                                                                              

1.Определить основные понятия исследования: количество, число, математическая сказка.                                              

  2.Изучить методику использования математической сказки в психолого – педагогической литературе

 3.Выделить условия использования математической сказки в процессе развития количественных представлений старших дошкольников.

Методы исследования:                                                                                          

Теоретические - анализ понятийного аппарата, анализ печатных источников.                                                                                                                                        

Глава I. Теоретические основы формирования  количественных представлений детей старшего дошкольного возраста

1.1.Основные понятия исследования. 

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами. Существует большое количество определений понятия «число».

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих «Началах», которое он, очевидно, унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 – около 355 гг. до н. э.): «Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц». Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей «Арифметике» (1703 г.).

Еще раньше Эвклида Аристотель дал такое определение: «Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц». Со слов греческого философа Ямвлиха, еще Фалес Милетский – родоначальник греческой стихийно-материалистической философии – учил, что «число есть система единиц». Это определение было известно и Пифагору. В своей «Общей арифметике» (1707г.) великий английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон пишет: «Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу. Число бывает трех видов: целое, дробное и иррациональное. Целое число есть то, что измеряется единицей; дробное – кратной частью единицы, иррациональное – число, не соизмеримое с единицей». [11]

Первые попытки специального анализа проблемы количества восходят к пифагорейцам, которые изучали природу чисел.

Как особую категорию количество рассматривал Аристотель: «Количеством называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, это — величина, если его можно измерить. Множеством при этом называется то, что в возможности (потенциально) делится на части не непрерывные, величиною, — то, что (делится) на части непрерывные»[11].

Математическая сказка – одно из средств гуманизации математического образования. Там, где находится место сказке, там всегда царит хорошее настроение.  Никакого насилия над личностью ребенка, только личный интерес, только личная увлеченность, которая дает возможность осознать свою личную значимость. Сказка таит в себе большие возможности для формирования математических представлений о количестве и числе. На современном этапе проблемой математического развития детей посредством математической сказки  занимались Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я.            

1.2.Содержание и методика работы по развитию  количественных представлений старших дошкольников.

Задачи  и   содержание  работы, направленной на развитие  количественных   представлений   в   старшей   группе, определяются с учетом знаний  и  умений, усвоенных детьми в средней  группе. К ним относятся умения считать предметы, звуки, движения в пределах 5, сравнивать их, определять  и  практически устанавливать равенство  и  неравенство. Число воспринимается детьми при этом как итог счета, показатель определенного количества предметов, опознавательный  и  различительный признак ряда совокупностей.[7]

         В   старшем  дошкольном возрасте (шестой год жизни) количественные   представления  в процессе обучения формируются под влиянием овладения счетной  и  измерительной деятельностью. Число выступает как результат счета, характеристика эквивалентных, равночисленных множеств, как результат измерения.

         В   старшей   группе  продолжается работа по  формированию   представлений  о численности ( количественная  характеристика) множеств, способах образования чисел,  количественной  оценке величин путем измерения.

Дети осваивают приемы счета предметов, звуков, движений по осязанию в пределах 10, определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ.

В процессе применения педагогом разнообразных способов сравнения предметных множеств дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу, уравнивать множества по числу предметов при условии  количественных  различий между ними в 1, 2  и  3 элемента.[2]

Как  и  в средней  группе, дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета  и  др.) на основе восприятия различными анализаторами.

С целью подготовки детей к счету  групп  их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9,  10 предметов на  группы   по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество  групп   и  число отдельных предметов.

Дети знакомятся с  количественным  составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах  и  в процессе измерения, что уточняет  и  конкретизирует  представление  о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел.

В   старшем  дошкольном возрасте продолжается обучение детей различать  количественное   и  порядковое значение числа, вырабатываются умения применять  количественный   и  порядковый счет в практической деятельности.

В ходе сравнения множеств  и  чисел дети знакомятся с цифрами от 0 до 9. Учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.

         В   старшей   группе  дети фактически могут уже делить целое (предмет, геометрическую фигуру) на 2  и  4 равные части, устанавливают зависимости между частью  и  целым, частями целого; овладевают умением пользоваться в речи понятиями (словами), отражающими  количественные  отношения: поровну, столько же, одинаково по количеству, такое же число, не поровну, число, цифра, наложение, приложение, составление пар, часть, целое, половина,  четверть  и  др.

Дети учатся правильно строить  и  использовать в речи простые  и  сложные предложения, краткие  и  точные выражения, объяснять полученный результат, отвечая на вопросы: «Что ты сделал? Что узнал? Как ты выполнил задание? Как ты будешь выполнять задание?» Усиливается внимание к осмыслению вопросов со словами сколько, который, адресованных товарищам, воспитателю.

В ходе обучения воспитатель в своей речи использует слова  и  выражения, смысл которых понятен детям: количество, сравни по количеству, отсчитай, поскольку,  и  т. д.[9]

В   старшей   группе  продолжается  формирование  у детей счетной деятельности, дальнейшее развитие  представлений  о числах: их  количественном, порядковом значении, способе получения чисел, отличающихся на единицу, месте  и  порядке следования. Дети овладевают умением оперировать числами в разных условиях, независимо от внешних особенностей объектов.

Возросшие по сравнению со средней  группой  требования к характеру  количественных   представлений  детей определяются возрастными возможностями пятилетних детей, способностью к обобщению, воспроизведению, логике суждений.

На занятиях по  формированию   количественных   представлений  необходимо соблюдать общую последовательность в усложнении материала  и  комплексный подход к решению простейших задач. Формирование счетных умений, действий по отсчету  и  воспроизведению, сравнению, образованию чисел, уравниванию, обобщению  и  др. осуществляется одновременно, взаимозависимо, на одном  и  том же наглядном материале. Обучение счету в пределах 10 не следует растягивать на длительный период. Для этого достаточно трех-четырех занятий. Вся последующая работа с детьми на занятиях  и  вне их способствует выработке счетных навыков.

Для развития у детей  представлений  о последовательности натуральных чисел в ходе обучения  количественному  счету показывается способ получения числа, большего на 1 (а затем  и  меньшего), путем прибавления к данному числу единицы, практически же добавляется один предмет. Так, при обучении детей счету до 6 сопоставляются два однородных по составу множества: 5 груш и 5 яблок. Выявляется и получает словесное выражение их равночисленность: столько же, поровну, одинаково по количеству, по 5. Затем добавляется 1 груша, отмечается, что стало больше на 1, чем было, и сравнивается полученное множество с тем, что осталось без изменения: «Груш больше, чем яблок».

             После сравнения определяется количество предметов. Впервые на занятии в пределах нового для детей числа воспитатель считает, акцентируя голосом вновь полученные итоговые числа. В случае необходимости напоминает детям правила и назначение счета.[2]

Далее можно перейти к сравнению множеств предметов: «Чего больше: груш или яблок? На сколько? Чего меньше и на сколько? Какое число больше? Какое меньше? Как получили число 6? 6 больше какого числа?»

Обобщая ответы детей, педагог обращает их внимание на способ получения числа 6, на увеличение данного числа 5 путем прибавления к нему числа 1 (единицы). В ходе дальнейших упражнений дети самостоятельно образуют большие и меньшие на единицу числа в пределах изучаемого отрезка натурального ряда (до 10).

Все практические действия производятся на наглядно представленных конкретных множествах с постоянным отвлечением к их числовой характеристике, т. е. к числу. Дети постепенно переходят к действиям над числами (уменьшение, увеличение на 1). Это требует от них запоминания наглядно представленных чисел с помощью предметов данного множества.

              В процессе обучения счету  и  измерению у детей формируются представления о последовательности чисел, способе получения каждого из них в пределах 10, отношениях между числами. В дальнейшем на протяжении года эти знания осмысливаются детьми  и  приобретают форму речевого выражения.

Ознакомление с цифрами как знаками для обозначения чисел) не представляет для детей особой трудности. Уже в 3—4 года дети начинают ориентироваться в цифрах: узнают номера автобусов, домов  и  т. д. Это не означает, что цифра воспринимается ими как условный знак числа [8]. В представлении детей цифра ассоциируется с конкретным признаком объекта, закрепляется за ним, например номером квартиры. На определенном уровне сформированности  представлений  о числе по мере накопления опыта в распознавании количеств цифра, ее значение, назначение отождествляется с числом, т. е. служит показателем  количественной  стороны множества.

В процессе обучения счету на основе сопоставления, упражнений по уравниванию есть возможность познакомить детей с цифрами: научить различать, называть, находить, выстраивать их в ряд, используя для этого карточки с цифрами.

В ходе упражнений по  количественному  сравнению  групп  предметов педагог показывает детям разные способы (кроме выражения в числе) обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов (после пересчета их) выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру  и  т. д. Затем показывается способ графического обозначения числа — цифра. Цифра помещается рядом как общепринятый знак числа, свидетельствующий о том, что предметов определенное количество. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой.[5]

         Своевременное ознакомление детей с цифрами способствует осмыслению ими числа как показателя количества, абстрагированию его от конкретного  содержания, расширению возможностей применения чисел в практической деятельности.

         В   старшей   группе  дети упражняются в счете множеств, воспринимаемых различными анализаторами: предметов, звуков, движений. В сравнении со средней группой усложняется характер пересчитываемых звуков, движений, материал для счета на ощупь, возрастает самостоятельность детей.

          Сравнение двух или нескольких множеств предметов путем поэлементного соотнесения имеет место и в работе с детьми 5—6 лет. Оно помогает вычленить способ получения следующего и предыдущего числа, одного и того же числа двумя путями (3 — это 2+1 или 4—1), а также убедить детей в равенстве или неравенстве множеств по числу предметов. Поэтому все известные детям способы сравнения: наложение, приложение (по рядам и столбцам), Составление пар, соединение предметов линиями, применение эквивалентов — следует использовать и в обучении детей  старшего  дошкольного возраста. Особое внимание нужно обратить на обнаружение соответствия или несоответствия с помощью попарного соединения предметов линиями  и  применения предметов-заместителей (эквивалентов). Это способствует не только развитию умений обобщать знания  и  способы действий, но  и  формированию абстрактных форм мышления.

         В ходе упражнений на установление соответствия с помощью линий реальные предметы, их изображения (по договоренности с детьми) заменяют условными обозначениями (кукол — точками, открытки — квадратами)  и  отделяют одни от других замкнутой линией. В одном круге рисуют точки, в другом — квадратики. С помощью линии или стрелок выясняется, получит ли каждая кукла открытку или нет, чего будет больше (меньше).

Для сравнения двух множеств, отличающихся на один или несколько элементов, используются предметы-эквиваленты, из сопоставления которых делается вывод о  количественной  стороне первого  и  второго множества. Этот прием удобен, когда невозможно непосредственно соотносить предметы по количеству, при измерении.

В качестве эквивалентов используются фишки, косточки на счетах и др. Таким образом можно определить равенство или неравенство числа окон в групповой комнате и музыкальном зале. Вначале определяют число окон в зале и откладывают на верхней полоске наборного полотна (или счетах) такое же число фишек, а после считают количество окон в  группе  и откладывают на нижней полоске наборного полотна соответствующее число фишек. Сравнивают числа, делают вывод. Различия в количестве 2, 3 отмечаются как более значительные, чем в 1, и определяются как «намного больше», «на несколько больше». Педагог вопросами уточняет способ сравнения, определение одной совокупности, как большей или меньшей в сравнении с другой. Допустимо сравнение фишек (опосредованным путем) и без предварительного счета предметов. В этих случаях количество фишек фиксируется на основе сравнения: сколько окон, столько и фишек.

Уравнивание совокупностей по числу предметов дети  старшей  группы осуществляют обычно двумя способами: путем увеличения или уменьшения на единицу. Уравнивание по числу возможно только на основе счета и сравнения. Сначала сравниваются две совокупности (по 6 и 7 предметов), выясняется, что число 7 больше, чем 6, а 6 меньше, чем 7, и каковы разностные отношения между данными смежными числами.

Педагог поясняет, что возможно уравнивание по большему числу, тогда необходимо к меньшему числу 6 прибавить единицу, и получим большее число (такое же, столько же, сколько было до увеличения в большей совокупности), т. е. уравниваются совокупности по числу. Уравнивание по меньшему числу состоит в уменьшении большего числа 7 на единицу.

           Дети  старшей   группы  более самостоятельны в суждениях, о равенстве по числу, при условии пересчета одной из групп предметов, приведенных в однозначное соответствие.

— Мы видим, что конфет столько же, сколько мишек, а пряников столько, сколько конфет. Можем ли, не считая, сказать, сколько конфет, если мишек 5?  А пряников сколько?

При сравнении двух-трех неравных  групп  с отличием на единицу дети подводятся к суждению о том, что если одна из сравниваемых  групп  по численности больше, то вторая будет меньше. Осуществляется перенос этой зависимости  и  на числа: если число 3 меньше 4, то 4 больше 3.[3]

          Дети  старшего  дошкольного возраста иногда заменяют  количественную  оценку множества непосредственным восприятием. Совокупность воспринимают как большую в зависимости от расположения, места, занимаемого предметами,  и  других несущественных признаков. Поэтому следует убедить детей в том, что количество (число) не зависит от внешних свойств сравниваемых объектов, оно постоянно в определенных условиях.

Частично решить эту задачу возможно через разнообразие предметов, используемых при счете, сравнении, обобщении по числу: составлять совокупности из разнородных предметов, раскладывать их в пространстве с разной степенью плотности ряда, считать и сравнивать предметы окружающей обстановки и т. д. Необходимо варьировать задания, способы расположения, сравнения, изменять количество предметов, развивая этим у детей гибкость и подвижность мысли.

В ходе упражнений педагог создает проблемную ситуацию, предлагает детям найти самый удобный в данном случае способ доказательства равенства или неравенства, изменить форму расположения предметов по определенным заданным им условиям, собственному замыслу, зарисовать и графически выразить отношения  групп  (линией, стрелкой).

Упражнения, формирующие умения видеть постоянство количества, сочетаются с показом независимости итогового числа от направления счета, начальной точки. Для этого полезно использование таблиц, счетных карточек  и  числовых фигур, воспроизведение определенных количеств, выполнение поручений. Такие упражнения заканчиваются обобщением ряда множеств по числу с выделением различий, или, наоборот, подчеркивается неравенство  групп   и  кажущиеся различия в них.

На данном этапе обучения педагог поощряет быстроту умения считать на основе длительного восприятия, «схватывание» небольших количеств: в пределах 2—3 предметов без счета, удержание чисел в памяти, самостоятельность  и  инициативу детей.

           В   старшей   группе  дети осваивают  количественный  состав чисел в пределах 5 из единиц. Эта работа проводится на предметных множествах. Берется множество разнородных предметов  и  отмечается его состав: один мишка, одна кукла, один заяц — все три игрушки. После перечисления делается переход к составу числа: число 3 состоит из трех единиц: одна, еще одна  и  еще одна. Такие упражнения раскрывают детям  количественный  состав чисел из единиц, а отсюда  и  отношение: «число — единица» (количество единиц определяется числом,  и  наоборот). Знание  количественного  состава способствует осмыслению  и  пониманию детьми места числа в натуральном ряду, является подготовкой к вычислительной деятельности.[1]

Важно, чтобы дети активно участвовали в составлении чисел с опорой на наглядный материал, отвечали на вопросы, делали обобщения.      

           В процессе освоения  порядкового  счета воспитатель создает ситуации, в которых есть необходимость определения порядка следования: дети идут на прогулку, возвращаются с прогулки в другой последовательности; сопоставляя общее количество кукол  и  подарков для них, определяют, что получила в подарок шестая кукла, сколько всего подарков роздано, которая кукла получила в подарок конфету  и  т. д.

Обучение порядковому счету основано на дифференцировке  количественного   и  порядкового значения чисел и практического использования их, исходя из ситуации.

          Итак,  количественные   представления  у детей 5—6 лет, носят более обобщенный характер, чем в средней  группе . Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.

Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.

Счет, сравнение, измерение, элементарные действия над числами (уменьшение, увеличение на единицу) становятся доступными детям в разных видах их деятельности.

1.3.Использование математической сказки в процессе формирования количественных представлений для детей старшего дошкольного возраста.

Сказка  - универсальное средство. Она имеет воспитательный, образовательный и развивающий потенциал и очень ценна для педагогов. Предметом повествования в ней служат необычные, удивительные, а не редко таинственные и страшные события; действие же имеет приключенческий характер. Это в значительной степени предопределяет структуру сюжета. Он отличается многоэпизодностью, законченностью, драматической напряженностью, четкостью и динамичностью развития действия. Положительный герой, преодолевая трудные препятствия, всегда достигает своих целей. Сказке свойствен счастливый конец. В произведениях этого жанра все сосредоточенно вокруг основного персонажа и его судьбы.

Сказка, как мы уже отмечали, сама по себе имеет огромный развивающий потенциал. Форма метафоры, в которой созданы сказки, истории, притчи, анекдоты, наиболее доступна для восприятия ребенка. Это делает ее привлекательной для работы. Кроме того, работа со сказкой, моделирование в рамках сказочной формы развивают личность педагога, создают невидимый мост между ребенком и взрослым, сближают родителей и детей.

Сказки есть в каждом доме, в дошкольном периоде они читаются детям всех возрастов. И дети их любят. Из них они черпают множество познаний: первые представления о времени и пространстве, о связи человека с природой, с предметным миром.  Сказки  позволяют малышу впервые испытать храбрость и стойкость, увидеть добро и зло. Удивительный сказочник Д. Родари, а в дальнейшем большинство авторов направления ТРИЗ (теории решения изобретательных задач) совершенно справедливо утверждают следующее:

• существует много  сказок  жестоких, несущих в самом содержании насилие, подавление личности и другие негативные моменты. И мы сами в этом легко убеждаемся, рассказывая о том, как лиса съела колобка, как сестры плохо относились к  Золушке, как тяжело жилось Иванушке-дурачку и т.п.;

•  сказки  подаются  дошкольникам  недостаточно разнообразно, в основном - это чтение, рассказывание, в лучшем случае пересказ в лицах или драматизация, просмотр театральных спектаклей, мультфильмов, кинофильмов по мотивам знакомых  сказок ;

• сказки далеко не в полной мере используются для развития у детей воображения, мышления, речевого творчества и активного воспитания добрых чувств;

• с развитием массового телевидения читать детям стали значительно меньше. Телевизор в этом поединке с книгой без труда вышел победителем: смотреть зрелище легче и интереснее. Ребенок чаще сидит у телевизора, чем с книгой.

Сказка обладает рядом неоспоримых достоинств, и именно они делают сказку привлекательной для психологической, терапевтической и развивающей работы. С давних времен люди использовали сказки, притчи, мифы как воспитательное средство. Они передавали и закрепляли нравственные ценности, правила поведения. Занимательные приключения героев сказок, образность языка делают интересной, безопасной и приемлемой даже самую суровую мораль. Также отсутствие жесткой персонификации помогает ребенку идентифицировать себя с главным героем, а неопределенность места действия не ограничивают фантазию ребенка.

Очень важно, что в сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживает в своей жизни каждый человек. Жизненный выбор, любовь, ответственность, взаимопомощь, преодоление себя, борьба со злом - все это «закодировано» в образах сказки. Тем более во многих  сказках   математическое  начало находится на самой поверхности («Два жадных медвежонка», «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик» и т.д.).

В  сказке, имеющей  математическое  содержание, все это сохраняется, только героями могут служить различные цифры, геометрические фигуры, но и также разные герои простых  сказок , в сюжет включены разнообразные  математические   представления . Такие  сказки  также имеют действия приключенческого характера, усложненные разнообразными испытаниями,  математического  характера, которые должен выполнить персонаж вместе с маленькими слушателями.

Н.И. Кравцов и С.Г. Лазутин делят сказки на три жанровых разновидности - сказки о животных, сказки волшебные и сказки социально-бытовые. Каждая из названных разновидностей имеет свои сюжеты, персонажи, поэтику и стиль. Также и в  сказках   математического  характера героями могут быть животные, разные волшебные существа и просто люди.

Для детей  старшего  дошкольного возраста более характерны и интересны волшебные сказки.

Основные особенности волшебных  сказок   математического  характера состоят в значительно более развитом сюжетном действии, в приключенческом характере сюжетов, что выражается в преодолении героем целого ряда препятствий, которые нужно преодолеть, совершив определенное математическое действие, в достижении цели; а также в необычайности событий, чудесных происшествиях, совершающиеся благодаря тому, что определенные персонажи способны вызывать чудесные явления, которые могут возникать и в результате  использования  особых (чудесных) предметов; в особых приемах и способах композиции, повествования и стиля.

На современном этапе разработано множество разнообразных  математических   сказок , такими авторами как Шорыгиной Е.А., Ерофеевой Т.И., Большуновой Н.Я и многими другими авторами. В  математической   сказке  можно выделить свою особую структуру, которую выделили В.Ф.Любичева и Р.Р. Мухамедьянова:

- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;

- разрушение благополучия, т.е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;

- восстановление этих отношений, связей и т.д.

В содержания  математических   сказок  обязательно включены  математические  понятия и  представления : о форме, величине, длине предметов, о геометрических фигурах, о времени, о пространстве , а также числа и др.

         При  использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно.

Как мы уже отмечали, современные исследователи (Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я. и др.) разрабатывали свои учебные пособия,  математические   сказки .

Большунова Н.Я. в своей работе при разработке сценариев занятий осуществила модификацию русских народных  сказок , некоторых авторских  сказок , использовались мотивы  сказок  других народов, ряд  сказок  и историй сочинялись специально для целей обучения. В сценариях занятий, прежде всего последовательно представлен материал по развитию элементарных  математических   представлений , при этом, практически, все занятия являются комплексными.

Разрабатывая сценарии занятий, отмечает в своей работе Большунова Н.Я., необходимо помнить, что  сказка  ни в коем случае не должна редуцироваться до уровня дидактического средства. Она должна оставаться для ребенка полноценным художественным средством.

Так же она отмечает, что средней и  старшей  группах хорошо воспринимаются волшебных  сказок . В старшей же группе детям уже предлагаются былички, исторические  сказки  и былины.  Старшие   дошкольники  особый интерес проявляют также к  сказкам-фантазиям  (по типу детской фантастики).

Исследования Большуновой Н.Я. показали, что осмысленность и мотивированность заданий в контексте детских видов деятельности существенно усиливают возможности и продуктивность памяти, мышления, воображения. Так, она обнаружено, что задачи Ж. Пиаже (феномены Пиаже), предъявляемые ребенку как собственно когнитивные задания, ребенком 5-7-ми лет не решаются, но если аналогичные задания даются внутри сказочного сюжета, происходит преодоление феноменов Пиаже, интеллектуальное задание решается успешно и с пониманием.

В своей работе она показала, каким же образом можно сделать так, чтобы необходимое образовательное, обучающее содержание было включено в сюжет. Для этого она предлагает несколько способов. Во-первых, то или иное содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное средствами сказки детское экспериментирование. Например, детям нужно догадаться, почему узкая машинка со зверятами-путешественниками не может проехать в широкие ворота (туннель). В процессе экспериментирования (попыток проехать через ворота) дети самостоятельно обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты.  Сказка  позволяет также осуществить мысленный эксперимент с опорой на наглядные или идеальные модели. Так же  математическое  содержание может выступать как некое правило действия героев с к аз к и.

Осваиваемое содержание может быть включено в  сказку  в форме особого рода познавательных задач - загадок, выполнение которых становиться мерой социальной значимости героя (и его помощников - детей): волшебник покажет дорогу, если герой  сказки  вместе с детьми решит те или иные задачи (загадки). Такого рода ситуации типичны в  сказках : женихов испытывает принцесса; Баба-яга испытывает Ивана Царевича и т.д. Этот способ эффективен, потому что в качестве задач или загадок легко может быть представлено любое содержание, в том числе и  математическое.

В контексте  сказки, отмечает Большунова Н.Я. «обретают полноту, выходят за границы обыденности и прагматического понимания такие понятия, как пространство, время, скорость, бесконечность и т.д. В пространстве  сказки, внутри ее смыслов предметы, явления обретают многозначность и неоднозначность, сакральность. Появляется возможность обретения отношения к миру как к тайне, ведь любой предмет в  сказке  может предстать перед ребенком в какой-то другой, чудесной функции».

В своем учебном пособии Большунова Н.Я. представила некоторые пояснения к программе развития элементарных  математических   представлений  у  дошкольников.

Было отмечено, что одна из основных проблем  старшей  группы - освоение позиционной системы счисления. Поэтому, развивая у детей представления о числовых системах необходимо решить следующие задачи:

Развитие способности к группировке или счету группами.

Понимание того, что обозначения чисел за пределами десятка связаны с тем, что в основании счета лежит счет десятками, следовательно, все имена чисел и их запись производны от десятка.

Дать детям возможность понять, что от места, где находится цифра в ряду других цифр, зависит значение числа.

Показать значение цифры 0.

Данные задачи достаточно легко осваиваются детьми в контексте предлагаемой Большуновой Н.Я. технологии.

В  старшей  группе так же наиболее существенной задачей является развитие  представлений  о некоторых эталонных мерах длины: сантиметрах и дециметрах. Для детей  старшей  группы эталонные меры предстают в  сказке  в форме особых сущностей (человечки - братья Сантиметры, которые, взявшись за руки и тесно "по-братски", прижавшись друг к другу, образуют новую меру - дециметр).

Таким образом, Большунова Н.Я. показала, каким образом  сказка  может использоваться на занятии, разработав конспекты занятий с  использованием  разнообразных  сказок , показала большой потенциал  использования   сказки  для  математического  развития  дошкольников. Поэтому мы можем сказать, что  сказка  и ее возможности в  формировании   математических   представлений  детей  старшего  дошкольного возраста безграничны.  Математическое  начало, которое содержится на самой поверхности, принимается и усваивается детьми непринужденно и легко.

Исходя из этого, мы считаем, что  сказка  должна использоваться на занятиях по математике, включая разнообразные задания, связанные с героями и сюжетом  сказок. А также  сказка  и ее элементы должны быть включены в режимные моменты (на прогулке, перед сном, в самостоятельную деятельность детей и т.д). Такое включение  сказки  в занятия и в не его позволит эффективнее воздействовать на  математическое  развитие детей и повысит их актуальный уровень развития.

Математическая сказка, отмечает Л.М.Кулагина, представляет собой особое сказочное повествование, которое раскрывает для ребенка удивительный мир математических понятий, выполняет познавательную функцию и развивает математическое мышление.[4]. Л.М.Кулагина выделяет следующие виды математической сказки в соответствии с изучаемыми разделами:

∙ Понятийные сказки, которые включают основные и математические понятия и термины;

∙ Цифровые сказки, в которых основной акцент делается на знакомство с цифрами;

 ∙ Геометрические сказки, в которых происходит знакомство с основными геометрическими фигурами;

∙ Комплексные сказки, в которых происходит закрепление изученного материала и в единое математическое целое соединяются различные математические понятия.

На современном этапе разработано множество математических сказок, многими. В математической сказке можно выделить свою особую структуру, которую определили В.Ф.Любичева и Р.Р. Мухамедьянова: введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты; разрушение благополучия, т.е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами; восстановление этих отношений, связей и т.д. При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно. Разрабатывая сказку, отмечает в своей работе Н.Я Большунова, необходимо помнить, что она ни в коем случае не должна редуцироваться до уровня дидактического средства. Сказка должна оставаться для ребенка полноценным художественным средством. По мнению Т.И. Ерофеевой для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами использовать занимательные проблемные ситуации. Жанр сказки позволяет соединить в себе и то и другое. Сам сюжет, сказочные персонажи привлекают детей. Вживаясь в события сказки, ребенок как бы становится ее действующим лицом. При этом повышается познавательная активность детей, каждый из них стремится вмешаться в ситуации и повлиять на них [4]. Живой интерес, который возникает у ребенка, можно использовать для повышения эффективности обучения. Сказка «Как Топ учился математике» позволяет углубить представление детей о количественном и порядковом счете, о закономерностях построения числового ряд, понимание, что последующее число отличается от предыдущего на единицу. Персонажи сказки приглашают маленьких слушателей поиграть с ними, знакомят с правилами, дают детям разные задания. Таким образом, ребенок как бы включается в сказочное действие [10]. Итак, сказка является эффективным средством формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста, т.к. дети дошкольного возраста очень любят сказки, они им понятны и знакомы, герои сказок любимы детьми, они в своих играх дома и в детском саду стараются подражать им. В сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблем, которые очень переживаются детьми. Также во многих сказках математическое начало содержится на самой поверхности, поэтому принимается и усваивается детьми незаметно, непринужденно и легко. Поэтому сказка будет являться эффективным средством формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста

Заключение.

На основе анализа психолого – педагогической литературы  мы пришли к заключению: 

многие исследователи искали эффективные методы и средства по формированию математических представлений  детей дошкольного возраста.  Большунова Н.Я., Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И.  остановили свой выбор на математической сказке, они определили сказку как наиболее эффективное средство формирования математических представлений дошкольников.

Исследователи  отмечали, что усвоение элементарных математических представлений должно происходить не принужденно для детей, поэтому математику лучше преподносить на знакомом им материале, например с помощью сказок. Во многих сказках математическое начало находиться на самой поверхности. Сказка особенно интересна детям, она привлекает их своей композицией, фантастическими образами, выразительностью языка, динамичностью событий. Дети сами не замечают, как в их мысли проникают понятия, в том числе и математические.[6]

Формирование представлений о количестве у детей дошкольного возраста с применением сказки будет эффективно, если придерживаться  основных условий:

- при использовании сказок в процессе формирования количественных представлений основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как дети не замечают, что  развиваются, познают, запоминают новое;

- сказка должна быть интересна и понятна детям;

-в сказочных сюжетах  должны быть зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживает в своей жизни каждый человек:  жизненный выбор, любовь, ответственность, взаимопомощь, преодоление себя, борьба со злом – все это должно быть «закодировано» в образах сказки;

- в сказке, имеющей математическое содержание, все это сохраняется, только героями могут служить различные числа, цифры, счёт, т.е. в сюжет сказки необходимо  включить  разнообразные математические представления. Такие сказки также имеют действия приключенческого характера,что выражается в преодолении героем целого ряда препятствий, которые нужно преодолеть, совершив определенное математическое действие, в достижении цели, например, сосчитать, найти цифру и т.д;

-структура  сказки  должна быть выстроена с учётом дидактических принципов.

• Принцип педагогического сотрудничества (педагог – дети – семья) – предусматривает наличие единства взглядов всех взрослых, достижения единства стиля в работе;

• Принцип личностно-ориентированного подхода – предполагает гибкое применение содержания и методов математических представлений детей в зависимости от психофизиологических особенностей каждого ребёнка;

• Принцип системности и последовательности – формирование у детей целостной системы знаний и умений;

• Принцип интеграции – оказание комплексного влияния на развитие личности через разные виды деятельности;

• Принцип деятельности - заключается в том, что ребёнок, получает знания не в готовом виде, а добывает их сам, осознавая при этом содержание и формы своей деятельности, что способствует активному формированию его деятельностных способностей;

• Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение воспитанниками собственного опыта творческой деятельности.

• Принцип наглядности – привлечение различных наглядных средств. Когда ребёнок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче.

Список используемой литературы

1. Антонова А.В., Арапова-Пискарева  Н.А., Веракса Н.Е. Воспитание и  обучение детей в старшей группе  детского сада: Программа и методические  рекомендации. – М.: Мозаика-Синтез, 2006.

2. Большунова Н.Я.организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки: Учебное пособие.-Новосибирск:Изд-вл НГПУ, 200-372 с. 3. Ерофеева Т.И. Математические сказки. Пособие для детей 6-7 лет. В 2 выпусках.//М.-«Просвещение».-2008.

4.Костикова Д.А. Использование математической сказки в математическом развитии дошкольников // Детский сад: Теория и практика. – 2012. - №1. – С.96 – 100.

5. Михайлова 3. А., Носова E. Д., Столяр А. А., Полякова М. Н., Вербенец А. М.. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. «Детство-пресс»// СПб, 2008, стр. 392.

6. Новикова В.П., Тихонова  Л.И. Геометрическая мозаика в  интегрированных занятиях. – М.: Мозаика – Синтез, 2007.

7. Помораева И.А.,Позина  В.А. Занятия по формированию  элементарных математических представлений  в старшей группе детского  сада. – М.: Мозаика-Синтез, 2009.

8. Программа воспитания  и обучения в детском саду./ под ред. М.А. Васильевой, В.В.  Гербовой, Т.С. Комаровой.- М.: Мозаика  – Синтез, 2009.

9. Шорыгина Т.А. Путешествие в Цифроград::Учебн.пособие/Шорыгина Т.А..- М.:ТЦ «Сфера», 2012.

10. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие / Е.И. Щербакова. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004.

11//https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0

Приложение

Урок дружбы

Жили 2 воробья – Чик и Чирик.

Однажды Чику пришла посылка от бабушки. Целый ящик пшена. Но Чик об этом ни словечка не сказал своему приятелю.

«Если я пшено раздавать буду, то себе ничего не останется», - подумал он. Так и склевал все зернышки один. А когда ящик выбрасывал, то несколько зернышек все же просыпались на землю.

Нашел эти зернышки Чирик, собрал в пакетик аккуратно и полетел к своему приятелю Чику.

- Здравствуй, Чик! Я сегодня нашел 10 зернышек пшена. Давай их поровну разделим и склюем.

- Не надо… Зачем? – стал отмахиваться крылышками Чик. – Ты нашел – ты и клюй!

- Но мы же с тобой друзья, - сказал Чирик. – А друзья все должны делить пополам. Разве не так?

- Ты, наверное, прав, - ответил Чик. – Но ведь мы все равно не знаем, как поделить 10 зернышек пополам.

Ребята, давайте поможем Чику и Чирику поделить 10 зернышек, чтобы никому не было обидно.

Правильно, получилось по 5 зернышек.

Не стал обижать Чик своего приятеля, взял у него 5 зернышек.

Но ему стало при этом очень стыдно. Ведь сам склевал целый ящик пшена и не поделился с другом, не дал ему ни одного зернышка.

Зато в следующий раз, когда Чик нашел просто на дороге всего 4 зернышка, он сразу побежал к Чирику и сказал: «Давай скорее поровну их делить!»

Как вы думаете, по сколько зернышек у них получилось?

Правильно, всего по 2 зернышка. Но воробушки были очень довольны и счастливы, потому что поняли, что они настоящие друзья.твом. По мнению Т.И. Ерофеевой для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами