Методические разработки

Требования к современному уроку математики в условиях введения ФГОС нового поколения

Подготовила: Григорьева Елена Александровна

МКОУ «Николо-Погореловская СОШ»

Сафоновского района

Требования к современному уроку математики в условиях введения ФГОС нового поколения

Государственный стандарт образования – это нормы и требования, определяющие обязательный минимум содержания образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки, уровень подготовки выпускников, а также основные требования к обеспечению процесса образования.

Об уроке написано множество книг, статей, диссертаций, ведутся дискуссии. Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но какие бы не свершались реформы, урок остается вечной и главной формой обучения. На нем держалась традиционная и стоит современная школа. Какие бы новации не вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик.

Любой урок – имеет огромный потенциал для решения задач, поставленных обществом. Но решаются эти задачи зачастую теми средствами, которые не могут привести к ожидаемому положительному результату. Как для учеников, так и для учителя, урок интересен тогда, когда он современен в самом широком понимании этого слова. Современный, – это и совершенно новый, и не теряющий связи с прошлым, одним словом – актуальный.

Актуальный означает важный, существенный для настоящего времени. А еще – действенный, современный, имеющий непосредственное отношение к интересам сегодня живущего человека, насущный, существующий, проявляющийся в действительности. Помимо этого, если урок – современный, то он обязательно закладывает основу для будущего.

Требования к современному уроку математики в условиях введения ФГОС нового поколения.

Принципиальным отличием современного подхода является ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности.

Современному обществу нужны образованные, нравственные предприимчивые люди, которые могут:

• анализировать свои действия, самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия;
• отличаться мобильностью;
• быть способны к сотрудничеству;
• обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально-экономическое процветание.

Каковы жетребования предъявляемые к современному уроку? А это хорошо организованный урок, в хорошо оборудованном кабинете, должен иметь хорошее начало и хорошее окончание. Учитель должен спланировать свою деятельность и деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока:

• урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;
• учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;
• вывод делают сами учащиеся;
• минимум репродукции и максимум творчества и сотворчества;
• время-сбережение и здоровье-сбережение;
• в центре внимания урока – дети;
• учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей;
• умение демонстрировать методическое искусство учителя;
• планирование обратной связи;
• урок должен быть добрым.

Принципы педагогической техники на уроках:

• свобода выбора (в любом обучающем или управляющем действии ученику предоставляется право выбора);
• открытости (не только давать знания, но и показывать их границы, сталкивать ученика с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса);
• деятельности (освоение учениками знаний, умений, навыков преимущественно в форме деятельности, ученик должен уметь использовать свои знания);
• идеальности (максимально использовать возможности, знания, интересы самих учащихся);
• обратной связи (регулярно контролировать процесс обучения с помощью развитой системы приемов обратной связи).

Основные типы уроков.

Урок изучения нового – это традиционный (комбинированный) урок, лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

Урок закрепления знаний – это практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

Урок комплексного применения знаний – это практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

Урок обобщения и систематизации знаний – это семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний – это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Обновляющейся школе требуются такие методы обучения, которые:

• формировали бы активную, самостоятельную и инициативную позицию учащихся в учении;
• развивали бы в первую очередь общеучебные умения и навыки: исследовательские, рефлексивные, самооценочные;
• формировали бы не просто умения, а компетенции, т.е. умения, непосредственно сопряженные с опытом их применения в практической деятельности;
• были бы приоритетно нацелены на развитие познавательного интереса учащихся;
• реализовывали бы принцип связи обучения с жизнью.

Методы и формы современного урока:

• метод проектов;
• информационно-коммуникационные технологии;
• здоровьесберегающие технологии (интеграция);
• портфолио.

Метод проектов - педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых.

Без применения ИКТ не может быть современного урока.

ИКТ – это информационно-коммуникационные технологии. Внедрение ИКТ осуществляется по следующим направлениям:

• создание презентаций к урокам;
• работа с ресурсами Интернет, ресурсами ЦОР;
• использование готовых обучающих программ;
• разработка и использование собственных авторских программ.

Возможности ИКТ:

• создание и подготовка дидактических материалов (варианты заданий, таблицы, памятки, схемы, чертежи, демонстрационные таблицы и т.д.);
• создание мониторингов по отслеживанию результатов обучения и воспитания;
• создание текстовых работ;
• обобщение методического опыта в электронном виде и т. д.

“Настоящий урок начинается не со звонка, а задолго до него”.

С.И. Гессен.

То есть с конспекта или, говоря современным языком с технологической карты учебного занятия. Технологическая карта урока – что это? Понятие “технологическая карта” пришло в образование из промышленности. Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором представлено описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией. Сущность проектной педагогической деятельности в технологической карте заключается в использовании инновационной технологии работы с информацией, описании заданий для ученика по освоению темы, оформлении предполагаемых образовательных результатов. Технологической карте присущи следующие отличительные черты: интерактивность, структурированность при работе с информацией, технологичность и обобщённость. Для полноценного и эффективного использования технологических карт необходимо знать ряд принципов и положений, которые помогут вам работать с ней. Технологическая карта – это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в математике и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС второго поколения. Обучение с использованием технологической карты позволяет организовать эффективный учебный процесс, обеспечить реализацию предметных, метапредметных и личностных умений (универсальных учебных действий), в соответствии с требованиями ФГОС второго Поколения, существенно сократить время на подготовку учителя к уроку. Технологическая карта предназначена для проектирования учебного процесса по темам.

Технологическая карта урока – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным учителем параметрам. Такими параметрами могут быть этапы урока, его цели, содержание учебного материала, методы и приемы организации учебной деятельности обучающихся, деятельность учителя и деятельность обучающихся. (Приложение)

Технологические карты раскрывают общедидактические принципы и алгоритмы организации учебного процесса, обеспечивающие условия для освоения учебной информации и формирования личностных, метапредметных и предметных умений школьников, соответствующих требованиям ФГОС второго поколения к результатам образования.

Структура технологической карты включает:

• название темы;
• цель освоения учебного содержания;
• планируемый результат (информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);
• основные понятия темы;
• метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы), технологию изучения указанной темы.

Технологическая карта позволяет увидеть учебный материал целостно и системно, проектировать образовательный процесс по освоению темы с учётом цели освоения курса, гибко использовать эффективные приёмы и формы работы с детьми на уроке, согласовать действия учителя и учащихся, организовать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения; осуществлять интегративный контроль результатов учебной деятельности.

Создание технологической карты позволяет учителю:

• осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
• определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
• определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;
• соотнести результат с целью обучения после создания продукта – набора технологических карт.

Преимущества технологической карты:

• использование готовых разработок по темам освобождает учителя от непродуктивной рутинной работы;
• освобождается время для творчества учителя;
• обеспечиваются реальные метапредметные связи и согласованные действия всех участников педагогического процесса;
• снимаются организационно-методические проблемы (молодой учитель, замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);
• обеспечивается повышение качества образования.

Использование технологической карты обеспечивает условия для повышения качества обучения, так как:

• учебный процесс по освоению темы (раздела) проектируется от цели до результата;
• используются эффективные методы работы с информацией;
• организуется поэтапная самостоятельная учебная, интеллектуально-познавательная и рефлексивная деятельность школьников;
• обеспечиваются условия для применения знаний и умений в практической
• деятельности [5].

При самоанализе урока учитель нередко просто пересказывает его ход и затрудняется в обосновании выбора содержания, используемых методов и организационных форм обучения. В традиционном плане расписана в основном содержательная сторона урока, что не позволяет провести его системный педагогический анализ. Форма записи урока в виде технологической карты дает возможность максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока. Следующий шаг – оценка каждого этапа, правильности отбора содержания, адекватности применяемых методов и форм работы в их совокупности. С помощью технологической карты можно провести не только системный, но и аспектный анализ урока (прослеживая карту по вертикали). (Приложение)

Например:

• реализацию учителем целей урока;
• использование развивающих методов, способов активизации познавательной деятельности обучающихся;
• осуществление оценивания и контроля.

В заключении.

Так что же представляет из себя современный урок, соответствующий требованиям ФГОС нового поколения?

Современный урок – это:

• урок с использованием техники (компьютер, диапроектор, интерактивная доска и т.п.);
• урок, на котором осуществляется индивидуальный подход каждому ученику.
• урок, содержащий разные виды деятельности.
• урок, на котором ученику должно быть комфортно.
• урок, на котором деятельность должна стимулировать развитие познавательной активности ученика.
• современный урок развивает у детей креативное мышление.
• современный урок воспитывает думающего ученика-интеллектуала.
• урок предполагает сотрудничество, взаимопонимание, атмосферу радости и увлеченности.

Урок – клеточка педагогического процесса. В нем, как солнце в капле воды, отражаются все его стороны. Если не вся, то значительная часть педагогики концентрируется в уроке.

            ПОНЯТИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

Термин «дистанционное образование» не восходит к какой-то особой технологии, скорее, он описывает способ обучения, который позволяет обучающему и обучающимся выйти за узкие рамки обучения в классе. Рассмотрим подробнее понятие дистанционного образования, а также спектр его возможностей.

Дистанционное обучение (ДО) — совокупность технологий, обеспечивающих доставку обучаемым основного объема изучаемого материала, интерактивное взаимодействие обучаемых и преподавателей в процессе обучения, предоставление обучаемым возможности самостоятельной работы по освоению изучаемого материала, а также в процессе обучения. Взаимодействие обеспечивается разными способами, такими как обмен печатными материалами через почту и телефакс, аудиоконференция, компьютерная конференция, видеоконференция. Дистанционное обучение является перспективным способом получения образования изолированными сельскими учащимися, учащимися со специфическими требованиями или лицами, неспособными достичь поставленной цели другим способом.

Существенно, что польза от приобретения информации извне делает обучение на расстоянии предпочтительным для работающих взрослых тех, кто находит, что массовость и распорядок обучения для него неприемлем.

Можно определить дистанционное образование как образование, характеризующееся пятью основными моментами:

1. существование обучающего и обучаемого и, как минимум, наличие договоренности между ними;
2. пространственная разделенность обучающего и обучаемого;
3. пространственная разделенность обучаемого и учебного заведения;
4. двунаправленное взаимодействие обучаемого и обучающего;
5. подбор материалов, предназначенных специально для дистанционного изучения.

Таким образом, можно сказать, что дистанционное образование – это процесс передачи знаний (за него ответственен преподаватель и школа), а дистанционное обучение – это процесс получения знаний (за него ответственен ученик). По способу получения учебной информации различают: синхронные учебные системы (системы on-line, в реальном времени) и асинхронные системы (системы off-line).

Синхронные системы предполагают одновременное участие в процессе учебных занятий обучаемых и преподавателя. Асинхронные системы не требуют одновременного участия обучаемых и преподавателя. Обучаемый сам выбирает время и план занятий. Смешанные системы, которые используют элементы как синхронных, так и асинхронных систем.

Ученые выделяют следующие преимущества и недостатки дистанционного обучения:

Преимущества дистанционного обучения:

1. время и место обучения студент выбирает сам;
2. доступ к учебным материалам с помощью интернет из любой точки нашей страны;
3. учеба не будет мешать работе;
4. гибкие сроки обучения;
5. помогает снизить затраты на проезд к месту обучения и обратно;
6. можно проводить обучение большого количества человек.

Недостатки дистанционного образования:

1. рядом нет человека, который мог бы эмоционально окрасить знания, это значительный минус для процесса обучения;
2. необходимость в персональном компьютере и доступе в Интернет;
3. одной из проблем обучения остается проблема установления личности пользователя при проверке знаний. Невозможно предугадать, кто выполнил работу;
4. для дистанционного обучения необходима самодисциплина;
5. высокая трудоемкость разработки курсов дистанционного обучения.

1. ФОРМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ.

Дистанционное обучение, осуществляемое с помощью компьютерных телекоммуникаций, имеет следующие формы занятий.

Чат-занятия – учебные занятия, осуществляемые с использованием чат-технологий. Данные занятия проводятся синхронно, то есть все участники имеют одновременный доступ к чату. В рамках многих дистанционных учебных заведений действует чат-школа, в которой с помощью чат-кабинетов организуется деятельность дистанционных педагогов и учеников.

Веб-занятия – дистанционные уроки, конференции, семинары, деловые игры, лабораторные работы, практикумы и другие формы учебных занятий, проводимых с помощью средств телекоммуникаций и других возможностей Интернета. Для данных занятий используются специализированные образовательные веб-форумы – форма работы пользователей по определённой теме или проблеме с помощью записей, оставляемых на одном из сайтов с установленной на нем соответствующей программой.

От первой формы занятий веб-форумы отличаются возможностью более длительной (многодневной) работы и асинхронным характером взаимодействия учеников и педагогов.

Телеконференция – проводятся, как правило, на основе списков рассылки с использованием электронной почты. Для учебных телеконференций характерно достижение образовательных задач. Также существуют формы дистанционного обучения, при котором учебные материалы высылаются почтой в регионы.

В основе такой системы заложен метод обучения, который получил название «Природный процесс обучения» (Natural Learning Manner). Дистанционное обучение – это демократичная простая и свободная система обучения. Она была изобретена в Великобритании и сейчас активно используется жителями Европы, для получения дополнительного образования. Студент, постоянно выполняя практические задания, приобретает устойчивые автоматизированные навыки. Теоретические знания усваиваются без дополнительных усилий, органично вплетаясь в тренировочные упражнения. Формирование теоретических и практических навыков достигается в процессе систематического изучения материалов и прослушивания и повторения за диктором упражнений на аудио и видео носителях (при наличии).

2. МЕТОДЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

В зависимости от способа коммуникации преподавателей и обучаемых, выделяют методы дистанционного обучения:

• Метод обучения посредством взаимодействия обучаемого, консультируемого либо репетируемого с образовательными ресурсами при минимальном участии преподавателей, репетиторов, консультантов, научных и технических руководителей (самообучение). Для осуществления этого метода преподавателями, репетиторами создаются и подбираются различные образовательные ресурсы: печатные, аудио- и видеоматериалы, а также учебные пособия, доставляемые по телекоммуникационным сетям (интерактивные базы данных, электронные издания и компьютерные обучающие системы).
• Метод индивидуализированного преподавания и обучения, для которого характерны взаимоотношения одного учащегося, консультируемого студента или школьника, клиента, нуждающегося в научно-технических услугах, соискателя научной степени с одним преподавателем, репетитором, консультантом или научным и техническим руководителем (обучение «один к одному»). Этот метод может реализоваться в дистанционном обучении в основном посредством таких технологий, как телефон, голосовая почта, факс, электронная почта, система Скайп.
• Метод, в основе которого лежит изложение учебного материала преподавателем, при этом обучаемые не играют активную роль в коммуникации (обучение «один к многим»). Данный метод используется педагогом, репетитором, консультантом, когда обучаемых и консультируемых целая группа, они примерно одинаково подготовлены и для всех одинаков конечный результат. Например, это происходит при подготовке школьников репетитором к ЕГЭ, или же при консультировании студентов по различным дисциплинам. Этот метод, свойственный традиционной образовательной системе, получает новое развитие на базе современных информационных технологий. Так, лекции, записанные на аудио- или видеокассеты, читаемые по радио или телевидению, дополняются в современном дистанционном обучении так называемыми электронными лекциями, распространяемым по компьютерным сетям с помощью систем досок объявлений. Электронная лекция, которую готовят и подбирают преподаватели, репетиторы, консультанты может представлять собой подборку статей или выдержек из них, а также учебных материалов, подготавливающих обучаемых к будущим дискуссиям.
• Метод, для которого характерно активное взаимодействие между всеми участниками учебного процесса (обучение «многие к многим»).Этот метод ориентирован на групповую работу студентов и представляет наибольший интерес для дистанционного обучения. Он предусматривает широкое использование исследовательских и проблемных способов обучения. Роль преподавателя при таком обучении сводится к тому, что он задает тему для студентов, школьников либо для соискателей научных степеней (ставит учебную задачу), а далее он должен создать и поддерживать такую благоприятную среду общения и психологический климат, при которых обучаемые могли бы работать в сотрудничестве. Преподаватель несет ответственность за координацию, управление ходом дискуссий, а также за подготовку материалов, разработку плана работы, обсуждаемых вопросов и тем.
• Метод проектов предполагает комплексный процесс обучения, позволяющий обучаемому проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности, результатом которой является создание какого-либо продукта или явления. В основе метода проектов лежит развитие познавательных, творческих интересов обучаемых, умений самостоятельно формировать свои знания.
• Метод проблемного обучения основан на рассмотрении сложных познавательных задач, решение которых представляет существенный практический или теоретический интерес. В процессе проблемного обучения внимание учащихся фокусируется на важных проблемах, они стимулируют познавательную активность, способствуют развитию умений и навыков по решению этих проблем. Роль преподавателя сводится к наблюдению и поддержке, но не более.
• Исследовательский метод обучения характерен наличием четко поставленных актуальных и значимых для участников целей, продуманной и обоснованной структуры, широкого использования арсенала методов исследования, использования научных методов обработки и оформления результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дистанционное обучение – это особый вид обучения, главной особенностью которого является интерактивность взаимодействия всех участников образовательного процесса. Наличие преподавателя при этом не обязательно, так как дистанционное обучение – процесс самостоятельного изучения материала. При дистанционном обучении реализуется личностно-ориентированный подход к обучению, происходит максимальная индивидуализация обучения. Дистанционному обучению свойственны как общепедагогические дидактические принципы обучения, так и специфические принципы. Использование новых информационных и телекоммуникационных технологий позволяет осуществить взаимодействие участников дистанционного обучения независимо от их местонахождения с помощью электронной почты, чата, форума, видеоконференции, вебинара, онлайн-семинара.

Методической особенностью дистанционного обучения является то, что усвоение знаний, умений и навыков, предусмотренных учебными программами, осуществляется не в традиционных формах обучения (лекция, уроки, семинары и т.д.), а путем самостоятельной работы обучаемого с помощью различных средств – носителей информации. В центре процесса дистанционного обучения находится не преподавание, а учение, то есть самостоятельная познавательная деятельность обучаемого по овладению знаниями, умениями и навыками. При этом обучающийся должен не только владеть навыками работы с компьютером, но и способами работы с учебной информацией, с которой он встречается в процессе дистанционного обучения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калмыков А.А. и др. Дистанционное обучение. Введение в педагогическую технологию. – М., 2005.
2. Лугин В.Г. Формы и методы Дистанционного обучения. Режим доступа http://repetitmaster.ru/forms-and-methods-remote-education.html
3. Полат Е.С. Модели дистанционного обучения. Режим доступа http://hr-portal.ru/article/modeli-distancionnogo-obucheniya-polat-es

Основы формирования математической грамотности

Математическая грамотность — это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

Содержательные области оценки математической грамотности

Математическое содержание

• Изменение и зависимости 

Задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т. е. с алгебраическим материалом

• Количество

 Задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики

 • Пространство и форма

 Задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т. е. к геометрическому материалу

•Статистика и вероятность 

Область охватывают вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности

Основы методики формирования математической грамотности

1. Обучение математическому моделированию
2.  Сочетание теоретических и практических знаний
3.  Личная значимость приобретаемых знаний
4. Обогащение социального опыта
5.  Межпредметная интеграция 6. Освоение метадеятельности

Математическое моделирование – это идеальное научное знаковое формальное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов (А.Н. Боголюбов).

Этапы математического моделирования

Первый этап — это математизация информации, т.е. перевод данных в математические величины. Второй этап — установление и описание функциональной зависимости между величинами. Третий этап — составление собственно математической задачи, ее обоснование и решение. Четвертый — интерпретация полученных результатов. Сначала в математических терминах, а затем в контексте реальной ситуации.                                                                                                          Пятый этап — составление обобщенной модели с заменой числовых данных на буквенные.

Методические приемы

1. Трансформация текстовых арифметических задач: - недостающие и избыточные данные;

- использование различных источников информации;

 - изменение условия и вопросов с учетом возможных реальных ситуаций;

- перебор ситуаций и решений;

 - цепочки задач.

2. Составление задач учащимися.

3. Мини-проекты, включающие подборку задач, ориентированных на решение реальной проблемы.

Важно иметь в виду, что создаваемая учителем на уроке проблемная ситуация должна «вырастать» не из академической задачи, а из противоречий и проблем реальной жизни ребенка, его личного опыта, которые составляют контекст учения и в которых всегда отражается в той или иной форме опыт общественный, социокультурный. Иными словами, в процессе формирования математической грамотности органично соединяются личный (ученика) и общественный интересы, требования стандарта и потребности познающего субъекта.

Модель математической грамотности исследования PISA

Контекст

Особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках описанной ситуации (личный, общественный, профессиональный и научный)

Формулировать

Способность распознавать и выявлять возможности использовать математику, создавать математическую модель, отражающую особенности описанной ситуации

Применять

Способность применять математические понятия, факты, процедуры, рассуждения и инструменты для получения решения или выводов

Интерпретировать

Способность размышлять над математическим решением или результатами, интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы

Ключевые математические компетенции (PISA)

• Коммуникация

• Математическое моделирование

 • Представление

• Рассуждения и аргументы

• Разработка стратегии решения проблем

 • Использование символического, формального и технического языка и операций

• Использование математических инструментов

Оценка уровня математической грамотности

Уровни математической грамотности

 Реальная трудность тестового задания определяется с учетом процента выполнивших его учащихся, а уровень деятельности учащегося при выполнении конкретного теста может быть оценен с учетом количества и трудности заданий, с которыми он справился. Каждому учащемуся с учетом реальной трудности всех решенных им заданий по этой же шкале выставлялся балл, который оценивал состояние его математической грамотности. Для того чтобы характеризовать оценки учащихся с помощью постоянного и значимого по смыслу показателя, разработанная единая 1000-балльная шкала была разделена в 2012 г. на 6 интервалов по убыванию значений, определяющих разные уровни успешности учащихся при выполнении тестов

Уровни математической грамотности

Уровень ниже 1

Способен выполнять очень прямые и простые математические задачи

Уровень 1

Может отвечать на вопросы в знакомых контекстах со всей необходимой информацией и ясно сформулированными вопросами

Уровень2

Способен интерпретировать и распознать в контекстах ситуации с прямым выводом; извлекать нужную информацию из единственного источника и использовать её в единственной форме

Уровень3

Способен выполнять чёткие описанные процедуры, с принятием  решения на каждом шаге, выбирать и применять простые методы решения на основе здравой интерпретации

Уровень 4

Способен эффективно работать с четко определёнными моделями сложных конкретных ситуаций с определёнными ограничениями

Уровень5

Способен создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать допущения, выбирать, сравнивать и оценивать стратегии решения комплексных проблем

Уровень6

Способен осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций

Уровни математической грамотности

Различие математической деятельности, характерной для каждого из 6-ти выделенных уровней, определяется: сложностью интерпретации и рассуждений, необходимых для решения проблемы; сложностью способа решения (от одношагового до многошагового решения); формой представления информации в описании предлагаемой ситуации (от единственной формы до нескольких форм); сложностью математической аргументации.