Для учащихся 6 класса

Темы проектов по математике для учащихся 6 класса

ФГОС ООО

   «Сказочный задачник»

   В мире чисел:

- «История возникновения чисел и цифр»,

- «Числа великаны»,

- «Системы счисления»,

 - «История нуля»,

- «Календарь»,

- «История математических знаков»

  Текстовые задачи:

- «Виды текстовых задач и их примеры»,

- «Решение текстовых задач методом составления уравнения»,

- «Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели»

   Мир геометрических фигур:

- «Великие математики древности»,

- «Задачи на разрезание и перекрывание фигур»,

-  «Изображение на плоскости куба, прямоугольного параллелепипеда, шара»,

- «Задачи на разрезание и составление объемных тел»,

 - «Сказки о геометрических фигурах»,

- «План моей комнаты»,

- «Ремонт в моей комнате»

   Ох уж эти дроби:

- «История дробей»,

- «История десятичных дробей»,

- «Десятичные дроби в нашей жизни»

   Четыре действия математики

   Древние меры длины

    Счёты

Старинные русские меры или старинная математика

Алгебраические дроби.
В мире процентов.
В стране рыцарей и лжецов.
Виды уравнений, решаемые в 5-м классе.
Возникновение чисел.
Вокруг обыкновенных дробей.
Графический способ умножения чисел
Действия с десятичными дробями.
Долг и дроби.
Древние меры длины.
Единицы измерения, их история. Метрическая система мер.
Задания для развития математических способностей в 5-м классе.
Задачи на движение
Задачи на проценты
Задачи на проценты в жизни человека.
Задачи с дробями с сюжетами из сказок.
Задачи с экономическим содержанием в 5 классе.
Занимательные задачи по теме "Обыкновенные дроби".
Зарождение и распространение понятия «проценты».
Значение числа в судьбе человека.
Из истории арифметических действий.
Из истории числа 0.
Информационные модели задач на проценты.
Искусство отгадывать числа.

История обыкновенных дробей.
История счетов
История возникновения счета
Комбинаторика в лоскутной технике.
Королевство десятичных дробей.
Любимое село в задачах.
Магические квадраты.
Математика в живописи.
Математические и лингвистические особенности палиндромов.
Международные меры объёма.
Не стоит огорчаться – проценты в этом убедят.
Обыкновенная дробь. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Обыкновенные дроби.
Олимпиадные задачи для 5-х классов.
Оригами и математика
Орнамент — отпечаток души народа.
Ох уж эти дроби
Ох, уж эти проценты!
Понятие "дроби". История изучения.
Практическое применение процентов в нашей жизни.
Приемы решений задач на проценты.
Применение процентов в жизни.
Процентные вычисления и расчеты.

Процентные расчеты на каждый день.
Проценты в нашей жизни.
Проценты в современном мире.
Проценты вокруг нас
Проценты и дроби.
Проценты. Способы решения задач.
Путешествие в страну дроби.
Путешествие в страну процентов.
Путешествие на планету дробей.
Раскрытие скобок.
Решение задач на проценты.
Решение задач на дроби
Совершенные числа
Совершенство совершенных чисел.
Старинные задачи на дроби.
Старинные русские задачи на дроби.
Старинные русские меры или старинная математика.
Системы счисления
Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе
Счеты древних цивилизаций
Такие разные и одинаковые счёты.
Цифры у разных народов мира.
Четыре действия математики.
Авторские задачи.
Аликвотные дроби
Арифметика остатков. Сравнения по модулю.
Без мерной линейки
Без мерной линейки, или измерение голыми руками.
Бесконечный мир чисел.
Божественное число
Буква в кубе.
Быстрый счет — легко и просто!
Быстрый счет без калькулятора.
В глубь веков, или Как считали древние.
В мире времени (сборник творческих задач).
В мире ребусов и лабиринтов.
В мире удивительных чисел.
В поисках оптимальных решений.
В царстве чисел-великанов.
Вездесущая математика.
Великие задачи
Великолепная семерка
Великолепные цифры.
Виды задач на логическое мышление.
Виды и свойства движений.
Виды текстовых задач и их решение.
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя.
Во всем царит гармонии закон...
Время и его измерение
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать.
Все есть число
Все о "тройке" и чуть больше...
Все о числе 13
Все о числе 7
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки.
Галерея замечательных чисел.
Галерея числовых диковинок.
Гармония и математика
Генетический код и квадрат Пифагора.
География чисел
Гипотеза об истоках золотого сечения.
Головоломки со спичками
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике Графические приемы при решении задач по математике.
Графический метод решения сюжетных задач.
Графический способ умножения чисел.
Два способа решения логических задач
Действия над числами в различных системах счисления.
День рождения нуля
День рождения числа "пи"
Детские задачи для взрослых детей.
Древнерусские задачи
Древние системы счисления.
Древние, но вечно юные простые числа
Дружественные тройки чисел

Дружественные числа
Жар холодных чисел
Живая математика
Живая природа и симметрия.
Загадка бумажной полоски.
Загадка Рамануджана
Загадки числового ряда
Загадочный мир чисел.
Задачи из старинного учебника.
Задачи из Эфиопии
Задачи на все случаи жизни
Задачи на движение двух объектов.
Задачи на движение по реке
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика.
Задачи на местном материале

Задачи на местном материале
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения.
Задачи на оптимизацию
Задачи на переливание жидкости.
Задачи на разрезание
Задачи на свежем воздухе.
Задачи на чётность
Задачи о лабиринтах
Задачи о четырех красках
Задачи повышенной трудности "на движение".
Задачи с ограничениями
Задачи с одинаковыми цифрами.
Задачи с параметрами
Задачи со спичками
Задачи старинные и старые. Как найти решение задачи
Как разрезать пирог?
Как считать без компьютера и калькулятора.
Календари времени
Календарная даль веков
Калькуляторы.
Квадратное колесо — правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров.
Копилка нестандартных задач по математике.
Королева математики
Красивые и быстрые способы вычислений
Красота в симметрии
Красота и математика
Красота через призму науки
Криптограммы — тайнопись прошлого, настоящего и будущего
Криптография
Криптография и криптоанализ.
Криптография и математика
Криптография и стеганография.
Криптография как метод кодирования и декодирования информации.
Криптография, математические алгоритмы при шифровании.
Криптография. Азы шифрования и история развития.
Криптография. Методы ее практического применения.
Криптография. Наука о шифрах
Кристаллография и математика
Крылатые математические выражения.
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике.
Ловкий циркуль
Магические тайны числа 7
Магические числа
Магические числа в природе
Магические числа и фигуры
Магическое число "Пи"
Магическое число Шахерезады.
Магия чисел
Магия чисел 3, 11, 13
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения.
Математика в моей будущей профессии.
Математика вокруг нас
Математика на шахматной доске.
Математики-вундеркинды
Математическая обработка экспериментальных данных.
Математическая формула прекрасного.
Математические жемчужины
Задачи, которые могли бы стать теоремами.
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы.
Занимательная логика в математике
Занимательные задачи
Занимательные задачи далекого прошлого.
Занимательные задачи по математике.
Занимательные числа
Занятные стайки простых чисел.
Зарождение и эволюция математической задачи.
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?

Математические презентации
Математические софизмы.
Математические термины.
Математический бильярд.
Математический календарь школьникам.
Математический маятник
Математический помощник
Математическое моделирование глобального развития человечества.
Математическое моделирование и его практическое применение.
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем).
Математическое моделирование окружающей среды.
Математическое моделирование.
Математическое описание случайных явлений.
Математическое путешествие в мир гармонии.
Материалы для математического досуга.
Мир чисел, звуков и цвета
Моделирование составных задач.
Мир больших чисел.
Моделирование текстовых задач.
Наглядная топология
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Некоторые интересные зависимости.
Необычное в обычных числах
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике.
Нуль в математике занимает особое место.
Нумерации и системы счисления.
Нумерология
Нумерология — магия чисел
Нумерология — миф или реальность?
Нумерология — наука о числах в нашей жизни.
Нумерология - современная наука
Нумерология в жизни человека
Нумерология: наука или заблуждение?
Одним росчерком
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением.
Определение в курсе математики
Оптические иллюзии и их применение
Орнамент как отпечаток души народа.
Орнаментальное и геометрическое искусство М. Эшера.
Орнаменты
От пальцев до калькулятора
Открытие: случайность или закономерность?
Очарование простых чисел.
Палиндромы в математике
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач.
Письмо с секретом
Планета чисел
Знакомое и незнакомое магическое число Пи.
Знакомство с симметрией
Измерение времени.
Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны.
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики.
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений.
Интересные и интеллектуальные задачки. По страницам нестареющих русских учебников по математике.
Практические советы математиков.
Преданья старины далёкой (решение старинных задач)
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений.
Прикладные задачи
Применение графических методов при решении текстовых задач.
Применение космических снимков на уроке математики.
Проверка вычисления числа "пи".
Проверка на четность
Простые числа
Противоречие непротиворечивого утверждения.
Путешествие к истокам геометрии.
Развитие понятия "бесконечность" в математике.
Разговор о нуле
Различные способы решения текстовых задач.
Реальный мир воображаемых чисел.
Рекуррентные соотношения и их применение.
Решение диофантовых уравнений
Решение задач методом оценки
Решение задач на смеси и сплавы.
Решение задач на соответствие и исключение неверных ответов.
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач по теме "Движение по реке".
Решение оптимизационных задач по математике.
Решение старинных задач
Решение текстовых задач
Решение уравнений в целых числах.
Самое интересное число
Секрет успешного решения задач.
Семь величайших загадок математики.
Серьезное и курьезное в числах
Симметрические простые числа.
Системы счисления
Скрытые модули
Совершенные числа
Совершенные числа. Дружественные числа.
Совершенные числа. Простые числа Мерсенна.
Сокращенное деление с помощью схемы Горнера.
Искусство отгадывать числа
Использование математических разрезных игр.
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности.
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач.
Исследование математических способностей.
Исследование метода решения задач различными способами.
Исследование ряда натуральных чисел.
Исчисление времени
Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками.

Сохранить здоровье помогут задачи
Способы и приемы быстрых вычислений.
Способы представления чисел в различных системах счисления.
Способы решения задач на движение тел
Способы устного возведения чисел в квадрат.
Сравнительный анализ устойчивости некоторых известных шифров.
Старинные задачи
Старинные задачи древних народов.
Старинные занимательные задачи
Считаем без калькулятора
Тайна чётных чисел
Тайна числа "Пи"
Текстовые задачи в школьном курсе математики.
Текстовые задачи и моделирование.
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы.
Текстовые задачи на совместную работу.
Учебник математики: вчера, сегодня, завтра
Фигурные числа
Философская тайна чисел
Философские аспекты математики
Финно-угорская система счисления в ряду других систем.
Фольклорные задачи
Целые числа и измерение температуры.
Цена одной минуты
Цепные дроби
Цифра "9" в тувинской нумерологии.
Цифровые корни
Числа в нашей жизни.
Числа вокруг нас
Числа Пифагора и красота мира.
Числа правят миром
Числа правят миром. Можно ли представить себе мир без чисел?
Числа с собственными именами.
Число П.
Число, которое больше Вселенной.
Числовые неравенства
Шестое математическое действие.
Шесть математических действий.
Шифры и криптограммы.
Шифры и математика
Эти удивительные кватернионы.

Шаблон оформления проекта

Введение

Тема моего проекта …………………………………………………..

Я выбрал эту тему, потому что …………………………………....

Цель моей работы –………………………………………….……….

Проектным продуктом будет………………………………………

Этот продукт поможет достичь цель проекта, так как………

План моей работы (указать время выполнения и перечислить все промежуточные этапы):

    -Выбор темы и уточнение названия………………………………

    -Сбор информации (где и как искал информацию) ……………

    -Изготовление продукта (что и как делал) ………………………

     -Написание письменной части проекта (как это делал) ………

Основная часть

Я начал свою работу с того, что …………………………………..

Потом я приступил к ………………………………………………….

Я завершил работу тем, что…………………………………………

В ходе работы я столкнулся с такими проблемами……………

Чтобы справиться с возникшими проблемами, я……………

Я отклонился от плана (указать, когда был нарушен график работы)

План моей работы был нарушен, потому что…………………

В ходе работы я принял решение изменить проектный продукт, так ка

Но все же мне удалось достичь цели проекта, потому что…

Заключение

Закончив свой проект, я могу сказать, что не все из того, что было задумано, получилось, например……………..

Это произошло, потому что ……………………………..

Если бы я начал работу заново, я бы ……………………

В следующем году я, может быть, продолжу эту работу для того, чтобы…………………

Я думаю, что я решил проблему своего проекта, так как ………

Работа над проектом показала мне, что (узнал о себе и о проблеме, над которой работал

Алгоритм разработки проектных уроков

1. Сформулировать проблемную ситуацию (многословно).
2. Из проблемной ситуации формулируется проблема со слов «Как…? Каким образом…?
3. Из проблемы формируется цель (планируемый результат).
4. Сформулировать задачи (шаги для достижения цели).
5. Организовать работу в группах. Определить регламент работы
6.  Презентация

7. Рефлексия учащихся.

Как организовали работу в группе?

Что из запланированного получилось хорошо?

Какие возникли проблемы? Как были решены?

Самооценка.

8.Оценкаучителя.

Схемы проведения проектных уроков

Схема 1

Погружение в проект, проблематизация, формулировка цели и задач, планирование деятельности и презентация проходят на уроках, а осуществление проекта–во внеурочное время в качестве опережающего домашнего задания

Схема 2

На уроке проходит только презентация, а все остальные этапы–во внеурочной деятельности вместо домашнего задания.

Схема 3

Все этапы работы над проектом проходят на уроках

Вариант 1.1.

1) +7 + (-93);

2) (+32) + (+32);

3) (-26) + 74;

4) -24 + (-24);

5) (-85) + (+14);

6) -4 + (-96);

7) (-46) + 46;

8) 27 + (-27);

9) 0 + (+79);

10) -78 + 0;

11) +81 + 13;

12) (+63) + (-9).

Вариант 1.2.

1) (+63) + (-37);

2) -26 + (-26);

3) 22 + (-22);

4) +27 + (-29);

5) (+99) + 1;

6) 3 + 0;

7) 0 + (-44);

8) (-47) + (-48);

9) -42 + (+42);

10) +41 + 41;

11) (-94) + (+6);

12) -7 + 32.

Вариант 1.3.

1) (-16) + (+84);

2) 42 + 42;

3) -47 + (+47);

4) (-34) + (-34);

5) +87 + (-3);

6) (+1) + (-99);

7) -2 + (-98);

8) (-63) + 32;

9) 14 + (-14);

10) 0 + (-7);

11) +46 + 0;

12) (+58) + (+35).

Вариант 1.4.

1) +27 + (-27);

2) -62 + 0;

3) (+31) + 31;

4) (-1) + (+41);

5) -18 + (-18);

6) (-96) + 4;

7) -33 + (+33);

8) (-15) + (-63);

9) 91 + (-9);

10) +44 + (-55);

11) (+97) + 3;

12) 0 + (+34).

Вариант 1.5.

1) (-48) + (-48);

2) (+42) + (+22);

3) 44 + 44;

4) +2 + (-98);

5) 0 + (+71);

6) -9 + (-91);

7) (+85) + (-3);

8) (-77) + 14;

9) -36 + (+36);

10) 12 + (-12);

11) (-23) + 0;

12) -24 + 76.

Вариант 1.6.

1) 5 + 0;

2) +63 + (-37);

3) -91 + 9;

4) (+34) + (-57);

5) 27 + (+27);

6) +28 + (-28);

7) (-6) + 33;

8) -23 + (-29);

9) (-15) + (+15);

10) -46 + (-46);

11) 0 + (-19);

12) (+96) + 4.

Вариант 1.7.

1) +26 + (-8);

2) (+57) + (+41);

3) 23 + 23;

4) +22 + 0;

5) (-9) + (-91);

6) -32 + (-32);

7) (-1) + (+99);

8) -69 + 28;

9) (+11) + (-11);

10) (-13) + (+13);

11) 5 + (-95);

12) 0 + (-3).

Вариант 1.8.

1) -41 + 41;

2) (-23) + (-23);

3) (+18) + (-52);

4) 58 + (-42);

5) -78 + 0;

6) (-3) + (+83);

7) +31 + (-31);

8) -94 + 6;

9) (+35) + (+35);

10) 92 + 8;

11) 0 + (+16);

12) (-43) + (-56).

Вариант 1.9.

1) 6 + (-94);

2) (-28) + (+28);

3) -5 + (-95);

4) (-72) + 0;

5) +32 + 32;

6) (+44) + (-44);

7) -24 + (+76);

8) (-19) + 17;

9) -25 + (-25);

10) 0 + (+77);

11) 38 + (-7);

12) +78 + 13.

Вариант 1.10.

1) +99 + 1;

2) (+67) + (-33);

3) 25 + (+25);

4) 0 + (-44);

5) -98 + 2;

6) (-38) + (+38);

7) -39 + (-39);

8) +32 + (-32);

9) (-14) + (-42);

10) (+19) + (-61);

11) 4 + 0;

12) -8 + 18.

Вариант 1.11.

1) (+32) + (+32);

2) (-11) + 11;

3) 8 + (-92);

4) +39 + (+38);

5) -36 + 64;

6) (+16) + (-16);

7) 18 + 0;

8) (-53) + (+24);

9) +57 + (-2);

10) 0 + (-1);

11) -41 + (-41);

12) (-9) + (-91).

Вариант 1.12.

1) -26 + 26;

2) 0 + (+97);

3) (-59) + 0;

4) -31 + (-58);

5) 49 + 49;

6) (-98) + (+2);

7) -36 + (-36);

8) +96 + 4;

9) (+43) + (-43);

10) 17 + (-74);

11) (-8) + (+28);

12) +76 + (-24).

Вариант 1.13.

1) (-35) + 0;

2) -21 + (-21);

3) 0 + (+56);

4) (-3) + (-97);

5) +46 + 37;

6) -34 + (+66);

7) (+76) + (-1);

8) 13 + 13;

9) +9 + (-91);

10) (-28) + (+28);

11) -54 + 23;

12) (+17) + (-17).

Вариант 1.14.

1) -17 + (-55);

2) (+4) + 0;

3) (-91) + 9;

4) 33 + (+33);

5) +22 + (-44);

6) (+18) + (-18);

7) 0 + (-21);

8) -35 + 35;

9) (-7) + (+46);

10) 69 + (-31);

11) -13 + (-13);

12) +94 + 6.

Вариант 1.15.

1) (-7) + (-93);

2) -12 + (+12);

3) (-47) + 53;

4) 14 + (-14);

5) -26 + (-26);

6) +73 + (-1);

7) (+17) + (+17);

8) 4 + (-96);

9) +19 + 0;

10) (-29) + 11;

11) (+67) + (+25);

12) 0 + (-3).

Вариант 1.16.

1) +41 + 41;

2) -92 + 0;

3) 0 + (+17);

4) (-28) + (-28);

5) (+66) + (-34);

6) 42 + (-52);

7) -94 + 6;

8) (-15) + (+15);

9) +91 + 9;

10) -11 + (-54);

11) (+26) + (-26);

12) (-5) + (+36).

Вариант 1.17.

1) (+58) + (+36);

2) (-48) + 0;

3) -19 + (-19);

4) 67 + (-9);

5) +24 + (-24);

6) (-23) + 77;

7) (+38) + (+38);

8) -8 + (-92);

9) 5 + (-95);

10) (-21) + 14;

11) -28 + (+28);

12) 0 + 85.

Вариант 1.18.

1) 91 + 9;

2) -39 + (-39);

3) (-95) + (+5);

4) +43 + (-43);

5) (+7) + 0;

6) 73 + (-27);

7) -18 + (-23);

8) 0 + (-25);

9) +13 + (-46);

10) (-29) + 29;

11) (+33) + (+33);

12) -3 + 74.

Вариант 1.19.

1) (-42) + (+42);

2) 0 + (-9);

3) +7 + (-93);

4) (+31) + 31;

5) -13 + (-13);

6) (-51) + (+11);

7) 72 + 25;

8) +58 + (-6);

9) (+15) + 0;

10) -2 + (-98);

11) 43 + (-43);

12) (-5) + (+95).

Вариант 1.20.

1) -69 + 0;

2) (+24) + (-24);

3) (-7) + 17;

4) -47 + (-47);

5) 25 + (-74);

6) (-23) + (-64);

7) -95 + (+5);

8) (-21) + 21;

9) +12 + (+12);

10) (+52) + (-48);

11) 0 + 19;

12) 92 + (+8).

Вариант 1.21.

1) (-19) + (+19);

2) -4 + (-96);

3) 0 + 62;

4) 9 + (-91);

5) +33 + (-33);

6) (+63) + (+15);

7) 84 + (-6);

8) (-32) + (-32);

9) -25 + 14;

10) (-28) + (+72);

11) +16 + 16;

12) -47 + 0.

Вариант 1.22.

1) -12 + (-42);

2) (-99) + 1;

3) +18 + (-18);

4) -31 + (+31);

5) 0 + (-23);

6) (+25) + (-44);

7) (-7) + 72;

8) -45 + (-45);

9) 57 + (-43);

10) +2 + 0;

11) (+33) + (+33);

12) 92 + 8.

Вариант 1.23.

1) (-81) + (+12);

2) (+9) + (-91);

3) -34 + 34;

4) (-45) + (+55);

5) 88 + (-2);

6) 0 + (-4);

7) -7 + (-93);

8) +53 + 41;

9) (+15) + 0;

10) 33 + (-33);

11) (-25) + (-25);

12) +23 + (+23).

Вариант 1.24.

1) -68 + 0;

2) 31 + (-55);

3) (-24) + (-56);

4) +14 + 14;

5) (+21) + (-21);

6) 75 + (-25);

7) -4 + (+48);

8) (-94) + 6;

9) +97 + (+3);

10) -17 + 17;

11) (-28) + (-28);

12) 0 + (+62).

Вариант 1.25.

1) (-3) + (-97);

2) +69 + (+24);

3) (+82) + (-5);

4) -27 + 73;

5) 8 + (-92);

6) +14 + (+14);

7) (-71) + 22;

8) (+15) + (-15);

9) 0 + (+57);

10) -33 + 33;

11) (-18) + (-18);

12) -56 + 0.