Презентации к урокам.

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Второй признак равенства треугольников Выполнила учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный» Хабаровского края Сырова Мария Юрьевна 2014г.

Слайд 2

Работаем устно: Назовите равные углы : А С М К Т Углы АМТ и СМК равны так, как они вертикальные. 2

Слайд 3

Назовите равные углы, если АВ- биссектриса треугольника АСК. С А В К Углы САВ и ВАК равны так, как биссектриса АВ делит угол САК на два равных угла. 3

Слайд 4

Назовите равные углы, если ВН – высота треугольника АВС. В А С Н Высота ВН перпендикулярна стороне АС. Углы ВНА и ВНС равны так, как их градусные меры по 90 градусов. 4

Слайд 5

Назовите углы, прилежащие к стороне АС. В А С 5

Слайд 6

Назовите углы, прилежащие к стороне АВ. В А С 6

Слайд 7

Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: Доказательство: ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ С С₁ АВ=А₁В₁ ∠ А= ∠ А₁; ∠ В= ∠ В₁ А В А₁ В₁ Доказать, что ∆АВС = ∆А₁В₁С ₁ 7

Слайд 8

Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: Доказательство: ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ С С₁ АВ=А₁В₁ ∠ А= ∠ А₁; ∠ В= ∠ В₁ А В А₁ В₁ Доказать, что ∆АВС = ∆А₁В₁С ₁ 8

Слайд 9

Запишем доказательство в тетрадь: Дано: Доказательство: ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ С С₁ АВ=А₁В₁ ∠ А= ∠ А₁; ∠ В= ∠ В₁ А В А₁ В₁ Доказать, что ∆АВС = ∆А₁В₁С ₁ Наложим ∆А₁В₁С₁ на ∆АВС так, чтобы вершины А и А₁, отрезки АВ и А₁В₁ совпали, а точки С и С₁ находились по одну сторону от отрезка АВ. Так как ∠ А= ∠ А₁ , значит они совпадут, то есть совпадут лучи АС и А₁С₁. Так как ∠ В= ∠ В₁ , значит они совпадут, то есть совпадут лучи ВС и В₁С₁. Точки С и С₁ тоже совпадут, так как прямые пересекаются не более . чем в одной точке. Треугольники совпали при наложении, значит они равны. Что и требовалось доказать. 9

Слайд 10

Задачи на готовых чертежах. Задача 1. Докажите, что треугольники АВС и АDС равны. D С А В 10

Слайд 11

Задача 2. Доказать, что треугольники АСО И ВDО равны. С В О А D 11

Слайд 12

Задача 3. В треугольнике АВС отрезок ВН является высотой и биссектрисой. Докажите, что треугольники АВН и АСН равны. В А Н С 12

Слайд 13

Задача 4. Докажите, что если равны отрезки ОС и ОD, углы АСК и ВDМ, то треугольники АСО и ВОD тоже равны. А В О С D К М 13

Слайд 14

Задача 5. Укажите пары равных треугольников, если АО=ВО, равны углы DОА и ОВС. D С О А В 14

Слайд 15

Историческая справка Ещё в древние времена признаки равенства треугольников были важны в геометрии. Многие теоремы доказывались на основе доказательства равенства треугольников. Математики пифагорейской школы уже доказывали признаки равенства треугольников. Доказательство равенства двух треугольников, у которых равны по стороне и по два прилежащих к этим сторонам угла (второй признак равенства треугольников) предположительно принадлежит Фалесу Милетскому . Фалес Милетский Дата рождения : 640 / 624 год до н. э. 15

Слайд 16

Применение второго признака Фалесом. Второй признак равенства треугольников Фалес применял для нахождения расстояния от морских кораблей до берега. Как он это делал точно не известно. Возможно, его способ был таков: пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для нахождения расстояния AB на берегу восстанавливают перпендикуляр AC (любой длины) к AB ; в противоположном направлении восстанавливают CE и AC так, чтобы точки D (середина AC ), B и E находились на одной прямой. Тогда длина CE будет равна искомому расстоянию AB . Доказательство основывается на втором признаке равенства треугольников (DC = DA; угол С равен углу A так , как оба угла по 90 градусов ; угол EDС равен углу BDA, как вертикальные ). 16

Слайд 17

Источники: «Геометрия 7-9» И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Шаблон для презентаций http://aida.ucoz.ru 3. «История математики в школе.» Пособие для учителей. Г.И. Глейзер 17


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Признаки параллельности двух прямых. Выполнила учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный» Сырова М.Ю.

Слайд 2

Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются в а

Слайд 3

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых С B A D а b

Слайд 4

Определения а b с Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b , если она пересекает каждую из них. 8 7 6 5 3 2 1 Названия углов накрест лежащие углы: односторонние углы: соответственные углы: 4

Слайд 5

Первый признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b А В 1 2

Слайд 6

Второй признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей соответ-ственные углы равны, то прямые параллельны а b 1 2 с

Слайд 7

Третий признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. а b 1 2 с 0

Слайд 8

Назовите односторонние, накрест лежащие, соответственные углы . а b c 1 2 3 4 5 6 7 8 Задача 1

Слайд 9

а b 1 3 4 5 6 7 8 2 c Найти: а ll b , с-секущая Задача 2

Слайд 10

A B C К M Найти угол AB ll К C Задача 3

Слайд 11

A B C M N Доказать: А B ll MN Задача 4

Слайд 12

1 2 а b c а ll b , с -секущая Найти: Задача 5


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Треугольники

Слайд 2

Своя игра тема вопросы 1.Отрезки в треугольнике 10 20 30 50 70 2.Виды треугольников. 10 20 30 50 70 3.Равенство треугольников. 10 20 30 50 70 4.Подобие треугольников. 10 20 30 50 70

Слайд 3

1. 10 баллов. Вопрос: Отрезок, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны и делящий этот угол пополам. Ответ:биссектриса

Слайд 4

1. 20 баллов. Вопрос: Отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны. Ответ: медиана

Слайд 5

1. 30 баллов. Вопрос: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Ответ: средняя линия

Слайд 6

1. 50 баллов. Вопрос: Отрезок, являющийся частью перпендикуляра от вершины треугольника до прямой, содержащей противоположную сторону. Ответ: высота

Слайд 7

1. 70 баллов. Вопрос: Отрезок, часть перпендикуляра из точки пересечения биссектрис до точки стороны треугольника. Ответ: радиус вписанной окружности

Слайд 8

2. 10 баллов. Вопрос: Треугольник, у которого все стороны равны. Ответ: равносторонний

Слайд 9

2. 20 баллов. Вопрос: Треугольник, у которого две стороны равны. Ответ: равнобедренный.

Слайд 10

2. 30 баллов. Вопрос: Треугольник, у которого все углы острые. Ответ: остроугольный

Слайд 11

2. 50 баллов. Вопрос: Треугольник, у которого есть угол прямой. Ответ: прямоугольный

Слайд 12

2. 70 баллов. Вопрос: Треугольник со сторонами 3,4,5. Ответ: египетский

Слайд 13

3. 10 баллов. Вопрос: Верно ли сформулирован I признак равенства треугольников: «Если две стороны и угол одного треугольника равен двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.» Ответ: Нет, не указано, что угол между сторонами.

Слайд 14

3. 20 баллов. Вопрос: Верно ли сформулирован II признак равенства треугольников: «Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.» Ответ: Нет, не указано , что углы прилежащие к стороне.

Слайд 15

3. 30 баллов. Вопрос: Сформулируйте III признак равенства треугольников. Ответ: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 16

3. 50 баллов. Вопрос: Верно ли сформулирован признак равенства прямоугольных треугольников: «Если два острых угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.» Ответ: Нет, такие треугольники могут оказаться только подобными.

Слайд 17

3. 70 баллов. Вопрос: Верно ли сформулирован признак равенства прямоугольных треугольников: «Если острый угол и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны острому углу и катету другого треугольника, то такие треугольники равны.» Ответ: Да

Слайд 18

4. 10 баллов. Вопрос: : Верно ли сформулировано определение подобных треугольников: «Подобные треугольники – это треугольники, у которых стороны равны , а углы пропорциональны.» Ответ:Нет,«Подобные треугольники – это треугольники, у которых стороны пропорциональны , углы равны.»

Слайд 19

4. 20 баллов Вопрос: Чему равен коэффициент подобия? Ответ: Коэффициент подобия равен отношению любых соответсвтующих линейных элементов треугольников.

Слайд 20

4. 30 баллов. Вопрос: Сформулируйте второй признак подобия треугольников. Ответ: «Если две стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы заключённые между этими сторонами равны, то треугольники подобны,»

Слайд 21

4. 50 баллов. Вопрос: Чему равно отношение периметров двух подобных треугольников? Ответ: коэффициенту подобия

Слайд 22

4. 70 баллов. Вопрос: Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? Ответ : квадрату коэффициента подобия

Слайд 23

Подведение итогов викторины

Слайд 24

Использованные интернет-ресурсы: Картинка на титульном слайде: http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%8F%20%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0&noreask=1&pos=1&rpt=simage&lr=9&img_url=http%3A%2F%2Fcs4463.userapi.com%2Fg16000362%2Fa_4b2c76ec.jpg кубок: http://images.yandex.ru/yandsearch?p=5&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B2%20%D0%B8%D0%B3%D1%80%D1%8B%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0&noreask=1&pos=158&rpt=simage&lr=9&img_url=http%3A%2F%2Flestroismousquetons.free.fr%2Fimages%2Ftrophy.png Автор шаблона игры: Вовденко О.Л., учитель математики МБОУ СОШ № 61 им. М.И. Неделина г. Липецк Материал подобрала Сырова М.Ю. МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный»


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Приведение подобных слагаемых. Выполнила учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный» Сырова М.Ю.

Слайд 2

Законы сложение и умножения. 1.Переместительный а+в= …. а∙в=…. 2. Сочетательный а+(в+с)= …. а∙(в∙с)=… 3)Распределительный а∙(в+с)=…

Слайд 3

распределительный закон 15 ∙3+15∙20+15∙7=15∙(3+20+7)=15∙30=45 вынесли число 15 за скобки ab+ac-ad=a(b+c-d) a(b+c)=ab+ac

Слайд 4

Подобные слагаемые. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Найдите подобные слагаемые: 8 a, - 6a, b, 2 6a, 9 c, - 1c 8х + 1 7 у - 10х - 8у

Слайд 5

Приведение подобных слагаемых: Чтобы привести подобные слагаемые, нужно: Сгруппировать эти слагаемые; Сложить их коэффициенты; Умножить полученную сумму на их общую буквенную часть Например: 2a+4a-10a=-4a

Слайд 6

Приведите подобные слагаемые x+x 2a+a 4 a-4a b+b+a+a b-b+a-a 4 x+ 4 x 3a-a+3a 2 2 а - 41а 4 4 в - 4 5 в 3 2с +(-50) с

Слайд 7

Примеры приведения подобных слагаемых. 5 a+4a=9a 5a-4a=a 6y-8+6y=6y+6y-8=12y-8 -a-a-a-a=-4a 2a-15-a+6=a-9 2ab-3ba+5a-a=-ab+4a

Слайд 8

Решение уравнения: 2x+3x=150 5x=150 x=150:5 x=30 Ответ: x=30


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Сравнение целых чисел. -100 ? 25 Автор : Сырова М.Ю. учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный» Хабаровский край

Слайд 2

Назовите температуру, которую показывает термометр:

Слайд 3

Назовите координаты всех точек координатной прямой:

Слайд 4

Назовите число, противоположное данному: а) 53; б) -8; в) -13; г) 121; д) 0; е) 462; ж) -278; з) 1295.

Слайд 5

Давайте сравним погоду

Слайд 6

Сравните числа по координатной прямой: О Х 0 1 3 8 6 -2 -5 -7 -7 и 3 ; 3 и 6 ; -2 и 1 ; 0 и -5 ; 3 и -5 Сформулируйте правило сравнения целых чисел с помощью координатной прямой?

Слайд 7

В ряду целых чисел больше то , которое в «ряду» целых чисел стоит правее , и меньше то , которое стоит левее . Сравните числа , применяя правило: 24 и 45 -23 и -44 4 и -57 0 и 245 -289 и 0 78 и -78 -145 и -122 -167 и -211 56 и -58

Слайд 8

Проверьте неравенства и, если нужно, исправьте ошибки: 5 < 8 -3 > 2 -7 < 10 0> -4 4< -8 -12 > -2

Слайд 9

Целые числа записаны в порядке возрастания или убывания, но при этом допущено несколько ошибок. Исправьте ошибки: -29; -16; -31; -6; 5; 13 ; 121; ; -5; -34;-21; -40; -44; -65; 2 -51; -57; -26; -8; -19; -23; 10; 4.

Слайд 10

Вместо * поставьте такое число, чтобы неравенство было верным: 4 < * < 9 -2 < * < 2 -3 < * < 1 0 < * < 3 -11 < * < -5 -99 < * < -95.

Слайд 11

Запишите число в виде неравенства: -15 – отрицательное число; 103 – положительное число; -561 – отрицательное число; 2016 – положительное число;

Слайд 12

а и в – положительные числа, с и d – отрицательные числа, сравните: 0 и а с и 0 -в и 0 0 и d а и с d и в -а и –с -а и 0 - d и 0.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Подобие треугольников. Геометрия 8 Автор Сырова М.Ю. учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Поселок Молодежный» Комсомльского района Хабаровского края

Слайд 2

Что называется отношением отрезков? Найти отношение отрезков АВ и СК, если АВ=4; СК=8. Найти отношение отрезков МЕ и ХН , если ХН=12; МЕ=24.

Слайд 3

Какие отрезки называются пропорциональными?

Слайд 4

Пропорциональны ли отрезки АВ=5см и С D =10см отрезкам А 1 В 1 =7см и С 1 D 1 =14 см ? 2. Пропорциональны ли отрезки АВ=7см и С D =9см отрезкам А 1 В 1 =14см и С 1 D 1 =27 см ?

Слайд 5

Дайте определение подобных треугольников. Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. А В С М К Е Назовите равные угла и пропорциональные стороны.

Слайд 6

Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 подобны, АВ=12см; А 1 В 1 =8. А) Чему равен коэффициент подобия треугольников? Б) Чему равно отношение сторон ВС иВ 1 С 1 ? В) Чему равно отношение периметров? Г) Чему равно отношение площадей?

Слайд 7

Сформулируйте признаки подобия треугольников. 1. Если два угла одного треугольника, соответственно равны двум углам другого,то такие треугольники подобны. 2. Если два стороны одного треугольника пропорцио-нальны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны,то такие треугольники подобны. 3. Если три стороны одного треугольника, соответст-венно пропорциональны трем сторонам другого,то такие треугольники подобны.

Слайд 8

1. Докажите, что треугольники АВС и МВК подобны, если МК II АС. А В М К С

Слайд 9

1. Докажите, что треугольники АОВ и СОК подобны. А В О С К

Слайд 10

3. Определите подобны ли треугольники? а)Если их стороны имеют длины 4,5,6 и 8,10,12 ? б)Если их стороны имеют длины 3,4,6 и 9,15,18 ? в)Если их стороны имеют длины 1, 2, 2 и 1, 1, 0,5 ?


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Сложение целых чисел. Математика 6. Автор Сырова М.Ю. учитель математики МБОУ СОШ с.п. «Посёлок Молодёжный» Комсомольский район Хабаровский край

Слайд 2

Отметьте на координатной прямой точки А (3); В(-4); С(-4,5); Д(5,5); Е(-3). Какие из точек имеют противоположные координаты? . 0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 А В С D Е

Слайд 3

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 Сложите: 3+2; 1+5; 2 5 0

Слайд 4

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 Сложите: -3+(-2); -1+(-5); -2 -5 0

Слайд 5

Правила сложения целых чисел: Чтобы сложить два положительных числа, нужно сложить их модули и у результата поставить знак плюс. Например: 4+8=12 +4+(+8)=+12 2. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и у результата поставить знак минус. Например: -4+(-8)=-12 -7+(-11)=-18

Слайд 6

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 Сложите: 3+(-8); 2+(-5); -8 -5 0

Слайд 7

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 -7+4 +4

Слайд 8

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -5 -7 -6 -4+4 +4 -4

Слайд 9

0 1 2 3 4 5 6 7 Х -1 -2 -3 -4 -5 -7 -6 2+(-4) -4

Слайд 10

Правила сложения целых чисел: 3. Чтобы сложить два числа противоположных знаков, нужно найти разность модулей и у результата поставить знак числа большего модуля. Например: 4+(-8)=-4 14+(-8)=+6 4. Сумма противоположных чисел равна нулю. Например: -5+5=0 7+(-7)=0

Слайд 11

Прибавить к числу а число в – значит, изменить число а на в единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. . Выводы.