Рабочие программы по математике

Ан Людмила Николаевна
Опубликовано 03.04.2016 - 14:12 - Ан Людмила Николаевна

рабочая программа по математике 5 класс -А.Г.Мордкович

рабочая программа по математике 6 класс -Н.Я Виленкин

рабочая программа по алгебре 7 класс -А.Г.Мордкович

рабочая программа по геометрии 7 класс -И.М. Смирнова

рабочая программа по математике 10 класс -А.Г.Мордкович, Л.С.Атанасян

рабочая программа по математике 9 класс -А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова

факультативный курс по математике 5 класс "математика для одаренных"

факультативный курс по математике 7 класс "математика для одаренных"

факультативный курс по математике 10 класс "математика для подготовки к ЕГЭ"

Индивидуально-групповые занятия для 7 класса "Шаг к успеху"

рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С.Атанасян

рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику С.М. никольский

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл рабочие программы998.76 КБ
Файл рабочая программа по геометрии 7 класс Л.С. Атанасян48.45 КБ
Файл рабочая программа по алгебре 7 класс Никольский61 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры                    Приложение к образовательной программе,

Естественно-математического образования                           введенной приказом №

Руководитель  кафедры                                                                              от «___»____._20____г.                                                                                                                                                                                                        « __ »  __________ / Л.Н. Ан/

Согласовано

Зам. директора _______________/___________ /

«__»      .201    г.

 

ПРОГРАММА

 ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 

«МАТЕМАТИКА ДЛЯ ОДАРЁННЫХ»

для учащихся 5 классов

 

Составитель:

                                                                                                                                                                                                     Ан Людмила Николаевна                

                                                                  учитель математики

                                                                                          первой квалификационной категории

2015 год

Пояснительная записка

           Рабочая программа факультативного курса «Математика для одаренных» разработана в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта  второго поколения основного общего образования, на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУСОШ п. Пионерский. Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.  

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. 

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. 
        Не менее важным фактором реализации данной программы в рамках ФГОС является и стремление развить у учащихся УУД: умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. 
    Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
      Программа направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи олимпиадного уровня.

       Занятия содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
     Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые на занятии, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Раскрытие одаренности не сводится к углубленному обучению. В самом же обучении усвоение новой информации подчиняется задаче усвоения методов и стиля, свойственных математике. Владение этими методами в дальнейшем поможет учащимся не растеряться на различных математических соревнованиях.

     От уровня подготовленности состава группы зависит объем теоретического материала и перечень тем для занятий. При работе с начинающими заниматься математикой школьниками уделяю больше внимания решению задач, объем теоретических занятий минимальный. Учу не столько фактам, сколько идеям и способам рассуждений. Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип задач. Основные виды задач разбираю вместе с обучающимися, затем даю задачи для самостоятельного решения. Материал  отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 6 класса и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях. Также при подборе материала учитывалось следующее: показать учащимся красоту математики, её связь с искусством, природой.

Данный курс, в объеме 35 часов, предназначен для проведения занятий в 5 классе и рассчитан на детей с нестандартным, творческим мышлением, высокими математическими способностями, повышенной обучаемостью математике. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач- ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.
       Факультативный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение.
Он направлен на овладение учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего применения.
                 

 Цель курса:

 развитие мышления и математических способностей учащихся.  

Задачи: 

  • создать условия для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;
  • пробуждать и развивать устойчивый интерес учащихся к математике и ее приложениям;
  • углублять и расширять знания учащихся по математике;
  • формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры;
  • воспитывать высокую культуру математического мышления, чувства коллективизма, трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Новизна курса

Специфика факультатива «Математика для одаренных» состоит в том, что она направлена на расширение и углубление знаний по предмету, разработана в соответствии с интересами учащихся 5 класса, их возможностями. Программа курса включает информацию не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения олимпиадных задач, задач повышенного уровня сложности. Решение нестандартных задач будет способствовать развитию логического мышления; приобретению опыта работы с заданием более высокого уровня сложности по сравнению с обязательным уровнем; развитию навыков познавательной деятельности, формированию математической культуры учащихся.

Курс посвящен основным темам факультативного математического образования в 5 классе и поможет  обучающемуся  в подготовке к олимпиадам и конкурсам. В доступной форме представлены задачи для школьников с характером и типом задач, предлагаемых на олимпиадах.

  Среди предложенных задач встречаются как нетривиальные, для решения которых требуются необычные идеи и специальные методы, так и задачи более стандартные, которые могут быть решены оригинальным способом. К числу таких методов можно отнести; делимость и остатки, признаки делимости чисел, решение уравнений в целых числах, метод инвариантов, принцип Дирихле, задачи на проценты, логического характера и другие.

В результате проделанной работы учащиеся смогут углубить и систематизировать знания по основному курсу математики, существенно расширить их за счёт выполнения нестандартных заданий, получить дополнительную информацию по предмету, сформировать устойчивый интерес к учению, развить логическое мышление.

В процессе изучения данного факультативного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, викторин, дидактических игр, защиты творческих работ и т.д.        

Факультативный курс  является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе и является одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми».

Наряду с решением основной задачи факультативные занятия предусматривают формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Он способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный курс  по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель  не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную  творческую работу.

Факультативный курс – это самодеятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков, введены понятия геометрических фигур и терминов геометрии. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, софизмы, сказки, фольклор. Проводится подготовка к олимпиаде по математике.

Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается выполнение практического занятия. Темы предстоящих занятий следует объявлять заранее, чтобы каждый ученик имел возможность выступить на занятиях. Задачи на  занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к  частично-поисковым, ориентированным на  овладение  обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий  должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

 Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся.

Основу программы составляют инновационные технологии: личностно - ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии.

Программа содержит вопросы, выходящие за рамки школьной программы по математике, но примыкающие к ней. А так же вопросы, вошедшие в содержание математического образования в последние десятилетия: логику, теорию вероятностей, комбинаторику и т.п.

При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы: доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учёта индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.

 Общая  характеристика факультативного курса

      Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления учащихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

      Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Принципы программы:
Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность 
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).


Практическая направленность
Содержание занятий факультатива направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.


Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Реалистичность 
С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 35 занятий, предусмотренных учебным планом МБОУСШ п. Пионерский.
Курс ориентационный
Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Организационно-педагогические основы обучения:

Программа рассчитана на один год.
Возраст детей: 5 класс, 11 и 12 лет.
Режим работы: 1 раз в  неделю.
Всего в течение учебного года 35 часа.

Формы контроля:

1.Проектная и исследовательская работа (презентация).
2.Текущий зачёт по задачам.
3.Итоговый зачёт. Презентация.

4. Результаты участия в конкурсах

 

Ценностные ориентиры содержания факультативного курса

       Факультативные занятия имеют большое значение для развития личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования. В этом смысле, олимпиады являются  для учащихся как раз той выраженной в баллах оценкой своего развития. Кроме того, ребята получают возможность сравнить себя и свои достижения со сверстниками из других школ, городов и даже стран. Особенно интересен в этом отношении Международный дистанционный математический конкурс «Кенгуру»,  дистанционные олимпиады по сети Интернет («ИНФОУРОК», «ЧЕМПИОНАТ») где работу оценивает беспристрастный компьютер, а результат можно увидеть во всероссийском масштабе, но минус в том, что рассуждения и стиль мышления ребёнка никому не интересны. Участие в муниципальном и региональном этапе Всероссийской олимпиады школьников, в международных дистанционных олимпиадах «Новое время», «ЮРИИТ»,  и др. позволяют раскрыть потенциал каждого школьника.

Обучающиеся с повышенной мотивацией к предмету:  Еремин Иван, Арзыкулов Эльдар, Танцюра  Александра, Зыков Антон, Петренко Данил, Нечаева Мария.

 

 Результаты освоения курса

                       В результате изучения факультативных занятий «Работа с одаренными детьми» у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики; улучшатся вычислительные навыки и навыки работы с величинами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.

Исторический материал позволит повысить интерес учащихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

Личностным результатом изучения курса является    

  • формирование независимости  и  критичности  мышления;
  • формирование  настойчивости  в достижении цели;
  • приобретение опыта публичного выступления по проблемным вопросам;
  • приобретение опыта организации совместной деятельности;
  • формирование ценностного отношения школьника к знаниям, науке и исследовательской деятельности

Метапредметным результатом изучения курса является формирование

  универсальных учебных действий (УУД).

 Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

 Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•        давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

Изучение факультативного курса направлено на достижение следующих целей:

Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;

Решать задачи на смекалку, на сообразительность;

Решать олимпиадные задачи;

Работать в коллективе и самостоятельно;

Расширить  свой математический кругозор;

Пополнить свои математические знания;

Научиться работать с дополнительной литературой;

Уметь проводить математическое исследование;

Уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

Результатом деятельности учащихся на факультативных занятиях является проведение математических и межпредметных исследований, успешное  участие в муниципальных и региональных олимпиадах, дистанционных всероссийских и международных конкурсах, олимпиадах,   чемпионатах по математике.

Содержание программы

 

Основное содержание обучения в программе факультатива представлено крупными разделами: «Приемы счета», «Арифметические задачи», «Идеи и методы решения нестандартных задач», «Графы», «Делимость и остатки», «Алгоритм Евклида», «Раскраски», «Игры», «Логические задачи», «Знакомство с геометрией».

Приёмы счёта 

Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и  распределительного свойства умножения, выбор рационального способа действий.

  Арифметические задачи

Арифметические задачи таят огромные возможности для того, чтобы научить решающих их школьников самостоятельно думать, анализируя неочевидные жизненные ситуации, приходя к пониманию первопричин разных явлений природы и жизни, а также к оценке возможных последствий принимаемых решений. Обучение арифметике включает в качестве одного из основных элементов воспитание умения ориентироваться в различных по своей природе взаимоотношениях между величинами.

 Идеи и методы решения нестандартных задач  

Решение олимпиадных задач служит хорошей подготовкой к будущей научной деятельности, заостряет интеллект. Многие рассматриваемые на факультативных занятиях задачи, интересны и сами по себе и служат материалом для описания ряда общематематических идей решения задач. На занятиях используется два способа для освоения новых методов и идей решения задач:

1)   Сначала рассмотреть описание идеи, потом разобрать примеры, потом решать задачи на эту тему;

2)   Сразу начать с задачи, чтобы учащиеся сами смогли найти идею, а уже потом рассмотреть её авторское решение и разобрать примеры.

Рассматриваемые методы:

1)   Поиск родственных задач (поиск более простой «родственной» задачи, рассмотрение частного случая, разбиение на подзадачи, обобщить задачу, свести к более простой);

2)   Доказательство от противного;

3)   Чётность: многие задачи легко решаются, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность. Например чётность суммы или произведение, разбить объекты на пары, заметить чередование состояний, раскрасить объекты в два цвета. Чётность в играх – это возможность сохранить чётность некоторой величины при своём ходе;

4)   Обратный ход: если в задаче задана некоторая операция, и эта операция обратима, то можно сделать «обратный ход» от конечного результата к исходным данным;

5)   Подсчёт двумя способами: для составления уравнений некоторую величину выражают двумя способами;

6)   Индукция: рассматривается доказательство цепочки утверждений для n=1, 2, 3 и т.д. и выявленная закономерность записывается в общем виде для любого n.

Графы  

Во многих ситуациях удобно изображать объекты точками, а связи между ними – линиями и стрелками. Такой способ представления называется графом.

 «Принцип Дирихле»

Если десять кроликов сидят в девяти ящиках, то в некотором ящике сидят не меньше двух кроликов.

 Делимость и остатки  

В теме рассматривается теория остатков. Доказываются признаки делимости в общем виде.

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида позволяет находить НОД чисел, решать линейные уравнения в целых числах. В теме рассматриваются арифметические задачи на нахождение НОД чисел.

 Раскраски  

Рассматривается три типа задач:

1)   Раскраска уже дана, например шахматная доска;

2)   Раскраску с заданными свойствами надо придумать;

3)   Раскраска используется как идея решения.

Игры  

Математическая игра характеризуется тем, что позиция может изменяться только в зависимости от хода игрока (шахматы, шашки, крестики-нолики, игра Баше). В математических играх существует понятие выигрышная стратегия, т.е. набор правил, следуя которым, один из игроков обязательно выиграет (независимо от того как играет соперник).

Идеи разработки стратегии игры:

1)   соответствие (основано на симметричности хода),

2)   решение с конца (попадание в выигрышную позицию),

3)   передача хода (заставить противника попасть в проигрышную позицию).

Логические задачи  

1) Задачи на переливание. Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

 2) Задачи на взвешивание. Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

 3) Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

 Знакомство с геометрией

Все занятия носят практический и игровой характер.

1)      Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства. Круг, его радиус, диаметр, хорда. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2)      Задачи на разрезание. Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

  1. Геометрические головоломки со спичками. Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

 Учебно- тематическое планирование факультативного курса в контексте ФГОС второго поколения с определением основных видов учебной деятельности)

№

Раздел программы

Тема  курса

Элементы содержания

Формирование УУД

1

Приемы счета

(2 часа)

Правила и приемы быстрого счета

Научить учащихся быстро считать, применяя некоторые способы  счета.

Познавательные УУД:

Общеучебные

формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение информации;

2

Секреты быстрого счета

3

Арифметические задачи  (3 часа)

Государству нужны писцы. Египет. Вавилон. Как в древности выполняли арифметические действия

Числовое выражение и его значение. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Разностное сравнение чисел.

Связь между компонентами и результатом действия. Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом.

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

4

Как решали задачи в древности?

5

Решение задач. Урок-аукцион

6

Идеи и методы решения нестандартных задач  (9 часов)

Идеи и методы решения нестандартных задач

Решение олимпиадных задач,  подготовка к будущей научной деятельности, заострение  интеллекта  Использование   двух способов для освоения новых методов и идей решения задач.

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

7

Основы работы с источниками информации. Поиск информации. Систематизация информации.

8

Статистический анализ данных. Проведение исследования на практике. Обработка данных.

9

Психологические приёмы и тактика решения олимпиадных задач. Советы участнику олимпиады. Критерии оценки олимпиадных работ.

10

Доказательство от противного

11

Поиск родственных задач    

12

Чётность  

13

Обратный ход    

14

Метод математической индукции  

15

Графы   (3 часа)

Графы

Решение сюжетных задач. Использование графического моделирования. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

16

Принцип Дирихле

17

Решение практических задач  

18

Делимость и остатки  

(2 часа)

Делимость и остатки

Рассмотрение теории остатков. Доказательство признаков делимости в общем виде.

Познавательные:

-формулирование цели, поиск информации

19

Решение задач на делимость и остатки

Личностные:

- оценивание

20

Алгоритм Евклида  

(2 часа)

Линейные уравнения

Решение линейных уравнений в целых числах, решение арифметические задачи на нахождение НОД чисел

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений.

21

Арифметические задачи на нахождение НОД чисел

22

Раскраски

 (2 часа)

Раскраски

Рассматривается три типа задач:

1)   Раскраска уже дана, например шахматная доска;

2)   Раскраску с заданными свойствами надо придумать;

3)   Раскраска используется как идея решения.

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

23

Три типа задач на раскраску

24

Игры (2 часа)

Математические игры.

Идеи разработки стратегии игры:

1)   соответствие (основано на симметричности хода),

2)   решение с конца (попадание в выигрышную позицию),

3)   передача хода (заставить противника попасть в проигрышную позицию).

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

25

Выигрышные стратегии

26

Логические задачи

(4 часа)

Задачи на переливание

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице.

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

Познавательные УУД:

формулирование познавательной цели;  поиск и выделение информации;

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

27

Задачи на взвешивание

28

Логические задачи

29

Парадоксы

30

  Знакомство с геометрией (6 часов)

Простейшие геометрические фигуры

  Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства. Круг, его радиус, диаметр, хорда. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

 Задачи на разрезание. Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

Геометрические головоломки со спичками. Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

Личностные:

  независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:  –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

31

Свойства фигур

32

Задачи на разрезание.

33

игра-головоломка «Танграм»

34

Геометрические головоломки со спичками

35

Магические квадраты

   Учебно-методическое обеспечение факультативного курса

1)Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011

2)Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 –(Стандарты второго поколения)

3)Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 (Стандарты второго поколения)

4) Учебник в 2 частях «Математика 6 класс», С.А.Козлова, А.Г.Рубин ФГОС «Школа 2100» рекомендовано Министерством образования и науки РФ Москва «БАЛАСС» 2014г.

5)Методические рекомендации для учителя

6)Наглядные пособия для курса математики- презентации по всем темам

7) для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства,

8) Математика. Внеурочные занятия. Т.Б. Анфимова  издательство  «ИЛЕКСА», Москва 2011г.

9)Занимательная математика. Нескучный учебник. С. Акимова  издательство «Тригон» Санкт-Петербург 1998г.

10)Математические олимпиады. А.В.Фарков  издательство «ЭКЗАМЕН» Москва 2006г

11)Задания для подготовки к олимпиадам  МАТЕМАТИКА 5-11 классы О.Л. Безрукова издательство «Учитель» Волгоград 2009г.

12)700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике, 5-6 классы, Э.Н. Балаян издательство «Феникс» Ростов-на Дону 2015г.

13)Новые олимпиадные задачи по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 5-11 классы. Э.Н. Балаян издательство «Феникс» Ростов-на Дону 2013г.

14)«Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2012г.-2014г

15)Н.Л.Андреенкова-Интерактивные дидактические материалы 5,6 классы по учебнику Н.Я.Виленкина: тесты; логические задачи; кроссворды; анимированные задачи М.ПЛАНЕТА-20013г.;

  1. Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства

17) комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

18) комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

  1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
  2. Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika 
  3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.h
  4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 
  5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru 

Сайты для учителя:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135 
  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28 
  3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
  4. Видеоуроки по математике – 6  класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
  5. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
  6. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

Контроль и оценка планируемых результатов  

Для отслеживания результатов  предусматриваются в следующие формы контроля:

Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся

Текущий:

-прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

-рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

-контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

Итоговый контроль   в формах

  • тестирование;
  • практические работы;
  • творческие работы учащихся;
  • создание проекта;
  • проведение олимпиады
  • контрольные задания.

Курс факультатива «Работа с одаренными детьми» безотметочную форму оценивания. Основную роль должна играть словесная оценка товарищей и учителя. При оценивании проектов допускается оценка в баллах, которая заносится в паспорт проекта. Возможна оценка в виде рецензии или отзыва на выполненную работу (вместе с её фотографией), которую следует помещать в портфолио учащегося. Предусматривается самооценка и самоконтроль учащихся - определение учеником границ своего «знания -  незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить  в ходе осуществления   деятельности.

Содержательный контроль и оценка  результатов  учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает  сравнения его с другими детьми. Результаты фиксируются в зачётном листе учителя.

Для оценки эффективности занятий   использую следующие показатели:

– степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

– поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

– результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

– косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Календарно-тематическое планирование

№

Дата проведения

Раздел программы

Тема  курса

Элементы содержания

Форма организации занятия

Формирование УУД

1

план

факт

Приемы счета

(2 часа)

Правила и приемы быстрого счета

Научить учащихся быстро считать, применяя некоторые способы  счета.

Фронтальная работа

Познавательные УУД:

Общеучебные

формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение информации;

2

Секреты быстрого счета

Самостоятельная работа

3

Арифметические задачи  (3 часа)

Государству нужны писцы. Египет. Вавилон. Как в древности выполняли арифметические действия

Числовое выражение и его значение. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Разностное сравнение чисел.

Связь между компонентами и результатом действия. Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом.

Фронтальная работа

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

4

Как решали задачи в древности?

Самостоятельная работа

5

Решение задач. Урок-аукцион

Фронтальная работа

6

Идеи и методы решения нестандартных задач  (9 часов)

Идеи и методы решения нестандартных задач

Решение олимпиадных задач,  подготовка к будущей научной деятельности, заострение  интеллекта  Использование   двух способов для освоения новых методов и идей решения задач.

Фронтальная работа

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

7

Основы работы с источниками информации. Поиск информации. Систематизация информации.

Практическая работа

8

Статистический анализ данных. Проведение исследования на практике. Обработка данных.

Проектная работа

9

Психологические приёмы и тактика решения олимпиадных задач. Советы участнику олимпиады. Критерии оценки олимпиадных работ.

Фронтальная работа

10

Доказательство от противного

Практическая работа

11

Поиск родственных задач    

Практическая работа

12

Чётность  

Практическая работа

13

Обратный ход    

Фронтальная работа

14

Метод математической индукции  

Практическая работа

15

Графы   (3 часа)

Графы

Решение сюжетных задач. Использование графического моделирования. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Проектная работа

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

16

Принцип Дирихле

Практическая работа

17

Решение практических задач  

Практическая работа

18

Делимость и остатки  

(2 часа)

Делимость и остатки

Рассмотрение теории остатков. Доказательство признаков делимости в общем виде.

Фронтальная работа

Познавательные:

-формулирование цели, поиск информации

19

Решение задач на делимость и остатки

Практическая работа

Личностные:

- оценивание

20

Алгоритм Евклида  

(2 часа)

Линейные уравнения

Решение линейных уравнений в целых числах, решение арифметические задачи на нахождение НОД чисел

Практическая работа

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений.

21

Арифметические задачи на нахождение НОД чисел

Практическая работа

22

Раскраски

 (2 часа)

Раскраски

Рассматривается три типа задач:

1)   Раскраска уже дана, например шахматная доска;

2)   Раскраску с заданными свойствами надо придумать;

3)   Раскраска используется как идея решения.

Практическая работа

Коммуникативные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

23

Три типа задач на раскраску

Практическая работа

24

Игры (2 часа)

Математические игры.

Идеи разработки стратегии игры:

1)   соответствие (основано на симметричности хода),

2)   решение с конца (попадание в выигрышную позицию),

3)   передача хода (заставить противника попасть в проигрышную позицию).

Проектная работа

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательство

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

25

Выигрышные стратегии

Проектная работа

26

Логические задачи

(4 часа)

Задачи на переливание

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице.

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи.

Фронтальная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волевая саморегуляция

Познавательные УУД:

формулирование познавательной цели;  поиск и выделение информации;

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

27

Задачи на взвешивание

Практическая работа

28

Логические задачи

Практическая работа

29

Парадоксы

Проектная работа

30

  Знакомство с геометрией (6 часов)

Простейшие геометрические фигуры

  Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства. Круг, его радиус, диаметр, хорда. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

 Задачи на разрезание. Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

Геометрические головоломки со спичками. Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

Практическая работа

Личностные:

  независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:  –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

31

Свойства фигур

Практическая работа

32

Задачи на разрезание.

Практическая работа

33

игра-головоломка «Танграм»

Игра

34

Геометрические головоломки со спичками

Игра

35

Магические квадраты

Игра

                       



Предварительный просмотр:

 

Приложение к образовательной программе,

 введенной в действие приказом №454    

от «01» 09. 2017г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

Рассмотрено на заседании кафедры  естественно-математического образования

Протокол №    4     от   «28» 08. 2017г.

Руководитель  кафедры ______________  /Ан Л.Н. /

Согласовано

Заместитель  директора__________________  /Л.И.Коротеева /

«29» 08. 2017г.

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия»

Базовый уровень, основное общее образование, 7а класс

70 часов

составлена:

  • на основе  программы составитель Т.А. Бурмистрова (Сборник рабочих программ - Геометрия 7-9 класс, Москва «Просвещение» 2014г.)
  • учебник:  Л.С. Атанасян и другие,  Геометрия 7 - 9 классы. – Москва, «Просвещение», 2017 г.  

                                                                                                                                                                           

 Составитель:

Ан Людмила Николаевна

                                                                  учитель математики

                                                                                          высшей квалификационной категории

Пионерский

2017 год

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

 

Предметные результаты

УУД (личностные, метапредметные результаты)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Выпускник научится

(базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

 Геометрические фигуры:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

2)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);

4)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5)решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

7)приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

8)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Личностные:

1)самоопределение

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)смыслообразование

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

3)морально-этическая ориентация

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

  1) познавательные

-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной  и избыточной, точной и вероятностной информации;

2)регулятивные

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3)коммуникативные

-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

 

 

Измерение геометрических величин:

1)использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла.

Содержание учебного предмета

           Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.  Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Треугольник. Высота, медиана и биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.  Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикуляра к прямой; построение треугольника по трем сторонам. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

         Измерение геометрических фигур. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

          Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

           Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа.

Тематическое планирование

№ урока п/п

№  § §

№ по теме

 Содержание материала

Количество часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

План

Факт

Глава 1. Начальные геометрические сведения

12

Приводить исторические сведения о возникновении и развитии геометрии.

 Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения  о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

1

§1

1

П1. Прямая и отрезок

 

2

§2

1

П3,4. Луч и угол

3

§3

1

П5,6. Сравнение отрезков и углов

4

§3

2

Решение задач на сравнение отрезков и углов

5

§4

1

П7,8. Измерение отрезков.

6

§4

2

Решение задач на измерение отрезков.

7

§5

1

П9,10. Измерение углов.

8

§5

2

Решение задач на измерение углов.

9

§6

1

П11. Смежные и вертикальные углы.

10

§6

2

П12,13. Перпендикулярные прямые

11

§6

3

Решение задач на нахождение углов. Подготовка к контрольной работе по теме: «Начальные геометрические сведения».

12

 

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения». 

Глава 2. Треугольники

18

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.  

13

§1

1

П14. Треугольник.

 4

14

§1

2

П15. Первый признак равенства треугольников

15

§1

3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

16

§1

4

Решение задач повышенной сложности

17

§2

1

П16. Перпендикуляр к прямой

4

18

§2

2

 П17.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

19

§2

3

П18.Свойства равнобедренного треугольника

20

§2

4        

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

21

§3

1

П19. Второй равенства  треугольников

 5

22

§3

2

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

23

§3

3

П20.Третий признак равенства  треугольников

24

§3

4

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

25

§3

5

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

26

§4

1

П21.Окружность

4

27

§4

2

П22. Построение циркулем и линейкой

28

§4

          3

П23. Примеры задач на построение

29

§4

4

  Решение задач на построение. Подготовка к контрольной работе по теме: «Треугольники».

30

 

 Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».

Глава 3. Параллельные прямые.

13

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

31

§1

1

П24. Определение параллельных прямых

5

32

§1

2

П25. Признаки параллельности двух прямых

33

§1

3

П25.. Теорема о равенстве односторонних углов

34

§1

4

П26. Практические способы построения параллельных прямых

35

§1

5

 Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

36

§2

1

П27. Об аксиомах геометрии

7

37

§2

2

П28. Аксиома параллельных прямых

38

§2

3

П29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

39

§2

4

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

40

§2

5

П 30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

41

§2

6

 Решение задач на применение признаков параллельности прямых

42

§2

7

Подготовка к контрольной работе по теме: «Параллельные прямые»

43

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

23

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам;  формулировать и доказывать теорему  о соотношениях между углами и сторонами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом в 30ᵒ, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

44

§1

1

П31.Теорема о сумме углов треугольника

4

45

§1

2

 Решение задач на тему «Сумма углов треугольника»

46

§1

3

 П32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

47

§1

4

 Решение задач на тему «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники»

48

§2

1

П33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

4

49

§2

2

Решение задач по теме «. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

50

§2

3

П34. Неравенство треугольника

51

§2

4

Решение задач по теме «Неравенство треугольника». Подготовка к контрольной работе по теме:

52

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и углами треугольника»

53

§3

1

 Анализ контрольной работы. П35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

6

54

§3

2

 Решение задач на применение свойств  прямоугольного треугольника

55

§3

3

П36. Признаки равенства прямоугольных треугольников

56

§3

4

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

57

§3

5

 Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

58

§3

6

 Решение задач повышенной сложности по теме «Прямоугольный треугольник».

59

§4

1

П38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

7

60

§4

2

Решение задач на тему: «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми»

61

§4

3

П.39. Построение треугольника по трем элементам (задача 1)

62

§4

4

П.39. Построение треугольника по трем элементам   (задача 2)

63

§4

5

П.39. Построение треугольника по трем элементам   (задача 3)

64

§4

6

Решение задач на построение трем элементам

65

§4

7

Решение задач на построение и прямоугольные треугольники. Подготовка к контрольной работе

66

 

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

Повторение. Решение задач.

4

67

1

Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности к главе 3: (Признаки параллельности двух прямых)

68

2

Решение задач повышенной сложности к главе 3: (Теорема о равенстве односторонних углов)

69

3

Решение задач повышенной сложности к главе 4: (Теорема о сумме углов треугольника)

70

4

 Решение задач повышенной сложности к главе 4: (Построение треугольника по трем элементам)

Перечень учебно-методических, дидактических, контрольно-измерительных материалов на электронных носителях

1.«videouroki. net» ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС: 26 видеоуроков, 26 презентаций, 23 тестов

2.«infourok/ru»  ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС : 23 видеоуроков, 23 презентаций, 2 теста

3.Дидактический материалы по геометрии 7 класс Н.Б. Мельникова и др.

4.Э.Н.Балаян: «Геометрия на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ» для 7- 9 классов. Ростов- на –Дону, издательство «Феникс», 2013г.

5.Л.И. Звавич «Тесты по геометрии 7 класс», издательство «ЭКЗАМЕН», Москва, 2013г.

Перечень учебно-методических, дидактических, контрольно-измерительных материалов на бумажных носителях

  1.  Контрольные работы по геометрии  
  2.  Математические диктанты по геометрии  
  3. Методические рекомендации для учителя «Геометрия 7 класс»



Предварительный просмотр:

 

Приложение к образовательной программе,

введенной в действие приказом №_454___

от «01» 09. 2017г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»

Рассмотрено на заседании кафедры  естественно-математического образования

Протокол №    4     от   «28» 08. 2017г.

Руководитель  кафедры ______________  /Ан Л.Н. /

Согласовано

Заместитель  директора__________________  /Л.И.Коротеева /

«29» 08. 2017г.

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

Базовый уровень, основное общее образование, 7а класс

140 часов

составлена:

  • на основе  программы составитель Т.А. Бурмистрова (Сборник рабочих программ - Алгебра 7-9 класс, Москва «Просвещение» 2016г.)
  • учебник: С.М. Никольский и другие,  Алгебра 7 класс. – Москва, «Просвещение», 2017 г.

Составитель:

Ан Людмила Николаевна

                                                                  учитель математики

                                                                                          высшей квалификационной категории

Пионерский

2017 год

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Предметные  результат)

УУД (личностные, метапредметные результаты)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Выпускник научится

(базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

 Рациональные числа:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

6)использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

7)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Личностные:

1)самоопределение

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)смыслообразование

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

3)морально-этическая ориентация

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

  1) познавательные

-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной  и избыточной, точной и вероятностной информации;

2)регулятивные

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3)коммуникативные

-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

 Действительные числа:

1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

2)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел.4 о роли вычислений в человеческой практике;

4)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

 Измерения, приближения, оценки:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

  Алгебраические выражения:

1)владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

 3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

 4)выполнять разложение многочленов на множители.

5)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего \ наименьшего значения выражения).

  Уравнения:

1)решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

3)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

Содержание учебного предмета

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение ,где  m – целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем

Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

           Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.  Размеры объектовокружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование  целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.

            Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.  Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

            Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Тематическое планирование

№ урока п/п

№  § §

№ по теме

 Содержание материала

Количество часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

План

Факт

Глава 1. Действительные числа

23

Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками  координатной прямой. (решать задачи на делимость)

§1

Натуральные числа

4

1

§1

1

П1.1. Натуральные числа и действия с ними

2

§1

2

П1.2. Степень числа

3

§1

3

П1.3. Простые и составные числа

4

§1

4

П1.4.Разложение натуральных чисел на множители

§2

Рациональные числа

6

5

§2

1

П2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

6

§2

2

П2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

7

§2

3

П2.3. Периодические десятичные дроби

8

§2

4

П2.4.Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

9

§2

5

П2.5.Десятичное разложение рациональных чисел

10

§2

6

Решение задач наразложение рациональных чисел

§3

Действительные числа

10

11

§3

 1

П3.1. Иррациональные числа.

12

§3

2

П3.2.Понятие действительного числа

13

§3

3

П3.3. Сравнение действительных чисел

14

§3

4

П3.4. Основные свойства действительных чисел

15

§3

5

П3.4. Решение задач на основные свойства действительных чисел

16

§3

6

П3.5. Приближения числа

17

§3

7

П3.5. Нахождение приближения числа

18

§3

8

П3.6. Длина отрезка

19

§3

9

П3.7. Координатная ось. Подготовка к контрольной работе

20

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа».

Дополнение к главе 1: Делимость чисел

3

21

1

Анализ контрольной работы. Признаки делимости

22

2

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

23

3

Алгоритм Евклида

Глава 2. Алгебраические выражения

77

§4.  Одночлены

8

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные  выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. (Делить многочлены с остатком.) Преобразовывать алгебраические  суммы и произведения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок и др.)

Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождества, разложения многочлена на множители и в вычислениях.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества.

(Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр.Применять преобразования рациональных выражений для решения задач)

Формулировать определение  степени с целым показателем, вычислять значения степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражения и вычислений.

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10

24

§4.  

1

П4.1. Числовые выражения

25

§4.  

2

П4.2. Буквенные выражения

26

§4.  

3

П4.3. Понятие одночлена

27

§4.  

4

П4.4.Произведение одночленов

28

§4.  

5

П4.4. Решение задач на произведение одночленов

29

§4.  

6

П4.5.Стандартный вид одночлена

30

§4.  

7

П4.6.Подобные одночлены

31

§4.  

8

П4.6. Решение задач на подобные одночлены

§5. Многочлены  

18

32

§5.

1

П5.1. Понятие многочлена

33

§5.

2

П5.2. Свойства многочлена

34

§5.

3

П5.2. Решение задач на свойства многочлена

35

§5.

4

П5.3.Многочлены стандартного вида

36

§5.

5

П5.3. Приведение многочленов к стандартному виду

37

§5.

6

П5.4. Сумма и разность многочленов

38

§5.

7

П5.4. Нахождение суммы и разности многочленов

39

§5.

8

П5.5. Произведение одночлена и многочлена

40

§5.

9

П5.5. Нахождение произведений одночлена и многочлена

41

§5.

10

П5.6. Произведение многочленов

42

§5.

11

П5.6. Разложение многочлена на множители

43

§5.

12

П5.6. Решение задач на произведение многочленов

44

§5.

13

П5.7. Целые выражения

45

§5.

14

П5.7. Упрощение целого выражения

46

§5.

15

П5.8. Числовое значение целого выражения

47

§5.

16

П5.8. Вычисление значения целого выражения

48

§5.

17

П5.9. Тождественное равенство целого выражения. Подготовка к контрольной работе

49

18

Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены и многочлены».

§6. Формулы сокращенного умножения

23

50

§6.

1

Анализ контрольной работы. П6.1. Квадрат суммы.

51

§6.

2

П6.1. Решение заданий на нахождении квадрата суммы.

52

§6.

3

П6.2.Квадрат разности

53

§6.

4

П6.2. Нахождение квадрата разности

54

§6.

5

П6.3. Выделение квадрата двучлена

55

§6.

6

П6.3. Решение заданий на выделение квадрата двучлена

56

§6.

7

П6.4.Разность квадратов

57

§6.

8

П6.4.Доказательство тождеств с помощью формулы разности квадратов

58

§6.

9

П6.5.Сумма кубов

59

§6.

10

П6.5. Решение заданий на сумму кубов

60

§6.

11

П6.6. Разность кубов

61

§6.

12

П6.6. Решение заданий на разность кубов

62

§6.

13

П6.7. Куб суммы

63

§6.

14

П6.7. Упрощение выражений с помощью формулы куба суммы

64

§6.

15

П6.8.Куб разности

65

§6.

16

П6.8. Решение заданий на куб разности

66

§6.

17

П6.9.Применение формул сокращенного умножения

67

§6.

18

П6.9. Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения

68

§6.

19

П6.9. Вычисление значения выражения  с помощью формул сокращенного умножения

69

§6.

20

П6.10. Разложение многочлена на множители

70

§6.

21

П6.10. Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя, методом группировки

71

§6.

22

П6.10. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Подготовка к контрольной работе

72

§6.

23

Контрольная работа №3 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

§7. Алгебраические дроби

18

73

§7.

1

П7.1. Алгебраические дроби и их свойства

3

74

§7.

2

П7.1.Основное свойство алгебраической дроби

75

§7.

3

П7.1.Сокращение алгебраической дроби

76

§7.

1

П7.2.Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

3

77

§7.

2

П7.2. Разные способы нахождения общего знаменателя

78

§7.

3

П7.2. Решение заданий на приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

79

§7.

1

П7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями

4

80

§7.

2

П7.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

81

§7.

3

П7.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

82

§7.

4

П7.3. Решение заданий на сложение и вычитание алгебраических дробей

83

§7.

1

П7.4. Рациональные выражения

3

84

§7.

2

П7.4.Упрощение рациональных выражений

85

§7.

3

П7.4. Решение заданий на упрощение рациональных выражений

86

§7.

1

П7.5. Числовое значение рационального выражения

3

87

§7.

2

П7.5. Область допустимых значений переменной

88

§7.

3

П7.5.  Нахождение числового значения буквенного выражения

89

§7.

1

П7.6. Тождественное равенство рациональных выражений. Подготовка к контрольной работе

90

§7.

Контрольная работа №4 по теме: «Алгебраические дроби».

§8. Степень с целым показателем

8

91

§8.

1

П8.1. Понятие степени с целым показателем

92

§8.

2

П8.1. Решение заданий на степень с целым показателем

93

§8.

1

П8.2.Свойства степени с целым показателем

94

§8.

2

П8.2. Вычисление степени с целым показателем

95

§8.

1

П8.3. Стандартный вид числа

96

§8.

2

П8.3.Запись числа в стандартном виде

97

§8.

1

П8.4. Преобразование рациональных выражений

98

§8.

2

П8.4. Решение заданий на преобразование рациональных выражений

Дополнения к главе  2

2

99

Делимость многочленов. Деление нацело

100

Деление с остатком

Глава 3. Линейные уравнения

28

Выполнять доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а так же уравнения, сводящиеся к ним. (Доказывать равносильность уравнений в простых случаях.)

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Определять, является ли пара чисел решением данного  уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путем перебора. (Решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах.)

Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать  результат. (Исследовать системы уравнений с двумя неизвестными, содержащие буквенные коэффициенты.)

§9.  Линейные уравнения с одним неизвестным

7

101

§9.

П9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным

102

§9.

П9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным

103

§9.

П9.3. Решение линейных уравнений

104

§9.

П9.3. Решение уравнений первой степени, а также уравнения сводящиеся  к ним.

105

§9.

П9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений.

106

§9.

П9.4. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

107

§9.

П9.4. Интерпретация результата с условием задачи.

§10.  Системы линейных уравнений

17

108

§10.  

1

П10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

109

§10.  

1

П10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

110

§10.  

1

П10.3. Способ подстановки.

111

§10.  

2

П10.3.  Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными.

112

§10.  

1

П10.4. Способ уравнивания коэффициентов.

113

§10.  

2

П10.4. Решение систем уравнений способом сложения.

114

§10.  

1

П10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений.

115

§10.  

2

П10.5. Доказательство равносильности систем уравнений.

116

§10.  

1

П10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

117

§10.  

2

П10.6. Противоречивость системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

118

§10.  

1

П10.7. О количестве решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

119

§10.  

1

П10.8. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.

120

§10.  

2

П10.8. Решать системы уравнений с несколькими неизвестными.

121

§10.  

1

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

122

§10.  

2

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на движение.

123

§10.  

3

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на стоимость. Подготовка к контрольной работе

124

Контрольная работа №5 по теме: «Линейные уравнения».

Дополнения к главе 3

4

125

1

Линейные диофантовы уравнения.

126

2

Решение линейных диофантовых уравнений.

127

1

Метод Гаусса.

128

2

Решение систем уравнений методом Гаусса.

Повторение

12

129

1

Повторение изученного материала

130

2

Иррациональные числа.

131

3

Понятие степени с целым показателем.

132

4

Стандартный вид числа

133

5

Решение линейных уравнений

134

6

Решение задач с помощью линейных уравнений.

135

7

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

136

8

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на движение.

137

9

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на стоимость.

138

10

Координатная ось

139

11

Решение задач на координатную ось.

140

12

Резерв

Перечень учебно-методических, дидактических, контрольно-измерительных материалов на электронных носителях

1.«videouroki. net» АЛГЕБРА 7 КЛАСС:44 видеоуроков, 44 презентаций, 26 тестов

2.«infourok/ru»  АЛГЕБРА 7 КЛАСС : 49 видеоуроков, 49 презентаций, 17 тестов

3. М.К. Потапов, «Дидактический материал- Алгебра 7 класс»,  «Просвещение», Москва 2009г.

4. П.В. Чулков, «Тематические тесты – Алгебра 7 класс», «Просвещение», Москва 2014г.

5. С.Г. Журавлев «Рабочая тетрадь по АЛГЕБРЕ 7 класс», «Экзамен», Москва 2014г.

6. М.К. Потапов, «Алгебра - Методические рекомендации 7 класс»- пособие для учителей общеобразовательных учреждений,  «Просвещение», Москва 2014г.