Для учащихся гимназии "Альма Матер"

1 уровень

2 уровень

3 уровень

1

2

3

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и MN. Найдите EF, если

AB = 5 см,

CD = 80 мм,

MN = 1 дм.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, CD = 10 см. Найдите PABCD, если

В ΔABC точка K лежит на стороне АС. 

SΔ АВK  : S ΔKВС = 1 : 3, ВС = 10 см. Найдите AC, если

4

5

6

В треугольнике АВС

АС = 6 см,

ВС = 7 см,

AB = 8 см,

BD – биссектриса. Найдите, AD, CD.

Основание равнобедренного треугольника 18 мм, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из которых прилежащий к основанию равен 12 мм. Найдите P ΔACB 

В треугольнике ABC 

BD – биссектриса .

AD = 4

BC = 5 AB + DC = 12

Найти AB, DC, AC .

7

8

9

Треугольник со сторонами 2см, 3см, 4см подобен треугольнику со сторонами 5 мм, 7,5 мм и 1 см. Найдите коэффициент подобия.

Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем

∠F = 20°, ∠E = 40°. Найдите остальные углы этих треугольников.

ΔВЕС ~ ΔАВС,

АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы ABC и ВЕС тупые.

Найдите ВС.

10

11

12

Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 1 : 3. Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего 15 см.

Периметры подобных треугольников 12мм и 108мм соответственно. Стороны одного из них 3мм, 4 мм и 5 мм. Найдите стороны другого и определите его вид.

Масштаб плана 1 : 1000.

Какова длина ограды участка, если на плане размеры прямоугольника, изображающего участок

2 см х 5 см.

13

14

15

ΔABC ~ ΔA1B1C1 ,

AB : A1B1 = k = 4, SΔABC=48м2.

Найдите площадь треугольника A1B1C1

.

Площади двух подобных треугольников равны 16см2 и 25см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см2. Найдите площадь каждого треугольника.

№

Ф.И. учащегося

п.1

п.2

п.4

п.5

п.6

п.7

3 балла

(по 1б. за метод)

1 балл

6 баллов

(по 3 б. за  одну тему)

11 баллов

(Точка схода – 2 б.)

Линии золотого сечения – 3 б.

За каждый золотой треугол. – 3 б.)

3 балла

Спираль – 5 б.

Пр/угольник – 3 б.

1

Анпилов Борис

2

0

4

2+3+0+0=5

1

3

2

Бородин Артём

3

0

6

2+3+3+3=11

3

3

Бусыгин Дмитрий

3

0

6

2

1

4

Василенко Михаил

3

0

4

2+3+0+0=5

2

5

Климов Тимофей

3

1

6

2

2

6

Медведева Алиса

1

0

2

2+3+0+0=5

3

3

7

Павлова Алиса

3  

1

6

2+3+0+0=5

2

8

Свирова Валерия

3

1

6

2+3+3+3=11

3

9

Стэнсмоур Таисия

3

1

6

2+3+3+3=11

3

10

Цемпилова Мария

1

0

4

2+3+3+0=8

3

11

Глоба Никита

3

1

3

2+3+0+0=5

0

12

Гришина Инна

3

1

2

2+0+0+0=2

1

13

ГумбинайтеДоната

3

1

6

0

3

14

Ермакова Екатерина

3

1

6

2+3+0+0=5

2

15

Милешников Никита

3

1

6

2+3+0+0=5

2

16

Милова Полина

3

0

4

0

0

3

17

Титаренко А.

2

1

3

0

0

18

Фролов Антон

3

1

2

0

2

19

Ульева  Елизавета

3

1

6

2+3+0+0=5

2

20

Хазанов Григорий

3

0

6

0

0