Рабочие программы

№

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

Повторение материала 5-6 класса. 6 часов

1

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Возведение дроби в степень.

Знать: что такое десятичная дробь, правила действий с десятичными дробями.

Уметь: записывать десятичную дробь, выполнять вычисления с десятичными дробями.

2

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.

Обыкновенные дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Возведение дроби в степень.

Знать: что такое обыкновенная дробь, правила действий с обыкновенными дробями.

Уметь: записывать обыкновенную дробь, выполнять вычисления с обыкновенными  дробями, переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот.

3

Проценты. Решение задач на проценты.

Понятие процента.  Основные задачи на проценты.

Знать: что такое процент, правило нахождения процента от числа.

Уметь: переводить процент в дробь и обратно, решать задачи на проценты.

4

Числовая прямая и координатная плоскость.

Координаты точки на координатной прямой и в координатной плоскости.

Знать: как находить координаты точки и строить точки по заданным координатам.

Уметь: находить координаты точки и строить точки по заданным координатам.

5

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Знать: что такое модуль числа, геометрический смысл модуля.

Уметь: находить модуль числа.

6

Пропорции.

Понятие пропорции. Решение задач с помощью пропорции.

Знать: что такое пропорция

Уметь: решать задачи с помощью пропорции.

Глава 1. Выражение и  множество его значений.  15 ч.

7

Множество. Элемент множества.

Множество. Элемент множества. Конечные и бесконечные множества. Пустое множество. Способы задания множеств.

Подмножество. Диаграммы Эйлера. Собственное подмножество.

Знать понятия: множество; элемент множества; конечные и бесконечные множества. Пустое множество. Способы задания множеств.  Подмножество.

Собственное  подмножество.

Уметь записывать множество с помощью фигурных скобок; называть число, принадлежащее множеству, и число, ему не принадлежащее; определять, является ли одно множество подмножеством другого;

изображать соотношения  между множествами с помощью кругов Эйлера.

8

Множество. Элемент множества.

9

Подмножество

10

Подмножество

11

Обобщающий урок по теме  «Множества»

12

Числовые выражения

Числовые выражения,  порядок действий  в них, использование скобок. Арифметические действия  с рациональными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной  и обыкновенной в виде десятичной.  Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Правила действия с рациональными числами. Числовые равенства и числовые неравенства. Значение числового выражения;

модуль (абсолютная величина) числа. Этапы развития представления о числе.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую,  в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать рациональные числа;

находить значения числовых выражений;

выполнять оценку числовых выражений.

13

Вычисление числовых выражений

14

Статистические характеристики

Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.  

Знать понятия среднего арифметического, размаха, моды.

Уметь использовать статистические  характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах для анализа ряда данных в несложных ситуациях

15

Статистические характеристики

16

Выражения с переменными

 Буквенные выражения

(выражения с переменными).Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения  переменных, входящих в алгебраические выражения ( область допустимых значений переменной). Подстановка выражений вместо переменных. Неравенства, содержащие переменную.

Сравнение значений выражений.

Знать/ понимать

что такое буквенные и алгебраические выражение; как осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

  Знать понятия:

числовое выражение; выражение с переменными; значение выражения;

область допустимых значений переменной

Уметь 

Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи;

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое;

выражать из формул одну переменную через остальные;

находить область допустимых значений переменной;

 сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных.

17

Выражения с переменными

18

Нахождение значений выражений с переменными

19

Нахождение значений выражений с переменными

20

Обобщающий урок по теме

« Множество.

Числовые выражения и выражения с переменными»

 Понятие множества, элемент множества. Подмножество, способы задания множеств. Числовое выражение. Значение числового выражения. Выражения с переменными. Числовое значение выражения с переменными.

Знать: Понятие множества, элемент множества. Подмножество, способы задания множеств. Числовое выражение. Значение числового выражения. Выражения с переменными.

Уметь: Задавать множество разными способами, находить значения выражений и выражений с переменными.

21

Контрольная

работа № 1

« Множества. Числовые и алгебраические выражения»

Числовые  и алгебраические выражения; значение выражения;  сравнение значений выражений,  свойства действий над числами.

Уметь находить значения числовых выражений;  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;  применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Глава  2.  Одночлены.17 ч.

22

Определение степени с натуральным показателем

 Степень,  основание степени, показатель степени, возведение в n- ю степень

Знать  понятия: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

Уметь находить степень с натуральным показателем.

23

Таблицы основных степеней

Степень,  основание степени, показатель степени, возведение в n- ю степень

Таблицы основных степеней

Уметь: составлять таблицы  основных степеней  и пользоваться ими при вычислениях и нахождении значений выражений.

24

Нахождение степеней с натуральным показателем

Степень,  основание степени, показатель степени, возведение в n- ю степень

Таблицы основных степеней

Знать  понятия: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

Уметь находить степень с натуральным показателем.

25

Умножение и деление степеней

Основные свойства степени.

Умножение и деление степеней

Знать основные свойства  степени и правила умножения и деления степеней

Уметь  выполнять действия умножения и деления со  степенями с натуральными показателями.

26

Степень с нулевым показателем

Степень с нулевым показателем.

Выражение 00

Знать: понятие степени с нулевым показателем.

Уметь: выполнять действия умножения и деления со степенями с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

27

Умножение и деление степеней

Основные свойства степени.

Умножение и деление степеней.

Степень с нулевым показателем.

Выражение 00

Знать основные свойства  степени и правила умножения и деления степеней;

понятие степени с нулевым показателем.

Уметь: выполнять действия умножения и деления со степенями с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

28

Одночлен и его стандартный вид

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена

Знать понятия:

 одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена

Уметь приводить одночлен к стандартному виду

29

Умножение одночленов.

Умножение одночленов.

Возведение степени в степень.

Возведение в степень произведения.

Возведение в степень дроби.

Знать правила возведения  произведения в степень, возведения степени в степень,

Возведение дроби в степень.

Уметь:  выполнять действия с одночленами, приводить одночлен к стандартному виду.

30

Умножение одночленов.

31

Возведение одночлена в степень

32

Возведение одночлена в степень

33

Возведение одночлена в степень

34

Возведение одночлена в степень

35

Тождества

Равенство буквенных выражений

Тождество. Доказательство тождеств.

Тождественно равные выражения.

Знать: понятия тождество; тождественно равные выражения.

Уметь находить тождественно равные выражения, составлять тождества.

36

Тождественные преобразования выражений.

Равенство буквенных выражений

Тождество.

Тождественно равные выражения.

Тождественные преобразования.

Доказательство тождества.

Знать понятие: тождественное  преобразование

Уметь выполнять тождественные преобразования.

37

Обобщающий урок по теме

« Одночлены»

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

Умножение и деление степеней.

Возведение степени в степень.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Возведение дроби  в степень.

Знать понятия: степени с натуральным показателем, основания степени, показателя степени.

Правила умножения и деления степеней, возведения степени в степень.

Правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень.

Уметь находить степень с натуральным показателем.

Выполнять основные  действия  со степенями с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

Выполнять действия с одночленами

38

Контрольная работа №2 по теме

« Одночлены»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Раздел  3. Многочлены. 19 ч.

39

Многочлен. Вычисление значений многочленов

 Многочлен. Члены многочлена. Полиномы, биномы. Многочлены с одной переменной.  Подобные члены. Приведение подобных членов.  Степень многочлена.  Корень многочлена. Стандартный вид многочлена.

Старший коэффициент, Свободный член.

Знать понятия: многочлена; степени многочлена,  корень многочлена, стандартный вид многочлена.

Уметь находить числовой  коэффициент и буквенную часть многочлена, приводить многочлен к стандартному виду.

40

Вычисление значений многочленов

41

Многочлен. Стандартный  вид многочлена.

42

Стандартный  вид многочлена.

43

Сложение и вычитание многочленов

Правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки  « плюс» или «минус».

Алгоритмы  действий с многочленами – сложение и вычитание.

Алгебраическая сумма многочленов

Знать правила  раскрытия скобок,  перед которыми стоят знаки  « плюс» или «минус».

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, составлять  алгебраические суммы многочленов.

44

Сложение и вычитание многочленов

45

Сложение и вычитание многочленов

46

Сложение и вычитание многочленов

47

Умножение  одночлена на многочлен

Правило умножения  одночлена на многочлен.

Знать  правило умножения  одночлена  на многочлен.

Уметь преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида.

Вычислять значения алгебраических выражений.

48

Умножение  одночлена на многочлен

49

Умножение  одночлена на многочлен

50

Умножение  одночлена на многочлен

51

Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен

Знать  правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида;

52

Умножение многочлена на многочлен

53

Умножение многочлена на многочлен

54

Умножение многочлена на многочлен

55

Умножение многочлена на многочлен

56

Обобщающий урок по теме

«Многочлены»

Понятие многочлена.  Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.  Стандартный вид многочлена. Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Правила сложения и вычитания многочленов. Правило умножения  одночлена на многочлен.

Правило умножения многочлена на многочлен.

Знать определение многочлена; степени многочлена,  алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Правила сложения и вычитания многочленов.

Правило умножения одночлена на многочлен.

Правило умножения многочлена на многочлен

Уметь приводить многочлен к стандартному виду; выполнять основные действия с многочленами;

вычислять значения алгебраических выражений;

выполнять тождественные преобразования.

57

Контрольная работа №3  по теме

«Многочлены»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Глава  4. Уравнения.18ч.

58

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Уравнение с одной переменной, решение уравнения, корень уравнения, область определения уравнения равносильные уравнения, свойства равносильного уравнения.

Знать, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения, свойства решения уравнения, которые основаны на свойствах числовых равенств.

Уметь    правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя   

59

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

60

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной.

Уравнения, сводящиеся к

линейным.

Равносильные уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной.

Уравнения, сводящиеся к

линейным.

Равносильные уравнения

Знать что называется линейным уравнением с одной переменной и уравнением, сводящимся к ним.

Уметь  решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным.

Уметь  решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным.

Знать что называется линейным уравнением с одной переменной и уравнением, сводящимся к ним.

Уметь  решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к линейным.

61

Линейное уравнение с одной переменной

62

Решение линейных уравнений

63

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

64

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

65

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

66

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

67

Решение уравнений, сводящихся к линейным

68

Решение задач с помощью уравнений

Решение текстовых  задач алгебраическим способом.

Переход от словесной формулировки соотношений между

Уметь решать текстовые задачи  алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

69

Решение задач с помощью уравнений

70

Решение задач с помощью уравнений

71

Решение задач с помощью уравнений

72

Решение задач с помощью уравнений

73

Решение задач с помощью уравнений

74

Обобщающий урок по теме «Уравнения»

75

Контрольная работа № 4

«Линейные уравнения»

Линейное уравнение с одной переменной.

Уравнения, сводящиеся к

линейным.

Равносильные уравнения.

Решение задач с помощью линейных уравнений

Уметь  решать линейные уравнения с одной переменной, а также уравнения, сводящиеся к ним,  решать текстовые задачи  алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Глава 5. Разложение многочленов на множители. 13 часов.

76

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Знать понятие разложение многочлена на множители.

Уметь  выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

77

Вынесение общего множителя за скобки

78

Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Знать  правило  разложение многочлена на множители способом группировки

Уметь раскладывать многочлены на множители способом группировки

79

Разложение многочлена на множители способом группировки

80

Разложение многочленов на множители

81

Применение разложения многочлена на множители.

Вычисления.

Разложение многочлена на множители:

вынесение общего множителя за скобки;

способ группировки.

Знать: что такое разложение  многочлена на множители;

 способы разложения многочлена  на множители.

Уметь  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять способы разложения  многочлена  на множители при вычислениях для рационального решения и доказательстве тождеств.

82

Доказательство тождеств

Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Знать: что такое тождество.

Уметь: доказывать тождества.

83

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Разложение многочлена на множители:

вынесение общего множителя за скобки;

способ группировки.

Примеры решения уравнений.

Знать:

 способы разложения многочлена  на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки.

Уметь выполнять разложение на множители,  применять способы разложения  многочлена  на множители при решении уравнений.

84

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

85

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

86

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

87

Обобщающий урок по теме Разложение многочлена на множители»

Многочлен. Различные способы разложения многочлена на множители.

Знать: способы разложения многочлена на множители.

Уметь: раскладывать многочлен на множители разными способами, применять данные умения при доказательстве тождеств.

88

Контрольная работа №5

по теме Разложение многочлена на множители»

Разложение многочлена на множители:

вынесение общего множителя за скобки;

способ группировки.

Доказательство тождеств

Примеры решения уравнений.

Знать:

 способы разложения многочлена  на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки.

Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять способы разложения  многочлена  на множители при вычислениях для рационального решения и доказательстве тождеств, при

решении уравнений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Глава 6. Формулы сокращённого умножения. 28 часов

89

Умножение разности двух выражений на их сумму

Формулы сокращенного умножения.

Произведение разности двух выражений на их сумму.

Знать: формулу сокращенного умножения разности двух выражений на их сумму.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения.

90

Умножение разности двух выражений на их сумму

91

Умножение разности двух выражений на их сумму

92

Разложение на множители разности  квадратов.

Разложение разности квадратов на множители

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов.

Уметь раскладывать разность квадратов на множители по формуле

93

Разложение разности квадратов на множители

94

Разложение разности квадратов на множители

95

Разложение разности квадратов на множители

96

Возведение в квадрат суммы и разности

Формулы  сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений

97

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

98

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

99

Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

 Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь  раскладывать  на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

100

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

101

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Уметь  раскладывать  на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

102

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Определение квадратного трехчлена.

 Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Знать: определение квадратного трёхчлена.

Уметь  выделять полный квадрат в квадратном трехчлене.

103

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

104

Квадрат суммы нескольких слагаемых

Квадрат суммы нескольких слагаемых

 Знать формулу квадрата суммы нескольких слагаемых.

Уметь читать формулу, выполнять преобразования, используя формулу.

105

Квадрат суммы нескольких слагаемых

106

Возведение в куб суммы и разности.

Куб суммы и куб разности

Знать правило возведения в куб суммы и разности двух выражений,  формулы  куба суммы и куба  разности.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, применять формулы  куба суммы и куба разности.

107

Возведение в куб суммы и разности.

108

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Формулы суммы и разности двух выражений

Знать формулы  разложения  на множители суммы и разности кубов.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения:  разложение на множители суммы и разности кубов.

109

Формула суммы кубов  и разности кубов.

110

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращённого умножения и комбинация этих способов

Уметь применять различные способы при разложении на множители

111

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

112

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

113

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

114

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

115

Обобщающий урок по теме» Формулы сокращенного умножения»

Формулы  сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений. Куб суммы и куб разности. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Знать формулы сокращенного умножения.

 Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения.

116

Контрольная работа№6

«Формулы сокращённого умножения»

Формулы сокращённого умножения

Уметь применять  формулы сокращённого умножения для преобразования выражений

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Глава 7. Функции. 21 ч.

117

Понятие  функции.

Область определения функции.

Функция,  и зависимая и независимая  переменная, аргумент. Область определения  и область значений функции. Числовые функции.

Способы задания функции.

Знать:  понятия функции, области определения и области значений функции, аргумента,  зависимой и независимой переменной;  способы задания функции.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, решать обратную задачу.

118

Понятие  функции.

Область определения и о функции.

119

Вычисление значений функции по формуле

Аналитический способ  задания функции,                                вычисление значений функции или аргумента по формуле

Уметь  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, решать обратную задачу.

120

График функции.

 График функции, координаты точки, точки принадлежащие графику и не принадлежащие ему;

Примеры графиков функций.

Чтение графиков функций.

Знать  понятие графика функции, координаты точки.

Уметь строить графики функций, определять координаты точек,  принадлежащие графику и не принадлежащие ему, читать графики функций.

Находить  значения функции, заданной графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком и таблицей.

121

График функции.

122

Графическое представление статистических данных

123

Прямая пропорциональность и ее график.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимости, её график; коэффициент пропорциональности, характеристика графика через угловые коэффициенты

Знать понятие прямой  пропорциональности , её графики

Уметь  строить график функции, описывающей прямую пропорциональную зависимость

124

Прямая пропорциональность и ее график.

125

Линейная функция, ее график

Линейная функция, ее график.

Знать  понятие  линейной функции, ее график.

Уметь строить график линейной функции.

126

Линейная функция и ее график

127

Линейная функция и ее график

128

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Геометрический смысл коэффициентов линейной функции, угловой коэффициент.

Условие параллельности  прямых.

Знать  понятие  линейной функции, ее график, геометрический смысл коэффициентов линейной функции,

Уметь строить график линейной функции,

  определять  взаимное расположение графиков линейных функций

129

Взаимное расположение графиков линейных функций

130

Взаимное расположение графиков линейных функций

131

Функции у=х2.

Степенная функция с четным показателем. 

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Свойства функции у=х2,  график функции. Парабола.

Использование графиков функций для решения уравнений.

Знать понятие степенной функции,  свойства функций у=х2,

Уметь  строить график функций у=х2.

Находить  значения функции, заданной графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком.

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений .

132

Функции у=х2.

Степенная функция с четным показателем.

133

Функции  у=х3

Степенная функция с нечетным показателем.

Свойства функции у=х3 ,  график функции. Кубическая парабола.

Знать  свойства функции у=х3.

Уметь  строить графики функций  у=х3

Находить  значения функции, заданной графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком.

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений.

134

Функции  у=х3

Степенная функция с нечетным показателем.

135

Степенные функции с натуральным показателем

Свойства  степенных функций с натуральным показателем.

Графики.

Знать  понятие степенной функции,  

 свойства степенных функций с натуральным показателем.

Уметь:

Находить  значения функции, заданной графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком.

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений .

Описывать свойства изученных функций,  строить графики степенных функций с натуральным показателем.

136

Обобщающий урок по теме

 «Линейная функция»

Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов.

Свойства  степенных функций с натуральным показателем.

Графики.

Знать  понятие линейной функции, ее график, геометрический смысл коэффициентов,  взаимное расположение графиков линейных функций,  свойства степенных функций с натуральным показателем.

Уметь строить график линейной функции, , определять  взаимное расположение графиков линейных функций, строить графики степенных функций с натуральным показателем.

Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

137

Контрольная работа № 7

«Функции»

Функции, линейная функция и их графики, и характеристики, взаимное расположение графиков  линейных функций

Уметь строить график линейной функции, определять точки  принадлежащие графику и не принадлежащие ему; находить точки пересечения графиков линейных функций, строить графики степенных функций с натуральным показателем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Глава 8 . Системы линейных уравнений. 25 ч.

138

Уравнение с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными, решение  уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения.

Свойства уравнения.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Знать понятия решения уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений, свойства уравнений с двумя переменными.

Уметь находить решения уравнения ,   выражать в уравнении одну переменную через другую.

139

График линейного уравнения с двумя переменными

 Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными

Знать  понятие  линейного уравнения  с двумя переменными   графика линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь  строить график указанного вида.

140

График линейного уравнения с двумя переменными

141

График линейного уравнения с двумя переменными

142

Решение линейных уравнений в целых числах

Линейное уравнение с двумя переменными, целочисленные решения уравнения.

Знать: что такое  линейное уравнение с двумя переменными

Уметь: решать  линейное уравнение с двумя переменными

143

Решение линейных уравнений в целых числах

144

Решение линейных уравнений в целых числах

145

Система  линейных уравнений.

Система двух  линейных уравнений с двумя переменными, её решение, графический способ решения систем

Знать понятие  системы    линейных уравнений с двумя переменными, график линейной функции.

Уметь решать системы графическим способом

146

Система  линейных уравнений. Графический способ решения систем  линейных уравнений.

147

Способ подстановки

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Знать алгоритм решения  систем  линейных уравнений с двумя переменными  способом подстановки.

Уметь  решать системы линейных уравнений способом подстановки.

148

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

149

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

150

Способ сложения

Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения

Знать алгоритм решения  систем  линейных уравнений с двумя переменными  способом сложения.

Уметь  решать системы линейных уравнений способом сложения

151

Решение систем линейных уравнений способом сложения

152

Решение систем линейных уравнений способом сложения

153

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь  составлять систему двух линейных уравнений по условию задачи и решать её различными способами.

154

Решение задач с помощью систем уравнений

155

Решение задач с помощью систем уравнений

156

Решение задач с помощью систем уравнений

157

Решение задач с помощью систем уравнений

158

Системы линейных уравнений с тремя переменными

Линейное  уравнение с   несколькими  переменными. Способы решения системы  линейных уравнений с тремя переменными.

Знать определение  линейного уравнения с тремя переменными. Способы решения системы  линейных уравнений с тремя переменными.

Уметь  решать системы линейных уравнений с тремя переменными  различными способами .

159

Системы линейных уравнений с тремя переменными

160

Системы линейных уравнений с тремя переменными

161

Обобщающий урок по теме

«Системы линейных уравнений»

Системы линейных уравнений: решение их графическим способом, подстановкой и алгебраическим сложением;  решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать  системы линейных уравнений графическим способом, подстановкой и алгебраическим сложением;  

решать текстовые   задачи  с помощью систем уравнений.

162

Контрольная работа № 8 по теме « Системы линейных уравнений»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Повторение курса 7 класса. 8 ч.

163

Числовые и алгебраические выражения, тождество.

Числовые  и алгебраические выражения; значение выражения; основное свойство дроби; действия с дробями,  сравнение значений выражений,  свойства действий над числами,  тождественные преобразования.

Уметь находить значения числовых выражений;  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;  применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;  выполнять тождественные преобразования.

164

Арифметические операции над многочленами

Правило сложения, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен

Уметь выполнять арифметические действия над многочленами; решать задачи на математическое моделирование

165

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Знать формулы, их словесную и буквенную формулировки.

Уметь применять их при преобразованиях выражений, решении уравнений;  решать задачи на разложение многочлена на множители с помощью формул.

166

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

Уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами(в комбинации)

167

Преобразование целых выражений

Целое выражение,  преобразование целого выражения в многочлен. Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращённого умножения и комбинация этих способов

Уметь  преобразовывать целое выражение в многочлен, применять различные способы при разложении на множители.

168

Функции

Функции, линейная функция, ее график  и характеристики, взаимное расположение графиков  линейных функций

Уметь строить график линейной функции, определять точки  принадлежащие графику и не принадлежащие ему; находить точки пересечения графиков линейных функций и осей координат

169

Уравнения

Линейные уравнения с одной и с двумя переменными

Уметь: решать линейные уравнения с одной и с двумя переменными.

170

Итоговая контрольная работа

№ урока

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

Раздел  1.   Начальные геометрические сведения. 11 ч.

1

Прямая и отрезок

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии  Точка. Прямая. Отрезок. Плоскость. Ломаная.

Параллельные и пересекающиеся прямые.

Знать:  понятие отрезка,  взаимное расположение точек и прямых, свойство прямой, прием практического проведения прямых на плоскости.

Уметь: изображать  и  обозначать  точку,  прямую,  отрезок,

2

Луч и  угол.

 Луч, начала луча, угол, стороны угла, вершина.

Внутренняя и внешняя области неразвернутого угла.

Развёрнутый  угол.

Знать понятия  луча,  угла

Способы обозначения лучей, углов.

Уметь строить лучи и углы.

3

Сравнение отрезков и углов.

  Равенство  фигур.

Равенство  отрезков  и  углов. Середина отрезка.

Биссектриса  угла.

Знать понятия равенства фигур. Середины отрезка и биссектрисы угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы.

4

Измерение  отрезков.  

Длина  отрезка. Длина ломаной. Расстояние.

Свойства длин отрезков Единицы  измерения  и инструменты для измерения отрезков.

Знать понятие длины отрезка.

Уметь  Вычислять длины отрезков

5

Решение задач по теме « Измерение отрезков»

Длина  отрезков.

Свойства длин отрезков Единицы  измерения  и инструменты для измерения отрезков.

Уметь решать практические задачи на нахождение длины отрезков и  его частей.

6

Измерение  углов.

Градус.

Градусная  мера  угла. Величина угла. Свойства градусных мер угла, свойство измерения углов.

Прямой,  острый,  тупой  углы.

Знать понятия градус, градусная  мера  угла. Свойства градусных мер угла, свойство измерения углов.

Уметь строить углы, находить их градусную меру, строить биссектрису угла с помощью транспортира.

7

Смежные  и  вертикальные  углы.

Смежные  и  вертикальные  углы, их свойства.

Знать понятия  смежных и  вертикальных  углов, их свойства.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунках данные углы.

8

Перпендикулярные прямые

Понятие  перпендикулярных  прямых.

Свойство  перпендикулярных  прямых.

Знать: понятие перпендикулярных  прямых.  Свойство  перпендикулярных  прямых.

 Уметь: строить  перпендикулярные  прямые  с  помощью  чертёжного  треугольника  и линейки.  Выполнять  чертежи  по  условию  задачи;  

9

Обобщающий  урок.  Решение  задач по теме

«Начальные геометрические сведения»

Длина  отрезка  и её  свойства.

Градусная  мера  угла. Свойства градусных мер угла, свойство измерения углов

Смежные  и  вертикальные  углы и их свойства. Понятие  перпендикулярных  прямых.

Свойство  перпендикулярных  прямых.

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

Распознавать геометрические фигуры, распознавать их взаимное расположение;

изображать  геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

 вычислять длины отрезков, строить углы, находить их градусную меру,

решать  задачи  на  нахождение  смежных  углов  и  углов,  образованных  при  пересечении  двух  прямых.

10

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

11

Контрольная работа № 1

«Основные свойства простейших геометрических фигур.»

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  решения геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел 2. Треугольник. 18 ч.

12

Треугольники

Треугольник  и  его  элементы;  равные  треугольники.

Периметр  треугольника.

Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.

Знать:  понятия  треугольника,  периметра  треугольника,  равных  треугольников.

Уметь:  распознавать треугольники  на  чертежах,  моделях  и  в  текущей  обстановке;

    называть  его  элементы.

Решать  задачи  на  нахождение  периметра  треугольника.

13

 Первый  признак  равенства  треугольников

 Теорема, доказательство теоремы;

первый  признак  равенства  треугольников.

Знать понятия теоремы, доказательства теоремы.

Уметь доказывать теорему, проводить доказательные рассуждения при решении задач.

14

Решение  задач  на  применение  первого  признака  равенства  треугольников

первый  признак  равенства  треугольников.

Уметь  применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

15

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника

Перпендикуляр  к прямой,

Высоты, медианы, биссектрисы треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения биссектрис, высот, медиан.

Знать:  определения  перпендикуляра к прямой,  медианы,  биссектрисы и высоты треугольника;

Уметь строить медианы, высоты, биссектрисы различных  треугольников.

16

Свойства  равнобедренного треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольники,

Свойства и признак равнобедренного треугольника.

Знать Определение равнобедренного и равностороннего треугольников;

свойства и признак равнобедренного треугольника.

Уметь:  строить  равнобедренный и равносторонний треугольники,

  решать задачи, используя изученные свойства  и признаки равнобедренного треугольника.

17

Решение задач  по теме « Равнобедренный треугольник»

Перпендикуляр  к прямой,

высота, медиана, биссектриса треугольника;

Равнобедренный и равносторонний треугольники,

Свойства  и признак равнобедренного треугольника.

18

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Знать: формулировку 2-го признака равенства треугольников;

Уметь:  применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

19

Решение задач на применение 2-го признака равенства треугольников

20

Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Знать: формулировки  признаков  равенства треугольников;

Уметь:   применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

 Признаки  равенства треугольников

22

Окружность

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр;

дуга, хорда;

Знать:  определение окружности, круга,  радиуса, хорды, диаметра;

Уметь строить окружность с помощью циркуля,  применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при  решении  практических задач.

23

Примеры задач на построение

Представление о задачах  на построение с помощью циркуля и линейки;

основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

построение угла, равного данному,   биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Знать алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь:  решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

24

Основные задачи на построение.

25

Решение задач на построение

26

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

  Признаки  равенства  треугольников

Уметь:  выполнять чертежи по условию задачи, применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

27

Решение задач по теме

«Треугольники»

Признаки равенства треугольников;

периметр треугольника;

равнобедренный треугольник и его свойства;

основные задачи на построение

Уметь:  выполнять чертежи по условию задачи, применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

28

Обобщающий урок по теме «Треугольники»

признаки равенства треугольников;

периметр треугольника;

равнобедренный треугольник и его свойства;

основные задачи на построение

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, распознавать их взаимное расположение;

изображать  геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

 решать задачи на доказательство равенства треугольников; нахождение элементов треугольника и его периметра;

Используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

29

Контрольная работа №2

по теме «Треугольники»

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  решения геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел 3. Параллельные прямые. 13 ч.

30

Признаки параллельности прямых

Параллельные и пересекающиеся прямые, секущая,

накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

1-й признак параллельности прямых.

Знать: понятие параллельных прямых,  название углов, образованных при пересечении двух прямых секущей,  формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки,  выполнять чертежи по условию задачи, применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

31

Признаки параллельности прямых

2-й признак параллельности прямых;

3-й признак параллельности прямых

32

Практические способы построения параллельных прямых

параллельные прямые

(практические способы построения параллельных прямых на местности)

33

Решение задач по теме

«Признаки параллельности прямых»

Признаки параллельности прямых

34

Решение задач по теме

«Признаки параллельности прямых»

35

Аксиома параллельности прямых.

Аксиома,  следствие,

доказательство от противного,

прямая и обратная теоремы,

аксиома параллельных прямых и следствие из неё,

(Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Евклида и история его открытия.)

Знать:  формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из неё,

Уметь: применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

36

Свойства параллельных прямых

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать свойства параллельных прямых

Уметь  выполнять чертежи по условию задачи, применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

37

Свойства параллельных прямых

• 371111

Решение задач по теме

«Параллельные прямые»

Признаки и свойства параллельности прямых.

  Знать: определение параллельных прямых,  название углов, образованных при пересечении двух прямых секущей,  формулировки признаков параллельности прямых, свойства параллельных прямых

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

39

Решение задач по теме

«Параллельные прямые»»

40

Решение задач по теме

«Параллельные прямые»»

41

Обобщающий урок по теме « Параллельные прямые»

42

Контрольная работа№3

«Параллельные прямые»

Признаки параллельности прямых;

Аксиома параллельности прямых;

  Свойства параллельных прямых.

Уметь:

по условию задачи выполнять чертёж;

в ходе решения задач доказывать параллельность прямых;

используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  решения геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 19 ч.

43

Сумма углов треугольника 

Сумма углов треугольника;

Внешние углы треугольника;

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать:   формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; понятие внешнего угла треугольника,

 виды треугольников и их понятия.

Уметь:

изображать внешний угол треугольника; треугольники;

решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

44

Сумма углов треугольника Решение задач.

45

Соотношение между сторонами и углами треугольника

  Теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника,

Знать:  формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника,

теорему о

неравенстве треугольника, следствия

Уметь: сравнивать углы,  стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника,

решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

47

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника.

48

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника, неравенство треугольника.

49

Контрольная работа №4

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

 Соотношение между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника,

неравенство треугольника.

Уметь:

по условию задачи выполнять чертёж;

 применять полученные  знания и   проводить доказательные рассуждения при решении задач.

50

Прямоугольные  треугольники и некоторые их свойства.

Свойства прямоугольных треугольников;

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач ;

использовать приобретённые знания и умения  для описания реальных ситуациях на языке геометрии, решения практических задач.

51

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольных треугольников;

52

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

53

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

54

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными  прямыми.

Перпендикуляр и наклонная к прямой,

расстояние от точки до прямой;

расстояние между параллельными прямыми.

Знать: определение расстояния от точи до прямой и между параллельными прямыми;

свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой;

свойство параллельных прямых

Уметь: решать задачи на нахождение расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.

55

Решение задач.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными  прямыми.

56

Построение треугольника по трём элементам (1-я задача)

Построение треугольника по  двум сторонам и углу между ними  (1-я задача)

Уметь: строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку.

57

Построение треугольника по трём элементам(2-я задача)

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам (2-я задача)

58

Построение треугольника по трём сторонам.  (3-я задача).

Построение треугольника по трём сторонам  (3-я задача).

59

Решение задач на построение

Построение треугольника по трём элементам

Уметь: строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами  (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

60

Обобщающий урок по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1)перпендикуляр и наклонная к прямой,

2)расстояние от точки до прямой;

3)расстояние между прямыми;

4)  Построение треугольника по трём элементам.

Уметь:  применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

решать задачи на нахождение расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия;

строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

61

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

Свойства прямоугольных треугольников;

признаки равенства прямоугольных треугольников;

расстояние между параллельными прямыми;

  построение треугольника по трём элементам.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач ;

решать задачи на нахождение расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия;

строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  решения геометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Повторение курса 7 класса. 7  ч.

62

Признаки равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников; нахождение элементов треугольника и его периметра;

используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

63

Равнобедренный треугольник.

Равнобедренный треугольник, его свойства и признак.

Уметь: решать задачи, используя свойства и признак равнобедренного треугольника.

64

Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Уметь: решать задачи, используя  признаки параллельности двух прямых;  аксиому параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

65

Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Уметь: решать задачи, используя  теорему о сумме углов треугольника; сравнивать углы,  стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника,

решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

66

Прямоугольный треугольник

Прямоугольные треугольники их свойства и признаки.

Уметь: решать задачи, используя  свойства и признаки прямоугольных треугольников.

67

Задачи на построение

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь: выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

68

Задачи на построение

№ п/п

Тема

Контрольные работы

1

К.р.  Выражение и множество его значений.

2

К.р.  Одночлены.

3

К.р.  Многочлены.

4

К.р.  Уравнения.

5

К.р.  Разложение многочленов на множители.

6

К.р.  Формулы сокращённого умножения.

7

К.р.  Функции.

8

К.р. Системы линейных уравнений.

9

К.р.  Основные свойства простейших геометрических фигур.

10

К.р.  Треугольники.

11

К.р.  Параллельные прямые.

12

К.р.  Соотношение между сторонами и углами треугольника.

13

К.р.  Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам.

14

К.р.  Итоговая контрольная работа.

Тестовые задания

1

Числовые выражения.

2

Выражения с переменными.

3

Определение степени с натуральным и числовым показателем.

4

Свойства степени с натуральным и нулевым показателем.

5

Одночлен. Сложение умножение и возведение одночлена в степень.

6

Многочлен и его стандартный вид, сумма и разность многочленов.

7

Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

8

Уравнение, его корни. Линейное уравнение.

9

Квадрат суммы и квадрат разности.

10

Разность квадратов, сумма и разность кубов.

11

Функции и их графики.

12

Линейная функция и её график.

13

Взаимное расположение графиков линейных функций.

14

Линейное уравнение с двумя переменными.

15

Системы линейных уравнений.

16

Измерения отрезков и углов

17

Смежные и вертикальные углы.

18

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

19

Признаки равенства треугольников

20

Параллельные прямые.

21

Сумма углов треугольника.

22

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

23

Прямоугольные треугольники.

Самостоятельные работы

1

Множества.

2

Числовые выражения и выражения с переменными.

3

Степень с натуральным показателем.

4

Одночлен и его стандартный вид.

5

Многочлен и его стандартный вид.

6

Сложение и вычитание многочленов.

7

Умножение многочлена на многочлен.

8

Уравнение с одой переменной.

9

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

10

Решение задач с помощью уравнений.

11

Способы разложения многочлена на множители.

12

Применение разложения многочлена на множители.

13

Разность квадратов.

14

Квадрат суммы и квадрат разности.

15

Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

16

Функции и их графики.

17

Линейная функция.

18

Степенная функция с натуральным показателем.

19

Линейные уравнения с двумя переменными.

20

Системы линейных уравнений.

21

Решение задач с помощью систем уравнений.

№

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

Действительные числа

7

-

Рациональные уравнения и неравенства

14

1

Корень степени n

8

1

Степень положительного числа

9

1

Логарифмы

6

-

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

1

Синус и косинус угла

7

-

Тангенс и котангенс угла

4

1

Формулы сложения

10

-

Тригонометрические функции числового аргумента

8

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

1

12.

Элементы теории вероятностей

5

-

13.

Повторение

9

1

Итого

102

8

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Тип  урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Форма контроля

факт

2

3

4

5

6

7

8

9

                                                                                                        1. Действительные числа.

Понятие действительного числа

УИНЗ

Понятие действительного числа.

Знать: историю развития понятия числа; понятия натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел;

Уметь  Записывать обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной дроби и наоборот;

 вычислять расстояние между точками на координатной прямой, выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств.

Фронтальный опрос

Понятие действительного числа

УЗЗ

Понятие действительного числа

Фронтальный опрос

Множества чисел. Свойства действительных чисел

УИНЗ

Множества чисел. Отношения между множествами. Свойства действительных чисел.

Знать: свойства действительных чисел.

Уметь  находить и изображать на числовой прямой объединение и пересечение числовых промежутков;

Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности.

Фронтальный опрос

Множества чисел. Свойства действительных чисел

УЗЗ

Множества чисел. Отношения между множествами. Свойства действительных чисел.

Текущий (теория)

Перестановки

УИНЗ

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формула числа перестановок.

Знать: формулу перестановки из п элементов

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Фронтальный опрос

Размещения.

УИНЗ

Формула числа размещений. Решение комбинаторных задач.

Знать  формулу размещения из п элементов по k

Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Фронтальный опрос

Сочетания

УИНЗ

Формула числа сочетаний. Решение комбинаторных задач.

Знать:. формулу сочетаний  из п элементов по k

Уметь   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Фронтальный опрос Проверочная работа.

2.  Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения

УИНЗ

Рациональные дроби, алгебраические дроби и действия и ними, симметрические многочлены.

Уметь:  преобразовывать рациональные выражения

Текущий

(теория)

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

УИНЗ

Формулы бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Знать:  Формулы бинома Ньютона.

Уметь:   применять формулы при упрощении выражений

Фронтальный опрос

Рациональные уравнения

УИНЗ

Рациональные уравнения. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений.

Уметь:  решать рациональные уравнения

Фронтальный опрос

Рациональные уравнения

УЗЗ

Рациональные уравнения. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений.

Уметь:  решать рациональные уравнения

Самостоятельная работа

Системы рациональных уравнений

УИНЗ

Системы рациональных уравнений. Однородные уравнения.

Знать: методы решения систем уравнений

Уметь:  решать системы рациональных уравнений.

Фронтальный опрос

Системы рациональных уравнений

УЗЗ

Системы рациональных уравнений. Однородные уравнения.

Знать: методы решения систем уравнений

Уметь:  решать системы рациональных уравнений.

Проверочная работа.

Метод интервалов  решения неравенств

УИНЗ

Метод интервалов решения неравенств. Канонический и неканонический вид.

Знать: суть метода

Уметь: решать  неравенства методом интервалов

Фронтальный опрос

Метод интервалов  решения неравенств

УЗЗ

Метод интервалов решения неравенств. Канонический и неканонический вид

Знать: суть метода

Уметь: решать  неравенства методом интервалов

Самостоятельная работа

Рациональные неравенства

УИНЗ

Решение рациональных неравенств.

Уметь:  решать рациональные неравенства

Фронтальный опрос