Для учеников 10 класса

Задачи.(равнопеременное движение)

1.Уравнение скорости v = 4 + 2t; v (м/с); t (c). Найти значения начальной скорости и ускорения.

Построить графики зависимости ускорения, проекции скорости и пути от времени.

2. Уравнение координаты точки x = 4 + 15t + t2; x (м); t (c).

Написать уравнение скорости. Построить графики зависимости проекции скорости, координаты и ускорения от времени.

3. Написать уравнения скорости и координаты. x0 = 5 м (при t0 = 0). Построить графики зависимости проекции ускорения, координаты и пути от времени.(рис 1)

4. Написать уравнения скорости для интервалов времени (рис2)

t1 [0, 2 c]

t2 [2 c, 4 c]

t3 [4 c, 5 c]

Построить графики зависимости проекции ускорения, пути и координаты от времени, если x0 = 1 м.

Примеры:

1.Дано:

x = –4t – 2t2

Построить:

vx = f(t), ax = f(t), S = f(t), x = f(t)

Решение

Напишем уравнение равнопеременного прямолинейного движения

Сравним с уравнением x = –4t – 2t2. Итак, x0 = 0; t0 = 0; v0x = –4 м/с; ax = –4 м/с2.

 Сделаем рисунок. Это движение равноускоренное: (, но движение в направлении, противоположном положительному направлению оси ОХ (т.к. vx < 0).

2. Зависимость х = х(t) прямолинейного движения материальной точки дается уравнением x = A + Bt +Ct2, где А = 3 м, В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти среднюю скорость vср и среднее ускорение аср тела за первую, вторую и третью секунды движения.

Дано:

x = A + Bt +Ct2, где

А = 3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с2

Найти:

vср1 = ? vср2 = ? vср3 = ?

aср1 = ? aср2 = ? aср3 = ?

Решение

Средняя скорость: , где t0 = 0, t1 = 1 c, t2 = 2 c, t3 = 3 c. Движение прямолинейное, следовательно, .

Тогда ; .

Следовательно, = 3 м/с.

Далее, .

= 5 м/с.

Аналогично, для = 7 м/с.

Среднее ускорение: . Поскольку = B + 2Ct, то

v0 = B + 2Ct0 = 2 м/с; v1 = B + 2Ct1 = 4 м/с;

v2 = B + 2Ct2 = 6 м/с; v3 = B + 2Ct3 = 8 м/с.

Тогда

= 2 м/с2; = 2 м/с2; = 2 м/с2,

т.е. = const.

Задачи (равномерное движение)

        Задача 1

Две точки движутся по оси х.

Уравнения движения точек:

x1 = 4 + 2t,

x2 = 11 – 5t.

Найти время и координату встречи. Сделать рисунок. Построить графики S = S(t), x = x(t).

Дано:

x1 = 4 + 2t

x2 = 11 – 5t

Найти: Время и координату встречи

(tвстречи = ? xвстречи = ?)

Сделать рисунок.

Построить графики x1 = f(t) и x2 = f(t)

Решим задачу координатным методом, так как даны уравнения движения двух материальных точек.
Нарисуем ось ОХ, совпадающую с траекторией движения этих точек (тел).
Они движутся равномерно и прямолинейно, так как x = f(t) – линейная функция (x = x0 + vxt) (17). Из первого уравнения запишем кинематические характеристики:

x01 = 4 м; t01 = 0; v1x = 2 м/с, .

Из второго уравнения запишем: x02 = 11 м; t02 = 0; v2x = –5 м/с, .

Вывод:
1) первая точка движется равномерно прямолинейно в положительном направлении оси ОХ (от начала отсчета) (рис. 20).

2) вторая точка движется равномерно прямолинейно противоположно положительному направлению оси ОХ (к началу отсчета) (рис. 21).

Сделаем рисунок. Тела встречаются, и в момент встречи (т. С) их коор-динаты (расстояние от т. О) равны:

Найдем координату места встречи (т. С): x1 = 4 + 2tвстречи; x1 = 4 + 2 • (1 c) = 6 (м), или x2 = 11 – 5tвстречи; x2 = 11 – 5 • (1 c) = 6 (м).

Итак, встреча произошла в т. С, расположенной от начала координат на расстоянии 6 м.

Построим графики x1 = f(t) и x2 = f(t) (§ 7).

Координаты т. С (1; 6) дают ответ на поставленные вопросы. Итак, встреча произошла через 1 с на расстоянии 6 м вдоль траектории от начала отсчета.

Задача 2

Дан график vx = f(t); x0 = 2 м; t0 = 0.

Построить графики: S = f(t) и x = f(t).

Решение

1) В интервале 0 t 2 с движение равномерное прямолинейное (в положительном направлении оси ОХ), т.к. v1x = 2 м/с = const ? S1 = v1t1 = 2t1.

При t1 = 2 с, S1 = 4 м.

Уравнение движения:

x1 = x01 + v1xt; x1 = v1xt = 2t.

Если t1 = 2 c, то x1 = 4 м.

2) В интервале 2 t 4 с движение равномерное прямолинейное в положительном направлении оси ОХ, т.к. v2x = 1 м/с = const, тогда S2 = v2(t – t02); S2 = 1 • (t – 2).

При t2 = 4 c, S2 = 1 • (4 – 2) = 2 м, и S = S1 + S2 = 4 м + 2 м = 6 м.

Уравнение движения:

x2 = x02 + v2x(t – t02); x2 = x1 + v2x(t – t02);

x2 = 4 + 1 (t – 2); x2 = 4 + 1 (4 – 2) = 6 м.

3) В интервале 4 t 6 с v3x = 0 (тело не движется). Координата не изменяется. Путь S3 = 0.

4) В интервале 6 t 8 с движение равномерное в направлении, противоположном положительному направлению оси ОХ, т.к. v4x = –2 м/с. Путь S4 = v4(t – t04), S4 = 2 (t – 6). При t = 8 с, S4 = 2 (8 – 6) = 4 м и Sобщ = S1 + S2 + S3 + S4 = 4 + 2 + 4 = 10 м; x4 = x04 + v4x(t – t4), x04 = 6 – 2 (t – 6).

Построим графики зависимости пути и координаты от времени для этого движения.

Вопросы

1. Какое движение называется равнопеременным прямолинейным?

2. Какое движение называется

а) равноускоренным?

б) равнозамедленным?

3. Напишите формулы скорости, пути и координаты для равноперемен-ного движения. Прочитайте эти формулы.

4. Какой угол между направлениями векторов ускорения и скорости, если движение равноускоренное прямолинейное? равнозамедленное прямолинейное?

Графическое представление
равномерного прямолинейного движения

1. График скорости (проекции скорости)

График скорости показывает, как изменяется скорость тела с течением времени. В прямолинейном равномерном движении скорость с течением времени не изменяется. Поэтому график скорости такого движения представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (оси времени). На рис. 6 изображены графики скорости двух тел. График 1 относится к случаю, когда тело движется в положительном направлении оси Ох (проекция скорости тела положительна), график 2 - к случаю, когда тело движется против положительного направления оси Ох (проекция скорости отрицательна). По графику скорости можно определить пройденный телом (Если тело не меняет направления своего движения, длина пути равна модулю его перемещения).

2. График зависимости координаты тела от времени который иначе называют графиком движения

На рис. изображены графики движения двух тел. Тело, графиком которого является прямая 1, движется в положительном направлении оси Ох, а тело, график движения которого - прямая 2, движется противоположно положительному направлению оси Ох.

3. График пути

Графиком  является прямая линия. Эта прямая проходит через начало координат (рис. ). Угол наклона этой прямой к оси абсцисс тем больше, чем больше скорость тела. На рис. изображены графики 1 и 2 пути двух тел. Из этого рисунка видно, что за одно и то же время t тело 1, имеющее большую скорость, чем тело 2, проходит больший путь (s1>s2).

Прямолинейное равноускоренное движение – самый простой вид неравномерного движения, при котором тело движется вдоль прямой линии, а его скорость за любые равные промежутки времени меняется одинаково.

Равноускоренное движение – это движение с постоянным ускорением.

Ускорение тела при его равноускоренном движении – это величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло:

                                                      →     →
                                               →     v  –  v0
                                                                      a  =  ———
                                                             t

Вычислить ускорение тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно с помощью уравнения, в которое входят проекции векторов ускорения и скорости:

                                                        vx –  v0x
                                                                          ax  =  ———
                                                               t

Единица ускорения в СИ: 1 м/с2.

Скорость прямолинейного равноускоренного движения.

                                                      vx  =  v0x + axt

где v0x – проекция начальной скорости, ax – проекция ускорения, t – время.

                                                                                 →
 Если в начальный момент тело покоилось, то  v0 = 0. Для этого случая формула принимает следующий вид:

                                                       vx  =  axt

Перемещение при равнопеременном прямолинейном движении Sx =V0x t + ax t^2/2

Координата при РУПД x=x0 + V0x t + ax t^2/2

        Графическое представление
равноускоренного прямолинейного движения

1. График скорости

Графиком скорости является прямая линия. Если тело движется с некоторой начальной скоростью, эта прямая пересекает ось ординат в точке v0x. Если же начальная скорость тела равна нулю, график скорости проходит через начало координат. Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рис. . На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось Ох (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 - движению с начальной скоростью vox. Угол наклона a графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. По графикам скорости можно определить путь, пройденный телом за промежуток времени t.

Путь, пройденный в прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью, численно равен площади трапеции, ограниченной графиком скорости, осями координат и ординатой, соответствующей значению скорости тела в момент времени t.

2. График зависимости координаты от времени (график движения)

Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении Ох выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид :

x=x0+v0x·t+axt2/2. (1)

Выражению (1)соответствует известная из курса математики функциональная зависимость у=ах2+bх+с (квадратный трехчлен). В рассматриваемом нами случае
a=|ax|/2, b=|v0x|, c=|x0|.

3. График пути

В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами

s=v0t+at2/2, s= at2/2 (при v0=0).

Как видно из данных формул, эта зависимость квадратичная. Из обеих формул следует также, что s = 0 при t = 0. Следовательно, графиком пути прямолинейного равноускоренного движения является ветвь параболы. На рис.  показан график пути при v0 =0.

4. График ускорения

График ускорения – зависимость проекции ускорения от времени:

График ускорения при равноускоренном прямолинейном движении – прямая, параллельная оси времени (1, 2).
Чем дальше график от оси времени (2), тем больше модуль ускорения.

.

Общие правила решения задач по кинематике

1. Сделать схематический чертеж, на котором следует, прежде всего, изобразить систему отсчета и указать траекторию движения точки. Удачно выбранная система координат может значительно упростить решение и сделать кинематические уравнения предельно простыми. Начало координат удобно совмещать с положением движущейся точки в начальный рассматриваемый момент времени, а оси направлять так, чтобы приходилось делать как можно меньше разложений векторов.
2. Установить связь между величинами, отмеченными на чертеже. При этом следует иметь в виду, что в уравнения скорости и перемещения входят все кинематические характеристики равнопеременного прямолинейного движения (скорость, ускорение, время, перемещение).
3. Составляя полную систему кинематических уравнений, описывающих движение точки, нужно записать в виде вспомогательных уравнений все дополнительные условия задачи, после чего, проверив число неизвестных в полученной системе уравнений, можно приступать к ее решению относительно искомых величин. Если неизвестных величин в уравнениях оказалось больше, то это может означать, что в процессе их определения, «лишние неизвестные» сократятся.
4. Составляя уравнения, необходимо следить за тем, чтобы начало отсчета времени было одинаковым для всех тел, участвующих в движении.
5. Решая задачи на движение тел, брошенных вертикально вверх, нужно обратить особое внимание на следующее. Уравнения скорости и перемещения для тела, брошенного вертикально вверх, дают общую зависимость скорости V и высоты h от времени t для всего времени движения тела.
   Они справедливы (со знаком минус) не только для замедленного подъема вверх, но и для дальнейшего равноускоренного падения тела, поскольку движение тела после мгновенной остановки в верхней точке траектории происходит с прежним ускорением.
   Под высотой h при этом всегда подразумевают перемещение движущейся точки по вертикали, т.е. ее координату в данный момент времени — расстояние от начала отсчета движения до точки.
6. Движение тел, брошенных под углом к горизонту, можно рассматривать как результат наложения двух одновременных прямолинейных движений по осям ОХ и OУ, направленных вдоль поверхности Земли и по нормали к ней.
   Учитывая это, решение всех задач такого типа удобно начинать с разложения вектора скорости и ускорения по указанным осям и затем составлять кинематические уравнения движения для каждого направления.
   Необходимо при этом иметь в виду, что тело, брошенное под углом к горизонту, при отсутствии сопротивления воздуха и небольшой начальной скорости летит по параболе и время движения по оси ОХ равно времени движения по оси OY, поскольку оба эти движения происходят одновременно.
7. Время падения тела в исходную точку равно времени его подъема на максимальную высоту, а скорость падения равна начальной скорости бросания.
8. Решение задач о движении точки по окружности принципиально ничем не отличается от решения задач о прямолинейном движений. Особенность состоит лишь в том, что здесь наряду с общими формулами кинематики приходится учитывать связь между угловыми и линейными характеристиками движения.

Задачи начального уровня

1. При какой максимальной скорости самолеты могут приземляться на посадочную полосу аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением a1= −2,7 м/с2? a2= −5 м/с2?

2.Шар свободно падает с высоты 5 м. За сколько времени он проходит последний метр своего пути?

3. Сигнальная ракета, запущенная вертикально вверх, вспыхнула через 6 с после запуска в наивысшей точке своей траектории. На какую высоту поднялась ракета? С какой начальной скоростью ее запустили?

Задачи среднего уровня

1. Какому виду движения соответствует каждый график на рис.1? С какой скоростью двигалось тело, для которого зависимость пути от времени изображается графиками I, II, III? Записать уравнение движения для графиков I, II.

                                                                                                                       Рис.1

2. Какой физический смысл имеет точка пересечения графиков II и III на рис.1? Какой из графиков соответствует движению с большей скоростью? Можно ли по этим графикам определить траектории движения?

3. Свободно падающее тело  проходит последнюю треть своего пути за 1,1 с. Найти высоту и время падения.

4. Сколько времени падало тело без начальной скорости, если за последние 2 с оно прошло 60 м?

4. Автомобиль проходит первую половину пути со средней скоростью 70 км/ч, а вторую — со средней скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

Задачи высокого уровня

1. Падающее без начальной скорости тело проходит за последние n секунд своего падения 1/п часть всего, пути. Найти полное время  и всю высоту падения.

2. Два тела, которые падают с разной высоты, достигают земли одновременно. Первое тело падало 2 с, а второе — 3 с. На какой высоте находилось второе тело, когда начало падать первое?
3. С крыши дома высотой 8 м через одинаковые промежутки времени падают капли воды, причем первая ударяется о землю тогда, когда пятая отрывается от крыши. Определить расстояние между каплями в момент, когда первая капля ударяется о землю.

4. В безветренную погоду скорость приземления парашютиста V1= 4 м/с. Какой будет скорость его приземления, если в горизональном направлении ветер дует со скоростью V2= 3 м/с? Сделайте чертеж.

5. По графику зависимости ускорения от времени (рис.2) определить, как двигалось тело от начала отсчета до конца 4-й секунды (участок АВ графика) и за промежуток времени, соответствующий участку ВС графика. В какой момент времени тело имело максимальную скорость?
Чему она равна, если V0 = 0?

                                                                                             Рис.2

Вопросы для проведения итогового устного зачета по физике за курс 10 класса

Тема. Основные понятия кинематики.

1. Механическое движение. Система отсчета.
2. Материальная точка.
3. Траектория. Путь и перемещение.
4. Прямолинейное равномерное движение (РМ).
5. График зависимости координаты точки от времени, график скорости.
6. Относительность механического движения. Сложение скоростей.
7. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость. Мгновенная скорость.
8. Ускорение. Равноускоренное движение (РУ).
9. Перемещение при равноускоренном движении. (Геометрический смысл, формулы)
10. Уравнения прямолинейного РМ и РУ движений.
11. Свободное падение тел. Движение тела брошенного вертикально.
12. Криволинейное движение. Перемещение, скорость и ускорение при криволинейном движении.
13. Движение по окружности. Угол поворота. Радиан. Период. Частота.
14. Угловая и линейная скорости при равномерном движении по окружности.
15. Ускорение при равномерном движении тела по окружности.
16. Баллистическое движение. Закон движения тела, брошенного под углом к горизонту, траектория.
17.  Дальность полёта и высота подъема.
18.  Скорость при баллистическом движении.
19. периодическое движение.
20. Период и частота при движении тела по окружности.
21. линейная скорость при движении тела по окружности.
22. угловая скорость при движении тела по окружности.

23. центростремительное ускорение.

Тема. Основные понятия динамик

Часть 1. «Законы Ньютона»

                                                  1, 2, 3 законы Ньютона. Формулировки. Формулы.

                                                  - на какие вопросы дают ответ 1 и 2 закон Ньютона.

                                                  - особенности 1, 2, 3 законов. Пояснение с помощью рисунков.

                                                  - инерция, инертность, ИСО.

Часть 2. Силы в природе.

1. Сила всемирного тяготения.

   - ЗВТ. Формула. Формулировка. Кто открыл?

   - от чего и как зависит сила тяготения;

   -физический смысл и значение гравитационной постоянной. Кто измерил?

    -пределы применения ЗВТ. Что принимают за расстояние в ЗВТ?

2. Сила тяжести.

   - Что такое сила тяжести? Чем она отличается от силы всемирного тяготения?

   - две формулы для расчета силы тяжести.

   -какова природа этой силы?

   - к чему приложена эта сила? Куда направлена?

   - от чего зависит сила тяжести?

   -от чего зависит ускорение свободного падения? Формула.

3. Сила упругости.

   - что называется силой упругости?

   -в каких случаях она возникает?

   - к чему приложена сила упругости? Куда направлена?

   -от чего зависит сила упругости? Закон Гука. Границы применения.

   - от чего зависит жесткость?

   -природа силы упругости.

4. Вес тела.

   - что называют весом тела?

   -из-за чего возникает вес тела?

   -к чему приложен вес тела7 как направлена эта сила?

   -какова природа этой силы?

   -  чему равен вес тела на неподвижной горизонтальной опоре?

   - чему равен вес тела  на опоре, движущейся вверх или вниз равномерно?

   - чему равен вес тела  на опоре, движущейся вверх или вниз с ускорением?

   - чему равен вес тела  при движении по выпуклой и вогнутой поверхности?

   - груз движется вертикально. При каких условиях может наступить невесомость? Что это?

   - груз движется вертикально. При каких условиях может наступить перегрузка?

5. Сила трения.

   - что называется силой трения? Виды трения. Примеры.

   -когда возникает сила трения?

   -к чему приложена сила трения?

   - каково направление силы трения?

  -от чего зависит сила трения? Формула.

   -какова природа этой силы?

  -от чего зависит и от чего не зависит коэффициент трения?

   -жидкое трение. Когда наблюдаем. От чего зависит.

  -каким образом уменьшают и увеличивают силу трения. Пояснить на примерах.

6. Выталкивающая сила (сила Архимеда) (Повторение 7 класса.)

  -когда возникает? Куда направлена? К чему приложена?

  -от чего зависит?  как зависит? Формула.

 --природа силы Архимеда.

  -закон Архимеда.

Часть 3. Алгоритм решения задач на 2 закон Ньютона.

-вес тела в лифте. Мост. Повороты. Маятники. Наклонная плоскость.

-движение связных тел. Блоки.

Тема «Законы сохранения. Статика»

1. Импульс тела.(по плану)
2. импульс силы.
3. Закон сохранения импульса.
4. реактивное движение.
5. Циолковский К. Э., Королёв С.П., Гагарин Ю. А.
6. Механическая работа (определение, обозначение, единицы, формула)
7. условия совершения и знак работы.
8. работа силы тяжести.
9. работа силы упругости.
10. работа силы трения.
11. мощность.(по плану)
12.  КПД машин и механизмов.
13. связь  мощности от скорости.
14. Кинетическая энергия.
15. теореме о кинетической энергии.
16. Потенциальная энергия тела поднятого над землей.
17. Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
18. Закон сохранения энергии.
19. условия равновесия тел.
20. плечо силы. (Уметь указывать)
21. момент силы
22. равновесие рычага.
23. виды равновесия.

Зачет по теме  «Молекулярная физика.»

1. Основные положения МКТ
2. Масса молекул,  относительная молекулярная масса.
3. Молярная масса
4. Количество вещества.
5. Постоянная Авогадро.
6. Броуновское движение.
7. Взаимодействие атомов и молекул.
8. Идеальный газ
9. Основное уравнение МКТ
10. Тепловое равновесие
11. Температура.
12. Абсолютный нуль.
13. Абсолютная шкала температур. Связь со шкалой Цельсия.
14. постоянная Больцмана.
15. Средняя кинетическая энергия молекул.
16. Зависимость давления от температуры.
17. Среднеквадратичная скорость
18. Опыт Штерна. Объяснить смещение и размытость полоски
19. Уравнение состояния идеального газа. (Уравнение Менделеева- Клапейрона)
20. Универсальная газовая постоянная.
21. Уравнение Клапейрона.
22. Закон Дальтона
23. Закон Бойля- Мариотта
24. Закон Гей-Люссака
25. Закон Шарля

ТемА «Взаимные превращения жидкостей и газов»

1. испарение и конденсация.
2. насыщенный и ненасыщенный пар
3. зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры.
4. не зависимость давления насыщенного пара от объёма.
5. диаграмма состояния вещества
6. кипение
7. зависимость температуры кипения от внешнего давления
8. критическая температура.
9. влажность воздуха.
10. парциальное давление.
11. относительная влажность воздуха.
12. психрометр
13. точка росы.
14. смачивание.

Тема «Термодинамика».

1. внутренняя энергия.
2. способы изменения внутренней энергии.
3. работа в термодинамике. (формула, геометрический смысл)
4. количество теплоты.
5. формулы для нахождения количества теплоты при нагревании, плавлении, испарении, горении.
6. Постоянные удельные величины
7. Уравнение теплового баланса
8. первый закон термодинамики.
9. изобарный процесс
10. изохорный процесс
11. изотермический
12. адиабатный процесс
13. второй закон термодинамики и его статистическое истолкование.
14. тепловые двигатели. Принцип действия.
15. КПД теплового двигателя.

Зачет по теме «Твердые тела»

1. кристаллы. Моно и поликристаллы.
2. аморфные тела и их свойства
3. анизотропия.
4. виды деформаций.
5. упругая деформация. Пластическая деформация.
6. закон Гука. Зависимость жесткости от геометрических размеров.

Кинематика 1

1 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=-5+12t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=4+1,5t+ t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

2 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=150t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=6+7t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

3 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=8400-250t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=5t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

4 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=20t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=9t-4t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

5 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=250-5t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=2+2t+ t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

6 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 5 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=2+4t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

7 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=6-5t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 5 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=5+4t- t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

8 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=4+2t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 5 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=-4+3t+8t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

9 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=8-2t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 5 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=-3-t- t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

10 вариант

1. Зависимость координаты от времени при движении тела имеет вид    х=-15t.  Охарактеризуйте данное движение тела. Чему равна начальная координата тела? Его скорость? чему будет равна координата через 5 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.
2. Уравнение координаты тела имеет вид х=3-0,5t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с? Постройте графики зависимости координаты от времени и скорости от времени.

Кинематика 2

1 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=20-6t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 2 м?

2. Автомобиль за 10 с увеличил скорость с 18 до 27 км/ч. Определите ускорение и путь, пройденный автомобилем за это время.

3. Чему равна скорость тела, движущегося по окружности радиусом 10 см с периодом обращения 2 с?

4. Первую треть времени движения автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч, остальное время – со скоростью 30 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=2+2t+t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

2 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=20-10t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 0 м?

2. При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 22,8 км\ч за 8с. Определите траекторию и длину тормозного пути автомобиля.

3. Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 15 см с периодом 4 с?

4. Первую треть пути между двумя пунктами автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч. С какой скоростью должен далее двигаться автомобиль, чтобы его средняя скорость на всем пути была равна 80 км\ч?

5. Дано уравнение движения тела: х=4+1,5t+t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

3 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=12+4t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 52 м?

2. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударилась о деревянную доску и углубилась в нее на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски?

3. Чему равен период обращения тела по окружности радиусом 20 см, если центростремительное ускорение тела составляет 0,88 м\с2?

4. Первую треть пути между двумя пунктами автомобиль двигался со скоростью 45 км\ч, остальной отрезок пути его скорость была равна 60 км\ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=6+7t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

4 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=-20+6t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 2 м?

2. Троллейбус двигался со скоростью 18 км\ч и, затормозив, остановился через 4 с. Определите ускорение и тормозной путь троллейбуса.

 3. Определите скорость движения тела по окружности радиусом 40 см при частоте обращения 15 Гц.

4. Первую половину времени движения скорость автомобиля составляла 40 км\ч, остальное время автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=9t-4t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

5 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=15+3t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 30 м?

2. Скорость самолета за 10 с увеличилась с 180 до 360 км\ч. Определите ускорение самолета и пройденный им за это время путь.

3. Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте обращения 3 Гц?

4. Первую треть времени движения автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч, остальное время – со скоростью 90 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=5+4t-t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

6 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=12t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 72 м?

2. Электропоезд, отходя от остановки, увеличивает скорость до 72 км\ч за 20 с. Каково ускорение электропоезда и какой путь он прошел за это время? Движение электропоезда считать равноускоренным.

3. Чему равна частота обращения тела по окружности радиусом 25 см, если центростремительное ускорение тела составляет 158 м/с2?

4. Три четверти времени движения из одного пункта в другой скорость автомобиля составляла 80 км\ч, остальное время он двигался со скоростью 60 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

 5. Дано уравнение движения тела: х=-4+t-2t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

7 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=20+4t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 60 м?

2. Реактивный самолет для взлета должен иметь скорость 172,8 км\ч. На разгон он тратит 6 с. Определите ускорение и расстояние, пройденное самолетом при разгоне.

3. Определите скорость тела, движущегося по окружности, если радиус окружности 10 м, а центростремительное ускорение тела равно 3,6 м\с2.

4. Первую треть времени движения автомобиль двигался со скоростью 50 км\ч, остальное время – со скоростью 40 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=-5t+t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

8 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=30-4t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна -10 м?

2. Поезд двигался равномерно со скоростью 6 м\с, а после торможения равнозамедленно с ускорением 0,6 м\с2. Определите время торможения и путь, пройденный при торможении до остановки поезда.

3. Чему равна скорость тела, движущегося по окружности радиусом 20 см с периодом обращения 4 с?

4. Первую треть пути между двумя пунктами автомобиль двигался со скоростью 40 км\ч. С какой скоростью должен далее двигаться автомобиль, чтобы его средняя скорость на всем пути была равна 60 км\ч?

5. Дано уравнение движения тела: х=-4+3t+8t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

9 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=-16-6t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна -16 м?

2. Отходя от станции, катер, двигаясь равноускоренно, развил скорость 57,6 км\ч на пути 640 м. Найдите ускорение катера и время, за которое он достиг этой скорости.

3. Определите скорость тела, движущегося по окружности, если радиус окружности 100 м, а центростремительное ускорение тела равно 36 м\с2.

4. Первую треть пути между двумя пунктами автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч, остальной отрезок пути его скорость была равна 80 км\ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=-3-t-t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

10 вариант

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=2+t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? В какой момент времени координата точки будет равна 6 м?

2. Автомобиль за 5 с увеличил скорость с 18 до 27 км/ч. Определите ускорение и путь, пройденный автомобилем за это время.

3. Чему равен период обращения тела по окружности радиусом 200 см, если центростремительное ускорение тела составляет 8,8 м\с2?

4. Первую половину времени движения скорость автомобиля составляла 45 км\ч, остальное время автомобиль двигался со скоростью 60 км\ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Дано уравнение движения тела: х=1+t-4t2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

Движение тела под действием силы тяжести

1 вариант

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ0 = 10 м/с. Какова будет координата тела в момент времени, когда скорость тела станет равной 6 м/с?
2. Тело брошено под углом α = 300 к горизонту с начальной скоростью    υ0 = 25 м/с. На какую максимальную высоту поднимется тело в полете?
3. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 20 м со скоростью            υ0 = 10 м/с. Какова горизонтальная дальность полета тела?
4. Чему равен вес тела массой m = 2 кг при ускоренном движении вверх с ускорением а = 2 м/с2?
5. С каким центростремительным ускорением движется спутник вокруг Земли на высоте 700 км? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг.

2 вариант

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ0 = 10 м/с. В какой момент времени с начала движения тела его скорость станет равной нулю?
2. Тело брошено под углом α = 300 к горизонту с начальной скоростью    υ0 = 10 м/с. На какую максимальную высоту поднимется тело в полете?
3. С какой высоты брошено тело в горизонтальном направлении, если время полета составляет 2 с?
4. Чему равен вес тела массой m = 5 кг при ускоренном движении вниз с ускорением а = 2 м/с2?
5. На какой высоте от поверхности Земли скорость спутника равна 5 км/с? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг.

3 вариант

1. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется?
2. Тело брошено под углом α = 600 к горизонту с начальной скоростью     υ0 = 20 м/с. В какой момент времени после начала движения тело достигнет максимальной высоты?
3. Чему равна дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты 50 м с начальной скоростью 10 м/с?
4. Определите массу тела, если при ускоренном движении вверх с ускорением           а = 2 м/с2 его вес составляет 59 Н.
5. На какой высоте от поверхности Земли скорость спутника равна 7507,7 м/с? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг

4 вариант

1. Камень упал со скалы высотой 80 м. Определите скорость камня в момент удара о землю.
2. Тело брошено под углом α = 600 к горизонту с начальной скоростью    υ0 = 15 м/с. В какой момент времени после начала движения тело упадет на землю?
3. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 10 м со скоростью            υ0 = 10 м/с. Какова горизонтальная дальность полета тела?
4. С каким ускорением движется вниз тело массой 4 кг, если вес тела стал равным 23,2 Н?
5. Чему равна первая космическая скорость спутника Луны? Радиус Луны R = 1700 км, масса Луны М = 7,4•1022 кг.

5 вариант

1. Скорость тела в момент удара о землю равна 6 м/с. Определите высоту, с которой падало тело.
2. Тело брошено под углом α = 450 к горизонту с начальной скоростью     υ0 = 15 м/с. Какова максимальная дальность полета в горизонтальном направлении?
3. С какой высоты брошено тело в горизонтальном направлении, если время полета составляет 4 с?
4. Тело массой 2 кг движется равноускоренно вверх. Вес тела при этом равен        25,6 Н. Каково ускорение тела?
5. Считая Землю спутником Солнца, вычислите скорость орбитального движения Земли. Радиус орбиты Земли R = 150000000 км, масса Солнца М = 2 • 1030 кг.

6 вариант

1. Определите глубину колодца, если упавший в него предмет коснулся дна через 1 с.
2. Тело брошено под углом α = 450 к горизонту с начальной скоростью     υ0 = 15 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения?
3. Чему равна дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты 40 м/с      с начальной скоростью 20 м/с?
4. Чему равен вес тела массой m = 6 кг при ускоренном движении вверх с ускорением а = 2 м/с2?
5. С каким центростремительным ускорением движется спутник вокруг Земли на высоте 900 км? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг.

7 вариант

1. Сколько времени будет падать тело с высоты 20 м?
2. Тело брошено под углом α = 300 к горизонту с начальной скоростью    υ0 = 20 м/с. Чему равна скорость тела через 0,5 с после броска?
3. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 20 м со скоростью            υ0 = 20 м/с. Какова горизонтальная дальность полета тела?
4. Чему равен вес тела массой m = 10 кг при ускоренном движении вверх с ускорением а = 4 м/с2?
5. На какой высоте от поверхности Земли скорость спутника равна 6 км/с? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг

8 вариант

1. Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 12 м/с. На какую максимальную высоту она поднимется?
2. Под каким углом к горизонту брошено тело с начальной скоростью 15 м/с, если максимальная высота его подъема составляет 8,6 м?
3. С какой высоты брошено тело в горизонтальном направлении, если время полета составляет 6 с?
4. Чему равен вес тела массой m = 20 кг при ускоренном движении вниз с ускорением а = 20 м/с2?
5. Чему равна первая космическая скорость спутника Луны? Радиус Луны R = 1700 км, масса Луны М = 7,4•1022 кг.

9 вариант

1. С какой высоты был сброшен камень, если он упал на землю через 3 с?
2. Максимальная дальность полета тела, брошенного под углом α = 450 к горизонту, составляет 12 м. С какой начальной скорость брошено тело?
3. Чему равна дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты 40 м        с начальной скоростью 10 м/с?
4. Определите массу тела, если при ускоренном движении вверх с ускорением           а = 3 м/с2 его вес составляет 69 Н.
5. Считая Землю спутником Солнца, вычислите скорость орбитального движения Земли. Радиус орбиты Земли R = 150000000 км, масса Солнца М = 2 • 1030 кг.

10 вариант

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ0 = 20 м/с. На какой высоте скорость тела станет равной нулю?
2. Тело брошено под углом α = 300 к горизонту с начальной скоростью     υ0 = 40 м/с. На какую максимальную высоту поднимется тело в полете?
3. Тело брошено в горизонтальном направлении с высоты 60 м со скоростью            υ0 = 10 м/с. Какова горизонтальная дальность полета тела?
4. С каким ускорением движется вниз тело массой 6 кг, если вес тела стал равным   36 Н?
5. С каким центростремительным ускорением движется спутник вокруг Земли на высоте 800 км? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6•1024 кг.

Динамика

1 вариант

1. Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом 800 м, имея скорость в нижней точке 200 м/с. Какую перегрузку испытывает летчик? Масса летчика 70 кг. Чему равен вес летчика в нижней точке?
2. Определите массу автомобиля, на который действует сила тяги 15 кН, вызывающая движение автомобиля с ускорением 1,5 м/с2. Коэффициент сопротивления движению автомобиля составляет 0,06.
3. Тело массой 0,2 кг соскальзывает без трения с наклонной плоскости с ускорением 4,9 м/с2. Чему равен угол наклона плоскости к горизонту?
4. Два тела массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. Какую силу необходимо приложить к грузу массой m1, чтобы ускорение системы грузов было равно 1 м/с2? Коэффициент трения грузов о горизонтальную поверхность равен 0,3.

2 вариант

1. Определите вес мальчика массой 42 кг в положении, указанном на рисунке, если радиус окружности равен 20 м, а скорость мальчика на санках равна 10 м/с. Найдите перегрузку в этой точке.

2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 800 г по горизонтальной поверхности под действием силы 2 Н? Коэффициент трения равен 0,2.
3. Какую скорость приобретет тело у основания наклонной плоскости, если длина плоскости L = 1 м, ее высота h = 70,7 см, коэффициент трения равен 0,3?
4. Два тела массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. К телу массой m1 приложена сила F = 4 Н. Коэффициент трения грузов о горизонтальную поверхность равен 0,3. С каким ускорением будут двигаться грузы?

3 вариант

1. Определите вес мальчика массой 42 кг в положении, указанном на рисунке, если радиус окружности равен 20 м, а скорость мальчика на санках равна 5 м/с. Найдите перегрузку в этой точке.

2. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 100 м скорость 20 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН .
3. С каким ускорением будет подниматься вверх тело массой 0,5 кг при действии на него силы F = 6 Н, если угол наклона плоскости к горизонту α = 600, а коэффициент трения тела о плоскость равен 0,2?
4. Два тела массами m1 = 1,2 кг и m2 = 1,5 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. Коэффициент трения грузов о горизонтальную поверхность равен 0,25. На тело массой m1 действует сила F = 8,1 Н. С каким ускорением движутся тела?

4 вариант

1. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со скоростью    20 м/с. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т.
2. Автобус, масса которого равна 12 т, трогается с места с ускорением 0,7 м/с2. найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.
3. С каким ускорением будет опускаться вниз тело массой 0,3 кг при действии на него силы F = 2 Н, если угол наклона плоскости к горизонту α = 450, а коэффициент трения тела о плоскость равен 0,25?
4. Два тела массами m1 = 600 г и m2 = 1,2 кг соединены невесомой и нерастяжимой нитью. На тело массой m1 действует сила F = 18 Н; система тел движется ускоренно вверх. С каким ускорением движутся тела?

5 вариант

1. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому мосту радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?
2. Электровоз, трогаясь с места, развивает максимальную силу тяги 600 кН. Какое ускорение он сообщит железнодорожному составу массой 3200 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005?
3. Какую силу надо приложить для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 300, если коэффициент трения равен 0,05?
4. Два тела массами m1 = 0,4 кг и m2 = 800 г соединены невесомой и нерастяжимой нитью. На тело массой m1 действует сила F. Каким должен быть модуль силы  F, чтобы система тел двигалась вверх с ускорением 2 м/с2?

6 вариант

1. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 20 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части?
2. Автомобиль «Жигули» массой 1 т, трогаясь с места, достигает скорости 40 м/с через 25 с. Найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05.
3. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 300 при коэффициенте трения, равном 0,25?
4. Два тела массами m1  и m2  соединены невесомой и нерастяжимой нитью. На тело массой m1 действует сила F = 11 Н; система тел движется  вверх с ускорением 1,2 м/с2. Чему равна масса второго тела, если масса первого тела равна 0,4 кг?

7 вариант

1. Мальчик массой 45 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?
2. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,2 м/с2 при коэффициенте сопротивления 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН?
3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 100 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удерживать тело на наклонной плоскости (коэффициент трения равен 0,2)?
4. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m1 = 800 г и m2 = 0,6 кг. С каким ускорением движутся грузы?

8 вариант

1. Летчик массой 75 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой летчик прижимается к сиденью в верхней точки петли?
2. Определите массу автомобиля, на который действует сила тяги 30 кН, вызывающая движение автомобиля с ускорением 1,5 м/с2. Коэффициент сопротивления движению автомобиля составляет 0,06.
3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 100 кг. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно поднимать его вверх (коэффициент трения равен 0,2)?
4. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m1 = 1,5 кг и m2 = 800 г. Какое расстояние пройдет каждый груз в вертикальном направлении за 2 с?

9 вариант

1. Летчик массой 75 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой летчик прижимается к сиденью в нижней точки петли?
2. Определите массу автомобиля, на который действует сила тяги 15 кН, вызывающая движение автомобиля с ускорением 1,5 м/с2. Коэффициент сопротивления движению автомобиля составляет 0,06.
3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 100 кг. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно опускать его вниз (коэффициент трения равен 0,2)?
4. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m1 = 0,9 кг и m2 = 0,7 кг. С каким ускорением движутся грузы?

10 вариант

1. Определите вес мальчика массой 40 кг в положении, указанном на рисунке, если радиус окружности равен 20 м, а скорость мальчика на санках равна 10 м/с. Найдите перегрузку в этой точке.

2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 400 г по горизонтальной поверхности под действием силы 2 Н? Коэффициент трения равен 0,2.
3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 100 кг. Какую силу надо приложить, чтобы поднимать его вверх с ускорением 1 м/с2 (коэффициент трения равен 0,2)?
4. На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m1 = 1,2 кг и m2 = 0,4 кг. С каким ускорением движутся грузы?

Законы сохранения в механике

1 вариант

1.Скорость машины массой 1,5 т возросла с 30 км/ч до 72 км/ч. Чему равен импульс силы, действовавшей на автомобиль?

2. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью они будут продолжать движение?

3.Тело массой 12 кг было поднято с высоты 10 м на высоту 14 м над землей. Чему равна работа силы тяжести при подъеме тела?

4.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 10 м/с?

5.Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу массой 10 т и застревает в песке. Скорость снаряда в момент падения образует угол 450 с горизонтом. Чему равна скорость платформы после попадания снаряда, если платформа движется навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

2 вариант

1.Как изменилась скорость автомашины массой 1 т, если на нее в течение 2 минут действовала сила 83,3 Н? Начальная скорость машины 36 км/ч.

2.Человек, бегущий со скоростью 4 м/с, догоняет тележку, движущуюся со скоростью 1,5 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка после этого? Массы человека и тележки соответственно 60 и 25 кг.

3. Чему равна масса тела, упавшего  с высоты 20 м на землю, если работа силы тяжести при этом составила 3920 Дж?

4.На какой высоте потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с, равна половине его кинетической энергии?

5.Из пушки массой 200 кг вылетает ядро массой 1 кг под углом 600 к горизонту со скоростью 400 м/с. Какова скорость отдачи пушки после выстрела?

3 вариант

1.Какое время на тело действовала сила 20 Н, если импульс тела изменился на 120 кг·м/с?

2.Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость приобретет вагон, если он двигался навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

3.Тело массой 5 кг было поднято с высоты 2 м над землей на высоту 8 м. Чему равна работа силы тяжести при подъеме тела?

4.Тело брошено вертикально вниз с высоты 8 м над землей с начальной скоростью   5 м/с. Какую скорость и кинетическую энергию будет иметь тело в момент падения на землю?

5.Какую скорость при выстреле приобретает пушка массой 1 т, если она стреляет под углом 600 к горизонту? Масса снаряда 100 кг, скорость 300 м/с.

4 вариант

1.Скорость тела массой 200 г за 5 с изменилась от 18 км/ч до 20 м/с. Чему равен модуль силы, действовавшей на тело?

2. Два шара массами m1=100 г и m2=200 г движутся навстречу друг другу. С какой скоростью будут двигаться эти шары и в какую сторону, если после удара они движутся как единое целое? Скорости шаров до удара соответственно равны

ϑ1 = 4 м\с и ϑ2 = 3 м\с.

 3. Тело массой 5 кг было поднято с высоты 2 м над землей на высоту 8 м, а затем опущено на прежнюю высоту. Чему равна работа силы тяжести при спуске тела?

4.Сжатая пружина, распрямляясь, двигает тело массой 1,5 кг по горизонтальной поверхности без трения. Какую скорость приобретет тело в момент, когда деформация пружины равна нулю, если пружина была сжата на 5 см, а ее жесткость равна 2 кН/м?

5.Два шара массами 4 и 2 кг движутся со скоростями 6 и 1,5 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. Определите кинетическую энергию шаров после неупругого удара, если первый догоняет второй.

5 вариант

1.На сколько изменилась скорость тела массой 250 г при действии на него в течение 12 с силы 20 Н?

2.Мальчик массой 30 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает камень массой 1 кг. Начальная скорость камня 3 м/с. Определите скорость мальчика после броска.

3. Чему равна масса тела, если при его подъеме на высоту 10 м от земли сила тяжести совершила работу А = - 490 Дж?

4.Растянутая пружина, сокращаясь, увлекает за собой тело массой 3 кг по горизонтальной поверхности без трения. В момент, когда деформация пружины равна нулю, скорость тела равна 3 м/с. На сколько была растянута пружина, если ее жесткость равна 2 кН/м?

5. Два шара массами 4 и 2 кг движутся со скоростями 6 и 1,5 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. Определите кинетическую энергию шаров после неупругого удара, если шары движутся навстречу друг другу.

6 вариант

1.Мяч массой 400 г, летящий со скоростью 60 м/с, был остановлен вратарем. Определите силу удара, если время остановки мяча 0,1 с.

2.Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 6 м/с, догоняет тележку массой 100 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. Определите скорость тележки с человеком.

3. С какой высоты над землей падало тело массой 2 кг, если при его перемещении до высоты 8 м сила тяжести совершила работу 156,8 Дж?

4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 5 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии? Какова скорость тела на этой высоте?

 5. Неупругие шары массами 2 кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными 2 м/с  и 3 м/с. Найдите кинетическую энергию системы после удара.

7 вариант

1.Скорость парашютиста массой 70 кг во время раскрытия парашюта уменьшилась от 50 до 10 м/с. Определите среднюю силу удара при раскрытии парашюта, если время торможения 0,4 с.

2.Чему равна скорость отдачи ружья массой 4 кг при вылете из него пули массой 5 г со скоростью 300 м/с?

3.На сколько изменилась высота тела над землей, если потенциальная энергия этого тела уменьшилась на 147 Дж? Масса тела 2,5 кг.

4.Частица массой 20 г свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. На какой высоте потенциальная энергия частицы составляет 1/3 ее кинетической энергии? Какую скорость частица имеет на этой высоте? Полная механическая энергия частицы 6 Дж.

5. Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными 1 м/с  и 2 м/с. Найдите кинетическую энергию системы после удара.

8 вариант

1.На автомобиль массой 1,4 т действует в течение 10 с сила тяги 4200 Н. Определите изменение скорости автомобиля.

2.Железнодорожный вагон массой 10 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. С какой скоростью будут двигаться вагон и платформа после того, как сработает автосцепка?

3.Сила 28 Н составляет угол α = 300 с перемещением тела. Каково перемещение тела, если работа силы на этом перемещении равна 72,75 Дж?

4. Частица массой 20 г свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. На какой высоте потенциальная энергия частицы составляет 1/2 ее кинетической энергии? Какую скорость частица имеет на этой высоте? Полная механическая энергия частицы 6 Дж.?

5.Пуля массой 30 г попадает в деревянный брусок массой 10 кг, подвешенный на тросе длиной 5 м, и застревает в нем. Определите начальную скорость пули, если трос отклонился от вертикали на 150.

9 вариант

1.Спортсмен массой 70 кг, прыгая в высоту, приобретает во время толчка за 0,3 с скорость 6 м/с. Определите силу толчка.

2.Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью будет двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?

3.Длина пружины в недеформированном состоянии равна 8 см. Какова длина пружины после растяжения, если потенциальная энергия ее упругой деформации стала составлять 0,16 Дж? Жесткость пружины 0,2 кН/м.

4. Частица массой 20 г свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. На какой высоте потенциальная энергия частицы равна ее кинетической энергии? Какую скорость частица имеет на этой высоте? Полная механическая энергия частицы 6 Дж.?

5. Груз массой 30 кг висит на шнуре длиной 4 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях груза шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур без обрыва, равна 900 Н.

10 вариант

1.В момент удара на волейбольный мяч массой 300 г подействовали силой 300 Н в течение 0,05 с. Определите приобретенную мячом скорость.

2. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость приобретет вагон, если он двигался со скоростью 10 м/с в том же направлении, что и снаряд?

3. Тело массой 20 кг было поднято с высоты 10 м на высоту 14 м над землей. Чему равна работа силы тяжести при подъеме тела?

4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 5 м/с?

5. Пуля массой 30 г попадает в деревянный брусок массой 3 кг, подвешенный на тросе длиной 5 м, и застревает в нем. Определите начальную скорость пули, если трос отклонился от вертикали на 300.