Рабочие программы

Пояснительная записка

 Рабочая программа по предмету «Алгебра» на базовом уровне в 7 А классе МОУ «СОШ п. Красный Текстильщик» составлена в соответствие следующим нормативным документам:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011 – 48 с.- (Стандарты второго поколения)
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 342с.- (Стандарты второго поколения)
3. Программа: Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. /авт. составители: И.И. Зубарева А.Г. Мордкович. – 3изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011
4. Фундаментальное ядро содержания общего образования. /Российская академия наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 5-е изд., доработанное- М.: Просвещение, 2014. – 79с. – (Стандарты второго поколения)
5. Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013. – 176с.- (Работаем по новым стандартам).

         29.01.2016г. на сайте МОиН РФ выложен приказ №38 от 26 января 2016 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников". Согласно этому приказу, ВСЕ учебники издательства "Мнемозина" по ВСЕМ предметам исключены из федерального перечня.  Однако, работать по учебникам издательства можно в течение 5-ти лет при условии, что учебники эти должны быть приобретены до выхода приказа об исключении их из перечня.

       Алгебра входит в общеобразовательную область «Математика и информатика».

 Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I.        В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II.         В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III. В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 Задачи:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        Срок реализации программы – 2016-2017 учебный год. Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации   процесса     обучения в 7 классах: базовый уровень обучения в объеме 102 часа, в неделю – 3   часа: (3 часа- из федерального компонента)

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1. Личностные результаты:

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
• Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2. Метапредметные результаты:

- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

3. Предметные результаты:

• Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
• Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
• Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
• Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
• Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
• Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Математический язык. Математическая модель

Выпускник научится:

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• выражать из формул одну переменную через остальные.
• решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать математические формулы для решения математических и практических задач.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
• решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
• использовать уравнения для решения математических и практических задач.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Линейная функция и ее график (12 часов)

Выпускник научится:

• находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
• находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
• Правильно употреблять функциональную терминологию.
• на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Выпускник получит возможность научиться:

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Выпускник научится:

• решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.
• решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать системы линейных уравнений.
• решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Степень с натуральным показателем

Выпускник научится:

• возводить числа в степень.
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Одночлены.  Арифметические операции над одночленами

Выпускник научится:

• выполнять основные действия с одночленами.
• находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять арифметические действия со сложными одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Выпускник научится:

• выполнять основные действия с многочленами.
• Знать формулы сокращенного умножения

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.
• выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

Разложение многочлена на множители

Выпускник научится:

• выполнять разложение многочленов на множители.
• сокращать алгебраические дроби.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

• сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

Функция   

Выпускник научится:

• Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
• выполнять решение уравнений графическим способом
• на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Выпускник получит возможность научиться:

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• решать сложные уравнения графическим способом.
• строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс

 Выпускник научится:

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• выполнять основные действия с многочленами.

• выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.

• строить график линейной функции.

• решать системы двух линейных уравнений.
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность научиться:

•  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• выполнять основные действия с многочленами.

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• решать системы двух линейных уравнений.
• решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Содержание учебного предмета АЛГЕБРА

(7 класс, 3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Повторение курса математики 5-6 классов (5 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Решение уравнений. Модуль действительного числа. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

2. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

3. Линейная функция (12 часов)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)

Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

8. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

9. Функция  ( 8 часов)

Функция  и ее график. Функция  и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

10. Элементы описательной статистики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Тематическое планирование учебного материала

Применяемые сокращения:

УОУР – урок отработки умений и рефлексии

УОНЗ – урок открытия новых знаний

УОМН – урок общеметодологической направленности

УРК – урок развивающего контроля

Календарно-тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесс

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
2. Программы.  Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2014. -63 с.
3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014
4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович (и др.); - М.: Мнемозина, 2013
5. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская - М.: Мнемозина, 2006
6. И. И. Зубарева, М.С. Мильштейн.  Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь (в 2-х частях).
7. Л.А. Александрова.  Самостоятельные работы. 7-9 классы.
8. Л.А.Александрова.  Контрольные работы. 7-9 классы

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

• Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
• Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
• Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
• Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер.
• Мультимедийный   проектор.
• Экран навесной.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка,

 транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

• Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
• Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Пояснительная записка

 Рабочая программа по предмету «Алгебра» на базовом уровне в 9 А классе МОУ «СОШ п. Красный Текстильщик» составлена в соответствие следующим нормативным документам:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011 – 48 с.- (Стандарты второго поколения)
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 342с.- (Стандарты второго поколения)
3. Программа: Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. /авт. составители: И.И. Зубарева А.Г. Мордкович. – 3изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011
4. Фундаментальное ядро содержания общего образования. /Российская академия наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 5-е изд., доработанное- М.: Просвещение, 2014. – 79с. – (Стандарты второго поколения)
5. Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013. – 176с.-(Работаем по новым стандартам).

29.01.2016г. на сайте МОиН РФ выложен приказ №38 от 26 января 2016 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников". Согласно этому приказу, ВСЕ учебники издательства "Мнемозина" по ВСЕМ предметам исключены из федерального перечня.  Однако, работать по учебникам издательства можно в течение 5-ти лет при условии, что учебники эти должны быть приобретены до выхода приказа об исключении их из перечня.

                    Алгебра входит в общеобразовательную область «Математика и информатика».

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I.        В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II.        В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III. В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        Срок реализации программы – 2016-2017 учебный год. Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации   процесса     обучения в 9 классах: базовый уровень обучения в объеме 102 часа, в неделю – 3   часа: (3 часа- из федерального компонента)

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1. Личностные результаты:

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
• Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2. Метапредметные результаты:

- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

3. Предметные результаты:

• Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
• Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
• Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
• Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
• Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
• Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета АЛГЕБРА

(9 класс, 3 часа в неделю, всего 102 часа)

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 – 8 КЛАССОВ (5 ЧАСОВ).

Алгебраические дроби.  Алгебраические операции над алгебраическими дробями. Формулы сокращенного умножения. Квадратичная функция. Функция .  Функция . Свойства квадратного корня. Действительные числа. Квадратные уравнения. Неравенства.

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 7 – 8 классы;
• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВАИ ИХ СИСТЕМЫ (15 ЧАСОВ).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

• формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
• расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (14 ЧАСОВ).

   Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
• отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (24 ЧАСОВ).

  Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

• формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
• овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
• формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
• формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

ПРОГРЕССИИ (15 ЧАСОВ).

      Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

• формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
• сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
• овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12 ЧАСОВ).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

• формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
• овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

ПОВТОРЕНИЕ (17 ЧАСА).

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;
• подготовка к основному государственному экзамену;
• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы .Параллельный перенос графиков вдоль осей координат, и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Учебно –тематический план

Применяемые сокращения:

УОУР – урок отработки умений и рефлексии

УОНЗ – урок открытия новых знаний

УОМН – урок общеметодологической направленности

УРК – урок развивающего контроля

Тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесс

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
2. Программы.  Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2014. -63 с.
3. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.: ил.
4. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /  А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 255 с.: ил.
5. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /  Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40
6. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы  для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.
7. Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 120 с.
8. Алгебра. 9 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 80 с.: ил.
9. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 94, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
10. Алгебра. 9 класс. Проверочные и контрольные работы. – 2-е изд., перераб. и доп. – Саратов: Лицей, 2015. – 80 с.

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

• Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
• Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
• Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
• Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер.

• Мультимедийныйпроектор.
• Экран навесной.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
• Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
• Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» на базовом уровне для учащихся 7 А класса МОУ «СОШ п. Красный Текстильщик» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011 – 48 с.- (Стандарты второго поколения)

-Требования к результатам освоения основной образовательной программы;

-Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 342с.- (Стандарты второго поколения)

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016 – 2017 учебный год;        

- Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.  

                   Геометрия входит в общеобразовательную область «Математика и информатика», которая является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I.        В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II.        В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III. В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        Срок реализации программы – 2016-2017 учебный год. Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации   процесса     обучения в 7 классах: базовый уровень обучения в объеме 68 часов, в неделю – 2 часа: (2 часа- из федерального компонента)

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
• приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.)

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о ее значимости в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Начальные геометрические сведения

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Треугольники

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
• Уметь решать простейшие задачи на построение
• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Параллельные прямые

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать задачи на построение.
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать задачи на построение.
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Повторение. Решение задач

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка по­полам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Учебно –тематический план

УОУР – урок отработки умений и рефлексии

УОНЗ – урок открытия новых знаний

УОМН – урок общеметодологической направленности

УРК – урок развивающего контроля

Тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесс

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
2. Гаврилова Н.Ф. 7 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2012
3. Глазков Ю.А., Камаев П.М.Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2014
4. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 7 класс: М.: Издательство «Экзамен», 2014
5. Рабочая программа по геометрии. 7 класс /сост. Г.И. Маслаков. – М. : ВАКО, 2014
6. Гаврилова  Н.Ф. 7 класс:  Поурочные разработки. М. : ВАКО, 2012

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

• Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
• Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
• Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
• Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер.

• Мультимедийныйпроектор.
• Экран навесной.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
• Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
• Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» на базовом уровне для учащихся 9 А класса МОУ «СОШ п. Красный Текстильщик» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011 – 48 с.- (Стандарты второго поколения)

-Требования к результатам освоения основной образовательной программы;

-Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 342с.- (Стандарты второго поколения)

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016 – 2017 учебный год;        

- Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.  

                   Геометрия входит в общеобразовательную область «Математика и информатика», которая является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I.        В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II.        В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III. В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        Срок реализации программы – 2016-2017 учебный год. Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации   процесса     обучения в 9 классах: базовый уровень обучения в объеме 68 часов, в неделю – 2 часа: (2 часа- из федерального компонента)

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
• приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.)

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о ее значимости в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Векторы

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Знать основные понятия, связанные с векторами.

∙        Уметь производить операции над векторами.

∙        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙    Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙   Уметь производить операции над векторами.

∙    Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Метод координат 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙    Уметь производить операции над векторами.

∙    Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙    Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙    Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

∙    Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

∙    Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙    Уметь производить операции над векторами.

∙    Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Длина окружности и площадь круга

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙    Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙    Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Движение

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Начальные сведения из стереометрии

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Содержание учебного предмета

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Применение векторов к решению задач.