ДИСТАНЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ 7КЛАСС
ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ ПО ТЕМЕ "МНОГОЧЛЕНЫ"
Арифметические операции над многочленами
Урок1:
1) Просмотреть Видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171780936
2) (Красный учебник) Изучить п27стр112-113, А ИМЕННО: Выучить Правило3, Переписать пример, Внимательно прочитать рубрику "Обратите внимание" стр112
3)(Синий учебник) Выполнить: с №27.1(а,г) по №27.13(а,г)
Урок2:
1) Просмотреть Видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171780990
2) (Красный учебник) Изучить п28 (1часть)стр113-115 , А ИМЕННО: Прочитать "Квадрат суммы и квадрат разности", Выучить 2 формулы на стр113, Знать, как читать данные формулы-стр114, Изучить пример1, обратить внимание на 2производные формулы-стр114-упрощающие вычисления. Ответить на вопрос: почему автор учебника называет первые 2 формулы "скучными" и как их представить "нескучными"?
3)(Синий учебник) Выполнить с №28.1(а,г) по №28.13(а,г)
Урок 3:
1) Посмотреть Видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171781000
2) (Красный учебник) Изучить п28 (1часть) стр114-115, А ИМЕННО: Ответить на вопрос: Как с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности можно легко возвести двузначное число во вторую степень, не имея под рукой таблицы квадратов чисел?
3)(Синий учебник) Выполнить с№28.14 по №28.19
Урок4:
1) Посмотреть Видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171781012
2) (Красный учебник) Изучить п28(2 часть) стр115-117, А ИМЕННО: Выучить формулу(3)-Разность квадратов, Знать, как правильно читается данная формула, Прочитать "Замечание" стр116 и ответить на вопрос: С чем можно перепутать формулу№3?
3)(Синий учебник) Выполнить с№28.20 по №28.26
ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ ПО ТЕМЕ: "ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ"
Урок1:
1) Просмотреть видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171781016
2) Ответить на вопросы учебника стр68: Вопросы для повторения к главеIII: Вопрос№ 1, 2, 7, 9, 10, 12, 15
3) Выполнить в рабочей тетради с №105 по №115
Урок2:
1) Посмотреть Видеоматериал по ссылке: https://vk.com/video13231670_171781028
2)Прочитать п25 стр55-57 и п29 стр63-65 , Сравнить ПРИЗНАКИ и СВОЙСТВА параллельности прямых. Ответить на вопросы: Чем отличается теорема обратная данной? Какой метод называется МЕТОДОМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ОТ ПРОТИВНОГО?
3)Выполнить в рабочей тетради с №84 по №104
Дистанционное обучение по теме: "Разложение многочлена на множители"
1) Просмотреть Презентацию1:
2) (Красный учебник) Изучить п31стр125-128, А ИМЕННО: Выписать АЛГОРИТМ стр126. Внимательно прочитать рубрику " Замечание" стр126
3)(Синий учебник) Выполнить: с №31.2(б) по №31.14(б)
1) Просмотреть Презентацию2
2) (Красный учебник) Изучить п32 стр128-131, А ИМЕННО: Переписать пример1, пример2, пример3, пример4, пример5.
3)(Синий учебник) Выполнить: с №32.3(а,б) по №32.8(а,б)
1) Просмотреть Презентацию3 и Презентацию4:
2) (Красный учебник) Изучить п33, стр131-133, А ИМЕННО: Внимательно прочитать рубрику " Замечание" стр132
3)(Синий учебник) Выполнить: 1) с №33.6(а,б) по №33.8(а,б) 2) с №33.16(а,б) по №33.18(а,б) 3) с №33.21(а,б) по №33.24(а,б)
ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ ПО ТЕМЕ: " Соотношения между сторонами и углами треугольника"
Урок1:
1) Просмотреть Презентацию по геометрии1, Презентацию по геометрии2
2) Ответить на вопросы учебника стр89: Вопросы для повторения к главеIV: Вопрос№ 1, 2.
3) Выполнить в рабочей тетради с №118, №121, №125, №126, №127.
Урок2:
1) Посмотреть Презентацию по геометрии3, Презентацию по геометрии4
2)Прочитать п30, 31, 32, 33 стр70-74 Ответить на вопросы учебника стр89: Вопросы для повторения к главеIV: Вопрос№ 4,5,6,9.
3)Выполнить №236, №237, №250,№251, №252,
УРОК3
1) Просмотреть Презентацию5:
2) (Красный учебник) Изучить п34, стр133-137, А ИМЕННО: Внимательно прочитать рубрику " Метод выделения полного квадрата" стр135
3)(Синий учебник) Выполнить: 1) с №34.2(а) по №34.15(а)
УРОК ПО АЛГЕБРЕ
ТЕМА: Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов
1)Посмотреть Презентацию 6
2)ВЫполнить с№34.5(а,б) по 34.15(а,б)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ:
1)Изучить тему: Тождества-стр141-142 в красном учебнике
2)Выписать ОПРЕДЕЛЕНИЕ- стр 142
3)Просмотр видеороликов: №5 и №6 ПО ССЫЛКАМ:
https://vk.com/video?z=video13231670_456239018%2Fa...
https://vk.com/video?z=video13231670_456239019%2Ff...
4) Выполнить в синем учебнике: №36.6, №36.7ПОДРОБНОСТИ
в ВК
УРОК ПО АЛГЕБРЕ . Среднее арифметическое, размах и мода
ПОСМОТРЕТЬ ВИДОРОЛИК ПО ССЫЛКЕ: https://vk.com/club77055914?z=video13231670_456239...
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация1 | 178.34 КБ |
Презентация2 | 201.36 КБ |
Презентация3 | 234.74 КБ |
Презентация4 | 231.72 КБ |
Презентация5 | 385.42 КБ |
Презентация по геометрии1 | 110.01 КБ |
Презентация по геометрии2 | 100.55 КБ |
Презентация по геометрии3 | 82.22 КБ |
Презентация по геометрии4 | 77.75 КБ |
Презентация 6 | 385.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вынесение общего множителя за скобки
;
Решите уравнение. или или Ответ: и ,
Докажите, что выражение делится на 91 .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
П редставление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители . Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Способы разложения многочлена на множители
Способ группировки
Пример.
Пример.
Пример.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С пособы разложения многочлена на множители: В ынесение общего множителя за скобки. С пособ группировки. С помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Ф ормула квадрата суммы Ф ормула квадрата разности
Пример. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. ;
Пример. Найдите значение выражения.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Формула разности квадратов Р азность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
С пособы разложения многочлена на множители: В ынесение общего множителя за скобки. С пособ группировки. С помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. С помощью формулы разности квадратов.
Пример. Разложите на множители выражение.
Пример. Найдите значение выражения.
Пример . Решите уравнение. или Ответ: или Ответ:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Р азложение многочлена на множители это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
В ынесение общего множителя за скобки С пособ группировки
Формулы сокращённого умножения квадрат суммы квадрат разности р азность квадратов к уб суммы к уб разности с умма кубов разность кубов
; Пример. Разложите многочлен на множители. ;
Пример. Разложите многочлен на множители. ; ;
Пример. Разложите многочлен на множители.
Пример. Разложите многочлен на множители.
Пример. Разложите многочлен на множители. .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Блез Паскаль – французский мыслитель, математик и физик XVII века 180°
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство. А С В а а | | АС. 1 2 3 4 5 ∠ 1, ∠ 4 – внутр . накрест лежащие, з начит, ∠ 1 = ∠ 4. ∠ 3, ∠ 5 – внутр . накрест лежащие, следовательно, ∠ 3 = ∠ 5. ∠ 4 + ∠ 2 + ∠ 5 = 180°. То есть ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°. Теорема доказана. Получаем, что ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°.
У глы равностороннего треугольника равны по 60°. 60° 60° 60°
С умма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 1 2 ∠ 1 + ∠ 2 = 90°
Внешним углом треугольника называют угол, смежный с каким-либо углом треугольника. А В С 1 2
Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Доказательство. А В С 1 2 3 4 ∠ 3 + ∠ 4 = 180°. Пусть ∆ АВС – произвольный. ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°. Следовательно, ∠ 1 + ∠ 2 = ∠ 4. Теорема доказана.
З адача . Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны. Угол А равен 42°. Чему равна градусная мера угла В ? А В С 42° Решение. Так как АВ = ВС , то ∆ АВС – равнобедренный. Значит, ∠ С = 42°. ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°, ∠ В = 180° – ∠ А – ∠ С , ∠ В = 180° – ∠ 42° – ∠ 42°, ∠ В = 96°. Ответ: 96°.
З адача . На рисунке ∠ ВС D равен 110°, а ∠ ВАС равен 45°. Найдите градусную меру ∠ АВЕ . Е D А В С 110° 45° Решение. Так как ∠ BCD , ∠ BCA – смежные, т о ∠ BCD + ∠ BCA = 180°. Тогда ∠ BC А = 180° – 110° = 70° . ∠ А B Е – внешний, смежный с ∠ А B С, з начит, ∠ А B Е = ∠ ВАС + ∠ АСВ. Следовательно, ∠ А B Е = 45° + 70° , ∠ А B Е = 115° . Ответ: 115°.
З адача . В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок В D является высотой. Найдите градусные меры углов треугольника ABD , если ∠ АВС равен 56°. D А В С Решение. Так как ∆ АВС – равнобедренный, т о В D – биссектриса , ∠ АВ D + ∠ А DB + ∠ В AD = 180°, ∠ В AD = 180 ° – ∠ АВ D – ∠ А DB, ∠ В AD = 180 ° – 28° – 90° , ∠ В AD = 62°. Ответ: 28 ° , 90 ° , 62 °. з начит, ∠ А BD = 5 6 ° : 2 = 28° . 28° 62° ∠ А D В = 90 ° , так как В D – высота. 90°
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180° А В С
Е сли в треугольнике один из углов является прямым или тупым, то сумма двух других углов данного треугольника не больше 90°, а следовательно, каждый из них острый. ∠ 1 + ∠ 2 = 90° ∠ 1 + ∠ 2 < 90° ∠ 1 , ∠ 2 – острые ∠ 1 , ∠ 2 – острые 1 2 1 2
Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все три угла острые. ∠ 1 , ∠ 2, ∠ 3 – острые углы 1 3 2
Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов тупой. ∠ 1 – тупой угол 1 3 2
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из его углов является прямым. 1 3 2 ∠ 1 – прямой угол
гипотенуза катет катет
З адача. Докажите, что угол с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр, – прямой. Доказательство. О С В А Так как ОА = ОВ = ОС , т о ∆ АОВ, ∆ ВОС – равнобедренные. m m n n смежный с ∠ ВОС ). (как внешний угол ∆ ВОС, ∆ АОВ : m + m + 2 n = 180°, т огда m + n = 90° . То есть ∠ АВС = 90°. ∠ AOB = 2 n 2 n
Задача . Докажите, что если в равнобедренном треугольнике АВС один из углов равен 60°, то он равносторонний. Доказательство. С В А 1) ∠ А = 60°, т о ∠ С = 60°, 60° Так как ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°, т о ∠ В = 180 ° – ∠ А – ∠ С , ∠ В = 180 ° – 60° – 60°, ∠ В = 60°. Следовательно, ∆ АВС – равносторонний.
С В А 2) Пусть ∠ В = 60°. 60° Тогда из ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°, и меем ∠ А + ∠ С = 180° – ∠ В , ∠ А + ∠ С = 120°. т о ∠ А = ∠ С = 60°. Следовательно, ∆ АВС – равносторонний. Так как ∠ А , ∠ С – углы при основании равнобедренного ∆ АВС,
З адача . Докажите, что в прямоугольном ∆ АВС медиана, проведённая к гипотенузе АВ , равна половине гипотенузы. Доказательство. С В А 3 4 D 1 2 ∠ 1 = ∠ 2, т огда ∆ А D С – равнобедренный, следовательно, DA = DC . Так как ∠ С = 90° , то ∠ 2 + ∠ 3 = 90°. ∠ 1 + ∠ 4 = 90 °, ∠ 1 + ∠ 3 = 90°. Получаем, что ∠ 3 = ∠ 4 . Тогда ∆ ВС D – равнобедренный, Следовательно, С D – медиана, CD = AB .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный Катет Катет Гипотенуза Сумма углов треугольника равна 180° .
Теорема. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона. Доказательство. 1) А E С В Пусть АВ > BC . BE = BC. Так как ∆ ЕВС – равнобедренный, т о ∠ 1 = ∠ 2. 1 2 ∆ АЕС : ∠ А < ∠ 1 . ∆ А B С : ∠ C > ∠ 2 . Следовательно, ∠ C > ∠ А .
2) А С В Пусть ∠ С > ∠ А . Если АВ < BC , Получили противоречие. Если АВ = BC , то ∠ С < ∠ А . т огда ∠ С = ∠ А . т о ∆ АВС – равнобедренный, Снова противоречие. Получили, что АВ > BC . Теорема доказана .
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А С В АВ > BC АВ > А C ,
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Признак равнобедренного треугольника А С В Доказательство. Пусть ∠ А = ∠ С . Предположим, что АВ > B С , тогда ∠ С > ∠ A . Получили противоречие. Следовательно, AB = В C , т о есть ∆ АВС – равнобедренный. Теорема доказана .
Задача. В треугольнике АВС сторона АВ равна 9 см, а сторона ВС – 14 см. Какой из углов является большим – А или С ? Решение. А С В 14 см 9 см ∠ А > ∠ С , т ак как ВС > АВ . Ответ: ∠ А > ∠ С .
З адача . В треугольнике АВС угол А равен 45°, а угол В равен 65°. Верно ли, что сторона АС больше каждой из сторон АВ и ВС ? Решение. А С В 45° 65° ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180° , ∠ С = 180° – ∠ А – ∠ В , ∠ С = 180° – 45° – 65° , ∠ С = 70° . 70° АВ – большая сторона ∆ АВС. Ответ: нет.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
Теорема. Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон. Доказательство. А В С Е 1 2 ∆ ВСЕ – равнобедренный, з начит, ∠ 1 = ∠ 2. ∆ АВЕ : ∠ АВЕ > ∠ 1, с ледовательно,∠ АВЕ > ∠ 2 . АВ < AE . AE = AC + CE, CE = BC. АВ < AC + B С . Теорема доказана.
Следствие 1. Для любых трёх точек А , В и С , не лежащих на одной прямой, справедливы следующие неравенства : АВ < AC + BC , AC < AB + BC , BC < AB + AC . Следствие 2. Длина каждой стороны треугольника больше разности длин двух других его сторон.
Задача. Докажите , что медиана АЕ треугольника АВС меньше полусуммы двух соседних его сторон. Доказательство. А В С Е Докажем, что АЕ < ( АС + АВ ) . D Рассмотрим ∆ СЕ D и ∆ АЕВ. CE = Е B , А E = Е D , ∠ AE В = ∠ CED ( как вертикальные ) . Значит, ∆ СЕ D = ∆ АЕВ (по первому признаку ). Следовательно, С D = АВ. А D < АС + CD , то есть 2 А E < АС + AB , т огда АЕ < ( АС + АВ ) .
З адача . Докажите, что сторона треугольника АВС меньше его полупериметра. Доказательство. А В С А В < АС + В C , 2АВ < АВ + В C + АС , АВ < ( АВ + В C + АС).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Р азложение многочлена на множители это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
В ынесение общего множителя за скобки С пособ группировки
Формулы сокращённого умножения квадрат суммы квадрат разности р азность квадратов к уб суммы к уб разности с умма кубов разность кубов
; Пример. Разложите многочлен на множители. ;
Пример. Разложите многочлен на множители. ; ;
Пример. Разложите многочлен на множители.
Пример. Разложите многочлен на множители.
Пример. Разложите многочлен на множители. .