Рабочие программ
Предварительный просмотр:
МБОУ «Хоринская СОШ № 1 имени Д.Ж. Жанаева»
Рассмотрено:_______________ Согласовано: __________________ Утверждаю:_________________
Руководитель МО Буянтуева Н.Г. Зам. директора по МР Садовская С.Г. Директор школы Цыдыпдашиева Л.А.
Протокол №_____ от Приказ № ___________ от
«_____» ______________г. «_____» ______________г. «___ »________________г.
Рабочая программа
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Количество часов: 102
Тип программы: общеобразовательный
ФИО учителя: Садовская Светлана Георгиевна
с. Хоринск
2014- 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре разработана на основании Закона РФ «Об образовании» (2013), в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования и требования к оснащению образовательного процесса (2004 г., №1089), Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, авторской программы по алгебре А.Г. Мордковича (2007), учебного плана и локальных актов МБОУ «Хоринская СОШ №1 им. Д.Ж. Жанаева».
Рабочая программа составлена для учащихся 9 «в» класса МБОУ «Хоринская СОШ №1 им. Д.Ж. Жанаева», рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю, в т.ч. на проведение контрольных работ – 7 часов. Программа реализуется в 2014-2015 учебном году.
В основу изучения курса положены принципы:
- дидактические: научность, наглядность, системность, последовательность, доступность, связь обучения с жизнью, прочность;
- развития: целостность представлений о мире, минимакса, комфортность, вариативность, творчество, непрерывность и деятельность;
- воспитания: социальная активность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность и мотивированность;
- обучения: направленность на развитие личности, соответствие обучения реальным возможностям, единство развивающих, воспитательных и образовательных результатов обучения;
- педагогики здоровья: не нанесение вреда, субъект и субъектное взаимоотношение с учащимся, соответствие содержания и организация обучения возрастным особенностям учащихся, принцип отсроченного результата и психологическая комфортность.
Целью курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.), усвоения аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют
задачи обучения:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятий и методах, как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
задачи развития:
- развитие алгоритмического мышления, необходимого в частности для освоения курса информатики;
- овладения навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства мат. моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
задачи воспитания:
- развитие воли, формирование ставить перед собой цели и достигать их,
- развитие мотивационной сферы, овладение способами регуляции поведения, эмоциональных состояний,
- развитие воображения,
- развитие умения строить равноправные отношения со сверстниками, основанные на взаимопонимании,
- формирование умения понимать причины собственного поведения и поведения другого человека,
- профессиональное самоопределение, самостоятельное и независимое определение жизненных целей и выбор будущей профессии.
Валеологические задачи: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой, внедрение здоровьесберегающих технологий.
Характеристика предмета:
Программа 9 класса содержит завершающий теоретический курс алгебры основной общеобразовательной школы и нацелена на формирование мат. аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения мат. моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические и научиться применять их для решения мат. и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь- умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах мат. моделирования реальных процессов и явлений.
В построении школьного курса алгебры реализованы следующие принципы:
1. Принцип крупных блоков. Он выражается в том, что если имеется объективная возможность изучить тот или иной раздел курса алгебры в том или ином классе компактно, без перебивок, без лоскутности.
2. Отсутствие тупиковых тем. Ни в одном классе ни одна тема не должна быть «тупиковой», т.е. не связанной ни с предшествующим, ни с последующим материалом.
3. Принцип детерминированности, логической завершенности построения курса.
4. Принцип завершенности в пределах учебного года. Реализация этого принципа способствует тому, что учащиеся начинают осознавать структуру курса.
Возрастные и психологические особенности учащихся:
9 класс (15-16 лет) – период ранней юности, время реального перехода к настоящей взрослости. В юношеском возрасте в основном завершается физическое развитие организма, заканчивается половое созревание, приходит в гармоническое соответствие сердечно- сосудистая система, замедляется темп роста тела, заметно нарастают мышечная сила и работоспособность. Особенности психического развития в раннем юношеском возрасте во многом связаны со спецификой социальной ситуации развития, суть которой сегодня состоит в том, что общество ставит перед молодым человеком настоятельную, жизненно важную задачу осуществить именно в этот период профессиональное самоопределение, причем не только во внутреннем плане в виде мечты, намерения кем-то стать в будущем, а в плане реального выбора.
В 9 классе школьник выбирает форму завершения среднего образования.
В 9 «в» классе 25 учеников: 11 – мальчиков, 14 – девочек. Из них 6 учащихся с низкой математической подготовкой, остальные – со средней. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная;
- элементы проблемного обучения;
- элементы развивающего обучения;
- технология уровневой дифференциации;
- здоровьесберегающие технологии.
методы:
- организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:
- словесный (диалог, рассказ);
- наглядный (опорные схемы, слайды и др.);
- практический (упражнения, практические работы, решения задач, моделирование и др.);
- исследовательский;
- самостоятельные работы;
- работы под руководством преподавателя;
- дидактическая игра;
- стимулирования и мотивации:
- интереса к учению;
- долга и ответственности в учении;
Формы контроля:
- контроля и самоконтроля в обучении;
- фронтальная устная проверка;
- индивидуальный устный опрос;
- письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Тема | Кол-во часов | Сроки | Кол-во к/р |
1 | Рациональные неравенства и их системы | 18 | 1 | |
2 | Системы уравнений | 15 | 1 | |
3 | Числовые функции | 25 | 2 | |
4 | Прогрессии | 16 | 1 | |
5 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 12 | 1 | |
6 | Повторение | 16 | 1 | |
Итого | 102 | 7 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (18 ч)
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество, пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменных.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнения с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (25 ч)
Функции, область определения и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции, монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном: овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функции; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи, формирование понимания того, как свойства функции отражаются на поведении графиков функций.
ПРОГРЕССИИ (16 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула n-го члена, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель: формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательностей: аналитическом, реккурентном, словесном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессии, свести их в таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойство арифметической и геометрической прогрессии.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12 ч)
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правила умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, ее краткость, частота и кратная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель: формирование представлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
ПОВТОРЕНИЕ (16 ч)
Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс: формирование использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Основная:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2013.
2. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, Т.Н. Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2013.
3. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2013.
4. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2013.
Дополнительная:
1. Образовательный стандарт основного общего образования по математике 2004 года.
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000 год, №2, с. 13-18.
4. А.Г. Мордкович. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2013.
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧЕНИКА
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2013.
2. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, Т.Н. Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2013.
3. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. М.:
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятий числа. Создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов, корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученной функции, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, личностного самосовершенствования.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать с ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
Приложение №1
Календарно – тематическое планирование
Поурочное планирование | Ученик должен знать (основные понятия, термины) | Ученик должен уметь (предметные умения) | Ключевые понятия, которые необходимо повторить. | Сроки | ||||
№ урока | Тема | |||||||
1,2 | Повторение | |||||||
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. | ||||||||
3 4 5 | §1. Линейные | Линейное и квадратное неравенство | Уметь решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы, решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром, записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра. | Линейные и квадратные уравнения | ||||
6 7 8 9 | §2. Рациональные неравенства | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, правила равносильного преобразования неравенств | Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, применять правила равносильного преобразования неравенств. | Линейные и квадратные уравнения | ||||
10 1112 | §3. Множества и операции над ними. | Множество, элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. | Уметь задавать множества, производить операции над множествами, решать текстовые задачи, используя круги Эйлера. | |||||
13 14 15 16 | §4. Системы рациональных неравенств. | Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. | Уметь находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. | Уравнение, неравенство | ||||
17 18 | Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы» | Уметь решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств. | ||||||
Глава 2. Системы уравнений. | ||||||||
19,20 21 | §5. Основные понятия | Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. | Уметь определять понятия, приводить доказательства, совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств, решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. | Уравнение, график уравнения | ||||
22 23 24, 25 26 | §6. Методы решения систем уравнений | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений. | Уметь применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач. | Уравнение, график уравнения | ||||
27 28 293031 | §7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении. | Уметь, решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | Уравнение | ||||
32 33 | Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений» | Уметь решать простые и сложные нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать проблемные задачи и ситуации. | ||||||
Глава 3. Числовые функции | ||||||||
3435 3637 | §8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. | Уметь находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции. | |||||
38 39 | §9. Способы задания функции | аналитический, графический, табличный способы задания функций. | задавать функцию различными способами | |||||
40 41,42 43,44 | §10. Свойства функций | свойства функций , , , , . | описывать свойства различных функций. | |||||
45 46 | §11. Четные и нечетные функции | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. | Уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, исследовать кусочно-заданную функцию. | |||||
47 | Контрольная работа №3 по теме «Числовая функция. Свойства функции» | Уметь исследовать кусочно-заданную функцию, находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность. | ||||||
48, 49 50 | §12. Функции , их свойства и графики | Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. | Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, строить и читать графики степенных функций, читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций. | Степень числа | ||||
51 52 53 | §13. Функции , их свойства и графики | Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически. | Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций. | Степень с отрицательным целым показателем | ||||
54,55 | §14. Функция , её свойства и график. | Функция кубического корня, график функции , свойства данной функции. | Уметь определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции. | Квадратный корень | ||||
56 | Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция» | Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций, решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. | ||||||
Глава 4. Прогрессии. | ||||||||
57,58 59 60 | §15. Числовые последовательности | Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая). | Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности, доказывать свойства числовых последовательностей. | Функция, свойства функций | ||||
61 62,63 64 65 | §16. Арифметическая прогрессия | Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. | Уметь применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач, выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности. |
| ||||
66 67 68,69,70 71 | §17. Геометрическая прогрессия | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов. | Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач, выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности. |
| ||||
72,73 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. | ||||||
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | ||||||||
74 75,76 | §18. Комбинаторные задачи. | Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал, теорема о перестановках элементов конечного множества. | Уметь решать простейшие и сложные комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения. | Виды событий | ||||
77 78,79 | §19. Статистика - дизайн информации | Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). | Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот, применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач. | |||||
80,81 82 | §20. Простейшие вероятностные задачи | Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. | Уметь находить вероятность события, решать вероятностные задачи. | |||||
83 84 | §21. Экспериментальные данные и вероятности событий | Статистическая устойчивость, статистическая вероятность, связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. | Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности, решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные. |
| ||||
85 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. | ||||||
86-101 | Повторение. Решение задач. | |||||||
102 | Итоговая контрольная работа | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса |
Приложение №2
ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ
№ | Содержание изменения или дополнения | Причина | Дата |
Приложение №3
Информационные компетенции.
Помимо базовых учебных материалов, педагоги и учащиеся должны иметь свободный доступ к максимально широкому кругу периодических изданий, которые содержат результаты наиболее передовых научных исследований, а также разнообразных баз данных, без освоения которых невозможно обеспечить современный уровень образовательного процесса.
Участники образовательного процесса также должны быть включены в интерактивную среду, позволяющую постоянно работать с разного рода фактическими данными и текстовыми материалами в удобном для них режиме и формате. Именно это подготавливает будущих выпускников к эффективной аналитической работе, что потребуется в дальнейшем для обучения в вузе и для работы в реальном секторе экономики знаний. Успешная реализация проектных подходов невозможна без эффективного доступа к информационным потокам и навыков работы с ними.
К формируемым общим умениям относятся:
- умение находить, оценивать, классифицировать, обрабатывать и систематизировать информацию из разнородных источников и баз данных; умение работать с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире;
- умение анализировать и применять разнородную информацию, в том числе, читать графики, диаграммы и таблицы данных;
- способность к эффективному (в том числе, самостоятельному) освоению и использованию постоянно развивающихся информационных и телекоммуникационных технологий;
- постоянная вовлеченность в интерактивную коммуникативную среду;
- способность представлять свои работы в виде медиа-презентаций.
Среди специальных умений выделим следующие:
- использование возможностей поисковых систем (поиск информации по ключевым словам в поисковых системах Интернет: Yandex, Rambler, Googleе и др.);
- навыки участия в Интернет-конференциях;
- навыки работы с различными программами пакета Microsoft: Power Point и др.;
- способность к самостоятельному созданию электронных страниц учебных курсов, ведению Интернет-форумов;
- навыки работы со звуковыми и видеоархивами.
Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи:
Использование на уроках и для подготовки домашних заданий электронных библиотечных информационных ресурсов различных образовательных порталов в рамках всех основных предметов учебного плана (а не только информатики).
- Создание и использование специализированных учебных и методических ресурсов на школьном портале.
- Формирование и приобретение баз данных для образовательной и проектно-исследовательской деятельности.
- Использование возможностей школьного Информационного Центра для обработки различной информации.
- Обучение педагогов и учащихся использованию библиотечных и портальных баз данных.
- Закупка и освоение средств работы с библиотечной информацией.
- Закупка и внедрение программного обеспечения для школьного портала, для обеспечения проектно-исследовательской деятельности.
- Закупка и установка программного оборудования для школьной библиотеки.
- Закупка и установка компьютерной, мультимедийной техники.
Коммуникативные компетенции
Мы рассматриваем их в рамках трех уровней формирования диалогического опыта:
Первый уровень — диалог личности со своей индивидуальностью («Я-контакт»): накопление знаний о себе, своих возможностях, наклонностях, претензиях, своем потенциале.
Второй уровень — межличностный диалог («Я-Ты-контакт»). Накопление опыта взаимодействия в малых группах, толерантного и эмпатийного восприятия. Согласование прав и обязанностей.
Третий уровень - согласованная деятельность («Мы-контакт»). Обеспечение максимальной согласованности в совместной деятельности в рамках проектирования диалогической среды школы.
Общие коммуникативные умения
- умение выслушать и принять во внимание взгляды других людей:
- дискутировать и защищать свою точку зрения;
- выступать публично;
- литературно выражать свои мысли;
- знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе;
Организаторская деятельность и сотрудничество
- организовывать личную работу;
- принимать решения;
- нести ответственность;
- устанавливать и поддерживать контакты;
- справляться с разнообразием мнений и конфликтами;
- вести переговоры, сотрудничать и работать в команде;
- вступать в проект;
- организовывать проект;
- управлять командой проекта,
- навыки выполнения проектов в рамках виртуально организованных групп (в том числе международных коллективов);
- умение работать в междисциплинарных командах.
Социально-личностные компетенции
- критически рассматривать те или иные аспекты развития нашего общества;
- соединять полученные знания с управленческими навыками,
- комбинировать разные аналитические подходы, версии, позиции;
- осознавать важность политического и экономического контекстов образовательных и профессиональных ситуаций;
- понимать произведения искусства и литературы;
- вступать в дискуссию и вырабатывать своё собственную позицию.
Социально-трудовые компетенции
- владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.
Компетенции личностного самосовершенствования
- способность самообразования;
- общеучебные умения;
- эмоциональная саморегуляция;
- мотивация к непрерывному самообразованию в течение всей жизни, самореализация, самоактуализация.
Компетенции педагога, способного работать с новыми образовательными результатами учащихся
(работать в «школе личностно-развивающего диалога»)
Отказ от традиционной урочно-лекционной, фронтальной формы с прослушиванием заранее подготовленного материала и организацией занятий для повторения пройденного материала приводит к необходимости выработки и внедрения новых форм организации и проведения учебного процесса. Для организации такой работы нужен новый профессионализм педагога - профессионализм носителя диалогической культуры, обладающего высоким уровнем методологической, методической, технологической, менеджерской, психологической подготовки:
- мотивирован к личностному развитию ребенка и самого себя;
- включён в разработку и реализацию политики и стратегии школы;
- принимает множественность субъективных реальностей (точек зрения, ценностей, смыслов), готов к восприятию нового;
- заинтересован в развитии школы и умеет работать «в команде» учителей;
- мотивирован и подготовлен к использованию групповых, командных форм работы для организации взаимодействия детей;
- умеет слушать ребенка и адекватно его воспринимать: работает с версиями и пониманием учащихся, относится к ошибке ученика как к «точке его роста», не ограничивает личностную свободу ребенка;
- организует условия для саморазвития личности ученика;
- готов к пересмотру своих ценностей и смыслов;
- владеет педагогической рефлексией и анализом;
- мотивирован к постоянному совершенствованию своего мастерства;
- владеет современными педагогическими технологиями, направленными на работу с субъектностью ученика в рамках компетентностного, деятельностного подхода: его пониманием, мышлением, деятельностью;
- диалогическая деятельность педагога направлена на создание такой среды, которая способствует установлению диалогических отношений между участниками образовательного процесса и накоплению диалогического опыта решения личностью гуманитарных проблем (установление договоренностей, согласование свобод, соотнесение ценностей);
- владеет современными информационными технологиями;
- применяет на уроках и во внеурочной деятельности информационные технологии, в том числе включает в работу ресурсы федеральных и региональных образовательных порталов (знает эти порталы, включает их в работу на уроке по своему предмету).
Анализ особенностей содержания преподаваемого предмета и возможностей учеников, уровня их развития, позволил нам выделить в качестве наиболее актуальных следующие компетенции: учебно-познавательная, информационная, коммуникативная и компетенция личностного самосовершенствования.
Основной целью проводимого нами в течение 3 лет эксперимента является реконструкция образовательного процесса по физике на основе компетентностного подхода с использованием модульных технологий. Данный подход позволяет решить задачи по формированию компетенций у школьников, а именно:
- учебно-познавательной (определять цели и порядок работы, самостоятельно планировать свою учебную деятельность и учиться, устанавливать связи между отдельными объектами, применять освоенные способы в новых ситуациях, осуществлять самоконтроль);
- коммуникативной (сотрудничать, оказывать помощь другим, участвовать в работе команды, обмениваться информацией);
- информационной (самостоятельно искать, анализировать и отбирать информацию, структуировать, преобразовывать, сохранять и передавать её);
- личностного самосовершенствования (анализировать свои достижения и ошибки, обнаруживать проблемы и затруднения в сообщениях одноклассников, осуществлять взаимную помощь и поддержку в затруднительных ситуациях, критически оценивать и переоценивать результаты своей деятельности)[3].