Учебно-методический комплекс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса алгебры 7-9 классов (по учебнику С.М.Никольский и др.) составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования; авторской  программы по алгебре .

Цель курса: 

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений, формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

 Определяющей частью программы является базисный компонент, дающий общеобразовательную и общекультурную основу математической подготовки школьника. Эта часть программы составлена на основе «Обязательного минимума содержания основного общего образования».

Настоящая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Настоящая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся .

Организационно- планирующая  функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа включает три раздела: пояснительную записку; обязательные компоненты содержания обучения; требования к уровню подготовки учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану  на изучение алгебры выделяется за год- 120 часов из расчета 5 часов  в неделю в 1 чет.,3 ч в неделю во 2-4 чет. в 7 классе, 3 часа в неделю в 8-9 классах- 105 часов за год. Изучение учебного года заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего 6 контрольных работ/за год/. Реализация рабочей программы осуществляется с использованием УМК.

Настоящая рабочая программа гарантирует необходимый уровень изучения математики.

            Обязательные компоненты содержания обучения

Раздел «Обязательные компоненты содержания обучения» определяет цели изучения каждой темы, задает перечень и объем материала, подлежащего изучению, которые необходимо достичь каждому учащемуся соответствующего элемента темы.

7 класс

Раздел . Действительные числа ( 23)

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о рациональных числах, двух формах их записи: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать представления о действительном числе как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Содержание темы:

Натуральные числа и действия с ними. Степень с натуральным показателем. Простые и составные числа. Делимость натуральных чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Обыкновенная дробь. Десятичная дробь. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Десятичное разложение рациональных чисел. Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Понятие действительного числа. Этапы развития представления о числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел. Арифметические действия над ними. Приближения чисел. Длина отрезка. Координатная ось.

 Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».

Изучение раздела «Действительные числа»начинается с повторения, изученного в 5-6 классах. Далее на примерах вводится понятие бесконечной периодической дроби. На примерах бесконечных непериодических дробях знакомство с иррациональными числами. Делается вывод о множестве действительных чисел, действий с ними.

Глава 2.  Алгебраические выражения (73).

       Раздел .    Одночлены и многочлены( 28).

 Основная цель: сформировать умение выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Содержание темы:

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения (выражения с переменными). Понятие одночлена. Произведение одночленов.

Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Приведение подобных одночленов.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Понятие многочлена. Свойства многочленов. Многочлены стандартного вида. Степень многочлена. Приведение многочленов к стандартному виду. Произведение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Произведение многочленов. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Корень многочлена. Целые выражения. Упрощение целых выражений. Числовое значение буквенного выражения. Тождественное равенство целых выражений.

 Контрольная работа №2 по теме «Многочлены».

Изложение ведется алгебраическими методами. Одночлен определяется как произведение некоторых чисел и букв, многочлен- как сумма одночленов. Приводятся правила, которым они подчинены.

   Раздел : Формулы сокращенного умножения (19).

Основная цель: сформировать умения . связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Содержание темы:

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Выделение полного квадрата. Формула разности квадратов. Формула разности кубов и суммы кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата. Группировка членов многочлена. применение различных способов разложения многочлена на множители. 

Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Умения применять формулы сокращенного умножения осваиваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Уделяется внимание выделению полного квадрата.

Раздел : Алгебраические дроби ( 18 ).

Основная цель: сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Содержание темы:

Алгебраическая дробь. Свойства. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Преобразование выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественное равенство рациональных выражений.

Контрольная работа №4 по теме Алгебраические дроби.

Изложение материала ведется с алгебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому( ненулевому).При освоении действий с алгебраическими дробями идет соответствие с обыкновенными дробями. Главное внимание уделяется технике преобразований. Равенство алгебраических дробей является тождеством.

Раздел : Степень с целым показателем (8)

Основная цель: сформировать умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения. Записанные с помощью степени с целым показателем.

Содержание темы:

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

В данной теме расширяется понятие степени- вводится понятие степени с отрицательным и нулевым показателями. Выполняются преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целым показателем.

Самостоятельная работа.

Глава 3. Линейные уравнения (21)

Раздел: Линейные уравнения с одним неизвестным(6)

Основная цель: сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Содержание темы:

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Вводится понятие линейного уравнения. Уравнение вида ax+b=0  - первой степени. Число корней уравнения первой степени. При а=0 перестает быть уравнением первой степени.

Самостоятельная работа.

Раздел: Системы линейных уравнений (15)

Основная цель: сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений.

Содержание темы:

Уравнение с двумя переменными: решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений: решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнения с несколькими переменными. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

Контрольная работа №5 по теме «Системы уравнений.»

Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Уделяется внимание решению текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

Раздел: Повторение (8)

Основная цель: повторить и обобщить знания, умения и навыки, изученного.

Содержание темы:

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Тождество, доказательство тождеств. Система уравнений: решение системы. Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

 Итоговая контрольная работа.

8 класс.

Глава1. Простейшие функции. Квадратные корни.

Раздел: Функции и графики(9)

Основная цель: ввести понятия функции и ее графика.

Содержание темы:

Числовые неравенства их свойства. Множества чисел. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.  Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Понятие функции. График функции. Координаты середины отрезки. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

В данной теме рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика.

Самостоятельная работа.

Раздел : Функции у=х, у=х2, у=  (7)

Основная цель: изучать свойства простейших функций и их графики.

Содержание темы:

Функции у=х, у=х2, у=  .Область определения функции. Способы задания функции. График функции. возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Контрольная работа №1.

В данной теме показываются примеры простейших функций, их свойства и графики.

Раздел : Квадратные корни (9).

Основная цель: освоить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Содержание темы:

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №2.

Особое внимание при изложении данной темы уделяется изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения(29)

Раздел . Квадратные уравнения (16ч)

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и задачи, сводящиеся к квадратным уравнениям.

Содержание темы:

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа №3.

В начале темы рассматривается квадратный трехчлен. На этой основе вводится понятие  квадратного уравнения и его корня. Рассматриваются способы решения квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета(прямая и обратная). Применение квадратного уравнения расширяет круг текстовых задач.

Раздел. Рациональные уравнения (13).

Основная цель: выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.

Содержание темы:

Понятие рационального уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Контрольная работа №4.

Вводится понятие рационального уравнения. Показывается применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.

Глава 3. Функции (19)

Раздел. Линейная функция (9).

Основная цель: изучить линейную функцию , ее график. Выработать умение рещать задачи, связанные с графиком.

Содержание темы:

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Гипербола. Использование графиков функций для решения уравнений.

Самостоятельная работа.

Расширяется круг изучаемых функций. Показывается перенос графика по осям.

Раздел. Квадратичная функция (10)

Основная цель: изучить квадратичную функцию и ее график. Выработать умение рещать задачи, связанные с графиком.

Содержание темы:

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Контрольная работа №5.

Рассмотрение графика движения тела дает пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.

Глава 4. Системы рациональных уравнений (19)

Раздел. Системы рациональных уравнений (10)

Основная цель: выработать умение решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.

Содержание темы:

Понятие системы рациональных уравнений. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах*. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Самостоятельная работа.

Многие определения и приемы действий с системами уравнений известны. Поэтому опираться на изученное.

Раздел. Графический способ решения систем уравнений (9)

Основная цель: выработать умение решать системы уравнений и уравнения графическим способом.

Содержание темы:

Использование графиков функций для решения уравнений и их систем. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,

Контрольная работа №6.

Раздел. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5)

Основная цель: выработать простейшие знания, умения и навыки.

Содержание темы:

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Глава. Повторение (8)

Основная цель: повторить и обобщить знания, умения и навыки, изученного

Содержание темы:

Функции и графики.  Квадратные корни. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений

Итоговая контрольная работа(2).

9 класс.

Глава 1. Неравенства (30)

Раздел 1. Линейные неравенства с одним неизвестным (8)

Основная цель: выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства и системы неравенств.

Содержание темы:

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.  Рещение текстовых задач алгебраическим способом.

Самостоятельная работа.

В данной теме вводится понятие неравенства первой степени с одним неизвестным. Решение таких неравенств основывается на свойствах числовых неравенств и иллюстрируется с помощью графиков линейных функций.

Раздел 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным(10)

Основная цель: выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным.

Содержание темы:

Квадратные неравенства. Рещение текстовых задач алгебраическим способом.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа №1.

Вводятся понятия неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение неравенств основано на определении знака квадратного трехчлена на интервалах и иллюстрируется построением графиков квадратичных функций.

Раздел 3. Рациональные неравенства( 12).

Основная цель: выработать умение решать рациональные неравенства и их системы, нестрогие неравенства.

Содержание темы:

Примеры решения дробно-линейных неравенств. Примеры решения нелинейных систем. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Контрольная работа №2.

Использование метода интервалов. Алгоритм решения нестрогих неравенств.

Глава2. Степень числа (17)

Раздел 4: Корень степени n  (17)

Основная цель: изучить свойства функций степенной и их графики. Свойства корня n-ой степени.

 Содержание темы:

Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Степенные функции с натуральным показателем и их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Контрольная работа №3.

От учащихся требуется знание корней второй и третьей степени и их свойства.

Глава 3. Последовательности (16)

Раздел5: Числовые последовательности (2)

Основная цель: сформировать понятие последовательности.

Содержание темы:

Понятие последовательности.

Раздел 6: Арифметическая прогрессия (7)

Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на арифметическую прогрессию.

Содержание темы:

Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической прогрессии, суммы первых членов арифметической прогрессии.

Контрольная работа №4.

В данной теме вводятся понятия числовой последовательности, арифметической прогрессии, решаются задачи, связанные с формулами суммы первых членов и n –го члена.

Раздел 7: Геометрическая прогрессия ( 7)

Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на геометрическую прогрессию.

Содержание темы:

Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых членов геометрической прогрессии. Сложные проценты.

Контрольная работа №5.

В данной теме вводятся понятие геометрической прогрессии, решаются задачи, связанные с формулами суммы первых членов и n –го члена.

Глава 4: Тригонометрические функции(13)

Раздел 8: Тригонометрические функции (13)

Основная цель: усвоить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Содержание темы:

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества.

Контрольная работа №6.

Данная тема опирается на определения из курса геометрии. Вывод формул.

Глава 5: Приближенные вычисления (5).

Раздел 9: Приближения чисел: (5)

Основная цель: выработать умения выполнять оценку результатов приближения.

Раздел: Повторение (24)

Основная цель: подготовка к экзаменационной работе за курс основной школы.

Содержание темы:

Действительные числа.   Алгебраические выражения. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Неравенства. . Функции. Числовые последовательности.

Контрольная работа №7.

Итоговая контрольная работа (2ч).

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №61 г. Узловая Тульской области.

Рассмотрено на заседании                                           Согласовано с

ШМО учителей (название ШМО),                             заместителем директора

протокол №… от ………….200… года                          по учебно - воспитательной   работе  

                                                                                                         ………………………………….

                                                                                               Утверждено директором школы

                                                                                                     ………………………………………….

Календарно-тематическое планирование

на …………………. учебный год

Предмет       ……алгебра………………………..        класс 7….

Учитель    ………Бучнева Е.В.…………………………………………………………..

Программно – методическое оснащение учебного плана.

календарно – тематическое планирование по алгебре 7 класс

Требования к уровню подготовки выпускников.

  В результате изучения математики ученик должен

Знать/ понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств,

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные  и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем. Неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

                                    вероятностей

уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве( в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №61 г. Узловая Тульской области.

Рабочая программа

курса алгебры 7-9 классов(по учебнику С.М.Никольский и др.) составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования; авторской  программы по алгебре .

учитель математики

Бучнева Е.В.

2010г

Муниципальное   автономное  общеобразовательное    учреждение

средняя общеобразовательная школа № 61

г. Узловая Тульской области

Рассмотрено на заседании                                                                    УТВЕРЖДЕНО

ШЦМО  учителей математики                                                            на заседании педагогического совета

физики, информатики и ИКТ                                                                            МАОУ  СОШ № 61

Протокол от «26» августа 2014 г. № 1                                                Протокол от «27» августа 2014 г. № 1

                                                                                                                    Председатель педсовета: ____________

                                                                                                                                                              И.И. Асланян

                                                                                                                    «___» ___________________ 20 ____ г.

«СОГЛАСОВАНО»

______________________

              (дата)

заместитель   директора по УВР

Рабочая    программа

элективного   курса

по математике   для  11-ого класса

«Комплексные    числа»

составленная  на основе курса автора Фихтенгольц Г.М.

(Фихтенгольц Г.М. «Курс  дифференцированного  и интегрального исчисления»

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001 г.

Составила: Е.В. Бучнева,

учитель математики

2014

Пояснительная записка

Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки. Одна из них – это формирование и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и более эффективному развитию математических способностей школьников, подготавливает их к творческой деятельности вообще и в математике с ее многочисленными приложениями в частности. Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мышления, которое является одной из основных задач современного школьного обучения.

Быстрый рост объема научной информации, ограниченность срока школьного обучения и невозможность сокращения объема изучаемых в школе основ науки с целью включения новой информации усложняют проведение реформ по модернизации школьного образования, а поэтому готовить их придется в течение более длительного времени, тщательно и строго на научной основе.

Понятие числа в школе заканчивается изучением действительных чисел, что можно считать существенным пробелом в математической подготовке учащихся, т.к. более естественным является формирование понятия комплексного числа.

1) Развитие учения о комплексных числах находит себе важнейшие применения в естествознании и технике, в частности - в учении о движении жидкостей и газов, в электротехнике и самолетостроении и т.д.

2) Действия над комплексными числами связаны с важными действиями геометрического характера и имеют значительные и обширные приложения. Также с их помощью можно иногда с большей простотой получить такие результаты, относящиеся к действительным числам, которые без комплексных чисел получаются с большим трудом.

3) Введение комплексных чисел, помимо своего чисто математического значения, представляет собой едва ли не самую яркую на протяжении школьного курса иллюстрацию диалектического развития математических понятий. Совокупность комбинаций вещественного и чисто мнимого чисел образует единое стройное целое – мир комплексных чисел, находящий себе наглядную иллюстрацию в цельном и законченном образе комплексной плоскости.

Цель элективного курса- 

• развивать мышление учащихся через формирование нового понятия – понятия комплексного числа.
• повышение математической культуры учащихся;
• углубление представлений о понятии числа;
•  дальнейшее развитие представлений о единстве математики как науки.

Задачи :

- исследовать особенности математического мышления;

- исследовать процесс формирования понятий на материале темы «Комплексные числа».

Элективный курс рассчитан на 35 часов. Таким образом:

 Тема «Комплексные числа» развивает и углубляет заложенные в основном курсе математики представления о многочленах и числах, в известном смысле завершая путь развития понятия числа в средней школе.

Основное содержание

1. Введение.

Психолого-педагогические основы обучения и обоснование введения темы «Комплексные числа» в общеобразовательный курс средней школы.  Мышление и учебная деятельность,  Определение понятия мышление, Особенности мышления ,Определение учебной деятельности, Учебная деятельность ,  Процесс формирования понятий в учении. Определение понятий. Формирование и усвоение понятий .

    2. Методические основы введения темы «Комплексные числа»

  Методика преподавания математики как наука,  Логика темы «Комплексные числа»

3. Комплексные числа. 

  Развитие понятия числа, комплексные числа, алгебраическая форма, действия над комплексными числами, заданными алгебраически. Комплексная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, их суммы и разности.

4. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.     Решение задач.

5. Тригонометрическая форма комплексного числа.

 Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.

6. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

Формула Муавра.    Извлечение корней из комплексных чисел.

7. Комплексные корни многочлена.

 Решение упражнений.

    8. Заключение, итоговое повторение.

Тематическое планирование учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса « Сложные вопросы алгебры. Комплексные числа» ученик должен

Знать/понимать

• определения комплексного числа, мнимой единицы,
•  модуля комплексного числа;
• формулировки основных соотношений;
• алгебраическую форму комплексного числа;
• определение сопряженных и противоположных чисел;
• действия над комплексными числами: сложение, умножение, вычитание, деление, геометрическую интерпретацию комплексных чисел, суммы и разности комплексных чисел. 

Уметь:

• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме;
• строить комплексные числа на плоскости,
• строить их сумму и разность.

Литература

Литература для учителя

• Арнольд В. И. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов , МЦНМО, 2002
• Елисеев В. И. «Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного» , Центр научно-технического творчества молодежи Алгоритм. — М.:, НИАТ. — 1990. Шифр Д7-90/83308
• Понтрягин Л. Комплексные числа , Квант, № 3, 1982.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — Т. II. —

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 61

Рассмотрено на заседании                                                        УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителей математики                                            на заседании педагогического совета

Протокол  от « 29   » августа 2012 № 1                                        МАОУ СОШ № 61

                                                                                                    Протокол  от « 30   » августа 2012 №  1                  

                                                                                                         Председатель педсовета: __________

                                                                                                                                                         И.И. Асланян

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                               «    »  _______________      

29.08. 2012г        

заместитель директора по УВР

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективного курса

по математике для 10 классов

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»,

 (составленная на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Креславская, О. Задачи с параметром в итоговом повторении// математика)

Составила: Бучнева Е.В.

учитель математики

2012                                      

Элективный курс  «Решение уравнений и неравенств с параметрами».

                                             Пояснительная записка.
На выпускных экзаменах, в форме ЕГЭ, встречаются задания повышенной сложности, требующих нестандартного подхода. И этот пробел в знаниях призваны ликвидировать элективные курсы.
 Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» необходим для усвоения учащимися объемом  знаний  и методами решения некоторых классов заданий с параметрами. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

           Цели курса. 

• Изучение, обобщение и систематизация знаний учащихся
  по решению задач с параметрами.
• Овладение конкретными математическими знаниями,
  необходимыми для применения в практической  деятельности, для продолжения образования.

 Задачи курса:  а) расширить и углубить знания по данному вопросу;
б) развивать логическое мышление и интуицию;
в) подготовить к сдаче ЕГЭ;
г) повысить уровень математической подготовки.

Данный элективный курс рассчитан на 35 часов.

Ожидаемые результаты. По окончанию изучения курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами», учащиеся должны знать некоторые методы решения заданий с параметрами, научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, приобщаться к научно-исследовательской деятельности. Разовьется уверенность при дальнейшем изучении математики, интерес к этой науке, внимательность и логика.

Элективный курс  «Решение уравнений и неравенств с параметрами» разработан в соответствии с образовательными стандартами среднего (полного) общего образования по математике и пособием:  Математика . 10-11 классы . Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ автор- составитель Д.Ф.Айвазян .

Таким образом, данный курс представляется особенно актуальным и современным. Так как расширяет и систематизирует знания учащихся. Готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

                                 Календарно - тематическое планирование.

26         Фазовая плоскость.                                                                                            1
27          Использование симметрии аналитических выражений.                               1

28          Решение относительно параметра.                                                                  1

29         Область определения при  решении задач с параметрами.                           1

30         Использование метода оценок и экстремальных свойств                             1

             функции.

31         Равносильность при решении задач с параметрами.                                     1

  v          решение различных видов уравнений и неравенств                          4

32        Решение тригонометрических уравнений с параметрами.                            1

33       Решение тригонометрических неравенств с параметрами.                            1

34        Практическое занятие по теме «Решение тригонометрических

            уравнений и неравенств с параметрами .»                                                       1

35       Повторение по теме  Решение уравнений и неравенств с                               1

             параметрами.

                                                                                        Итого: 35часов.

                                             Содержание курса.

 Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметрами.

Тема: Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (13 ч)

Тема: Квадратные уравнения и неравенства ( 9 ч)

Литература.

1. Амелькин, В.В. задачи с параметрами.- М.: Асар, 1996.
2. Вавилов , В. Задачи с параметром. – Квант .- 1997 - №5.- С. 38-42
3. Голубев, В.И. О параметрах- с самого начала. Репетитор.- 1991.- №2.- С. 3-13
4. Далингер, В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике.- Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995.
5. Егерман, Е. задачи с параметрами. 7-11 классы //Математика.-2003.-№1.-С. 18-20.
6. Ерина, Т.М. Линейные и квадратные уравнения с параметром// математика для школьников.- 2004.- №2.- С.17-28.
7. Креславская, О. Задачи с параметром в итоговом повторении// математика.-2004.-№19.-С.23-27
8. 
   

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 61

Рассмотрено на заседании                                                        УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителей математики                                            на заседании педагогического совета

Протокол  от « 29   » августа 2012 № 1                                        МАОУ СОШ № 61

                                                                                                    Протокол  от « 30   » августа 2012 №  1                  

                                                                                                         Председатель педсовета: __________

                                                                                                                                                         И.И. Асланян

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                               «    »  _______________      

29.08. 2012г        

заместитель директора по УВР

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дополнительного образования

курса по математике для 9 классов

«Динамическая геометрия»

 (составленная на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Креславская, О. Задачи с параметром в итоговом повторении// математика)

Составила: Бучнева Е.В.

учитель математики

2012                                      

Пояснительная записка

 Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

« Динамическая геометрия» – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Целью изучения динамической геометрии является вооружение обучающихся  с геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как  по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Динамическая геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем динамическая геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Основное содержание курса- планиметрическое. Важнейшая задача курса – познакомить учащихся с более современными методами геометрии: векторным методом, методом координат и методом преобразований.

Изучая курс, используются не только традиционные учебные пособия, но и компьютерная техника: в электронном учебном пособии оживают иллюстрации, они становятся динамическими, а в тетрадях работа не только с карандашом и ручкой , но и на экране  компьютера.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения  доступны большинству обучающихся.

Данная учебная программа рассчитана на 30 часов:

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса « Динамическая геометрия» ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Основное содержание .

1. Векторный метод.

Понятие вектора. Сонаправленность векторов. Равенство векторов. Угол между векторами. Сложение векторов. Свойства сложения векторов. Вычитание векторов. Взаимно обратные векторы. Умножение вектора на число. Распределительный закон. Векторный метод. Решение задач векторным методом.

2. Метод координат.

Векторы на координатной оси. Векторы на координатной плоскости. Действия с векторами в координатной форме. Косинус. Теорема косинусов. Скалярное умножение векторов. Координаты векторов в пространстве. Координатный метод.

3. Движения и симметрия фигур.

Понятие преобразования и важные примеры преобразований. Композиция преобразований. Движения и равенство фигур. Параллельный перенос. Центральная и осевая симметрия. Поворот на плоскости. Зеркальная симметрия и поворот в пространстве. Симметрия плоских и пространственных фигур.

4. Подобие.

Преобразование подобия. Подобные фигуры. Гомотетия. Свойства подобных фигур. Синус. Теорема синусов. Подобные треугольники. Метод подобия.

5. Геометрия окружности.

Свойства хорд. Касание прямой и окружности. Градусная мера дуги окружности. Произведение отрезков хорд и секущих. Измерение вписанных углов. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга. Взаимное расположение окружности и многоугольников. Окружность Эйлера. Замечательные точки треугольника.

6. Сфера и шар.

Цилиндр, конус. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Объем цилиндра и конуса. Площадь сферы. Объем шара.

7. Заключение. Итоговое повторение.

Развитие геометрии с древнейших времен до нашего времени. Основания планиметрии.

тематическое планирование учебного материала

Литература

Литература для учителя

1. Динамическая геометрия ( теория0 : Сергей Карпук- Москва, компания Спутник+,2004г.-48с.
2. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. Ч.З. Геометрические преобразования. Учебное пособие.- Красноярск, 2001.
3. Марюков М.Н. Компьютер на уроках геометрии в школе: Учебное пособие.- Брянск: Изд-во БГПУ, 1997.- 100с

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 61

Рассмотрено на заседании                                                        УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителей математики                                            на заседании педагогического совета

Протокол  от « 29   » августа 2011 № 1                                        МАОУ СОШ № 61

                                                                                                    Протокол  от « 30   » августа 2011 №  1                  

                                                                                                         Председатель педсовета: __________

                                                                                                                                                         И.И. Асланян

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                               «    »  _______________      

29.08. 2011г        

заместитель директора по УВР

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Факультативного курса

по математике для 7 классов

«Решение текстовых задач»,

 (составленная на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

)

Составила: Бучнева Е.В.

учитель математики 

2011                                      

Пояснительная записка.

Цель курса: развить интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, выявить детей с логико-математическими способностями, помочь решать текстовые задачи

 Задачи:

• расширить представления о текстовых задачах
• повысить вычислительную культуру учащихся;
• подчеркнуть тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов;
• развить  приемы решения задач через составление уравнений, систем уравнений;
• овладеть техникой решения;
• усвоить схемы и алгоритмы решения
• формировать  рациональные приемы  исследовательской деятельности,

Специфика курса состоит в том, что:

1. Основой курса является использование современных информационных технологий
2. Данный курс  является дополнительным и используется для расширения кругозора  при изучении математики

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Курс  «Решение текстовых задач» разработан в соответствии с образовательными стандартами основного общего образования по математике и предназначен  как дополнительный материал для обучения решению задач .

Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес,  используются разнообразные средства: задания , возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.

Ожидаемые результаты. По окончанию курса «Решение текстовых задач» при достаточно полном рассмотрении вопросов несомненно появится прогресс в подготовке обучающихся, дети познакомятся с различными математическими идеями, увидят все их многообразие, приобщатся к научно-исследовательской деятельности. Разовьется уверенность при дальнейшем изучении математики, интерес к этой науке, внимательность и логика.

Знать:

• базовые термины,
• алгоритмы решения задач, оформление решения

Уметь:

• решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
• применять основные понятия, правила при решении логических задач;
• создавать математические модели практических задач;
• проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

      усвоить схемы и алгоритмы решения

Нормативно-правовые документы, использованные при подготовке программы:

1.  Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Начальное общее образование (приказ Минобразования России от 5 марта 2004г. № 1089);

2. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы (приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312);

3.   Санитарно-эпидемиологические правила и нормы (СанПиН 2.2.2.542-96) «Гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы», зарегистрированные в Минюсте России 5 декабря 2002 года, регистрационный номер 3997;

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года (Приложение к приказу Минобразования России от 11.02.2002 № 393).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

7 класс    

1 час в неделю (всего 35 часа)

1. Вводное занятие (1 час)

Математика вокруг нас. Текстовые задачи- начало математического моделирования.

2. Задачи на целые числа( 1 час)

 Задачи на целые числа.  Общие сведения.   Решение задач на целые числа.

3. Задачи на движение( 4часа)

    Задачи на движение. Общие сведения. Решение задач на движение, на ликвидацию опоздания, навстречу друг другу, ситуация погони. Физика в текстовых задачах.

4. Задачи на движение по реке(2 часа)

    Задачи на движение по реке. Общие сведения.   Решение задач на движение по реке

5. Задачи на совместную работу(4 часа)

    Задачи на совместную работу. Общие сведения.   Решение задач на совместную работу. Работа, производство, технология в задачах.

6. Задачи на сплавы, растворы, смеси(4 часов)

  Задачи на сплавы, растворы, смеси. Общие сведения. Решение задач на сплавы, растворы,  смеси. Биология, химия в текстовых задачах.

7. Задачи на движение по окружности(2 часа)

Задачи на движение по окружности . Общие сведения.  Решение задач на движение по окружности

8. Задачи на процентное повышение, понижение(3 часа)

        Задачи на процентное повышение, понижение. Общие сведения.   Решение задач на процентное повышение, понижение. Экономика в текстовых задачах.

9. Задачи на производительность(2 часа)

    Задачи на производительность. Общие сведения.  Решение задач на производительность.

10. Задачи на переливание (2 часа)

  Задачи на переливание .Общие сведения.   Решение задач на переливание.

11. Задачи на количество игр, в игре по круговой системе  (2 часа)

  Задачи на количество игр, в игре по круговой системе . Общие сведения.   Решение задач на количество игр, в игре по круговой системе  

12. Текстовые задачи и системы уравнений (4 часов)

Текстовые задачи и системы уравнений. Общие сведения. Решение текстовых задач системой уравнения. «Работа, производство, технология.». Решение текстовых задач системой уравнения «Физика». Решение текстовых задач системой уравнения Экономика»

13. Текстовые задачи и ГИА (1 часа)
14. Решение текстовых задач в заданиях ГИА ( 2 часа)
15. Итоговое повторение. Итоговое занятие. (1 часа)

       Выводы. Рефлексия. Оценивание.

Распределение  занятий по четвертям.

Список литературы:

1. Семенов П.В.

Математика 2008. Выпуск 4. Текстовые и геометрические задачи. Задачи с развернутым ответом. –М.: МЦНМО,2008.

2. И.Л. Бродский, А.М.Видус Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 классы.

Календарно-тематическое  планирование курса «Решение текстовых задач»

7 класс(1 час в неделю)