А-10 Тригоометрия

.

Примерное поурочное планирование

Алгебра 10

для классов экономического и технического профилей

Тригонометрия (19ч)

1. Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла  3ч
2. Числовая окружность                                                                                              2ч
3. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических выражений                                            3ч

4. Решение простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи          6ч
5. Решение простейших тригонометрических неравенств                                4ч.                                          
6. Контрольная работа №4                                                                1ч

Формулы тригонометрии (13 ч)

1. Формулы приведения                                                                3ч
2. Формулы сложения. Формулы двойного угла                                        6ч
3. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение 3ч
4. Контрольная работа №4                                                                1ч

Тригонометрические уравнения (14ч)

1. График функции  y = cos x                                                        2ч
2. Графики функций  у = sin x,  y = tg x , y = ctg x                                3ч
3. Решение уравнений cos x = a. Арккосинус числа                                2ч
4. Решение уравнений sin x = a. Арксинус числа                                1ч
5. Решение уравнений tg x = a , ctg x = a. Арктангенс и арккотангенс числа 2ч
6. Свойства обратных тригонометрических функций и преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции                                4ч

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (13ч)

1. Разложение на множители                                                        2ч
2. Сведение к однородному уравнению                                        1ч
3. Решение уравнений, основанных на ограниченности функции            2ч
4. Понижение степени                                                                1ч
5. Графический способ решения уравнений и неравенств                        1ч
6. Переход от произведения к сумме                                                           1ч
7. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, логарифмическую функцию, знак квадратного корня                                                           3ч
8. Контрольная работа         №5                                                        2ч

Значение тригонометрического круга

Основные тригонометрические тождества

Вариант 1

Вычислите значения тригонометрических функций угла α, зная, что

         1.

              2.

Упростите выражение

1. (1-cosα)(1+cosα)
2.  cosα - sinα·ctqα

Вариант 2

Вычислите значения тригонометрических функций угла α, зная, что

          1.

              2.

              Упростите выражение

7. (sinα-1)(sinα+1)
8.  sinα + cosα·tqα

Вариант 3

Вычислите значения тригонометрических функций угла α, зная, что

          1.

              2.

              Упростите выражение

2.  cosα + sinα·tqα

Вариант 4

Вычислите значения тригонометрических функций угла α, зная, что

          1.

              2.

              Упростите выражение

2.  sinα - cosα·tqα

 Решение простейших тригонометрических уравнений вида

Вариант1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Простейшие тригонометрические уравнения   cosx=a

1.

2.

3.

4.

5.Особые случаи

6.

7.

 8.

9.

10. ,   ,  ,  

11.

Домашнее задание

1. ,   ,  

2.

3.

4.

5.

6.

Простейшие тригонометрические уравнения   tqx=a

1.  ,  , ,  

2.  ,  

3.,  ,  

4. Однородные уравнения

,  ,  ,

5. 

Простейшие тригонометрические уравнения   sinx=a

1. ,  ,  

2. Особые случаи ,  ,  

3. ,  ,  ,

4. Укажите количество корней, принадлежащих промежутку[0;2]

ЕГЭ

1.

2.

3.

4.

Решение простейших тригонометрических уравнений вида

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Радианная мера угла

Вариант 1                         Вариант 2                         Вариант 3                         Вариант 4

Формулы приведения

Вариант1                               Вариант 2                                Вариант 3                          Вариант 4

Решение уравнений. Формулы приведения.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Формулы приведения и двойного угла

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения

А)     Б)      В)  

Г)     Д)     Е)  

Ж)  

№2 Найдите  tg  , если ,

Вариант 3

№1 Найдите значение выражения

А)         Б)          В)  

Г)      Д)       Е)  

Ж)  

№2 Найдите  сtg  , если ,

Вариант 4

№1 Найдите значение выражения

А)    Б)     В)  

Г)    Д)    Е)  

Ж)  

№2 Найдите  сtg  , если ,

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения

А)    Б)    В)  

Г)     Д)     Е)  

Ж)  

№2 Найдите  сtg  , если ,

Переход от суммы к произведению

Вариант 3

Представьте в виде произведения

1.     2.     3.      4.

5.        6.     cos2y – cos4y  - cos6y +cos8y         7.    

Решите уравнение

Вариант 4

Представьте в виде произведения

2.     2.     3.      4.

6.        6.     cosx +cos2x  + cos3x +cos4x         7.    

Решите уравнение

Итоговая  контрольная работа

Вариант 1

Решить уравнение

Вариант 2

Решите уравнение

Вариант 3     Решите уравнение

Вариант 4                  Решите уравнение

3. 4sinx = 4+cos