Городское методическое объединение учителей математики и физики г. Котовска

Формирование универсальных учебных действий в курсе обучения физики

Анисимова В. В., 
учитель физики
МБОУ «СОШ №3 с УИОП»
г. Котовска  

Современный этап развития общества предъявляет определенные требования к личности: активная жизненная позиция, ориентация на творчество, компетентность, умение ориентироваться в изменяющихся условиях, готовность решать профессиональные задачи, способность к самообразованию, самореализации, саморазвитию.

         В связи с этим, в последние годы происходит активное изменение парадигмы образования. В «Концепции структуры и содержания общего образования» среди четырех целей и задач школы как социального института в современных условиях указано: «разностороннее развитие школьников, их познавательных  интересов, творческих способностей, общеучебных умений, навыков самообразования, способствующих самореализации личности. Обосновывая необходимость модернизации содержания образования, авторы концепции отмечают, что «возрастает значение общего образования как основы развития познавательных способностей, общеучебных умений и навыков, без которых все другие этапы непрерывного образования малоэффективны»[1].

         Специфика современного мира состоит в том, что он меняется всё более быстрыми темпами. Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в коррекции. Более востребованными оказываются результаты не в виде конкретных знаний, а в виде   умения учиться, самостоятельно приобретать знания. Исходя из этого,  Федеральный государственный образовательный стандарт определяет  в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсальные учебные действия: «Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта» [2]

           Универсальные учебные действия призваны помочь ученику самостоятельно и творчески решать научные, производственные, общественные задачи; вырабатывать свою точку зрения и критически мыслить; систематически и непрерывно пополнять свои знания путём самообразования и самосовершенствования. Именно об том идёт речь в стандартах образования второго поколения.  Универсальные учебные действия (УУД) – это обобщённые действия, обеспечивающие умение учиться. Обобщённым действиям свойствен широкий перенос, т.е. обобщенное действие, сформированное на конкретном материале какого-либо предмета, может быть использовано при изучении других предметов. Перечень универсальных учебных действий подробно представлен в стандартах второго поколения. В качестве некоторых примеров универсальных учебных действий, формировать которые целесообразно на физическом предметном содержании,  можно привести  умение создавать и преобразовывать модели изучаемых объектов и процессов, умение решать проблемы творческого и поискового характера. В школе, в процессе обучения,  каждый ребенок должен попробовать реализовать себя во всех сферах человеческого знания: гуманитарной, естественной и технической. При этом моя задача, как учителя физики, осуществлять поиск содержания образования, затрагивающего интерес каждого ученика (содержащего аспект взаимоотношения человека, природы и техники на различных уровнях: художественном, изобретательском, экологическом и т.д.). Физика не должна быть для школьников каким-то абстрактным учебным предметом, не имеющим к их повседневной жизни никакого отношения (а именно такое отношение складывается у учащихся даже после окончания школы). «Физика  повсюду вокруг нас» - вот что должны представлять и понимать мои будущие выпускники.

 Возможно, необходимо пересмотреть само содержание учебного предмета, сделать акцент на качественной стороне явлений и уменьшение доли расчетных задач. Особенно продуктивной в этом случае, на мой взгляд, будет организация таких ситуаций обучения, в которых знания не сообщаются в готовом виде, но добываются через постановку и решение учебных проблем, например, в процессе продуктивного диалога. Тогда на первый план выходит организация самостоятельной деятельности учащихся в различных формах: практическая деятельность (исследовательские эксперименты); анализ источников (научно-популярных статей, хрестоматийных текстов…); решение задач.

    Очень важно сегодня понять и признать тот факт, что школа перестала быть для ученика единственным местом получения информации. В современных условиях ребенок больше не получает информацию из одного учебника и от одного учителя. Источники информации весьма многочисленны: от большого количества вариативных учебников по одному и тому же предмету до современных виртуальных библиотек и других мобильных ресурсов Интернета. Поэтому, мне кажется, принцип получения готовых знаний перестал быть актуальным, мотивированным для учеников. Школа должна показать и научить ребенка технологии получения знаний, работе с источниками информации, оценке качества и компетентности подобных источников.

Существенное место в преподавании школьных дисциплин должны занять, так называемые, метапредметные учебные действия («надпредметные» или «метапознавательные»), под которыми понимают умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью, будь то определение стратегии решения математической задачи, запоминание фактического материала по истории или планирование лабораторного эксперимента по физике или химии.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят метапредметный характер, обеспечивают целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка,  при котором учащиеся могут принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в различных жизненных ситуациях, обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса.

Это очень важно, так как от  выпускника школы сегодня  требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно, решать комплексные проблемы с учетом междисциплинарных взаимодействий. постоянно работать над своим   образованием, уметь  учиться.

 Все это вынуждает учителя уходить от привычной структуры и проведения урока, традиционных педагогических технологий. Каждый  педагог-предметник должен  стремиться   стать полипредметником, метапредметником, т.е. при реализации новых образовательных стандартов  нужно, чтобы изменился  сам учитель его менталитет.

Возникает также необходимость создания метапрограмм — программ совместной учебной деятельности учащихся, реализующихся в процессе решения ситуационных заданий и направленных на разрешение конкретных личностно значимых проблем учеников.

Метапредметные (операциональные) результаты связаны с различными видами деятельности, и достижение этих результатов предусмотрено и на уроках по отдельным предметам, и во внеурочной деятельности.  Сейчас в базисном учебном плане в качестве обязательного компонента появилась  внеурочная деятельность.

Очень действенным средством для получения мобильного, креативного человека, умеющего мыслить нестандартно и постоянно работать над своим образованием является метод проектов.

Как показала практика, проектная деятельность учащихся легко организуется в условиях дополнительного образования и во внеурочное время в общеобразовательной школе. Для одарённых и высоко мотивированных учащихся работа в проектах наполняет их досуг занятием по интересу, позволяет организовать своё самообразование, удовлетворять потребность в получении большего, чем дает школа. Для среднего или слабого ученика внеурочные проекты, конечно,  являются дополнительной нагрузкой.  И все же проектирование есть универсальное умение, которым должны в той или иной мере овладеть все учащиеся.

Жесткие рамки допустимой урочной и внеурочной нагрузки учащихся и ситуация  перегруженности учебного плана заставляют искать оптимальные способы организации занятий по формированию проектной деятельности учащихся. Один из способов оптимизации заключается во включении в контекст  предметных практических занятий фрагментов проектной деятельности и использование обычных уроков для формирования отдельных элементов   проектной деятельности.  

В контексте проектной деятельности можно проводить обобщающие уроки по крупным темам, уроки конструирования или использование элементов конструирования на уроках, можно выполнять краткосрочные проекты, проведение лабораторных работ, которые не описаны в учебнике (ученики сами должны составить ход работы, таблицу для записи результатов, список  оборудования).

Проекты во внеурочной деятельности проводятся по инициативе учащихся индивидуально или в группе. В этом случае  и формирование проектных групп осуществляется  «по желанию». Работа в  них протекает в более благоприятной, комфортной обстановке, поэтому сам процесс группового взаимодействия осуществляется легче.

Преподавание физики, в силу особенностей самого предмета, представляет собой благоприятную сферу и для применения информационно-коммуникационной технологии. Во внеурочной работе эти технологии  можно использовать  как коммуникативные средства  для получения  электронной формы отчетов при выполнении домашних лабораторных работ и творческих заданий, для подготовки ученических конференций, научно-исследовательских работ, рефератов, представлением  мультимедийной презентации при защите проектов.

        Исходя из сказанного, можно сделать  вывод, что  при  применении метапредметного подхода УУД во внеурочной деятельности по физике способствуют  формированию  мировоззрения и творческого мышления учащихся, причем  не только в области естествознания,  а также приближают его   к реальной жизни и повседневной практике. Сегодня, на пороге стандарта образования второго поколения, перед учителями встают новые задачи: повышение уровня компетентности учащихся; владение информационным пространством и выделения из общего потока достоверной информации; воспитание конкурентоспособности учащихся.

 Я уверена, что важным для учителя является не только воспитать одарённого ребёнка, но и сохранить его у себя в школе. Для такой работы необходим творческий подход. Однако, если работа с мотивированными школьниками имеет достаточно отработанную схему, то раскрытие талантов у немотивированных школьников требует длительной и кропотливой работы, и нередко успех зависит от личности учителя и его коммуникативных качеств. Вовлечение немотивированных школьников в проектную и исследовательскую деятельность – один из способов решения этой проблемы.  

 Изучение физики не может сводиться только к механическому запоминанию теоретического материала и алгоритма решения задач. Использование проблемно – эвристического метода познания позволяет развить личностную заинтересованность ученика в изучаемом предмете, активизировать его ассоциативное  мышление, что, несомненно, повышает качество знаний учащихся. Навыки проведения лабораторных работ и самостоятельное решение задач является для каждого ученика бесценным опытом постижения метода познания (рефлексия).

        Существующий поток информации ставит перед учениками порой непосильную задачу: как найти не только необходимую, но и достоверную информацию. Как её отличить? Какой источник информации можно считать надежным? Умение работать с источниками информации, и, прежде всего, с Интернетом необходимо для дальнейшей успешной деятельности учащихся. Следовательно, и сам учитель должен в полной мере владеть данной технологией.

         Опираясь на традиционные учебники и сборники задач, рекомендованные Стандартом образования, использую в своей работе мультимедийное оборудование, программные и технические средства ИТ. Их использование позволяет расширить возможности традиционных методов обучения, то есть сочетать словесные и наглядные методы преподавания, а также активизировать методы контроля.  Тем более, существует довольно большой спектр явлений, продемонстрировать наглядно  которые, без анимации, невозможно. Сочетание традиционных демонстраций и интерактивных моделей, меняющих режимы проведения виртуальных экспериментов, позволяют наглядно, быстро и эффективно не только изучать новые  темы, но и закреплять их здесь же на уроке.

  Однако я считаю, что использование информационных технологий на уроке должно быть строго дозировано. Тем более, исключать из своей деятельности лабораторные и практические работы с  реальным оборудованием ни в коем случае не стоит. Именно здесь, во время проведения лабораторных работ, ученик может научиться планировать и организовывать свою учебную деятельность, получать навыки исследовательской работы.

 В пользу вышесказанного хотелось бы отнести и коммуникативный компонент: учитель постоянно должен находиться в диалоге с учеником, направлять его и взаимодействовать вместе с ним.

  В своей деятельности мне хотелось бы отметить два направления, которые получили новое развитие в последнее время, а также  с введением ЕГЭ. И, прежде всего, это использование проблемно - эвристического метода познания при решении

1) качественных задач;

2) задач естественнонаучного цикла, то есть на стыке предметов физики, химии, биологии и географии. Задачи подобного рода формулируются как «применение знаний в новой ситуации». Умение выделять главные определяющие признаки явлений в любой ситуации позволяет повысить уровень компетентности учащихся.

 Здесь хотелось бы отметить прикладной аспект знаний по физике:

1.экономический аспект, включающий в себя знания для «быта и дома», позволяющий воспитать «грамотного потребителя», использующего энергосберегающие приборы и т.д.

2.экологический аспект, включающий в себя знания для защиты здоровья человека.

Каждый год, знакомясь с семиклассниками, я начинаю свой урок со слов: «С самого своего рождения мы познаём окружающий нас мир. Изучая физику, свой опыт и свои знания мы переводим на язык математики, что сделает наш мир более понятным и предсказуемым». Научить не только смотреть, но и видеть, слушать и быть услышанными, думать и анализировать, иметь собственное мнение, любить знания и стремиться к ним,- такой я ставлю перед собой задачу воспитания и обучения своих учеников.

Каковы же методы достижения этой цели? Прежде всего – создание позитивного здоровьесберегающего пространства. Каждый урок должен стать новой ступенью познания, в том числе и контрольные работы, но не временем повышенного стресса учащихся. Доброжелательность, умение увидеть в каждом личность, способную к творчеству и самовыражению, сопереживание и сердечность, а также профессионализм и высокие требования к себе и своему труду – вот те качества, какими должен сегодня обладать учитель. Выбрать из нового главное и приемлемое для себя, научиться и научить пользоваться новыми технологиями, но не растерять самое главное и лучшее, что было в старой школе.

Литература:

1. 1.Концепция структуры и содержание общего образования (в 12 летней школе): Постановление Правительства Российской Федерации от 23.03 2001 №224// Нормативно- правовые основы проведения эксперимента по обновлению структуры и содержания образования в Российской Федерации. -М.: АПК и ПРО, 2002.-С.40-50.

2.Проект.Разработка и апробация государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения. Программа развития универсальных учебных действий. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др.,2008г.

Анализ работы

городского методического объединения учителей математики, физики и информатики за 2012- 2013 год

Городское методическое объединение учителей математики, физики и информатики работало над темой: «Формирование компетентности учителей математики, физики и информатики в условиях новой школы и введения стандартов нового поколения».

Были выбраны следующие направления в работе:

1. Преподавание предмета в соответствии с современными  требованиями к уроку;
2. Внедрение инновационных программ и технологий для повышения качества обучения предмета;
3. Внеурочная  работа, направленная на развитие творческих способностей учащихся и повышения интереса к изучению предмета.

Основные формы  работы методического объединения:

1. Мастер классы
2. Открытые уроки
3. Семинары и круглые столы
4. Организация , подготовка и проведение пробных экзаменов в выпускных классах и городские контрольные работы по предметам.

Учителя  в течение года изучали  нормативные  документы и знакомились с новинками методической литературы.

На заседаниях объединения обсуждались результаты ЕГЭ, вопросы методики по подготовке учащихся 9 и 11 классов к итоговой аттестации.

На городском уровне обобщен опыт работы учителей Анисимовой В.В. и Кобзевой Л.В.

Заявленную категорию подтвердили Оськина В.В., Заикина О.Ю., Артюхова О.В. В 2013 -2014 году будет проходить аттестацию Дымскова Г.И.

Свое мастерство учителя закрепляют в работе виртуальных педагогических сообществ, в изучении вопросов  информационных технологий, создании собственных проектов. Так, Кудряшова С.Ю. , Ефремова  Н.Н., Анисимова В.В. принимали участие в региональном проекте «Дистанционное образование детей-инвалидов».

Растет количество участников и победителей Всероссийского математического и физического  турниров, которые проводит г. Пермь. Работа в этом направлении будет продолжена. В течение учебного года проводились открытые уроки и мастер - классы. Так Юрлова М.Ю.  провела мастер класс  по теме: «Использование  возможностей текстового процессора при работе с документами» и открытый урок в 8 классе «Текстовый редактор».

Анисимова В.В. принимала участие в Тамбовском  областном сетевом конкурсе "IT-учитель 2013", участник областного конкурса учебных проектов "Проект 21 века: исследование, творчество, сотрудничество", в региональной  научно-практической  конференции "Совершенствование работы с одаренными детьми в условиях реализации Концепции общенациональной системы выявления и развития молодых талантов".   Юрлова М.Ю.  выступила  на научно-практической конференции по информатизации с докладом «Дневник.ру: опыт использования и перспективы развития».

Вместе с учащимися учителя  участвуют в различных конкурсах. Так, например, в областном конкурсе исследовательских и творческих работ обучающихся "Первые шаги в науку", в  городском этапе областного конкурса мультимедийных презентаций "Русские Кулибины", в конкурсе учебно-исследовательских работ " Детские исследования -великим открытиях, в областной  научно- практической  конференции обучающихся "Первые шаги в науку"и муниципальном этапе  6 областного конкурса исследовательских  и творческих  работ обучающихся "Первые шаги в науку", в олимпиаде Олимпус (г. Калининград).

Учителя занимаются научно  - исследовательской деятельностью с обучающимися и достойно выступают со своими работами на научно  - практических конференциях различного уровня.

На базе СОШ №3 с УИОП действовали сетевые курсы и  занятия проводили следующие учителя ГМО:  Мартынова Г.Н. «Модули», Краснова Н.Н. «Основы работы в растровом редактореGIMP», Ефремова Н.Н. «Основы компьютерной анимации».

Для девятиклассников города в своих школах учителя так же проводили элективные курсы следующие учителя: 1) Козадаева М.А.»Математическая логика»(18 ч); 2) Артюхова О.В. «Решение уравнений и неравенств с параметрами»(17 ч); 3)Юрлова М.Ю. «Компьютерная графика в среде LINUX” (17 ч); 4) Оськина В.В. «Математика в профессиях» 16 ч., Потехина Т.В., Дымскова Г.И., Душкина Е.В; 5)Кобзева Л.В. «Решение текстовых задач»(17 ч).

Звания  Народный учитель в 2013 году удостоена Моисеева А.В.Юрлова М.Ю принимала участие в конкурсе «Педагог года – 2013», стала победителем  в номинации «Руководитель информационных потоков образовательной среды»       ( Приказ отдела образования от 08.02.2013 №46.)

Можно отметить положительную динамику результатов работы  городского методического объединения  учителей математики, физики и информатики и признать работу удовлетворительной.

В 2013 – 2014 году ГМО будет работать над темой: «Совершенствование профессионального мастерства учителя как основа формирования ключевых универсальных учебных действий учащихся».

Основные задачи ГМО на 2013 – 2014 учебный год:

1.        Расширение знаний в содержании предмета

2.        Повышение  качества подготовки к ГИА и ЕГЭ.

3.        Формирование исследовательской культуры учителя

4.        Формирование УУД через проектно-исследовательскую деятельность

5.        Повышение теоретического, методического и профессионального мастерства учителей.

6.        Использование современных образовательных технологий, направленных на формирование ключевых универсальных учебных действий учащихся.

7.        Выявление, обобщение  и  распространение инновационного  педагогического опыта.

8.        Организация учебно-воспитательного процесса на высоком теоретическом, методическом и практическом уровнях.

Заседание №1. Ноябрь 2013

1.Методические особенности преподавания предмета  в условиях перехода на ФГОС ООО.

2. Универсальные учебные действия : понятие, функции, виды.

3.«Педагогические чтения. Дейл Карнеги».

    Заседание №2. Январь 2014

1.        Технологическая карта урока, как современная форма планирования урочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС.

2.        «Формирование универсальных учебных действий  на уроках физики, как условие развития познавательной самостоятельности»

3.        Анализ городских олимпиад по математике, физике и информатике.

Заседание №3. Март 2014

1.        Портфолио учителя  как средство мониторинга профессионального развития.

2.        Обучение физике как процесс формирования научно-познавательной компетентности на основе научного продуктивного мышления.

3.         Элективные курсы в профильном обучении.

 Заседание №4. Август 2014

1.        Отчет о проделанной работе 2013-2014г.

2.        Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий.

3.        Использование метода проектов на уроках математики, физики, информатики с целью вовлечения каждого ученика в активный познавательный и творческий процесс.

1 вариант

Часть 1

При выполнении заданий А1-А6 выберите номер верного ответа.

А1. Какое из чисел является корнем уравнения х² -  10х +24 = 0

 1)  - 4;      2)  – 3;          3) 6;              4) 8.

А2. Какое из уравнений имеет два различных корня?

     1) 6х² - 3х + 2 =0;     2) 36 х² - 12х +1 = 0;

      3) 2х² - 7х – 6 = 0;     4) х² + 3х + 11 = 0.

А3. Какое из уравнений имеет корни разных знаков?

  1) 2х² - 7х +5=0;  2) х² - х – 11= 0; 3) х² + 5х+6=0 ; 4) х² - 7х + 13 = 0.

А4. Один из корней уравнения ах² - 13х + 12 = 0 равен 3. Чему равно значение а?

   1) – 4;         2) -3;          3) 3;            4) 4.

А5. Найти разность между большим и меньшим корнями уравнения        
    5х² - 7х  - 6= 0.

   1) -2,6;    2) -1,4;       3) 1,4;                4) 2,6.

А6. Моторная лодка прошла 55 км по течению реки вернулась обратно, потратив на весь путь 16 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Пусть х  км/ч– скорость лодки в стоячей воде. Какое уравнение соответствует данному условию?

           1) ;         2) ;                                          
           3);         4) .

Часть 2

При выполнении  заданий В1 – В4 решите  задание и запишите ответ.

 В1. Найдите все значения b, при каждом из которых  равны значения выражений 5b² и 26b – 5. В ответе укажите наибольшее из значений.

В2. Решите уравнение  . Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

В3.Под строительную  площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 20 метров больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохраной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 10 метров. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки площадь участка составила 1800 м².

В4. Найдите значение а0, если известно, что уравнение ах² - 16х + 2 = 0 имеет только одно решение.

2 вариант

Часть 1

При выполнении заданий А1-А6 выберите номер верного ответа.

А1. Какое из чисел является корнем уравнения х² -  14х +24 = 0

 1)  - 8;      2)  – 2;          3) 3;              4) 12.

А2. Какое из уравнений имеет два различных корня?

     1) х² - 2х  - 13 =0;     2) 9 х² + 6х +1 = 0;

      3) х² + х  + 3 = 0;     4) х²  - 6х + 10 = 0.

А3. Какое из уравнений имеет корни разных знаков?

  1) 4х² - 8х +3=0;  2) 2х² - 5х + 6= 0; 3) х² + 3х+6=0 ; 4) х² - 3х - 11 = 0.

А4. Один из корней уравнения ах² - 11х + 12 = 0 равен 4. Чему равно значение а?

   1) – 4;         2) -2;          3) 2;            4) 4.

А5. Найти разность между большим и меньшим корнями уравнения        
    5х² - 14х  - 3 = 0.

   1) – 3,2;    2) – 2,8;       3) 2,8 ;                4) 3,2 .

А6. Моторная лодка прошла 32 км по течению реки вернулась обратно, потратив на весь путь 6 часов. Скорость течения реки 4 км/ч. Пусть х  км/ч– скорость лодки в стоячей воде. Какое уравнение соответствует данному условию?

           1) ;         2) ;                                          
           3);         4) .

Часть 2

При выполнении  заданий В1 – В4 решите  задание и запишите ответ.

 В1. Найдите все значения b, при каждом из которых  равны значения выражений 3b² и 10b – 3. В ответе укажите наибольшее из значений.

В2. Решите уравнение  . Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

В3.Под строительную  площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 40 метров больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохраной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 15 метров. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки площадь участка составила 4500 м².

В4. Найдите значение а0, если известно, что уравнение ах² - 16х + 2 = 0 имеет только одно решение.

Ответы:

Вариант 1

Часть 1

1. 3;  2) 3;  3) 2;  4)3; 5)4; 6) 4.

Часть 2

 В1  Ответ:  5

 В2  Ответ : - 1

 В3  Ответ: 60

 В4 Ответ: 32.

Вариант 2

Часть 1

1. 4; 2) 1; 3) 4;  4) 3; 5) 4; 6) 2.

Часть 2

 В1  Ответ:  3

 В2  Ответ : -6

 В3  Ответ: 100

 В4 Ответ: 32

Критерии оценивания

Каждое задание первой части – 1 балл

В1 – 2 балла

В2  - 2 балла

В3 – 4 балла

В4 – 3 балла

Максимальное количество баллов -  17 баллов

Оценки:

«5» - 15-17 баллов

«4»- 11- 14 баллов

«3»- 7-10 баллов

«2»- менее 7 баллов

Критерии оценивания второй части:

В1 2 балла – верно составлено уравнение, верно решено и записан ответ.

      1 балл – верно составлено уравнение, вычислительная ошибка привела к неверному ответу.

В2  2 балла -  уравнение верно решено, сделан отбор корней  и записан  верный ответ.

       1 балл – дробное рациональное уравнение заменено равносильным уравнением, но вычислительная ошибка привела к неверному ответу.        

        0 баллов- другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

 В3. 4 балла  - верно составлено уравнение, верно решено, верно записан ответ.

       3 балла – верно составлено уравнение, вычислительная ошибка привела к неверному ответу.

        2 балла  - верно составлено уравнение, но решено неверно, неверный ответ.

        1 балла – верно составлено уравнение, нет ответа к задаче.

          0 баллов- другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

В4   3 балла Верно составлено уравнение, верно решено, верный ответ.

       2 балла – верно составлено уравнение, вычислительная ошибка привела к неверному ответу.

0 баллов- другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Отчет по классу

Итоговый тест. Геометрия 7 класс. 1 вариант

                                          Обязательная часть.

1. Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.

А. 1600 ;           Б. 1200 ;             В.1400 ;

2. Существует ли треугольник со сторонами 2см, 3см и 7см? Ответ объясните.
3. Закончите формулировку определения или свойства:

а) треугольник называется равнобедренным, если у него…

б) если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник…

в) в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является…

г) катет прямоугольного треугольника,  лежащий против угла в 30, равен...

4.Выберите верный из предложенных ответов:

а) Чему равна сумма углов треугольника?

А. 900 ;           Б. 1800 ;              В. 45º.

б) Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

А. да;              Б. нет.            

в) Два угла треугольника равны 430  и 96 0. Чему равнее третий угол?          

А. 310;                        Б. 410;                           В. 51º.

        5.  Сколько прямых можно провести через две  точки?

              1) 1              2) 2              3) 3              4) бесконечно много.

    6. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 35°. Чему
       равен второй острый угол?

            1) 65°          2) 55°          3) 155°         4) 90°.

Часть 2

7.Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных  прямых, равна 2100 .Найдите все углы.

8.В треугольнике АВС угол А больше угла С на 200 , угол С меньше

     угла В в 6 раз. Найдите  углы треугольника АВС,

9.В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 2:3. Найдите стороны треугольника, если периметр его равен 28 см..

       10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены две  
       биссектрисы АР и СК.  Докажите, что треугольники АКС и СРА равны.

Итоговый тест. Геометрия 7 класс.     2 вариант

 Обязательная часть

1. Один из смежных углов меньше другого на 1200. Найдите меньший из этих углов.

А. 600 ;           Б. 300 ;             В.400 ;

2. Существует ли треугольник со сторонами 12см, 6см и 5см? Ответ объясните.
3. Закончите формулировку определения или свойства:

а) треугольник называется равносторонним, если у него…

б) если в треугольнике две стороны равны, то такой треугольник…

в) в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является…

г)  если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен...

4.Выберите верный из предложенных ответов:

а) Чему равна сумма углов  прямоугольного треугольника?

А. 900 ;           Б. 1800 ;              В. 360º.

б) Может ли быть в треугольнике два тупых угла?

А. да;              Б. нет.            

в) Два угла треугольника равны 540  и 370. Чему равнее третий угол?          

А. 890;                        Б. 1010;                           В. 99º.

     5.  Какие элементы треугольника могут проходит вне  его

        1) диагональ         2) высота    3) биссектриса      4) медиана

    6. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Чему
       равен второй острый угол?

         1) 65°          2) 25°          3) 155°         4) 90°

Часть 2

7.Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных  прямых, равна 2100 .Найдите все образовавшиеся углы.

8.В треугольнике КМР угол  К меньше угла М в 3 раза и  меньше

     угла Р на 300. Найдите  углы треугольника КМР.

9.В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне  
 как 3:4. Найдите стороны треугольника, если периметр его равен 33 см.

    10. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены две
      биссектрисы АД и СМ. Докажите, что треугольники АМС и СДА равны.

Ответы:

Вариант 1.

1. А

2. нет, так как 7 > 2+3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

3. А) если у него две стороны равны.

   Б) равнобедренный.

   В) высотой и биссектрисой

   Г) половине гипотенузы

4.  а) Б; б) Б; в) Б

5. 1

6.  2

7. 30º и 150º.

8. <А = 40º, <В = 120º, < С = 20º.

9. 8 см, 8 см, 12 см.

10. в доказательстве применяется 2 признак равенства треугольников.

Вариант 2.

1. Б

2. нет, так как 12 > 5+6. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

3.  А) все стороны равны.

    Б) называется равнобедренным

    В) медианой и биссектрисой

    Г) 30º

4. а) Б

    Б) Б

    В) А

5. 2

6. 1

7. 105º и 75º.

8. угол К = 30º, угол М= 90º, угол Р = 60º

 9. 9см, 12 см, 12 см.

10. в доказательстве применяется 2 признак равенства треугольников.

Критерии оценивания

Каждое задание обязательной части оценивается  в 1 балл.

 Задание 7 второй части – 2 балла, задание 8 – 2 балла,  задание 9 -  3 балла, задание 10 – 4 балла. Максимальное количество баллов за тест – 17. Минимальное количество баллов – 7.

Оценка:

«2» - менее 7 баллов

«3» -7-10 баллов

«4»- 11-14 баллов

«5»- 15-17 баллов

Критерии оценивания заданий из второй части

Номер 7. 2 балла – если верно сделан рисунок, верное решение  привело к верному ответу 1 балл –  верный рисунок, есть вычислительная ошибка, которая привела к ошибочному ответу.

0 баллов – другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Номер 8 . 2 балла – сделан верный рисунок, верное решение привело к верному ответу.

1 балл – верный рисунок, есть вычислительная ошибка, которая привела к ошибочному ответу.

0 баллов – другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Номер 9. 3 балла – верный рисунок,  верные преобразования привели к верному ответу.

2  балла – верный рисунок, есть преобразования, которые привели к неверному ответу.

0 баллов – неверный рисунок, ошибочные рассуждения, неверный ответ или не приступил к решению.

Номер 10. 4 балла - сделан верный рисунок, верное решение привело к верному ответу.

                  3 балла - верный рисунок, есть вычислительная ошибка, которая привела к
                  ошибочному ответу.

                  0 баллов – неверный рисунок, ошибочные рассуждения, неверный ответ или  
                  не приступил к решению.

Анализ теста по классу