Рабочие программы

Приложение к ППКРС

08.01.26 Мастер по ремонту и обслуживанию инженерных систем жилищно-коммунального хозяйства

РАССМОТРЕНО

на заседании предметно-цикловой комиссии

Протокол №___ от «___» __________ 2018г.

Председатель ПЦК_________ Л.В. Темпель

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебно-производственной работе

__________ Ж.А. Харлова

«____»___________ 2018г.

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

20

Код

Результат

1

2

З1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

З2

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

З3

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

З4

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Код

Результат

1

2

Алгебра

У1

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

У2

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

У3

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

У4

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

1

2

Функции и графики

У5

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

У6

строить графики изученных функций.

У7

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

У8

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

У9

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Начала математического анализа

У10

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.

У11

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

У12

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

У13

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

У14

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

У15

составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

У16

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

У17

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

У18

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

1

2

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

У19

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

У20

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

У21

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

У22

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

У23

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

У24

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

У25

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

У26

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

У27

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

У28

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

У29

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

У30

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Код

Наименование общих компетенций

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02.

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 04.

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

285

Самостоятельная работа

56

Объем образовательной программы

285

в том числе:

теоретическое обучение

практические занятия

80

контрольная работа

25

Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета (1,2,3 семестр).

Итоговая аттестация проводится в форме экзамена (4 семестр).

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа

Уровень освоения

Объем

часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

5

Раздел 1. Развитие понятия о числе

4

Тема 1.1.

Развитие

понятия о числе

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

5

6

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Действия с отрицательными и положительными числами.

Приближенные вычисления.

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

2

2

2

2

1

1

4

ОК 04, ОК 05,

У1, У3, З2

Раздел 2. Функции, их свойства и графики

8

Тема 2.1.

Функции.

Свойства функции

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

5

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

2

2

2

2

ОК 03–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

Практические занятия:

1. Исследование функции и построение графиков.

2

ОК 03–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

Тема 2.2.

Обратная функция

Содержание учебного материала

4

1

2

3

Обратные функции. График обратной функции.

Область определения и область значений обратной функции. 

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2

1

2

2

ОК 04, ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

Контрольная работа №1  по теме «Функции. Свойства функции. Графики функции».

2

ОК 03–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

1

2

3

4

5

Раздел 3. Основы тригонометрии

52

Тема 3.1.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Определения тригонометрических функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Обратные тригонометрические функции.

2

2

2

2

1

4

ОК 04, ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Практические занятия:

2. Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Самостоятельная работа:

- Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

4

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Тема 3.2.

Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

16

1

2

3

4

5

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 

Синус и косинус двойного угла. 

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

2

1

1

6

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Практические занятия:

3. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

4

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Самостоятельная работа:

- Преобразование тригонометрических выражений.

4

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

2

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

1

2

3

4

5

Тема 3.3.

Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

26

1

2

3

4

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

2

2

1

14

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Практические занятия:

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Самостоятельная работа:

- Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным.

- Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

2

2

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения».

2

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У13, У14,З1, З2

Раздел 4. Степени и корни. Логарифм. Степенные, показательные и логарифмические функции

24

Тема 4.1.

Корни n-ой степени

Содержание учебного материала

6

1

Корни натуральной степени из числа, свойства.

2

4

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практические занятия:

5. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

ОК 01-05, У1, У2, У3, У4, З1

Тема 4.2.

Степень

Содержание учебного материала

4

1

2

3

Степени с рациональными показателями, свойства. 

Степени с действительными показателями. 

Свойства степени с действительным показателем.

2

2

1

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практические занятия:

6. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

4

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Зачет за 1 семестр (Контрольная работа №4).

Всего за 1 семестр 75 часов (в т.ч. 20 часов ПЗ, 12 СР).

1

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, У8, У9, У14, З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Тема 4.3.

Логарифм

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

Переход к новому основанию.

2

1

2

1

6

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практические занятия:

7. Преобразование логарифмических выражений.

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Контрольная работа №5 по теме «Логарифм».

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Тема 4.4.

Степенные,

показательные и логарифмические

функции

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У1, У5, У6, У7, З1, З3

Практические занятия:

8. Преобразование графиков функции.

2

ОК 01–ОК 05, У1, У5, У6, У7, З1, З3

Раздел 5. Уравнения и неравенства

62

Тема 5.1.

Рациональные

уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12

1

2

3

4

5

6

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные уравнения, системы уравнений и неравенства.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

2

2

2

2

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

1

2

3

4

5

Практические занятия:

9. Решение уравнений и неравенств.

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Самостоятельная работа:

- Решение рациональных уравнений и неравенств.

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Тема 5.2.

Иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12

1

2

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

2

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Практические занятия:

10. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Самостоятельная работа:

- Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Контрольная работа № 7 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства».

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Тема 5.3.

Показательные

уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

14

1

2

Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств.

2

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Практические занятия:

11. Решение показательных уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Самостоятельная работа:

- Решение показательных уравнений и неравенств.

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

1

2

3

4

5

Контрольная работа № 8 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Тема 5.4.

Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

14

1

2

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

2

2

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Практические занятия:

12. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Самостоятельная работа:

- Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Зачет за 2 семестр (Контрольная работа №9).

Всего за 2 семестр 68 часов (в т.ч. 20 часов ПЗ, 10 СР).

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2, У14 – У18

Тема 5.5.

Иррациональный, показательные, логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10

1

2

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

2

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Самостоятельная работа:

- Решение иррациональных уравнений и неравенств.

- Решение показательных уравнений и неравенств.

- Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

4

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У2,

У14 – У18

Раздел 6. Начала математического анализа

64

Тема 6.1.

Числовые последовательности

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

5

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. 

Суммирование последовательностей. 

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

2

1

2

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У1

1

2

3

4

5

Тема 6.2.

Производная

Содержание учебного материала

24

1

2

3

4

5

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции функции.

2

2

2

2

1

6

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Практические занятия:

13. Нахождение производной.

8

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Самостоятельная работа:

- Нахождение производных.

8

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Контрольная работа № 10 по теме «Производная».

2

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Тема 6.3.

Применение производной

Содержание учебного материала

16

1

2

3

4

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

2

2

2

8

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У12, З3

Практические занятия:

14. Решение прикладных задач.

4

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У13, З3

Самостоятельная работа:

- Исследование функций и построение графиков.

2

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У13, З3

Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной».

2

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У13, З3

1

2

3

4

5

Тема 6.4.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

20

1

2

3

4

Первообразная и интеграл.

Формулы интегрирования.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

2

2

2

10

ОК 01–ОК 05, У10, У12, У13, З3

Практические занятия:

15. Нахождение неопределенных интегралов.

16. Вычисление определенных интегралов.

4

4

ОК 01–ОК 05, У10, У12, У13, З3

Самостоятельная работа:

- Решение прикладных задач.

2

ОК 01–ОК 05, У10, У12, З3

Зачет за 3 семестр (Контрольная работа № 12).

Всего за 3 семестр 76 часов (в т.ч. 20 часов ПЗ, 22 СР.).

2

ОК 01–ОК 05, У10, У12, З3

Раздел 7. Геометрия

50

Тема 7.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Площадь ортогональной проекции.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У27, У29, З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Тема 7.2.

Многогранники

Содержание учебного материала

14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.

Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде.

Симметрия в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

6

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практические занятия:

17. Нахождение поверхностей многогранников.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Самостоятельная работа:

- Нахождение поверхностей многогранников.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Тема 7.3.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

14

1

2

3

4

5

6

Цилиндр и конус.

Усеченный конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения.

Касательная плоскость к сфере.

2

1

2

1

2

1

6

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практические занятия:

18. Нахождение поверхностей круглых тел.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Самостоятельная работа:

- Нахождение поверхностей круглых тел.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Тема 7.4.

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

14

1

2

3

4

5

6

7

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел.

Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

2

2

2

2

2

6

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практические занятия:

19. Вычисление объемов многогранников и круглых тел.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Самостоятельная работа:

- Нахождение объемов многогранников и круглых тел.

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Контрольная работа № 13 по теме «Поверхности и объемы многогранников и круглых тел».

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Тема 7.5.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

5

6

7

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы.

Уравнения плоскости и прямой.

Векторы. Координаты вектора.

Операции над векторами.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

2

1

2

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У29, З1, З2, З3

Практические занятия:

20. Выполнение операции над векторами.

2

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У29, З2

1

2

3

4

5

Раздел 8. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

16

Тема 8.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

4

1

2

3

4

Основные понятия комбинаторики.

Формулы комбинаторики.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, З4

Практические занятия:

21. Решение задач, с использованием формул комбинаторики.

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, З4

Тема 8.2.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

5

6

Событие, вероятность события.

Понятие о независимости событий.

Сложение и умножение вероятностей.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

2

1

2

1

1

1

4

ОК 01–ОК 05, У19, У20, У21, З4

Практические занятия:

22. Сложение и умножение вероятностей.

23. Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, У21, З4

Самостоятельная работа:

- Решение задач с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, У21, З4

Тема 8.3.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

2

1

2

3

Основные понятия и методы математической статистики.  

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

1

1

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, У21, З4

Всего за 4 семестр 66 часов (в т.ч. 20 часов ПЗ, 12 СР).

Всего:

285

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

1

2

3

У1. Умеет выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие № 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, контрольная работа № 4, 5, 6, 7, 8, 9

У2. Умеет проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Практическое занятие № 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, контрольная работа № 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

У3. Умеет вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Практическое занятие №3, 5, 6, 7, контрольная работа №2, 4, 5

У4. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №5, 6, 7, контрольная работа №4, 5

1

2

3

У5. Умеет определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие №1, 2, 8, контрольная работа №1

У6. Умеет строить графики изученных функций.

Практическое занятие №1, 2, 8, контрольная работа №1

У7. Умеет описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Практическое занятие №1, 2, 8, контрольная работа №1

У8. Умеет решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Практическое занятие №4, контрольная работа №3, 4

У9. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №1, 2, 4, контрольная работа №1, 3, 4

У10. Умеет вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.

Практическое занятие №13, 14, 15, 16, контрольная работа №10, 11, 12

У11. Умеет исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Практическое занятие №14, контрольная работа №14

1

2

3

У12. Умеет вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие №15, 16, контрольная работа №12

У13. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №14, 15, 16, контрольная работа №11, 12

У14. Умеет решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Практическое занятие №4, 9, 10, 11, 12, контрольная работа №6, 7, 8, 9

У15. Умеет составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Практическое занятие №9, 10, 11, 12, контрольная работа №6, 7, 8, 9

У16. Умеет использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Практическое занятие №9, 10, 11, 12, контрольная работа №6, 7, 8, 9

У17. Умеет изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Практическое занятие №9, 10, 11, 12, контрольная работа №6, 7, 8, 9

1

2

3

У18. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие №9, 10, 11, 12, контрольная работа №6, 7, 8, 9

У19. Умеет решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Практическое занятие №21, 22, 23

У20. Умеет вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Практическое занятие №21, 22, 23

У21. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №21, 22, 23

У22. Умеет распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Практическое занятие №17, 18, 19, 20, контрольная работа №13

1

2

3

У23. Умеет описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие №17, 18, 19, 20, контрольная работа №13

У24. Умеет анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Практическое занятие №17, 18, 19, 20, контрольная работа №13

У25. Умеет изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

Практическое занятие №17, 18, 19, 20, контрольная работа №13

У26. Умеет строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Практическое занятие №17, 18, 19, контрольная работа №13

У27. Умеет решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Практическое занятие №17, 18, 19, контрольная работа №13

У28. Умеет использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Практическое занятие №17, 18, 19, контрольная работа №13

У29. Умеет проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Практическое занятие №17, 18, 19, 20, контрольная работа №13

У30. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя справочники и ВУ;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №17, 18, 19, контрольная работа №13

1

2

3

З1. Знает значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Оценка «5» - 91-100 % выполненной работы,

оценка «4» - 81-90 % выполненной работы,

оценка «3» - 71-80 % выполненной работы,

оценка «2» - 70 % и менее выполненной работы

Практическое занятие №1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 19, 20, контрольная работа №1, 2, 3, 4, 5, 10, 13

З2. Знает значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

Практическое занятие №2, 4, 19, 20, контрольная работа №3, 4, 13

З3. Знает универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Практическое занятие №3, 8, 14, 15, 16, 19, 20, контрольная работа №2, 4, 11, 12, 13

З4. Знает вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Практическое занятие №21, 22, 23

Результаты

(освоенные общие компетенции)

Основные показатели результатов подготовки

Формы и методы контроля

1

2

3

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

выбирает способ решения задачи в соответствии с заданными условиями и имеющимися ресурсами

Оценка выполнения практического задания

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

самостоятельно находит источник информации по заданному вопросу, пользуясь электронным или бумажным каталогом, справочно-библиографическими пособиями, поисковыми системами Интернета

Оценка выполнения практического задания

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

Называет ресурсы для собственного профессионального и личностного развития

Оценка выполнения практического задания

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

участвует в групповом обсуждении, высказываясь в соответствии с заданной процедурой и по заданному вопросу  

Оценка выполнения практического задания

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

отвечает на вопрос, направленный на выяснение фактической информации, создает стандартный продукт посменной коммуникации простой структуры

Оценка выполнения практического задания

Приложение к ППСЗС

43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании  

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

Код

Результат

1

2

З1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

З2

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

З3

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

З4

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Код

Результат

1

2

Алгебра

У1

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

У2

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

У3

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

У4

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

1

2

Функции и графики

У5

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

У6

строить графики изученных функций.

У7

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

У8

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

У9

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Начала математического анализа

У10

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы.

У11

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

У12

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

У13

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

У14

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

У15

составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

У16

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

У17

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

У18

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

1

2

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

У19

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

У20

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

У21

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

У22

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

У23

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

У24

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

У25

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

У26

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

У27

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

У28

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

У29

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

У30

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Код

Наименование общих компетенций

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02.

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 04.

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

351

Внеаудиторная самостоятельная работа

117

Объем образовательной программы

234

в том числе:

теоретическое обучение

практические занятия

88

контрольная работа

24

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета (1,2,3 семестр).

Итоговая аттестация проводится в форме экзамена (4 семестр).

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа

Уровень освоения

Объем

часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

5

Раздел 1. Функции, их свойства и графики

8

Тема 1.1.

Развитие

понятия о числе

Содержание учебного материала

8

1

2

3

4

5

6

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Действия с отрицательными и положительными числами.

Приближенные вычисления.

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

2

2

2

2

1

1

8

ОК 01–ОК 05,

У1, У3, З2

Раздел 2. Функции, их свойства и графики

10

Тема 2.1.

Функции.

Свойства функции

Содержание учебного материала

6

1

2

3

4

5

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

2

2

2

2

4

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

Практическое занятие:

1. Исследование функции и построение графиков.

2

ОК 01– 05, У5, У6, У7, У9, З1

Тема 2.2.

Обратная функция

Содержание учебного материала

4

1

2

3

Обратные функции. График обратной функции.

Область определения и область значений обратной функции. 

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

Контрольная работа №1 по теме «Функции. Свойства функции. Графики функции».

2

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1

1

2

3

4

5

Раздел 3. Основы тригонометрии

64

Тема 3.1.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Определения тригонометрических функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Обратные тригонометрические функции.

2

2

2

1

2

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Практическое занятие:

2. Преобразование графиков тригонометрических функций.

4

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

4

ОК 01–ОК 05, У5, У6, У7, У9, З1, З2

Тема 3.2.

Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

20

1

2

3

4

5

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 

Синус и косинус двойного угла. 

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

2

2

1

1

2

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Практическое занятие:

3. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

8

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

2

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Преобразование тригонометрических выражений.

8

ОК 01–ОК 05, У2, У3, З1, З3

1

2

3

4

5

Тема 3.3.

Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

34

1

2

3

4

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

2

2

1

12

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Практическое занятие:

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение простейших тригонометрических уравнений.

- Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным.

- Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

4

6

6

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Зачет за 1 семестр (контрольная работа №3).

Всего за 1 семестр 84 час (в т.ч. 20 часов ПЗ, 28 часов ВСР).

2

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

Раздел 4. Степени и корни. Логарифм. Степенные, показательные и логарифмические функции

24

Тема 4.1.

Корни n-ой степени

Содержание учебного материала

6

1

Корни натуральной степени из числа, свойства.

2

4

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практическое занятие:

5. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4

Тема 4.2.

Степень

Содержание учебного материала

8

1

2

3

Степени с рациональными показателями, свойства. 

Степени с действительными показателями. 

Свойства степени с действительным показателем.

2

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практическое занятие:

6. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Контрольная работа № 4 по теме «Степень, корень n-ой степени».

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

1

2

3

4

5

Тема 4.3.

Логарифм

Содержание учебного материала

8

1

2

3

4

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

Переход к новому основанию.

2

1

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4, З1

Практическое занятие:

7. Преобразование логарифмических выражений.

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4

Контрольная работа № 5 по теме «Логарифм».

2

ОК 01–ОК 05, У1, У2, У3, У4

Тема 4.4.

Степенные,

показательные и логарифмические

функции

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей.

2

2

2

2

ОК 01–

ОК 05, У1, У5, У6, У7, З1, З3

Практическое занятие:

8. Преобразование графиков функции.

2

ОК 01–05, У1, У5, У6, У7, З1

Раздел 5. Уравнения и неравенства

64

Тема 5.1.

Рациональные

уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

5

6

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные уравнения, системы уравнений и неравенства.

Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Практическое занятие:

9. Решение уравнений и неравенств.

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение рациональных уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

1

2

3

4

5

Тема 5.2.

Иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

18

1

2

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

2

2

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Практическое занятие:

10. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Контрольная работа № 6 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства».

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение иррациональных уравнений.

- Решение иррациональных неравенств.

4

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Тема 5.3.

Показательные

уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

18

1

2

Решение показательных уравнений.

Решение показательных неравенств.

2

2

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Практическое занятие:

11. Решение показательных уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Контрольная работа № 7 по теме «Показательные уравнения и неравенства».

2

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение показательных уравнений.

- Решение показательных неравенств.

4

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Тема 5.4.

Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

18

1

2

Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических неравенств.

2

2

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Практическое занятие:

12. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

6

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение логарифмических уравнений.

- Решение логарифмических неравенств.

4

4

ОК 01–ОК 05,

У1, У14 – У18

Зачет за 2 семестр (контрольная работа № 8).

Всего за 2 семестр 90 час (в т.ч. 28 часов ПЗ, 30 часов ВСР).

2

ОК 01–ОК 05, У2, У8, У9, У14, З1, З2

1

2

3

4

5

Раздел 6. Начала математического анализа

76

Тема 6.1.

Числовые последовательности

Содержание учебного материала

6

1

2

3

4

5

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. 

Суммирование последовательностей. 

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

2

1

2

2

1

6

ОК 01–ОК 05, У1

Тема 6.2.

Производная

Содержание учебного материала

42

1

2

3

4

5

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции функции.

2

2

2

2

1

20

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Практическое занятие:

13. Нахождение производной.

6

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Контрольная работа № 9 по теме «Производная».

2

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Нахождение производных.

14

ОК 01–ОК 05, У10, З2

Тема 6.3.

Применение производной

Содержание учебного материала

28

1

2

3

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2

10

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У13, З3

Практическое занятие:

14. Решение прикладных задач.

6

ОК 01–ОК 05, У10-У11, У13, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Исследование функций и построение графиков.

12

ОК 01–ОК 05, У10, У11, У13

Зачет за 3 семестр (контрольная работа № 10).

Всего за 3 семестр 78 час (в т.ч. 12 часов ПЗ, 26 часов ВСР).

2

ОК01-ОК05, У2, У8-12,З1,З2

1

2

3

4

5

Тема 6.4.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

25

1

2

3

Первообразная и интеграл. Формулы интегрирования.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

2

8

ОК 01–ОК 05, У10, У12, У13, З3

Практические занятия:

15. Нахождение интегралов.

16. Решение прикладных задач.

4

4

ОК 01–ОК 05, У10, У12, У13, З3

Контрольная работа № 11 по теме «Интеграл и его применение».

2

ОК 01–ОК 05, У10, У12, У13, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Нахождение интегралов.

- Нахождение площади фигуры.

4

3

ОК 01–ОК 05, У10, У12, З3

Раздел 7. Геометрия

54

Тема 7.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Площадь ортогональной проекции.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У27, У29, З1, З2, З3

Практическое занятие:

17. Изображение пространственных фигур.

2

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У27, У29, З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Тема 7.2.

Многогранники

Содержание учебного материала

16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.

Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде.

Симметрия в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

6

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практическое занятие:

18. Нахождение поверхностей многогранников.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Нахождение поверхностей многогранников.

- Решение задач.

4

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Тема 7.3.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

14

1

2

3

4

5

6

Цилиндр и конус.

Усеченный конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения.

Касательная плоскость к сфере.

2

1

2

1

2

1

4

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практическое занятие:

19. Нахождение поверхностей круглых тел.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Нахождение поверхностей круглых тел.

- Решение задач.

4

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Тема 7.4.

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

16

1

2

3

4

5

6

7

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел.

Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

2

2

2

2

2

4

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У26, У27, У28, У29, У30, З1, З2, З3

Практическое занятие:

20. Вычисление объемов многогранников и круглых тел.

4

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Контрольная работа № 12 по теме «Поверхности и объемы многогранников и круглых тел».

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Нахождение объемов многогранников и круглых тел.

- Решение задач.

4

2

ОК 01–ОК 05, У22-У30,

З1, З2, З3

Тема 7.5.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

5

6

7

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы.

Уравнения плоскости и прямой.

Векторы. Координаты вектора.

Операции над векторами.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

2

1

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У22, У23, У24, У25, У29, З1, З2, З3

1

2

3

4

5

Раздел 8. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

20

Тема 8.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

6

1

2

3

4

Основные понятия комбинаторики.

Формулы комбинаторики.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

2

2

ОК 01–ОК 05, У19, У20, З4

Практическое занятие:

21. Решение задач, с использованием формул комбинаторики.

4

ОК 01–ОК 05, У19 – У21, З4

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение задач, с использованием формул комбинаторики.

2

ОК 01–ОК 05, У19 – У21, З4

Тема 8.2.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

10

1

2

3

4

5

6

Событие, вероятность события.

Понятие о независимости событий.

Сложение и умножение вероятностей.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

2

1

2

1

1

1

2

ОК 01–ОК 05, У19 – У21, З4

Практическое занятие:

22. Сложение и умножение вероятностей. Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

ОК 01–ОК 05, У19 – У21, З4

Внеаудиторная самостоятельная работа студента:

- Решение задач с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

6

ОК 01–ОК 05, У19 – У21, З4

Тема 8.3.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

1

2

3

Основные понятия и методы математической статистики.  

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

1

1

4

ОК 01–ОК 05, У19, У20, З4

Всего за 4 семестр 99 час (в т.ч. 28 часов ПЗ, 33 часов ВСР).

Всего:

351

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

1

2

3

У1. Умеет выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие № 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, контрольная работа № 4, 5, 6, 7, 8

У2. Умеет проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Практическое занятие № 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, контрольная работа № 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

У3. Умеет вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Практическое занятие №3, 5, 6, 7, контрольная работа №2, 4, 5

У4. Умеет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Практическое занятие №5, 6, 7, контрольная работа №4, 5

1

2

3

У5. Умеет определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Практическое занятие №1, 2, 8, контрольная работа №1

У6. Умеет строить графики изученных функций.

Практическое занятие №1, 2, 8, контрольная работа №1

У7. Умеет описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.