Технологическая карта урока русского языка в 3 классе

в рамках Федерального государственного образовательного стандарта

УМК «Школа России»

Тема: Неопределенная форма глагола

Цель:  сформировать у учащихся начальную познавательную мотивацию к изучению русского языка.

Планируемые результаты:

Личностные: формировать положительную мотивацию к учению, оценивать усваиваемое содержание.

Метапредметные:

Регулятивные

– принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры;

- совершенствовать умение контролировать свою деятельность по результату;

- учиться адекватно оценивать своего одноклассника;

- формировать умение прогнозировать.

Познавательные

– формировать умение осуществлять сравнение и выделять общее и различное;

- формировать умение поиска информации в учебном словаре, понимание и преобразование информации;

- формировать умение использовать глаголы в неопределенной форме в своей речи

Коммуникативные

- развитие коммуникативных навыков через оценку и самооценку деятельности;

- формировать умение быть внимательным, выслушивать мнение одноклассников, предлагать и доказывать свою точку зрения;

- формирование навыков сотрудничества

Предметные:

- определять начальную форму глаголов;

- ставить глаголы в неопределенную форму;

- писать словарные слова в соответствии с заложенным в программе минимумом.

Методы обучения: поисковый, словесный, практический, использование приемов технологии развития мышления, наблюдения, внимания.

Савченко Ирина Александровна,

учитель начальных классов

Проектная задача для 3 класса по окружающему миру

«Тайны океана»

Замысел проектной задачи

Центральным действием при решении проектной задании «Тайны океана» является создание карты «Животный мир участка океана Великий». Для того чтобы прийти к конечному «продукту», учащимся необходимо создать карту глубин океана, пользуясь известным методом изображения рельефа – методом изолиний и новым способом, описанным в тексте, – послойной окраской. Таким образом, учащимся предстоит побывать не только в роли ученых-картографов, но и в роли ученых-океанологов, размещающих на карте представителей животного мира в соответствии с условиями их обитания.

Данная проектная задача рассчитана на участие четырех человек в каждой малой группе, так как на начальном этапе предполагается работа каждого участника с ним из четырех фрагментов карты. Продолжительность выполнения проектной задачи составляет 2 ч.

Описание проектной задачи

Океан, который многим из нас кажется просто огромной массой воды, на самом деле представляет собой сложный организм, о котором человек хочет узнать, как можно больше. Океанографы расширяют наши знания об океане, постоянно изучая все, из чего он состоит и что в нем держится. Благодаря им мы узнаем, что дно океана же разнообразно, как и поверхность суши. Разнообразен мир обитателей океана. Здесь живут как мельчайшие организмы, так и крупные морские животные — рыбы, киты и др.

Вам предлагается создать карту «Животный мир участника океана Великий», используя следующие материалы:

1. Описание некоторых животных и условий их местообитания в океане

Глубоководная голотурия. Обитает на дне океана на огромной глубине. Способна выдерживать колоссальное давление воды.

Морской котик. Охотится за рыбой в океане. Может заплывать довольно далеко в океан в поисках рыбы, но все же ему нужен берег для отдыха. Маршруты его перемещений проходят вдоль берегов.

Осьминог. Живет на морском дне на средних глубинах.

Пескожил. Этот червь живет в норках в песке в зоне приливов и отливов.

Тунец. Обитает в открытом океане на небольшой глубине.

Кашалот. Обитает в открытом океане. Проводит большую часть времени на небольшой глубине. Иногда опускается очень глубоко.

Удильщик. Это глубоководная рыба. Она обитает в толще воды на таких глубинах, где уже царит вечный мрак. Для привлечения добычи и других рыб своего вида многие глубоководные бы имеют светящиеся органы.

2. Фрагменты карты участка океана

(Термин «карта» здесь и в дальнейшем употребляется с определенной долей условности. Более строго следовало бы называть материалы, с которыми работают дети, картосхемами. Географические карты в полном смысле этого слова появляются в 6 классе).

Сформулируйте задачу, которую вам предстоит решить, и поясните, что для этого нужно сделать.

Примечание. Каждой группе дается набор изображений животных и фрагменты карты с подписанными значениями глубины океана в разных точках.

Задание 1. Вам предлагаются четыре разных фрагмента карты одного участка океана Великий с данными измерений глубины. Упростите эти изображения и сделайте их более наглядными, используя известные вам способы.

Комментарий к заданию 1

Группе из четырех учащихся предлагаются четыре фрагмента карты участка океана, на которые нанесены только лишь отметки глубин. Учащиеся должны, используя известный им способ изолиний, соединить отметки глубин на своих фрагментах. Важным диагностическим моментом является то, будут ли учащиеся пытаться уже на этом этапе увязывать разные фрагменты карты между собой, удерживают ли они, что это составные части единого целого.

Задание 2. Познакомьтесь с описанием того, как ученые-картографы изображают рельеф дна морей и океанов.

«...Неровности земной поверхности изображаются на карте с помощью послойной окраски...

Рельеф дна океанов и морей изображается различными оттенками синего цвета. Отметки глубин показывают цифрами. Чем глубже место, тем интенсивнее (насыщеннее) цвет...»

Обсудите в группе, как должна выглядеть шкала глубин. Раскрасьте шкалу глубин на своих листах.

 2000 м      3000 м      5000 м      6000 м

Комментарий к заданию 2

На столах у учащихся набор цветных карандашей различных синих оттенков. Учащиеся должны раскрасить шкалу глубин на своих фрагментах карты в соответствии с описанием. При проведении экспертного оценивания следует обратить внимание, согласовывают ли учащиеся между собой используемые оттенки синего цвета. Если они этого не делают, у них, скорее всего, возникнут трудности на более позднем этапе — при объединении фрагментов в общую карту.

Задание 3. Изобразите с помощью послойной окраски глубины своих фрагментов океана Великий.

Комментарий к заданию 3

Раскрашивая свои фрагменты участка океана, учащиеся должны придерживаться тех оттенков синего цвета, которые они нанесли на шкалу.

Задание 4. Соедините между собой фрагменты карты океана таким образом, чтобы в результате появилась единая карта «Рельеф дна участка океана Великий».

Комментарий к заданию 4

На данном этапе очень важно, чтобы изолинии плавно соединялись, и карта рассматриваемого участка океана была единой, несмотря на то, что каждый учащийся работал с ее отдельным фрагментом. При соединении фрагментов, если учащиеся не согласовывали свои действия на предыдущих этапах работы, у них могут возникнуть следующие проблемы, требующие обсуждения: 1) нестыковка отдельных фрагментов по изолиниям в общую карту; 2) несовпадение оттенков цветов, показывающих одинаковые глубины. Если эти проблемы действительно возникли, они должны быть устранены на данном этапе.

Задание 5. Перестройте созданную вами карту «Рельеф дна участка океана Великий» в карту «Животный мир участка океана Великий». Для этого расположите (наклейте) изображения животных на карте в возможных местах их обитания.

Комментарий к заданию 5

Учащиеся по описанию животных, приведенному выше, размещают животных в возможных местах обитания. После данного этапа группами проводится предъявление результатов выполненной работы, которая может оцениваться разными способами: например, написанием отзывов на работу, выполненную другой группой, или публичной защитой «продуктов» своей работы.

Экспертный лист для оценки работы группы

Ф. И. эксперта______________________________   № группы____________

Рабочая программа по математике

1 – 4 классы

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»        3

2. Содержание учебного предмета «Математика»        21

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы        31

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 396 от 06 октября 2009 г. с изм. приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 1241 и № 2357) (далее – стандарт); Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, учебно-методического комплекса «Школа России», сборника рабочих программ "Школа России". 1-4 классы. - М.: Просвещение, 2016. - 528 c.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.  Личностные результаты: 

-Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

-Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  

-Целостное восприятие окружающего мира.  

-Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.  

-Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  

-Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  

-Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.  Метапредметные результаты: 

-Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.  

-Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.  

-Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.  

-Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.  

-Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.  

-Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.  

-Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно - следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

-Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.  

-Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.  

-Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».  

-Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.  

-Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».  Предметные результаты: 

-Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;  

-Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;  

-Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;  

-Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;  

-Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.  

-В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования, овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.  Воспитательный компонент: 

Учащиеся научатся:

-любить свой народ, свой край и свою Родину;

• уважать и принимать ценности семьи и общества;

-быть любознательным, активно и заинтересованно познающим мир;

• владеть основами умения учиться, быть способным к организации собственной деятельности;
• умению самостоятельно действовать и отвечать за свои поступки;

-быть доброжелательным, умеющим слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение;

• выполнять правила здорового и безопасного для себя и окружающих образа жизни.

Числа и величины  Выпускник научится:  

-Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;  

-Устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);  

        -Группировать         числа         по         заданному         или         самостоятельно

установленному признаку;  

-Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).  

Выпускник получит возможность научиться:

-Классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;  

-Выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.  

Арифметические действия  Выпускник научится:  

-Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);  

-Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);  

-Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;  

-Вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).  

Выпускник получит возможность научиться:  

-Выполнять действия с величинами;  

-Использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;  

-Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

 Работа с текстовыми задачами  Выпускник научится:  

-Устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;  

-Решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;  

-Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.  

Выпускник получит возможность научиться:  

-Решать задачи на нахождение доли величины и величины по

значению еѐ доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

-Решать задачи в 3—4 действия;  

-Находить разные способы решения задачи.  

-Пространственные отношения.  

Геометрические фигуры  Выпускник научится:

-Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;  

-Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник,

прямоугольник, квадрат, окружность, круг);  

-Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;  

-Использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения

задач;  

-Распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);  

-Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.  

Выпускник получит возможность научиться:  

        -Распознавать,         различать         и         называть         геометрические         тела:

параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.  

Геометрические величины  Выпускник научится:  

-Измерять длину отрезка;  

-Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;  

-Оценивать         размеры         геометрических         объектов,         расстояния приближённо (на глаз).  

Выпускник получит возможность научиться:

• Вычислять         периметр         многоугольника,         площадь         фигуры, составленной из прямоугольников.  

Работа с информацией  Выпускник научится:  

• Читать несложные готовые таблицы;  

-Заполнять несложные готовые таблицы;  

-Читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться:  

-Читать несложные готовые круговые диаграммы;  

-Достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-Понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);  

-Составлять,         записывать         и         выполнять         инструкцию         (простой алгоритм), план поиска информации;  

-Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);  

-Планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). 1 класс 

Личностные результаты: 

-Положительное отношение и интерес к изучению математики;

-Ориентация         на         понимание         причин         личной успешности/неуспешности в освоении материала.

-Умение признавать собственные ошибки

-Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

-Устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Метапредметные результаты: 

Регулятивные УУД: 

-Удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

-Преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-Учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

-Сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

-Адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать ее при работе над ошибками. Познавательные УУД: 

-Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

-Использовать общие приемы в решении задач.

-Выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи.

-Моделировать условия текстовых задач освоенными способами.

-Устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий (продолжить ряд; заполнять таблицы, составлять равенства, решать задачи по аналоги.

-Находить нужную информацию в учебнике.

-Проявлять познавательную инициативу при решении задач. Коммуникативные УУД: 

-Проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач.

-Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре; устанавливать очередность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результат.

-Задавать вопросы с целью получения нужной информации.

-Учитывать мнение партнера, аргументировано критиковать допущенные ошибки; обосновывать свое решение.

-Задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности. Предметные результаты: 

-Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

-Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

-Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

-Выполнение устно и письменно арифметических действий с числами и числовыми выражениями, решение текстовых задач, выполнение и построение алгоритмов и стратегий в игре; исследование, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представление, анализ и интерпретация данны.  

-Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре). 2 класс 

Личностные результаты: 

-Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

 Метапредметные результаты: 

Регулятивные УУД: 

-Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.  

-Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем учиться планировать учебную деятельность на уроке.  

-Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

-Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД: 

-Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

-Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.  

-Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях.  

-Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД: 

-Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-Слушать и понимать речь других.

-Вступать в беседу на уроке и в жизни.  

-Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметные результаты: 

Учащиеся научаться:

• использовать         при         выполнении         заданий         названия         и

последовательность чисел от 1 до 100;  

• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в

выражениях со скобками и без них;

• использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма:

метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и

деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины; - узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников

прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

• находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника). 3 класс 

Личностные результаты: 

У учащихся будут сформированы:

-навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

-основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

-положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;

-понимание значения математических знаний в собственной жизни;

-понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

-восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание учительских оценок успешности учебной деятельности;

умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды

работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат; Учащиеся получат возможность для формирования:

-начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

-понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

-навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

-интереса к изучению учебного предмета «Математика»: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира, и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты: 

Регулятивные УУД: 

Учащиеся научатся:

-понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

-находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения;

-проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях самостоятельно;

-выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащиеся получат возможность научиться:

-самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

-адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

-самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

-контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные УУД: 

Учащиеся научатся:

-устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаковосимволической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой

основе делать выводы;

-устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

-выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

-делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

-проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

-понимать базовые межпредметные понятия (число, величина, геометрическая фигура);

-фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

-полнее использовать свои творческие возможности;

-смысловому чтению текстов математического содержания (общие умения) в соответствии с поставленными целями и задачами; самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой

информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

 -осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащиеся получат возможность научиться:

-самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для её представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

-осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные УУД: 

Учащиеся научатся:

-строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

-понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументированно высказывать свои оценки и предложения;

-принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;

-принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

-контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения, взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащиеся получат возможность научиться:

-использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности; согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

-контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

-конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон.

Предметные результаты: Числа и величины Учащиеся научатся:

-образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;

-сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

        -группировать         числа         по         заданному         или         самостоятельно

установленному одному или нескольким признакам;

-читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

-читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащиеся получат возможность научиться:

-классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия Учащиеся научатся:

-выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять

умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида a : a, 0 : a;

-выполнять вне - табличное умножение и деление, в том числе деление с остатком;  

-выполнять проверку арифметических действий умножение и

деление;

выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и

деление на однозначное число в пределах 1000;

 -вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок).

Учащиеся получат возможность научиться:

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв;

-решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами Учащиеся научатся:

-анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

-составлять план решения задачи в 2–3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

-преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;

-составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;

-решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащиеся получат возможность научиться:

-сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

-дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

-находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

-решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

-решать задачи практического содержания, в том числе задачирасчёты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащиеся научатся:

-обозначать геометрические фигуры буквами;

-различать круг и окружность;

-чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащиеся получат возможность научиться:

-различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

-изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

-читать план участка (комнаты, сада и др.). Геометрические величины

Учащиеся научатся:

-измерять длину отрезка;

-вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

-выражать         площадь         объектов         в         разных         единицах         площади (квадратный         сантиметр,         квадратный         дециметр,         квадратный         метр), используя соотношения между ними.

Учащиеся получат возможность научиться:

-выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

-вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией Учащиеся научатся:

-анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

-устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

-самостоятельно         оформлять         в         таблице         зависимости         между пропорциональными величинами;

-выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащиеся получат возможность научиться:

-читать несложные готовые таблицы;

-понимать высказывания, содержащие логические связки (… и …; если…, то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое         высказывание         о         числах,         результатах         действиях, геометрических фигурах.

4 класс 

Личностные результаты: 

У учащихся будут сформированы:

        -основы         целостного         восприятия         окружающего         мира         и

универсальности математических способов его познания;

-уважительное отношение к иному мнению и культуре;

        -навыки         самоконтроля         и         самооценки         результатов         учебной

деятельности на основе

-выделенных критериев её успешности;

-навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

-положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

-мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

-интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой

деятельности в области математики;

умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной

ответственности за её результат;

-навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

-уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащиеся получат возможность для формирования:

-понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения выстраивать и

преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

-адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

-устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты: 

Регулятивные УУД: 

Учащиеся научатся:

-принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

-определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

-планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

-воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащиеся получат возможность научиться:

-ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

-находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные УУД Учащиеся научатся: 

-использовать знаково-символические средства представления информации для создания

-моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

-представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач;

-выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

-владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

-владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

-работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

-использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

-владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

-осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

-читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

-использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»;

-представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видео сопровождением.

Учащиеся получат возможность научиться:

-понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

-выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

-устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

-осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

-составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной

форме (таблицы и диаграммы);

-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные УУД: 

Учащиеся научатся:

-строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

-признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргуметированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

-принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

-принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

-навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащиеся получат возможность научиться:

-обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

-обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты: Числа и величины Учащиеся научатся:

        -образовывать,         называть,         читать,         записывать,         сравнивать,

упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

-заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

        группировать         числа         по         заданному         или         самостоятельно

установленному одному или нескольким признакам;

-читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащиеся получат возможность научиться:

-классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащиеся научатся:

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащиеся получат возможность научиться:

-выполнять действия с величинами;

-выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

-находить значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв.

Работа с текстовыми задачами Учащиеся научатся:

-устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3

действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

-оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащиеся получат возможность научиться:

-составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

-решать задачи на нахождение: доли величины и величины по

значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);  

-начала, продолжительности и конца события;  

-задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях;  

-задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость);  

-масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

-решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения, геометрические фигуры Учащиеся научатся:

-описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол;  

-многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения

задач;

-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Учащиеся научатся:

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать         размеры         геометрических         объектов,         расстояния приближённо (на глаз).

Учащиеся получат возможность научиться:

        -распознавать,         различать         и         называть         геометрические         тела:

прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

-вычислять периметр многоугольника;

-находить площадь прямоугольного треугольника;

находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

Работа с информацией

Учащиеся научатся:

--читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы;

-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащиеся получат возможность научиться:

--достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и

столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

2. Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины 

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).  

Арифметические действия 

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения 5 числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с  двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).  

Работа с текстовыми задачами 

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчѐт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.  

Пространственные отношения.  

Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.) Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырѐхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертѐжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

 Геометрические величины 

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной 6 длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

 Работа с информацией 

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1 класс Подготовка к изучению чисел.

Пространственные и временные представления (8 часов)

Признаки предметов. Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и по форме (круглый, квадратный, треугольный и т.д.)

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.)

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу-вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, на сколько больше (меньше).

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28 часов)

Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа путем прибавления единицы к предыдущему, вычитания единицы из числа, следующего за данным при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки <,>, =. Состав чисел в пределах первого десятка.

Точка. Линии (кривая, прямая). Отрезок. Ломаная. Многоугольник.

Углы, вершины и стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе пересчета предметов). Практическая работа: сравнение длин отрезков, измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 часов)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки «=», «-», «+».

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в одно-два действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: прибавление числа по частям, перестановка чисел; вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)

Название и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание чисел вида 10+8, 18-8, 18-10. Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.

Построение отрезков заданной длины.

Единицы массы: килограмм. Единицы объема: литр.

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (22 часа)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в одно-два действия на сложение и вычитание.

Итоговое повторение (6 часов)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры (квадрат, треугольник, прямоугольник, многоугольник). Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

Учебно-тематический план

2 класс

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) 

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними. Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними.

Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) 

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

        Взаимосвязь         между         компонентами         и         результатом         сложения

(вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида, а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) 

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления: (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (11 ч) 

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

Учебно-тематическое планирование 

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании.

Обозначение геометрических фигур буквами.  Табличное умножение и деление (56 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа; зависимости между величинами:

цена, количество, стоимость.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все

предметы.

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сводная таблица умножения. Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади:

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

Соотношения между ними. Площадь прямоугольника

Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружности с помощью циркуля.

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23

* 4, 4 * 23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 * 3, 3 * 20, 60: 3, 80: 20.

Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления.

Приём деления для случаев вида 87: 29, 66: 22. Проверка умножения делением.

Выражения с двумя переменными вида, а + b, а - b, а • Ь, с: d (d Ф 0), вычисление их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.

Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)

Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания.

        Виды         треугольников:         разносторонние,         равнобедренные

(равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1-3 действия на сложение. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч)

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение задач в 1-3 действия на умножение и деление. Знакомство с калькулятором. Итоговое повторение (10 ч)

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок  выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов

Учебно-тематическое планирование 

4 класс

Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приёмы вычислений.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 ч)

Новая счётная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Величины (18 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

х + 312 = 654 + 79,

729-х = 217 + 163, х- 137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Умножение и деление (71 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 - Х = 429 +120, Х - 18 = 270-50, 360: х=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). В течение всего года проводится:

• вычисление значений числовых выражений в 2 — 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
• решение задач в одно действие, раскрывающих смысл

арифметических действий;

• нахождение неизвестных компонентов действий;
• отношения БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ, РАВНО;
• взаимосвязь между величинами;
• решение задач в 2—4 действия;
• решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
• разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;
• построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение изученных тем за год.

Учебно-тематическое планирование 

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

1 класс 

2. класс