Для учеников

1 уровень сложности

1. Разработать схему алгоритма, который присваивает целой переменной A значение 10 и выводит это значение на экран. Отладить созданный алгоритм.

2. Разработать схему алгоритма, который запрашивает ввод целого числа в переменную B и выводит это число на экран. Отладить алгоритм и проверить правильность его работы на числах 1, -5, 256, 10455.

3. Разработать схему алгоритма, который запрашивает ввод вещественного числа в переменную C, умножает это число на 2 и выводит результат на экран. Отладить алгоритм и проверить правильность его работы  на числах 2.5, -7.33, 0,  782.234.

4. Разработать схему алгоритма для ввода значения величины X  целого типа, присваивания  величине Y действительного  типа значения 5.5, вычисления значения величины  Z = X - Y   и вывода значения величины Z. Протестировать алгоритм для X=5.5, X=0, X=-10.2

5. Разработать схему алгоритма для ввода значения величины X  целого  типа, присваивания  величине Y действительного  типа значения 2.5 , вычисления значения величины   Z=X/Y   и вывода значения величины Z. Протестировать алгоритм для X=5, X=0, X=-8.75

2 уровень сложности

1. Разработать схему алгоритма для ввода четырёх целых чисел и вычисления их среднего арифметического. Протестировать алгоритм  на различных исходных данных (включая вещественные числа) и доказать правильность его работы.

2. Вводятся величины X,Y целого типа. Разработать схему алгоритма для обмена значений величин. Необходимо использовать вспомогательную величину Т. Протестировать алгоритм для X=5 и Y=-11.

3. Разработать схему алгоритма для вычисления дискриминанта  d   квадратного уравнения  ax2 + bx + c = 0. Разработать тесты проверки правильности работы алгоритма для вариантов, когда d>0, d=0 и d<0.

4. Из железной полосы длиной  L  метров нужно изготовить обруч. На соединение концов уходит  D  метров полосы. Разработать схему алгоритма для вычисления радиуса  R обруча. Протестировать алгоритм для а) L=5.8, D=0.2,  б) L=3.25, D=0.1

5. Найти площадь кольца, внешний радиус которого равен R1, а внутренний – R2 (R1>R2). Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для R1=5.6 и R2=3.8. Проверить ответ на калькуляторе.

6. Разработать схему алгоритма для вычисления выражения:

S= (2x+y)(x-y)

Протестировать алгоритм для следующих исходных данных: 

1) x=2, y=1      2) x=3, y=0          3) x=0, y=-2

3 уровень сложности

1. Заданы величины X,Y действительного типа. Написать программу для обмена значений величин. Использовать  вспомогательные величины нельзя. Протестировать алгоритм для X=-3 и Y=8.

2. Дано натуральное число Х. Вычислить Y = X5. Разрешается использовать только три операции умножения. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для X=-2 и X=3.

3. Дано натуральное число Х. Вычислить Y = 1 - 2X + 3X2 - 4X3. Разрешается использовать не более 8 арифметических операций. Допустимы:  операции сложение, вычитание, умножение. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для X=0, X=1, X=-2.

4. Разработать схему алгоритма для вычисления расстояния между двумя точками с координатами (X1,Y1) и (X2,Y2). Доказать правильность работы алгоритма на трёх различных тестах.

1 уровень сложности

1. Дано целое число А. Если значение А > 0, то необходимо увеличить его  на единицу. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для A=5, A=-4, A=0.

2. Дано целое число А. Если значение А < 0, то необходимо удвоить его. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для A=6, A=-10, A=0.

3. Дано целое число А. Если значение А <> 0, то необходимо уменьшить его на 4. Написать программу для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для A=2, A=-1, A=0.

4. Дано целое число А. Если значение А > 0, то необходимо увеличить его  на единицу, иначе уменьшить на 1. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для A=3, A=0, A=-12.

5. Дано целое число А. Если значение А = 0, то необходимо увеличить его  на 3, иначе присвоить А значение, равное 0. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм для A=0, A=-1, A=8.

6.  Даны два действительных числа X и Y. Если X>Y, то вычислить произведение этих чисел, иначе их сумму. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм на трёх различных тестах (X>Y, X=Y и X).

2 уровень сложности

1. Даны два действительных числа X и Y, не равные друг другу. Заменить меньшее из этих чисел половиной их суммы, а большее – их удвоенным произведением. Разработать схему алгоритма для решения этой задачи. Протестировать алгоритм на  числах 5.5 и -4.3, а также на числах 1 и 14.5.

2. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 1)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (1.5,2), (0,0), (-1.5, 1),  (1,-1.2), (-2,-1).

Рис.1

3. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 2)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (2.5, 2), (1,1), (0,0), (1,0), (2,-1).

Рис.2

4. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 3)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (0,0.8), (0,0), (-1.5,1), (1,1.5), (-2,-1).

Рис.3

5. Разработать схему алгоритма для определения минимума из трёх чисел без использования логических операций. Протестировать алгоритм на следующих исходных данных:

а) 2    5    1

б) 0   -2    8

в) -4   5    10

6. Разработать схему алгоритма для подсчета количества отрицательных чисел среди целых чисел a, b, c.  Протестировать алгоритм для всех возможных случаев (когда количество отрицательных чисел равно 0, 1, 2 и 3).

3 уровень сложности

1. Треугольник задан длинами сторон А, В, С. Разработать схему алгоритма, определяющую, существует ли данный треугольник. Если треугольник существует, то установить значение флага F=1, иначе F=0. Для решения этой задачи использовать сложные логические условия. Протестировать алгоритм для следующих исходных данных:

а) A=3, B=4, C=5

б) A=1, B=1, C=1

в) A=0, B=4, C=5

г) A=-3, B=6, C=5

д) A=2, B=1, C=8

2. Разработать схему алгоритма для отыскания  max(min(a,b), min(c,d)),  не используя сложные логические условия и вложенные ветвления. Числа a,b,c,d - целые. Протестировать алгоритм для следующих исходных данных:

а) a=4 b=5 c=6 d=9

б) a=2 b=1 c=6 d=9

в) a=2 b=1 c=8 d=4

г) a=12 b=1 c=6 d=9

3. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 4)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (0,0), (1,0), (1.5,1), (-1,1.5), (-2,-1), (2,-1), (1,-1), (-1,1).

Рис. 4

5. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 5)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (0,0), (1.5,1), (2,1), (1,-1), (-0.5,-0.2), (-2,-1),  (-1,-2), (-1,1), (-3, 1).

Рис.5

6. Точка А задана координатами X,Y. Разработать схему алгоритма, который устанавливает значение флага F=1, если точка принадлежит  заштрихованной области (см. рисунок 6)  и значение флага F=0 в противном случае. Вывести значение F. Протестировать алгоритм для точек (0,0), (2,2), (0.5,0.5), (0.5,-1.5), (-0.5,0.5), (-2,-1),
(-1,-2), (-1,1), (2, 0).

Рис.6