публикация Рабочей программы для элективного курса"Решение текстовых задач"

Решение нестандартных задач

программа элективного курса для 9 класса по алгебре

1.Пояснительная записка

«Умение решать задачи – практическое

искусство, подобное плаванию, или катанию

на коньках, или игре на фортепьяно:

научиться этому можно, лишь подражая

избранным образцам и постоянно тренируясь»...

                                                                                                                                              Д. Пойа

        В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало учебных часов: в седьмом классе – 7 часов; в восьмом классе – 4 часа (с помощью квадратных уравнений); в девятом классе – 3 часа ( задачи на прогрессии) и несколько уроков по усмотрению учителя в период повторения.

        В то же время на выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не малое место занимают текстовые задачи на вступительных экзаменах в ВУЗы, в ЕГЭ по математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.

       Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с общими идеями и методами (возможно новыми для них), расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное - решать интересные задачи.

      Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…).

Цели: 

• расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач;
• решение уравнений, неравенств и их систем;
• создать базу для развития способностей учащихся;
• помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей перспективы;
• предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.

Задачи: 

• познакомить учащихся со стандартными и нестандартными способами решения текстовых задач;
• научить преобразовывать выражения, возникающие при решении уравнении и неравенств;
• развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
• предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

      Программа курса рассчитана на 34 часа и предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9х классов. Он расширяет базовый уровень по математике, является предметно ориентированным, способствует совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

2. Содержание обучения

1. Задачи на числовые зависимости. (2 часа)

   Дат таблицу ситуаций, возникающих при решении задач, в которых используется запись чисел в десятичной системе. Дать аналитическую запись утверждения. Привить навыки использования этих данных при решении задач.


2. Задачи на движение. (6 часов)

    Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение. 

3. Задачи на смеси и сплавы. (7 часов)

   Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

4. Задачи на проценты. (6 часов)

  Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами.

5. Задачи на совместную работу. (6 часов)

   Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

6. Задачи на прогрессии. (3 часа)

   Сформировать требование «естественности» неизвестных. Приучить к стандартному обозначению неизвестных. Привить навыки создания математической модели ситуации и ее решения. Научить делать проверку по условиям задачи.

7. Задачи практического применения с геометрическим содержанием. (3 часа)

3. Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• алгоритм решения уравнений,
• формулу корней квадратного уравнения,
• дробно-рациональные уравнения,
• способы решения систем уравнений,
• пропорции и их свойства,
• приёмы рационального счета.

Учащиеся должны уметь:

• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения;
• системы уравнений первой и второй степени;
• выражать одно неизвестное через другое;
• заменять проценты дробью и наоборот;
• находить неизвестный член пропорции;
• выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

4. Распределение учебного времени

5. Календарно-тематическое планирование

6. Средства контроля

7. Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учителя:

1. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., Максимов В.Ф. и др.; Методы решения задач по алгебре от простых до самых сложных.: М. Экзамен, 2010;
2. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарева Б.П., Суворова С.В.; Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.: М. Дрофа, 2002-2005.  
3. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Математика. ГИА. Практикум.: М. Экзамен, 2011.
4. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Математика. ГИА. Тематические тестовые задания.: М. Экзамен, 2011.
5. Семенко Е.А., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н. и др.; Математика. 9 класс. ГИА.: М. Экзамен, 2011.

Для ученика:

1. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарева Б.П., Суворова С.В.; Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.: М. Дрофа, 2002-2005.  
2. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Математика. ГИА. Практикум.: М. Экзамен, 2011.
3. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Математика. ГИА. Тематические тестовые задания.: М. Экзамен, 2011.

4.  Семенко Е.А., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н. и др.; Математика. 9 класс. ГИА.: М. Экзамен, 2011