Рабочие программы
Данная страница содержит рабочие программы и программы факультативов и элективов, которые используются мною в процессе обучения
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
К работе педагогическим
Советом школы № 5
Протокол № __________
от «___» ____________ 20__ г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико – математического
цикла
Протокол № ______
от «___» ____________ 20__ г.
Рабочая программа
по математике для 7 класса
(Составлена на основе программы по алгебре для 7 класса общеобразовательных учреждений - автор: Т.А. Бурмистрова и
программы по геометрии для 7 класса для общеобразовательных учреждений – автор: Т.А. Бурмистрова)
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Маланьина Инна Геннадьевна
Новокузнецк, 2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основании программы по математике для общеобразовательных учреждений для 7 класса, авторы: по алгебре - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов (Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.), по геометрии –Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 95 с.) и учебников по алгебре и геометрии: Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов;под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб. – М.: Просвещение, 2006. – 240 с.: ил. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обещобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 22-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с.: ил.
Настоящая программа составлена на 210 часов в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на один год обучения и является программой базового уровня обучения.
Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:
- систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;
- ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;
- выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем;
- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители;
- выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;
- ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать их;
- систематизировать знания о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
- ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать теоремы, ввести новый класс задач - задачи на построение;
- ввести понятие параллельных прямых, дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
- рассмотреть новые свойства треугольников.
Решаемые задачи позволяют достичь целей курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Преподавание курса связано с преподаванием других курсов государственного образовательного стандарта: с физикой, химией, географией, биологией, технологией, искусством, информатикой и опирается на их содержание.
Курс предусматривает изучение следующих разделов:
- Выражения. Тождества. Уравнения;
- Начальные геометрические сведения;
- Функции;
- Треугольники;
- Степень с натуральным показателем;
- Параллельные прямые;
- Многочлены;
- Соотношения между сторонами и углами треугольника;
- Формулы сокращенного умножения;
- Системы линейных уравнений.
Отличительной чертой данного курса является включение в него новой содержательной линии – стохастической. Основной целью, которой является формирование и развитие у обучающихся комбинаторного и вероятностного - стохастического стиля мышления.
Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является:
- Учить добывать знания, а не получать их в готовом виде;
- Использовать в работе индивидуальную и групповую формы, привлекать консультантов из числа успевающих обучающихся;
- Использование в работе проектных задач, которые способствуют повышению мотивации к учению;
- Использовать таблицы, дидактические материалы, математический инструментарий, модели.
Контроль достижения учениками уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде стартового, текущего и итогового контроля в следующих формах:
- самостоятельная работа;
- математические диктанты;
- контрольная работа;
- работа по карточке;
- фронтальный опрос;
- групповой опрос;
- зачет.
Тематическое планирование по математике, 7 класс
(6 часов в неделю, всего 210 часов)
№ | Название темы, раздела | Всего часов | Количество часов | Требования к результатам обучения по темам | Форма контроля | |
теор. | практ. | |||||
1 | Вводное повторение | 4 | 4 | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | ||
2 | Выражения. Тождества. Уравнения | 14 | 13 | 1 | ||
2.1 | Выражения | 7 | 7 | Знать, что называется числовым выражением, выражением с переменной, строгим и нестрогим неравенством. Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
2.2 | Преобразование выражений | 7 | 6 | 1 | Знать свойства сложения и умножения чисел; что такое тождества и тождественные преобразования. Уметь применять свойства сложения и умножения при решении упражнений, выполнять тождественные преобразования, выражать одну переменную через другую. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
3 | Начальные геометрические сведения | 11 | 9 | 2 | ||
3.1 | Прямая и отрезок | 1 | 1 | Знать, что такое прямая, отрезок, луч и угол, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек имеют две прямые. Уметь строить с помощью чертежной линейки прямые, отрезки, лучи и углы, называть их с помощью принятых условных обозначений. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, Лабораторная работа, контрольная работа | |
3.2 | Луч и угол | 1 | 1 | |||
3.3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 1 | Знать, что такое прямая, отрезок, луч и угол, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины. Уметь строить отрезки с помощью чертежной линейки, измерять их длины, записывать измерения с помощью принятых обозначений, переходить от одной единице измерения к другой. | ||
3.4 | Измерение отрезков | 2 | 2 | |||
3.5 | Измерение углов | 1 | 1 | Знать, что такое угол, его элементы, биссектриса угла, внутренняя область угла, какие фигуры называются равными, градусная мера угла, острый, тупой, прямой, развернутый углы. Уметь строить угол, называть с помощью принятых обозначений стороны и вершину угла, сравнивать углы наложением, измерять транспортиром, определять вид угла. | ||
3.6 | Перпендикулярные прямые | 5 | 3 | 2 | Знать, какие углы называются смежными и вертикальными, что такое перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых. Уметь находить величины смежных и вертикальных углов, строить перпендикулярные прямые, находить их на рисунка и в окружающем мире. | |
4 | Выражения. Тождества. Уравнения | 13 | 11 | 2 | ||
4.1 | Уравнения с одной переменной | 7 | 6 | 1 | Знать, что такое уравнение и его корни, линейное уравнение с одной переменной, что значит решить уравнение. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, решать задачи на составление уравнений, проводить отбор решений, исходя из условия задачи. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, исследовательская работа, контрольная работа |
4.2 | Статистические характеристики | 6 | 5 | 1 | Знать, что такое среднее арифметическое, размах, мода, медиана как статистическая характеристика. Уметь вычислять среднее арифметическое величин, размах, моду и медиану. | |
5 | Треугольники | 13 | 11 | 2 | ||
5.1 | Первый признак равенства треугольников | 3 | 3 | Знать, что такое треугольник и его элементы, периметр треугольника, соответственные элементы, какие треугольники называются равными, первый признак равенства треугольников. Уметь строить треугольники, измерять его элементы, находить периметр треугольника, решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, лабораторная работа | |
5.2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 6 | 4 | 2 | Знать, что такое медиана, биссектриса и высота треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним и их свойства. Уметь строить с помощью линейки и чертежного треугольника медианы, биссектрисы и высоты треугольника, доказывать и применять при решении задач свойства равнобедренного треугольника. | |
5.3 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 | 4 | Знать, что такое треугольник и его элементы, соответственные элементы, какие треугольники называются равными, второй и третий признаки равенства треугольников. Уметь строить треугольники, измерять его элементы, решать задачи на применение второго и третьего признаков равенства треугольника. | ||
6 | Функции | 16 | 15 | 1 | ||
6.1 | Функции и их графики | 6 | 6 | Знать, что такое независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, область определения, множество значений. Уметь вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций, определять область определения и множество значений, составлять таблицы значений функции, находить значения функции по графику и по заданной формуле, строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, научится по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
6.2 | Линейная функция | 10 | 9 | 1 | Знать, что такое прямая пропорциональность, линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Уметь строить график прямой пропорциональности в координатной плоскости, описывать некоторые свойства графика, определять, как влияет коэффициент | |
7 | Треугольники | 7 | 6 | 1 | ||
7.1 | Задачи на построение | 7 | 6 | 1 | Знать, что такое окружность, круг, центр окружности, радиус, диметр, хорда, дуга окружности, что такое «задача на построение», способы решения задач на построение. Уметь строить окружность с помощью циркуля заданного радиуса, называть ее с помощью принятых обозначений, строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному, биссектрису угла, середину отрезка. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
8 | Степень с натуральным показателем | 17 | 16 | 1 | ||
8.1 | Степень и ее свойства | 7 | 7 | Знать, что такое степень с натуральным показателем, основание и показатель степени, свойства степени с натуральным показателем. Уметь записывать с символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем, использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, умножать и делить степень на степень, применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений, вычислять выражения вида | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
8.2 | Одночлены | 10 | 9 | 1 | Знать, что такое одночлен, стандартный вид одночлена, подобные члены, сложение и вычитание одночленов, квадратичная и кубическая функции и их свойства. Уметь приводить одночлен к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении, выполнять элементарные знаково-символические действия, складывать и вычитать, перемножать одночлены, представлять одночлен в виде суммы подобных членов, возводить одночлен в натуральную степень, строить и читать графики степенных функций, определять принадлежит ли графику точка без построения графика, решать уравнения графическим способом. | |
9 | Параллельные прямые | 12 | 10 | 2 | ||
9.1 | Признаки параллельности двух прямых | 4 | 4 | Знать, какие прямые называются параллельными, что такое секущая, названия углов, образованных параллельными прямыми и секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные), признаки параллельности двух прямых. Уметь строить параллельные прямые, определять на рисунке, какие углы являются соответственными, накрест лежащими, односторонними, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки при решении задач. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, лабораторная работа | |
9.2 | Аксиома параллельных прямых | 8 | 6 | 2 | Знать содержание основных понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, какие прямые называются параллельными, что такое секущая, названия углов, образованных параллельными прямыми и секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные), признаки параллельности двух прямых. Уметь формулировать аксиому параллельности прямых, следствия из аксиомы параллельности прямых, определять параллельность прямых на основе нового признака параллельности, решать задачи на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | |
10 | Многочлены | 13 | 12 | 1 | ||
10.1 | Сумма и разность многочленов | 5 | 5 | Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение. Уметь выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, распознавать многочлен на практике, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
10.2 | Произведение одночлена и многочлена | 8 | 7 | 1 | Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение. Уметь умножать многочлен на одночлен, решать уравнения с многочленами, доказывать тождества, выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью математического моделирования и на составление уравнений. | |
11 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 8 | 6 | 2 | ||
11.1 | Сумма углов треугольника | 2 | 1 | 1 | Знать, что такое внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, теорему о сумме углов треугольника. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, решать задачи на нахождение углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, лабораторная работа |
11.2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 | 5 | 1 | Знать, что такое угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач. Уметь применять неравенство треугольника при построении треугольников и теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника при решении задач. | |
12 | Многочлены | 10 | 9 | 1 | ||
12.1 | Произведение многочленов | 10 | 9 | 1 | Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение. Уметь умножать многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, доказывать тождества многочленов, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
13 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 12 | 10 | 2 | ||
13.1 | Прямоугольные треугольники | 4 | 3 | 1 | Знать, что такое прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов, признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь строить прямоугольный треугольник, распознавать его элементы, применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении геометрических задач. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
13.2 | Построение треугольника по трем элементам | 8 | 7 | 1 | Знать, что такое перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, признаки равенства треугольников, алгоритм решения задачи на построение. Уметь находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, решать задачи на построение треугольника по трем элементам. | |
14 | Формулы сокращенного умножения | 23 | 21 | 2 | ||
14.1 | Квадрат суммы и квадрат разности | 5 | 5 | Знать, что такое формулы сокращенного умножения, формулы квадрата и куба суммы и квадрата разности. Уметь применять формулы квадрата и куба суммы и разности при решении упражнений, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях, выполнять разложение на множители с помощью формул квадрата и куба суммы и разности. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
14.2 | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 9 | 8 | 1 | Знать, что такое формулы сокращенного умножения, формулы разность квадратов, сумма и разность кубов. Уметь применять формулы разность квадратов, сумма и разность кубов при решении упражнений, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях, выполнять разложение на множители с помощью формул разность квадратов, сумма и разность кубов. | |
14.3 | Преобразование целых выражений | 9 | 8 | 1 | Знать принцип преобразования целого выражения в многочлен. Уметь представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, преобразовывать целые выражения при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, выделять полный квадрат, выносить общий множитель за скобки, применяя различные способы. | |
15 | Обобщающее повторение по геометрии | 7 | 6 | 1 | Знать основные понятия геометрии за курс математики 7 класса. Уметь строить отрезок, прямую, луч, угол, окружность с помощью циркуля и линейки, находить величины смежных вертикальных углов, изображать перпендикулярные и параллельные прямые, определять на рисунке односторонние, соответственные и накрест лежащие углы, находить расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми, решать простейшие задачи на построение. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
16 | Система линейных уравнений | 18 | 17 | 1 | ||
16.1 | Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | 4 | 4 | Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, что является его решением. Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график линейного уравнения с двумя переменными, использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем линейных уравнений. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
16.2 | Решение систем линейных уравнений | 14 | 13 | 1 | Знать, что такое система линейных уравнений с двумя переменными, способ подстановки и способ сложения решения систем линейных уравнений. Уметь находить решение системы линейного уравнения, используя графический способ, способ подстановки и способ сложения, составлять системы при решении текстовых задач и решать их, проводить отбор ответов, соответствующих условию задачи. | |
17 | Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей | 5 | 5 | Знать, что такое множество, операции над ними, какие события называются возможными и невозможными, совместными и несовместными, случайными, что такое вероятность появления события, что такое комбинаторика. Уметь решать простейшие задачи на комбинаторику и теорию вероятностей. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
18 | Обобщающее повторение по алгебре | 7 | 6 | 1 | Знать все математические термины и алгоритмы, изученные в 7 классе. Уметь переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать линейные уравнения и системы линейных уравнений различными способами, определять степени и показатели, производить арифметически операции на преобразованиями одночленов и многочленов, раскладывать многочлены на множители, используя формулы сокращенного умножения и т. д. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
ВСЕГО | 210 | 187 | 23 |
Контрольные работы
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразования выражений»
Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной»
Контрольная работа №4 «Функции и их графики»
Контрольная работа №5 «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»
Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»
Контрольная работа №8 «Многочлены»
Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»
Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
Контрольная работа №13 «Разложение многочлена на множители различными способами»
Контрольная работа №14 «Итоговое повторение курса геометрии»
Контрольная работа №15 «Системы линейных уравнений»
Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса
Лабораторные работы
Лабораторная работа № 1 «Смежные и вертикальные углы»
Лабораторная работа № 2 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Лабораторная работа № 3 «Свойства равнобедренного треугольника»
Лабораторная работа № 4 «Свойства параллельных прямых»
Лабораторная работа № 5 «Сумма углов треугольника»
Лабораторная работа № 6 «Свойства прямоугольных треугольников»
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА (140 часов) в т.ч. повторение за курс математики 6 класса – 4 часа.
1.Выражения. Тождества. Уравнения (21 час)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель - формирование понятия числового выражения и выражения с переменными, развитие умения выполнять тождественные преобразования. Выработка навыка решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.
2.Статистические характеристики (6 часов)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.
Основная цель – формирование умения представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, находить средние результаты измерений. Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки, примеров случайных событий.
3.Функции (16 часов)
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.
Основная цель – формирование знаний о функциональной зависимости, области определения функции. Развитие умения задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.
4.Степень с натуральным показателем (17 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции и
и их графики. О простых и составных числах.
Основная цель – формирование знаний о степени числа с натуральным показателем; развитие умения умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень, умения умножать одночлены, возводить их в степень; развитие вычислительных навыков обучающихся. Формирование умения строить графики функций и
. Используя график уметь находить значение функции и значения аргумента, знать основные свойства данных функций. Развитие графической грамотности обучающихся.
5.Многочлены (23 часов)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.
Основная цель – формирование знаний о многочлене, умения приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.
6.Формулы сокращенного умножения (23 часа)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.
Основная цель – отработка навыка применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Развитие умения применять различные способы для разложения на множители.
7.Системы линейных уравнений (18 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.
Основная цель – формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Развитие умения решать графическим способом системы линейных уравнений; закрепление навыков построения графиков линейных функций. Формирование умений решать задачи составлением систем линейных уравнений.
8. Элементы логики, комбинаторики, статистики (5 часов)
Множество. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Основная цель - формирование представлений об элементах математической логики. Ознакомление с решением комбинаторных задач.
9. Итоговое повторение алгебры (7 часов)
Основная цель -повторение и обобщение основных тем, изученных за учебный год.
ГЕОМЕТРИЯ (72 часа)
Начальные понятия и теоремы геометрии (11 часов)
Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизация знаний обучающихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.
Треугольники (20 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – формирование знаний о признаках равенства треугольников, развитие умений использовать их при решении задач; формирование сведений о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знаний об их признаки и свойства; развитие умений решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые (12 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель – обобщение знаний о том, какие отрезки и лучи называются параллельными; развитие умений применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.
Основная цель – формирование умения решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; получение сведений о признаки равенства прямоугольных треугольников и развитие умения их использовать при решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Итоговое повторение геометрии (7 часов)
Основная цель - повторение и обобщение основных тем, изученных за учебный год.
Тематическое планирование по математике
7 класс
210 часов (6 ч. в неделю)
№ урока | Дата урока | Название раздела, темы | |
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 4 часа | |||
1 | 03.09.13 | Прямая и обратная пропорциональности | |
2 | 04.09.13 | Решение уравнение | |
3 | 04.09.13 | Решение текстовых задач на решение уравнений | |
4 | 05.09.13 | Входная контрольная работа | |
ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ – 14 часов | |||
Выражения – 7 часов | |||
5 | 06.09.13 | Числовые выражения | |
6 | 07.09.13 | Нахождение значений числовых выражений | |
7 | 09.09.13 | Выражения с переменными | |
8 | 10.09.13 | Вычисление значений выражений с переменными | |
9 | 10.09.13 | Нахождение значений выражений с переменными | |
10 | 11.09.13 | Сравнение значений выражений | |
11 | 13.09.13 | Отработка навыков сравнения значений выражений. Неравенства | |
Преобразование выражений – 7 часов | |||
12 | 14.09.13 | Свойства действий над числами | |
13 | 16.09.13 | Применение свойств действий над числами | |
14 | 16.09.13 | Нахождение значений выражений с использованием свойств действий над числами | |
15 | 17.09.13 | Понятие тождества | |
16 | 17.09.13 | Тождественные преобразования выражений | |
17 | 18.09.13 | Выполнение упражнений на тождественное преобразование выражений | |
18 | 20.09.13 | Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразования выражений» | |
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ – 11 часов | |||
Прямая и отрезок – 1 час | |||
19 | 21.09.13 | Анализ контрольной работы. Прямая и отрезок | |
Луч и угол – 1 час | |||
20 | 23.09.13 | Луч и угол | |
Сравнение отрезков и углов – 1 час | |||
21 | 23.09.13 | Сравнение отрезков и углов | |
Измерение отрезков – 2 часа | |||
22 | 24.09.13 | Измерение отрезков | |
23 | 24.09.13 | Решение задач по теме « Измерение отрезков» | |
Измерение углов – 1 час | |||
24 | 25.09.13 | Измерение углов | |
Перпендикулярные прямые – 5 часов | |||
25 | 27.09.13 | Смежные и вертикальные углы. Лабораторная работа № 1 | |
26 | 28.09.13 | Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы» | |
27 | 30.09.13 | Перпендикулярные прямые. Решение задач | |
28 | 30.09.13 | Подготовка к контрольной работе | |
29 | 01.10.13 | Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения» | |
ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ – 13 часов | |||
Уравнения с одной переменной – 7 часов | |||
30 | 01.10.13 | Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни | |
31 | 02.10.13 | Линейное уравнение с одной переменной | |
32 | 04.10.13 | Решение линейных уравнений с одной переменной | |
33 | 05.10.13 | Решение задач с помощью уравнений | |
34 | 07.10.13 | Отработка алгоритма решения задач с помощью уравнений | |
35 | 08.10.13 | Подготовка к контрольной работе | |
36 | 08.10.13 | Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной» | |
Статистические характеристики – 6 часов | |||
37 | 09.10.13 | Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое чисел | |
38 | 11.10.13 | Размах и мода чисел | |
39 | 12.10.13 | Медиана как статистическая характеристика | |
40 | 14.10.13 | Исследовательская работа по теме «Статистические характеристики» | |
41 | 14.10.13 | Формулы | |
42 | 15.10.13 | Выражение переменных из формул | |
ТРЕУГОЛЬНИКИ – 13 часов | |||
Первый признак равенства треугольников – 3 часа | |||
43 | 15.10.13 | Треугольник. Первый признак равенства треугольников | |
44 | 16.10.13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | |
45 | 18.10.13 | Отработка навыков решения задач с применение первого признака равенства треугольников | |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников – 6 часов | |||
46 | 19.10.13 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | |
47 | 21.10.13 | Лабораторная работа № 2 по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» | |
48 | 22.10.13 | Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Решение задач | |
49 | 22.10.13 | Свойства равнобедренного треугольника | |
50 | 23.10.13 | Лабораторная работа № 3 по теме «Свойства равнобедренного треугольника» | |
51 | 25.10.13 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» | |
Второй и третий признак равенства треугольников – 4 часа | |||
52 | 26.10.13 | Второй признак равенства треугольников | |
53 | 28.10.13 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | |
54 | 29.10.13 | Третий признак равенства треугольников | |
55 | 29.10.13 | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. | |
ФУНКЦИИ – 16 часов | |||
Функции и их графики – 6 часов | |||
56 | 30.10.13 | Понятие функции | |
57 | 01.11.13 | Вычисление значений функции по формуле. Область определения функции | |
58 | 02.11.13 | Отработка навыков вычисление значений функции по формуле | |
59 | 11.11.13 | График функции | |
60 | 12.11.13 | Построение графика функции | |
61 | 12.11.13 | Построение и чтение графиков функции | |
Линейная функция – 10 часов | |||
62 | 13.11.13 | Прямая пропорциональность | |
63 | 15.11.13 | График прямой пропорциональности | |
64 | 16.11.13 | Построение графика прямой пропорциональности заданной формулой | |
65 | 18.11.13 | Линейная функция | |
66 | 18.11.13 | График линейной функции | |
67 | 19.11.13 | Построение и чтение графика линейной функции | |
68 | 19.11.13 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | |
69 | 20.11.13 | Задание функции несколькими формулами | |
70 | 22.11.13 | Подготовка к контрольной работе | |
71 | 23.11.13 | Контрольная работа №4 «Функции и их графики» | |
ТРЕУГОЛЬНИКИ – 7 часов | |||
Задачи на построение – 7 часов | |||
72 | 25.11.13 | Анализ контрольной работы. Окружность | |
73 | 26.11.13 | Примеры задач на построение | |
74 | 26.11.13 | Решение задач на построение | |
75 | 27.11.13 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | |
76 | 29.11.13 | Практикум по решению задач по теме «Треугольники» | |
77 | 30.11.13 | Подготовка к контрольной работе | |
78 | 30.11.13 | Контрольная работа №5 «Признаки равенства треугольников» | |
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ – 17 часов | |||
Степень и ее свойства – 7 часов | |||
79 | 02.12.13 | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | |
80 | 03.12.13 | Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем» | |
81 | 03.12.13 | Умножение и деление степеней | |
82 | 04.12.13 | Отработка навыков умножения и деления степеней при решении упражнений | |
83 | 06.12.13 | Возведение в степень произведения | |
84 | 07.12.13 | Возведение в степень степени | |
85 | 09.12.13 | Решение упражнений на умножение и деление степеней на возведение в степень многочлена и степени | |
Одночлены – 10 часов | |||
86 | 10.12.13 | Одночлен и его стандартный вид | |
87 | 10.12.13 | Умножение одночленов | |
88 | 11.12.13 | Отработка навыков умножения одночленов | |
89 | 13.12.13 | Возведение одночлена в степень | |
90 | 14.12.13 | Решение примеров на возведение одночлена в степень | |
91 | 16.12.13 | Функция | |
92 | 16.12.13 | Функция | |
93 | 17.12.13 | Графики функций | |
94 | 17.12.13 | Подготовка к контрольной работе | |
95 | 18.12.13 | Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем» | |
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – 12 часов | |||
Признаки параллельности двух прямых – 4 часа | |||
96 | 20.12.13 | Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых | |
97 | 21.12.13 | Признаки параллельности двух прямых | |
98 | 23.12.13 | Решение задач на признаки параллельности | |
99 | 24.12.13 | Практические способы построения параллельных прямых | |
Аксиома параллельных прямых – 8 часов | |||
100 | 24.12.13 | Аксиома параллельных прямых | |
101 | 25.12.13 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | |
102 | 27.12.13 | Лабораторная работа № 4 «Свойства параллельных прямых» | |
103 | 28.14.13 | Решение задач с использованием свойств параллельных прямых | |
104 | 13.01.14 | Решения задач с использованием теорем об углах | |
105 | 14.01.14 | Практикум по решению задач по теме «Параллельные прямые» | |
106 | 14.01.14 | Подготовка к контрольной работе | |
107 | 15.01.14 | Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые» | |
МНОГОЧЛЕНЫ – 13 часов | |||
Сумма и разность многочленов – 5 часов | |||
108 | 17.01.14 | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | |
109 | 18.01.14 | Сложение многочленов | |
110 | 20.01.14 | Выполнение упражнений на сложение многочленов | |
111 | 21.01.14 | Вычитание многочленов | |
112 | 21.04.14 | Решение примеров на вычитание многочленов | |
Произведение одночлена и многочлена – 8 часов | |||
113 | 22.01.14 | Умножение многочлена на одночлен | |
114 | 23.01.14 | Использование умножения многочлена на одночлен при преобразовании алгебраических выражений | |
115 | 24.01.14 | Выполнение упражнений с использованием умножения многочлена на одночлен при решении уравнений | |
116 | 25.01.14 | Вынесение общего множителя за скобки | |
117 | 27.01.14 | Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | |
118 | 28.01.14 | Решение примеров на вынесение общего множителя за скобки | |
119 | 28.01.14 | Подготовка к контрольной работе | |
120 | 29.01.14 | Контрольная работа №8 «Многочлены» | |
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 8 часов | |||
Сумма углов треугольника – 2 часа | |||
121 | 30.01.14 | Анализ контрольной работы. Лабораторная работа № 5 «Сумма углов треугольника» | |
122 | 31.01.14 | Решение задач на нахождение суммы углов треугольника | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 6 часов | |||
123 | 01.02.14 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | |
124 | 03.02.14 | Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника | |
125 | 04.02.14 | Неравенство треугольника | |
126 | 04.02.14 | Решение задач на неравенство треугольника | |
127 | 05.02.14 | Подготовка к контрольной работе | |
128 | 07.02.14 | Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |
МНОГОЧЛЕНЫ – 10 часов | |||
Произведение многочленов – 10 часов | |||
129 | 08.02.14 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | |
130 | 10.02.14 | Решение примеров на умножение многочленов | |
131 | 11.02.14 | Выполнение упражнений на умножение многочлена на многочлен | |
132 | 11.02.14 | Способ группировки | |
133 | 12.02.14 | Разложение многочлена на множители способом группировки | |
134 | 13.02.14 | Отработка навыков разложения многочлена на множители способом группировки | |
135 | 14.02.14 | Доказательство тождеств | |
136 | 15.02.14 | Способы преобразования многочленов для доказательства тождеств | |
137 | 17.02.14 | Подготовка к контрольной работе | |
138 | 18.02.14 | Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители» | |
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 12 часов | |||
Прямоугольные треугольники – 4 часа | |||
139 | 18.02.14 | Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники | |
140 | 19.02.14 | Лабораторная работа № 6 по теме «Свойства прямоугольных треугольников» | |
141 | 20.02.14 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | |
142 | 21.02.14 | Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников | |
Построение треугольника по трем элементам – 8 часов | |||
143 | 24.02.14 | Расстояние от точки до прямой | |
144 | 25.02.14 | Расстояние между параллельными прямыми | |
145 | 25.02.14 | Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними | |
146 | 26.02.14 | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам | |
147 | 28.02.14 | Построение треугольника по трем его сторонам | |
148 | 01.03.14 | Решение задач на построение треугольника по трем элементам | |
149 | 03.03.14 | Подготовка к контрольной работе | |
150 | 04.03.14 | Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники» | |
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ – 23 часа | |||
Квадрат суммы и квадрат разности – 5 часов | |||
151 | 04.03.14 | Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы двух выражений | |
152 | 05.03.14 | Возведение в квадрат и в куб разности двух выражений | |
153 | 07.03.14 | Разложение на множители многочлена с помощью формулы квадрата и куба суммы | |
154 | 10.03.14 | Разложение на множители многочлена с помощью формулы квадрата и куба разности | |
155 | 11.03.14 | Отработка навыков разложения многочлена на множители с использованием формул квадрата и куба суммы и разности | |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов – 9 часов | |||
156 | 11.03.14 | Умножение разности двух выражений на их сумму | |
157 | 12.03.14 | Решение примеров на умножение разности двух выражений на их сумму | |
158 | 13.03.14 | Разложение разности квадратов на множители | |
159 | 14.03.14 | Выполнение упражнений на разложение разности квадратов на их множители | |
160 | 15.03.14 | Сокращение алгебраических дробей, используя формулу разности квадратов | |
161 | 17.03.14 | Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности» | |
162 | 18.03.14 | Анализ контрольной работы. Разложение разности кубов на множители | |
163 | 18.03.14 | Разложение суммы кубов на множители | |
164 | 19.03.14 | Отработка навыков разложения многочлена на множители с использованием формул суммы и разности кубов | |
Преобразование целых выражений – 9 часов | |||
165 | 21.03.14 | Преобразование целого выражения в многочлен | |
166 | 22.03.14 | Отработка навыков преобразования целого выражения в многочлен | |
167 | 01.04.14 | Решение примеров с использованием различных способов для разложения на множители многочлена | |
168 | 01.04.14 | Применение различных способов для разложения на множители многочлена | |
169 | 02.04.14 | Обобщение знаний по разложению многочлена на множители | |
170 | 04.04.14 | Разложение многочленов на множители с использованием формул сокращенного умножения | |
171 | 05.04.14 | Возведение двучлена в степень | |
172 | 07.04.14 | Подготовка к контрольной работе | |
173 | 08.04.14 | Контрольная работа №13 «Разложение многочлена на множители различными способами» | |
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ – 7 часов | |||
174 | 08.04.14 | Анализ контрольной работы. Простейшие фигуры планиметрии: прямая луч, угол | |
175 | 09.04.14 | Треугольники. Признаки равенства треугольников | |
176 | 11.04.14 | Параллельные и перпендикулярные прямые | |
177 | 12.04.14 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | |
178 | 14.04.14 | Прямоугольные треугольники | |
179 | 15.04.14 | Подготовка к контрольной работе | |
180 | 15.04.14 | Контрольная работа № 14 «Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 7 класса» | |
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 18 часов | |||
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы – 4 часа | |||
181 | 16.04.14 | Линейное уравнение с двумя переменными | |
182 | 18.04.14 | Решение линейных уравнений с двумя переменными | |
183 | 19.04.14 | График линейного уравнения с двумя переменными | |
184 | 21.04.14 | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными | |
Решение систем линейных уравнений – 14 часов | |||
185 | 22.04.14 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | |
186 | 22.04.14 | Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными | |
187 | 23.04.14 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом | |
188 | 25.04.14 | Способ подстановки | |
189 | 26.04.14 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки | |
190 | 28.04.14 | Использование способа подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | |
191 | 29.04.14 | Способ сложения | |
192 | 30.04.14 | Отработка алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения | |
193 | 05.05.14 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения | |
194 | 06.05.14 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | |
195 | 06.05.14 | Отработка алгоритма решения задач на составление системы линейны уравнений с двумя переменными | |
196 | 07.05.14 | Использование систем линейных уравнений для решения текстовых задач | |
197 | 12.05.14 | Подготовка к контрольной работе | |
198 | 13.05.14 | Контрольная работа № 15 «Системы линейных уравнений» | |
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ– 5 часов | |||
199 | 13.05.14 | Анализ контрольной работы. Множество. Элементы множества, подмножество | |
200 | 14.05.14 | Операции над множествами | |
201 | 16.05.14 | Достоверные, невозможные и случайные события | |
202 | 17.05.14 | Первое знакомство с понятием «вероятность», подсчет вероятности | |
203 | 19.05.14 | Введение в комбинаторику. Решение простейших комбинаторных задач | |
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ – 7 часов | |||
204 | 20.05.14 | Алгебраические выражения, тождества, уравнений | |
205 | 21.05.14 | Функции и их графики. Степень с натуральным показателем | |
206 | 23.05.14 | Одночлены. Многочлены | |
207 | 26.05.14 | Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители | |
208 | 27.05.14 | Системы линейных уравнений | |
209 | 30.05.14 | Подготовка к контрольной работе | |
210 | 31.05.14 | Итоговая контрольная работа за курс математики 7 класса |
Выполнение практической части программы
по математике 7 класс
№ п/п | Вид | Тема | Количество часов |
1 | Контрольная работа | Входная контрольная работа | 1 |
2 | Контрольная работа | Выражения. Преобразования выражений | 1 |
3 | Лабораторная работа | Смежные и вертикальные углы | 1 |
4 | Контрольная работа | Начальные геометрические сведения | 1 |
5 | Контрольная работа | Уравнения с одной переменной | 1 |
6 | Исследовательская работа | Статистические характеристики | 1 |
7 | Лабораторная работа | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
8 | Лабораторная работа | Свойства равнобедренного треугольника | 1 |
9 | Контрольная работа | Функции и их графики | 1 |
10 | Контрольная работа | Признаки равенства треугольников | 1 |
11 | Контрольная работа | Степень натуральным показателем | 1 |
12 | Лабораторная работа | Свойства параллельных прямых | 1 |
13 | Контрольная работа | Параллельные прямые | 1 |
14 | Контрольная работа | Многочлены | 1 |
15 | Лабораторная работа | Сумма углов треугольника | 1 |
16 | Контрольная работа | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
17 | Контрольная работа | Разложение многочлена на множители | 1 |
18 | Лабораторная работа | Свойства прямоугольных треугольников | 1 |
19 | Контрольная работа | Прямоугольные треугольники | 1 |
20 | Контрольная работа | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности | 1 |
21 | Контрольная работа | Разложение многочлена на множители различными способами | 1 |
22 | Контрольная работа | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 |
23 | Контрольная работа | Системы линейных уравнений | 1 |
24 | Контрольная работа | Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса | 1 |
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
3. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. – 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.
4. Нелин Е.П. Геометрия. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 80 с.
5. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 128 с.
6. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 7 класс, 2010 - 64с.
7. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы, 2012. - 160с.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 7 класс. Дидактические материалы, 2010. - 159с.
9. Лебединцева, Е.А., Беленкова Е.Ю. Лгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева, Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект – Центр, 2011 – 176 с.
Список литературы, обязательный для обучающихся:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом школы № 5
Протокол № __________
от «30» августа 2014 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико – математического
цикла
Протокол № ______
от «29» августа 2014 г.
Рабочая программа
по математике для 5 класса
(Составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике для 5 кл., автор: Т.А. Бурмистрова)
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Маланьина Инна Геннадьевна
Новокузнецк, 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основании программы по математике для общеобразовательных учреждений для 5 класса, авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. (Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 80 с.) и учебника по математике: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 280 с.: ил.
Настоящая программа составлена на 210 часов в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на один год обучения и является программой базового уровня обучения.
Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:
- Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- Сформировать практические навыки выполнения устных и письменных вычислений;
- Развивать вычислительную культуру;
- Овладеть символическим языком математики, выработать формально – операционные математические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- Создать условия для формирования логического и абстрактного мышления;
- Сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся.
Решаемые задачи позволяют достичь целей курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Преподавание курса связано с преподаванием других курсов государственного образовательного стандарта: с физикой, химией, географией, биологией, технологией, искусством, информатикой и опирается на их содержание.
Курс предусматривает изучение следующих разделов:
- Натуральные числа и шкалы;
- Сложение и вычитание натуральных чисел;
- Умножение и деление натуральных чисел;
- Площади и объемы;
- Обыкновенные дроби;
- Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей;
- Умножение и деление десятичных дробей;
- Инструменты для измерения и вычислений;
- Элементы комбинаторики и теории вероятностей;
- Повторение. Решение задач.
Отличительной чертой данного курса является включение в него новой содержательной линии – стохастической. Основной целью, которой является формирование и развитие у обучающихся комбинаторного и вероятностного - стохастического стиля мышления.
Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является:
- Учить добывать знания, а не получать их в готовом виде;
- Использовать в работе индивидуальную и групповую формы, привлекать консультантов из числа успевающих обучающихся;
- Использование в работе проектных задач, которые способствуют повышению мотивации к учению;
- Использовать таблицы, дидактические материалы, математический инструментарий, модели.
Контроль достижения учениками уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде стартового, текущего и итогового контроля в следующих формах:
- самостоятельная работа;
- математические диктанты;
- контрольная работа;
- работа по карточке;
- фронтальный опрос;
- групповой опрос;
- зачет.
Тематический план
Математика
5 класс
( 6 часов в неделю – 210 часов)
№ п/п | Название раздела, темы | Всего часов | Количество часов | Требования к результатам обучения по темам | Форма контроля | |
теор. | практ. | |||||
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 5 | 4 | 1 | Знать и уметь применять математические сведения, полученные при изучении математики в 1 - 4 классах. | устный счет, контрольная работа | |
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ | 92 | 86 | 6 | |||
1 | Натуральные числа и шкалы | 18 | 17 | 1 | Знать, какие числа называются натуральными, разряды и классы чисел; что такое отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника, прямая, луч, плоскость и их свойства; единицы измерения длины; что такое шкалы и координатный луч, их элементы; что такое координата. Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие, строить прямые, лучи, работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие, сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 26 | 24 | 2 | Знать определение арифметических свойств сложения и вычитания (их компонентов), их свойства; что называют периметром; что такое числовое и буквенное выражения; что такое уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение. Уметь изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника, изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях, записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
3 | Умножение и деление натуральных чисел | 31 | 29 | 2 | Знать понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел, понятие деление и его элементы, свойства деления, понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени. Уметь: умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком, применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые, возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
4 | Площади и объемы | 17 | 16 | 1 | Знать, что такое формула, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади, понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Уметь использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, практическая работа |
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА | 99 | 92 | 7 | |||
5 | Обыкновенные дроби | 29 | 27 | 2 | Знать, что такое окружность и ее элементы, круг, определение понятия «обыкновенная дробь» и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятие правильной и неправильной дроби. Уметь: строить окружность заданного радиуса, изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на дроби | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тест |
6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 17 | 16 | 1 | Знать понятие десятичной дроби, алгоритм сравнения десятичных дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей. Уметь читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тест |
7 | Умножение и деление десятичных дробей | 33 | 31 | 2 | Знать алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001, понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости. Уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тест |
8 | Инструменты для вычислений и измерений | 20 | 18 | 2 | Знать устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения, понятие угла, виды углов, единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие диаграммы, виды диаграмм. Уметь использовать микрокалькулятор при вычислениях, записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты, читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать диаграммы. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 3 | 3 | Знать, какие события называются возможными и невозможными, совместными и несовместными, случайными; что такое комбинаторика и теория вероятностей. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи и задачи на вычисление вероятности появления события. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | ||
Итоговое повторение курса математики 5 класса | 11 | 10 | 1 | Применение знаний и умений, приобретенных в течение изучения курса математики 5 класса | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
Общее количество часов | 210 | 195 | 15 |
Вводная контрольная работа
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа № 3 «Уравнение»
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы»
Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа № 10 «Умножение и деление на натуральное число»
Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Контрольная работа № 12 «Проценты»
Контрольная работа № 13 «Измерение и построение углов»
Итоговая контрольная работа по математике за курс 5 класса
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Вводное повторение (5 часов). Повторение и обобщение сведений по математике, полученных в начальной школе.
Натуральные числа и шкалы (18 часов). Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел (26 часа). Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.
Умножение и деление натуральных чисел (31 часов). Умножение натуральных чисел, свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Площадь и объемы (17 часов). Формулы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Объемы, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Обыкновенные дроби (29 часов). Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (17 часов). Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Умножение и деление десятичных дробей (33 часа). Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Инструменты для вычислений и измерений (20 часа). Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (3 часов). Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Возможные и невозможные, совместные и несовместные, случайные события, вероятность.
Итоговое повторение курса математики 5 класса (11 часов). Обобщение и систематизация сведений по математике за курс 5 класса.
Календарно – тематический план по математике
5 класс
210 часов (6 часов в неделю)
№ п/п | Дата урока | Название раздела, темы | Примечания |
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 5 часов | |||
1 | 04.09.13 | Сложение многозначных чисел | |
2 | 05.09.13 | Вычитание многозначных чисел | |
3 | 09.09.13 | Умножение многозначных чисел | |
4 | 10.09.13 | Решение задач на выполнение арифметических действий над числами | |
5 | 11.09.13 | Входная контрольная работа | |
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА – 92 часа | |||
Натуральные числа и шкалы – 18 часов | |||
6 | 11.09.13 | Цифра и число. Обозначение натуральных чисел. | |
7 | 13.09.13 | Запись многозначных натуральных чисел | |
8 | 14.09.13 | Чтение и запись многозначных чисел | |
9 | 16.09.13 | Римская нумерация | |
10 | 17.09.13 | Отрезок. Длина отрезка. Обозначение | |
11 | 18.09.13 | Построение и измерение отрезка | |
12 | 18.09.13 | Треугольник. Обозначение. Виды треугольников | |
13 | 20.09.13 | Плоскость. Примеры плоскости в жизни. | |
14 | 21.09.13 | Прямая. Обозначение прямой. Взаимное расположение прямых. Луч. Обозначение луча. Дополнительные лучи | |
15 | 23.09.13 | Шкалы | |
16 | 24.09.13 | Координатный луч | |
17 | 25.09.13 | Шкалы и координаты | |
18 | 25.09.13 | Координаты точки | |
19 | 27.09.13 | Меньше или больше. Сравнение натуральных чисел | |
20 | 28.09.13 | Сравнение натуральных чисел | |
21 | 30.09.13 | Двойное неравенство | |
22 | 01.10.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Натуральные числа и шкалы» | |
23 | 02.10.13 | Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы» | |
Сложение и вычитание натуральных чисел – 26 часа | |||
24 | 02.10.13 | Сложение натуральных чисел. Сложение чисел с помощью координатного луча | |
25 | 05.10.13 | Свойства сложения | |
26 | Сложение натуральных чисел и его свойства | ||
27 | 07.10.13 | Разложение числа по разрядам. Сложение многозначных чисел | |
28 | 08.10.13 | Решение задач на сложение чисел | |
29 | 09.10.13 | Вычитание натуральных чисел. Вычитание чисел с помощью координатного луча | |
30 | 11.10.13 | Свойства вычитания | |
31 | Решение упражнений на применение свойств вычитания | ||
32 | 12.10.13 | Решение задач на вычитание чисел | |
33 | 15.10.13 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | |
34 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | ||
35 | 16.10.13 | Числовые и буквенные выражения | |
36 | 16.10.13 | Задачи на составление буквенных выражений | |
37 | 18.10.13 | Решение задач на составление буквенных выражений | |
38 | 18.10.13 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | |
39 | 19.10.13 | Решение примеров на применение свойств сложения и вычитания | |
40 | 21.10.13 | Упрощение выражений | |
41 | 22.10.13 | Применение свойств сложения и вычитания к упрощению выражений | |
42 | 23.10.13 | Уравнение | |
43 | 23.10.13 | Решение простейших задач с помощью уравнения | |
44 | 25.10.13 | Решение уравнений, содержащих более одного действия | |
45 | 25.10.13 | Решение задач с помощью уравнений, содержащих более одного действия | |
46 | Уравнение. Решение задач с помощью уравнений | ||
47 | 26.10.14 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» | |
48 | 26.10.13 | Контрольная работа № 3 «Уравнение» | |
49 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Уравнение» | ||
Умножение и деление натуральных чисел – 31 часов | |||
50 | 28.10.13 | Умножение натуральных чисел | |
51 | 29.10.13 | Решение задач на умножение натуральных чисел | |
52 | 29.11.13 | Умножение многозначных чисел | |
53 | 30.11.13 | Свойства умножения | |
54 | 31.11.13 | Нахождение значений выражений, содержащих умножение натуральных чисел | |
55 | 01.11.13 | Деление | |
56 | 02.11.13 | Деление многозначных чисел | |
57 | 02.11.13 | Свойства деления | |
58 | 11.11.13 | Решение задач на деление | |
59 | 12.11.13 | Нахождение значения выражения на применение свойств деления | |
60 | 12.11.13 | Решение уравнений на применение деления | |
61 | Решение уравнений на применение деления и умножения | ||
62 | 13.11.13 | Решение задач с помощью уравнений | |
63 | 14.11.13 | Деление с остатком | |
64 | 14.11.13 | Задачи на деление с остатком | |
65 | 15.11.13 | Нахождение делимого при делении с остатком | |
66 | 18.11.13 | Контрольная работа № 4 «Умножение и деление» | |
67 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление» | ||
68 | 19.11.13 | Применение распределительного свойства для упрощения выражений | |
69 | 19.11.13 | Упрощение выражений при нахождения значений выражений | |
70 | 20.11.13 | Применение упрощений выражений при решении уравнений | |
71 | 20.11.13 | Применение упрощений выражений при решении задач на составление уравнений | |
72 | Упрощение выражений | ||
73 | 21.11.13 | Порядок выполнения действий | |
74 | 22.11.13 | Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих скобки | |
75 | 23.11.13 | Нахождение значения выражения | |
76 | 25.11.13 | Квадрат и куб числа. Нахождение значения выражения, содержащего квадрат и куб числа. Таблица квадратов. | |
77 | 26.11.13 | Степень числа. Вычисления степени. Таблица степеней чисел 2 и 3 | |
78 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Упрощение выражений» | ||
79 | 27.11.13 | Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений» | |
80 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Упрощение выражений» | ||
Площади и объемы – 17 часов | |||
81 | 29.11.13 | Представление зависимости между величинами в виде формул | |
82 | 30.11.13 | Формулы. Формулы пути | |
83 | 30.11.13 | Применение формул к решению задач | |
84 | 02.12.13 | Площадь. Площадь прямоугольника | |
85 | 03.12.13 | Квадрат. Формула площади квадрата | |
86 | 04.12.13 | Решение сюжетных задач на применение формул площадей прямоугольника и квадрата | |
87 | 04.12.13 | Единицы измерения площади | |
88 | 06.12.13 | Перевод одних единиц площади в другие | |
89 | 07.12.13 | Решение задач с помощью формул площадей | |
90 | 09.12.13 | Решение практических задач на применение формул площадей | |
91 | 10.12.13 | Прямоугольный параллелепипед | |
92 | 11.12.13 | Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | |
93 | 11.12.13 | Единицы измерения объёма | |
94 | 13.11.12 | Решение задач на вычисление объемов | |
95 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Площади и объемы» | ||
96 | 16.11.13 | Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы» | |
97 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Площади и объемы» | ||
ДРОБНЫЕ ЧИСЛА- 99 часов | |||
Обыкновенные дроби – 29 часов | |||
98 | 17.11.13 | Окружность и круг. Построение окружности, круга, дуги, сектора | |
99 | 18.11.13 | Решение задач на применение окружности и круга | |
100 | 18.11.13 | Доли. Половина, треть, четверть | |
101 | 20.11.13 | Обыкновенные дроби | |
102 | 21.11.13 | Чтение и запись обыкновенных дробей | |
103 | 23.12.13 | Нахождение части от целого | |
104 | 24.12.13 | Решение задач на нахождение части от целого | |
105 | 25.12.13 | Нахождение целого по его части | |
106 | 25.12.13 | Решение задач на нахождение целого по его части | |
107 | 27.12.13 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | |
108 | 13.01.14 | Изображение обыкновенной дроби на координатном луче. Сравнение дробей с помощью координатного луча | |
109 | 14.01.13 | Сравнение обыкновенных дробей | |
110 | 15.01.14 | Правильные и неправильные дроби | |
111 | 15.01.14 | Сравнение дробей с единицей | |
112 | 17.01.14 | Применение правильных и неправильных дробей при решении задач | |
113 | 20.01.14 | Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби» | |
114 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Обыкновенные дроби» | ||
115 | 21.01.14 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
116 | 22.01.14 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
117 | 22.01.14 | Связь между знаком деления и чертой дроби | |
118 | 24.01.14 | Решение задач на деление и дроби | |
119 | 25.01.14 | Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби | |
120 | 27.01.14 | Представление смешанного числа в виде неправильной дроби | |
121 | 28.01.14 | Сложение смешанных чисел | |
122 | 29.01.14 | Вычитание смешанных чисел | |
123 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ||
124 | 29.01.14 | Решение задач на применение сложения и вычитания смешанных чисел | |
125 | 31.01.14 | Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» | |
126 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» | ||
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 17 часов | |||
127 | 01.02.14 | Десятичная дробь. Чтение и запись | |
128 | 03.02.14 | Решение упражнений на применение записи десятичных дробей | |
129 | 04.02.14 | Сравнение десятичных дробей | |
130 | 05.02.14 | Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча | |
131 | 05.02.14 | Выполнение упражнений на сравнение десятичных дробей | |
132 | 07.02.14 | Сложение десятичных дробей | |
133 | 08.02.14 | Вычитание десятичных дробей | |
134 | 10.02.14 | Сложение и вычитание десятичных дробей «в столбик» | |
135 | 11.02.04 | Нахождение значений числовых и буквенных выражений, содержащих десятичные дроби | |
136 | 12.02.14 | Применение сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач | |
137 | 12.02.14 | Разложение десятичной дроби по разрядам. Изображение десятичной дроби на координатном луче | |
138 | 17.02.14 | Решение задач и уравнений, содержащих десятичные дроби | |
139 | 18.02.14 | Приближённые значения чисел | |
140 | 19.02.14 | Округление чисел | |
141 | 19.02.14 | Выполнение упражнений на округление чисел | |
142 | 24.02.14 | Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей» | |
143 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | ||
Умножение и деление десятичных дробей – 33 часа | |||
144 | 25.02.14 | Умножение десятичной дроби на натуральное число | |
145 | 26.02.14 | Умножение десятичной дроби на натуральное число «в столбик». Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 | |
146 | 26.02.14 | Применение умножения десятичных дробей на натуральное число при решении упражнений | |
147 | 28.02.14 | Решение задач на умножение десятичной дроби на натуральное число | |
148 | 01.03.14 | Деление десятичной дроби на натуральное число | |
149 | 03.03.14 | Деление десятичной дроби на натуральное число «в столбик» | |
150 | 04.03.14 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление на 10, 100, 1000 и т. д. | |
151 | 05.03.14 | Решение задач на деление десятичной дроби на натуральное число | |
152 | 10.03.14 | Применение деления десятичных дробей на натуральное число при решении задач. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной | |
153 | 11.03.14 | Применение деления десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений | |
154 | 12.03.14 | Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число» | |
155 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число» | ||
156 | 14.03.14 | Умножение десятичных дробей | |
157 | Отработка алгоритма умножения десятичных дробей | ||
158 | 15.03.14 | Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001. | |
159 | 17.03.14 | Нахождение значения числового и буквенного выражения, содержащего умножение десятичных дробей | |
160 | 18.03.14 | Решение задач, требующих умножения десятичных дробей | |
161 | 19.03.14 | Приемы рационального счета при умножении десятичных дробей | |
162 | 19.03.14 | Возведение в степень десятичной дроби | |
163 | 21.03.14 | Деление на десятичную дробь | |
164 | 22.03.14 | Деление десятичных дробей «в столбик» | |
165 | 01.04.14 | Деление на 0,1, 0,01, 0, 001. | |
166 | 02.04.14 | Деление десятичных дробей | |
167 | 02.04.14 | Нахождение значения числового и буквенного выражения, содержащего умножение и деление десятичных дробей | |
168 | 04.04.14 | Решение задач на применение деления десятичных дробей | |
169 | 05.04.14 | Решение задач, требующих деления десятичных дробей | |
170 | 07.04.14 | Решение уравнений, содержащих десятичные дроби | |
171 | 08.04.14 | Решение задач с помощью уравнений на деление десятичных дробей | |
172 | 09.04.14 | Среднее арифметическое. Нахождение среднего арифметического | |
173 | 09.04.14 | Нахождение среднего арифметического | |
174 | 11.04.14 | Решение задач на применение среднего арифметического чисел | |
175 | 14.04.14 | Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей» | |
176 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | ||
Инструменты для вычислений и измерений – 20 часа | |||
177 | 15.04.14 | Древние вычислительные устройства. История развития вычислительных устройств. Микрокалькулятор | |
178 | 16.04.14 | Процент. Запись дроби в виде процента и процента в виде дроби | |
179 | 18.04.14 | Нахождение процента от числа | |
180 | 19.04.14 | Решение задач на нахождение процента от числа | |
181 | 21.04.14 | Нахождение числа по его проценту | |
182 | 22.04.14 | Решение задач на нахождение числа по его проценту | |
183 | Решение задач на процентное отношение величин | ||
184 | 23.04.14 | Решение задач на проценты | |
185 | 25.04.14 | Контрольная работа № 12 «Проценты» | |
186 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Проценты» | ||
187 | 26.04.14 | Угол и его элементы. Равные углы. Изображение угла, его обозначения | |
188 | 29.04.14 | Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Использование чертежного треугольника при построении прямого угла | |
189 | 30.04.14 | Измерение углов. Градус. Транспортир. Алгоритм измерения углов | |
190 | 30.04.14 | Классификация углов по градусной мере. Сравнение величин углов | |
191 | 05.05.14 | Построение угла заданной градусной меры. Биссектриса угла. Деление угла пополам | |
192 | 05.05.14 | Свойство углов треугольника | |
193 | 06.05.14 | Круговая диаграмма. Чтение круговой диаграммы. | |
194 | 07.05.14 | Построение круговой диаграммы | |
195 | 08.05.14 | Контрольная работа № 13 «Измерение и построение углов» | |
196 | Работа над ошибками. Анализ контрольной работы по теме «Измерение и построение углов» | ||
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 3 часов | |||
197 | 12.05.14 | Комбинаторика. Перебор вариантов. Дерево возможных вариантов | |
198 | 14.05.14 | Решение простейших комбинаторных задач | |
199 | 14.05.14 | Достоверные, невозможные и случайные события | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 11 часов | |||
200 | 19.05.14 | Арифметические действия с натуральными числами | |
201 | 20.05.14 | Площади и объемы. Решение задач на вычисление площадей и объемов | |
202 | 21.05.14 | Понятие обыкновенной дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
203 | 21.05.14 | Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел | |
204 | 23.05.14 | Решение задач на обыкновенные дроби | |
205 | 24.05.14 | Арифметические действия с десятичными дробями | |
206 | 26.05.14 | Решение уравнений | |
207 | 27.05.14 | Процент. Решение задач на проценты | |
208 | 28.05.14 | Работа с чертёжными инструментами | |
209 | 30.05.14 | Подготовка к контрольной работе | |
210 | 31.05.14 | Итоговая контрольная работа по математике за курс 5 класса |
Выполнение практической части программы по математике
5 класс
№ п/п | Вид | Тема | Количество часов |
1 | Контрольная работа | Входная контрольная работа | 1 |
2 | Контрольная работа | Натуральные числа и шкалы | 1 |
3 | Контрольная работа | Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 |
4 | Контрольная работа | Уравнение | 1 |
5 | Контрольная работа | Умножение и деление натуральных чисел | 1 |
6 | Контрольная работа | Упрощение выражений | 1 |
7 | Контрольная работа | Площади и объёмы | 1 |
8 | Контрольная работа | Обыкновенные дроби | 1 |
9 | Контрольная работа | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 |
10 | Контрольная работа | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
11 | Контрольная работа | Умножение и деление на натуральное число | 1 |
12 | Контрольная работа | Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
13 | Контрольная работа | Проценты | 1 |
14 | Контрольная работа | Измерение и построение углов | 1 |
15 | Контрольная работа | Итоговая контрольная работа | 1 |
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Александрова В.Л. Практикум. Готовимся к ГИА. 5 класс/ В.Л. Александрова. – М.: Интеллект – центр, 2013. - 128 с.
2. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по математике. 5 класс, 2011. – 64 с.
3. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012
4. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. – 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.
5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, 2009. - 144с.
6. Шклярова Т. В. «Сборник упражнений по математике», 5 класс. Пособие для учащихся 11 – 12 лет. Издание для дополнительного образования. М.: «Грамотей», 104 с.
Список литературы, обязательный для обучающихся:
1. Александрова В.Л. Практикум. Готовимся к ГИА. 5 класс/ В.Л. Александрова. – М.: Интеллект – центр, 2013. - 128 с.
2. Жохов В.Л. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Л. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2012. – 64 с.
3. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом школы № 5
Протокол № __________
от «30» августа 2013 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико – математического
цикла
Протокол № ______
от «29» августа 2013 г.
Рабочая программа
по математике для 8 класса
(Составлена на основе программы по алгебре для 8 классоа общеобразовательных учреждений - автор: Т.А. Бурмистрова и
программы по геометрии для 8 класса для общеобразовательных учреждений – автор: Т.А. Бурмистрова)
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Маланьина Инна Геннадьевна
Новокузнецк, 2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основании программы по математике для общеобразовательных учреждений для 8 класса, авторы: по алгебре - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов (Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.), по геометрии –Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 95 с.) и учебников по алгебре и геометрии: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов;под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 271 с.: ил. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обещобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 22-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с.: ил.
Настоящая программа составлена на 210 часов в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на один год обучения и является программой базового уровня обучения.
Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:
- формировать знания о рациональных дробях, развитие навыка находить сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей;
- ввести понятие действительных чисел, рассмотреть обратную пропорциональность, ее свойства и график;
- ввести понятие арифметического корня, формировать навыки вычисления корней, применять свойства арифметического корня при решении упражнений;
- выработать умение решать квадратные уравнения с применением дискриминанта и теоремы Виета, выработать умение решать дробные рациональные уравнения;
- ознакомить учащихся со способами решения числовых неравенств и неравенств с одной переменной и их систем;
- выработать умение выполнять действия над степенями с целым показателем;
- сформировать навык обрабатывать статистическую информацию;
- рассмотреть основные виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция);
- выработать навык вычисления площадей четырехугольников и треугольников, отработать навык применения теоремы Пифагора при решении задач;
- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение к решению задач;
- отработка навыка вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- ознакомить учащихся с понятием «окружность», со свойствами вписанных и центральных углов и касательных, проведенных к окружности, ввести понятие вписанной и описанной окружностей.
Решаемые задачи позволяют достичь целей курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Преподавание курса связано с преподаванием других курсов государственного образовательного стандарта: с физикой, химией, географией, биологией, технологией, искусством, информатикой и опирается на их содержание.
Курс предусматривает изучение следующих разделов:
- Рациональные дроби;
- Четырехугольники;
- Квадратные корни;
- Площадь;
- Квадратные уравнения;
- Подобные треугольники;
- Неравенства;
- Окружность;
- Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Отличительной чертой данного курса является включение в него новой содержательной линии – стохастической. Основной целью, которой является формирование и развитие у обучающихся комбинаторного и вероятностного - стохастического стиля мышления.
Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является:
- Учить добывать знания, а не получать их в готовом виде;
- Использовать в работе индивидуальную и групповую формы, привлекать консультантов из числа успевающих обучающихся;
- Использование в работе проектных задач, которые способствуют повышению мотивации к учению;
- Использовать таблицы, дидактические материалы, математический инструментарий, модели.
Контроль достижения учениками уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде стартового, текущего и итогового контроля в следующих формах:
- самостоятельная работа;
- математические диктанты;
- контрольная работа;
- фронтальный опрос;
- зачет.
Тематическое планирование по математике
8 класс
(6 часов в неделю, всего 210 часов)
№ | Название темы, раздела | Всего часов | Количество часов | Требования к результатам обучения по темам | Форма контроля | |
теор. | практ. | |||||
1 | Вводное повторение по геометрии | 2 | 2 | Знать и уметь применять знания по геометрии, полученные в ходе изучения курса геометрии 7 класса | Работа по карточкам, фронтальный опрос | |
2 | Вводное повторение по алгебре | 6 | 5 | 1 | Знать и уметь применять знания по алгебре, полученные в ходе изучения курса алгебры 7 класса | Работа по карточкам, фронтальный опрос, контрольная работа |
3 | Рациональные дроби | 33 | 21 | 2 | ||
3.1 | Рациональные дроби и их свойства | 7 | 7 | Знать, какие выражения называются дробными, рациональными; что такое допустимые значения переменных; основное свойство дроби; что такое тождество. Уметь отличать целые выражения от дробных, находить допустимые значения переменной, сокращать рациональные дроби. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
3.2 | Сумма и разность дробей | 12 | 11 | 1 | Знать, как складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми и разными знаменателями; Уметь складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми и разными знаменателями, преобразовывать алгебраические выражения, упрощать и находить значение выражений, содержащих рациональные дроби. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
3.3 | Произведение и частное дробей | 14 | 13 | 1 | Знать алгоритмы нахождения произведения и частного рациональных дробей, возведения дроби в степень; что такое среднее гармоническое ряда чисел; что называется обратной пропорциональностью, ее свойства и как выглядит ее график. Уметь находить произведение и частное рациональных дробей, возводить дроби в степень, преобразовывать рациональные выражения; находить среднее гармоническое ряда чисел; строить и читать график обратной пропорциональности, применять ее свойства при решении упражнений. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
4 | Четырехугольники | 15 | 14 | 1 | ||
4.1 | Многоугольники | 2 | 2 | Знать определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов; утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; Уметь изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны; применять полученные знания в ходе решения задач; | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
4.2 | Параллелограмм и трапеция | 6 | 6 | Знать определение и признаки параллелограмма; свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма; определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции Уметь изображать параллелограмм и трапецию, указывать их элементы; воспроизводить формулировки признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
4.3 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 7 | 6 | 1 | Знать определения понятий «прямоугольник», «ромб», «квадрат»; свойства прямоугольника, ромба и квадрата; что такое осевая и центральная симметрия, какие фигуры называются симметричными. Уметь изображать прямоугольник, ромб и квадрат; применять их свойства при решении задач; строить плоскую фигуру симметричную данной относительно оси и точки. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
5 | Квадратные корни | 32 | 30 | 2 | ||
5.1 | Действительные числа | 3 | 3 | Знать, какие числа называются натуральными, рациональными, иррациональными, действительными; понятие бесконечной десятичной периодической дроби; что такое множество и подмножество. Уметь определять вид числа (натуральное, рациональное, иррациональное), сравнивать рациональные числа, переводить обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь, находить приближенные значения суммы чисел, располагать действительные числа на координатной оси. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
5.2 | Арифметический квадратный корень | 8 | 8 | Знать, что такое квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение; алгоритм решения уравнений вида Уметь находить значение корня, находить число по данному значению арифметического корня, решать простейшие уравнения с арифметическим корнем из переменной, решать уравнения вида | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
5.3 | Свойства арифметического квадратного корня | 9 | 8 | 1 | Знать теоремы, выражающие свойства арифметического квадратного корня, теорему о квадратном корне из степени. Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при решении примеров. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
5.4 | Применение свойств арифметического квадратного свойства | 12 | 11 | 1 | Знать алгоритмы вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня; Уметь выносить множитель за знак корня и вносить множителя под знак корня, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, преобразовывать двойные радикалы, сокращать дроби, содержащие радикалы, выполнять арифметические действия с выражениями, содержащими радикалы, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
6 | Площадь | 14 | 13 | 1 | ||
6.1 | Площадь многоугольника | 2 | 2 | Знать свойства о площади многоугольников, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь применять формулу площади квадрата и свойства о площади многоугольника при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
6.2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 | 6 | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника. Уметь применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника и трапеции при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
6.3 | Теорема Пифагора | 6 | 5 | 1 | Знать формулировки прямой и обратной теорем Пифагора. Уметь применять теорему Пифагора при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
7 | Квадратные уравнения | 25 | 24 | 1 | ||
7.1 | Квадратное уравнение и его корни | 12 | 12 | Знать определение и формулы для вычислений корней квадратного уравнения, в т.ч. формулу с четным коэффициентом b; алгоритм решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений; Теорему Виета; разложение квадратного трехчлена; Уметь решать неполные квадратные уравнения; применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений; решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; решать задачи с использованием дискриминанта и теоремы Виета. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
7.2 | Дробные рациональные уравнения | 13 | 12 | 1 | Знать, какое уравнение называется дробным рациональным; алгоритм решения дробного рационального уравнения. Уметь решать дробные рациональные уравнения; решать задачи на составление дробных рациональных уравнений; решать простейшие квадратные уравнения с параметром. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
8 | Подобные треугольники | 19 | 17 | 2 | ||
8.1 | Определение подобных треугольников | 2 | 2 | Знать, какие отрезки называются пропорциональными, какие треугольники называются подобными, что такое коэффициент подобия, факт, который следует из теоремы об отношении подобных треугольников. Уметь распознавать пропорциональные отрезки и подобные треугольники на чертежах; применять теорему об отношении подобных треугольников при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
8.2 | Признаки подобия треугольника | 7 | 6 | 1 | Знать первый, второй и третий признак подобия треугольников. Уметь применять первый, второй и третий признак подобия треугольников при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
8.3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 4 | 4 | Знать, что называют средней линией треугольника; свойства средней линии треугольника; свойства медиан треугольника; свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь задачи на среднюю линию треугольника и применение свойств медиан треугольника. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
8.4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 6 | 5 | 1 | Знать, что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов Уметь находить синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике; находить градусную меру угла, если известны значения синуса, косинуса или тангенса этого угла. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
9 | Неравенства | 23 | 21 | 2 | ||
9.1 | Числовые неравенства и их свойства | 9 | 8 | 1 | Знать обозначение числовых неравенств; теоремы о свойствах числовых неравенств; теоремы о сложении и умножении числовых неравенств; Уметь читать числовые неравенства; применять свойства числовых неравенств. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
9.2 | Неравенства с одной переменной и их системы | 14 | 13 | 1 | Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение, название числовых промежутков; что является решением неравенства и системы неравенств с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной переменной; находить общее решение системы; решать системы неравенств с одной переменной; доказывать неравенства. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
10 | Окружность | 16 | 15 | 1 | ||
10.1 | Касательная к окружности | 3 | 3 | Знать, случаю взаимного расположения прямой и окружности; определение понятия «касательная»; свойства касательных к окружности. Уметь строить окружность и касательные к ней в точке; определять, является ли прямая касательной к окружности; решать задачи на применение свойств касательных. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
10.2 | Центральные и вписанные углы | 3 | 3 | Знать определения центрального и вписанного углов; градусную меру дуги окружности; свойства центральных и вписанных углов. Уметь находить величину вписанного и центрального углов, если известна дуга, на которую они опираются и наоборот; решать задачи на применение свойств вписанных и центральных углов. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
10.3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | 3 | Знать, что называют серединным перпендикуляром; свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку; факт, который следует из теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь применять свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
10.4 | Вписанная и описанная окружности | 7 | 6 | 1 | Знать, какой многоугольник называется вписанным, описанным около окружности; факты о том, какой четырехугольник можно вписать в окружность; формулировку теоремы о треугольнике описанном около треугольника; что значит описать окружность около многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь применять указанные свойства при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
11 | Степень с целым показателем | 12 | 11 | 1 | ||
11.1 | Степень с целым показателем и ее свойства | 7 | 7 | Знать определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем; приводить числа к стандартному виду; выполнять действия со степенями. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
11.2 | Элементы статистики | 5 | 4 | 1 | Знать, что собой представляет сбор и группировка статистических данных, способы наглядного представления статистических данных; что называют гистограммой и полигоном. Уметь собирать и группировать статистические данные; строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
12 | Итоговое повторение курса геометрии 8 класса | 4 | 4 | Знать виды четырехугольников, изученных в 8 классе, формулы нахождения их площадей; теорему Пифагора; значения тригонометрических функций для некоторых углов; Уметь изображать и находить элементы четырехугольников, изученных в 8 классе; вычислять площади этих четырехугольников; Применять теорему Пифагора при решении задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа | |
13 | Итоговое повторение курса алгебры 8 класса | 9 | 8 | 1 | Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета; свойства числовых неравенств. Уметь приводить дроби к общему знаменателю; складывать, вычитать, умножать и делить рациональные дроби; решать квадратные уравнения; решать задачи с помощью квадратных уравнений; решать числовые неравенства; преобразовывать выражения с корнями; решать неравенства с переменной и системы неравенств. | Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
ВСЕГО | 210 | 195 | 15 |
Контрольные работы:
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби»
Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений»
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
Контрольная работа №4 по теме «Арифметический квадратный корень»
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа №9 «Применение подобия треугольников к решению задач»
Контрольная работа №10 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа №11 по теме «Неравенства с одной переменной»
Контрольная работа по теме №12 «Окружность»
Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»
Итоговая контрольная работа за курс математики 8 класса
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
АЛГЕБРА (140 часов) – в т.ч. вводное повторение курса алгебры 7 класса – 6 часа
Рациональные дроби (7 часов). Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Сумма и разность дробей (12 часов). Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Произведение и частное дробей (14 часов). Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
Действительные числа (3 часа). Рациональные числа. Иррациональные числа.
Арифметический квадратный корень (8 часов). Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция
и ее график.
Свойства арифметического квадратного корня (9 часов). Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
Применение свойств арифметического квадратного корня (12 часов). Вынесение множителя за знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратное уравнение и его корни (12 часов). Неполное квадратное уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.
Дробные рациональные уравнения (13 часов). Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Уравнения с параметром.
Числовые неравенства и их свойства (9 часов). Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Неравенства с одной переменной и их системы (14 часов). Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств.
Степень с целым показателем и ее свойства (7 часов). Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Элементы статистики (5 часов). Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Итоговое повторение по алгебре за курс 8 класса (9 часов). Систематизация и обобщение сведений по алгебре, полученных в 8 классе.
ГЕОМЕТРИЯ (70 часов) - в т.ч. вводное повторение курса геометрии 7 класса – 2 часа
Четырехугольники (15 часов). Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат.
Площадь (14 часов). Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов). Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (16 часов). Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Итоговое повторение по геометрии за 8 класс (4 часа). Систематизация и обобщение геометрических сведений, полученных в 8 классе.
Календарно – тематическое планирование по математике
8 класс
210 часов (6 часов в неделю)
№ п/п | Дата урока | Название раздела, темы | Примечания |
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ – 2 часа | |||
1 | 03.09.13 | Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников | |
2 | 04.09.13 | Параллельные прямые | |
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ – 6 часов | |||
3 | 05.09.13 | Линейные уравнения с одной переменной. Степень с натуральным показателем | |
4 | Функции | ||
5 | 05.09.13 | Одночлен. Многочлен | |
6 | Формулы сокращенного умножения | ||
7 | 06.09.13 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | |
8 | 06.09.13 | Входная контрольная работа | |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ – 33 часа | |||
Рациональные дроби и их свойства – 7 часов | |||
9 | 07.09.13 | Рациональные выражения | |
10 | 07.09.13 | Область допустимых значений переменных | |
11 | 09.09.13 | Основное свойство дроби | |
12 | 10.09.13 | Тождества | |
13 | 11.09.13 | Сокращение дробей | |
14 | 13.09.13 | Решение упражнений по теме «Рациональные дроби и их свойства» | |
15 | 13.09.13 | Решение заданий повышенной трудности по теме «Рациональные дроби и их свойства» | |
Сумма и разность дробей – 12 часов | |||
16 | 14.09.13 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | |
17 | 16.09.13 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
18 | 17.09.13 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | |
19 | 18.09.13 | Сложение дробей с разными знаменателями | |
20 | 20.09.13 | Вычитание дробей с разными знаменателями | |
21 | 20.09.13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
22 | Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей | ||
23 | 21.09.13 | Преобразование алгебраических выражений | |
24 | 23.09.13 | Решение упражнений на преобразование алгебраических выражений в дробь | |
25 | 23.09.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные дроби» | |
26 | 24.09.13 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби» | |
27 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Рациональные дроби» | ||
Произведение и частное дробей – 14 часов | |||
28 | 25.09.13 | Умножение дробей и возведение в степень дроби | |
29 | 27.09.13 | Умножение рациональных дробей | |
30 | 27.09.13 | Деление дробей | |
31 | 28.09.13 | УпУУУ Упрощение выражений, содержащих дроби | |
32 | 30.09.13 | Преобразование выражения в рациональную дробь | |
33 | 01.10.13 | Представление выражения в виде рациональной дроби | |
34 | Преобразование рациональных выражений | ||
35 | 04.10.13 | Решение упражнений по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | |
36 | 04.10.13 | Решение текстовых задач | |
37 | 05.10.13 | Функция | |
38 | 07.10.13 | График функции | |
39 | 08.10.13 | Обратная пропорциональность, ее свойства и график. Решение задач | |
40 | 09.10.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование рациональных выражений» | |
41 | 11.10.13 | Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений» | |
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ – 15 часов | |||
Многоугольники – 2 часа | |||
42 | 11.10.13 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник | |
43 | 12.10.13 | Четырехугольник | |
Параллелограмм и трапеция – 6 часов | |||
44 | 14.10.13 | Параллелограмм | |
45 | 15.10.13 | Признаки параллелограмма | |
46 | 16.10.13 | Решение задач с использованием признаков параллелограмма | |
47 | 18.10.13 | Трапеция | |
48 | Теорема Фалеса | ||
49 | 19.10.13 | Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция» | |
Прямоугольник, ромб, квадрат – 7 часов | |||
50 | 22.10.13 | Прямоугольник | |
51 | 23.10.13 | Ромб. Квадрат | |
52 | 25.10.13 | Осевая и центральная симметрии | |
53 | 26.10.13 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | |
54 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники» | ||
55 | 28.10.13 | Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники» | |
56 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Четырехугольники» | ||
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ – 32 часа | |||
Действительные числа – 3 часа | |||
57 | 29.10.13 | Рациональные числа | |
58 | 30.10.13 | Иррациональные числа | |
59 | 01.11.13 | Действительные числа | |
Арифметический квадратный корень – 8 часов | |||
60 | 01.11.13 | Квадратные корни | |
61 | 02.11.13 | Арифметический квадратный корень | |
62 | 11.11.13 | Уравнение | |
63 | Решение уравнений вида | ||
64 | 12.11.13 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | |
65 | 13.11.13 | Свойства функции | |
66 | 15.11.13 | График функции | |
67 | 15.11.13 | Решение упражнений по теме «Арифметический квадратный корень» | |
Свойства арифметического корня – 9 часов | |||
68 | 16.11.13 | Квадратный корень из произведения | |
69 | 18.11.13 | Квадратный корень из дроби | |
70 | 19.11.13 | Решение упражнений на вычисление квадратного корня из произведения и дроби | |
71 | 20.11.13 | Квадратный корень из степени | |
72 | 22.11.13 | Упрощение иррациональных выражений | |
73 | 22.11.13 | Упрощение выражений, содержащих арифметический квадратный корень | |
74 | 23.11.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметический квадратный корень» | |
75 | 25.11.13 | Контрольная работа №4 по теме «Арифметический квадратный корень» | |
76 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме: «Арифметический квадратный корень» | ||
Применение свойств арифметического квадратного корня – 12 часов | |||
77 | 26.11.13 | Вынесение множителя за знак корня | |
78 | 27.11.13 | Внесение множителя под знак корня | |
79 | 29.11.13 | Сравнение иррациональных чисел | |
80 | 29.11.13 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
81 | 30.11.13 | Упрощение выражений, содержащих квадратные корни | |
82 | 02.12.13 | Сокращение дробей, содержащих квадратные корни | |
83 | 03.12.13 | Разложение на множители выражений, содержащие квадратные корни | |
84 | 04.12.13 | Решение упражнений на применение свойств арифметического квадратного корня | |
85 | 06.12.13 | Применение свойств арифметического квадратного корня при решении упражнений | |
86 | 06.12.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | |
87 | 07.12.13 | Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | |
88 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | ||
ПЛОЩАДЬ – 14 часов | |||
Площадь многоугольника – 2 часа | |||
89 | 09.12.13 | Понятие площади многоугольника | |
90 | 09.12.13 | Площадь квадрата. Площадь прямоугольника | |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции – 6 часов | |||
91 | 10.12.13 | Площадь параллелограмма | |
92 | 13.12.13 | Площадь треугольника | |
93 | 13.12.13 | Решение задач на вычисление площади треугольника | |
94 | 14.12.13 | Площадь прямоугольного треугольника и ромба | |
95 | 16.12.13 | Площадь трапеции | |
96 | Решение задач на вычисление площадей фигур | ||
Теорема Пифагора – 6 часов | |||
97 | 16.12.13 | Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора | |
98 | 18.12.13 | Решение задач с использованием теоремы Пифагора | |
99 | 20.12.13 | Применение теоремы Пифагора для решения задач | |
100 | 20.12.13 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площадь» | |
101 | 21.12.13 | Контрольная работа №6 по теме «Площадь» | |
102 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Площадь» | ||
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – 25 часов | |||
Квадратное уравнение и его корни – 12 часов | |||
103 | 23.12.13 | Понятие квадратного уравнения | |
104 | 24.12.13 | Неполные квадратные уравнения | |
105 | 25.12.13 | Дискриминант квадратного уравнения. Определение числа корней в зависимости от значения дискриминанта | |
106 | 27.12.13 | Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта | |
107 | 28.12.13 | Дискриминант квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом | |
108 | 13.01.14 | Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом | |
109 | 14.01.14 | Решение квадратных уравнений с четным и нечетным вторым коэффициентом | |
110 | 15.01.14 | Решение алгебраических задач с помощью квадратного уравнения | |
111 | 17.01.14 | Решение физических задач с помощью квадратных уравнений | |
112 | 17.01.14 | Решение текстовых задач с помощью квадратного уравнения | |
113 | 18.01.14 | Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета | |
114 | 21.01.14 | Решение квадратных уравнений по теореме, обратной теореме Виета | |
Дробные рациональные уравнения – 13 часов | |||
115 | 24.01.14 | Решение целых уравнений | |
116 | 24.01.14 | Дробные рациональные уравнения. Алгоритм их решения | |
117 | 25.01.14 | Решение дробных рациональных уравнений | |
118 | 25.01.14 | Нахождение корней дробных рациональных уравнений | |
119 | 27.01.14 | Дробные рациональные уравнения. Решение упражнений | |
120 | 28.01.14 | Решение задач с помощью рациональных уравнений на движение | |
121 | 29.01.14 | Решение задач на выполнение совместной работы | |
122 | 31.01.14 | Решение задач на проценты, на сплавы и смеси, концентрацию растворов | |
123 | 01.02.14 | Задачи на концентрацию растворов, сплавы и смеси | |
124 | 03.02.14 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» | |
125 | 04.02.14 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения» | |
126 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Квадратные уравнения» | ||
127 | 05.02.14 | Уравнения с параметром | |
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ – 19 часов | |||
Определение подобных треугольников – 2 часа | |||
128 | 07.02.14 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | |
129 | 07.02.14 | Свойства подобных треугольников | |
Признаки подобия треугольников – 7 часов | |||
130 | 08.02.14 | Первый признак подобия треугольников | |
131 | 10.02.14 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | |
132 | 11.02.14 | Второй и третий признаки подобия треугольников | |
133 | 12.02.14 | Решение задач на применение второго и третьего признака подобия треугольников | |
134 | 14.02.14 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | |
135 | 14.02.14 | Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников» | |
136 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Признаки подобия треугольников» | ||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – 4 часов | |||
137 | 15.02.14 | Средняя линия треугольника | |
138 | 18.02.14 | Свойство медиан треугольника | |
139 | 19.02.14 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. О подобии фигур | |
140 | 21.02.14 | Решение задач на применение подобия | |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 6 часа | |||
141 | 21.02.14 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | |
142 | 24.02.14 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных | |
143 | 25.02.14 | Соотношения между сторонами и углами в треугольнике | |
144 | 26.02.14 | Решение задач на соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | |
145 | 28.02.14 | Контрольная работа №9 «Применение подобия треугольников к решению задач» | |
146 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Применение подобия треугольников к решению задач» | ||
НЕРАВЕНСТВА – 23 часа | |||
Числовые неравенства и их свойства – 9 часов | |||
147 | 28.02.14 | Понятие числового неравенства | |
148 | 01.03.14 | Доказательство числовых неравенств | |
149 | 03.03.14 | Применение первой и второй теорем для решения неравенств | |
150 | 05.03.14 | Применение третьей и четвертой теорем для решения неравенств | |
151 | 10.03.14 | Сложение числовых неравенств | |
152 | 11.03.14 | Умножение числовых неравенств | |
153 | 12.03.14 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Числовые неравенства и их свойства» | |
154 | 14.03.14 | Контрольная работа №10 по теме «Числовые неравенства и их свойства» | |
155 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Числовые неравенства и их свойства» | ||
Неравенства с одной переменной и их системы – 14 часов | |||
156 | 14.03.14 | Множество. Операции над множествами | |
157 | 15.03.14 | Пересечение и объединение множеств | |
158 | 17.03.14 | Числовые промежутки | |
159 | 18.03.14 | Изображение числовых промежутков на числовой оси | |
160 | 19.03.14 | Установление принадлежности чисел данному числовому промежутку | |
161 | 21.03.14 | Понятие неравенства с одной переменной | |
162 | 21.03.14 | Решение неравенств с одной переменной | |
163 | 22.03.14 | Решение неравенств и изображение решения на координатной оси | |
164 | 01.04.14 | Понятие системы неравенств с одной переменной | |
165 | 02.04.14 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
166 | 04.04.14 | Нахождение целых решений систем неравенств | |
167 | 04.04.14 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Неравенства с одной переменной». | |
168 | 05.04.14 | Контрольная работа №11 по теме «Неравенства с одной переменной» | |
169 | 07.04.14 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Неравенства с одной переменной» | |
ОКРУЖНОСТЬ – 16 часов | |||
Касательная к окружности – 3 часа | |||
170 | 09.04.14 | Взаимное расположение прямой и окружности | |
171 | 11.04.14 | Касательная к окружности | |
172 | 11.04.14 | Решение задач с использованием окружности и касательной к ней | |
Центральные и вписанные углы – 3 часа | |||
173 | 12.04.14 | Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле | |
174 | 15.04.14 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | |
175 | 16.04.14 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | |
Четыре замечательные точки треугольника – 3 часа | |||
176 | 18.04.14 | Свойство биссектрисы угла | |
177 | 18.04.14 | Серединный перпендикуляр | |
178 | 19.04.14 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | |
Вписанная и описанная окружности – 7 часов | |||
179 | 21.04.14 | Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника | |
180 | 22.04.14 | Решение задач с использованием вписанной окружности | |
181 | 23.04.14 | Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника | |
182 | 25.04.14 | Решение задач с использованием описанной окружности | |
183 | 26.04.14 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Окружность» | |
184 | 28.04.14 | Контрольная работа по теме №12 «Окружность» | |
185 | Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Окружность» | ||
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ – 12 часов | |||
Степень с целым показателем и свойства – 7 часов | |||
186 | 29.04.14 | Определение степени с целым отрицательным показателем | |
187 | 29.04.14 | Преобразование степенных выражений | |
188 | 30.04.14 | Свойства степени с целым показателем | |
189 | 05.05.14 | Применение свойств степени для упрощения выражения | |
190 | 06.05.14 | Нахождение значения степенных выражений | |
191 | 07.05.14 | Решение упражнений на нахождение значений и упрощение степенных выражений | |
192 | 07.05.14 | Стандартный вид числа | |
Элементы статистики – 5 часов | |||
193 | 08.05.14 | Сбор и группировка статистических данных | |
194 | 12.05.14 | Интервальные ряды | |
195 | 12.05.14 | Наглядное представление статистической информации | |
196 | 16.05.14 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Степень с целым показателем. Элементы статистики» | |
197 | 16.05.14 | Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики» | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА – 4 часа | |||
198 | 17.05.14 | Четырехугольники | |
199 | 19.05.14 | Вычисление площадей четырехугольников и треугольников | |
200 | 19.05.14 | Признаки подобия треугольников | |
201 | 20.05.14 | Окружность. Вписанный и центральный углы | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА – 9 часов | |||
202 | 21.05.14 | Рациональные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей | |
203 | 23.05.14 | Выполнение арифметических действий над рациональными дробями | |
204 | 23.05.14 | Действительные числа. Арифметический квадратный корень | |
205 | 24.05.14 | Применение свойств арифметического квадратного корня | |
206 | 26.05.14 | Решение квадратных уравнений различными способами | |
207 | 28.05.14 | Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной | |
208 | 30.05.14 | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной | |
209 | 30.05.14 | Нахождение значения степенных выражений | |
210 | 31.05.14 | Итоговая контрольная работа за курс математики 8 класса |
Выполнение практической части программы
по математике 8 класс
№ п/п | Вид | Тема | Количество часов |
1 | Контрольная работа | Входная контрольная работа | 1 |
2 | Контрольная работа | Рациональные дроби | 1 |
3 | Контрольная работа | Преобразование рациональных выражений | 1 |
4 | Контрольная работа | Четырехугольники | 1 |
5 | Контрольная работа | Арифметический квадратный корень | 1 |
6 | Контрольная работа | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 |
7 | Контрольная работа | Площадь | 1 |
8 | Контрольная работа | Квадратные уравнения | 1 |
9 | Контрольная работа | Признаки подобия треугольников | 1 |
10 | Контрольная работа | Применение подобия треугольников к решению задач | 1 |
11 | Контрольная работа | Числовые неравенства и их свойства | 1 |
12 | Контрольная работа | Неравенства с одной переменной | 1 |
13 | Контрольная работа | Окружность | 1 |
14 | Контрольная работа | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 1 |
15 | Контрольная работа | Итоговая контрольная работа за курс математики 8 класса | 1 |
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
3. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. – 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.
4. Нелин Е.П. Геометрия. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 80 с.
5. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 128 с.
6. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 8 класс, 2010 - 64с.
7. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы, 2012. - 160с.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы, 2010. - 159с.
9. Лебединцева, Е.А., Беленкова Е.Ю. Лгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева, Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект – Центр, 2011 – 176 с.
Список литературы, обязательный для обучающихся:
1. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом школы № 5
Протокол № __________
от «30» августа 2013 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико – математического
цикла
Протокол № ______
от «29» августа 2013 г.
Рабочая программа
по математике для 11 класса
(Составлена на основе программы по алгебре для 11 класса общеобразовательных учреждений - автор: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович и
программы по геометрии для 11 класса для общеобразовательных учреждений – автор: Т.А. Бурмистрова)
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Маланьина Инна Геннадьевна
Новокузнецк, 2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основании программы для общеобразовательных учреждений для 10 – 11 классов, авторы: по алгебре – А.Г. Мордкович (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.), по геометрии – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 98 с.) и учебников по алгебре и геометрии: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 9-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. – 399 с.: ил. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 9-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. – 239 с.: ил. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для обещобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 255 с.: ил. – (МГУ - школе)
Настоящая программа составлена на 210 часов в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на один год обучения и является программой базового уровня обучения.
Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:
• развить и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• обобщить и расширить сведения о функциях, формирование умений описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости, представлять их графически, интерпретировать графики реальных событий;
• расширить сведения о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• формировать навык анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
•формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
- развить умения исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;
- формировть умения вычислять площади и объемы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Решаемые задачи позволяют достичь целей курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Преподавание курса связано с преподаванием других курсов государственного образовательного стандарта: с физикой, химией, географией, биологией, технологией, искусством, информатикой и опирается на их содержание.
Курс предусматривает изучение следующих разделов:
- Степени и корни. Степенные функции.
- Метод координат в пространстве. Движения.
- Показательная и логарифмическая функции.
- Цилиндр, конус, шар.
- Первообразная и интеграл.
- Объемы тел.
- Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Отличительной чертой данного курса является практическая направленность изучения курса, с целью ликвидации пробелов у обучающихся по предмету, отработки навыков решения задач и упражнений, повышения качества при подготовке к экзамену.
Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является:
- Учить добывать знания, а не получать их в готовом виде;
- Использовать в работе индивидуальную и групповую формы, привлекать консультантов из числа успевающих обучающихся;
- Использование в работе проектных задач, которые способствуют повышению мотивации к учению;
- Использовать таблицы, дидактические материалы, математический инструментарий, модели.
Контроль достижения учениками уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде стартового, текущего и итогового контроля в следующих формах:
- самостоятельная работа;
- математические диктанты;
- контрольная работа;
- работа по карточке;
- фронтальный опрос;
- групповой опрос;
- зачет.
Тематическое планирование по математике
11 класс (базовый уровень)
175 часов (5 часов в неделю)
№ п/п | Название раздела, темы | Всего часов | Количество часов | Требования к результатам обучения по темам | Форма контроля | |
теор. | практ. | |||||
1 | Повторение курса 10 класса | 7 | 6 | 1 | Знать и уметь применять знания полученные по алгебре и геометрии в 10 классе. | Фронтальный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа |
2 | Степени и корни. Степенные функции | 17 | 16 | 1 | ||
2.1 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа | 2 | 2 | Знать понятие корня n-ой степени, его свойства; свойства функции Уметь вычислять корень n-ой степени из действительного числа, строить график функции | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
2.2 | Функции | 2 | 2 | |||
2.3 | Свойства корня n-ой степени | 3 | 3 | |||
2.4 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 4 | 3 | 1 | ||
2.5 | Обобщение понятия о показателе степени | 3 | 3 | |||
2.6 | Степенные функции, их свойства и графики | 3 | 3 | |||
3 | Метод координат в пространстве. Движения | 16 | 14 | 2 | ||
3.1 | Координаты точки и координаты вектора | 6 | 5 | 1 | Знать, что такое координаты точки и координаты вектора в пространстве; скалярное произведение векторов; центральная и осевая симметрия, параллельный перенос. Уметь отмечать точки по ее координатам в трехмерной системе координат, вычислять координаты вектора, находить скалярное произведение векторов, вычислять угол между прямыми, использовать центральную и осевую симметрию и параллельный перенос к решению задач. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
3.2 | Скалярное произведение векторов | 5 | 5 | |||
3.3 | Движения | 5 | 4 | 1 | ||
4 | Показательная и логарифмическая функция | 30 | 27 | 3 | ||
4.1 | Показательная функция, ее свойства и графики | 3 | 3 | Знать определение показательной функции и ее свойства; определение логарифма и его свойства; Формулы вычисления производных показательной и логарифмической функции. Уметь строить графики показательной и логарифмической функций; применять их свойства для решения задач; решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; находить производную показательной и логарифмической функций. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
4.2 | Показательные уравнения и неравенства | 5 | 4 | 1 | ||
4.3 | Понятие логарифма | 1 | 1 | |||
4.4 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | 2 | |||
4.5 | Свойства логарифмов | 3 | 3 | |||
4.6 | Логарифмические уравнения | 5 | 4 | 1 | ||
4.7 | Логарифмические неравенства | 4 | 4 | |||
4.8 | Переход к новому основанию логарифма | 3 | 3 | |||
4.9 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 4 | 3 | 1 | ||
5 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 15 | 1 | ||
5.1 | Цилиндр | 3 | 3 | Знать, что такое цилиндр, конус, сфера; элементы цилиндра, конуса и сферы; формулы вычисления площадей поверхностей цилиндра, конуса и сферы. Уметь строить цилиндр, конус и сферу, находить их элементы на чертежах, распознавать их в окружающем мире; решать задачи на вычисление площадей поверхностей цилиндра, конуса и сферы. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
5.2 | Конус | 4 | 4 | |||
5.3 | Сфера | 9 | 8 | 1 | ||
6 | Первообразная и интеграл | 10 | 9 | 1 | ||
6.1 | Первообразная | 4 | 4 | Знать определение первообразной, интеграла; геометрический смысл определенного интеграла, формулы нахождения первообразных; формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять первообразные, находить площадь плоской фигуры, применяя формулу Ньютона – Лейбница. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
6.2 | Определенный интеграл | 6 | 5 | 1 | ||
7 | Объемы тел | 26 | 24 | 2 | ||
7.1 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 | 4 | Знать формулы для вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и шара. Уметь вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и шара. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
7.2 | Объемы прямой призмы и цилиндра | 5 | 5 | |||
7.3 | Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса | 9 | 8 | 1 | ||
7.4 | Объем шара и площадь сферы | 8 | 7 | 1 | ||
8 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 11 | 10 | 1 | ||
8.1 | Статистическая обработка данных | 2 | 2 | Знать, что такое статистическая обработка данных, сочетания и размещения, формулу бинома Ньютона; какие события являются совместными, несовместными, случайными. Уметь выполнять статистическую обработку данных, решать простейшие вероятностные задачи, применять формулы сочетания и размещения для решения задач, решать простейшие вероятностные задачи. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
8.2 | Простейшие вероятностные задачи | 3 | 3 | |||
8.3 | Сочетания и размещения | 2 | 2 | |||
8.4 | Формула бинома Ньютона | 1 | 1 | |||
8.5 | Случайные события и их вероятности | 3 | 2 | 1 | ||
9 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 21 | 20 | 1 | ||
9.1 | Равносильность уравнений | 2 | 2 | Знать, что такое уравнения и неравенства, что является их решениями; основные методы решения уравнений и неравенств; что такое система уравнений, уравнения с параметрами. Уметь решать уравнения методом замены переменной, разложением на множители и функционально -графическим методом; решать системы уравнений методом сложения, методом подстановки, графическим методом; решать уравнения и неравенства с параметрами. | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа | |
9.2 | Общие методы решения уравнений | 4 | 4 | |||
9.3 | Решение неравенств с одной переменной | 4 | 4 | |||
9.4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 1 | |||
9.5 | Система уравнений | 4 | 4 | |||
9.6 | Уравнения и неравенства с параметрами | 6 | 5 | 1 | ||
10 | Итоговое повторение по геометрии | 12 | 12 | Применять знания и умения для решения задач, полученные в ходе изучения курса геометрии 11 класса | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, зачет | |
11 | Итоговое повторение по алгебре | 9 | 8 | 1 | Применять знания и умения для решения задач, полученные в ходе изучения курса алгебры 11 класса | Фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа |
Контрольные работы:
Входная контрольная работа
Контрольная работа № 1 «Степени и корни»
Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора»
Контрольная работа № 3 «Метод координат в пространстве»
Контрольная работа № 4 «Показательные уравнения и неравенства»
Контрольная работа № 5 «Логарифм. Логарифмические уравнения»
Контрольная работа № 6 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
Контрольная работа № 7 «Цилиндр. Конус. Шар»
Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл»
Контрольная работа № 9 «Объемы тел»
Контрольная работа № 10 «Объем шара и площадь сферы»
Контрольная работа № 11 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Контрольная работа № 12 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Итоговая контрольная работа за курс 11 класса
Содержание программы
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (105 ч) – в т.ч. вводное повторение по алгебре за 10 класс – 7 часов
Степени и корни. Степенные функции (17 часов)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о степени. Степенные функции и их свойства.
Показательная и логарифмическая функции (30 часа)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (10 часов)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (21 час)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))= h(f(x)) уравнением f(x)= g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенства, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Итоговое повторение курса алгебры 11 класса (9 часов). Систематизация и обобщение знаний, полученных после изучения алгебры в 11 классе.
ГЕОМЕТРИЯ (70 часов)
Метод координат в пространстве (16 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Цилиндр, конус, шар (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (26 часов)
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы. Объем цилиндра.
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Итоговое повторение курса геометрии 11 класса (12 часов). Систематизация и обобщение знаний, полученных после изучения геометрии в 11 классе.
Календарно – тематическое планирование
11 класс (базовый уровень)
175 часов (5 часов в неделю)
№ п/п | Дата урока | Название раздела, темы | Примечания |
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 10 КЛАССА - 5 часов | |||
1 | 03.09.13 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | |
2 | 03.09.13 | Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения | |
3 | 04.09.13 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | |
4 | 05.09.13 | Производная, ее применение для исследования функции на монотонность | |
5 | 05.09.13 | Производная, ее применение для исследования функции на экстремумы, наибольшее и наименьшее значение | |
6 | 06.09.13 | Решение задач на применение производной | |
7 | 06.09.13 | Входная контрольная работа | |
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ - 17 часов | |||
Понятие корня n-ой степени – 2 часа | |||
8 | 09.09.13 | Понятие корня n-й степени из действительного числа | |
9 | 09.09.13 | Решение уравнений, содержащих корень n-й степени из действительного числа | |
Функции | |||
10 | 11.09.13 | Функции | |
11 | 13.09.13 | Функции | |
Свойства корня n-й степени – 3 часа | |||
12 | 14.09.13 | Свойства корня n-й степени | |
13 | 16.09.13 | Преобразование выражений с применением свойств корней n-й степени | |
14 | 16.09.13 | Решение уравнений с применением свойств корней n-й степени | |
Преобразование выражений содержащих радикалы – 4 часа | |||
15 | 18.09.13 | Преобразование выражений содержащих радикалы | |
16 | 20.09.13 | Сокращение дробей, содержащих радикалы | |
17 | 21.09.13 | Разложение на множители выражений, содержащих радикалы | |
18 | 23.09.13 | Контрольная работа № 1 «Степени и корни» | |
Обобщение понятия о показателе степени – 3 часа | |||
19 | 23.09.13 | Обобщение понятия о показателе степени | |
20 | 25.09.13 | Упрощение выражений с дробными показателями | |
21 | 27.09.13 | Сокращение дробей с дробными показателями | |
Степенные функции, их свойства и графики – 3 часа | |||
22 | 28.09.13 | Степенные функции, их свойства и графики | |
23 | 30.09.13 | Графическое решение уравнений, содержащих степенные функции | |
24 | 30.09.13 | Решение задач с применением производной степенной функции | |
МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДВИЖЕНИЯ – 16 часов | |||
Координаты точки и координаты вектора – 6 часов | |||
25 | 02.10.13 | Прямоугольная система координат в пространстве | |
26 | 04.10.13 | Координаты вектора | |
27 | 05.10.13 | Решение задач по теме: «Координаты вектора» | |
28 | 07.10.13 | Связь между координатами векторов и координатами точек | |
29 | 07.10.13 | Простейшие задачи в координатах | |
30 | 09.10.13 | Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора» | |
Скалярное произведение векторов – 5 часов | |||
31 | 11.10.13 | Угол между векторами | |
32 | 12.10.13 | Скалярное произведение векторов | |
33 | 14.10.13 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | |
34 | 14.10.13 | Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями | |
35 | 16.10.13 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | |
Движения – 5 часов | |||
36 | 18.10.13 | Осевая и центральная симметрия | |
37 | 19.10.13 | Зеркальная симметрия | |
38 | 21.10.13 | Параллельный перенос | |
39 | 21.10.13 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | |
40 | 23.10.13 | Контрольная работа № 3 «Метод координат в пространстве» | |
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ – 30 часов | |||
Показательная функция, ее свойства и график – 3 часа | |||
41 | 25.10.13 | Показательная функция, ее свойства и график | |
42 | 26.10.13 | Построение и чтение графиков показательных функций | |
43 | 26.10.13 | Графическое решение уравнений, содержащих показательные функции | |
Показательные уравнения и неравенства – 5 часов | |||
44 | 28.10.13 | Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей | |
45 | 28.10.13 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | |
46 | 30.10.13 | Решение показательных уравнений различными способами | |
47 | 01.11.13 | Показательные неравенства | |
48 | 02.10.13 | Контрольная работа № 4 «Показательные уравнения и неравенства» | |
Понятие логарифма – 1 час | |||
49 | 11.11.13 | Понятие логарифма | |
Логарифмическая функция, ее свойства и график – 2 часа | |||
50 | 11.11.13 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | |
51 | 13.11.13 | Свойства и график функции | |
Свойства логарифмов – 3 часа | |||
52 | 15.11.13 | Свойства логарифмов, вывод и применение | |
53 | 16.11.13 | Решение упражнений с применением свойств логарифмов | |
54 | 18.11.13 | Решение упражнений по теме «Свойства логарифмов» | |
Логарифмические уравнения – 5 часов | |||
55 | 18.11.13 | Логарифмические уравнения, определение. Решение логарифмических уравнений методом потенцирования | |
56 | 20.11.13 | Решение логарифмических уравнений методом потенцирования | |
57 | 22.11.13 | Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной | |
58 | 23.11.13 | Решение систем логарифмических уравнений | |
59 | 25.11.13 | Контрольная работа № 5 «Логарифм. Логарифмические уравнения» | |
Логарифмические неравенства – 4 часа | |||
60 | 25.11.13 | Логарифмические неравенства, определение. Решение логарифмических неравенств методом потенцирования | |
61 | 27.11.13 | Решение логарифмических неравенств методом введения новой переменной | |
62 | 29.11.13 | Решение логарифмических неравенств | |
63 | 30.11.13 | Решение систем логарифмических неравенств | |
Переход к новому основанию логарифма – 3 часа | |||
64 | 02.12.13 | Переход к новому основанию логарифма | |
65 | 02.12.13 | Число | |
66 | 04.12.13 | Натуральные логарифмы. Функция у= ln x, её свойства, график | |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций – 4 часа | |||
67 | 06.12.13 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | |
68 | 07.12.13 | Решение упражнений на нахождение производной показательной и логарифмической функций | |
69 | 09.12.13 | Подготовка к контрольной работе | |
70 | 09.12.13 | Контрольная работа № 6 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | |
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР – 16 часов | |||
Цилиндр – 3 часа | |||
71 | 11.12.13 | Понятие цилиндра | |
72 | 13.12.13 | Площадь поверхности цилиндра | |
73 | 14.12.13 | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | |
Конус – 4 часа | |||
74 | 16.12.13 | Понятие конуса | |
75 | 16.12.13 | Площадь поверхности конуса | |
76 | 18.12.13 | Усеченный конус | |
77 | 20.12.13 | Конус. Решение задач | |
Сфера – 9 часов | |||
78 | 21.12.13 | Сфера и шар | |
79 | 23.12.13 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | |
80 | 23.12.13 | Площадь сферы | |
81 | 25.12.13 | Решение задач по теме «Сфера» | |
82 | 27.12.13 | Многогранники, вписанные в сферу и описанные около нее | |
83 | 28.12.13 | Решение задач по теме «Многогранники, вписанные в сферу и описанные около нее» | |
84 | 13.01.14 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, сфера» | |
85 | 13.01.14 | Решение типовых задач ЕГЭ на тела вращения | |
86 | 15.01.14 | Контрольная работа № 7 «Цилиндр. Конус. Шар» | |
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ – 10 часов | |||
Первообразная – 4 часа | |||
87 | 17.01.14 | Первообразная, определение. Таблица первообразных | |
88 | 18.01.14 | Правила нахождения первообразных, их применение при решении задач | |
89 | 20.01.14 | Неопределенный интеграл | |
90 | 20.01.14 | Решение упражнений по теме «Первообразная и неопределенный интеграл» | |
Определенный интеграл – 6 часов | |||
91 | 22.01.14 | Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла | |
92 | 24.01.14 | Понятие определённого интеграла | |
93 | 25.01.14 | Формула Ньютона-Лейбница | |
94 | 27.01.14 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла | |
95 | 27.01.14 | Решение задач по теме «Определенный интеграл» | |
96 | 29.01.14 | Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл» | |
ОБЪЕМЫ ТЕЛ – 26 часов | |||
Объем прямоугольного параллелепипеда – 4 часа | |||
97 | 31.01.14 | Понятие Объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | |
98 | 01.02.14 | Объем прямоугольного параллелепипеда | |
99 | 03.02.14 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | |
100 | 03.02.14 | Решение типовых задач ЕГЭ на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда | |
Объем прямой призмы и цилиндра – 5 часов | |||
101 | 05.02.14 | Объем прямой призмы | |
102 | 07.02.14 | Объем цилиндра | |
103 | 08.02.14 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | |
104 | 10.02.14 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | |
105 | 10.02.14 | Решение типовых задач ЕГЭ на нахождение объема цилиндра | |
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса – 9 часов | |||
106 | 12.02.14 | Объем наклонной призмы | |
107 | 14.02.14 | Объем пирамиды | |
108 | 15.02.14 | Вычисление объема пирамиды | |
109 | 17.02.14 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | |
110 | 17.02.14 | Объем конуса | |
111 | 19.02.14 | Решение задач по теме «Объем конуса» | |
112 | 24.02.15 | Решение задач по теме «Объем пирамиды и конуса» | |
113 | 24.02.14 | Решение типовых задач ЕГЭ на нахождения объема пирамиды и конуса | |
114 | 26.02.14 | Контрольная работа № 9 «Объемы тел» | |
Объем шара и площадь сферы – 8 часов | |||
115 | 28.02.14 | Объем шара | |
116 | 01.03.14 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | |
117 | 03.03.14 | Объем шара и его частей. Решение задач | |
118 | 05.03.14 | Площадь сферы | |
119 | 10.03.14 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | |
120 | 10.03.14 | Решение задач на нахождение объемов многогранников и тел вращения | |
121 | 12.03.14 | Подготовка к контрольной работе | |
122 | 14.03.14 | Контрольная работа № 10 «Объем шара и площадь сферы» | |
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 11 часов | |||
Статистическая обработка данных – 2 часа | |||
123 | 15.03.14 | Статистическая обработка данных | |
124 | 17.03.14 | Решение задач на вычисление дисперсии | |
Простейшие вероятностные задачи – 3 часа | |||
125 | 17.03.14 | Простейшие вероятностные задачи. Классическое определение вероятности | |
126 | 19.03.14 | Вероятность случайного события. Правило умножения | |
127 | 21.03.14 | Решение задач на вычисление вероятности возникновения события | |
Сочетания и размещения – 2 часа | |||
128 | 22.03.14 | Сочетания и размещения. Решение уравнений и неравенств | |
129 | 02.04.14 | Решение текстовых задач на сочетания и размещения | |
Формула бинома Ньютона – 1 час | |||
130 | 04.04.14 | Формула бинома Ньютона | |
Случайные события и их вероятности – 3 часа | |||
131 | 05.04.14 | Использование комбинаторики для подсчета вероятностей | |
132 | 07.04.14 | Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность | |
133 | 07.04.14 | Контрольная работа № 11 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» | |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ – 21 час | |||
Равносильность уравнений – 2 часа | |||
134 | 09.04.14 | Равносильность уравнений, теоремы о равносильности | |
135 | 11.04.14 | Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие | |
Общие методы решения уравнений – 4 часа | |||
136 | 12.04.14 | Решение уравнений методом разложения на множители | |
137 | 14.04.14 | Решение уравнений методом введения новой переменной | |
138 | 14.04.14 | Решение уравнений функционально-графическим методом | |
139 | 16.04.14 | Отработка навыка решения уравнений | |
Решение неравенств с одной переменной – 4 часа | |||
140 | 18.04.14 | Решение неравенств с одной переменной. Системы и совокупности неравенств | |
141 | 19.04.14 | Решение иррациональных неравенств | |
142 | 21.04.14 | Решение неравенств с модулем | |
143 | 21.04.14 | Отработка навыка решения неравенств с одной переменной | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными – 1 час | |||
144 | 23.04.14 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | |
Системы уравнений – 4 часа | |||
145 | 25.04.14 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | |
146 | 26.04.14 | Решение систем уравнений методом введения новых переменных | |
147 | 28.04.14 | Решение систем уравнений графическим методом | |
148 | 28.04.14 | Отработка навыка решения систем уравнений | |
Уравнения и неравенства с параметрами – 6 часов | |||
149 | 30.04.14 | Уравнения и неравенства с параметрами | |
150 | 30.05.14 | Решение неравенств с параметрами аналитически | |
151 | 05.05.14 | Решение уравнений и неравенств с параметрами графическим методом | |
152 | 05.05.14 | Отработка навыка решения уравнений и неравенств с параметром | |
153 | 06.05.14 | Подготовка к контрольной работе | |
154 | 06.05.14 | Контрольная работа № 12 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ – 12 часов | |||
155 | 07.05.14 | Угол между векторами | |
156 | 07.05.14 | Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями | |
157 | 12.05.14 | Решение типовых задач ЕГЭ по теме «Цилиндр» | |
158 | 12.05.14 | Решение типовых задач ЕГЭ по теме «Конус» | |
159 | 14.05.14 | Решение типовых задач ЕГЭ по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | |
160 | 15.05.14 | Решение типовых задач ЕГЭ по теме «Объем цилиндра» | |
161 | 16.05.14 | Решение типовых задач ЕГЭ по теме «Объем пирамиды и конуса» | |
162 | 17.05.14 | ||
163 | 19.05.14 | ||
164 | 19.05.14 | Решение задач на многогранники | |
165 | 23.05.14 | Решение задач на тела вращения | |
166 | 24.05.14 | Зачет | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ – 9 часов | |||
167 | 24.05.14 | ||
168 | 26.05.14 | Преобразование выражений содержащих радикалы | |
169 | 26.05.14 | Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств | |
170 | 27.05.14 | ||
171 | 28.05.14 | Вычисление производной показательной и логарифмической функции | |
172 | 29.05.14 | ||
173 | 30.05.14 | Решение задач на вычисление вероятности возникновения события | |
174 | 31.05.14 | Решение систем уравнений и неравенств | |
175 | 31.05.14 | Итоговая контрольная работа за курс математики 11 класса |
Выполнение практической части программы
по математике 8 класс
№ п/п | Вид | Тема | Количество часов |
1 | Контрольная работа | Входная контрольная работа | 1 |
2 | Контрольная работа | Степени и корни | 1 |
3 | Контрольная работа | Координаты точки и координаты вектора | 1 |
4 | Контрольная работа | Метод координат в пространстве | 1 |
5 | Контрольная работа | Показательные уравнения и неравенства | 1 |
6 | Контрольная работа | Логарифм. Логарифмические уравнения | 1 |
7 | Контрольная работа | Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 |
8 | Контрольная работа | Цилиндр. Конус. Шар | 1 |
9 | Контрольная работа | Первообразная и интеграл | 1 |
10 | Контрольная работа | Объемы тел | 1 |
11 | Контрольная работа | Объем шара и площадь сферы | 1 |
12 | Контрольная работа | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 1 |
13 | Контрольная работа | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 1 |
14 | Контрольная работа | Итоговая контрольная работа за курс 11 класса | 1 |
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) / Мордкович А.Г., Семенов П.В. – 424 c.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) / Мордкович А.Г. и др. – 343 с.
3. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
4. Нелин Е.П. Геометрия. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 80 с.
5. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 128 с.
6. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы. (профильный уровень), 2007. - 62с.
7. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы, 2009. - 100с.
8. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы, 2009. - 32с.
9. Зив Б.Г. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы, 2008. - 128с.
10. ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / А. Л. Семенов, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2012. – 192 с.
Список литературы, обязательный для обучающихся:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) / Мордкович А.Г., Семенов П.В. – 424 c.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) / Мордкович А.Г. и др. – 343 с.
3. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом школы № 5
Протокол № __________
от «30» августа 2013 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико –
математического цикла
Протокол № ______
от «29» августа 2013 г.
Программа факультатива
по математике для 5 класса
«Решение текстовых задач»
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Маланьина Инна Геннадьевна
Новокузнецк, 2013
Пояснительная записка
Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕГЭ.
Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении текстовых задач. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ЕГЭ.
Ученик с первых дней занятий в школе встречается с задачей, связанной с окружающей жизнью. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.
Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.
Предлагаемый факультативный курс «Решение текстовых задач» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Задачи занимают важное место в школьном курсе математики. Их решение способствует экономическому образованию обучающихся, развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности.
Значимость умения самостоятельно решать текстовые задачи не снижается с течением времени, несмотря на все достижения научно-технического прогресса, так как мы с ними сталкиваемся на уроках математики, химии, физики. Мы решаем задачи на смеси, бизнесмены часто решают задачи на проценты, о делении доходов и т.д. А знание наиболее простых формул упрощает их решение в этом и состоит актуальность нашей работы.
В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:
1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.
2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.
3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.
4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.
Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
Данный курс «Решение текстовых задач» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть школьники.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:
1.Основные способы решения задач на составление уравнений.
2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:
1.Работать с текстами задачи, определять её тип.
2.Составлять план решения задачи.
3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.
4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.
5.Работать в группе.
Программа рассчитана на 35 часов, включает теоретический материал и практический материал.
Тематическое планирование факультатива
5 класс
(1 час в неделю, 35 часов)
№ | Название темы, раздела | Всего часов | Количество часов | Форма занятия | |
теор. | практ. | ||||
1 | Задачи на применение свойств натуральных чисел | 3 | 1 | 2 | лекция, практикум |
2 | Задачи на движение | 7 | 2 | 5 | беседа, практикум |
3 | Задачи на составление уравнений | 4 | 1 | 3 | беседа, практикум |
4 | Задачи на обыкновенные дроби | 5 | 1 | 4 | беседа, практикум |
5 | Задачи на работу и производительность | 3 | 3 | практикум | |
6 | Задачи исторического содержания | 3 | 1 | 2 | лекция, практикум |
7 | Задачи на проценты | 4 | 4 | практикум | |
8 | Задачи на смеси, сплавы и растворы | 3 | 3 | практикум | |
9 | Комбинаторные и вероятностные задачи | 3 | 3 | практикум | |
ВСЕГО | 35 | 6 | 29 |
Содержание курса
Задачи на применение свойств натуральных чисел (3 часа). Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач. Решение задач на применение свойств действий над натуральными числами.
Задачи на движение (7 часов). Равномерное движение. Движение в одну сторону, в противоположные стороны. Задачи на движение по реке, суше.. Задачи на определение средней скорости движения.
Задачи на составление уравнений (4 часа). Алгоритм решения задач на составление уравнений. Решение задач с использование свойств упрощения выражений. Задачи на площади и объемы.
Задачи на обыкновенные дроби (5 часов). Алгоритм нахождение части от целого и целого по его части. Задачи на применение свойств арифметических действий над обыкновенными дробями.
Задачи на работу и производительность (3 часа). Задачи на работу, на совместную работу и производительность. Использование формул для решения задач.
Задачи исторического содержания (3 часа). Связь текстовых задач с историей. Задачи с историческим содержанием разных стран древности.
Задачи на проценты (4 часа). Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины.
Задачи на смеси, сплавы и растворы (3 часа). Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Задачи на сплавы, растворы и смеси.
Комбинаторные и вероятностные задачи (3 часа). Различные способы решения комбинаторных и простейших вероятностных задач.
Календарно – тематическое планирование курса
5 класс
(1 час в неделю, 35 часов)
№ п/п | Дата урока | Название темы | Примечания |
Задачи на применение свойств натуральных чисел – 3 часа | |||
1 | 07.09.13 | Текстовая задача. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
2 | 14.09.13 | Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел | |
3 | 21.09.13 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | |
Задачи на движение – 7 часов | |||
4 | 28.09.13 | Задачи на встречное движение по прямой | |
5 | 05.10.13 | Решение задач на встречное движение по прямой | |
6 | 12.10.13 | Задачи на движение объектов в одну сторону | |
7 | 19.10.13 | Задачи на движение объектов в разные стороны | |
8 | 26.10.13 | Решение задач на движение | |
9 | 16.11.13 | Решение задач по реке по течению | |
10 | 23.11.13 | Решение задач по реке против течения | |
Задачи на составление уравнений – 4 часа | |||
11 | 30.11.13 | Решение задач на составление уравнений с использованием свойств упрощения выражений | |
12 | 07.12.13 | Решение задач на составление уравнения с использованием формул пути | |
13 | 14.12.13 | Решение задач на составление уравнения на нахождение площади | |
14 | 21.12.13 | Решение текстовых задач на объемы | |
Задачи на обыкновенные дроби – 5 часов | |||
15 | 28.12.13 | Решение задач на обыкновенные дроби | |
16 | 18.01.14 | Решение текстовых задач на нахождение части от целого | |
17 | 25.01.14 | Решение сюжетных задач на нахождение целого по его части | |
18 | 01.02.14 | Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями повышенной сложности | |
19 | 05.02.14 | Задачи на нахождение части от целого и целого по его части повышенной сложности | |
Задачи на работу и производительность – 3 часа | |||
20 | 15.02.14 | Решение задач на работу | |
21 | 21.02.14 | Решение задач на совместную работу | |
22 | 01.03.14 | Задачи на производительность | |
Задачи исторического содержания – 3 часа | |||
23 | 07.03.14 | Задач исторического содержания | |
24 | 15.03.14 | Решение задач исторического содержания | |
25 | 22.03.14 | Решения задач исторического содержания разных стран древности | |
Задачи на проценты – 4 часа | |||
26 | 05.04.14 | Решение задач на процентные вычисления в жизненных ситуациях | |
27 | 12.04.14 | Решение сюжетных задач на нахождение процента от числа | |
28 | 19.04.14 | Решение сюжетных задач на нахождение числа по его проценту | |
29 | 26.04.14 | Задачи на простые и сложные проценты | |
Задачи на смеси, сплавы и растворы – 3 часа | |||
30 | 28.04.14 | Решение задач на смеси, сплавы и растворы | |
31 | 03.05.14 | Задачи на концентрацию. Процентное содержание вещества. Количество вещества | |
32 | 10.05.14 | Решение задачи на концентрацию, процентное содержание вещества, количество вещества | |
Комбинаторные и вероятностные задачи – 3 часа | |||
33 | 17.05.14 | Решение комбинаторных задач | |
34 | 24.05.14 | Решение вероятностных задач | |
35 | 31.05.14 | Решение задач разных видов |
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Кросс, Ю. Нестандартные задачи по математике. 5 – 6 класс.
2. Куланин Е. Д., Норин В. П., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Айрис-пресс, 2003
3. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990.
4. Тоом, А. Л. Как я учу решать текстовые задачи.- www. mccme. ru
5. Шевкин, А. Текстовые задачи по математике : 5-6-й класс. – М.: ИЛЕКСА, 2012 – 106 с.
6. Шарыгин, И.Ф. Задачи на смекалку. 5 – 6 класс. Учебное пособие. – М.: МГУ, 2013. – 95 с.
7. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. – 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.