РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
МАТЕМАТИКА. 5-9 КЛАССЫ
Линия учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В.Муравиной
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования[1], Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России[2], Фундаментального ядра содержания общего образования[3], примерных программ основного общего образования[4], Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования[5]. Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные), содержание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14).
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
Общая характеристика курса
В 5–6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.
Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
В разделе «Наглядная геометрия» основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам , понятию равенства фигур. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умение их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент. Решение задач вычислительного характера развивает алгоритмический стиль мышления, работа с бумагой развивает конструкторские умения и др. Раздел «Измерение геометрических величин» приучает работать с приборами для измерений, пользоваться формулами для вычислений.
Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков. Ежегодно 175 ч.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа.
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби.
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Решение текстовых задач на проценты.
Действительные числа.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
Неравенства. Числовые неравенства.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Теоретико-множественные понятия. Пример и контрпример.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия.
Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.
Треугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.
Четырехугольники.
Параллелограмм. Прямоугольник, квадрат, ромб.
Окружность и круг.
Центр, радиус, диаметр.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Величина угла, градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Объем тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Комбинаторика.
Примеры решения комбинаторных: перебор вариантов.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. История развития геометрии. Пифагор.
№ п/п | Тема | Кол.ч | Содержание | Характеристика основных видов деятельности ученика |
1 | Диагностическая работа | 1 |
|
|
| Глава 1. Натуральные числа | 29 |
|
|
2 | Десятичная система счисления. Римская нумерация. |
| Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых
|
3 | Десятичная система счисления. Римская нумерация. |
|
4 | Десятичная система счисления. Римская нумерация. |
|
5 | Десятичная система счисления. Римская нумерация. |
|
6 | Сравнение чисел |
| Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз |
7 | Сравнение чисел |
|
8 | Сравнение чисел |
|
9 | Сравнение чисел |
|
10 | Шкалы и координаты. Единицы измерения длины, массы. |
| Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч | Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек |
11 | Шкалы и координаты. Единицы измерения длины, массы. |
|
12 | Шкалы и координаты. Единицы измерения длины, массы. |
|
13 | Шкалы и координаты. Единицы измерения длины, массы. |
|
14 | Контрольная работа №1 «Сравнение чисел» |
|
|
|
15 | Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной. Расстояние |
| Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника | Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие |
16 | Геометрические фигуры. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда. |
|
17 | Геометрические фигуры. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Параллелограмм |
|
18 | Геометрические фигуры. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы |
|
19 | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Неравенство треугольника. Многоугольники. Периметр многоугольника. |
|
20 | Равенство фигур |
| Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата. | Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников
|
21 | Равенство фигур |
|
22 | Равенство фигур |
|
23 | Измерение углов. Величина угла. Градусная мера угла |
| Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование
|
24 | Измерение углов. |
|
25 | Смежные углы. |
|
26 | Биссектриса угла. |
|
27 | Вертикальные углы. |
|
28 | Равнобедренны и равносторонние треугольники |
|
29 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Геометрические фигуры» |
|
30 | Контрольная работа №2 «Геометрические фигуры» |
|
|
|
| Глава 2. Числовые и буквенные выражения | 31 |
|
|
31 | Числовое выражение. Значение числового выражения. Арифметические действия над натуральными числами |
| Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов | Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
32 | Числовые выражения. Порядок действий в них, использование скобок. |
|
33 | Числовые выражения. Прикидка и оценка результатов вычислений. |
|
34 | Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
35 | Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
36 | Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
37 | Прямоугольник. Квадрат. Площадь прямоугольника. |
| Площадь прямоугольника .Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади
| Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить |
38 | Площадь прямоугольника. Степень с натуральным показателем |
|
39 | Площадь прямоугольника. Степень с натуральным показателем |
|
40 | Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади |
|
41 | Площадь прямоугольника
|
|
42 | Площадь прямоугольника |
|
43 | Прямоугольный параллелепипед. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме. Примеры разверток |
| Объем прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка | Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.
Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда.
Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов |
44 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Наглядные представления о пространственных телах: пирамиде. Единицы измерения объема |
|
45 | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба
|
|
46 | Объем прямоугольного параллелепипеда. |
|
47 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
48 | Контрольная работа №3 «Числовые выражения» |
|
|
|
49 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. |
| Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий | Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач |
50 | Буквенные выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. |
|
51 | Буквенные выражения. Законы арифметических действий |
|
52 | Буквенные выражения
|
|
53 | Буквенные выражения
|
|
54 | Буквенные выражения. Решение задач арифметическим способом |
|
55 | Формулы
|
| Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию |
56 | Формулы. Деление с остатком.
|
|
57 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
|
58 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
|
|
59 | Решение задач алгебраическим способом |
|
60 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Числовые и буквенные выражения» |
|
61 | Контрольная работа №4 «Числовые и буквенные выражения» |
|
|
|
| Глава 3. Доли и дроби
| 17 |
|
|
62 | Понятие о долях
|
| Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить накоординатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части) |
63 | Понятие о долях и дробях. Обыкновенная дробь |
|
64 | Понятие о долях и дробях. Сравнение дробей |
|
65 | Понятие о долях и дробях. Нахождение части от целого. |
|
66 | Понятие о долях и дробях. Нахождение целого по его части |
|
67 | Понятие о долях и дробях. Нахождение части от целого и целого по его части. |
|
68 | Нахождение части от целого и целого по его части. |
|
69 | Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
|
| Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями Умножение дроби на натуральное число Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число | Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
|
70 | Умножение дроби на натуральное число. |
|
71 | Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число. |
|
72 | Треугольники. Площадь треугольника |
| Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника. Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб | Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника |
73 | Треугольники. Сумма углов треугольника. Ромб |
|
74 | Треугольники. Теорема Пифагора. |
|
75 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Числовые и буквенные выражения» |
|
76 | Контрольная работа №5 «Числовые и буквенные выражения» |
|
|
|
77 | Контрольная работа по итогам I полугодия |
|
|
|
| Глава 4. Действия с дробями
| 30 |
|
|
78 | Дробь как результат деления натуральных чисел
|
| Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот | Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби |
79 | Дробь как результат деления натуральных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой |
|
80 | Дробь как результат деления натуральных чисел |
|
81 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
82 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
83 | Деление дроби на натуральное число |
| Основное свойство дроби Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей | Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби |
84 | Основное свойство дроби |
|
85 | Основное свойство дроби |
|
86 | Основное свойство дроби |
|
87 | Сравнение дробей с равными числителями, равными знаменателями |
| Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю | Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач |
88 | Сравнение дробей с разными числителями, разными знаменателями |
|
89 | Сравнение дробей |
|
90 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с дробями» |
|
91 | Контрольная работа №6 «Действия с дробями» |
|
|
|
92 | Сложение и вычитание дробей
|
| Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями. | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Применять сложение и вычитание дробей при решении задач.
Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты |
93 | Сложение и вычитание дробей
|
|
94 | Сложение и вычитание дробей
|
|
95 | Сложение и вычитание дробей |
|
96 | Умножение на дробь |
| Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125 | Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125 |
97 | Умножение дробей |
|
98 | Умножение дробей. Нахождение дроби от числа |
|
99 | Умножение дробей |
|
100 | Деление на дробь |
| Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50 | Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями |
101 | Деление на дробь |
|
102 | Нахождение целого по его части |
|
103 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
104 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
105 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
106 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с дробями» |
|
107 | Контрольная работа №7 «Действия с дробями» |
|
|
|
| Глава 5. Десятичные дроби
| 46 |
|
|
108 | Понятие десятичной дроби |
| Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. | Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить накоординатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек |
109 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной |
|
110 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной |
|
111 | Сравнение десятичных дробей |
| Правило сравнения десятичных дробей. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями, |
112 | Сравнение десятичных дробей |
|
113 | Сравнение десятичных дробей |
|
114 | Сравнение десятичных дробей |
|
115 | Сложение десятичных дробей |
| Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых | Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей. |
116 | Вычитание десятичных дробей |
|
117 | Сложение и вычитание десятичных дробей. |
|
118 | Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
119 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Десятичные дроби» |
|
120 | Контрольная работа №8 «Десятичные дроби» |
|
|
|
121 | Умножение десятичных дробей |
| Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей | Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач |
122 | Умножение десятичных дробей |
|
123 | Умножение десятичных дробей |
|
124 | Умножение десятичных дробей |
|
125 | Умножение десятичных дробей |
|
126 | Деление десятичной дроби на натуральное число |
| Правило деления десятичной дроби на натуральное число | Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число |
127 | Деление десятичной дроби на натуральное число |
|
128 | Деление десятичной дроби на натуральное число |
|
129 | Деление десятичной дроби на натуральное число |
|
130 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Десятичные дроби» |
|
131 | Контрольная работа №9 «Десятичные дроби» |
|
|
|
132 | Бесконечные десятичные дроби |
| Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби. | Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты. |
133 | Бесконечные десятичные дроби |
|
134 | Округление чисел |
| Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей | Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления |
135 | Округление чисел |
|
136 | Округление чисел |
|
137 | Деление на десятичную дробь |
| Правило деления десятичных дробей | Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями. |
138 | Деление на десятичную дробь |
|
139 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями |
|
140 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с десятичными дробями» |
|
141 | Контрольная работа №10 «Действия с десятичными дробями» |
|
|
|
142 | Проценты. |
| Понятие процента. Правило чтения процентов | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты |
143 | Нахождение процента от величины, величины по ее проценту |
|
144 | Нахождение процента от величины, величины по ее проценту |
|
145 | Решение задач на проценты |
|
146 | Процентные расчеты |
|
147 | Процентные расчеты |
|
148 | Среднее арифметическое чисел |
|
| Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др. |
149 | Среднее арифметическое чисел |
|
|
150 | Среднее арифметическое чисел. Понятие средней скорости |
|
|
151 | Среднее арифметическое чисел |
|
|
152 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Десятичные дроби» |
|
|
153 | Контрольная работа №11 «Десятичные дроби» |
|
|
|
| Повторение | 22 |
|
|
154 | Натуральные числа и нуль | 7 | Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система. История развития знаков действий и буквенной символики | Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.
Пользоваться римской системой счисления.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем |
155 | Натуральные числа и нуль |
|
156 | Натуральные числа и нуль |
|
157 | Натуральные числа и нуль |
|
158 | Натуральные числа и нуль |
|
159 | Натуральные числа и нуль |
|
160 | Натуральные числа и нуль |
|
161 | Обыкновенные дроби | 7 |
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер |
Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника |
162 | Обыкновенные дроби |
|
163 | Обыкновенные дроби |
|
164 | Обыкновенные дроби |
|
165 | Обыкновенные дроби |
|
166 | Обыкновенные дроби |
|
167 | Обыкновенные дроби |
|
168 | Десятичные дроби | 7 |
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов |
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями |
169 | Десятичные дроби |
|
170 | Десятичные дроби |
|
171 | Десятичные дроби |
|
172 | Десятичные дроби |
|
173 | Десятичные дроби |
|
174 | Десятичные дроби |
|
175 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
Контрольные работы
[1] Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897
[2] Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[3] Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[4] Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[5] Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
5_klass_matematika.docx