Интегрированные учебные занятия

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа пгтДаровской Кировской области

Математическая увертюра

учебное занятие в 5 классе разработала и провела учитель математики Дудина Т. В.

2015 год

Тема: Доли

Место урока в теме: первый урок в теме «Доли и дроби»

Тип урока: открытие новых знаний

Цель:

формирование представлений о доле как части целого, умений        находить долю от целого и целого по его доле через систематизацию знаний и решение задач

Задачи:

образовательные:

• Сформировать понятие доли как части целого через использование личностного опыта учащихся
• Сформировать умение графически интерпретировать понятия половина, треть, четверть и т.д.
• Научить решать задачи на нахождение доли от целого и целого по его доле

развивающие:

• Развивать познавательный интерес, творческую активность учащихся
• Расширять кругозор учащихся
• Способствовать развитию коммуникативной культуры учащихся

• Развивать умение видеть взаимосвязь между предметами (математика, музыка, русский язык)

воспитательные:

• Создать условия для формирования доброжелательного отношения внутри коллектива
• Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к математике

Оборудование: компьютер, проектор, модели для каждого ученика– круг из цветной двусторонний бумаги желтого цвета, информационный лист с лексическим значением музыкальных терминов

Этапы урока:

Организационный

Актуализация знаний

Целеполагание

Открытие новых знаний

Первичное закрепление

Рефлексия

Подведение итогов урока

Инструктаж по домашнему заданию

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа пгт Даровской

Система и порядок на Земле и на небе

Учебное занятие в 6 классе

 разработали и провели:

Дудина Т.В. учитель математики

и Боброва В.В. учитель географии

2012

Все в мире цепью связано нетленной,
Все включено в один круговорот:
Сорвешь цветок,
А где-то во Вселенной
В тот миг звезда взорвется и умрет…
Л. Куклин.

Тип урока: урок применения знаний и формирования умений

Дидактическая цель:  формирование межпредметных умений на основе интеграции знаний нескольких дисциплин: математики, географии, истории, астрономии.

Цели по содержанию:

• Образовательные:

Создать условия для

• закрепления знаний  по темам

координатная плоскость, географические координаты, расположение географических объектов;

• повторения и закрепления приобретенных знаний;
• демонстрации межпредметных связей.

• Развивающие:

Создать условия для

• расширения кругозора учащихся;
• развития приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы;
• повышения  информационной культуры учащихся, интереса к предмету;
• развития познавательной активности, положительной мотивации  к предмету

• Воспитательные:

Создать условия для

• воспитания культуры личности, ценностного отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
• воспитания ответственности, самостоятельности, коммуникативности, самореализации.

Методы обучения: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: компьютер, дидактический раздаточный материал, контурные карты, атласы,  географические карты мира и России.

Ход урока:

1. Организационный момент

Почему сегодня два учителя на уроке?

Какие предметы ведут эти учителя?

Какие изучаемые на уроках географии и математики темы очень похожи (координатная плоскость и географические координаты)

Что объединяет то и другое (система и порядок)

Тема урока «Система и порядок на Земле и на небе»                      

2. Мотивация и целеполагание

Сегодня совершим экскурс в историю, географию, астрономию.

Узнаем имя какого ученого носит система координат.

3.  Актуализация знаний и умений

Поговорим о порядке на земле.

Вспомним утро сегодняшнего дня (Раздевалка, расписание, место в классе)

Некоторые одноклассники вернулись из Санкт – Петербурга, там посетили театр. Вход по билетам, что указывается в билете.

В каждом  примере два числа, две координаты.

Как они называются в математике? (абсцисса и ордината)

Слово «координаты» происходит от латинского «упорядоченный».

А как называются координаты в географии? ( широта и долгота)    

4. Применение знаний и формирование умений

Идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли.

Опоясать земной шар параллелями и меридианами предложил Гиппарх. Это один из величайших астрономов древнего мира. Его считают основоположником  математической картографии, именно, Гиппарх ввел географические координаты (широту и долготу).

Родился, вероятно, в Никее, это часть Греции.                                  

Задание: определить координаты города Афины.

Гиппарх – древнегреческий ученый, основоположник географических координат. Приложение 1.

А кто же ввел координаты на плоскости, кто ввел систему координат в математике?

Ответ на данный вопрос получим, отгадав кроссворд. Приложение 2.

Вопросы 1. Внутренняя часть Земли?

                 2. Название первой координаты точки?

                 3. Число, обращающее уравнение в верное равенство.

                 4. Часть водоема, вдающаяся  в сушу.

                 5. Постоянный водоток, текущий, в  выработанном им углублении

                 6. Название второй координаты точки

Рене Декарт. Что  за человек Рене Декарт?

Сообщение Приложение 3.

Рене Декарту на территории России поставлен памятник, и выполнив задание, мы определим в какой области он находится.

Определить областной центр по координатам: 59о с.ш.; 31о в.д. /Ленинградская область с.Колтуши/

Рене Декарт – философ, математик, естествоиспытатель. Его интересовали разные сферы деятельности… Возможно, он так же  как  мы, смотрел на звездное небо.

А есть ли там порядок, система?

Конечно, да. Во-первых, мы знакомы с понятием Солнечная система. Со́лнечная систе́ма — планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные космические объекты, обращающиеся вокруг Солнца в определенном порядке. Четыре меньшие внутренние планеты: Меркурий, Венера, Земля и Марс, также называемые планетами земной группы, состоят в основном из силикатов и металлов. Четыре внешние планеты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, также называемые газовыми гигантами, в значительной степени состоят из водорода и гелия и намного массивнее, чем планеты земной группы.

Во-вторых, человек систематизировал все звезды, которые видел на ночном небе.

О созвездиях  

Если взглянуть темную и безлунную ночь  на небо, то открывается великолепная панорама.  На небе вспыхивают сотни и тысячи звезд.  Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями. Любое созвездие это система.

Клавдий Птолемей в свое время составил список из 48 созвездий, известных грекам. Сейчас  на небе определены  88  созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария (неба) относят такие, как Большая Медведица, Возничий, Волопас, Кассиопея и другие (всего 29). Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие (их 47) относят к созвездиям Южного полушария.

А как выглядят эти созвездия, предлагаю их изобразить

Мы постараемся изобразить только некоторые из них.

Практическая работа «Построение созвездий» (в парах). Приложение 4

Демонстрация полученных рисунков. Рисунки вывешиваются на доску.

Мифы. Приложение 5

5. Рефлексия

 Кому урок понравился, кто – то узнал новое, мы попросим оставить рисунки на доске. Кто считает, что даром потерял время, снимите изображение своего созвездия.

6. Итог урока

Все в мире цепью связано нетленной,
Все включено в один круговорот:
Сорвешь цветок,
А где-то во Вселенной
В тот миг звезда взорвется и умрет…
Л. Куклин.

При изменении любого компонента, части изменяется вся система, нарушается порядок.

И этот вывод должны дети сделать сами после анализа

• приведенных примеров из жизни (например, замена ряда на номер места в ряду в театре)
• своих ошибок при построении созвездий (потеря знака, нарушение порядка координат)
• своих ошибок  при определении географических координат (замена широты на долготу)

 Приложение 1

О Гиппархе

Гиппа́рх Нике́йский— древнегреческий астроном, географ и математик II века до н. э., часто называемый величайшим астрономом античности. Главной заслугой Гиппарха считается то, что он привнёс в греческие геометрические модели движения небесных тел предсказательную точность астрономии Древнего Вавилона.

Гиппарх родился в Никее (в настоящее время Изник, Турция). Большую часть жизни проработал на острове Родос, где он, вероятно, и скончался.

Гиппарх составил первый в Европе звёздный каталог, включивший точные значения координат около тысячи звёзд

Другим новшеством Гиппарха при составлении каталога явилась система звёздных величин: звёзды первой величины самые яркие и шестой — самый слабые, видимые невооружённым взглядом. Эта система в усовершенствованном виде используется в настоящее время.

Математика. При разработке теорий Луны и Солнца Гиппарх использовал античный вариант тригонометрии. Возможно, он первым составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.

География. О вкладе Гиппарха в географию сообщает Страбон. Гиппарх определил географические координаты ряда пунктов. Он написал сочинение «Против Эратосфена», где резко и отчасти несправедливо критикует последнего за использование ненадёжных источников (свидетельств моряков, купцов) при определении местоположения населённых пунктов, считая, что для определения широт и долгот (ему также приписывают введение этих понятий) можно использовать только точные астрономические данные. Удовлетворить этому строгому требованию человечество оказалось не в состоянии более полутора тысячелетий, да Гиппарх и сам был вынужден прибегать к свидетельствам того типа, которые он критиковал.

Астрология. Возможно, великий астроном не был чужд и астрологии, проникшей в эллинистический мир из Вавилона. Как пишет Плиний Старший, «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы… более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним из первых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминался в древних списках знаменитых астрологов.

Память. В честь Гиппарха назван лунный кратер, астероид и орбитальный телескоп Европейского космического агентства, предназначенный для астрометрических измерений.

Приложение 2

Кроссворд

                 1. Внутренняя часть Земли.

                 2. Сумма длин всех сторон многоугольника.

                 3. Число, обращающее уравнение в верное равенство.

                 4. Часть водоема, вдающаяся  в сушу.

                 5. Постоянный водоток, текущий, в  выработанном им углублении.

                 6. Название второй координаты точки.

Приложение 3

Что же за человек был Рене Декарт?

Декарт происходил из дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в 1596 году во Франции. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй и большую часть времени проводил на работе в другом городе. Рене получил прекрасное начальное образование в престижном коллеже Ла Флеш. Здесь он обучался у священников-иезуитов. В заведении был очень строгий режим, но Декарту, учитывая его слабое здоровье, разрешили вставать позже других учеников, в любое удобное для него время. Так что юный Рене вставал примерно в полдень, и этого правила он неукоснительно придерживался всю свою жизнь.

В колледже времени даром не теряли. Здесь Рене, в частности, прослушал полный трехгодичный курс философии. Ежедневно у учеников колледжа было два урока философии по два часа плюс занятия с репетитором; каждую субботу — устный диспут, а каждый месяц — торжественный турнир, на котором учащиеся спорили перед своими профессорами философии и соучениками. Причем все эти упражнения велись на латыни. За десять лет, проведенных в коллеже, Декарт приобрел писательские навыки, изучил музыкальное и драматическое искусства и даже овладел такими благородными занятиями, как верховая езда и фехтование.

Проведя еще два года в Университете Пуатье, он получил ученую степень в области юриспруденции, но отказался от карьеры юриста. Стремление юноши к знаниям было неиссякаемым. Он решил продолжать поиски знаний путем путешествий и наблюдений, изучая то, что он называл «книгой жизни». Итак, Рене поступил на военную службу и стал много путешествовать по Европе.

Однажды, прогуливаясь по улицам Бреды, Декарт увидел надписи на стене. Это была математическая задача, которую предлагалось решить всем желающим. Декарт не очень все понял: текст-то был на голландском. Тогда он обратился к стоящему рядом голландцу и попросил перевести ему текст. Голландец не пришел в восторг от французского невежи-офицера. И ответил, что переведет написанное лишь в том случае, если француз попытается решить задачу и принесет ему свое решение. Во второй половине того же дня молодой французский офицер явился в дом вышеупомянутого голландца и, к полному изумлению последнего, вручил ему не простое решение, а на редкость оригинальное и блестящее. Так Декарт познакомился с Исааком Бекманом, известным голландским философом и математиком. Им предстояло стать близкими друзьями и переписываться двадцать лет подряд. "Вы единственный извлекли меня из состояния праздности и заставили вспомнить вновь то, что я учил...", – писал Декарт Бекману. Именно Бекман возродил в Декарте интерес к математике и философии.

Офицер-дворянин Декарт явно не имел склонности участвовать в активных военных действиях и оставил армейскую службу.

Правда, Декарту все равно не удалось избежать опасности. После посещения одного из Фризских островов, он нанял судно, чтобы добраться до континента. Матросы приняли его за богатого купца и решили ограбить в пути. Когда Декарт стоял на палубе и смотрел на удаляющийся берег, матросы стали на голландском языке обсуждать между собой, как ударить его по голове, бросить за борт и взять золото из его дорожного сундука. Но их пассажир к этому времени уже научился понимать голландские слова, и злополучные аборигены сами оказались в опасности: Декарт кинулся на них, размахивая мечом. Матросы тут же сдались и пообещали доставить его на континент в целости и сохранности.

И тогда Декарт отправился на поиски более уединенных мест, а именно в Нидерланды, где жил около двадцати лет. Терпимые голландцы в XVII веке спокойно обходились без таких вещей, как инквизиция, ересь, дыба и сожжение на костре, которые грозили всем европейским оригинальным мыслителям. Здесь, в отличие от других стран, не требовалось расплачиваться за свои идеи.

Декарт ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы, изучает самые различные науки, пишет книги. Он занимался астрономией и медициной. Причем ради анатомических исследований он ходил на скотобойню и приносил домой, пряча под плащом, всяческие образцы, необходимые для препарирования. Результатом этих трудов стало то, что Декарт положил начало современной науке эмбриологии.

Декарт стал знаменитым во всей Европе, его слава была настолько велика, что его труды читали даже короли. Когда молодая королева Швеции Христина случайно натолкнулась на одну из его книг, она была настолько потрясена, что пригласила его ко двору. Он обязан приехать в Стокгольм, дабы обучать ее философии. Долгое путешествие на север в Швецию его не привлекало. Но королева Христина, которой было всего двадцать три года, была женщиной упрямой и решительной. Чтобы добиться своего, она послала за Декартом своего адмирала и военный корабль. Но Декарт отказался в очень галантной форме. Узнав об этом, Христина топнула ногой, и за недвижимым философом помчался по морю еще один корабль. И Декарт, который одерживал победы над величайшими умами Европы, был вынужден признать свое поражение. В октябре 1649 года он поплыл в Стокгольм. Наступила суровая шведская зима. Королева решила, что занятия философией должны начинаться в пять утра. Даже в армии Декарт никогда не вставал раньше одиннадцати. Вы можете себе представить, что испытал Декарт, узнав, что ему придется подниматься в 4 часа, затем нестись во дворец на тряских санях по скользким, покрытым льдом улицам против яростного арктического ветра? Через две недели Декарт простудился и слёг: у него началось воспаление лёгких. На девятый день болезни, Декарта не стало. Ему было всего 53 года. Один из величайших умов Европы был принесен в жертву королевской прихоти.

Приложение 4

Карточки с заданиями

КАССИОПЕЯ

А(-3,2) В(-1,0) С( 1,1) D(3,-2) Е(5,0)

МАЛАЯ МЕДВЕДИЦА

А(6,1)   В(3,3)   С(0,4)   D(-3,1) Е(-6,-1)   Р(-8,1)   G(-5,3)     D

БОЛЬШАЯ МЕДВЕДИЦА

А(-13,0)   В(-10,2)   С(-1,5)   D(-3,0)  Е(6,1)   F(5,-3)    G(-l,-3)     D

ЛЕВ

А(5,-2)   B(4,-l)   С(4,0)   D(3,l) Е(2, 1)   F(0,0)   G(-l,5)    Н(-2,7)  К(1,5)    Е

БЛИЗНЕЦЫ

А(4;-4)   В(1;-1)  С(-1;0)  D(-4 4)E(-2 6)  F(4 1)  G(7 0)   M(9 1)

ЯЩЕРИЦА

A(1;10)  B(-1;7)  C(1;6)  D(0;4)  E(2;2)  F(-3;0)  G(-1;-1) M(1; -5) N(0;-7)

ТРЕУГОЛЬНИК

А(-3;4)  В(-1;5)  С(6;-2)

ОРИОН

А(-1;-1)  В(-3;5)   С(0;8)  D(2;5)  Е(1;1)  О(0;0)  А(-1;-1)  М(-2;-5)  F(4;-4)   Е(1;1)

ЦЕФЕЙ

А(4;-2)  В(3;4)  D(-1;7)   Е(-2;2)  F(-2;-3)   G(0;-4)  А(4;-2)  М(6;-2)

ТЕЛЕЦ

А(-4;3)  В(0;0)  С(1;0)  D(0,5;1) Е(0;2)  F(-3;8)

ВОЗНИЧИЙ

А(0;-5)  В(-5;5)  С(-3;9)

D(4;8)  Е(6;-2)

ПЕРСЕЙ

А(-1;-8)  В(-2;-4)  С(-1;1)  D(1;3)  Е(2;6)  D(1;3)  F(2;-3)

Приложение 5

Близнецы́ — зодиакальное созвездие северного полушария неба, наиболее яркие звёзды — Поллукс и Кастор. Наилучшие условия видимости в декабре—январе. Видно на всей территории России.

Треугольник 
Происхождение созвездия точно неизвестно, но оно упоминается с древнейших времен среди финикийских и критских звёздных групп. Вероятно, оно изображало древний пирамидальный монолит, священный камень, в котором можно увидеть форму треугольника.
Орион

Созвездие легко разыскать по трём бело-голубым звёздам, изображающим пояс Ориона.  

В расположении звёзд созвездия  легко угадывается фигура человека. В Древнем Египте созвездие Орион считалось «царём звёзд», а в Древнем Вавилоне оно называлось «Верный пастух небес»

ЦЕФЕЙ является околополюсным созвездием и виден в любое время ночи над горизонтом. Он окружен созвездиями Кассиопеи, Ящерицы, Лебедя, Дракона и Малой Медведицы. В ясную и безлунную ночь в созвездии Цефея можно наблюдать невооруженным глазом около 60 звезд. Они образуют характерную геометрическую фигуру этого созвездия: неправильный четырехугольник. Разумеется, в этой фигуре трудно увидеть мифологического эфиопского царя Цефея (Кефея), каким его изображали в старинных звездных картах.

Кассиопе́я — созвездие Северного полушария неба.

Согласно одной из версий мифа, Кассиопея за своё хвастовство была привязана к креслу, сидя на котором, обречена кружиться вокруг Северного Полюса, переворачиваясь головой вниз.

Больша́я Медве́дица  — созвездие северного полушария неба. Семь звёзд Большой Медведицы составляют фигуру, напоминающую ковш с ручкой. Две самые яркие звезды — Алиот и Дубхе. Греческий миф повествует, что Зевс превратил прекрасную нимфу Каллисто в Медведицу, чтобы спасти её от мести Геры.

Созвездие Большой Медведицы изображено на флаге Аляски.

Лев – царь зверей

Персе́й  — созвездие северной части неба, названное в честь греческого героя, убившего Горгону Медузу.