Рабочая программа курса по выбору "Статистическая математика"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПРИ УЧРЕЖДЕНИЯХ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса  по  выбору  «Статистическая  математика»

в условиях реализации ФК  ГОС среднего общего образования

10-12 классы

очно-заочная, заочная формы обучения

Кемерово, 2020 год

Содержание

Пояснительная  записка ……………………………………………………. ……………………………3

Содержание  курса  по выбору «Статистическая математика» ………………………………………..5

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы………………………….……………………………………………………….................................7

Пояснительная  записка

Рабочая программа курса по выбору «Статистическая математика» составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» (№273-ФЗ от 29.12.2012 г.);

2. Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования по информатике и ИКТ (базовый уровень), утвержденного приказом Минобразования России (приказ МО и Н РФ от 5.03.2004 г. № 1089 в ред. от 23.06.2015);

3. Учебное пособие «Факультативный курс по математике. Теория вероятностей» 10-11 классы автора В.С. Лютикас, допущенное Министерством образования и науки Российской Федерации и соответствующее федеральному государственному стандарту среднего образования.

4. Локального нормативного акта «Положения о рабочей программе ГКОУ « СОШ  при УУИС».

         Цель: овладение языком математической статистики, логики, знаниями и умениями, необходимыми:

• для анализа информации, представленной виде диаграмм, графиков, таблиц;
• для решения статистических задач.

Задачи:

• использовать математическую статистику при планировании, организации и анализе технологических процессов;
• приобретать опыт самостоятельного решения стохастических задач, которые составляют основу формирования культуры сбора, обработку и анализа данных;
• воспитывать культуру личности учащегося через знакомство с историей развития математической статистики, эволюцией идей; понимания значимости науки в современных компьютерных технологиях.

         Курс по выбору «Статистическая математика» для 10-12 классов  рассчитан  на 18 часов в год (0,5 ч в неделю).

         В структуре следующей программы выделяются следующие  разделы:

Введение

1.Основные понятия математической статистики.

2.Средние значения признака совокупности.

3.Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

4.Мода и медиана.

5.Доверительные интервалы для средних. Выборочный метод.

6.Моменты, асимметрия и эксцесс.

7.Условные варианты. Метод расчета сводных характеристик выборки.

8.Проверка статистических гипотез.

9.Элементы теории корреляции. Расчет прямой регрессии.

Заключение

         Особенностями организации образовательного процесса  является индивидуальная самостоятельная работа.

         Форма контроля освоения материала  – собеседование, тестирование, кроссворды, ребусы, творческие работы по выбору, семинары. Реализация содержания курса по выбору «Статистическая  математика» осуществляется по текущей работе и итоговой работе в конце изучения темы, а так же проводится промежуточная аттестация и итоговая аттестация в конце учебного года,  которая может быть представлена в виде тестов, кроссвордов, ребусов, индивидуальных заданий.

Ожидаемые результаты освоения курса по выбору «Статистическая математика»:

В результате изучения основ математической статистики учащийся должен:

знать/понимать

• значение основ математической статистики для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения ее методов;
• основные понятия числовых характеристик – среднего значения и дисперсии, основные задачи и методы математической статистики;
• указание способов сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов;
• создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов;
• обладать знаниями, необходимыми для применения перечисленных ниже умений;

уметь

• группировать данные по определенному признаку;
• осуществлять целенаправленный и организованный перебор вариантов;
• осуществлять анализ информации, представленной виде таблиц, диаграмм, графиков;
• ощущать степень случайности в явлениях окружающей действительности и использование для ее оценки адекватных вероятностных терминов («достоверно», «маловероятно» и т.д.);
• узнавать равновозможные исходы испытания, основываясь на «соображениях симметрии»;
• находить среднее значение выборки и выявлять наиболее характерный ее элемент;
• освоить знание о статистической устойчивости в мире случайного (о проявление закона больших чисел).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

        Технологии, методики:

• уровневая дифференциация;
• проектная деятельность;
• проблемное обучение;
• моделирующая деятельность;
• поисковая деятельность.

Содержание курса по выбору «Статистическая математика»

10 класс

Введение

Введение. Задачи математической статистики в Кемеровской области.

Раздел 1. Основные понятия математической статистики        

Генеральная и выборочная совокупности, объем совокупности, повторная и безповторная выборки, репрезентативная выборка, способы отбора, вариация, варианта, вариационный ряд, частота, относительная частота, статистическое распределение выборки, функция распределения выборки, геометрические иллюстрации статистического распределения: полигон, гистограмма, кумулянта. Способы отбора природных ресурсов Кузбасса. Повторная выборка полезных ископаемых в Кемеровской области. Средние значения признака совокупности промышленности в городе Кемерово.

Раздел 2. Средние значения признака совокупности

Генеральная средняя, выборочная средняя, генеральная доля, выборочная доля, групповая средняя, среднее степенное k-го порядка (среднее арифметическое, квадратическое, кубическое), среднее геометрическое.

Заключение

11 класс

Введение

Введение. Краткая  историческая  справка в Кузбассе.

Раздел 3. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение

Генеральная дисперсия, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, общая дисперсия.

Раздел 4. Мода и медиана

Мода, как наиболее часто встречающееся значение признака, медиана, и формулы их вычисления.

Раздел 5. Доверительные интервалы для средних. Выборочный метод.

Точечная оценка, интервальная оценка, доверительный интервал, формула определения точности оценки или средней ошибки выборки, неравенство для определения доверительного интервала, для оценки математического ожидания, нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении, неравенства для определения доверительных интервалов, для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения количественного признака генеральной совокупности с заданной надежностью по исправленному выборочному среднему квадратическому отклонению, выборочный метод и его возможности. Выборочный метод природных ресурсов Кузбасса. Возможности выборочного метода в Кемеровской области.

Заключение

12 класс

Введение

Введение. Краткая историческая справка в Кемеровской области.

Раздел 6. Моменты, асимметрия и эксцесс

Момент k-го порядка, начальный и центральный моменты, асимметрия распределения, эксцесс.

Раздел 7.Условные варианты. Метод расчета сводных характеристик выборки

Равностоящие варианты, условные варианты, условный момент k-го порядка, вычисление центральных моментов по условным методам произведений в табличном виде.

Раздел 8. Проверка статистических гипотез

Статистические гипотезы, выравнивающие частоты, вычисление выравнивающих частот, уровень значимости гипотезы.

Раздел 9. Элементы теории корреляции. Расчет прямой  регрессии

Статистическая связь, корреляция, корреляционная таблица, регрессия, уравнение регрессии, линия регрессии, уравнения прямой регрессии, схема расчета. Схема расчета хвойных лесов Кузбасса. Статистическая связь городов Кемеровской области.

Заключение

Тематическое планирование курса по выбору «Статистическая математика»

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

10 класс (ОЗФО)

(0,5 часа в неделю, 0,5 часа – аудиторная нагрузка, 0 час – самостоятельная работа)

Учебно-тематическое планирование курса по выбору «Статистическая математика»

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

11 класс (ОЗФО)

(0,5 часа в неделю, 0,5 часа – аудиторная нагрузка, 0 час – самостоятельная работа)

Учебно-тематическое планирование курса по выбору «Статистическая математика»

с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

12 класс (ОЗФО)

(0,5 часа в неделю, 0,5 часа – аудиторная нагрузка, 0 час – самостоятельная работа)