Мои рабочие программы
Предварительный просмотр:
Программа
элективного курса по теме:
"Школа решения задач с параметрами"
г.п. Терек
- Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273-ФЗ « Закон об образовании в РФ»
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г. № 1089
- Приказа Минобрнауки РФ от 17.05.2012 г. №413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»
- Приказа Минобрнауки РФ от 07.06.2017 г. № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»
- Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) школы
- Учебного плана школы на учебный год.
УМК: П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2018
Данный курс рассчитан на один учебный год на один час в неделю аудиторных занятий, всего 34 часа.
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся 10-11 к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике «Школа решения задач с параметрами».
Программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию и разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике.
Элективный курс выполняет функцию поддержки основного математического образования старшей школы и ориентирован на более глубокое изучение и расширение предметных знаний по математике. Элективный курс по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 класса, которым интересны задачи с параметрами и их приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся и использует целый ряд межпредметных связей. Данный курс способствует систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам.
Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.
Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.
В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, выполнение проектов и исследовательских работ. Завершением курса является защита проектов.
Цель курса
- Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.
- Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы
- Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.
- Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
Задачи курса:
- Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
- Удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика исполняет роль вспомогательного средства для изучения закономерностей окружающего мира.
- Развитие аналитических и синтетических способностей учащихся посредством различных способов и методов решения.
- Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
- Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
- Осуществление работы с дополнительной литературой.
- Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
- Расширение математических представлений учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
II.Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащийся должен:
- усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем
- уравнений с параметрами;
- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,
- проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
- овладеть исследовательской деятельностью.
IV. Содержание курса.
№ | Тема раздела | Кол-во часов |
Первоначальные сведения. | 1 | |
Задачи с параметрами. | 2 | |
Линейные уравнения и неравенства. | 3 | |
Квадратные уравнения и неравенства. | 2 | |
Задачи сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. | 4 | |
Графические методы. Метод сечений. | 12 | |
Системы линейных уравнений. | 3 | |
Системы нелинейных уравнений. | 4 | |
Задачи с параметрами на ЕГЭ. | 2 | |
Итоговое занятие. Защита проектов. | 1 |
Краткое содержание курса
- . Первоначальные сведения.
Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.
- Задачи с параметрами.
Основные приемы решения задач с параметрами. Решение простейших уравнений с параметрами.
- Линейные уравнения и неравенства.
Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений,
содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение линейно-кусочных уравнений. Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр. Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств. Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами. Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.
Цель:
- Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.
- Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним,
- углубленное изучение методов решения линейных неравенств.
- Квадратные уравнения и неравенства
Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в
зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический способ решения.
Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.
- Задачи сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена.
Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.
Цель: Формировать умение и навыки исследования квадратного трехчлена с параметрами. Познакомить с многообразием задач с параметрами.
- Графические методы. Метод сечений.
Угол наклона прямой. Уравнение прямой. Геометрический смысл параметров прямой. Графики линейных функций. Вспомогательные задачи. Параллельность и перпендикулярность прямых. Графическое решение уравнений и неравенств. Сечение семейством прямых у = а. Сечение семейством прямых у = х + а. Сечение семейством прямых у = ах. Касание параболы и прямой
Цель: Формировать умение и навыки исследования задач с параметрами с помощью графиков.
- Системы линейных уравнений.
Исследование линейных систем методом подстановки. Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений. Геометрическая интерпретация решений.
Цель: Формировать умение и навыки решения систем линейных уравнений с параметрами.
- Системы нелинейных уравнений.
Методы решения. Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами. Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами.
Цель: Формировать умение и навыки решения систем нелинейных уравнений с параметрами.
- Задачи с параметрами на ЕГЭ.
Темы для научно-исследовательской работы учащихся
1. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.
2. Свойства функций в задачах с параметрами.
3. Применение производной при решении задач с параметрами.
4. Методы поиска необходимых условий.
5. Задачи с параметрами на ЕГЭ.
6. Координатно-параметрический метод в задачах с параметрами.
Особенности курса:
- Краткость изучения материала.
- Практическая значимость для учащихся.
- Нетрадиционные формы изучения материала (презентации, интерактивные уроки и интернет уроки).
Формы контроля.
- Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
- Тематический контроль: тест, исследование, проект.
- Итоговый контроль: защита проекта.
Виды деятельности на занятиях:
Лекция учителя, беседа, практикум, консультация, презентации, работа с интерактивной доской, работа на компьютере (тестирование), применение Интернет-ресурсов.
- Календарно - тематическое планирование предмета
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата | |
По плану | Фактич | |||
Первоначальные сведения | 1 | 04.09 | ||
Задачи с параметрами | 2 | 11.09/18.09 | ||
Линейные уравнения и неравенства | ||||
Линейные уравнения | 2 | 25.09/02.10 | ||
Линейные неравенства | 1 | 09.10 | ||
Квадратные уравнения и неравенства | ||||
Квадратные уравнения | 1 | 16.10 | ||
Квадратные неравенства | 1 | 23.10 | ||
Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена | ||||
Уравнения и неравенства | 1 | 30.10 | ||
Дополнительный материал по алгебре | 1 | 13.11 | ||
Продолжение исследования уравнений и неравенств | 2 | 20.11/27.11 | ||
Графические методы. Метод сечений | ||||
Угол наклона прямой | 1 | 04.12 | ||
Уравнение прямой | 1 | 11.12 | ||
Геометрический смысл параметров прямой | 1 | 18.12 | ||
Графики линейных функций | 1 | 25.12 | ||
Вспомогательные задачи | 1 | 15.01 | ||
Параллельность и перпендикулярность прямых | 1 | 22.01 | ||
Графическое решение уравнений и неравенств | 1 | 29.01 | ||
Сечение семейством прямых у = а, у = х + а, у = ах. Касание параболы и прямой | 1 | 05.02 | ||
Системы линейных уравнений | ||||
Исследование линейных систем методом подстановки. | 2 | 12.02/19.02 | ||
Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений. | 2 | 26.02/05.03 | ||
Геометрическая интерпретация решений | 2 | 12.03/19.03 | ||
Системы нелинейных уравнений | ||||
Методы решения. | 2 | 02.04/09.04 | ||
Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами. | 2 | 16.04/23.04 | ||
Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами | 2 | 07.05/30.04 | ||
Задачи с параметрами на ЕГЭ | 1 | 21.05/14.05 | ||
Итоговое занятие. Защита проектов | 1 | 24.05 |
V. Список литературы:
Основная учебная литература для учащихся:
- Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2014.
Дополнительная литература для учащихся:
- Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. –М. Научный мир, 2011.
- Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти, 2000.
- Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство ЧГУ,1997
- Математика для поступающих в вузы //Сост. А.А.Тырымов. – Волгоград: Учитель, 2000.
Основная литература для учителя:
- Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.
- Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2001.
- Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г
- Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 1992г
Дополнительная литература для учителя:
- Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 1999
- Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2018 г
- Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г
Интернет ресурсы:
- http://repetitors.info
- http://mat.1september.ru
- www.100ege.ru/
- http://решуегэ.рф/
- http://school-collection.edu.ru/