Мои публикации МАТЕМАТИКА

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей с. Долгоруково

филиал МОУ в д. Екатериновка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________________математике__________

для____________________6 класса__________

класс (классы, параллели)

                _Илюнцевой О.М, учителя математики, высшей кв.категории

        Ф.И.О., специальность, кв. категория

2012 - 2013  учебный год

Пояснительная записка

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1.  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента основного общего образования и  программы основного общего образования по математике; статьи 32 Закона Российской  Федерации от  10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями), статьи 1  Федерального Закона Российской Федерации от 03.06.2009 № 104-ФЗ «О внесении изменений в Кодекс Российской Федерации  об административных правонарушениях в части установления административной ответственности за нарушение законодательства Российской  Федерации  в области образования и статью 12 Закона Российской  Федерации  «Об образовании»;Федерального компонента государственного стандарта (основного  общего образования) по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г № 1089; Программы основного  общего образования по математике к учебнику  «Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд (Утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04 № 1312),Издательство  Мнемозина,2008; Учебного плана  по филиалу МОУ лицей с. Долгоруково в д. Екатериновка на 2012-2013 учебный год

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

 В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;

- развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.

 В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:

 - работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования

 - решения разнообразных задач из различных разделов курса

 - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования

 - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.  

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 170 часа в год из расчёта 5 часов в неделю и 1 час в неделю добавлен из регионального и школьного компонента, по этому на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю из расчёта 34 рабочих недель, т.е. 204 часа..

Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 16 контрольных работ.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, — навыки устных вычислений, которые входят неотъемлемой частью в любые письменные расчеты, служат основой для прикидки результата и т.д. Кроме того, устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств. На формирование навыков устных вычислений нацелены специальные пособия — математические тренажеры, которые необходимо использовать на каждом уроке на этапе устной работы.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.

Цели и задачи курса

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. 

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. 

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
2. методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
3. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
4. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
5. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
6. использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
8. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля представлено также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально-техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 6 классе.

Содержание рабочей программы.

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.  

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа  

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.  

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

.8. Решение уравнений.

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости.

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

  10. Повторение пройденного и решение задач.

В начале учебного года проводится вводная контрольная работа.

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа №15.

Учебно – тематический план.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

Формы организации учебного процесса:

1. индивидуальные;
2. групповые;
3. индивидуально-групповые;
4. фронтальные;
5. практикумы.

Виды и формы контроля

1. наблюдение;
2. беседа;
3. фронтальный опрос;
4. опрос в парах;
5. контрольная работа;
6. зачёт
7. тестовый контроль
8. практикум

Литература и средства обучения

1. Виленкин Н.Я. Учебник, Математика 6, М.; «Мемозина», 2008;
2. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике. М., Вако,2009.
3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах. М.; «Русское слово» 2005;
4. Жохов В.И.. Математические диктанты для 6 класса, М.; «РОМЭН-ПРЕСС» 2005.
5. Тапилина.Л.А..  Математика 6. Поурочные планы, Волгоград, 2005
6. Чесноков А.С..; Дидактический материал по математике для 6 класса. М.; «Академкнига/учебник», 2011 г
7. Юрченко. Тесты. Математика 5-6 кл. М.; «Дрофа», 2008

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Медиа-продукты автора Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

Календарно-тематическое планирование

уроков                    математики 

(предмет)

Классы:_____6 класс_________________________________

Учитель:___________Илюнцева О.М.___________________

Кол-во часов за год:

Всего _____204__________________

В неделю ____6________________

Плановых контрольных работ:____16_______, самостоятельных работ: _______15________, тестов:_____8____

Планирование составлено на основе ______рабочей программы и стандарта основного общего образования по математике

Учебник Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2008.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей с. Долгоруково

филиал МОУ в д. Екатериновка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________________алгебре__________

для____________________7 класса__________

класс (классы, параллели)

                _Илюнцевой О.М, учителя математики, высшей кв.категории

        Ф.И.О., специальность, кв. категория

2012 - 2013  учебный год

Пояснительная записка

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1.  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели школьного образования с позиций компетентностного подхода:

1. научить учиться;
2. научить объяснять явления действительности;
3. научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни;

Цели данной программы:

1. формирование математического стиля мышления,
2. развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

Для решения этих целей поставлены следующие задачи:

Задачи обучения:

1. систематизация сведений о числах;
2. развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
3. усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
4. осуществление функциональной подготовки учащихся.

Задачи воспитания:

1. воспитание средствами предмета культуры личности;
2. воспитание понимания значимости предмета для научно-технического прогресса;
3. знакомство с историей развития алгебры.

Задачи развития:

1. развитие логического мышления;
2. развитие интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.

Валеологические задачи:

3. соблюдение гигиенических условий в классе;
4. применение активных методов изложения и закрепления учебного материала;
5. использование методов, направленных на самопознание и развитие интеллекта, воображения учащихся;
6. развитие мотивации учащихся (создание ситуации успеха на уроке, дальнейшее развитие интереса к геометрии;

1. поддержание благоприятного психологического климата на уроке.

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в статьи 32 Закона Российской  Федерации от  10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями), статьи 1  Федерального Закона Российской Федерации от 03.06.2009 № 104-ФЗ «О внесении изменений в Кодекс Российской Федерации  об административных правонарушениях в части установления административной ответственности за нарушение законодательства Российской  Федерации  в области образования и статьи 12 Закона Российской  Федерации  «Об образовании»;-Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4; примерной программы к учебнику алгебра 7 класс под редакцией С. А. Теляковского, Просвещение, 2011г; базисного учебного плана

 При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области».

 Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2012 год) на основе учебного плана  по филиалу МБОУ лицей с. Долгоруково в д. Екатериновка на 2012-2013 учебный год.

Программа рассчитана на 136 часов: 4 ч в неделю, 3 часа в неделю за счёт федерального компонента и 1 час за счёт школьного компонента.

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Межпредметные и межкурсовые связи

Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Компьютерное обеспечение уроков:

Демонстрационный материал: презентации, интерактивная доска, учебные модули,   учебные диски.

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

5.  Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

6.  Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
7.  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3. решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
4. изображать числа точками на координатной прямой;
5. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
6. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
7. применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
8. описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

1. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
2. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
2. распознавания логически некорректных рассуждений;
3. записи математических утверждений, доказательств;
4. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
5. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
6. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
7. понимания статистических утверждений.

Содержание обучения

         1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

        Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа  по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

Контрольная работа  по теме: «Уравнения с одной переменной»

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

        Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Знать:

1. какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
2. свойства действий над числами;
3. отличие числовых и буквенных выражений;
4. равенство буквенных выражений;
5. тождества и тождественные преобразования;
6. определения уравнения, его корней, линейных уравнений;
7. определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь:

1. осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
2. сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
3. применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
4. доказывать тождества;
5. решать линейные уравнения;

8. находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

         2. Функции (14 часов)

        Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции.

Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа  по теме: «Функции»

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Знать:

9. определение функции;
10. определение области определения функции, области значений;
11.  определение линейной функции;
12. определение прямой пропорциональности;
13. определение графика функции;
14. способы задания функции.

Уметь:

6. правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);
7. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
8. находить область определения функции;
9. строить график линейной функции, прямой пропорциональности;
10. определять взаимное расположение графиков линейной функции.

3. Степень с натуральным показателем (20 часов)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Функция у = х2  и ее график. Функция у = х3  и ее график.

Контрольная работа  по теме: «Степень с натуральным показателем».

        Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Знать:

15. определение степени с натуральным показателем;
16. свойства степеней;
17. определение одночлена;
18. определение функции   у = х2  и ее свойства;
19. определение функции   у = х3  и ее свойства.

Уметь:

11. умножать степени;
12. делить степени;
13. возводить в степень произведение;
14. возводить  степень в степень;
15. приводить в стандартный вид одночлен;
16. умножать одночлены;
17. возводить одночлен в степень;
18. строить параболу и кубическую параболу.

4. Многочлены (22 часов)

        Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.

Контрольная работа  по теме: «Многочлены»

Контрольная работа  по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

        Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Знать:

20. определение стандартного вида многочлена;
21. правило умножение одночлена на многочлен;
22. правило умножение многочлена на многочлен;
23. понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
24. способы группировки.

Уметь:

19. приводить многочлен к стандартному виду;
20. складывать и вычитать многочлены;
21. умножать одночлен на многочлен;
22. выносить общий множитель за скобки;
23. умножать многочлены;
24. раскладывать многочлен на множители способом группировки;
25. доказывать тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (24 часов)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.

Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.

Разложение на множители многочленов.

Контрольная работа  по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа  по теме: «Разложения многочленов».

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

 Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Знать:

25. формулу квадрата суммы;
26. формулу квадрата разности;
27. формулу разности квадратов.

Уметь:

26. читать формулы сокращенного умножения;
27. выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  
28. выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
29. преобразовывать целые выражения;
30. применять различные способы разложения многочленов на множители;
31. применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (17 часов)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа  по теме: «Системы линейных уравнений».

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Знать:

28.  что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
29. определение графика уравнения с двумя переменными;
30. графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
31. способ подстановки;
32. способ сложения.

Уметь:

32. правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
33. решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;
34. решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;
35. решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
36. решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

7. Повторение (15 часов)

5 часов в начале учебного года и 10 часов в конце учебного года

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

 Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

Учащиеся должны знать/понимать:

1.  математический язык;
2. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
3. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
4. как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
5. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
6. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны

Алгебра

уметь:

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать их формул одну переменную через другую;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод    группировки, формулы сокращенного умножения; выполнять тождественные преобразования целых выражений, используя формулы сокращенного умножения;
3. решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
5. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить область определения функции.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь:

1. находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;
3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

-  извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации.

Формы текущего и итогового контроля

Текущий контроль предусматривает проведение 9 тематических контрольных работ.

Итоговый контроль – итоговый зачет и итоговая контрольная работа.

Виды контроля: поурочный (с/р, устный и письменный опросы), тематический (к/р), итоговый (к/р).

Ожидаемые результаты

В результате изучения курса алгебры учащиеся 7 класса должны овладевать следующими компетенциями:

1. коммуникативные: навыки работы в группе, умение предотвращать конфликты, контактность, владение различными социальными ролями в коллективе, умение представлять себя.
2. ценностно-смысловые: способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем; умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
3. учебно-познавательные: владение креативными навыками продуктивной деятельности, умение добывать знания непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
4. информационные: умение самостоятельно искать, анализировать, сохранять и отбирать необходимую информацию; умение организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать необходимую информацию.
5. личностное самосовершенствование: соблюдение правил гигиены, забота о собственном здоровье, безопасность жизнедеятельности.

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки выпускников

Уровень обязательной подготовки учащихся 7 класса по алгебре определяется следующими требованиями:

1. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями,
2. выполнять тождественные преобразования целых выражений с использованием формул сокращенного умножения;
3. выполнять действия с многочленами;
4. решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения;
5. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
6. применять графические представления при решении линейных уравнений, систем  линейных уравнений с двумя переменными;
7. описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Литература и средства обучения

Учебно-теоретические материалы:

1. Учебник: Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.М.: Просвещение, 2011, -240 с.
2. Т.М.Ерина.   Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ЭСКИМО, 2011,-350 с.

Учебно-практические материалы:

1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ Л. И. Звавич  – М.: Просвещение, 2011.

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
2. Интерактивные модули ФЦИОР.

ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

Календарно-тематическое планирование

уроков                    алгебра

(предмет)

Классы:_____7 класс_________________________________

Учитель:___________Илюнцева О.М.___________________

Кол-во часов за год:

Всего _____136__________________

В неделю ____4________________

Плановых контрольных работ:____10_______, самостоятельных работ: _______18________, тестов:_____7____

Планирование составлено на основе ______рабочей программы и стандарта основного общего образования по математике

Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений под реакцией С.А. Теляковского М.: Просвещение, 2011.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей с.Долгоруково

филиал в д. Екатериновка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________________геометрии__________

для____________________7 класса__________

класс (классы, параллели)

                _Илюнцевой О.М, учителя математики, высшей кв.категории

        Ф.И.О., специальность, кв. категория

2012 - 2013  учебный год

Пояснительная записка

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
3. целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа составлена на основе статьи 32 Закона Российской  Федерации от  10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями), статьи 1  Федерального Закона Российской Федерации от 03.06.2009 № 104-ФЗ «О внесении изменений в Кодекс Российской Федерации  об административных правонарушениях в части установления административной ответственности за нарушение законодательства Российской  Федерации  в области образования и статьи 12 Закона Российской  Федерации  «Об образовании»; Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4; примерной программы к учебнику геометрия 7 класс Погорелов А.В. Москва Просвещение, 2011г; базисного учебного плана

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Задача школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.

Преподавание геометрии в 2012-2013 учебном году ведется на основе учебного плана лицея по филиалу из расчета 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Компьютерное обеспечение уроков:

Демонстрационный материал: презентации, интерактивная доска, учебные модули, учебные диски.

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

 Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.

Основные свойства простейших геометрических фигур

История возникновения и развития геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства.

Взаимное расположение точек на прямой. Отрезок и луч. Равенство отрезков. Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число. Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.

Полуплоскость и угол. Виды углов: прямой угол, острые и тупые углы, развернутый угол, смежные и вертикальные углы. Равенство углов. Биссектриса угла. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число.

Теорема о равенстве вертикальных углов.

Перпендикулярные прямые. Измерение величин углов. Исторические сведения об измерении углов.

Ломаные. Виды ломаных. Длина ломаной.

Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

Контрольная работа  по теме: «Основные геометрические фигуры»

Знать:

1.  прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
2. определения вертикальных смежных углов;
3. теорему о равенстве вертикальных углов;
4. что такое перпендикулярные прямые;
5. ломанные, многоугольники, виды многоугольников.

Уметь:

1.  изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их;
2. сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой;
3. строить смежные и вертикальные углы;
4. чертить различные виды ломанных, многоугольников;
5. находить длину ломаной, периметр многоугольников.

Треугольники  

Треугольники. Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Равенство треугольников.

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Соотношения между сторонами треугольника.

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Перпендикуляр и наклонная и их свойства.

Контрольная работа по теме: «Признаки равенства треугольников»

Контрольная работа по теме: «Треугольники».

Знать:

1. формулировать и доказывать признаки равенства треугольников;
2. теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
3. определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;
4. устанавливать соотношения между сторонами и углами треугольника;
5.  формулировать определения перпендикуляра и наклонной.

Уметь:

1. применять теоремы в решении задач;
2. строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;
3. строить и распознавать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный;
4. находить соотношение между сторонами и углами треугольника, между сторонами треугольника.

Геометрические построение

Понятия окружности и круга.

Элементы окружности и круга: центр, радиус, диаметр, хорда.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная и секущая к окружности.

Взаимное расположение двух окружностей.

Понятие о геометрическом месте точек.

Примеры геометрических мест точек на плоскости.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Примеры задач на построение.

Контрольная работа  по теме: «Окружность и круг»

Контрольная работа  по теме: «Геометрические места точек».

Знать:

1. формулировать определения и иллюстрировать понятия окружности, круга и их элементов;
2. формулировать определения касательной и окружности;
3. приводить примеры геометрических мест точек.

Уметь:

1. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;
2. решать задачи на нахождение геометрических мест точек;
3. решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН