Слайд 1

Слайд 2

Когнитивный стиль- это собирательное понятие для относительно устойчивых способов познавательной деятельности, познавательных стратегий, заключающихся в своеобразных приемах получения и переработки информации, а также приемов ее воспроизведения и способов контроля. Когнитивные стили- стили деятельности, характеризующие типические особенности интеллектуальной деятельности (научения), включающей восприятие, мышление и действия, связанных с решением познавательных задач. Описано около полутора десятков различных когнитивных стилей в том числе: -по типу восприятия: полезависимость-поленезависимость; -по типу реагирования; импульсивность-рефлексивность; -по диапазону эквивалентности; узость-широта; -по особенностям контроля; ригидность-гибкость; -по типу мышления; аналитический-синтетический; -по сложности; простота-сложность; Выраженность когнитивных стилей меняется в процессе онтогенетического развития но остается удивительно постоянной у каждого конкретного человека, если сравнивать его показатели с уровнем той возрастной группы, к которой он относится.

Слайд 3

Поленезависимость Ориентир на внутренние источники информации (знания и опыт) Выделение в ситуации существенных черт Склонность к активному научению Высокий показатель образного мышления Успешность решения задач на сообразительность Устойчивость к внушению Склонность к манипулированию Трудно решают конфликты Полезависимость Ориентир на внешние источники информации (других людей) Неспособность отделить необходимую информацию Склонность к пассивному научению Нерасчлененные представления о себе и о мире Зависимость от ситуации Успешны в общении Рефлексивность Требуется время на освоение и обработку информации Действие после сформулированной гипотезы (осторожно, взвешенно) Импульсивность Действие методом проб и ошибок Быстрота реакции Быстрота принятия решения

Слайд 4

Результаты диагностики 10 класса. Дата проведения исследования: сентябрь 2023 г. Диагностируемый класс: 10 класс. Суть исследования: выявление у учеников преобладающего когнитивного стиля: - полезависимости/поленезависимости; - импульсивности/рефлексивности. Причина исследования: запрос педагога. Суть используемой методики (название, автор, краткое описание): Тест «Сравнение похожих рисунков» (The Matching Familiar Figures Test, MFFT), разработанный Дж. Каганом, применяется для диагностики когнитивного стиля импульсивность – рефлексивность (И-Р). Тест «Фигуры Готтшальдта» направлен на диагностику такого параметра как полезависимость-поленезависимость (ПЗ-ПНЗ). Высокий процент в жёлтой шкале с высокой долей вероятности означает поленезависимость учащегося. Высокий процент в голубой шкале нужно совмещать с информацией об ученике. Высокий процент – импульсивность. Низкий – рефлексивность; с большой долей вероятности, т.к. данные этой диагностики необходимо совмещать с описанием характера учащегося.

Слайд 5

Результаты диагностики преобладающих когнитивных стилей: - полезависимости/поленезависимости; - импульсивности/рефлективности. № Имя, фамилия Стиль И-Р. Стиль И-Р в %. Уровень ПЗ-ПНЗ Уровень ПЗ-ПНЗ в % 1 А. А. 6 50 21 70 2 Б. Д. 10 83 17 57 3 В. А. 9 75 23 77 4 Д. М. 10 83 21 70 5 Д. А. 8 67 21 70 6 Д. Д. 3 25 17 57 7 К. М. 9 75 21 70 8 К. Е. 3 25 22 73 9 Л. Ю. 9 75 16 53 10 М. Е. 10 83 23 77 11 С. М. 9 75 20 67 12 С. Е. 10 83 17 57 13 С. А. 7 58 20 67 14 У. И. 8 67 19 63 15 Ф. А. 8 67 23 77 16 Ф. Д. 6 50 19 63 17 Ш. Е. 9 75 22 73 18 Ш. Р. 0 0 0 0 19 Л. С. 5 42 22 73

Слайд 6

Мотивация Я Здоровье Желание Семья Воспитание Образование: -Условия образования -Отношение к образованию -Материально-техническая база ОУ -Материальный достаток семьи -Информационная база (Интернет, библиотеки) -Профориентация (ориентация в социуме) -Конкурентоспособность Внешние внутренние

Слайд 7

№ ФИО Когнитивные стили 1 А. А. Поленезависима Рефлексивна 2 Б. Д. Полезависим Импульсивен 3 В. А. Поленезависима Импульсивна 4 Д. М. Поленезависима Импульсивна 5 Д. А. Поленезависима Импульсивна 6 Д. Д. Полезависим Импульсивен 7 К. М. Поленезависим Импульсивен 8 К. Е. Поленезависима Рефлексивна 9 Л. Ю. Поленезависима Импульсивна 10 М. Е. Поленезависима Импульсивна 11 С. М. Поленезависим Импульсивен 12 С. Е. Полезависим Импульсивен 13 С. А. Средние данные по каждой из шкал 14 У. И. Средние данные по каждой из шкал 15 Ф. А. Поленезависима Импульсивна 16 Ф. Д. Средние данные по каждой из шкал 17 Ш. Е. Поленезависим Импульсивен 18 Ш. Р. Полезависим Рефлексивен 19 Л. С. Поленезависим Импульсивен

Слайд 8

Особенности учебной деятельности Рекомендации по организации учебного процесса Особенности учебной деятельности Рекомендации по организации учебного процесса Не могут выделить существенные детали Нужно сразу обрисовать существо изучаемого явления, выделить основные моменты Восприятие аналитично, выделяют существенные детали. Активные участники учебного процесса, но делают много ошибок Проблемно- поисковые и индуктивные методы, но свобода познавательной деятельности должна быть ограничена руководством учителя Пассивны, труднее происходит перенос знаний и умений Преобладают репродуктивные методы обучения Сравнительно легко происходит перенос знаний и умений Задания и вопросы, требующие глубинного понимания При решении сложных задач резко увеличивается число ошибок Использовать одношаговые задания и вопросы при эвристических методах обучения При решении сложных задач резко увеличивается число ошибок Использовать одношаговые задания и вопросы при эвристических методах обучения Не могут выделить существенные детали Нужно сразу обрисовать существо изучаемого явления, выделить основные моменты Восприятие аналитично, выделяют существенные детали. Активные участники учебного процесса. Как можно больше свободы и самостоятельности. Проблемно- поисковые и индуктивные методы обучения Пассивны, трудно происходит перенос знаний, но рефлексивность даёт им больше осмысленности. Сочетания проблемно-поисковых методов обучения с репродуктивными Легко происходит перенос знаний и умений, образование навыков Задания и вопросы на глубокое понимание, особенно в связи с прошлым материалом (генерализация) Способны адекватно оценивать учебную ситуацию Задания могут быть на любое количество действий Способны адекватно оценивать учебную ситуацию Задания могут быть на любое количество действий пз пн р и

Слайд 9

Соответствие ведущих методов обучения КС учащихся. Ведущие методы обучения ПЗ - И ПЗ - Р ПН - И ПН - Р Дедуктивные +1 + - - Репродуктивные +1 + - - Исследовательские - + + +1 Самостоятельные - - + +1 Под руководством учителя +1 + - -

Слайд 10

№ ФИО Когнитивные стили Результаты совместной деятельности 1 А. А. Поленезависима Рефлексивна 2 Б. Д. Полезависим Импульсивен 3 В. А. Поленезависима Импульсивна 4 Д. М. Поленезависима Импульсивна Призер ШНПК 5 Д. А. Поленезависима Импульсивна Призер ШНПК 6 Д. Д. Полезависим Импульсивен 7 К. М. Поленезависим Импульсивен 8 К. Е. Поленезависима Рефлексивна 9 Л. Ю. Поленезависима Импульсивна Призер ШНПК 10 М. Е. Поленезависима Импульсивна Победитель МЭПО 11 С. М. Поленезависим Импульсивен Призер Конкурса презентаций 12 С. Е. Полезависим Импульсивен 13 С. А. Средние данные по каждой из шкал 14 У. И. Средние данные по каждой из шкал 15 Ф. А. Поленезависима Импульсивна Призер ШНПК 16 Ф. Д. Средние данные по каждой из шкал 17 Ш. Е. Поленезависим Импульсивен 18 Ш. Р. Полезависим Рефлексивен Призер Конкурса презентаций 19 Л. С. Поленезависим Импульсивен

Слайд 11

Результаты диагностики учащихся 11 класса. Дата проведения исследования: октябрь 2024 г. Суть исследования: диагностика (мотивации) отношения к математике. Суть используемой методики (название, автор, краткое описание): набор вопросов об отношении учащихся к такому учебному предмету, как математика. № п / п Номера вопросов № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 1 + + - - - +/- + 2 - + - - - - + 3 - +/- + - - - + 4 + + - - + - + 5 + + - - - +/- + 6 + + - - - - +/- 7 + + - +/- + + - 9 + + - - - + + 10 + +/- - + + + + 11 - + - - - + +/- 12 + + - - - + + 13 - + - - - - + 14 + + - - - - + 15 + - - + + + + 16 - + - - - - + 17 + - - + - - + 18 + + - - - + + 19 + + - + - - + 12 + 13 + 16 - 4 + 4 + 7 + 14 + 71 76 94 24 24 41 82

Слайд 12

Обобщённая информация по итогам диагностики. Таким образом: № 1 – более чем половине учащихся нравится математика. № 2 – большинство довольны преподаванием. № 3 – 94 % не хотят что бы предмет преподавал другой преподаватель. № 4 – 24 % собираются связать свою жизнь с математикой. № 5 – 24% считают, что хорошо понимают данный предмет. № 6 – 41 % чувствуют успехи, прогресс в изучении. № 7 – 82 % процента считают данный предмет важным.

Слайд 2

Старинные русские меры длины и веса Работу выполнил а учени ца 5 класса Галанина Д арья Руководитель Задиринко Е.Н МБОУ СОШ с.Восток МО ” Поронайский ГО” Сахалинской области с.Восток 20 21 год

Слайд 4

Цель работы: Изучить старинные меры длины и веса. Задачи: изучить какие существуют старинные меры длины и веса; рассмотреть значения каждой величины; определить значиaмость этих величин в наше время. Актуальность темы: изучая материал о старинных мерах длины и веса, мы изучаем историю своих предков и повышаем уровень своего интеллекта. Гипотеза: актуально ли использовать старинные меры длины и веса в наши дни?

Слайд 5

Можно измерять шагами. Можно измерять локтями. И линейкою, и веткой, Сантиметром и рулеткой. Папа говорил мне так: - Пусть нашей мерой будет шаг. Шаг муравьишки - миллиметр. Шаг у людей - примерно метр... - А километр? - воскликнул я. Отец сказал: - Ну, что ж, Стань великаном и, шутя, На километр шагнёшь. Введение

Слайд 6

Старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок = 4 ногтя (по ширине - 1,1 см) Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти, 1/4 пяди В современном исчислении - 4,44см. Вершок

Слайд 7

Расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Слайд 8

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя. «Расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки".

Слайд 10

Одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению и величине саженей было больше десяти.

Слайд 11

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Аршин

Слайд 12

«Нам с ним – не в версту стать!» “Нужно укоротить на 3 пальца” “Саженного роста” “Семь пядей во лбу” “Косая сажень в плечах” "Пишешь аршинными буквами» "Коломенская верста"

Слайд 13

Найти площадь участка. Длина 4 локтя, ширина 2 локтя. Локоть (38-46 см) Ответ Видел игрушечку конька, ростом только в три вершка. На спине с двумя горбами, да с аршинными ушами. - Какого роста Конёк- Горбунок? Какой длины уши? Вершок =4,5 см, Аршин =72 см Ответ

Слайд 14

С т аринные русские меры веса

Слайд 15

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские): берковец = 10 пудов пуд = 40 фунтов = 16,38 кг фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг лот = 3 золотника = 12,797 г золотник = 4,27 г доля = 0,044 г Меры веса (массы)

Слайд 16

0,044 грамм 62,209 мг 50 грамм

Слайд 17

В современном исчислении 4,1 грамма Это слово, пер в он а ч а льно обозначало золотую монету.

Слайд 18

Иноязычная мера, получила широкое распространение и укрепилась на Руси. 0,2 грамма

Слайд 19

Старорусская единица измерения массы, равная трём 12,797 граммам.

Слайд 20

От латинского слова 'pondus' - вес, гиря. В современном исчислении 409,50 грамм

Слайд 21

Равнялся 40 фунтам, сейчас - 16,38 кг. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счетной единицей.

Слайд 22

Эта наибольшая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда. Равна 163,8 кг.

Слайд 23

Капь Кадь Куль Гарнец Корец Четверик Зобница П о л о вник

Слайд 24

«Не фунт изюма». «Найдется купец и на дырявый гарнец!» «Узнать почем фунт лиха» "Зернышко пуд бережет". «Мал золотник, да дорог!» Семь пудов от роду.

Слайд 25

В нашем краю – словно в раю: Рябину, грибы корзиной бери... Кладу на весы 2 фунта еды. Сколько же это? Переведи! Фунт = 910 грамм Ответ Продается курица в 3 фунта весом, несущая яички не простые, а золотые. А к ней в придачу сом пудовый не простой, а ученый. Не робей, посчитай товар смелей! Пуд = 16 кг Ответ У хозяйки огурцов цела капь, половину захотелось ей отдать. А количество оставшихся придётся самому тебе узнать! Капь = 66 кг Ответ

Слайд 26

ОТВЕТ 4 х 40 =160 см – длина 2 х 40 = 80 см – ширина 160 х 80 = 12 800 см кв. - площадь

Слайд 27

ОТВ Е Т 3 вершка 4,5 см + 4,5 см + 4,5 см 13,5 см – рост Конька Горбунка 72 см - длина ушей

Слайд 28

ОТВЕТ 1 фунт = 910 грамм 910 х 2 = 1820 грамм 1 кг 820 г

Слайд 29

ОТВЕТ Курица: 1 фунт = 910 грамм 910 х 3 = 2730 грамм 2 кг 270 г Сом: 1 пуд = 16 кг Всего: 16 кг + 2 кг 270 г = 18 кг 270 г

Слайд 30

ОТВ Е Т Капь -66 кг Половина капи – 33 кг

Слайд 31

Заключение Часто ли мы видим в магазинах или на рынке ,что нам взвешивают бананы полукапями? Отмеряют ткань локтями? Да никогда, потому что это неудобство давно разрешено. Работают эталонные величины: длина- метр, вес – килограмм. Таким образом, наша гипотеза: актуально ли использовать старинные меры длины и веса в наше время, не подтверждается.

Слайд 32

Список литературы: 1.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математика: Пособие для учащихся 5-6 класса средней школы. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.-4-е изд., переработанное. И доп.-М. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике Минск, «Нар. асвета», 1968.

Слайд 1

Слайд 2

Содержание: Введение Цели и задачи Понятие о логарифме История возникновения Логарифмическая спираль Область изучения Логарифмическая спираль в природе Логарифмическая спираль в космосе Логарифмическая спираль в архитектуре Логарифмы в психологии Логарифмическая спираль в музыке Спираль в живописи Логарифм и экономика Логарифмы в литературе Логарифмы в ЕГЭ Заключение Источники Д а л ее

Слайд 3

Введение В школьном курсе логарифм изучается опосредованно, используется только для решения уравнений и неравенств. К сожалению, не даётся полная информация о широте его применения. Но по мере углубления в изучение логарифма открывается его широкое проникновение в различные спектры жизни. В начало К списку Д а л ее

Слайд 4

Цели и задачи Цель работы: донести «простоту» такого понятия в математике, как логарифм, «облегчить» и «упростить» понимание термина «логарифмическая спираль». Опровергнуть или подтвердить гипотезу. Задачи: отразить широту применения логарифма в различных областях и сферах жизни, показать это на практике. Ответить на вопросы: была ли необходимость в исследовании логарифма? Дало ли открытие логарифма применение в обыденной жизни? Насколько это облегчило нахождение тех или иных величин? Гипотеза: понятие логарифмической спирали актуально в повседневной жизни. В начало К списку Д а л ее

Слайд 5

Понятие о логарифме Проще говоря: Основание логарифма 2 5 =32 О сн о в а н ие степени П о к аза те ль степени 2 log 32=5 В начало К списку Д а л ее a a = b log b Основное логарифмическое тождество

Слайд 6

История возникновения В начало К списку Д а л ее Якоб Бернулли – швейцарский математик D EM MUT MUT ATA ATA U RGO» н ё н ё н н н а я а я , , я я в в н н о в о в ь ь е с аю»),надпись ») , аю»),надпись ») , н н а д а д пис ь пись жа е а е т т с в с в ой с ой с т т в в о о иф мич е мич е ско й ской а ли и танав ав л л ив ив ат ат ь ь св св ою»),надпись ою»),надпись «EAD RESU («и з м е воскр отра логар спира восс форму после различных прео б ра з о в а н и й . Рене Декарт – французский математик

Слайд 7

Логарифмическая спираль Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек н а плос ко с т и, на зы в ае м у ю»),надпись пол ю»),надпись сом спирали. В начало К списку Д а л ее

Слайд 8

Область применения В начало К списку Д а л ее

Слайд 9

Спираль в биологии и природе Раковины улиток и мо лл ю»),надпись сков Океанские волны Семена подсолнуха В начало К списку Д а л ее

Слайд 10

Спираль в космосе В начало К списку Д а л ее По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика, которой принадлежит Солнечная Система.

Слайд 11

Архитектура и техника В начало К списку Д а л ее

Слайд 12

Почему мозг воспринимает мир логарифмами Л о г а р иф м и чес к а я обработка информации извне позволяла древнему человеку избежать многих ошибок, которые могли стоить ему жизни. Наш мозг предпочитает мерить внешние раздражители по логарифмической линейке. В начало К списку Д а л ее

Слайд 13

Логарифмы в музыке Д а л ее Между математикой и м у з ы к ой с у щ ес тв у ю»),надпись т многообразные связи.

Слайд 14

Логарифмы в музыке О к т а в а Септима В начало К списку Д а л ее Октава состоит из 12 полутонов 1:x 12 =1:2, x 12 =2, x= 12 2 =1,05947 Секста Коэффициент темперированного строя Квинта Кварта Терция С е ку нда

Слайд 15

Спираль в живописи «Последний день Помпеи», Карл Брюллов. Д а л ее

Слайд 16

Спираль в живописи «Избиение младенцев», Рафаэль « Б л а г о в е щ е н и е», С.Боттичелли «Боярыня Морозова», В.Суриков В начало К списку Д а л ее

Слайд 17

Логарифм и экономика 10 0 S =A(1+ P ) n Н акопи т ельная сумма Начальная сумма вклада Процентная годовая ставка Срок хранения вклада Д а л ее Формула сложных процентов

Слайд 18

Логарифм и экономика Задача В12 из ЕГЭ (2014) по математике: процент годовых по кредиту в данном банке? В конце 1-го года фермер Ф е р м е р получил к ре д и т в б а н к е д е д о п л о ж д ен б а н к у. Т ак к ак он б анк сум м у, н а 21% пр евыш а ю 1 щ / 4 у А ю (1 + р/100 ) 2 , ч т о со с та в л я ет по о 1 п /4 р 4 р А е А е д ( е 1 е л + е р н /1 н 1 н 0 ы 0 й ) 2 п = р 1 о ,2 ц 1 е А нт годовых у . п Ч ла а е т р и е л з л з г ¾ од суммы, т.е. ¾ ф 1 е * р 4 м /А ер ( р 1 в +р сч / ч 1 ё 0 т 0 п ) 2 о = г 4 а , ш 84 ения креди А т ( а ( 1 в + е р р / н 1 н 1 0 у 0 л ) в , значит после уплаты б ( а 1 н + к р/ х 10 о 0 т ) в = с 2 е , й 2 суммы, которую ф о е н рм до о е л р л р ж д е о н лжен банку ¼ б р а / н 1 к 0 к у 0= к 1 э ,2 тому времени, а еще ч А ер (1 е 1 з + з + р г р г о /1 д 0 в в 0). К концу второго года с р ч = ё 1 т 2 п 0 о % лного погашения кредит ф а е о р н ме в р не д с ол в жен банку в О е л т и ч в и е н н т у : п 2 о 0 0 л у % ч е н н ого к ре д и т а у . с К л а о к в о и в ю 1,21 А . В начало К списку Д а л ее

Слайд 19

Логарифмы в литературе Александр Б я п п оэ оэ з з ия, ия, сам и сами т и и х х и и – – э э т т о о а сло сло в в а» а» . . л л о к о к , , р у р у с с с с к к и й ий поэ поэ т т «Сама истинна настоящие с «Потому – то, словно « п м е а а н т т а, ематик О п ад аю»),надпись т н а ш и р и ф м ы . И величие степенно Отступает в логарифмы…» Борис Слуцкий, советский поэт В начало К списку Д а л ее

Слайд 20

Логарифмы в ЕГЭ В начало К списку Д а л ее

Слайд 21

З аклю ч ен ие В начало К списку • • Д а л ее Логарифмическая спираль – интересный феномен, имею»),надпись щий широкое применение практически во всех сферах жизни. Открытие и изучение логарифмической функции нашло большое отражение в науке и быту. Расчёты и решение многих задач во многих областях намного упростились. Зания о логарифме и спирали упрощаю»),надпись т банковские, коммунальные расчёты. Эти знания необходимы для успешного решения некоторых заданий в ЕГЭ. Взаимосвязь математики и искусства. Математика – неотъемлемая часть жизни всего живого на Земле.

Слайд 22

И с т о ч н ики А.Н. Колмогоров Алгебра и начала математического анализа 10- 11. - Москва: Просвещение 2010. – 233 с. Логарифмическая спираль. Режим доступа: http://sitekid.ru/matematika/logarifmicheskaya_spiral.html Логарифмы в нашей жизни. Режим доступа: http://nsportal.ru/ap/ nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/logarifmy-v-nashey-zhizni Логарифмическая линейка. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_линейка Якоб Бернулли. Логарифмическая спираль. Режим доступа: http:// hijos.ru/2011/04/13/yakob-bernulli-logarifmicheskaya-spiral/ Математика в стихах. Режим доступа: http://gigabaza.ru/doc/27808.html В.А.Гамидов Логарифмическая спираль в живописи – Армавир 2013 Л.Д.Померанцева Логарифмы в музыке

Слайд 1

Слайд 2

          Содержание: 1. Введение 2.Гипотеза Цели и задачи Понятие о Танграмах История возникновения Составные части танграма Правила игры Многообразие фигур-заданий Танграм и окружающая среда Вывод Содержание

Слайд 3

Я услышала о старинной китайской игре- головоломке ”Танграм”. Меня очень заинтересовала эта игра. Мне захотелось, как можно больше узнать о танграме. Я решила подробно изучить историю возникновения этой игры, применение ее в форме игры и использование танграмов в повседневной жизни. Вв е де н ие

Слайд 4

 З а н и ма я с ь та н г р а м а м и , ч е лов е к получает неограниченные возможности для развития геометрической интуиции и художественных способностей. Г и пот е з а.

Слайд 5

  Цель работы: Изучение истории возникновения игры-головоломки “Танграм” и исследование ее применения. Изучить, как эта игра способствует развитию мышления, творческой инициативе, смекалки Задачи: Познакомить вас с приемами использования головоломки “Танграм”, и показать возможности для развития геометрической интуиции и художественных способностей человека . Ц ел и и з а да ч и

Слайд 6

Английское слово tangram «китайская китайская геометрическая головоломка» (1864) Неологизм (середина XIX века) из слова тан ( тань ) , что означает на кантонском диалекте «китайская китайский» , и распространенного суффикса или корня - грам (как в словах анаграмма или криптограмма ). Т А НГРАМ ( T A NG R A M ) )

Слайд 7

Танграм - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «китайская геометрических конструкторов». Танграм – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (человека, животного, предмет домашнего обихода, буквы или цифры и т. д.) Т А Н Г РАМ

Слайд 8

«китайская Собрание фигур из семи частей» (Китай, 1803 г.) Сэм Лойд «китайская Восьмая книга Тана», 1903 И с т о р и я и г р ы и её названия

Слайд 9

Танграм - это квадрат, разрезанный на семь частей определённым образом, как показано на рисунке Что такое танграм?

Слайд 10

два больших равных треугольника (фигуры 1 и 2) один средний треугольник (фигура 7) два маленьких равных треугольника (фигуры 3 и 5) один квадрат (фигура 4) один параллелограмм (фигура 6) Ф и г у р ы - та н ы ТАНГРАМА

Слайд 11

Задача игрока–сложить из ра з бр о са нны х де т а л е й к а к у ю - л и б о фигуру. Правила этой игры просты: в состав каждой фигурки должны входить все семь частей; фигуры-таны не должны перекрываться; фигуры обязательно должны соприкасаться. П р авил а и г р ы

Слайд 13

Многообразие ф и г у р - з а дан и й

Слайд 14

Многообразие ф и г у р - з ад а н ий

Слайд 15

Многообразие ф и г у р - з ад а н ий

Слайд 16

Кофейный столик-танграм Танг р а м и … мебель

Слайд 17

 Мягкая мебель Танг р а м и … мебель

Слайд 18

Полки фирмы LAGO Танг р а м и … мебель

Слайд 19

Проведя исследование на себе, моя гипотеза подтвердилась. Когда я только начинала работать с танграмами, я не чего не понимала, поработав с ними некоторое время, я все больше и больше понимала суть этой игры. Действительно, эта игра способствует развитию мышления, мои творческие способности улучшились. Вы в од

Слайд 1

Слайд 4

Содержание: 1.Введение 2.Цели и задачи 3.Задача № 1: определение высоты дерева 4.Задача № 2: определение ширины реки 5.Задача № 3: определение глубины реки 6.Задача № 4: определение крутизны склона 7.Задача № 5: определение высоты горы 8.Задача № 6: определение ширины ущелья 9.Заключение 10.Литература

Слайд 5

Введение: Ежедневно мы сталкиваемся со множеством вопросов, не подозревая, что ответы на них имеют довольно простые решения, если иметь необходимый багаж знаний. Тому пример: математика в походе. Объект исследования: окружающий ландшафт, предмет исследования: геометрические задачи на плоскости, методы исследования: измерительные , эмпирические, решение геометрических задач на плоскости.

Слайд 6

Цели и задачи: Цели: Найти применение математическим знаниям в дикой природе. Задачи: Найти ответы на интересующие нас вопросы для использования в практической деятельности для формирования безопасной среды функционирования. Гипотеза : Общение с природой – развитие…

Слайд 7

Задача №1: определение высоты дерева

Слайд 8

Найти высоту дерева к основанию которого: а) можно подойти Высота предмета может быть определена при помощи тени. Например, если тень от шеста в 1,5 раза больше самого шеста, то высота измеряемого предмета в 1,5 раза меньше его тени. Решение:

Слайд 9

Найти высоту дерева, к основанию которого: 1 ,5м 10м 2м б) нельзя подойти. Провесим базис DB и на нем отметим произвольную точку E , из которой провешивается прямая CE||AB , ADB CDE D C E B A AB CE = AD CD AB= AD EC CD . AB = 12 1 , 5 . 2 =9м

Слайд 10

Задача №2: определение ширины реки

Слайд 11

Чему равна ширина реки? А В С D F E G Отмечаем на противоположном берегу реки ориентир(камень) А, на своем берегу отмечаем точку В, расстояние от которой до точки А – ширина реки. Выбираем точку С на продолжении прямой АВ и точку D не лежащую на прямой АВ, выбираем точки Е F на продолжениях прямых BD и CD за точку D , чтобы получились указанные равенства, тогда BDC = EDF ( по двум сторонам и углу между ними) и АВ = EG . 24 Ширина реки равна 24м

Слайд 12

Задача №3: определение глубины реки

Слайд 13

Задача №4: определение крутизны склона

Слайд 14

Идущий по дороге человек практически не замечает уклона пути, если высота подъема менее 1 пройденного пути. Чему равен угол подъема? 25 1 25 = 0,04 Т.е Sin =0 , 04000 α α =2 18 А если высота подъема менее 1 пройденного пути, то 2 1 2 =0,5 Т.е Sin = 0 ,5 α α = 30

Слайд 15

в Решение: АВ=730 ВС=37 А с β ? АВС sin β = ВС АВ =37 730 =0,05007 β =2 54 На подъеме длиной 730м установлено, что его вертикальное повышение равно 37м. Найти угол подъема.

Слайд 16

Угол уклона дороги равен 15 30 . На какую высоту поднимется пешеход, пройдя 200м? sin 15 30 = ,BC=AC sin α = 200 0,2672=53,44 BC AB . .

Слайд 17

Задача №5: определение высоты горы

Слайд 18

С вершины горы , которая видна под углом 29 30 услышан звук через 2 секунды. Найти высоту горы , если скорость звука 331м / с. AOK AO=h AK= v t= 662 м . AO=h=AK sin 29 30 =662 0,4924=326 м . A O K α . .

Слайд 19

Задача №6: определение ширины ущелья

Слайд 20

Проведем базис BD и на нем отметим произвольную точку E , из которой провешивается прямая CE AB , ABD CDE = B D C E ? BD= 30 DE=7 EC=6 AB CE AD CD A BD DE = AB = BD EC DE . = 30 6 7 . = 26 м

Слайд 21

Заключение: В результате изучения теоретического материала: теорема Пифагора, тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс), перпендикуляр и наклонная, признаки равенства треугольников, подобие треугольников мы получили инструментарий для решения задач . Нашли ответы на интересующие нас вопросы для использования в практической деятельности . Убедились , что математика действительно вокруг нас - везде. Таким образом, наша гипотеза подтвердилась: о бщение с природой – развитие!

Слайд 22

Список литературы: 1.Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010. 2.Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику.- М.: Наука. 1990 3.Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. М.: Просвещение, 1989. 4. Таблица В.М.Брадиса 5.Фотоархив Задиринко Е.Н.

Слайд 1

Слайд 2

 Узнать что такое оптическая иллюзия  Почему возникают оптические иллюзии?  На какие виды они делятся ?  И почему они спутники нашего зрения ? Цель:

Слайд 3

Что такое оптическая иллюзия?  Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря - это неверное представление реальности. (Важно отметить, что здесь не имеются в виду несоответствия, которые связаны с индивидуальными нарушениями зрения, например, с дальтонизмом.)

Слайд 4

 Зрительный аппарат человека - сложно устроенная система со вполне определенным пределом функциональных возможностей. В нее входят: глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от глаза к мозгу, и часть мозга, отвечающая за зрительное восприятие. В связи с этим выделяются три основные причины иллюзии: Почему возникают оптические иллюзии?

Слайд 5

 1) наши глаза так воспринимают идущий от предмета свет, что в мозг приходит ошибочная информация;  2) при нарушении передачи информационных сигналов по нервам происходят сбои, что опять же приводит к ошибочному восприятию;  3) мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, приходящие от глаз.  Часто оптические иллюзии возникают сразу по двум причинам: являются результатом специфической работы глаза и ошибочного преобразования сигнала мозгом

Слайд 6

На какие виды они делятся ? естественные, или созданные природой искусственные, или придуманные человеком смешанные, то есть естественные иллюзии, воссозданные человеком Иллюзии

Слайд 7

Глен- Каньон, США, штат Юта

Слайд 8

Муравьед

Слайд 9

Иллюзия зебры

Слайд 10

Атлантическая дорога, Норвегия

Слайд 11

Стул-невидимка

Слайд 12

Летающий куб

Слайд 13

Упорядочивающие квадраты

Слайд 14

Рождение анимации

Слайд 15

Смотрите на 4 точки в середине

Слайд 16

Одинаковые или разные?

Слайд 18

Одинакового ли цвета квадраты ?

Слайд 20

Какое здание на переднем плане ?

Слайд 23

Шоколад

Слайд 24

Спасибо за внимание

Слайд 1

Слайд 2

Лист Мёбиуса в искусстве Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных картин, показывает муравьев, ползающих по поверхности листа Мёбиуса.

Слайд 3

Лента Мёбиуса и знак бесконечности Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса

Слайд 5

Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Легенда

Слайд 6

Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами. 

Слайд 7

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы А C и BD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой C , а точка B с точкой D . А В С D

Слайд 8

Получим такое перекрученное кольцо

Слайд 9

? Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

Слайд 10

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.

Слайд 11

Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами. ?

Слайд 12

А вот что получилось у меня Лента перекручена два раза

Слайд 13

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного! ?

Слайд 14

А вот что получилось у меня

Слайд 15

А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! ?

Слайд 16

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

Слайд 17

Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

Слайд 18

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие. Проверьте!

Слайд 19

Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас. Что может быть полезнее Чистого Знания?

Слайд 20

Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. Математический цветник Ю.А.Данилова. Краткий очерк истории математики. Д. Я. Стройк. Перевод с немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО. Ресурсы: http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0 http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1 www.vokrugsveta.ru http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-13219/ http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm