Одаренные дети

Согласовано

Протокол заседания методического объединения

Согласовано

Заместитель директора по УВР

Тема (содержание)

Количество часов

Основные виды учебной деятельности

5 класс – 170 часов

Линии. Разнообразный мир линий

Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Рисуем линии.

 Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина отрезка. Единицы длины Длина ломаной. Окружность и круг Построение окружности и круга. Исследование «Окружности в народном искусстве».Решение задач по теме

9

-распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; прямую, части прямой, ломаную; окружность и круг;

- описывать и характеризовать линии;

-конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

-приводить примеры аналогов  разных линий в окружающем мире;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

- моделировать прямую, ломаную;

-  исследовать свойства прямой, окружности;

- измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

-находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

 - находить длины ломаных;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

-осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

Натуральные числа. Римская нумерация. Десятичная нумерация. Натуральный ряд.

Координатная прямая. Сравнение чисел. Округление натуральных чисел. Правило округления натуральных чисел. Примеры решения комбинаторных задач Дерево возможных вариантов .

12

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

- описывать свойства натурального ряда;

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов, дерева возможных вариантов и др.);        

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

Действия с натуральными числами. Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Прикидка результата Решение текстовых задач арифметическим способом Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. Составление и запись числовых выражений. Понятие степени.           Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени. Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Решение задач на движение. Движение по реке, скорость движения по течению.

21

- называть компоненты действий сложения и вычитания, умножения и деления;

-записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании, умножении и делении

-применять взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-находить ошибки и объяснять их;

-использовать приемы прикидки и оценки суммы, произведения нескольких слагаемых, множителей, в том числе в практических ситуациях;

-решать текстовые задачи на все действия, анализировать и осмысливать условие задачи;

-выполнять умножение и деление натуральных чисел;

-применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

-анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

 -оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

 -решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

-моделировать условие с помощью схем и рисунков

Использование свойств действий при вычислениях. Переместительное и сочетательное свойства. Рациональные   способы вычисления. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. Сравнение значения выражений. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

10

-записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

-формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

-анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей;

обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

-записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

-формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

 -участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования.

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-извлекать необходимую информацию;

-решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

-планировать ход решения задачи арифметическим способом;

-оценивать полученный ответ.

Углы и многоугольники

9

-распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

-распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

-распознавать, моделировать биссектрису угла.

-изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге

- распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

-измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

-строить углы заданной величины с помощью транспортира;

-решать задачи на нахождение градусной меры углов

-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках;

-находить их аналогично в окружающем мире;

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

 -измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

 -конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников.

Делимость чисел.

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком

16

-формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа;

-находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел;

-использовать соответствующие обозначения;

-решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

-формулировать определения простого и составного числа;

-приводить примеры простых и составных чисел;

-выполнять разложение числа на простые множители;

-находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану;

-использовать таблицу простых чисел;

-проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

-формулировать свойства делимости суммы и произведения;

-доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

-конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

-использовать термин «конртрпример»;

-опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

-формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том»;

-выполнять деление с остатком;

-классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.);

-выполнять деление с остатком при решении текстовых задач;

Треугольники и четырехугольники. Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

10 ч

-распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера;

-распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

-использовать терминологию, связанную с треугольниками;

-распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

-формулировать определение прямоугольника;

-изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-находить периметр прямоугольника;

-исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования,  в том числе с использованием компьютерных программ;

-сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

- распознавать равные фигуры;

-изображать равные фигуры;

-разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

-формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

-конструировать орнаменты и паркеты.

-вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

-моделировать единицы измерения площади;

-выражать одни единицы измерения площади через другие;

-вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

Дроби. Доли и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби

19 час

-моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

-оперировать математическими символами;

-называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

-отмечать дроби точками на координатной прямой;

-находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

-решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

-формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

-моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей;

-применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

-находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

-анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах;

-моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей;

-сравнивать дроби с равными знаменателями;

-приводить дроби к общему знаменателю;

-применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями;

-находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей;

- моделировать в графической  и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

-оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби;

Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Задачи на совместную работу.

35 часов

- сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

-формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

-применять свойства сложения и вычитания, умножения и деления для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- моделировать сложение и вычитание дробей;

-объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби,

-выделение целой части из неправильной дроби выполнять соответствующие записи;

- представления смешанной дроби в виде неправильной;

-комментировать ход вычисления;

-использовать приемы проверки результата вычисления;

-исследовать числовые закономерности;

-выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

-формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

-выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

-выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

-интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом;

- находить часть целого;

-моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

-строить логическую цепочку рассуждений;

- находить целое по его части.

-устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

-решать задачи на нахождение части целого и целого по его части;

-решать задачи на совместную работу, на движение; на движение по течению;

-использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение;

Многогранники. Геометрические тела. Параллелепипед и пирамида. Объем параллелепипеда. Развертки.

11 часов

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-читать проекционные изображения пространственных тел: - распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

-копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге;

-осуществлять самоконтроль;

-моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

-описывать свойства, используя терминологию;

-формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

-опровергать утверждения с помощью контрпримеров;

-выражать одни единицы измерения объема через другие;

-выполнять практика -ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

-моделировать параллелепипеды из единичных кубов;

-вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать единицы измерения объема;

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

-изображать развертки на клетчатой бумаге;

-моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

-исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток.

Таблицы и диаграммы. Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения

10 часов

-знакомиться с различными видами таблиц;

-анализировать готовые таблицы;

 -сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию;

- иметь представление о столбчатых и круговых диаграммах

-анализировать готовые диаграммы;

-сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

-знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

-проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями;

-формулировать вопросы, выполнять сбор информации.

Повторение и  итоговый контроль.

13 часов

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- нахождение неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- использовать приемы прикидки и оценки

-сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

-строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-  выполнять работу над ошибками

6 класс – 170 часов

Дроби и проценты.    Понятие дроби. Вычисления с дробями. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы

20 часов

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать  понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на нек-ко процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков

Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить иссл-я простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Прямые на плоскости и в пространстве  Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние

 7 часов

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображатьдве пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две парал-ые прямые, строить прямую, парал-ую данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения парал-ых прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах парал-ых прямых

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми, от точки до плоскости.Строить парал-ыепрямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

Десятичные дроби.  Какие дроби называют десятичными. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей

9 часов

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

Действия с десятичными дробями.  Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей

27 часов

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

     Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

Окружность. Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела

9 часов

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных.

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

Отношения и проценты.  Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в проценты

17 часов

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение».

Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

Объяснять, что показывает масштаб.

Находить отношение чисел и величин.

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту

Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку

Выражения, формулы, уравнения.   О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Составление формул и вычисление по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Что такое уравнение

15 часов

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия

8 часов

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

Целые числа.   Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел

13 часов

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3).

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками накоординатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел.

Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки.

Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

Рациональные числа.  Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Координаты. Системы координат в окружающем мире

17 часов

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

 Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

Многоугольники и многогранники. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма

9 часов

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать  компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать ,опровергать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.  

Множества. Комбинаторика. Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач

8 часов

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Повторение

8 часов

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.  

№ уроков

Тема (содержание)

Дата прохождения

Скорректированные сроки прохождения

1

Виды линий  Повторение: действия  с  натуральными  числами

01.09

2

Внутренняя и внешняя области. Рисуем линии.  

Повторение: Решение  текстовых  задач

02.09

3

Прямая. Части прямой. Повторение: решение  уравнений

03.09

4

Ломаная Повторение: решение  уравнений

04.09

5

Длина отрезка. Единицы длины. Повторение:  Периметр  прямоугольника

06.09

6

Длина ломаной. Повторение:  Площадь  прямоугольника

07.09

7

Окружность и круг.  Повторение: Множества

08.09

8

Построение окружности и круга

Исследование «Окружности в народном искусстве»

09.09

9

Решение задач по теме «Линии»

10.09

10

Римская нумерация

13.09

11

Десятичная нумерация

14.09

12

Натуральный ряд.

15.09

13

Координатная прямая.

16.09

14

Сравнение чисел

17.09

15

Округление натуральных чисел

20.09

16

Округление  чисел (решение  упражнений)

21.09

17

Примеры решения комбинаторных задач

22.09

18

Дерево возможных вариантов

23.09

19

Комбинаторные задачи

24.09

20

Подготовка к контрольной работе по теме «Натуральные числа»

27.09

21

Решение текстовых задач арифметическим способом

28.09

22

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

29.09

23

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

30.10

24

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

01.10

25

Прикидка и оценка суммы.

04.10

26

Умножение натуральных чисел.                      

05.10

27

Свойства нуля и единицы при умножении.

06.10

28

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

07.10

29

Свойства нуля и единицы при делении

08.10

30

Правила порядка действий.

11.10

31

Вычисление значений числовых выражений.

12.10

32

Составление и запись числовых выражений.

13.10

33

Решение задач по теме «Действия с натуральными числами».

14.10

34

Понятие степени

15.10

35

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами» №

18.10

36

 Возведение в степень

19.10

37

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

20.10

38

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

21.10

39

Решение задач на движение

22.10

40

Движение по реке, скорость движения по течению

25.10

41

Решение задач на скорость движения  против течения.

26.10

42

Переместительное и сочетательное свойства.

27.10

43

Рациональные   способы вычисления

28.10

44

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

29.10

45

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

08.11

46

Сравнение значения выражений

09.11

47

Задачи на части.

10.11

48

Задачи на уравнивание.

11.11

49

Решение задач на части и уравнивание.

12.11

50

Подготовка к контрольной работе по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

15.11

51

Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях» №3

16.11

52

Угол. Биссектриса угла.

17.11

53

Виды углов.  Практическое исследование.

18.11

54

Величины углов

19.11

55

Как измерить величину угла.

22.11

56

Построение угла заданной величины.

23.12

57

Многоугольники. Периметр многоугольника. Исследование «Старинные меры длины»

24.12

58

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

25.12

59

Подготовка к контрольной работе по теме «Углы и многоугольники»

26.12

60

Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники» № 4

29.12

61

Делители числа.

30.12

62

Кратные числа.

01.12

63

Делители и кратные числа.

02.12

64

Числа простые, составные и число 1.

03.12

65

Решето Эратосфена.

06.12

66

Простые и составные числа.

07.12

67

Делимость произведения.

08.12

68

Делимость суммы. Контрпример.

09.12

69

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

10.12

70

Признаки делимости.

13.12

71

Деления чисел с остатком.

14.12

72

Остатки от деления

15.12

73

Деление с остатком.

16.12

74

Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость чисел»

17.12

75

Контрольная работа по теме «Делимость чисел» № 5

20.12

76

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

21.12

77

Классификация треугольников по углам.

22.12

78

Прямоугольник. Квадрат.  Построение прямоугольника.

23.12

79

Периметр прямоугольника.

Диагонали прямоугольника.

24.12

80

Равные фигуры.

27.12

81

Признаки равенства.

28.12

82

Площадь фигур.

Площадь квадрата.

10.01

83

Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка. Исследование  «Геометрия циферблата часов со стрелками»

11.01

84

Подготовка к контрольной работе по теме «Треугольники и четырехугольники»

12.01

85

Контрольная работа по теме «Треугольники и четырехугольники № 6

13.01

86

Деление целого на доли.

14.01

87

Что такое дробь.

17.01

88

Правильные и неправильные дроби.

18.01

89

Изображение дробей  на координатной прямой.

19.01

90

Решение задач на дроби.

20.01

91

Решение упражнений по теме «Дроби».

21.01

92

Равные дроби. Основное свойство дроби.

24.01

93

Приведение дроби к новому знаменателю.

25.01

94

Сокращение дроби.

26.01

95

Основное свойство дроби.

27.01

96

Применение основного свойства дроби

28.01

97

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

31.01

98

Приведение дробей к общему знаменателю.

01.02

99

Сравнение дробей с разными знаменателями.

02.02

100

Другие приемы сравнения дробей.

03.02

101

Деление и дроби.

04.02

102

Представление натуральных чисел дробями.

07.02

103

Подготовка к контрольной работе по теме «Дроби».

08.02

104

Контрольная работа №7по теме «Дроби».

09.02

105

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

10.02

106

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

11.02

107

Сложение  дробей с разными знаменателями.

14.02

108

Вычитание дробей с разными знаменателями.

15.02

109

Решаем задачи.

16.02

110

Сложение и вычитание дробей.

17.02

111

Смешанная дробь.

18.02

112

Выделение целой части из неправильной дроби.

21.02

113

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

22.02

114

Сложение смешанных дробей.

24.02

115

Вычитание смешанных дробей.

25.02

116

Сложение и вычитание смешанных дробей.

26.02

117

Правило умножения дробей.

28.02

118

Умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

01.03

119

Умножение дроби на смешанную дробь

02.03

120

Решение задач. Разные действия с дробями

03.03

121

Умножение дробей.

04.03

122

Взаимно обратные дроби.

07.03

123

Правило деления дробей.

09.03

124

Деление дробей.

10.03

125

Разные действия с дробями.

11.03

126

Решение задач с помощью деления дробей.

14.03

127

Решение задач на разные действия с дробями.

15.03

128

Нахождение части целого.

16.03

129

Решение задач по теме: Нахождение части от числа.

17.03

130

Нахождение целого по его части.

18.03

131

Задачи на нахождения числа по его части

21.03

132

Решение задач на части

22.03

133

Решение знакомых задач.

23.03

134

Задачи на совместную работу.

24.03

135

Задачи на движение.

25.03

136

Задачи на движение по течению.

04.04

137

Обобщающий урок по теме: «Действия с дробями».

05.04

138

Подведение итогов по теме «Действия с дробями»

06.04

139

Контрольная работа № 8 по теме Действия с дробями

07.04

140

Геометрические тела. Многогранники.

08.04

141

Изображение пространственных фигур.

11.04

142

Параллелепипед, куб. Пирамида.

12.04

143

Пирамида. Изображение пирамиды и параллелепипеда.

13.04

144

Параллелепипед и пирамида. Измерение параллелепипеда.  

14.04

145

Единицы объема.

15.04

146

Объем прямоугольного параллелепипеда.

18.04

147

Что такое развертка. Исследование «Многоугольники в окружающем мире».

19.04

148

Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

20.04

149

ВПР

21.04

150

Обобщающий урок по теме: «Многогранники».

22.04

151

Контрольная работа № 9 по теме Многогранники

25.04

152

Как устроены таблицы. Чтение таблиц.

26.04

153

Как составлять таблицы. Составление таблиц.

27.04

154

Чтение и составление таблиц

28.04

155

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

29.04

     156

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

03.05

157

Примеры общественного мнения.

04.05

158

Сбор и представление информации.

05.05

159

Решение задач  по теме: Сбор и представление информации.

10.05

160

Решение задач по теме «Таблицы и диаграммы».

11.05

161

Контрольная работа № 10 по теме Таблицы и диаграммы

12.05

162

Натуральные числа. Делимость чисел

13.05

163

Углы и многоугольники. Треугольники и четырехугольники. Многогранники

16.05

163

Дроби. Сложение и вычитание дробей

17.05

165

Умножение и деление дробей

18.05

166

Итоговая контрольная работа

19.05

167

Анализ контрольной работы

20.05

168

Решение текстовых задач.

23.05

169

Диаграммы. Таблицы.

24.05

170

Обобщающий урок

25.06

№ уроков

Тема (содержание)

Дата прохождения

Скорректированные сроки прохождения

1

Что мы знаем о дробях.  Повторение: Основное свойство дроби.

01.09

2

Сокращение дробей.  Повторение: Сложение  и  вычитание  дробей  с  одинаковым  знаменателем.

02.09

3

Приведение дроби к новому знаменателю. Повторение: Задачи на нахождение числа по его части

03.09

4

Сложение и вычитание дробей.  Повторение: Задачи на нахождение части от числа.

04.09

5

Повторение: Умножение и деление дробей

06.09

6

Задачи на совместную работу. Повторение: Решение  текстовых  задач.

07.09

7

Многоэтажные дроби.  Повторение: Действия  с  дробями.

08.09

8

Повторение: Нахождение части от числа

09.09

9

Повторение: Нахождение числа по его части

10.09

10

Какую часть одно число составляет от другого

13.09

11

Решение задач на дроби

14.09

12

Что такое процент

15.09

13

Проценты и дроби.  Нахождение процентов от величины

16.09

14

Всероссийская  проверочная  работа  (ВПР)

17.09

15

16

Решение задач на проценты

Применение процентов при решении задач.

20/09

21.09

17

Чтение диаграмм

22.09

18

Построение диаграмм

23.09

19

Обобщение и повторение главы 1

24.09

20

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

27.09

21

Вертикальные углы

28.09

22

Перпендикулярные прямые

29.09

23

Параллельные прямые

30.09

24

Прямые в пространстве

01.09

25

Расстояние от точки до фигуры

04.10

26

Расстояние между параллельными прямыми

05.10

27

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

06.10

28

Десятичная запись дробей

07.10

29

Десятичные дроби

08.10

30

Десятичные дроби и метрическая система мер

11.10

31

Представление обыкновенных дробей в виде десятичных

12.10

32

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

13.10

33

Сравнение десятичных дробей

14.10

34

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

15.10

35

Обобщение и повторение главы 3

18.10

36

Контрольная работа №3 по теме «Десятичные дроби»

19.10

37

38

Сложение  десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

20.09

21.10

39

40

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Решение текстовых задач арифметическим способом.

22.10

25.10

41

Решение задач

26.10

42

Умножение десятичной дроби на 10,100,1000,…

27.10

43

Деление десятичной дроби на 10,100,1000,…

28.10

44

Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число

29.10

45

46

Умножение десятичной дроби на десятичную

Возведение десятичной дроби в квадрат и куб

08.11

09.11

47

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

10.11

48

49

50.

Решение задач и уравнений

Разные действия с десятичными дробями

Решение задач на части выраженной десятичной дробью

11.11

12.11

15.11

51

Деление десятичных дробей

16.11

52

53

54

Выражение частного десятичной дробью

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби на десятичную

17.11

18.11

19.11

55

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

22.11

56

Разные действия с десятичными дробями

23.11

57

58

Задачи на движение

Решение задач на движение по течению

24.11

25.11

59

Округление по смыслу

26.11

60

Округление по правилу

29.11

61

62

Нахождение приближённого частного

Обобщение и повторение главы 4

30.11

01.12

63

Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»

02.12

64

Взаимное расположение прямой и окружности

03.12

65

Касательная к окружности

06.12

66

Две окружности

07.12

67

Точки, равноудалённые от концов отрезка

08.12

68

Построение треугольника по трём сторонам

09.12

69

Неравенство треугольника

10.12

70

Круглые тела

13.12

71

Обобщение и повторение главы 5

14.12

72

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

15.12

73

Что называют отношением двух чисел

16.12

74

Деление в данном отношении

17.12

75

Отношение величин

20.12

76

Масштаб

21.12

77

Представление процента десятичной дробью

22.12

78

Выражение дроби в процентах

23.01

79

Решение задач с процентами

24.01

80

Вычисление процентов от заданной величины

27.01

81

Нахождение величины по её проценту

28/01

82

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

10.01

83

Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.

11.01

84

Сколько процентов одно число составляет от другого

12.01

85

Округление и прикидка

13.01

86

Самостоятельная работа. Подведём итоги

14.01

87

Решение задач по теме «Отношения и проценты»

17.01

88

Обобщение и повторение главы 6

18.01

89

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

19.01

90

Математические выражения

20.01

91

Математические предложения

21.01

92

Числовое значение буквенного выражения

24.01

93

Допустимые значения букв в выражениях

25.02

94

Некоторые геометрические формулы

 26.02

95

Разные формулы

27.02

96

Работаем с формулами

28.02

97

Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

31.02

98

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык

01.02

99

Что такое уравнение

02.02

100

Решение уравнений

03.02

101

Решение задач с помощью уравнений

04.02

102

Обобщение и повторение главы 7

07.02

103

Контрольная работа №7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»

08.02

104

Точка, симметричная относительно прямой

09/02

105

Симметрия и равенство

10.02

106

Симметричная фигура

11.02

107

Симметрия относительно точки

14.02

108

Центр симметрии фигуры

15.02

109

Обобщение и повторение главы 8

16.02

110

Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»

17.02

111

Какие числа называют целыми

18.02

112

Ряд целых чисел.

21.02

113

Координатная прямая

22.02

114

Противоположные числа

24.02

115

Сравнение целых чисел

25.02

116

Сложение целых чисел

26.02

117

Вычитание целых чисел

28.02

118

Сложение и вычитание целых чисел

01.03

119

Умножение целых чисел

02.03

120

Деление целых чисел

03.03

121

Совместные действия с целыми числами

04.03

122

Обобщение и повторение главы 9

07.03

123

Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»

08.03

124

Рациональные числа

09.03

125

Координатная прямая

10.03

126

Сравнение чисел

11.03

127

Модуль числа

14.03

128

Сравнение рациональных чисел

15.03

129

Сложение рациональных чисел

16.03

130

Вычитание рациональных чисел

17.03

131

Сложение и вычитание рациональных чисел

18.03

132

Умножение и деление рациональных чисел

21.03

133

Что можно делать со знаком «–» перед дробью

22.03

134

Все действия с рациональными числами

23.03

135

Что такое координаты

24.03

136

Координатная прямая. Координаты на прямой

25.03

137

Координатная плоскость

04.04

138

Примеры координат

05.04

139

Обобщение и повторение главы 10

06.04

140

Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»

07.04

141

Параллелограмм        

08.04

142

Виды параллелограммов

11.04

143

Правильные многоугольники

12.04

144

Свойства правильных многогранников

13.04

145

Равновеликие и равносоставленные фигуры

14.04

146

Площадь параллелограмма и треугольника

15.04

147

Призма

18.04

148

Обобщение и повторение главы 11

19.04

149

Контрольная работа №11 по теме «Рациональные числа»

20.04

150

Понятие множества

21.04

151

ВПР

22.04

152

Задание множеств

25.04

153

Подмножества

26.04

154

Выделение подмножеств

27.04

155

Пересечение и объединение множеств

28.05

156

Разбиение множества

29.05

157

Построение классификаций

03.05

158

Решение комбинаторных задач

04.05

159

Повторение темы «Дроби, отношения и проценты»

05.05

160

Повторение темы «Действия с десятичными дробями»

06.05

161

Повторение темы «Выражения. Формулы. Уравнения.»

07.05

162

Повторение темы «Целые и рациональные числа»

10.05

163

Повторение тем «Прямые на плоскости и в пространстве», «Окружность»

11.05

12.05

164

Подготовка к контрольной работе

13.05

165

Административная  контрольная работа за курс 6 класса.

16.05

166

Анализ контрольной работы.

17.05

167

Решение задач и уравнений.

18.05

168

Решение числовых выражений

19.05

169

Решение задач повышенной сложности.

20.05

170

Итоговое повторение курса 6 класса.

23.05

Согласовано

протокол заседания методического объединения

Согласовано

заместитель директора по УВР

Тема (содержание)

Количество часов

Основные виды учебной деятельности

ВВЕДЕНИЕ

4

• Объяснять, описывать физические явления, отличать физические явления от химических;
• проводить наблюдения физических явлений, анализировать и классифицировать их;
• соблюдать правила техники безопасности при работе в кабинете физики.

• Различать методы изучения физики;
• проводить наблюдения и опыты;
• измерять расстояние, промежутки времени, обрабатывать результаты измерений;
• определять цену деления шкалы измерительного цилиндра;
• определять объем жидкости с помощью измерительного цилиндра;
• обрабатывать результаты измерений, представлять их в виде таблиц;
• обобщать и делать выводы;

переводить значения физических величин в СИ.

• Выделять основные этапы развития физической науки и называть выдающихся ученых;
• определять место физики, делать выводы о развитии физической науки и ее достижениях;
• составлять план презентации;
• участвовать в дискуссии, кратко и четко отвечать на вопросы;
• понимать влияние технологических процессов на окружающую среду;

использовать справочную литературу и технологические ресурсы.

ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА

6

• Объяснять опыты, подтверждающие молекулярное строение вещества, броуновское движение;
• схематически изображать молекулы воды и кислорода;
• определять размер малых тел;
• сравнивать размеры молекул разных веществ: воды, воздуха;

объяснять: основные свойства молекул, физические явления на основе знаний о строении вещества.

• Измерять размеры малых тел методом рядов, различать способы измерения размеров малых тел;
• представлять результаты измерений в виде таблиц;
• выполнять исследовательский эксперимент по определению размеров малых тел, делать выводы;
• оценивать границы погрешностей результатов измерений;
• использовать полученные знания о способах измерения физических величин в быту;

работать в группе.

• Объяснять явление диффузии и зависимость скорости ее протекания от температуры тела;
• приводить примеры диффузии в окружающем мире;
• анализировать результаты опытов по движению молекул и диффузии;

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ

23

• определять траекторию движения тела;
• переводить основную единицу пути в км, мм, см, дм;
• различать равномерное и неравномерное движение;
• доказывать относительность движения;
• определять тело, относительно которого происходит движение;
• проводить эксперимент по изучению механического движения, сравнивать опытные данные, делать выводы. рассчитывать скорость тела при равномерном и среднюю скорость при неравномерном движении;
• выражать скорость в км/ч, м/с;
• анализировать таблицу скоростей движения некоторых тел;
• определять среднюю скорость движения заводного автомобиля;
• графически изображают скорость, описывать равномерное движение;
• применять знания из курса географии, математики. представлять результаты измерений и вычислений в виде таблиц и графиков;
• определять: путь, пройденный за данный промежуток времени, скорость тела по графику зависимости пути равномерного движения от времени.
• находить связь между взаимодействием тел и скоростью их движения;
• приводить примеры проявления явления инерции в быту;
• объяснять явление инерции;
• проводить исследовательский эксперимент по изучению явления инерции, анализируют его, делают выводы.
• описывать явление взаимодействия тел;
• приводить примеры взаимодействия тел, приводящего к изменению их скорости;

• объяснять опыты по взаимодействию тел и делать выводы.
• определять плотность вещества;
• анализировать табличные данные;
• переводить значение плотности из кг/м3 в г/см3;
• применять знания из курса природоведения, математики, биологии.

ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

21

• Приводить примеры, показывающие зависимость действующей силы от площади опоры;
• вычислять давление по известным массе и объему;
• выражать основные единицы давления в кПа, гПа;
• приводить примеры увеличения площади опоры для уменьшения давления;
• проводить исследовательский эксперимент по определению зависимости давления от действующей силы, по изменению давления, анализировать и делать выводы.
• отличать газы по их свойствам от твердых тел и жидкостей;
• объяснять давление газа на стенки сосуда на основе теории строения вещества;
• анализировать результаты эксперимента по изучению давления газа, делать выводы;
• применять знания к решению физических задач
•  объяснять причину передачи давления жидкостью или газом во все стороны одинаково;
• анализировать опыт по передаче давления жидкостью и объяснять его результаты
• выводить формулу для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда;
• работать с текстом учебника;
• составлять план проведения опытов;
• приводить примеры сообщающихся сосудов в быту;
• проводить исследовательский эксперимент с сообщающимися сосудами,
• анализировать результаты,
• делать выводы
• устанавливать зависимость изменения давления в жидкости и газе с изменением глубины.

РАБОТА И МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ

14

• Вычислять механическую работу;
• определять условия, необходимые для совершения механической работы;
• устанавливать зависимость между механической работой, силой и пройденным путем
• Вычислять мощность по известной работе;
• приводить примеры единиц мощности различных приборов и технических устройств;
• анализировать мощности различных приборов;
• выражать мощность в различных единицах;
• проводить исследования мощности технических устройств, делать выводы
•  Применять условия равновесия рычага в практических целях: подъем и перемещение груза;
• определять плечо силы;
• решать графические задачи
• Приводить примеры, иллюстрирующие, как момент силы характеризует действие силы, зависящее и от модуля силы, и от ее плеча;
•  работать с текстом учебника, обобщать и делать выводы об условиях равновесия рычага

№

Дата

Скор. дата

Тема урока

ВВЕДЕНИЕ (2 ч)

2.09

Что изучает физика. Некоторые физические термины. Наблюдения и опыты. Физические величины. Измерение физических величин

9.09

Точность и погрешность измерений. Физика и техника. Лабораторная работа № 1«Определение цены деления измерительного прибора»

ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА (3 ч)

16.09

Строение  вещества.   Молекулы.  Взаимодействие молекул. Взаимное притяжение и отталкивание молекул. Броуновское движение.  Движение молекул. Диффузия.

23.09

Лабораторная работа № 2 «Определение размеров малых тел»

30.09

Агрегатные состояния вещества. Свойства газов, жидкостей и твердых тел.  Тест по теме «Первоначальные сведения о строении вещества»

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ (11 ч)

7.10

Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Единицы скорости

14.10

Расчет пути и времени движения

21.10

Инерция.  Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Лабораторная работа № 3 «Измерение массы тела на рычажных весах»

28.10

Плотность вещества Расчет массы и объема тела по его плотности

11.10

Лабораторная работа № 4 «Измерение объема тела».

Лабораторная работа № 5 «Определение плотности твердого тела»

18.10

Решение задач по темам «Масса», «Плотность вещества»

Тест  по  теме  плотность  вещества.

25.11

Сила. Явление тяготения. Сила тяжести.  Вес тела.

02.12

 Сила упругости. Динамометр Лабораторная работа № 6 «Градуирование пружины и измерение сил динамометром».

09.12

Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил

16.12

Сила трения. Трение покоя. Трение в природе и технике. Лабораторная работа N° 7 «Измерение силы трения качения с помощью динамометра»

23.12

Контрольная работа №3 по темам «Вес тела», «Графическое изображение сил», «Силы», «Равнодействующая сил» Или  КР за 1 полугодие

ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (11ч)

13.01

Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления

20.01

Давление газа. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

27.01

Давление в жидкости и газе. Решение задач по теме «Давление в жидкости и газе».

03.02

Сообщающиеся сосуды

10.02

Вес воздуха. Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли

17.02

Барометр- анероид. Атмосферное давление на различных высотах. Манометры

24.02

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Закон Архимеда. Лабораторная работа № 8 «Определение выталкивающей силы, действующей на погруженное в жидкость тело»

03.03

Плавание тел. Лабораторная работа №9 « Выяснение условий плавания тела в жидкости»

10.03

Плавание судов. Воздухоплавание. Решение задач по темам «Архимедова сила», «Условия плавания тел»

17.03

Контрольная работа №5  по теме «Давление твердых тел, жидкостей и газов»

24.04

Решение задач по темам «Архимедова сила», «Плавание тел», «Плавание судов. Воздухоплавание »

РАБОТА И МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ (7 ч)

07.04

Механическая работа. Единицы работы. Мощность. Единицы мощности

14.04

Простые механизмы. Рычаг. Равновесие сил на рычаге

21.04

Рычаги в  технике, быту и природе Лабораторная работа № 10 «Выяснение условия равновесия рычага»

28.04

Блоки. «Золотое правило» механики. Решение задач по теме «Условия равновесия рычага»

05.05

Коэффициент полезного действия механизмов Лабораторная работа № 11 «Определение КПД при подъеме тела по наклонной плоскости»

12.05

Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия Превращение одного вида механической энергии в другой

19.05

Контрольная работа №7  по теме «Работа. Мощность, энергия»