Методическая копилка
Разработка урока по алгебре для 8 класса по теме "Квадратные уравнения" с использованием методики Тони Райана "Ключи мудреца"
Разработка урока по геометрии для обучающихся 8 класса по теме "Площадь трапеции" с использованием стратегии "Джигсо"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 plan_uroka_povtorenie_kvadratnye_uravneniya_na_1_urok_konspekt.doc | 114 КБ |
 kv.ur_.pptx | 320.86 КБ |
| plan_uroka_ploshchad_trapetsii.doc | 91 КБ |
Предварительный просмотр:
Краткосрочное планирование урока алгебры
Город: Усть-Каменогорск
Школа: КГУ «Школа-гимназия №10» акимата г. Усть-Каменогорска
Учитель: Кривцова С.В.
Класс: 8в
Дата проведения урока: 12.05.2018 | Предмет алгебра | |
Тема урока | Повторение. Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения | |
Ресурсы | Методика Тони Райана «Ключи мудреца» | |
Цель | Формировать умения находить рациональный способ решения квадратных уравнений, дробно-рационаьных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным | |
Задачи урока |
| |
Результаты обучения | Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений, полученных на уроке | |
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя. Задачи. Описание заданий. | Деятельность учащихся | Возможные методы, приёмы, стратегии |
Деление на группы Настрой на урок, совместное целеполагание 3 минуты: | Ключ «Определение». Учащимся предлагаются карточки с уравнениями –неполными, полными, приведенными, приводимые к квадратным, дробно-рациональными | На основании выбранного уравнения формируются группы Формулируются цели урока | Эмоциональный позитивный настрой на урок. РКМ
|
План урока 2 минуты | Ключ «Маршрут». Знакомство с листами самооценивания | Знакомятся с маршрутным листом и критериями оценивания | Рефлексия. Новые подходы в обучении |
Повторение способов решения кв. уравнений 7 минут | Ключ «Мозговой штурм». Каждой группе предлагается вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений Оценить свое местоположение на дереве Блоба | Записывают на листах, другие группы оценивают, дополняют по необходимости Анализируют, делают выводы. Отмечают на листах (под цифрой 1) | Мозговой штурм |
Итог: 10 минут | Ключ «Картина» | Обмен способами и алгоритмами решения | РКМ |
Решение уравнений
10 минут
3 минуты 7 минут
1 минута | Смена групп по номерам
Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный
| Работают по алгоритму, каждая группа своим способом, оказывая помощь друг другу Применяют разные способы. Дополняют. знакомятся самостоятельно, разбирают образец, решают по образцу отмечают(под цифрой 2), комментируют | стратегия «Джигсо» Развитие критического мышления, вовлечение всех, развитие ТиО, лидерство в обучении ОдО Развитие критического мышления. Диалоговое обучение. ОдО |
Рефлексия 1 минута | ключ «Рефлексия» Возвращение к целям урока Дерево Блоба | Отмечают на листах свое местоположение (под цифрой 3), комментируют. | ОдО |
Домашнее задание 1 минута | №361-368 (нечетные) | Записывают Д/З в дневник | Задание предполагает разные способы решения уравнений |
Приложение №1
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы | Поиск ключей | Оценка, комментарии |
Ключ «Мозговой штурм» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Картина» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рациональность» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Открытие» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рефлексия» | 1 2 3 4 5 |
Приложение №2
Деление на 5 групп по видам уравнений
- 3х2+х=0
- х2-16=0
- 5х2-25=0
- х2+7=0
- 4х2-3х=0
- 2х2-7х-4=0
- 3х2-8х+4=0
- 2х2+3х-5=0
- 3х2-4х-7=0
- 2х2+х-67=0
- х2-6х+5=0
- х2+5х+6=0
- х2-13х+42=0
- х2-2х-3=0
- х2-4х+4=0
- х4+3х2-28=0
- х4-6х+10=0
- 4х4-7х2+3=0
- 6х4-5х2-6=0
- (2х2+3)2-12(2х2+3)+11=0
Приложение 3
Выбрать рациональный способ решения (способы решения уравнений не должны повторяться)
- 3х2+5х-2=0
- 5х2-14х+8=0
- 6х2+5х-11=0
- х2+х-90=0
- 22х2-9х-31=0
- х4-20х2+100=0
Приложение 4
Решение уравнений способом «переброски».
Рассмотрим квадратное уравнение
ах2 + bх + с = 0, где а ? 0.
Умножая обе его части на а, получаем уравнение
а2х2 + аbх + ас = 0.
Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению
у2 + by + ас = 0,
равносильно данному. Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета.
Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а. При этом способе коэффициент а умножается на свободный член, как бы «перебрасывается» к нему, поэтому его называют способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.
• Пример.
Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0.
Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме Виета
у1 = 5 х1 = 5/2 x1 = 2,5
у2 = 6 x2 = 6/2 x2 = 3.
Ответ: 2,5; 3.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ключи мудреца
Ключ «Определение». Создать группы, соответствующие выбранному типу уравнений
Цели урока Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений
Ключ «Маршрут» План урока карта самооценки
Ключ «Мозговой штурм». вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений 7минут
Дерево Блоба
Ключ «Картина». Создать полный кластер способов решения квадратных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным 10 минут
Ключ «Рациональность » Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный (способы не должны повторяться) 9 минут Смена групп
Дерево Блоба ( 2 )
Ключ «Проверка» Сверить способы решения и ответы соседней группы 2 минуты
Проверка 3х 2 +5х-2=0 по формуле корней, Д=49,х=-2; 1/3 5х 2 -14х+8=0 по формуле корней Д/4=9, х=2; 4/5 6х 2 +5х-11=0 а+в+с =0, х=1; -11/6 х 2 +х-90=0 по т., обр. т.Виета х=-10; 9 22х 2 -9х-31=0 а-в+с =0, х=-1; 31/22 ОДЗ : х ≠ -2; 2; х=3 х 4 -20х 2 +100=0 х=
Ключ «Открытие» Метод переброски 2х 2 -7х-4=0 3х 2 -8х+4=0 6х 2 -5х-6=0
Ключ «Рефлексия» Дерево Блоба (3)
Домашнее задание №361-368 (нечетные)
Предварительный просмотр:
Краткосрочное планирование урока геометрии
Город: Усть-Каменогорск
Школа: КГУ «Школа-гимназия №10» акимата г. Усть-Каменогорска
Учитель: Кривцова С.В.
Класс: 8в
Дата проведения урока: 16.04.2018 | Предмет геометрия | |
Тема урока | Площадь трапеции | |
Ресурсы | Практическая работа в группах с моделями трапеции, лист самооценивания, план работы группы, стикеры | |
Цель | Формировать умения находить способ вывода формулы трапеции, доказывать справедливость выведенной формулы | |
Задачи урока |
| |
Результаты обучения | Знать: Формулу площади трапеции Понимать: доказательство теоремы о площади трапеции; Уметь: применять формулу площади трапеции при решении задач; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений, полученных на уроке | |
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя. Задачи. Описание заданий. | Деятельность учащихся | Возможные методы, приёмы, стратегии |
Деление на группы Настрой на урок 2 минуты: Итог: | Учащимся предлагаются прямоугольники, параллелограммы, треугольники, трапеции, ромбы. Знакомство с листами самооценивания Каждой группе предлагается вспомнить все формулы площадей предложенных фигур, | На основании выбранной фигуры формируются группы Записывают на листах, другие группы оценивают, дополняют по необходимости Анализируют, делают выводы. | Эмоциональный позитивный настрой на урок. Мозговой штурм Рефлексия. Новые подходы в обучении |
Проверка домашнего задания: 5 минут |
Совместный анализ умений и заданий и постановка учебных задач 2. Предлагает самооценку по критериям: - Знаю формулы площадей фигур - Умею применять их при решении задач - Умею выбирать нужную формулу для рационального решения - Правильно выполняю вычисления | Взаимопроверка домашних работ в тетрадях в паре. Взаимооценка. Самооценка по критериям. | Взаимодействие в паре. Диалоговое обучение. Развитие критического мышления. ОдО |
Формулировка темы урока, постановка целей 3 минуты | Площади каких четырехугольников умеем находить? Площадь какого четырехугольника осталось найти? | Перечисляют четырехугольники Формулируют тему урока, Определяют цели | Диалоговое обучение |
Изучение новой темы: 5 минут
10 минут 6 минут итог: 2 минуты |
Какие фигуры называются равновеликими? Какие фигуры называются равносоставными? Каким свойством необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь трапеции? Какими способами можно это сделать? Какие величины должны быть известны?
Сформулировать теорему о площади трапеции | Предлагают разные способы разбиения трапеции на известные фигуры и составление новой фигуры: на 2 треугольника, на две трапеции и составление параллелограмма, составление прямоугольника, прямоугольника и прямоугольных треугольников Работают по инструкции. Записывают вывод формулы в тетрадь Один участник группы остается «дома», остальные переходят в соседние группы и рассматривают выводы формулы других групп. При каждом переходе меняется спикер-«хозяин». «Гости» задают по 1 вопросу «хозяину» после предложенного способа решения Записывают формулу и формулировку в тетради Заполняют лист самооценки | Альтернативные варианты вопросов (развитие умения находить и оценивать решения) Развитие критического мышления, вовлечение всех, развитие ТиО, лидерство в обучении стратегия «Поход в гости» Развитие критического мышления. Диалоговое обучение. ОдО |
Закрепление: 8 минут | Решение задач | Решают самостоятельно, проверяют в парах Коллективное подведение итогов. Постановка учебных задач на следующий урок. | Новые подходы в обучении. ОдО |
Рефлексия 2 минуты | Возвращение к целям урока Метод неоконченных предложений: Я сегодня узнал… Я сегодня научился… Мне было интересно… Мне было легко… Мне было трудно… | На слайде мишень. Дети попадают в мишень стикером. Чем ближе к центру, тем ближе к цели. | Метод рефлексии «Мишень». Новые подходы в обучении |
Домашнее задание 2 минуты |
| Записывают Д/З в дневник | Задание рассчитано на возможность выбора учеником задания по силам. |
Приложение №1
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы | Критерии оценивания | Оценка, комментарии |
| Все задачи решил верно Допустил одну ошибку -Знаю формулы площадей фигур - Умею применять их при решении задач - Умею выбирать нужную формулу для рационального решения - Правильно выполняю вычисления | |
| -Работал внимательно -действовал по инструкции -Принимал активное участие в выводе формулы -Не испытывал затруднений в работе -Испытывал затруднения -грамотно оформил чертежи и рассуждения в тетради -запомнил формулу площади трапеции | |
| -смог грамотно объяснить свой способ вывода формулы площади - внимательно слушал объяснение других групп -понял все способы -испытывал затруднения в понимании отдельных способов | |
| -смог сам решить все задачи -испытывал затруднения в применении формул -не смог решить ни одной задачи | |
| -Поставленных целей достиг: полностью,-частично, -не достиг |
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы | Критерии оценивания | Оценка, комментарии |
домашнего задания | Все задачи решил верно Допустил одну ошибку Допустил две ошибки -Знаю формулы площадей фигур - Умею применять их при решении задач - Умею выбирать нужную формулу для рационального решения - Правильно выполняю вычисления | |
работа | -Работал внимательно -действовал по инструкции -Принимал активное участие в выводе формулы -Не испытывал затруднений в работе -Испытывал затруднения -грамотно оформил чертежи и рассуждения в тетради -запомнил формулу площади трапеции | |
| -смог грамотно объяснить свой способ вывода формулы площади трапеции - внимательно слушал объяснение других групп -понял все способы -испытывал затруднения в понимании отдельных способов | |
| -смог сам решить все задачи -испытывал затруднения в применении формул -не смог решить ни одной задачи | |
| -Поставленных целей достиг: полностью, -частично, -не достиг |
Приложение №2
Инструкция для групповой поисковой работы группы №1
1. Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
2. Проведите диагональ трапеции.
3.Запишите формулы для нахождения площади каждого из получившихся треугольников.
4. Найдите их сумму.
5. Упростите полученное выражение.
6. Сформулируйте правило.
7. Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 2
1. Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
2. Проведите высоты трапеции.
3.Запишите формулы для нахождения площадей каждой из получившихся фигур.
4. Найдите их сумму.
5. Упростите полученное выражение.
6. Сформулируйте правило.
7. Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 3
1. Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
2. Проведите среднюю линию трапеции. На какие фигуры она разбивает данную трапецию?
3. Составьте из получившихся частей параллелограмм. Чему равна его сторона? Чему равна его высота?
4.Запишите формулы для нахождения площади получившегося параллелограмма
5. Упростите полученное выражение.
6. Сформулируйте правило.
7. Оформите свои рассуждения в тетради
Инструкция для групповой поисковой работы группы № 4
1. Обозначьте трапецию, назовите нижнее основание а, верхнее основание –в, высоту-h.
2. Проведите среднюю линию трапеции. Проведите через её концы перпендикуляр к основаниям трапеции. Какая получилась фигура? Чему равны её стороны?
3.Запишите формулы для нахождения площади этой фигуры, упростите её.
4. Докажите , что рассматриваемые фигуры равносоставные.
6. Сформулируйте правило.