Методические разработки уроков

Конспект урока информатики в 11 классе

Тема «Законы об информации. Персональные данные человека»

Учитель высшей категории
ГБОУ лицей №329
Невского района г Санкт-Петербурга
Андреева Ольга Алексеевна

Программа:  Семакин И.Г.  «Информатика и ИКТ.  Профильный уровень. 11» 

Учебная тема: «Информационная деятельность человека. Человек в информационном обществе»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний о нормах законов об информации.

Задачи урока:

• предметные:

-рассмотреть  понятие «персональные данные человека»;

- показать возможности  применения теоретических знаний в жизни;

- расширить представления о личном информационном пространстве;

- закрепить умения и навыки  визуализации  информации.

• метапредметные:

- развитие культуры общения;

• формирование универсальных умений поиска, обработки информации и применения ее для решения задачи;

Тип урока: комбинированный.

Используемая образовательная  технология: технология ситуационного анализа.

Основой технологии является анализ ситуации, которая даёт повод к исследованию и рассуждению. Учебная ситуация может быть специально смоделирована  или взята из жизни. Ситуация  должна отвечать учебным целям и задачам, подталкивать к принятию решения, активизировать теоретические знания ученика, быть значимой для их личност-ного роста. Технология дает возможность осуществлять непосредственную связь с прак-тикой и опираться в процессе обучения на  субъективный опыт учеников.
В ходе работы ученики учатся:   -анализировать факты,

- аргументировать свою позицию,

- высказывать  и отстаивать свое мнение.

Эта технология способствует:     - формированию критического мышления,

      - активизации теоретических знаний,

      -развитию умения работать в группе.

Рассматриваемые в ходе урока ситуации подтверждают актуальность изучаемого мате-риала, формируют умение анализировать жизненные ситуации на основе имеющихся знаний, развивают информационную культуру ученика.

Формы работы: фронтальная беседа, работа в группах, просмотр презентации.

Техническое оборудование: компьютерное рабочее место учителя и  ученика, проекционное оборудование.

Структура урока

Ход урока

1.Объявление задач урока и хода урока:

Речь учителя: сегодня на уроке мы продолжим  работу по теме «Законы об информации» и поставим перед собой задачу увидеть, как  в разных жизненных ситуациях применимы нормы законов об информации.

 2. Актуализация знаний о законах об информации:

Речь учителя: в нашем государстве провозглашена свобода информации. Мы с вами уже обращались к статье 29 Конституции РФ,  она гласит: «Каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом». Определить законность действия с информацией призваны законы об информации.  Назовите законы об информации, известные вам.

Ответ: «Закон о персональных данных», «Закон о защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию», «Закон об информации, информационных технологиях и защите информации», нормы УК РФ «Преступления в сфере компьютерной информации» и другие.

Речь учителя: всю циркулирующую в обществе информацию можно подразделить на общественно значимую, личную или персональную, конфиденциальную или составляющую государственную тайну. Какая их трех видов информации присуща каждому из нас  с рождения?

Ответ: личная или персональная информация.

Вопрос: какой закон рассматривает персональные данные как объект права?

Ответ: Федеральный закон Российской Федерации №- 152 ФЗ «О персональных данных».

Вопрос: как определяет этот закон понятие «персональные данные»?

Ответ: персональные данные - любая информация, относящаяся к определенному или определяемому на основании такой информации физическому лицу.

Вопрос: какие данные о человек закон называет персональными? Перечислите их.

Ответ: фамилия, имя, отчество, год, месяц, дата и место рождения, адрес, семейное, социальное, имущественное положение, образование, профессия, доходы, другая информация;

Вопрос: каково главное условие обработки таких данных?

Ответ: персональные данные должны обрабатываться с согласия субъекта персональные данных?

Вопрос:  когда возможна обработка персональных данных без согласия субъекта персональных данных?

Ответ: на основании федерального закона, в целях исполнения договора, при необходимости защиты жизни, здоровья гражданина.

Вопрос: что такое конфиденциальность персональных данных?

Ответ: конфиденциальность персональных данных - обязательное для соблюдения требование не допускать их распространение без согласия субъекта персональных данных или наличия иного законного основания;

3. Сообщение нового материала

Речь учителя:  в отдельную категорию закон выделяет биометрические данные и указывает, в чем особенность этих данных  они характеризуют физиологические особенности человека. В тексте закона не указано, какая конкретно информация о человеке относится к биометрическим персональным данным. Узнаем об этом подробнее из подготовленной учеником  презентации «Биометрические данные человека».

(Просмотр презентации, приготовленной как домашнее задание одним из учеников).

Речь учителя:   спасибо за хорошую работу! А теперь поговорим о том, в каких известных вам жизненных ситуациях действуют нормы «Закона о персональные данных». Для вас подготовлены вопросы от ваших одноклассников в виде небольших видеороликов. Вопросов всего 6.  Предлагаю вам работать в группах по 2-3 человека так, как вы сидите рядом. Назовите состав группы! На ваших ноутбуках размещены тексты всех вопросов, но пока скрыты от вас за своим номером. Выберите наугад номер вопроса, а затем зачитайте сам вопрос.
(Далее ученик из каждой группы зачитывает вслух выбранный вопрос для ответа).
Речь учителя:  ответ  на вопрос должен содержать выдержку из закона и ваш комментарий к ситуации. Готовьте ответы на вопросы, у вас 2 минуты. Начинайте работу!

4. Практическая работа:

(Учитель демонстрирует на экране презентацию «Видеовопросы», каждая группа учеников отвечает на доставшийся им вопрос, происходит обсуждение ответов).

Вопрос 1: если на улице вас сфотографировал незнакомый человек, не спрашивая на это согласия, поступил ли он незаконно?

Ответ от группы 1:  изображение человека – это его персональные данные. Если незнакомый человек фотографировал вас  в целях профессиональной деятельности и не нарушил ваших прав и свобод, то закон допускает это. При этом он должен, например, предъявить свое удостоверение,  а лучше заручиться вашим согласием на фотографирование (статья 6 п. 6).

Вопрос 2: что такое трансграничная передача персональных данных и защищает ли их закон при этом?

Ответ от группы 2:  трансграничная передача персональных данных - это передача данных через границу государства  Данные могут быть переданы только государству которое обеспечивает адекватную защиту прав субъектов персональных данных (статья 12 п. 2).

Вопрос 3: на каких условиях законно распространение информации о друге или подруге, например, в социальных сетях?

Ответ от группы 3:  распространение персональные данные законно только с согласия субъекта персональные данные, за исключением случая, например, когда обработка персональных данных необходима для защиты жизни, здоровья или иных жизненно важных интересов субъекта персональных данных, если получение согласия субъекта персональных данных невозможно(статья 6 п.1 п.2).  

Вопрос 4: где сегодня в нашей стране используют биометрические данные?

Ответ от группы 4:  биометрические данные используются в биометрических паспортах, в биометрических  замках или паролях, для установления родительских отношений, для опознания человека.

Речь учителя: давайте узнаем о биометрических паспортах подробнее из  учебной презентации. (Просмотр презентации «Биометрический паспорт»).

Вопрос 5: как при необходимости надёжно уничтожить электронные данные,
в том числе, персональные?

Ответ от группы 5: уничтожение данных  действие в результате которых невозможно установить содержание персональные данные(статья 3 п. 7). Данные на носителе надежно уничтожаются вместе с уничтожением носителя, для этого существуют специальные механизмы шрейдеры  перерабатывающие  жесткие диски в лом. Если данные находятся в информационной системе, то для их удаления используются специальные программы многократной перезаписи информации на одном и том же месте диска.  

Вопрос 6: как классифицирует закон  данные анонимной анкеты?

Ответ от группы 6:  анонимность анкеты предполагает отсутствие ФИО человека, то есть принадлежность данных анкеты невозможно восстановить. Такая обработка персональных данных по закону приводит к обезличиванию персональных данных  и не требует режима конфиденциальности (статья 3 п. 8, статья 7 п. 2).

5. Систематизация знаний

Речь учителя:  спасибо за ответы! На примерах многих жизненных ситуаций мы увидели, что любые действия с персональные данные человека регулируются «Законом о персональных данных» в интересах субъекта персональных данных, в интересах общества и государства в целом. Это только один из многих законов об информации в нашей стране. Какие же изменения в жизни общества привели к появлению законов об информации?

Ответ:  это закономерные для становления информационного общества процессы:

•  всеобщая доступность информации, когда нужно защищать информацию и защищаться от информации;
• информация стала товаром, имеющим ценность, а ценности всегда надо защищать;
• появились технологии, позволяющие частную жизнь переносить в  виртуальное пространство, поэтому нужны законы для регулирования  отношений в этой сфере жизни.

 6. Подведение итогов урока

Речь учителя: несомненно,  знание основных норм законов об информации  полезно любому человеку, это позволит поступить правильно во многих жизненных ситуациях, даст возможность отстоять свои права на защиту персональных данных. Думаю, что одинаково интересно было и собирать материалы для урока, и участвовать в сегодняшней дискуссии. Спасибо за работу, урок окончен!

Приложения к уроку

План-конспект урока информатики в 6 классе
на тему

«Построение сложных логических суждений из простых
с помощью слов-связок»

Учитель высшей категории
ГБОУ лицей №329
Невского района г Санкт-Петербурга
Андреева Ольга Алексеевна

Программа: Босова Л.Л. «Информатика .Базовый уровень. 6».

Тема урока: сложные логические суждения.

Используемые технологии: здоровьъесбережение, обучение в сотрудничестве.

Здоровъесберегающие технологии на уроке  любые технологии, использование которых в образовательном процессе идет на пользу здоровья учащихся. К здоровьесберегающим будут относиться педагогические приемы, методы, которые не наносят прямого или косвенного вреда здоровью учащихся и педагогов, обеспечивают им безопасные условия пребывания, обучения и работы в образовательном процессе.

Задача любого учителя состоит в следующем: создать условия для включения ребенка в процесс познания и найти методы, адекватные его психофизиологическим особенностям, помогающие формированию позитивного мышления.
На уроках информатики к таким приемам относятся:

1. Физкультминутки.
2. Частая смена деятельности, переключение внимания с объекта на объект.
3. Строгое следования нормам СанПин согласно возрастной категории.
4. Использование разных приемов визуализации информации.

Технология сотрудничества или личностно-ориетнированная технология

активизации учебной деятельности относится к так называемому гуманистическому подходу в психологии и в образовании, главной отличительной чертой которого является:

• особое внимание к индивидуальности человека, его личности,
• четкая ориентация на сознательное развитие самостоятельного критического мышления, а не на усвоении готовых знаний и их воспроизведение,
• обеспечение доброжелательности к преподавателю и друг другу,

• развитие навыков культурного общения,
• создание атмосферы сотрудничества и равенства.

Смысл понятия «сотрудничество» в этой технологии состоит в том, что она повышает личную вовлеченность ребенка в учебный процесс; пробуждает заинтересованность к совместному труду и результатам знаний; активизирует совместный поиск истины.

Формирование собственного независимого, но аргументированного мнения по той или иной проблеме способствует воспитанию активной жизненной позиции, творческого подхода к  решению задач, аналитического мышления.

Эта технология применяется здесь потому, что тема традиционно сложна для учеников и требует коллективной работы с посильным вкладом каждого ученика.

Цели  урока:

- обучающие: изучить сложные логические суждения разной формы;

- развивающие: формировать умение у учащихся правильно мыслить и рассуждать;

- воспитательные: воспитывать информационную культуру у обучающихся;

 Задачи урока:

- обучающие:

• ввести понятие  «вычисление логического значения сложного суждения»,  «логическая операция»;
• изучить графический способ решения логических задач;
• закрепить у обучающихся полученные знания на примерах решения задач.

- развивающие:

• развивать внимание и логическое мышление;
• развивать познавательный интерес к предмету, умение анализировать
   жизненные ситуации;
• развивать творческие способности учащихся, абстрактное  воображение;

- воспитательные:

• создать условия для активной деятельности  каждого ученика 
• воспитывать чувство ответственности при работе в коллективе,
  самодисциплину, культуру публичного выступления.

Тип урока:  комбинированный.

Формы работы учащихся:  коллективная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: 

• интерактивная доска;
• рабочее место учащегося;

Основные методы:

• Объяснительно-иллюстративный.
• Репродуктивный.
• Проблемный.

Литература

1. Босова Л.Л. «Информатика» Учебник для 6 класса, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний 2011.
2. Босова Л.Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 6 класса. – М.: БИНОМ, 2011

План урока

1. Организационный момент (1 мин).
2. Повторение и актуализация опорных знаний(5 мин).
3. Разъяснение и первичное усвоение нового материала(20 мин).
4. Закрепление и систематизация знаний, практическое применение (15 мин).
5. Физкультурная пауза(2 мин).
6. Подведение итогов и сообщение домашнего задания(2мин).

Структура и ход  урока:

Таблица 1.

Приложение к плану урока

«Построение сложных суждений из простых с помощью слов-связок»

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ РЕСУРСОВ

Приложение3

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

На сайте  Дистанционной Школы Развития  schoolr.gixx.ru Логическая развивающая игра

Конспект урока информатики в 10  классе

Тема «Кодирование звуковой информации»

Учитель высшей категории
ГБОУ лицей №329
Невского района г Санкт-Петербурга
Андреева Ольга Алексеевна

Программа: Семакин И.Г. «Информатика и ИКТ. Профильный уровень.10»

Учебная тема: кодирование звуковой информации.

Цели урока:

• дать представление о способе кодирования звуковой информации;
• научить вычислять объем звукового файла;
• исследовать параметры дискретизации звука.

Задачи урока:

• предметные:

- ввести понятия «кодирование звуковой информации», «дискретизация», «частота дискретизации»,  «глубина кодирования»;

-  научить определять объем звукового файла;

-  построить модель цифрового звука и исследовать ее;

• метапредметные:

- развитие культуры познания;

• формирование универсальных умений поиска, обработки и исследования информации и применения ее для решения задачи;
• повышение интереса к получению новых знаний и мотивации обучения.

Тип урока: комбинированный.

Используемая образовательная  технология: исследовательский метод обучения.

Исследовательский метод обучения - метод, в котором после анализа материала, постановки проблем и задач и краткого устного или письменного инструктажа обучаемые самостоятельно ведут наблюдения и измерения и выполняют другие действия поискового характера. Инициатива, самостоятельность, творческий поиск проявляются в исследовательской деятельности наиболее полно.

Элементы исследовательской деятельности на уроке в 10 классе возможны, так как ученики уже овладели  приемами работы в среде моделирования, где возможно исследование процесса вычислительными методами и методами визуализации.  В рамках поставленной задачи будет исследован прием кодирования (оцифровки) звуковой волны, сделаны выводы о параметрах дискретизации, влияющих на качество цифрового звука.

 Формы работы: фронтальная беседа с просмотром презентации, индивидуальная исследовательская работа.

Техническое оборудование: компьютерное рабочее место учителя и  ученика, проекционное оборудование.

Структура урока

Ход урока

Закрепление новых знаний – решение задачи.

Задача

Для формализации задачи необходимо вспомнить понятия «модем», «скорость передачи информации», добиться понимания учеников, что в задаче идет речь об одном и том же объеме информации, который описан частично своими характеристиками и полностью параметрами процесса передачи информации.

Дано:                                               Найти:

V=512000 бит/сек                                  T звукозаписи-?

T передачи= 2 мин 45 сек = 165 сек

F =22000Гц

Уровней квантования – 256

Решение:

V *Tпередачи = F * I * T звукозаписи

256= 2I

I= 8 бит              

 512000 * 165 =22000 *  8 * Tзвукозаписи

 Tзвукозаписи = (512 * 165) / (8 * 22)

Ответ: 240 сек

Исследовательское задание на моделирование звуковой волны

1. Построить цифровую модель гармонического звукового колебания – синусоиды.
2. Выполнить оцифровку с параметрами:

- частота дискретизации 50 Гц;

- 8 уровней квантования;

- минимальная длина кода при оцифровке.

3)  Заполнить таблицу результатов

4) Использовать данные таблицы результатов для построения кривой  «цифрового звука»

5) Сравнить исходную синусоиду и полученную кривую

6) Сделать качественные выводы, ответив на вопросы:

- как повлияла оцифровка синусоиды на качество цифрового звука?

- как можно повысить качество звучания «цифрового звука»?

-  какова зависимость количества уровней квантования при оцифровке и объема звукового файла? Представьте эту зависимость графически

- сравните количество информации в исходном звуковом сигнале и оцифрованном

- можно ли восстановить качество звучания(вернуть его) после оцифровки?

Подведение итогов урока.

Сегодня, благодаря ИКТ-технологиям, мы с вами смогли в рамках урока смоделировать и исследовать звуковые колебания до и после оцифровки( или дискретизации).

Благодаря возможности визуализации этого процесса, мы можем себе представить те информационные процессы, которые протекают в цифровых устройствах, например компьютере или мобильном телефоне. Владея математическими инструментами – формулами, мы можем исследовать этот процесс и сделать выводы о качестве цифрового звука, об объеме звукового файла.

Средой моделирования сегодня была выбрана  среда электронных таблиц, так как ее возможностей для исследования задачи было достаточно.

Какие среды моделирования вам еще известны? Возможно ли было решение нашей задачи средствами другой среды?

Сообщение домашнего задания

Подготовьте дома письменный отчет о проведенном исследовании. В качестве результатов исследования дайте ответы на поставленные в задании вопросы.

Приложения к уроку

Конспект урока информатики в 9 классе

Тема «Создание и исследование физической модели «Тело, брошенное под углом к горизонту»

Учитель высшей категории
ГБОУ лицей №329
Невского района г Санкт-Петербурга
Андреева Ольга Алексеевна

Программа: Босова Л.Л.«Информатика и ИКТ. Базовый уровень.9»

Учебная тема: средства анализа и визуализации данных в среде электронных таблиц.

Цели урока:

• дать представление о способе кодирования звуковой информации;
• научить вычислять объем звукового файла;
• исследовать параметры дискретизации звука.

Задачи урока:

• предметные:

- ввести понятия «кодирование звуковой информации», «дискретизация», «частота дискретизации»,  «глубина кодирования»;

-  научить определять объем звукового файла;

-  построить модель цифрового звука и исследовать ее;

• метапредметные:

- развитие культуры познания;

• формирование универсальных умений поиска, обработки и исследования информации и применения ее для решения задачи;
• повышение интереса к получению новых знаний и мотивации обучения.

Тип урока: комбинированный.

Используемая образовательная  технология: исследовательский метод обучения.

Исследовательский метод обучения - метод, в котором после анализа материала, постановки проблем и задач и краткого устного или письменного инструктажа обучаемые самостоятельно ведут наблюдения и измерения и выполняют другие действия поискового характера. Инициатива, самостоятельность, творческий поиск проявляются в исследовательской деятельности наиболее полно.

Элементы исследовательской деятельности на уроке в 10 классе возможны, так как ученики уже овладели  приемами работы в среде моделирования, где возможно исследование процесса вычислительными методами и методами визуализации.  В рамках поставленной задачи будет исследован прием кодирования (оцифровки) звуковой волны, сделаны выводы о параметрах дискретизации, влияющих на качество цифрового звука.

 Формы работы: фронтальная беседа с просмотром презентации, индивидуальная исследовательская работа.

Техническое оборудование: компьютерное рабочее место учителя и  ученика, проекционное оборудование.

Структура урока

Ход урока

Закрепление новых знаний – решение задачи.

Задача

Для формализации задачи необходимо вспомнить понятия «модем», «скорость передачи информации», добиться понимания учеников, что в задаче идет речь об одном и том же объеме информации, который описан частично своими характеристиками и полностью параметрами процесса передачи информации.

Дано:                                               Найти:

V=512000 бит/сек                                  T звукозаписи-?

T передачи= 2 мин 45 сек = 165 сек

F =22000Гц

Уровней квантования – 256

Решение:

V *Tпередачи = F * I * T звукозаписи

256= 2I

I= 8 бит              

 512000 * 165 =22000 *  8 * Tзвукозаписи

 Tзвукозаписи = (512 * 165) / (8 * 22)

Ответ: 240 сек

Исследовательское задание на моделирование звуковой волны

1. Построить цифровую модель гармонического звукового колебания – синусоиды.
2. Выполнить оцифровку с параметрами:

- частота дискретизации 50 Гц;

- 8 уровней квантования;

- минимальная длина кода при оцифровке.

3)  Заполнить таблицу результатов

4) Использовать данные таблицы результатов для построения кривой  «цифрового звука»

5) Сравнить исходную синусоиду и полученную кривую

6) Сделать качественные выводы, ответив на вопросы:

- как повлияла оцифровка синусоиды на качество цифрового звука?

- как можно повысить качество звучания «цифрового звука»?

-  какова зависимость количества уровней квантования при оцифровке и объема звукового файла? Представьте эту зависимость графически

- сравните количество информации в исходном звуковом сигнале и оцифрованном

- можно ли восстановить качество звучания(вернуть его) после оцифровки?

Подведение итогов урока.

Сегодня, благодаря ИКТ-технологиям, мы с вами смогли в рамках урока смоделировать и исследовать звуковые колебания до и после оцифровки( или дискретизации).

Благодаря возможности визуализации этого процесса, мы можем себе представить те информационные процессы, которые протекают в цифровых устройствах, например компьютере или мобильном телефоне. Владея математическими инструментами – формулами, мы можем исследовать этот процесс и сделать выводы о качестве цифрового звука, об объеме звукового файла.

Средой моделирования сегодня была выбрана  среда электронных таблиц, так как ее возможностей для исследования задачи было достаточно.

Какие среды моделирования вам еще известны? Возможно ли было решение нашей задачи средствами другой среды?

Сообщение домашнего задания

Подготовьте дома письменный отчет о проведенном исследовании. В качестве результатов исследования дайте ответы на поставленные в задании вопросы.

Приложения к уроку

План урока по предмету «Информатика и ИКТ»(базовый уровень)                 24 ноября 2016 г

Андреева Ольга Алексеевна, учитель информатики ГБОУ лицей №329

Тема урока: использование табличных информационных моделей при решении задач.

Класс: 9-а.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений. 

Тип урока по форме проведения: комбинированный урок.

Технология: проблемное обучение.

Методы и приемы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный.

Цель урока: научить учеников использовать таблицы при решении задач.

Планируемые результаты урока:

предметные:

• созданы условия для получения представления о сущности и разнообразии табличных информационных моделей;
• сформировано умение создавать табличные модели, адекватные целям моделирования,  на основе анализа условия задачи;
• организована деятельность учащихся для самостоятельного применения знаний в разнообразных ситуациях;

метапредметные:

• урок способствовал развитию  умения анализировать, синтезировать, моделировать;
• продолжено развитие  образного и логического мышления;
• осознана значимость информационного моделирования как метода приобретения знаний;

личностные:

• дано представление об универсальном  значении  информационного моделирования в современной жизни;
• продолжено формирование информационной культуры обучающихся.

Используемые на уроке средства ИКТ: ПК учителя, мультимедийный проектор, экран; ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы: презентация «Табличные информационные модели», набор заданий в электронном виде.

УМК: Л.Л. Босова, А.Ю. Босова «Информатика. Учебник для 9 класса» базовый уровень

План урока

Приложение 1

Вопросы:

1. Сколько игр сыграно в турнире?
2. Сколько игр завершилось вничью?
3. Есть ли команды, сыгравшие без поражений?
4. Сколько очков разыграно в каждой игре?

Приложение 2

Приложение 3

Задача 1

Приложение 4

Задача 2

Приложение 5

Задача 3

В Норильске, Москве, Ростове и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе - одна пара).

Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина.

Антон живёт в Норильске, Борис и Ольга - супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живёт в Москве, Светлана - в Ростове.

В каком городе проживает каждая из супружеских пар?

Методические материалы для разработки урока «Вложенные циклы»

«Никто не сможет научиться

хорошо составлять большие программы,

 пока он не научится составлять малые»

Дэвид Грис

Центральное место в компьютерной грамотности занимает способность  составлять алгоритмы. Алгоритм – продукт формального мышления, такого, «как думает исполнитель». Самая сложная для понимания алгоритмическая конструкция – вложенные циклы. Ее надо распознать в условии задачи, организовать каждый из циклов, настроить их правильное взаимодействие.

Современные учебные исполнители визуализируют циклические алгоритмические конструкции с помощью графических примитивов. Для их использования учащимся понадобятся минимальные знания о простых геометрических фигурах и углах.  

Эта разработка посвящена методике изучения вложенных циклов в среде "карандашного программирования" Pencil Code (http://pencilcode.net) для 7 класса. Среда блочного программирования использует геометрию черепахи и декартову геометрию. Здесь есть изящная возможность переключаться между текстовым кодом и блоками, что облегчает задачу обучения программированию. К достоинствам этой среды можно отнести все преимущества облачного сервиса: личное хранилище файлов, удобство публикации работ и совместного проектирования, возможность дистанционной формы обучения.

Для реализации предлагаемой разработки необходимы следующие умения:

- ученика: применять команды блоков Move(движение) и Art(рисование), использовать команду For (цикл с параметром) из блока Control(управление);

- учителя: воспроизводить образцы алгоритмов online, демонстрировать технологию написания программы на большом экране с помощью проектора.

Цель работы:         создать условия для освоения алгоритмической конструкции «вложенные циклы» на основе цикла с параметром.

Задачи:

• обучающие: научить конструировать «вложенные циклы», видеть действие внешнего и внутреннего циклов, управлять параметрами циклов;
• развивающие: осваивать современные технологии облачных сервисов, работать по предложенному образцу, интегрировать метапредметные знания в работе;
• воспитательные: развивать стремление к новым знаниям, формировать умение работать сообща в группе, вырабатывать ответственность за результат работы.
  

Материалы для проведения урока: одной из самых геометрически сложных задач считается огранка алмазов с целью добиться высочайшей степени сверкания камня. Классическая бриллиантовая огранка – придание камню округлой формы с множеством граней (фацет). Рисунок верхней части бриллианта (короны) и нижней (павильон) имеют вид круга, составленного из множества геометрических фигур. На рисунке приведены распространенные формы огранки.

Попробуем и мы с вами получить оригинальные модели огранки алмаза. Алгоритм рисования построим так: свернем цепочку правильных геометрических фигур в кольцо. Меняя вид фигур, их количество и взаимное расположение, получим разные варианты огранки.

 Для построения правильной геометрической фигуры используем цикл с параметром: в теле цикла прорисовываем одну сторону фигуры и переориентируем черепаху по направлению следующей стороны (образуем внутренний угол фигуры, для чего черепаху разворачиваем на величину внешнего угла), количеством проходов по циклу задаем нужное количество сторон фигуры.

Для справки: внешний угол правильного n-угольника вычисляется по формуле 3600/n.

Работа выполнена. Мы получили модель одного из простых вариантов огранки.  Используя этот шаблон, можно построить разнообразные модели огранки алмаза.

Далее кратко обсуждаем возможности видоизменения шаблона, подключаем фантазию учеников. Из опыта работы: результат получаем, как правило, сверх ожидаемого (примеры работ учеников).

В качестве рефлексии целесообразно устроить выставку полученных моделей в формате электронной газеты, on-line презентации, обучающего блога с публикацией программ.

Развитием темы геометрического моделирования может быть задача построения кристаллической решетки веществ, разработка геометрического рисунка для ткани, моделирование снежинок.

В Приложении представлен раздаточный материал для ученика.

Приложение

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №329

Невского района Санкт-Петербурга

Методическая разработка урока

«Решение систем логических уравнений»                        

                                        Разработала:
учитель информатики

ГБОУ лицей №329

Невского района Санкт-Петербурга
Андреева Ольга Алексеевна

2022 г

Аннотация материалов видеоурока:   

Материалы видеоурока могут быть использованы для:

• проведения урока в традиционной форме, при этом учитель сам решает, сколько и какие из рассматриваемых задач предложить для изучения;
• самостоятельного изучения темы учениками в форме дистанционного занятия;
• повторения темы Алгебра логики при подготовке к экзамену;
• методической разработки темы учителем.

С каждым годом в ЕГЭ по информатике задачи на поиск количества решений логических уравнений и систем уравнений становятся все сложнее. Знания правил преобразования логических выражений для их решения недостаточно. Необходимо владеть приемами анализа, видеть закономерности и взаимозависимости между аргументами и уравнениями.

Видеоурок наглядно демонстрирует решение двух систем уравнений с использованием универсальных приемов.

Решение системы – это набор значений аргументов, удовлетворяющий всем её уравнениям одновременно.

При рассмотрении  системы становится очевидным, что уравнения связаны между собой одним общим аргументом, то есть значение одного аргумента зависит от того, каково значение другого, в этом случае наилучший прием – построение дерева решений.

Пусть х1=0, тогда для истинности первого уравнения системы необходимо чтобы х2=0, для истинности второго уравнения нужно, чтобы х3=0, и так далее выстраивается первый подходящий набор значений аргументов:

X1≡0;   X2≡0;   X3≡0;   X4≡0;   X5≡0;

Пусть х1=1, тогда для истинности первого уравнения системы значение  х2 безразлично:

Х2≡0      или     X2≡ 1

Если Х2≡0,  то рассуждения аналогичны уже приведенным выше и набор значений получается такой:

X1≡1;   X2≡0;   X3≡0;   X4≡0;   X5≡0;

Если Х2≡1, тогда для истинности второго уравнения системы значение X3 безразлично: 

Х3≡0      или     X3≡ 1

  и так далее. Схематично дерево решений будет следующим:

Дерево имеет 6 ветвей, то есть 6 подходящих наборов значений аргументов или 6 решений системы уравнений.

Ответ: 6 решений.

Полезно вывести закономерность количества решений системы уравнений от количества аргументов и количества уравнений. Рассмотрим дерево:

• Система из одного уравнения и двух аргументов имеет 3 решения.
• Система из двух уравнений и трёх аргументов имеет 4 решения.
• Система из трёх уравнений и четырёх аргументов имеет 5 решений.
• Если мы добавим в систему еще один аргумент и еще одно уравнение то система будет иметь 7 решений.  

Занесем результаты в таблицу и выведем зависимость:  количество решений подобной системы на два больше, чем количество уравнений в системе и на одно больше, чем количество аргументов. Такой способ решения называется рекуррентный.

Задача 2

Для начала необходимо рассмотреть уравнения и увидеть ресурс для более компактного их представления.

Две логические операции – тождество и импликация – в нормальном представлении имеют длинную запись. Нас будет интересовать логическое тождество, представить эту операцию можно так:

( X1 ≡  X2 ) ≡ X1 & X2  VX1 &X2               (*)

( X1 ≡  X2 ) ≡ (X1 v X2 ) & ( X1 VX2 )      (**)

Поэтому  ( X3 & X4 ) V (X3 &X4) ≡ ( X3 ≡  X4 ) согласно (*).

Попробуем преобразовать (**) :

(X1 v X2 ) & ( X1 VX2 ) ≡   X1 v X2 v X1 VX2 ≡  X1 & X2 v X1 v X2

Поэтому  X1 & X2 v X1 v X2≡ ( X1 ≡  X2).

Тогда перепишем систему в новом виде:

Теперь система похожа на систему из задачи 1: дизъюнкция двух логических выражений тождественно истинна. Построение дерева решений здесь приемлемо, но очень  громоздко, так как количество ветвей этого дерева

210 = 1024. Упростим систему путем замены переменных:

Y1 - X1 ≡  X2    тогда система примет вид

Y2 - X3 & X4

Y3 - X5 ≡  X6

Y4 - X7≡  X8

Y5 - X9≡  10

Решение такой системы с помощью дерева решений (см задачу 1) дает нам ответ: система имеет  6 решений.

Выпишем решения в отдельную таблицу. Условие  первой строки таблицы требует ложности всех тождеств. Тождество ложно, когда аргументы имеют разные логические значения (0,1) или (1,0).

То есть, условию Y1≡ 0 соответствуют наборы
(X1≡ 0; X2≡1) или  (X1≡ 1; X2≡0).

Условию Y2≡ 0 соответствуют наборы
(X3≡ 0; X4≡1) или  (X3≡ 1; X4≡0),
Тогда  всего подходящих наборов значений X1, X2, X3, X4 будет 2*2=4.
Продолжая так рассуждать для Y3, Y4, Y5,  получим общее количество подходящих наборов значений аргументов X1- X10     2*2*2*2*2= 32.

Прийти к такому же ответу задачи мы можем, построив дерево решений.

На рисунке – дерево решений в исходных обозначениях для  первой строки таблицы(приведен фрагмент таблицы):

Каждый уровень дерева удваивает количество решений системы, таким образом, их окончательное количество 25=32.

Итак, условию строки 1 в таблице удовлетворяют 32 набора значений аргументов или решений. Всего таких условий 6, следовательно, решений системы   32*6 =192.

Ответ задачи: система имеет 192 решения.

Методические рекомендации:

Основными приемами решения задач на поиск количества  решений систем уравнений являются следующие:

• Рекуррентный – вывод зависимости количества решений от количества аргументов или уравнений.
• С помощью дерева решений.
• С помощью замены переменных.

Решение задачи следует выполнять по следующему алгоритму:

1. Ищите ресурс для того, чтобы сократить запись уравнения.
2. Посмотрите, возможна ли замена переменных.,
3. Найдите количество решений в случае,  когда в системе одно уравнение, затем два, три и более. Это можно делать с помощью дерева решений. Попробуйте вывести формулу, связывающую количество решений в системе с количеством аргументов или уравнений.

Успешность решения подобных задач напрямую зависит от умения применять законы алгебры логики ,преобразовывать логические выражения к более простому виду, раскрывать и свертывать импликацию и тождество. Универсальный инструмент логики – таблица истинности – применим, если аргументов в  задаче не более 6 при «ручном» решении. Если для решения задачи доступна среда моделирования ( злектронные таблицы, среда программирования), то решение задачи с помощью таблиц истинности вполне приемлемо.

Электронные ресурсы:

Сайт «Успешно сдать ЕГЭ по информатике»  infoegehelp.ru