Городской теоретико-практический семинар "Интерактивная среда школы как фактор повышения качества образования в условиях реализации ФГОС" (15.10.2018)
Материалы Городского теоретико-практического семинара "Интерактивная среда школы как фактор повышения качества образования в условиях реализации ФГОС" (15.10.2018)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 postroenie_secheniya_mnogogrannikov.ppt | 1.93 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: Формирование представления об основных возможностях использования интерактивной доски на уроках.
"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет". Леонардо да Винчи http://blogs.nnm.ru/page6/
Аксиомы стереометрии Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А В С
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиома 2: А В
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Аксиома 3: В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой m М
Следствия из аксиом стереометрии 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна . М m
2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. а b
Взаимное расположение в пространстве двух прямых Две прямые лежат в одной плоскости 2. Прямые пересекаются 1. Прямые параллельны Одна общая точка Нет общих точек
Взаимное расположение в пространстве двух прямых Не лежат в одной плоскости: являются скрещивающимися М a m
Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости 1. Прямая лежит в плоскости 2. Прямая пересекает плоскость Бесконечно много общих точек Одна общая точка
3. Прямая параллельна плоскости. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Нет общих точек Признак параллельности прямой и плоскости:
Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой и не лежащей на ней точке (следствие 1) По двум пересекающимся прямым (следствие 2) По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)
Взаимное расположение плоскости и многогранника А В А А В С Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью
Используя полученные знания, применим их к построению сечений многогранников на основе аксиоматики.
Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.. Д. Пойа Как научиться решать задачи?
Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний и решить их. Творческое домашнее задание.
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа) СПАСИБО ЗА УРОК !
ЛИТЕРАТУРА 1. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум» 2. Электронное издание « Решебник по геометрии. Пособие для абитуриентов . Полный курс за 7-11 классы» 3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений Изображение с сайта: http://www.cdvseti.ru/id3700.html Анимация с сайта: http://badbad-girl.narod.ru/zelenie.html Портреты математиков взяты с диска "Математика 5-11". Изображение с сайта: http://www.thg.ru/education/20050714/images/arhimed_cut.jpg