Расчеты по химическим формулам  и уравнениям.

Основные законы химии.

Цель: повторение и закрепление основных теоретических положений  по теме, выработка умений решать задачи по химическим формулам и уравнениям.

Теоретическая часть.

1.Общие алгоритмы решения задач.

Внимательно прочти задачу, запиши, что дано в ее условии и что требуется найти или узнать.

Составь план решения задачи или сформулируй его своими словами.

Название веществ, соединений или элементов замени формулой или химическим знаком.

Определи, как взаимосвязаны величины известные, и которые необходимо найти.

Вспомни, не решали ли подобные задачи, на какие химические законы или положения оно опирается.

Попытайся решить задачу.

После записи решения задачи, посмотри можно ли упростить ее решение.

Формулы для решения задач.

Mr = Ar (х) + Ar (у) – молекулярная масса вещества г/моль (сумма атомных масс элементов входящих в данное вещество)

М = m/  n (г/моль),    где    

M — молярная масса (в г/моль) , n – количество  вещества (моль)

n = m/ М = V/ V_m , где:

m- масса вещества (г), М – молярная  масса (г/моль), V – объем  газа  при н.у.( отношение количества вещества к его плотности) (л), V_m – молярный  объем  газа (22,4 л\моль или 22,4 м³/кмоль)

D = Mr (х) : Mr(у) – относительная плотность одного  газа  по другому  газу

Dн₂ = M / 2  - плотность  газа  по  водороду.

D_возд = M/ 29 - плотность  газа  по  воздуху.

Уравнение  состояния идеального  газа

pV =  m/M  RТ или pV = nRТ, где

p – давление, V – объем газа, Т – температура, ν – количество  вещества, R- универсальная газовая  постоянная = 8, 314 Дж/(моль ∙ К)

Объемная  доля  газа в  смеси

φ= V_r / V_см  ∙ 100% , где

V_r  - объем  данного  газа,  V_см   - общий  объем  смеси  газов.

Массовая  доля   вещества в  смеси или  растворе

ω= m_в / m_{см (раствора)}  ∙ 100% , где

m_в – масса данного  вещества , m_{см (раствора)}-  общая  масса  смеси или  раствора

Массовая  доля  примесей

ω _п= m_п / m_о  ∙ 100% , где

m_в – масса примесей , m_о-  общая  масса  образца,

m_о = m_в +  m_п

Примеры решения задач

1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль. Дано: n(NaI)= 0,6 моль.

Найти: m(NaI) =?

Решение. Молярная масса иодида натрия составляет: M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль Определяем массу NaI: m(NaI) = n(NaI)•M(NaI) = 0,6 • 150 = 90 г.

2.Определите количество вещества атомного бора, содержащегося  в тетраборате натрия Na₂B₄O₇ массой 40,4 г.

Дано: m(Na₂B₄O₇)=40,4 г.

Найти:  n(B)=?

Решение. Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na₂B₄O₇:  n(Na₂B₄O₇)= m(Na₂B₄O₇)/

М(Na₂B₄O₇) = 40,4/202=0,2 моль. Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия,  4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: n(B)= 4 • n (Na₂B₄O₇)=4 • 0,2 = 0,8 моль.

3.Определение молекулярной массы газов и паров по плотности водорода,    воздуха.

Молекулярную массу газов можно рассчитать по относительной плотности (D).  Относительная плотность - это отношение масс равных объемов разных газов.

Пример задачи:

  m ( v(so₂))

------------------ = Dн₂

  m ( v(H₂))

Относительная плотность газа - величина безразмерная. Молекулярный вес (М) газа (или пара) равен его удвоенной плотности по водороду (Dh₂):

M = 2D_H

Средний молекулярный вес воздуха равен 29 (округ). Следовательно, молекулярная масса газа по воздуху равна:

M = 29D.

Молекулярная масса газа (или пара) по любому газу равна:

М₁ = М₂ ∙ D

Пример  задачи:

Относительная плотность хлора по воздуху равна 2,448. Определить молярную массу хлора

Решение:

М(возд) = 29 г/моль

D_возд(Cl₂) = 2,448

М = 29 г/моль ∙ 2,448 = 71 г/моль

Задачи для  самостоятельного  решения

1. Вычислите относительную молекулярную массу сульфата алюминия, формула которого Al₂ (SO₄)₃

2. Какова масса 5,6 л (н.у) углекислого  газа?
3. Каков объем 128г сернистого газа SO₂ при н.у.?

4. Рассчитайте относительную плотность сероводорода по водороду.
5. Относительная плотность хлора по воздуху равна 2,448. Рассчитайте молекулярную массу хлора.
6. Вычислить молекулярные массы трех веществ в газообразном состоянии, плотность которых по водороду 13, 23, 39.

7. Вычислить молекулярные массы трех веществ в газообразном
состоянии, исходя из плотности по воздуху: 1,586; 4,117; 2,69.

  Расчеты по формулам

1. Вычисление количественных отношений элементов в образуемом ими химическом соединении:

 В каких соотношениях соединяются элементы в данном веществе.

Пример задачи:

В каком количественном соотношении смешали железо (Fe) и кислород (О) в:

а) оксиде железа (II)  (FeO)

б) оксиде железа (III) (Fe₂0₃)

              Решение:

Fe О  откуда

56 : 16                                                                        56 : 16 = 7:2

          Fe₂О₃ откуда

112 : 48                                                                  112 : 48 = 7:3

2. Вычисление массовой доли( ω) в % какого-либо  элемента в химическом соединении.

   Массовая доля показывает, какую часть от относительной молекулярной массы вещества составляет относительная атомная масса элемента, умноженная на индекс при знаке элемента в формуле.

ω%_{’элемента} = n · Аг _эл  / М_r (вещества) ∙ 100%

п - количество атомов данного элемента

Пример задачи:

Вычислить процентное содержание меди в окиси меди.

Мr (СuО) = 64 + 16 = 80

Аr (Сu) = 64

Решение:

          ω %(Си) = 1 ∙ 64/80 ∙ 100% = 80%

3. Вычисление количества вещества, содержащего известное количество элемента.

Пример задачи:

Найти, в каком количестве двуокиси углерода СО₂ содержится Зг углерода.

Решение:

Относительная молекулярная масса Мr(СО₂) = 12 + 2 ∙ 16 = 44, следовательно, молярная масса М_(СО2) = 44 г/моль, m_(СО2)  = 44г.

Аr (с) = 12          m_(c) = 12 г

Составляем пропорцию

В 44г С0₂       -   12 г С

               В   Хг  С0₂      -   3 г С

X = 44 ∙ 3/12 = 11 г

Ответ: 3 г углерода содержится в 11 г двуокиси углерода

Задачи для  самостоятельного  решения :

   1.     В каких весовых отношениях соединены:

 а)      магний и кислород в оксиде магния (MqO).

 б)      медь и кислород в оксиде меди (II) СuО.

   2. Выведите простейшую формулу вещества, содержащего:

а)  Na (массовая доля  43,2 %), С (11,3 %), О (45,5%).

б)  Н  (массовая доля  2,8 %),  S ( 32,6 %).,  О (65,3 %).

   3. Вычислить массовую долю (в%)

            а) водорода в:

  гашеной извести Са(ОН)₂,  соляной кислоте НС1 

            б)  кислорода в:

оксиде меди (I), оксиде железа (III) Fe₂0₃,

     4. В каком  количестве двуокиси серы S0₂ содержится:

а)  4 г  атома серы,

б)  8г атома кислорода

                                                                        Ответ:  а) 8 г, б) 16 г.

     5.Какое количество вещества оксида меди(II) содержится в 120г его массы?

                                                                                                   Ответ: 1,5 моль.

     6. Определите массу гидроксида натрия количеством вещества 2 моль.

                                                                                                       Ответ:  80г.

Объемная доля газов в смеси

В состав воздуха входит несколько различных газов: кислород, азот, углекислый газ, благородные газы, водяные пары и некоторые другие вещества. Содержание каждого из этих газов в чистом воздухе строго определенно.

Для того чтобы выразить состав смеси газов в цифрах, т.е. количественно, используют особую величину, которую называют объемной долей газов в смеси.

Объемную долю газа в смеси обозначают греческой буквой   – «фи».

Объемной долей газа в смеси называют отношение объема данного газа к общему объему смеси:

Что же показывает объемная доля газа в смеси или, как говорят, какой физический смысл этой величины? Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ.

Если бы нам удалось разделить 100 л воздуха на отдельные газообразные компоненты, мы получили бы около 78 л азота, 21 л кислорода, 30 мл углекислого газа, в оставшемся объеме содержались бы так называемые благородные газы (главным образом аргон) и некоторые другие.

Рассчитаем объемные доли этих газов в воздухе:

Нетрудно заметить, что сумма объемных долей всех газов в смеси всегда равна 1, или 100%:

(азота) +  (кисл.) +  (угл. газа) +  (др. газов) = 78% + 21% + 0,03% + 0,97% = 100%.

Тот воздух, который мы выдыхаем, гораздо беднее кислородом (его объемная доля снижается до 16%), зато содержание углекислого газа возрастает до 4%. Такой воздух для дыхания уже непригоден. Вот почему помещение, в котором находится много людей, надо регулярно проветривать.

В химии на производстве чаще приходится сталкиваться с обратной задачей: определять объем газа в смеси по известной объемной доле.

Пример 1. Вычислите объем кислорода, содержащегося в 500 л воздуха.

Из определения объемной доли газа в смеси выразим объем кислорода:

V(кисл.) = V(возд.)• (кисл.).

Подставим в уравнение числа и рассчитаем объем кислорода:

V(кисл.) = 500 (л)•0,21 = 105 л.

Кстати, для приближенных расчетов объемную долю кислорода в воздухе можно принять равной 0,2, или 20%.

При расчете объемных долей газов в смеси можно воспользоваться маленькой хитростью. Зная, что сумма объемных долей равна 100%, для «последнего» газа в смеси эту величину можно рассчитать по-другому.

Пример 2. Анализ атмосферы Венеры показал, что в 50 мл венерианского «воздуха» содержится 48,5 мл углекислого газа и 1,5 мл азота. Рассчитайте объемные доли газов в атмосфере планеты.

Дано:

V(смеси) = 50 мл,

V(угл. газа) = 48,5 мл.

V(азота) = 1,5 мл.

Найти:

(угл. газа),

(азота).

Решение

Рассчитаем объемную долю углекислого газа в смеси. По определению:

Вычислим объемную долю азота в смеси, зная, что сумма объемных долей газов в смеси равна 100%:

(угл. газа) +  (азота) = 100%,

(азота) = 100% –  (угл. газа) = 100% – 97% = 3%.

Ответ.  (угл. газа) = 97%,  (азота) = 3%.

Массовая доля примесей

В некоторых областях техники использование недостаточно «чистых» материалов недопустимо. Микросхему компьютера не сделать без особо чистого кристалла кремния, в атомной энергетике предъявляются повышенные требования к очистке ядерного топлива, световой сигнал «погаснет» в стекловолоконном кабеле, наткнувшись на посторонние вкрапления.

Если главное (основное) вещество содержит посторонние загрязнения – это тоже смесь, только в этом случае все ненужные, а порой и вредные ее компоненты называют одним словом – примеси. Чем меньше примесей, тем чище вещество.

Иногда вещество, содержащее примеси, называют техническим образцом или просто образцом. Следовательно, любой такой образец включает основное вещество и примеси.

Степень чистоты вещества принято выражать массовой долей основного компонента или массовой долей примесей.

Массовой долей примесей называется отношение массы примесей к массе образца:

Предположим, вам нужно вычислить массовую долю основного вещества в образце. Тогда можно воспользоваться формулой:

Следует не забывать, что сумма массовых долей основного вещества и примесей всегда равна 1, или 100%:

(осн. в-ва) +  (примесей) = 1, или 100%.

Также справедливо утверждение, что масса образца складывается из массы основного вещества и массы примесей:

m(образца) = m(осн. в-ва) + m(примесей).

Разберем несколько задач с использованием понятия «массовая доля примесей».

Пример 1 :     Природная самородная сера содержит 8% примесей. Какая масса чистой серы содержится в 2 т природного образца?

Дано:

(примесей) = 0,08,

m(образца) = 2 т.

Найти:

m(серы).=?

Решение:

Вычислим массу примесей в 2 т самородной серы:

m(примесей) = m(образца)• (примесей) = 2 (т) •0,08 = 0,16 т.

Рассчитаем массу чистой серы, содержащейся в природном образце:

m(серы) = m(образца) – m(примесей) = 2 (т) – 0,16 (т) = 1,84 т.

Ответ: m(серы) = 1,84 т.

Пример2. : В пищевой отрасли промышленности можно использовать лимонную кислоту, содержащую не более 1% посторонних примесей. В аналитической лаборатории установлено, что в 2,345 г продукта содержится 2,312 г кислоты. Можно ли использовать продукт в пищевых целях?

Дано:

m(образца) = 2,345 г,

m(кислоты) = 2,312 г.

Найти:

(примесей).

Решение:

Вычислим массовую долю лимонной кислоты в образце:

Рассчитаем массовую долю примесей в образце:

(примесей) = 1 –  (кислоты) = 1 – 0,986 = 0,014, или 1,4%.

Ответ: Данный образец лимонной кислоты не может быть использован в пищевой отрасли промышленности.

Задачи  для  самостоятельного  решения:

1.  В промышленности используются вещества с маркировкой «ч», что означает «чистое вещество». Содержание примесей в них может составлять, например, 0,01%. Найдите максимально допустимую массу примесей в 120 г образца сажи с маркировкой «ч».

2. Объемная доля аргона в воздухе 0,9%. Какой объем воздуха необходим для получения 5 л аргона?

3.  Массовая доля примесей в известняке составляет 5%. Рассчитайте массу основного вещества (карбоната кальция), содержащегося в 300 кг природного известняка.

4.   При очистке медного купороса получилось 150 мг примесей, что составило 2% от массы образца. Определите массу технического медного купороса, который подвергли очистке.

Расчеты по уравнениям

Чтобы составить уравнение, необходимо точно знать, какие вещества вступают в реакцию и какие образуются в результате реакции. Какие продукты выделяются, определяется только экспериментальным путем.

При составлении уравнений необходимо всегда помнить, что, уравнивая число атомов в левой и правой половинах равенства, мы не имеем права изменять формулы веществ. Уравнивание достигается только правильным подбором коэффициентов.

В уравнении химической реакции каждая формула изображает один моль соответствующего вещества. Поэтому, зная молярные массы участвующих в реакции веществ, можно по уравнению реакции найти соотношение между массами веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате ее протекания. Если в реакции участвуют вещества в газообразном состоянии, то уравнение реакции позволяет найти их объемные отношения

Пример  задачи:

 Сколько меди можно получить из 16г сернокислой меди при действии необходимого количества железа?

        Решение:

  16 г.             х г.

СиSО₄ + Fe = Cи + FeS0₄

 160г.             64г.

М (CuS0₄) = 64 + 32 + 4 ∙16 = 160 г/моль

m = n ∙ M(СиSO₄) = 1 ∙ 160 = 160 г

Аr(Сu) = 64 г/атом

m = n∙ A(Си) = 64г

16г CuSO₄         -      Х г Сu

160г CuSO₄    -      64г Сu       

               16 ∙ 64

Х(Си)  = ------------ = 6,4г     Ответ:  6,4          

                                     160                                                                                                                      

Задачи для  самостоятельного  решения:

1.     Из какого количества воды образуется при разложении:

а) 96г кислорода

б) 67,2л кислорода (н.у)

1.     Составьте уравнение взаимодействия кальция с водой. Вычислить сколько граммов гидроксида кальция образуется при действии 0,1г кальция на соответствующее количество воды?
2. Какой объем водорода можно получить при взаимодействии 10,8 г алюминия с раствором серной кислоты.
3. Какая масса соляной кислоты потребуется для растворения 1,6г  оксида меди(II).

\Растворимость веществ.  Массовая  доля растворенного вещества.

Растворы играют важную роль в живой и неживой природе, а также в науке и технике.

Большинство физиологических процессов в организмах человека, животных и в растениях, различных промышленных процессов, биохимических процессов в почвах и т.п. протекают в растворах.

Раствор – это гомогенная многокомпонентная система, в которой одно вещество распределено в среде другого или других веществ.

Растворы могут быть в газообразном (воздух), жидком и твердом (сплавы, цветные стекла) агрегатных состояниях. Чаще всего приходится работать с жидкими растворами.

На практике часто приходится иметь дело с растворами, имеющими строго заданное содержание в них растворенного вещества. Один из способов выражения количества вещества в растворе – задание МАССОВОЙ ДОЛИ РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА

Массовой долей (  ) растворенного вещества— называют отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах ( формула № 1  или формула №2)

   ω = m_(B) / m_{(р)                     (формула №1} )

где:

• ω — массовая доля растворённого вещества в долях
• ω(%) — массовая доля растворённого вещества в процентах
• m_(B)  — масса растворённого вещества, г;
• m_(р) — общая масса раствора (масса растворённого вещества плюс масса растворителя) г.

Массовая доля может быть выражена также в долях единицы. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента cодержится в 100 г раствора.

  (формула №2)

Не правда ли, очень похоже на объемную долю? Так оно и есть, ведь любая доля, как вы уже знаете, – это отношение какой-то части к целому. Как и массовая доля элемента в сложном веществе, массовая доля вещества в растворе обозначается греческой буквой   («омега») и может принимать значения от 0 до 1 (или от 0 до 100%). Она показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. И еще: массовая доля вещества в процентах численно равна массе растворенного вещества в 100 г раствора. К примеру, в 100 г 3%-го раствора уксуса содержится 3 г чистой уксусной кислоты.

Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Чаще всего – вода.

Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.

Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества, т. е. верно выражение:

m(раствора) = m(растворителя) + m(растворенного вещества).

Предположим, массовая доля растворенного вещества равна 0,1, или 10%. Значит, оставшиеся 0,9, или 90%, – это массовая доля растворителя.

Массовая доля растворенного вещества широко используется не только в химии, но и в медицине, биологии, физике, да и в повседневной жизни. В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим решение некоторых задач прикладного характера.

Пример 1:   Перед посадкой семена томатов дезинфицируют (протравливают) 1%-м раствором марганцовки. Какую массу такого раствора можно приготовить из 0,25 г марганцовки?

Дано:

(марганцовки) = 0,01 г,или 1% (если массовая доля в % то применяют формулу №2 )

m(марганцовки) = 0,25 г.

Найти:

m(раствора)=?

Решение:

Зная массу растворенного вещества и его массовую долю в растворе, можно вычислить массу раствора:

(формула №1)

Ответ: m(раствора) = 25 г.

Пример  2: В медицине широко применяют так называемые физиологические растворы, в частности раствор поваренной соли с массовой долей соли 0,9%. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 1500 г физиологического раствора.

Дано:

(соли) = 0,009 или 0,9 %

m(раствора) = 1500 г.

Найти:

m(соли)=?

m(воды)=?

Решение:

Вычислим массу соли, необходимой для приготовления 1500 г физиологического раствора:

m(соли) = m(раствора)• (соли) = 1500 (г)•0,009= 13,5 г. ( формула№1)

Определим массу воды, необходимой для приготовления раствора:

m(воды) = m(раствора) – m(соли) = 1500 – 13,5 = 1486,5 г.

Ответ: m(соли) = 13,5 г, m(воды) = 1486,5 г.

Задачи  для  самостоятельного  решения:

1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная доля» и «массовая доля» компонентов смеси приведите формулы для расчета.

2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и воды нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?

3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.

5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимую для приготовления 50 г 5%-го раствора.

6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.

7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.

8. Смешали два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.