Помощь моим ученикам

Задачи по теме «Информационные процессы»

Задача 1

Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символа, составил 1/312 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого было записано сообщение?

Задача 2

Для записи текста использовался 16-символьный алфавит. Каждая страница содержит 20 строк по 60 символов в строке. Какое количество информации содержат 7 страниц текста?

Задачи по теме «Информационные процессы»

Задача 1

Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символа, составил 1/312 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого было записано сообщение?

Задача 2

Для записи текста использовался 16-символьный алфавит. Каждая страница содержит 20 строк по 60 символов в строке. Какое количество информации содержат 7 страниц текста?

Задачи по теме «Информационные процессы»

Задача 1

Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символа, составил 1/312 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого было записано сообщение?

Задача 2

Для записи текста использовался 16-символьный алфавит. Каждая страница содержит 20 строк по 60 символов в строке. Какое количество информации содержат 7 страниц текста?

Решение задач

№ 1

Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита.

Решение: I = log28 = 3 бита.

Ответ: 3 бита.

№ 2

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

Решение: N = 2I = 26 = 64 символа.

Ответ: 64 символа.

№ 3

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

Решение: N = 2I = 25 = 32 - максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит. Минимальное значение - 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.

Ответ: 4 бита.

№ 4

Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано: N = 128, К = 30.

Найти: Iт-?

Решение: 1. Iт = KI, неизвестно I;

2. I = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа;

3. IТ = 30*7 = 210 бит - объем всего сообщения.

Ответ: 210 бит объем всего сообщения.

№ 5

Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-с вольного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информациии содержащейся в сообщениях.

Дано: NI= 32, КI = 80, N2 = 64, K2 = 70.

Найти: Iт1,Iт2.

Решение: 1. I1 = log2N! = log232 = 5 бит - объем одного символа первого сообщения;

2. I2 = log2N2 = log264 = 6 бит - объем одного символа второго сообщения;

3. Iт1 = Kl*1,1 = 80*5 = 400 бит - объем первого сообщения; 4. Iт2 = K2*I2 = 70*6 = 420 бит - объем второго сообщения.

Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.

№ 6

Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Дано: К = 4096,Iт = 4 Кб.

Найти: N - ?

Решение: 1. N = 2I, неизвестно I;

2. Iт = K*I, I = Iт/К = 41024-8/4096 = 8 бит - объем одного символа; N = 28 = 256 символов — мощность алфавита.

Ответ: алфавит содержит 256 символов.

№ 7

Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символь-ного алфавита?

Дано: N=16, К = 500.

Найти: 1т – ?

Решение: 1. 1т = I*K, неизвестно I;

2. I = log2N = log216 = 4 бита - объем одного символа;

3. 1т = 4*512 = 2048 бит - объем всего сообщения;

4. 2048-8/1024 =16 Кбайт.

Ответ: 16 Кбайт объем всего сообщения.

№ 8

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?

Дано: N = 256, Iт = 1/32 Мб.

Найти: К - ?

Решение: 1. Выразим Iт = 1/32 Мб в битах: 1/25 Мб = 1/25*220*23 = 218 бит;

2. Iт = I*К, К = Iт/I, неизвестно I;

3. I = log2N = log2256 = 8 бит – объем одного символа;

4. К = 218/8 = 218/23 = 215 = 32768 символов.

Ответ: в сообщении 32768 символов.

№ 9

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть байта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Дано: К = 2048,1т = 1/512 Мбайта.

Найти: N - ?

Решение: 1. Выразим Iт = 1/512 Мбайта в битах: 1/29М6 = 1/29*220*23 = 214 бит;

2. N = 21, неизвестно I;

3. Iт = К*I, I = Iт/К = 214/2048 = 214/211 = 23 = 8 бит - объем одного символа; 4. N = 28 = 256 символов — мощность алфавита.

Ответ: размер алфавита равен 256 символов.

№ 10

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 - количество страниц.

Найти: Iт – ?

Решение: 1. I = log2N = log2256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;

2. К = х*у*М = 30*70*5 = 10500 символов - в тексте;

3. Iт = I*K = 1*10500 = 10500 байт = 10 Кбайт - объем всего текста.

Ответ: объем всего текста 10 Кбайт

Домашнее задание

1. Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?

2. Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

3. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

4. Как найти информационный объем какой-нибудь книги? Опишите решение по действиям.

Уровень понимания:

1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайт.

2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта.

3. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?

Задачи по теме: «Кодирование графической и

мультимедийной информации»

Задание 1.

Сделайте необходимые вычисления:

Задача 2

Какой объём памяти потребуется для хранения одной минуты стереозвуковой записи, если частота дискретизации 44000Гц для кодирования звука используется 16 бит.

Задача 3

Определи объём звучания звукового файла длительностью 25 секунд, с частотой дискретизации 48000Гц и глубиной кодирования 32 бита. Полученный результат переведите в Мбайты.

Задача 4

Определи объём звучания звукового файла длительностью 136 секунд, с частотой дискретизации 8000Гц и глубиной кодирования 24 бита. Полученный результат переведите в Мбайты.

Задача 5

Определи объём звучания звукового файла длительностью 46 секунд, с частотой дискретизации 4000Гц и глубиной кодирования 16 бита. Полученный результат переведите в Мбайты.

Задача 6

Определи объём звучания звукового файла длительностью 180 секунд, с частотой дискретизации 8000Гц и глубиной кодирования 16 бита. Полученный результат переведите в Мбайты.

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
по информатике и ИКТ

5-6 классы

(120 минут)

1. 
   Ваня рассматривает свое генеалогическое дерево, где отмечены одни мужчины. Стрелка идет от отца к сыну. Как звали сына брата деда брата отца Вани?

2. 
   Набрать текст по заданному образцу, используя автофигуры и коллекцию картинок.

Дневник наблюдения за погодой: сентябрь 2010 года

Работу выполнил ученик 5 класса 

3. 
   Составить алгоритм. Исполнитель Энтик умеет выполнять следующие команды: 

^ ВПРАВО, ВЛЕВО, ИДИ1, ИДИ2, ИДИ3

Пример. 

Алгоритм «ПРИМЕР»

Начало

ИДИ1

ВПРАВО

ИДИ2

Составьте алгоритм, в результате выполнения которого Энтик попадет в клетку с зайцем, если первоначально он находился в левом нижем углу. Проходить через клетки с капустой нельзя.

7-8 классы 
(180 минут)

1. 
   Цепочки символов создаются по следующему правилу. 

Первая строка состоит из одного символа – цифры «1».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей строки (одна за другой, подряд), а в конце приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-ом шаге дописывается число «i»).

Вот первые четыре строчки, созданные по этому правилу:

1. 
   1
2. 
   112
3. 
   1121123
4. 
   1121123112311211234

Какая цифра стоит в седьмой строке на 121-м месте (считая слева направо)?

2. 
   Разработать алгоритм. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Команда 1 - Прибавь 2;

Команда 2 - Умножь на 3.

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. 

Например, преобразование числа 1 в 19 будет представлено программой из следующих команд - 21211. Распишем эти команды:

2 - Умножь на 3;

1 - Прибавь 2;

2 - Умножь на 3;

1 - Прибавь 2;

1 - Прибавь 2.

3. 
   Составить программу. На диапазоне от A до B вывести все совершенные числа. Совершенное число – число, равное сумме своих делителей (не считать делителем числа само число).

Тест. Дано: 0, 100

Результат: 6, 28

9-11 класс
(180 минут)

Задача 1.

Цепочки символов создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку дважды записывается цепочка цифр из предыдущей строки (одна за другой, подряд), а в конце приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-ом шаге дописывается число «i»).

Вот первые четыре строчки, созданные по этому правилу:

1. 
   1
2. 
   112
3. 
   1121123
4. 
   1121123112311211234

Какая цифра стоит в седьмой строке на 121-м месте (считая слева направо)?

Задача 2.

Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.

Задача 3.

Король Флатландии решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растет N деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы. После вырубки перед дворцом должно остаться M деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми. Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев.

Требуется написать программу, которая по заданным числам N и M определит, сколько существует способов вырубки некоторых из N деревьев так, чтобы после вырубки осталось M деревьев и соседние деревья находились на равном расстоянии друг от друга.

 Формат входных данных

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа M и N (0 <= M <= N <= 1000). 

Формат выходных данных

В выходном файле OUTPUT.TXT должно содержаться одно число - искомое количество способов.

Пример входных и выходных данных