Творческие работы учащихся
Сказки о равнобедренном треугольнике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Skazki_o_ravnobedrennom_treugolnike.doc | 51.5 КБ |
konus.pptx | 264.49 КБ |
tvorcheskie_raboty_uchashchihsya.doc | 256.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Сказки о равнобедренном треугольнике,
составленные учащимися 7 класса МОУ «СОШ №110» г. Омска,
учитель Загваздина М.А.
Малиновская Ольга
В стране геометрических фигуру есть большая семья Треугольников. В этой семье живёт отважный и гордый Равнобедренный Треугольник. Он всегда гордился собой, своими боковыми сторонами и своим основанием. Но он не любил, когда к его основанию проводили Биссектрису. При виде её треугольник называл беднягу крысой. А та, назло ему, проводилась к его основанию. Треугольник стал ещё больше сердиться на Биссектрису. Она собралась с силами и спросила:
- За что ты так меня не любишь?
- За то, что ты всегда меня делишь пополам.
- Но ведь это не я придумала делить тебя на две части. По теореме я, биссектриса, проведённая к основанию, являюсь ещё медианой и высотой.
- Ах, как я мог забыть про теоремы, ведь всё только на них и держится. Прости меня Биссектриса, я очень виноват перед тобой.
Биссектриса посмотрела на него и сказала:
- Я прощаю тебя, но пообещай мне, что ты больше не будешь называть меня крысой.
- Обещаю! – громко и радостно ответил треугольник.
Вот так и подружились Равнобедренный Треугольник и Биссектриса.
Василькова Виктория
Жила – была на свете важная геометрическая фигура. Любимая песенка этой фигуры была:
-Меня знает каждый школьник,
И зовусь я треугольник.
У меня вершины три,
Также три и стороны.
«Два угла при основании мои равны, боковые стороны равны», - думал треугольник и решил назвать себя равнобедренным. Скучно было равнобедренному треугольнику одному, отправился он искать друзей. Встречает как-то фигуру: стороны три и угла три. Вот только один угол прямой. Это прямоугольный треугольник! Стали они дружить. На прогулке встретили отрезок и решили с ним подружиться. Предложили отрезку соединить вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Получилось! Отрезок назвали медианой. Вот так они стали лучшими друзьями.
Боцман Мария
Маша очень не любила геометрию. Она шла домой и думала: «Как же я всё успею? Ведь завтра очень важная контрольная работа по геометрии. А вечером я с друзьями буду праздновать свой день рождения. Ну что же мне делать? Я ведь ничего не успею…»
Маша уже пришла домой, но ничего и не придумала. Мама заметив, что, что - то не так, спросила:
- Что с тобой дочка?
- Я никак не могу придумать, как мне всё успеть. Ведь завтра контрольная по геометрии и мой день рождения.
- Не переживай, ты всё успеешь. Прочитай на ночь все правила, они так лучше запомнятся, а ко дню рождения подготовишься после школы.
Так Маша и сделала, повторила все правила, легла спать.
Вот наступил Машин день рождения. Она ждала гостей.
Вот позвонили в дверь. Открыв дверь, Маша увидела… Равнобедренные треугольники, которые были похожи на её друзей!
- Кто вы?
- Машенька, это мы, твои друзья!
- Что с вами?
- Нас заколдовала волшебница Планиметрия! Что бы мы стали людьми, ты должна рассказать всё о равнобедренном треугольнике.
Маша вспомнила всё, что она учила перед сном и тут же рассказала все правила. Друзья снова стали людьми.
Тут Маша услышала, как её зовёт мама. Девочка открыла глаза и увидела маму, которая сказала ей:
- Вставай доченька, тебе нельзя опаздывать в школу, у тебя важная контрольная.
Маша встала и подумала:
- А ведь правда на ночь всё лучше запоминается.
И с отличным настроением отправилась в школу.
Гужвенко Евгения
Жили – были на белом свете король Циркуль и королева Линейка. У них было большое королевство, в котором жили точки, отрезки, квадраты, треугольники и много других фигур.
А недалеко от дворца жила семейка – три брата. Три равнобедренных треугольника: старший – Прямоугольный, средний – Остроугольный, младший – тупоугольный. Они были ленивые и ничего не делали. И вот от скуки решили они поспорить – кто из них лучше.
- У меня самая большая сумма углов! Вот какой у меня угол большой, – молвил Тупоугольный.
-Нет, у меня сумма углов больше! – возразил Прямоугольный.
- Зато я могу изменять свою форму! – кричал Остроугольный.
- А пойдёмте все к старику Транспортиру. Он мудрый, он нас рассудит, - предложил Прямоугольный.
Три дня шли треугольники к Ромбовидной горе Транспортира. В первый день пробирались они через джунгли отрезков и лучей. Во второй они переплывали озёра Круглое и Овальное. В третий день шли они через Квадратные ущелья. И, наконец, дошли до горы. Забрались они на гору, и подошли к Транспортиру.
- Мудрый Транспортир, рассуди нас. Спор у нас вышел, кто лучше.
- Хорошо, я помогу вам. Говорите, что вам надо.
И начали наперебой галдеть треугольники:
- Измерь мне все углы!
- И мне!
- И мне! Я первый!
- Стойте! Тише – тише. Не надо вам все углы мерить. Вы же равнобедренные. Вам нужно лишь один угол каждому измерить. Вот ты Тупоугольный - иди сюда.
Старик измерил ему один угол и сказал:
- Один угол 100°, а два по 40°.
Измерил старик углы и среднему брату.
- А тебе, Прямоугольный, вообще измерять не надо. Один 90°, а два по 45°.
- Ух ты. А у кого сумма углов больше?
- Сумма углов у всех одинаковая.
Треугольники переглянулись и заулыбались.
- Спасибо тебе, Транспортир. Ты показал нам, что никто не лучше другого. Теперь мы дружны.
Братья ушли к себе домой. И с того времени жили дружно.
Филимонова Дарья
В домике, недалеко от леса, жила девочка Оля с бабушкой. Однажды Оля пошла в лес за грибами. Она набрала полную корзину грибов и хотела возвращаться домой. Но увидела гриб, и ещё гриб, и так гриб за грибом. Оля оказалась в глубине леса, заблудилась и не могла найти тропинку, по которой пришла. Вдруг она увидела дверь и вошла в непонятную страну. Перед ней стоял треугольник:
- Покажите ваш пропуск.
- У меня нет пропуска.
- Твой пропуск – свойство равнобедренного треугольника.
Оля знала все теоремы, ей не составило труда ответить. Треугольник её впустил. В этом мире было как – то необычно. Дома состояли из треугольников и квадратов, а по улице ходили разные геометрические фигуры. Какие бы вопросы Оля не задавала фигурам, они не отвечали ей, пока она не расскажет какую - нибудь теорему.
- Оля вставай, пошли домой.
Оля встала и опять очутилась в лесу вместе с грибами и корзинкой.
Рядом с ней стояла бабушка, которая долго искала её в лесу. Оля рассказала бабушке, что она побывала в необычной геометрической стране, ей понравилось это путешествие, хоть это был и сон. Повторила теорию по геометрии.
Пешкова Елизавета
Жили – были в стране Геометрия два равнобедренных треугольника. Однажды они заспорили: кто из них важнее? Отличались они только основанием. Один треугольник говорит:
- У меня боковые стороны равны, значит, я главный.
Второй треугольник отвечает:
- И у меня тоже равны, значит, я главный!
- А у меня основание больше, - строго сказал первый треугольник.
- А у меня меньше, всё равно я важнее! – рассердился второй.
Дело чуть не дошло до драки, но мимо проходил равносторонний треугольник, вмешался. Сказал им:
- Перестаньте! Успокойтесь! Вы оба нужные и важные!
- А как ты это узнал?
- Так вы же равнобедренные! А треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны, - ответил равносторонний треугольник.
- Правда? – удивились треугольники. Они засмеялись:
- Оказывается, нам не стоило так ругаться.
Треугольники помирились и никогда больше не спорили.
Зуева Анна
Однажды в семье Равнобедренных треугольников родился обыкновенный треугольник. А всё потому, что Андрюша, при выполнении домашнего задания, неправильно применил теорему. Но семья Равнобедренных всё равно любила треугольник и дала ему необычное имя Смогулька. Его все знали в страна геометрических фигур. Он был добрым и всем помогал.
Как-то Смогулька играл на улице около своего дома, а на лавочке сидел старенький Равносторонний Треугольник. Он подозвал Смогульку к себе и дал нужный совет:
- Хочешь стать равнобедренным?
- Да. А как? – спросил с любопытством Смогулька.
- Ты помогай маме, папе, бабушке, дедушке, старшим братьям и сёстрам и ты станешь равнобедренным.
- Хорошо! Но что случится?
- Если ты будешь помогать маме на даче - поливать, папе и дедушке в гараже - ремонтировать машину, с бабушкой ходить в магазин, сёстрам и братьям не отказывать в помощи, то твои боковые стороны будут равными.
- Спасибо, спасибо, - прокричал Смогулька. С этого дня он становился всё больше похожим на равнобедренный треугольник. А через некоторое время он стал равнобедренным. Но всё равно остался добрым Смогулькой. Андрюша после этого случая долго винил себя. И был очень рад, когда узнал, что обыкновенный треугольник стал равнобедренным.
Вагнер Егор
В стране геометрических фигур жили два треугольника: Равносторонний и Равнобедренный. Равнобедренный треугольник завидовал Равностороннему. Он хотел, чтобы все его стороны были равны. Когда он собрался изменить свою сторону, он задумался: «Что станет с предметами моей формы?» Треугольник понял, что не может поменять форму и остался равнобедренным.
Алексеенко Ксения
Жила – была семья такая: муж – Квадрат, жена – Прямая. Жена всё злилась на мужа, что нерасторопный он совсем. Решила Прямая поделить Квадрат, чтобы был он успешным во всём. Разделила она его вертикально. Получились два прямоугольника. Затем горизонтально. Опять такие же фигуры. Но Прямой не хотелось, чтобы её муж был похожим на соседей – семью Прямоугольников. Думала она, думала, и придумала разделить мужа диагональю. Получилась новая фигура – треугольник. Две стороны равны, углы при основании равны. Теперь муж везде успевал, а жена не ругалась. И жили они долго и счастливо!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
История изучения геометрического тела конус. С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом. Евклид рассматривает только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию. ЕВКЛИД (330-275гг. до н.э.)
История изучения геометрического тела конус. Аполлоний Пергский - древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах. У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса. АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ (260-170гг . до н. э.)
История изучения геометрического тела конус. Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы объема конуса и изложенных в пяти предложениях 12 книги “Начал” Евклида, дал Евдокс Книдский. ЕВДОКС КНИДСКИЙ (408 - З55 гг.до.н.э )
История изучения геометрического тела конус. Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. В «Началах» Евклида мы находим определение только объёмов цилиндра и конуса, площадь же боковых поверхностей была найдена Архимедом. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» он доказал следующую теорему: «Поверхность всякого равнобедренного (т.е. прямого кругового) конуса, за вычетом основания, равна кругу, радиус которого есть средняя пропорциональная между стороной (т.е. образующей) конуса и радиуса круга, являющегося основанием конуса». АРХИМЕД (около 287 до н.э., Сиракузы, Сицилия — 212 до н.э )
Понятие конуса. Конус - это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. Поверхность, образованная отрезками , проведенными к окружности, называется конической поверхностью , а сами отрезки- образующими конической поверхности.
Понятие конуса. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса , а круг – основанием конуса . Точка Р называется вершиной конуса , а образующие конической поверхности- образующими конуса . Прямая ОР , проходящая через центр основания и вершину , называется осью конуса . Отрезок ОР – высота конуса .
Понятие конуса. Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ .
Понятие конуса. Осевое сечение конуса. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник , основание которого - диаметр основания конуса, а боковые стороны - образующие конуса. Это сечение- осевое .
Площадь поверхности конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания . S бок. = П r l S кон . = П r ( l +r )
Усеченный конус. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг , полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса , а отрезок , соединяющий их центры ,- высотой усеченного конуса.
Усеченный конус. Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью , а отрезки образующих конической поверхности , заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса.
Усеченный конус. Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны CD .
Усеченный конус. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равны произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. S = π (r + r 1 ) l
Примеры конусов из жизни. Всех с наступающим Новым годом!
Спасибо за просмотр презентации!
Предварительный просмотр:
Творческие работы учащихся «Доказательства теоремы Пифагора»