Математика
"Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит." М.В. Ломоносов
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Доли Обыкновенные дроби Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №94 им. Ген. Лизюкова А.И. Золотых Ирина Юрьевна
Цели и задачи: Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби Развивать умение читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю Воспитывать уважительное отношение к окружающим, внимание
Вопросы к рассмотрению: Доля Половина, треть, четверть Обыкновенная дробь Что показывают числитель и знаменатель дроби Из истории дробей
Мама купила арбуз. Разрезала его на 6 равных частей:
бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.
Что такое доля? Доля – каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую» долю арбуза, или, короче «одну шестую арбуза».
Как записывают доли? Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой Пишут :
Что показывает число под чертой? Число под чертой показывает на сколько равных частей (долей) разделили единицу целое разделили на 5 равных частей (долей)
Подумай и ответь. Как образуются доли Когда один предмет или единица измерения делятся на равные части. Что показывает число под чертой Число под чертой показывает на сколько равных долей разделили единицу.
Половина. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто: полчаса, полкилометра… Разделили целое на две части – «половина». Долю называют половина .
Треть. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу . Разделили на три части – «треть». Долю называют «треть»
Четверть. Если целое разделили на 4 части, то получается или по другому говорят «четверть» .
Как называются другие доли? А если разделить на пять частей, то что ли «пятерть», на шесть – «шестерть»? Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы назвать доли пользуются словами «пятая», «шестая»
Выполни задания. Прочитайте доли Как по другому можно назвать доли четверть, треть, половина.
Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота Ну-ка делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка.
Разгадайте ребус и узнаете с чем мы сейчас познакомимся. «Дроби»
Обыкновенная дробь. Записи вида называют обыкновенными дробями … Числитель дроби Черта дроби (дробная черта) Знаменатель дроби
Обыкновенные дроби. Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – числитель , знайте, Под чертою – знаменатель. Дробь такую, непременно, Надо звать обыкновенной . Назовите числитель и знаменатель каждой дроби
При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.) Например: - одна пятая; - две шестых; - восемьдесят три сто пятьдесят вторых
Что показывают числитель и знаменатель дроби? Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?
Запишите в виде обыкновенной дроби. Две седьмых Четыре девятых Одна сотая Шесть восьмых Три двадцать пятых Половина
Подумай и ответь. Какая часть фигуры закрашена?
Работа в тетради. №868.
Домашнее задание: Составьте задания по теме обыкновенные дроби,п.23, №901, 902 Окончен урок. И опят ь перемена. И шум в коридоре опят ь. Друг другу должны мы Успет ь непременно Скорей обо всём рассказать
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проверим домашнее задание: № 609 а) 11∙ (60 + а) = 11 ∙ 60 + 11 ∙ а = 660 + 11а б) 21 ∙ (38 – b) = 21 ∙ 38 – 12 ∙ b = 798 – 12 b в) ( х – 9) ∙ 24 = 24 ∙ х – 9 ∙ 24 = 24 x - 216 г) (у + 4) ∙ 38 = 38у + 4 ∙ 38 = 38y + 152 № 610 а) (250 + 25) ∙ 4 = 250 ∙ 4 + 25 ∙ 4 = 1000 + 100 = 1100 б) 6 ∙ (150 + 16) = 6 ∙ 150 + 6 ∙ 16 = 900 + 96 = 996 в) 8 ∙ 11 + 8 ∙ 29 = 8 ∙ (11 + 29) = 8 ∙ 40 = 320 г) 36 ∙ 184 + 36 ∙ 816 = 36 ∙ (184 + 816) = 36 ∙ 1000 = = 36 000
Проверим домашнее задание: № 616 180 км = 180 000 м 32 ∙ 180 000 = 5 760 000 (кг) = 5760 (т) – масса 1 ряда рельс нужной длины. 5760 ∙ 2 = 11 520 (т) – общая масса рельс. 11 520 : 60 = 192 (вагона) – необходимо для перевозки. Ответ: 192 вагона .
Классная работа. Упрощение выражений. 21.11.16
90 45 3 75 64 8 - 45 : 15 ·25 - 11 :8 + 28 36 18 : 2 90 Вычислите: ·5
Повторим законы сложения и умножения Переместительные законы : a + b = b + a a b = b a
Повторим законы сложения и умножения Сочетательные свойства : (a + b) + c = a + (b + c) a (b с) = (а b) с
Повторим законы сложения и умножения Распределительный закон : (a + b) с = ас + bс (a - b) с = ас - bс
Укажи, какой способ решения проще: или или
Вычисли удобным способом : Варианты решения 1588 605 256 354 1313
Вычисли удобным способом : Варианты решения
Вычисли удобным способом : 1588 605 256 354 1313
При каких значениях х верно равенство: № 562 а) 3 ( х + 5) = 3х + 15 б) (3 + 5) х = 3х + 5х в) (7 + х ) 5 = 7 ∙ 5 + 8 ∙ 5 г) ( х + 2) ∙ 4 = 2 ∙ 4 + 2 ∙ 4 д) (5 – 3) ∙ х = 5х – 3х е) (5 – 3) ∙ х = 5х – 3 ∙ 2 х – любое число х – любое число х = 8 х = 2 х – любое число х = 2
Задача. Пусть х рублей – цена 1 кг мёда для Винни-Пуха , а у рублей – цена 1 кг сгущёнки для Пятачка. Что обозначает выражение? ( х + у) 5 ( х - у) 5 10 ( х - у) 5х + 5у
Представьте в виде произведения выражение: № 563 а) 23 а + 37 а = (23 + 37) ∙ а = 60 а д ) 27р – 17 р = (27 – 17) ∙ р = 10 р (а + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c; (а - b) ∙ c = a ∙ c - b ∙ c Чтобы упростить выражение , содержащее одинаковую букву, нужно сложить или вычесть числа стоящие перед буквой.
Решите уравнение: № 568 а ) 4х + 4х = 424 8 х = 424 х = 424 : 8 х = 53 Ответ: 53 Чтобы решить уравнение , н ужно упростить выражения в каждое части, а затем решить простейшее уравнение.
Физкультминутка
Составь по рисунку уравнение и реши его. 96 см 11х см 5х см 11х + 5х = 96 х = 6
Упростите выражение и найдите его значение: 3 х + 8 х при х = 13 13 у – 6 у при у = 6 12 k – k при k = 5 28 у – 18 у + 6 у при у = 3 15 х + 5 х – 10 при х = 10 на «5» решаем все примеры, на «4» первые 4 примера, на «3» первые 3 примера.
Проверка: 3 х + 8 х = (3 + 8) х = 11 х если х = 13, то 11 ∙ 13 = 143 13 у – 6 у = (13 – 6) у = 7 у если у = 6, то 7 ∙ 6 = 42 12 k – k = (12 – 1) k = 11 k если k = 5, то 11 · 5 = 55 28 у – 18 у + 6 у = (28 – 18 + 6) у = 16 у если у = 3, то 16 ∙ 3 = 48 15 х + 5 х – 10 = (15 + 5) х – 10= 20 х – 10 если х = 1 0, то 20 ∙ 10 – 10 = 190 Так держать!
Задание на дом: п . 14, вопросы № 612, 613, 614 Будьте внимательны!
Графический диктант Упрощение выражений.
Приготовьтесь!
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
Ответы Поставь себе оценку ! 0 ошибок – «5» 1 ошибка – «4» 2 ошибки – «3»
Какую новую тему мы сегодня изучили? Какие свойства мы применяли при упрощении выражений? Сможете вы сами находить и применять эти свойства при решении примеров и уравнений? Вам понравился урок? Поставьте себе оценки в лист самоконтроля и сдайте учителю вместе со смайликом вашего настроения. Ответьте на вопросы:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Перпендикуляр к прямой Н А Основание перпендикуляра Точка, лежащая на перпендикуляре р Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, ................................................
Перпендикуляр к прямой H а Отрезок АН называется перпендикуляром , проведённым из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра. Пишут:
Практическая работа № 100. а В
Медианы треугольника А В С К О Р М М ВМ – медиана, АМ=МС; КМ – медиана, ОМ=МР Отрезок, соединяющий вершину треугольника с............................
О В А С В 1 С 1 А 1 Замечательное свойство треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке. О – точка ............................
Биссектрисы треугольника А 1 А В С Р Н Н 1 К ВАА1= А1АС РНН1= Н1НК Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с ............................................................................
О В А С В 1 С 1 А 1 Замечательное свойство треугольника Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. О – точка ............................
Высоты треугольника А С В Н АН ВС Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к..............................................................................................
Замечательное свойство треугольника Высоты треугольника пересекаются в одной точке О А В С Н М К СК АВ; ВС; ВН АС Точка О – точка пересечения................. АМ
Точка С – точка пересечения высот прямоугольного треугольника С А В Для прямоугольного треугольника Н
Для тупоугольного треугольника О А В С Н3 Н1 Н2 О – точка пересечения высот тупоугольного треугольника
Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Дано: А∉ВС. Доказать: 1) 2) АН - единственный. В С А М А 1 Н 1 2 В С А Н Н 1
Медиана треугольника Возьмём точку М, А В С М Проведём отрезок АМ. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Сколько можно провести медиан в треугольнике? 3
Практическая работа № 101 А В С М 1 М 2 М 3 Что вы можете сказать о медианах треугольника?
Биссектриса треугольника А В С Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называется биссектрисой треугольника. D Сколько можно провести биссектрис в треугольнике? 3
Практическая работа № 102 А В С К 1 К 2 К 3 Что вы можете сказать о биссектрисах треугольника?
Высота треугольника А В С Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Н Сколько можно провести высот в треугольнике? 3
Практическая работа № 103 А В С Что вы можете сказать о высотах треугольника? М Р N
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Зарядка Завтрак Учёба в школе Обед Отдых Домашнее задание Ужин Прогулка Итог дня ПЛАН УРОКА
Устный счет Зарядка
Утро всегда начинается с утренней зарядки. Ответы в окошечках соответствуют букве. Из букв должно сложиться слово.
А - Ж - 0,61 Н – 0,1 Б - 3,2 З - О - В - 3,66 И - 36,6 П - 61 Г - К - 1 Р - 6 Д - Л – 0,6 ь - 6,1 Е – 10 М – 0,05 Ю - Я - 0,01 Ответьте на вопрос: что нужно беречь и укреплять?
здоровье
Съешь сам Завтрак
Задача 1. Маша нашла в лесу 20 грибов , из них грибов были белыми. Сколько белых грибов нашла Маша?
Задача 2. Мама дала Коле 12 конфет. Он съел этих конфет. Сколько конфет осталось у Коли?
Решение задачи 1. 20 • = 8 (грибов)
Решение задачи 2. 1)12 • = 9 (конфет) 2)12 – 9 = 3 (конфеты)
Нахождение дроби от числа Учёба в школе
Какое действие я предложила вам произвести, чтобы определить количество грибов, которые нашла Маша? УМНОЖЕНИЕ Какое действие я предложила вам произвести, чтобы определить, сколько конфет съел Коля? УМНОЖЕНИЕ
Рассматриваем задачи № 1, №2 § 14
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Рассматриваем задачи № 3, №4 § 14
Решаем устно от 30 + от 42 – 30% от 20=
Поделись с другом ОБЕД
Назначаются дежурные по кухне (1 ряд, 2 ряд, 3 ряд). Каждому ряду подаётся блюдо в виде задачи. Дежурные контролируют и помогают своим одноклассникам, докладывают о результатах и записывают решение на доске.
1 ряд 2 ряд 3 ряд № 487 №488 №489
Физкультурная минутка отдых
Мы здоровьем дорожим, Выполняем все режим. Физкультуре хоть минутку Каждый день мы посвятим!
Руку правую вперёд, А потом её назад, А потом опять вперёд И немножко потрясём. Мы танцуем буги-буги, Поворачиваем в круге И в ладоши хлопаем вот так: Раз, два!
Руку левую вперёд, А потом её назад, А потом опять вперёд И немножко потрясём. Мы танцуем буги-буги, Поворачиваем в круге И в ладоши хлопаем вот так: Раз, два!
Ногу правую вперёд, А потом её назад, А потом опять вперёд И немножко потрясём. Мы танцуем буги-буги, Поворачиваем в круге И в ладоши хлопаем вот так: Раз, два!
Ногу левую вперёд, А потом её назад, А потом опять вперёд И немножко потрясём. Мы танцуем буги-буги, Поворачиваем в круге И в ладоши хлопаем вот так: Раз, два!
Закрепление Домашнее задание
№ 486 (1 строчка)-4 человека у доски № 490-на доске и в тетради
Отдай врагу УЖИН
Поработали на славу. Можно и поужинать, хотя в народе говорят : «Ужин отдай врагу». Врагом сегодня буду я. Дежурные по кухне получают карточки с особым заданием, а остальные ребята пишут математический диктант и сдают его мне.
по изученным правилам Прогулка
Какое правило мы изучили сегодня на уроке?
Знак какого действия надо поставить между дробя и ?
Выставление оценок ИТОГ ДНЯ
Домашнее задание § 14, №527,528,534(б) Спасибо за внимание! Урок окончен.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Актуализация знаний Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5 : 15 = 4 : 12
Найдите пропущенные числа Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему? а) 1 3 5 : __ = 9 0 : 2 б) 1 8 : 3 = __ : __
Устное обсуждение (поиск решения) 1 . За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей? 2 . Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите. « да » знаком « + », « нет » знаком « - ».
1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. 2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. 3.При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. 5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. 6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны. 8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. ?
Проверим ответы: + - + + - + - +
Поставь себе оценку: 8 правильных ответов – « 5 » 7-6 правильных ответов – « 4 » 5-4 правильных ответов – « 3 »
№1. Для нового дельфинария строят бассейн. Необходимо выложить пол и стены бассейна керамической плиткой. На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм 2 и площадью 3,8 дм 2 . Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм 2 , если плитки площадью 3 , 8 дм 2 требуется 2400 упаковок?
Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок
№2 . Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6000 рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21000 рублей. Какую плитку выгоднее купить? 1-й вариант решает задачу для плитки площадью 1,2 дм 2 , 2-й вариант для плитки площадью 3,8 дм 2
Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6000 руб 56 уп – 21 000 руб 7600 уп – х руб 2400 уп – х руб Ответ: 1 140 000 руб Ответ: 900 000 руб
№3. Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? ( Производительность бригад одинакова)
Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дней х человек – 4 дня Ответ: 12 человек
№ 4. Бригада из 8 человек выложит плитку за 6 дней, а бригада из 12 человек – за 4 дня. Какую сумму придется заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1000 рублей ? Решение: 1 вариант 8 · 6 · 1000 = 48 000 ( руб ) 2 вариант 12 · 4 · 1000 = 48 000 ( руб ) 1-й вариант решает задачу для первой бригады, 2-й вариант для второй
№5. Вновь выстроенный бассейн необходимо заполнить морской водой. За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн?
Решение: 4,8 ч – 24% х ч – 100% Ответ: за 20 часов
? Проверь себя: Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин. Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
Спасибо!
Использованы изображения: http://www.delfinary.ru/ http://www.cetaceaphoto.narod.ru/ http://www.floranimal.ru http://images.yandex.ru/ http://fotopets.ru/ Литература: Энциклопедия для детей, том 2, «Биология», Аванта+, 1996 г.