Методическая разработка конференции "Математика в реабилитации"
методическая разработка

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

по проведению междисциплинарной студенческой конференции на тему

«Математика в реабилитации»

Москва, 2021

Аннотация

К современной медицине и реабилитации, как частном случае медицины,  предъявляют высокие требования, как к квалификации специалистов разного звена, так и к используемым методикам. Общее количество информации о заболеваниях и их последствиях, об эффективности терапии и реабилитации  увеличивается с каждым годом и возникает необходимость статистической обработки полученной информации.  Помимо этого методики, применяемые в реабилитации, зачастую требуют проведения оценки функциональных возможностей внутренних органов и систем. Для решения этой задачи применяются математические формулы, которые будут рассмотрены в данной конференции.

Конференция подготовлена для студентов 2 курса специальностей 34.02.01 Сестринское дело и  31.02.01 Лечебное дело.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..…4

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ ……………………………………………………………..5

Актуальность темы………………………………………………………………..5

История вопроса…………………………………………………………………..5

Основные понятия…………………………………………………………….…..6

Применение математических знаний в разных областях медицины..………...7

Применение математических знаний в реабилитации средним медицинским персоналом …………..............................................................................................8

Примеры решения математических задач в реабилитации…………………….8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….19

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………...20

ВВЕДЕНИЕ

Цель: выявление роли математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников среднего звена.

Задачи:

1. Осуществить поиск информации по применяемым математическим методикам в реабилитации, ее анализ и оценку.
2. Изучить метод применения математических методик в реабилитации.
3. Научить студентов 2 курсов специальностей 34.02.01 Сестринское дело и  31.02.01 Лечебное дело применению математических методик в реабилитации.

Участники: студенты 1 курса специальности 34.02.01 Сестринское дело.

Слушатели: студенты 2 курса специальности 34.02.01 Сестринское дело и 2  курса специальности 31.02.01 Лечебное дело, а также преподаватели колледжа.

Место и время проведения: дистанционно.

Этапы мероприятия:

1. Подготовка и организация;

2. Выступление с демонстрацией мультимедийной презентации;

3. Ответы на вопросы слушателей;

4. Подведение итогов.

Междисциплинарные связи: основы реабилитации, медико-социальная реабилитация, математика, информатика.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Актуальность темы

Математика является неотъемлемой частью всех происходящих процессов в любой сфере человеческой деятельности, медицина также не является исключением. Конечно, ей отводится самое скромное место на заднем плане, выдвигая на первый базовые медицинские дисциплины, не забывая и клинические. Однако внедрение математики в сферу здравоохранения во всем мире происходит стремительными темпами, об этом говорят внедренные новые методы и различные технологии, в основе которых лежат именно математические открытия в медицинской области.

История вопроса

Взаимосвязь медицины и математики прослеживается на протяжении тысячелетий. Известно, что в Древнем Египте для каждого заболевания предписывались свои лекарственные средства и точная их дозировка.

 Древнеиндийский врач Сушрута выявил логическую связь между малярией и комарами, между чумой и крысами (логика, статистика).

Итальянский художник Леонардо да Винчи применял методы математики для того, чтобы изучить все аспекты анатомии. Первые связанные цепочки между двумя науками удалось обнаружить в рисунке «Витрувианский человек», на котором изображены мужчина, круг и квадрат. Он наглядно иллюстрирует канонические пропорции, соотношение частей тела. Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".

Основные понятия

Предлагаем ознакомиться с основными понятиями, которыми мы будем оперировать в ходе данной конференции.

1. Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.
2. Медицина - система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов.
3.  Реабилитация — комплекс медицинских, психологических, педагогических, профессиональных и юридических мер по восстановлению автономности, трудоспособности и здоровья лиц с ограниченными физическими и психическими возможностями. Таким образом, реабилитация является неотъемлемой частью медицины и так же широко применяет математические методики.
4. В соответствии с Основами законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан (1993 г.) медико-социальная помощь — это профилактическая, лечебно-диагностическая, реабилитационная, протезно-ортопедическая и зубопротезная помощь, а также меры социального характера по уходу за больными, нетрудоспособными и инвалидами.

Применение математических знаний в разных областях медицины

Математика применяется в сестринском деле. В этой области медицинским сестрам необходимо уметь находить цену деления, рассчитывать пропорции, нужно уметь работать с различными единицами измерения. Чтобы выполнить инъекцию нужно правильно выбрать соотношение лекарства, обезболивающего и водного раствора.

В фармакологии важны точные математические расчеты, на основе которых будет создана дозировка лекарства. Фармакологи должны правильно подбирать химические и биологические вещества для лекарства в нужной пропорции.

Огромную роль математика играет в педиатрии. Новорожденные не умеют говорить и, поэтому их состояние здоровья, помогает определить математическая статистика, также педиатры используют для сравнения частных случаев средние показатели, а это есть такие математические понятия как среднее арифметическое и мода.

Математические методы нашли широкое применение в реабилитации пациентов. Основным принципом реабилитации является принцип индивидуального подхода, который регламентирует строго индивидуальный расчет допустимой физической нагрузки, индивидуальный расчет необходимого количества выпиваемой воды в сутки, расчет индекса массы тела и т.д.

 В медико-социальной деятельности математические методы, например,  позволяют определить ЗВУТ (заболеваемость с временной утратой трудоспособности), рассчитать динамику заболеваемости сотрудников предприятия, статистику обращаемости по данному заболеванию или травме, оценить результативность помощи населению.

Применение математических знаний в реабилитации средним медицинским персоналом

- при измерении температуры тела больного применяется числовой показатель температуры тела пациента;

- при измерении артериального давления применяется числовой показатель артериального давления пациента;

- при подсчете частоты дыхательных движений применяется простейший счет для определения частоты дыхательных движений;

- применение графического изображения при заполнении и чтении температурного листа;

- при расчете в зависимости от веса пациента необходимого количества употребляемой жидкости применяется математическая формула;

- при определении оптимальной физической нагрузки в зависимости от возраста и физического состояния пациента применяются математические формулы, позволяющие определить индивидуальную физическую нагрузку для данного пациента, например, проба Летунова, гарвардский степ-тест;

- при определении индекса массы тела применяется математическая формула;

- статистические методы определения количества инвалидов по группам позволяют оценить эффективность реабилитационных мероприятий и т.д.

Предлагаем рассмотреть примеры применения математических методов в реабилитации.

Примеры решения математических задач в реабилитации

Основой нашего опорно-двигательного аппарата является скелет. А главным в скелете - позвоночник.  При выполнении медицинского массажа у пациента с патологией опорно-двигательного аппарата необходимо уметь точно определить, в каком отделе позвоночника проводится манипуляция.

Задача: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а в шейном отделе — на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?

Решение: 3х+(х+7)+(х+2)=34, 5х+9= 34, х=5. Значит, в поясничном, крестцовом и копчиковом отделах по 5 позвонков, грудном- 12, шейном-7.

Рассмотрим второй пример.

Пример 2.

Важным показателем здоровья пациента является уровень гемоглобина в крови. Уровень гемоглобина напрямую зависит от содержания железа в организме. Недостаток железа в крови приводит к заболеванию – анемия. Данное заболевание возникает, например, в результате заболевания органов пищеварения.

Задача: Среднее содержание железа в организме человека массой 70 кг составляет 5 г. А сколько же этого вещества должно быть в норме в организме человека весом 50кг?

 Решение: составим пропорцию и решим её 70 кг – 5 г;  50 кг – х г;  х = 5×50:70=3,57 г.

Предлагаем вашему вниманию следующий пример.

Пример 3.

Жизненная емкость легких – важнейший показатель функционального состояния дыхательной системы. После перенесенных заболеваний дыхательной системы, например, после пневмонии пациенту рекомендуют выполнять дыхательную гимнастику по Стрельниковой для увеличения жизненной емкости легких.

Предлагаем вашему вниманию просмотр видеоролика, который демонстрирует проведение дыхательной гимнастики по Стрельниковой.

Рассчитать норму жизненной емкости легких в зависимости от индивидуальных особенностей пациента можно по формуле Людвига.

Для женщин по формуле Людвига:

ЖЕЛ= (Рост (см) • 0,041) – (Возраст (лет) • 0,018) – 2,68

ЖЕЛ= (Рост (см) • 40) + (масса (кг) • 10) - 3800

Для мужчин по формуле Людвига:

ЖЕЛ= (Рост (см) • 0,052) – (Возраст (лет) • 0,022) – 3,60

ЖЕЛ= (Рост (см) • 40) + (масса (кг) • 30) – 4400

 Задача: Рассчитать жизненную емкость легких пациентки (Ж): возраст – 27 лет, рост 164 см.

Решение: (164*0,041)-(27*0,018)-2,68 =6,72-0,48-2,68=3,56.

Рассмотрим пример 4.

Пример 4.

Индекс массы тела - величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и тем самым косвенно судить о том, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной.  При ряде заболеваний, например, при патологии эндокринной  системы как осложнение основного заболевания у пациента может наблюдаться увеличение массы тела, что в свою очередь может привести к развитию ожирения. Определение индекса массы тела в  данном случае поможет определить степень и выраженность физической нагрузки для данного пациента, а так же определить необходимость применения дополнительных методов реабилитации.

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

I = m/h2,

где:

• m — масса тела в килограммах
• h — рост в метрах,

и измеряется в кг/м².

Задача: Рассчитать ИМТ  массы человека = 77 кг, рост = 170 см.

Решение: ИМТ = 77 : (1,70 × 1,70) ≈ 26,64 кг/м².

 Следующий пример, демонстрирующий практическое применение математических методов в реабилитации.

Пример 5.

С помощью функциональных проб, направленных на выявление адаптации сердечнососудистой системы к физическим нагрузкам, в том числе пробы Летунова, можно диагностировать на раннем этапе различные заболевания. Обследование человека в состоянии покоя иногда не выявляет начинающихся функциональных изменений и перенапряжений, а благодаря комбинированной пробе Летунова можно обнаружить даже минимальные нарушения в деятельности организма и вовремя откорректировать эти процессы.

Наиболее актуально отслеживать реакцию организма на нагрузки различной степени тяжести у людей, профессионально занимающихся спортом.

 Предлагаем вашему вниманию просмотр видеоролика, который наглядно продемонстрирует проведение пробы Летунова.

Проба состоит из трех нагрузок, выполняемых в определенном порядке с короткими интервалами отдыха:

1. 20 приседаний за 30 секунд. Нагрузка приравнивается к разминке.

2. 15-секундный бег на месте в максимальном темпе, имитируя скоростной бег.

3. 3-минутный (для женщин - 2-минутный) бег на месте в темпе 180 шагов в минуту, имитация работы на выносливость.

В покое определяется ЧСС и АД. Затем обследуемый выполняет первую нагрузку, после чего в установленном порядке в течение трехминутного восстановительного периода вновь регистрируют пульс и АД поминутно. Затем выполняется вторая нагрузка. Восстановительный период - 4 мин. (измерение ЧСС и АД) и далее третья нагрузка, после чего в течение 5 мин исследуется пульс и АД.

Оценка результатов пробы производится по типу ответной реакции: (нормотонический, гипотонический, гипертонический, дистонический и реакция со ступенчатым подъемом максимального АД), а также по времени к характеру восстановления пульса и АД.

При оценке результатов применяется математический метод – заполнения протокола исследования в виде таблицы и построение графика.

6й пример позволяет понять применение простых математических формул в реабилитации.

Пример 6.

Гарвардский степ-тест - это простая и не требующая специальных приспособлений методика, применяющаяся для определения натренированности сердечной мышцы у здоровых людей. Так же как и проба Летунова позволяет определить устойчивость сердечнососудистой системы к физической нагрузке.

Предлагаем вашему вниманию просмотр видеоролика, который демонстрирует проведение гарвардского степ-теста.

В норме пульс взрослого человека соответствует показателям 60-80 ударов за минуту. При такой частоте сокращения сердца организм получает достаточное количество крови для обеспечения работы органов и скелетных мышц. Во время физической нагрузки потребность в притоке крови возрастает из-за активной мышечной работы, и сердце начинает сокращаться чаще.

У хорошо натренированного человека после физической нагрузки пульс через определенное время возвращается к показателям нормы, обычно это происходит через несколько минут или на протяжении получаса. Интервал стабилизации пульса зависит от натренированности человека, и гарвардскими ученым была создана формула для вычисления индекса, оценивающего тренированность.

Для  проведения Гарвардского степ-теста необходимы:

• секундомер;
• степ-скамейка высотой 40 см для женщин и 50 см для мужчин;
• метроном (может заменяться счетом «раз-два» на одну секунду и «три-четыре» на последующую секунду).

После начала отчета времени испытуемый поднимается на скамью левой ногой и приставляет правую на счет «раз-два» или первые два удара метронома, спускается с платформы правой ногой и приставляет левую на счет «три-четыре» или два последующих удара метронома. За 1 минуту человек выполняет 30 таких восхождений. Во время тестирования движения должны выполняться согласно заданному ритму, нога ставится на всю ступню, ноги и тело должны полностью распрямляться после сопоставления двух ног на одной плоскости.

После этого испытуемому дают отдохнуть 1 минуту в удобном для него положении, и, начиная со 2-й минуты, проводят подсчет пульса за полминуты. После этого действия и измерения пульса повторяются. За время всего теста выполняется три замера пульса. Их записывают как f1, f2 и f3 и используют для расчета индекса.

Для вычисления индекса Гарвардского степ-теста могут использоваться две формулы – основная и упрощенная. Вторая из них может применяться при проведении массовых замеров.

Основная формула индекса Гарвардского степ-теста (ИГСТ):

• сложить f1, f2 и f3;
• 100 разделить на сумму f1, f2 и f3;
• полученный результат умножить на 2 и время, за которое проводился тест (максимум 5 минут).

Применение статистических методик математики позволяет определить многие показатели, например, частоту обращений с тем или иным заболеванием или травмой или общее число обратившихся за сутки.

Пример 7.

В травматологический пункт в течение месяца (в котором 30 календарных дней)  ежедневно обращалось следующее число больных:

1й день – 9; 2й -11; 3й – 7; 4й – 12; 5й – 15; 6й – 18; 7й – 21; 8й – 16; 9й – 23; 10й – 20; 11й – 16; 12й – 25; 13й – 22; 14й – 21; 15й – 17; 16й – 26; 17й – 19; 18й – 16; 19й – 18; 20й – 21; 22й – 20; 23й – 12; 24й – 17; 25й – 16; 26й – 18; 27й – 15; 28й – 17; 29й – 19; 30й – 24.

Определите среднее число обращений больных в течение одних суток.

(9+11+7+12+15+18+21+16+23+20+16+25+22+21+17+26+19+16+18+21+20+12+17+16+18+15+17+19+24)/30=17,3, отсюда следует, что в сутки было приблизительно 18 обращений.

Математические методы статистики применяются так же  в медико-социальной реабилитации для определения количества инвалидов по группам, а так же структуру инвалидности по причинам заболеваемости.

Инвалидами считаются люди с нарушениями здоровья, они есть в каждой стране. Обязанность государства – забота о них. Ведётся ежегодный подсчёт статистики инвалидности для обеспечения социальной поддержки и медицинской помощи. Как правило, такие статистические данные имеют графическое изображение. Вашему вниманию представлен следующий пример.

Пример 8.

С каждым годом количество инвалидов уменьшается:

• 2013 год – 13 189 000 человек.
• 2014 год – 12 946 000 человек.
• 2016 год – 12 551 000 человек.
• 2018 год – 12 111 000 человек.
• 2020 год – 11 875 000 человек.

Это говорит, об эффективных профилактических, лечебных и реабилитационных мероприятиях, которые применяются в нашей стране.

        В преддверии праздника великой победы хочется отдельно обратить внимание на ту социальную работу, которая проводится для поддержания ветеранов ВОВ в нашей стране. Ведь, медико-социальная реабилитация направлена не только на оказание медицинских услуг, но и на социальную и экономическую поддержку.

Итак, давайте обратим внимание на количество ветеранов ВОВ, которые проживают в нашей стране.

По данным ПФР и Росстата на 1 января 2021 г., за прошедший пандемийный год наша страна потеряла почти 38 тыс. инвалидов и ветеранов Великой Отечественной войны, в том числе 7,5 тыс. участников войны. Если посмотреть на статистику девяти последних лет (см. инфографику), общие потери инвалидов и ветеранов составили уже 418 тыс. человек. В 2013 г. в России было 671 тыс. инвалидов и ветеранов Великой Отечественной, а к началу этого года осталось только 253 тыс.

Участники Второй мировой войны из числа граждан бывшего СССР и стран-союзников заслужили особое отношение. И в Европе, и в США им дают значительные привилегии. В России советским людям, воевавшим с солдатами гитлеровской коалиции, также положены льготы. Это пенсия ветеранам ВОВ и ряд иных привилегий.

Например, одним из видов экономической помощи ветеранам ВОВ является ежемесячная денежная выплата (ЕДВ). В нашей стране размер ЕДВ ежегодно индексируется, что можно увидеть на графиках.

         В предыдущем 2020 году размер  индексации составил 3%, а на период 2021 года размер индексации вырос и составляет 4,9%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основываясь на наши поставленные задачи, мы доказали, что медицина в общем и реабилитация в частности не могут существовать без математики. В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Проделанная нами работа показывает, что, изучая математику, в дальнейшем студенты нашего колледжа  приобретают  профессионально-значимые качества и умения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Будущее медицины: Ваше здоровье в ваших руках / Эрик Тополь; Пер. с англ. - М.: Альпина нон-фикшн, 2016. — 491 с.
2. Россияв цифрах. 2019:Крат.стат.сб./ под ред.П.В. Малков.- M.: Росстат- Р76, 2019 - 549 с.
3. Сологубова Т. И.,Кондратьева Е. И. Место и роль математики в медицине// Бюллетень науки и практики. Электрон. журн. 2017. No11 (24). С. 201-204. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/sologubova(дата обращения 15.11.2017).

ИНТЕРНЕТ ИСТОЧНИКИ

1. Геометрическая и арифметическая прогрессия в окружающей нас жизни - https://xn--j1ahfl.xnp1ai/library_kids/geometricheskaya_i_arifmeticheskaya_progressiya_v_okru_224842.html
2. Математика в медицине https://vk.com/away.php?utf=1&to=https%3A%2F%2Fschool-science.ru%2F3%2F7%2F31986
3. Медицинская статистика - http://medstatistic.ru/theory/statistics.html
4. Применение арифметической и геометрической прогрессий для решения практически значимых задач - https://school-science.ru/5/7/34330
5. https://rosinfostat.ru/invalidy/