МДК.03.02 Гироскопические приборы. Методические указания по выполнению практических работ
методическая разработка по теме

Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное  профессиональное образовательное учреждение  города Москвы «Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий  «Царицыно»

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

№№ 1-4

по МДК.03.02 Гироскопические приборы

 по специальности

200105 Авиационные приборы и  комплексы

(базовая подготовка)

Москва,

2014

Составитель (автор):

Штыкова С.А., преподаватель спецдисциплин Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий «Царицыно», высшая квалификационная категория

Рецензент:    

Практическая работа № 1

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНОГО И ВЫНУЖДЕННОГО ВРАЩЕНИЯ ГИРОСКОПА

1. Цель работы

Целью работы является изучение законов движения свободного гироскопа и гироскопа под действием внешних сил, определение векторов движения гироскопа, прецессии и нутаций гироскопа.

2. Содержание работы

1.  Изучить методические указания к работе
2. Зарисовать схемы движения свободного гироскопа и гироскопа под действием внешних сил
3. Обозначить направление прецессии гироскопа
4. Ответить на контрольные вопросы

3. Методические указания

3.1 Движение свободного гироскопа

Гироскоп - это массивное аксиально-симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии.

В этом случае моменты всех внешних сил, включая и силу тяжести, относительно центра масс гироскопа равны нулю. Это можно реализовать, например, поместив гироскоп в карданов подвес, изображенный на рис.1.

Рис.1

 При этом 

и момент импульса сохраняется:

L=const                                          (2)

Гироскоп ведет себя так же, как и свободнее тело вращения. В зависимости от начальных условий возможны два варианта поведения гироскопа:

1. Если гироскоп раскручен вокруг оси симметрии, то направления момента импульса и угловой скорости совпадают:

,                                 (3)

и направление оси симметрии гироскопа остается неизменным. В этом можно убедиться, поворачивая подставку, на которой расположен карданов подвес - при произвольных поворотах подставки ось гироскопа сохраняет неизменное направление в пространстве. По этой же причине волчок, "запущенный" на листе картона и подброшенный вверх (рис.2), сохраняет направление своей оси во время полета, и, падая острием на картон, продолжает устойчиво вращаться, пока не израсходуется запас его кинетической энергии.

Рис.2

Свободный гироскоп, раскрученный вокруг оси симметрии, обладает весьма значительной устойчивостью. Из основного уравнения моментов следует, что изменение момента импульса

Если интервал времени мал, то и  мало, то есть при кратковременных воздействиях даже очень больших сил движение гироскопа изменяется незначительно. Гироскоп как бы сопротивляется попыткам изменить его момент импульса и кажется "затвердевшим".

Возьмем гироскоп конусообразной формы, опирающийся на стержень подставки в своем центре масс О (рис. 3). Если тело гироскопа не вращается, то оно находится в состоянии безразличного равновесия, и малейший толчок сдвигает его с места. Если же это тело привести в быстрое вращение вокруг своей оси, то даже сильные удары деревянным молотком не смогут сколько-нибудь значительно изменить направление оси гироскопа в пространстве. Устойчивость свободного гироскопа используется в различных технических устройствах, например, в автопилоте.

Рис.3

2. Если свободный гироскоп раскручен так, что вектор мгновенной угловой скорости и ось симметрии гироскопа не совпадают (как правило, это несовпадение при быстром вращении бывает незначительным), то наблюдается движение, описанное как "свободная регулярная прецессия". Применительно же к гироскопу его называют нутацией. При этом ось симметрии гироскопа, векторы L и  лежат в одной плоскости, которая вращается вокруг направления L=constс угловой скоростью, равной  где  - момент инерции гироскопа относительно главной центральной оси, перпендикулярной оси симметрии. Эта угловая скорость (назовем ее скоростью нутации) при быстром собственном вращении гироскопа оказывается достаточно большой, и нутация воспринимается глазом как мелкое дрожание оси симметрии гироскопа.

Нутационное движение легко продемонстрировать с помощью гироскопа, показанного на рис. 3 - оно возникает при ударах молотком по стержню вращающегося вокруг своей оси гироскопа. При этом, чем сильнее раскручен гироскоп, тем больше его момент импульса L - тем больше скорость нутации и тем "мельче" дрожания оси фигуры. Этот опыт демонстрирует еще одну характерную особенность нутации - с течением времени она постепенно уменьшается и исчезает. Это - следствие неизбежного трения в опоре гироскопа.

Наша Земля - своего рода гироскоп, и ей тоже свойственно нутационное движение. Это связано с тем, что Земля несколько приплюснута с полюсов, в силу чего моменты инерции относительно оси симметрии  и относительно оси, лежащей в экваториальной плоскости  различаются. При этом , а . В системе отсчета, связанной с Землей, ось вращения движется по поверхности конуса вокруг оси симметрии Земли с угловой скоростью w0, то есть она совершает один оборот примерно за 300 дней. На самом деле в силу, как предполагается, неабсолютной жесткости Земли, это время оказывается больше - оно составляет около 440 суток. При этом расстояние точки земной поверхности, через которую проходит ось вращении, от точки, через которую проходит ось симметрии (Северный полюс), равно всего нескольким метрам. Нутационное движение Земли не затухает - по-видимому, его поддерживают сезонные изменения, происходящие на поверхности

2. Прецессия гироскопа под действием внешних сил

Рассмотрим теперь ситуацию, когда к оси гироскопа приложена сила, линия действия которой не проходит через точку закрепления. Опыты показывают, что в этом случае гироскоп ведет себя весьма необычным образом.

Если к оси шарнирно закрепленного в точке О гироскопа (рис. 4) прикрепить пружину и тянуть за нее вверх с силой F, то ось гироскопа будет перемещаться не в направлении силы, а перпендикулярно к ней, вбок. Это движение называется прецессией гироскопа под действием внешней силы.

Рис.4

Опытным путем можно установить, что угловая скорость прецессии зависит не только от величины силы F(рис.4), но и от того, к какой точке оси гироскопа эта сила приложена: с увеличением F и ее плеча l относительно точки закрепления О скорость прецессии увеличивается. При этом оказывается, что чем сильнее раскручен гироскоп, тем меньше угловая скорость прецессии при данных F и l.

В качестве силы F, вызывающей прецессию, может выступать сила тяжести, если точка закрепления гироскопа не совпадает с центром масс. Так, если стержень с быстро вращающимся диском подвесить на нитке (рис. 5), то он не опускается вниз, как это можно было бы предположить, а совершает прецессионное движение вокруг нитки. Наблюдение прецессии гироскопа под действием силы тяжести в некотором смысле даже удобнее - линия действия силы "автоматически" смещается вместе с осью гироскопа, сохраняя свою ориентацию в пространстве.

Рис.5

Можно привести и другие примеры прецессии - например, движение оси хорошо известной детской игрушки - юлы с заостренным концом (рис.6). Юла, раскрученная вокруг своей оси и поставленная на горизонтальную плоскость слегка наклонно, начинает прецессировать вокруг вертикальной оси под действием силы тяжести (рис.6).

Рис.6

Точное решение задачи о движении гироскопа в поле внешних сил довольно выражение для угловой скорости прецессии можно легко получить в рамках так называемой элементарной теории гироскопа. В этой теории делается допущение, что мгновенная угловая скорость вращения гироскопа и его момент импульса направлены вдоль оси симметрии гироскопа. Другими словами, предполагается, что угловая скорость вращения гироскопа вокруг своей оси значительно больше угловой скорости прецессии:

                     (5)

так что вкладом в L, обусловленным прецессионным движением гироскопа, можно пренебречь. В этом приближении момент импульса гироскопа, очевидно, равен

                  (6)

где - момент инерции относительно оси симметрии.

Итак, рассмотрим тяжелый симметричный гироскоп, у которого неподвижная точка S (точка опоры о подставку) не совпадает с центром масс О (рис. 7).

Рис.7

Момент силы тяжести относительно точки S

                           (7)

где θ - угол между вертикалью и осью симметрии гироскопа. Вектор M направлен по нормали к плоскости, в которой лежат ось симметрии гироскопа и вертикаль, проведенная через точку S (рис. 7). Сила реакции опоры проходит через S, и ее момент относительно этой точки равен нулю.

Изменение момента импульса L определяется выражением

dL=Mdt                                   (8)

При этом и L, и ось волчка прецессируют вокруг вертикального направления с угловой скоростью . Еще раз подчеркнем: делается допущение, что выполнено условие (5) и что L постоянно направлен вдоль оси симметрии гироскопа. Из рис.95 следует, что

                          (9)

В векторном виде

                             (10)

Сравнивая (8) и (10), получаем следующую связь между моментом силы M, моментом импульса L и угловой скоростью прецессии :

                                    (11)

Это соотношение позволяет определить направление прецессии при заданном направлении вращения волчка вокруг своей оси.

Обратим внимание, что M определяет угловую скорость прецессии, а не угловое ускорение, поэтому мгновенное "выключение" M приводит к мгновенному же исчезновению прецессии, то есть прецессионное движение является безынерционным.

Сила, вызывающая прецессионное движение, может иметь любую природу. Для поддержания этого движения важно, чтобы вектор момента силы M поворачивался вместе с осью гироскопа. Как уже было отмечено, в случае силы тяжести это достигается автоматически. При этом из (11) (см. также рис. 7) можно получить:

                      (12)

Если учесть, что в нашем приближении справедливо соотношение (6), то для угловой скорости прецессии получим

Следует отметить, что  не зависит от угла  наклона оси гироскопа и обратно пропорциональна w, что хорошо согласуется с опытными данными.

3. Прецессия гироскопа пол действием внешних сил.  Нутации

Опыт показывает, что прецессионное движение гироскопа под действием внешних сил в общем случае сложнее, чем то, которое было описано выше в рамках элементарной теории. Если сообщить гироскопу толчок, изменяющий угол  (см. рис.7), то прецессия перестанет быть равномерной (часто говорят: регулярной), а будет сопровождаться мелкими вращениями и дрожаниями вершины гироскопа - нутациями. Для их описания необходимо учесть несовпадение вектора полного момента импульса L, мгновенной угловой скорости вращения w и оси симметрии гироскопа.

Точная теория гироскопа выходит за рамки курса общей физики. Из соотношения dL=Mdt следует, что конец вектора L движется в направлении M, то есть перпендикулярно к вертикали и к оси гироскопа. Это значит, что проекции вектора L на вертикаль LB и на ось гироскопа L0 остаются постоянными. Еще одной постоянной является энергия

                        (14)

где T- кинетическая энергия гироскопа. Выражая LB, L0 и T через углы Эйлера и их производные, можно, с помощью уравнений Эйлера, описать движение тела аналитически.

Результат такого описания оказывается следующим: вектор момента импульса L описывает неподвижный в пространстве конус прецессии, и при этом ось симметрии гироскопа движется вокруг вектора L по поверхности конуса нутаций. Вершина конуса нутаций, как и вершина конуса прецессии, находится в точке закрепления гироскопа, а ось конуса нутаций совпадает по направлению с L и движется вместе с ним. Угловая скорость нутаций определяется выражением

где  и - моменты инерции тела гироскопа относительно оси симметрии и относительно оси, проходящей через точку опоры и перпендикулярной оси симметрии, - угловая скорость вращения вокруг оси симметрии.

Таким образом, ось гироскопа участвует в двух движениях: нутационном и прецессионном. Траектории абсолютного движения вершины гироскопа представляют собой замысловатые линии, примеры которых представлены на рис. 8.

Рис.8

Характер траектории, по которой движется вершина гироскопа, зависит от начальных условий. В случае рис. 8,агироскоп был раскручен вокруг оси симметрии, установлен на подставке под некоторым углом к вертикали и осторожно отпущен. В случае рис. 8,б ему, кроме того, был сообщен некоторый толчок вперед, а в случае рис. 8,в - толчок назад по ходу прецессии. Кривые на рис. 8 вполне аналогичны циклоидам, описываемым точкой на ободе колеса, катящегося по плоскости без проскальзывания или с проскальзыванием в ту или иную сторону. И лишь сообщив гироскопу начальный толчок вполне определенной величины и направления, можно добиться того, что ось гироскопа будет прецессировать без нутаций. Чем быстрее вращается гироскоп, тем больше угловая скорость нутаций и тем меньше их амплитуда. При очень быстром вращении нутации делаются практически незаметными для глаза.

Может показаться странным: почему гироскоп, будучи раскручен, установлен под углом к вертикали и отпущен, не падает под действием силы тяжести, а движется вбок? Откуда берется кинетическая энергия прецессионного движения?

Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопам. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопам.

Если за счет трения в опоре нутации гасятся быстрее, чем вращение гироскопа вокруг оси симметрии (как правило, так и бывает), то вскоре после "запуска" гироскопа нутации исчезают и остается чистая прецессия (рис. 9). При этом угол наклона оси гироскопа к вертикали  оказывается больше, чем он был вначале , то есть потенциальная энергия гироскопа уменьшается. Таким образом, ось гироскопа должна немного опуститься, чтобы иметь возможностьпрецессировать вокруг вертикальной оси.

Рис.9

Гироскопические силы.

Обратимся к простому опыту: возьмем в руки вал АВ с насаженным на него колесом С (рис. 10). Пока колесо не раскручено, не представляет никакого труда поворачивать вал в пространстве произвольным образом. Но если колесо раскручено, то попытки повернуть вал, например, в горизонтальной плоскости с небольшой угловой скоростью  приводят к интересному эффекту: вал стремится вырваться из рук и повернуться в вертикальной плоскости; он действует на кисти рук с определенными силами RA и RB (рис. 10). Требуется приложить ощутимое физическое усилие, чтобы удержать вал с вращающимся колесом в горизонтальной плоскости.

Рис. 10

Рассмотрим эффекты, возникающие при вынужденном вращении оси гироскопа, более подробно. Пусть ось гироскопа будет укреплена в U-образной раме, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси OO' (рис. 11). Такой гироскоп обычно называют несвободным - его ось лежит в горизонтальной плоскости и выйти из нее не может.

Рис. 11

Раскрутим гироскоп вокруг его вокруг его оси симметрии до большой угловой скорости (момент импульса L) и станем поворачивать раму с укрепленным в ней гироскопом вокруг вертикальной оси OO' с некоторой угловой скоростью как показано на рис. 11. Момент импульса L, получит при этом приращение dL которое должно быть обеспечено моментом сил M, приложенным к оси гироскопа. Момент M, в свою очередь, создан парой сил  возникающих при вынужденном повороте оси гироскопа и действующих на ось со стороны рамы. По третьему закону Ньютона ось действует на раму с силами  (рис. 11). Эти силы называются гироскопическими; они создают гироскопический момент . Появление гироскопических сил называют гироскопическим эффектом. Именно эти гироскопические силы мы и чувствуем, пытаясь повернуть ось вращающегося колеса (рис.10).

Гироскопический момент нетрудно рассчитать. Положим, согласно элементарной теории, что

                                    (16)

где J- момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, а ω - угловая скорость собственного вращения. Тогда момент внешних сил, действующих на ось, будет равен

         (17)

где ω - угловая скорость вынужденного поворота (иногда говорят: вынужденной прецессии). Со стороны оси на подшипники действует противоположный момент

               (18)

Таким образом, вал гироскопа, изображенного на рис. 11, будет прижиматься кверху в подшипнике В и оказывать давление на нижнюю часть подшипника А.

Направление гироскопических сил можно легко найти с помощью правила, сформулированного Н.Е. Жуковским: гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота. Это правило можно наглядно продемонстрировать с помощью устройства, представленного на рис. 12.

Рис. 12

Ось гироскопа закреплена в кольце, которое может свободно поворачиваться в обойме. Приведем обойму во вращение вокруг вертикальной оси с угловой скоростью  (вынужденный поворот), и кольцо с гироскопом будет поворачиваться в обойме до тех пор, пока направления L и  не совпадут. Такой эффект лежит в основе известного магнитомеханического явления - намагничивания железного стержня при его вращении вокруг собственной оси - при этом спины электронов выстраиваются вдоль оси стержня (опыт Барнетта).

Гироскопические усилия испытывают подшипники осей быстро вращающихся частей машины при повороте самой машины (турбины на корабле, винта на самолете и т.д.). При значительных величинах угловой скорости вынужденной прецессии  и собственного вращения  а также больших размерах маховика эти силы могут даже разрушить подшипники. Рассмотрим некоторые примеры проявления гироскопических сил.

4 Задание

  Используя методические указания, ответьте на вопросы примеров и обоснуйте свой ответ.

Пример 1. Легкий одномоторный самолет с правым винтом совершает левый вираж (рис. 13). Как действует гироскопический момент в этом случае? Каким будет движение самолета и каковы действия летчика?  

Рис. 13

Пример 2. При килевой качке корабля (с носа на корму и обратно) ротор быстроходной турбины участвует в двух движениях: во вращении вокруг своей оси с угловой скоростью  и в повороте вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной валу турбины, с угловой скоростью  (рис. 14). Как при этом будет двигаться вал турбины? Как будет двигаться корабль, если учесть что масса корабля невелика?  

Рис. 14

Допустим, что масса турбины m=3000 кг ее радиус инерции Rин = 0,5 м, скорость вращения турбины n=3000 об/мин, максимальная угловая скорость корпуса судна при килевой качке =5 град/с, расстояние между подшипниками l=2 м.

Рассчитайте максимальное значение гироскопической силы, действующей на каждый из подшипников.

Пример 3. Гироскопические силы могут вызвать так называемые колебания "шимми" колес автомобиля (рис. 15) [В.А. Павлов, 1985]. Колесу, вращающемуся вокруг оси AA' с угловой скоростью w в момент наезда на препятствие сообщается дополнительная скорость вынужденного поворота вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. Как в этом случае направлен гироскопический момент? Как будет поворачиваться колесо? К чему это может привести?  

Рис. 15

Пример 4. С гироскопическим эффектом мы сталкиваемся и при езде на велосипеде (рис. 16). Как будет направлен гироскопический момент при повороте велосипеда направо? Опытные велосипедисты совершают подобные повороты, что называется, "без рук". Почему это происходит?  

Рис. 16

5 Содержание отчета

Отчет должен содержать:

5.1 Схему движения свободного гироскопа

5.2 Схему движения гироскопа, находящегося под влиянием внешних сил

5.3 Решения задач и  их обоснование.

5.4 Ответы на контрольные вопросы

6 Контрольные вопросы

1.Что называется гироскопом?

2. Рассмотреть прецессию волчка, ось которого отклонена от вертикального положения.

3. Как изменится скорость прецессии с изменением угловой скорости вращения?

4. Описать принцип работы гироскопического компаса.

Практическая работа № 2

ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ ДВУХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА

4. Цель работы

Цель работы – изучить устройство, принцип действия и свойства двухстепенного гироскопа на примере датчика угловых скоростей.

5. Содержание работы

2.1 Зарисовать схему скоростного гироскопа и определить направление прецессии.

2.2 Зарисовать схему лабораторной установки и записать принцип ее работы.

3.  Ответить на контрольные вопросы.

6. Методические указания

3.1 Устройство и свойства гироскопа с двумя степенями свободы на примере датчика угловых скоростей.

В гироскопических приборах часто используют и свойства гироскопа с двумя степенями свободы.

К таким приборам относятся авиационный указатель поворота, а также некоторые виды гиростабилизаторов, в частности устройства для пространственной стабилизации объекта (например, искусственного спутника Земли).

Гироскопы с двумя степенями свободы используют в гироскопических устройствах чаще всего в качестве дифференцирующих и интегрирующих гироскопов, которые осуществляют  дифференцирование (или интегрирование) входного сигнала, т. е. измеряют производную (или интеграл) от той величины, на воздействие которой реагирует Г. у. Например, в гиротахометре   дифференцирующий гироскоп, реагируя на поворот объекта, измеряет его угловую скорость, а поплавковый интегрирующий гироскоп, реагируя на угловую скорость объекта, измеряет угол его поворота.

Определение направления и величины угловой скорости вращения самолета относительно его осей необходимо для целей пилотирования ЛА.

В измерителях угловых скоростей применяются в качестве чувствительных элементов скоростные гироскопы.

Скоростной гироскоп имеет только две степени свободы (относительно корпуса прибора). Причем свобода вращения рамки оси ОX относительно ее оси ограничивается пружиной. Вокруг оси Oy гироскоп может поворачиваться только вместе с корпусом прибора и летательным аппаратом.

Пусть, например, самолет совершает разворот относительно оси Y с угловой скоростью wyс (без крена).

Тогда к оси   гироскопа через подшипники будет приложена пара сил Fоп, создающая момент Мвн внешних сил относительно оси Y (т.е без смещения).

Так, как при приложении к гироскопу момента внешней силы полюс гироскопа кратчайшим путём стремится к полюсу силы, то под действием момента Мвн будет прецессировать ось ротора с угловой скоростью, пропорциональной отношению момента к кинетическому моменту гироскопа.

wx= Mвн / H cosa,

где a - угол отклонения рамы гироскопа.

При отклонении рамы гироскопа от нейтрального положения на угол α момент Мвн будет уравновешен гироскопическим моментом Мг.

За счет этого пружина деформируется и создает момент Мпр относительно оси х:

Мпр = Кпр . α,

Где Кпр – коэффициент жёсткости пружины.

Момент Мпр вызовет угловую скорость wУ прецессии гироскопа относительно оси У в сторону разворота самолета.

ωУ = Мпр/Н cosa

Момент Мпр пружины уравновешивается гироскопическим моментом Мгх.

В результате появления угловой скорости wу прецессии гироскопа уменьшается момент Мвн.

При ωy = ωyс Mвн станет равным 0, тогда давление подшипников на оси рамы исчезнет и прекратится дальнейшее нарастание угла α. В этом случае

Fоп = 0; ωх = 0.

Из приведённых формул видно:

ωyс = ωУ = Мпр/Н cosa = Кпр . α/Н cosa

т. е. угловая скорость ωс разворота самолета пропорциональна углу поворота оси рамы гироскопа относительно оси х.

Рис. 1. Скоростной гироскоп

Демпфер Д (рис. 1) — пневматический. Он служит для гашения колебаний стрелки указателя поворота.

Если на оси рамы гироскопа закрепить стрелку, то можно получить прибор, указывающий угловую скорость разворота, т. е. указатель поворота.

Если же вместо стрелки закрепить щетку потенциометра, то получим потенциометрический преобразователь угловой скорости. Последний выдает сигналы в различные автоматические системы управления.

В связи с зависимостью угла α отклонения оси рамы гироскопа от угла крена указатели поворота часто не имеют градуированной шкалы и используются только как индикаторы наличия и знака угловой скорости разворота. 

Вывод: рассмотренные примеры датчиков угловых скоростей в виде двухстепенных скоростных гироскопов используются как резервные источники информации для экипажей. Их преимущество – простота конструкции и повышенная надёжность, что и обеспечивает резевирование в случае отказа АГД или (и) АГВ и других систем (гироплатформ).

4. Описание лабораторной установки

Рассмотрите лабораторную установку и ее схему. Зарисуйте ее в тетради и опишите принцип ее рабты.

В данной установке маховику (ротору) 1 сообщается собственная угловая скорость w1. Маховик установлен на оси AB и может вращаться вокруг нее на шарикоподшипниках, установленных в его корпусе. В виду малого трения в подшипниках маховика и короткого времени эксперимента  можно считать|w1| = const. Ось AB установлена в опорах 2 внутренней рамки 3. Рамка 3, в свою очередь, может поворачиваться вокруг оси 4, закрепленной во внешней рамке 5. На рамке 3 жестко укреплена пружина 6, а на рамке 5 установлены упоры 7. При повороте рамки 3 вокруг оси 4 пружина 6 опирается своим плечом на один из упоров 7.

После приведения во вращение маховика рамке 5 посредством электродвигателя, установленного в корпусе установки, сообщается постоянная угловая скорость w2 вокруг вертикальной оси Cz. В результате этого появляется гироскопический момент L(r). Рамка 3 поворачивается на небольшой угол, пропорциональный w2. Этому повороту рамки препятствует момент упругих сил пружин, равный гироскопическому моменту. Поворот рамки 3 через повышающий зубчатый редуктор 8 передается потенциометру 9 – датчику угловой скорости поворота рамки 3 и таким образом определяется угловая скорость w2.

5 Контрольные вопросы

5.1 Где применяются гироскопы с двумя степенями свободы?

5.2 Каков принцип действия двухстепенного гироскопа?

5.3 Что такое скоростной гироскоп и каков принцип его работы?

5.4 Почему указатели поворота часто не имеют градуированной шкалы ?

5.5 Назовите основные элементы лабораторной установки.

5.5 Опишите принцип работы установки.

Практическая работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИРОПОЛУКОМПАСА

1 Цель работы

Целью работы  является изучение конструкции и принципа действия гироскопов направления, в частности гирополукомпаса, на примере ГПК-59.

2 Содержание работы

2.1 Зарисовать схему принципа действия гирополукомпаса и записать его работу.

2.2  Зарисовать схему оформления маршрута для движения по гирополукомпасу

2.3 Зарисовать схему первоначального ориентирования машины по магнитному азимуту.

2.4  Ответить на контрольные вопросы

3 Методические указания

3.1 Гирополукомпасы

Гирополукомпас представляет собой трехстепенной гироскоп с вертикальной осью внешней рамки, ось ротора которого удерживается в горизонтальной плоскости системой коррекции. Работа ИУ основана на использовании только инерционных свойств гироскопа, и не имеется никаких устройств, устраняющих возникающие отклонения оси ротора в азимуте (т.е. в горизонтальной плоскости) от первоначального заданного направления. Именно поэтому такое устройство и получило название гирополукомпаса (ГПК).

Ось ротора гироскопа, стремясь сохранить неизменное положение относительно мирового пространства, будет отклоняться от начального положения в азимуте из-за вращения Земли. Так как ротор ГПК по условию удерживается в горизонтальной плоскости, отклонение в какой-либо точке Земли М на широте φ (рис. 1) будет обусловливаться вертикальной составляющей ωЗВ = ω3·sinφ угловой скорости ω3 вращения Земли. При этом относительно Земли гироскоп будет вращаться с угловой скоростью – ωЗВ.

Если приложить к гироскопу корректирующий момент, обеспечивающий прецессию со скоростью ωЗВ, то ось ротора станет неподвижной относительно Земли. Следовательно, направление этой оси может служить началом отсчета курса.

Гирополукомпасы с подобной компенсацией уходов в азимуте из-за вращения Земли применяются для измерения ортодромического курса и полетов по ортодромии.

Гирополукомпасы применяются как самостоятельные курсовые ИУ, а также служат гироскопическими датчиками курса в курсовых системах и автопилотах.

3.2  Устройство гирополукомпаса.

 Гирополукомпас состоит из гиромотора, карданного подвеса, корректирующих устройств и арретира. Все это помещено в металлическом корпусе (рис.1), который жестко крепится к машине. На передней плате корпуса имеется смотровое окно, на стекле которого нанесена прямая линия (индекс) - указатель 3 отсчета. В смотровом окне видна курсовая шкала 4, закрепленная на наружной рамке гироскопа (карданном подвесе). Шкала проградуирована в делениях угломера. Одно деление шкалы равно 0-20 (около 1°).

Рис.1 Гирополукомпас.

3.3 Сущность работы гирополукомпаса заключается в следующем. При изменении направления движения вместе с машиной повернется на тот же угол и корпус гирополукомпаса. Главная же ось гироскопа сохранит свое прежнее положение. Вместе с осью вращения ротора сохранит свое прежнее положение и курсовая шкала, указатель отсчета переместится вдоль курсовой шкалы на величину угла поворота машины. Например, первоначальный отсчет шкалы гироскопа был равен 2-40, новый отсчет после поворота машины равен 5-60, значит, машина повернула вправо на угол 3-20 (5-60—2-40=3-20).

В гирополукомпасе имеются два корректирующих устройства. Азимутальное корректирующее устройство предназначается для устранения ухода главной оси гироскопа по азимуту, горизонтирующее устройство - для удержания главной оси гироскопа в плоскости горизонта. Корректирующими устройствами пользуются при балансировке гироскопа, чтобы в процессе его работы уход главной оси от заданного направления был минимальный. Величина коррекции зависит от географической широты местоположения машины. Балансировка гироскопа проводится при перемене района действий более чем на 4° по широте.

Арретир предназначен для закрепления внутренней и наружной рамок гироскопа в нерабочем положении. Он служит также для установки на курсояой шкале нужного отсчета. При этом рукояткой 7 арретира поворачивается наружная рамка вместе с внутренней рамкой и ротором до тех пор, пока в смотровом окне под чертой указателя не появится нужное деление шкалы.

3.4 Порядок включения и выключения гирополукомпаса. 

Включать и выключать гирополукомпас можно только в неподвижной машине. Перед включением гирополукомпаса необходимо убедиться, что рукоятка 7 арретира находится в положении “от себя”, т. е. прибор застопорен, а напряжение бортовой сети машины равно не менее 24 В. Затем выключатель питания гироскопа ставят в положение ВКЛЮЧЕНО. Через 5 мин плавным поворотом рукоятки арретира при ее положении “от себя” на курсовой шкале гирополукомпаса устанавливается необходимый отсчет направления движения. После этого гирополукомпас разарретируется, т. е. рукоятку арретира оттягивают на себя до щелчка. Если позволяет обстановка, начинать движение следует спустя 10 - 20 мин. В таком случае вращение ротора и рамок стабилизируется и гирополукомпас обеспечивает высокую точность выдерживания направления движения.

Во время движения вращать рукоятку арретира, когда прибор снят со стопора, не рекомендуется, так как это может вызвать срыв шкалы.

При выключении гирополукомпаса рукоятка арретира ставится в положение “от себя” и выключается питание прибора.

3.5 Ориентирование с помощью гирополукомпаса включает подготовку исходных данных для движения, ориентирование машины на начальной точке маршрута и непосредственное выдерживание направления движения.

3.6 Подготовка исходных данных. Исходными данными служат магнитные азимуты или дирекционные углы направлений между точками поворота на маршруте и расстояния между этими точками. Такие данные определяются по топографической карте.

3.7 Маршрут движения намечается по проходимой местности с использованием ее маскировочных и защитных свойств. Выбранные ориентиры (точки) на поворотах маршрута обводятся кружками. Расстояния между точками поворота могут быть 6—10 км при движении днем и 3—5 км при движении ночью. Вариант оформления маршрута на карте показан на рис.2. При отсутствии карты экипаж готовит (или получает) схему маршрута, на которую кроме исходных данных наносят промежуточные ориентиры, а также показывают возможные препятствия для движения.

Рис. 2 Оформление маршрута для движения по гирополукомпасу.

3.8 Ориентирование машины на исходной точке маршрута включает определение магнитного азимута (дирекционного угла) направления продольной оси машины и установку этого угла на курсовой шкале гирополукомпаса.

Первоначальное ориентирование может выполняться по магнитному азимуту, линейному ориентиру или направлению на удаленный ориентир и по Полярной звезде.

По магнитному азимуту машину ориентируют, когда с исходной точки не видно ориентиров. На расстоянии 40—50 м от машины определяют компасом поочередно магнитные азимуты направлений вдоль ее бортов (рис.3). За окончательную величину принимают среднее значение из двух измерений. Полученный магнитный азимут продольной оси машины устанавливают на курсовой шкале прибора при включенном гирополукомпасе. После этого машину медленно поворачивают так, чтобы указатель отсчета встал на шкале пробив значения азимута направления движения на первом звене маршрута.

Рис.3 Первоначальное ориентирование машины по магнитному азимуту.

По линейному ориентиру. На исходной точке машину устанавливают вдоль линейного ориентира. Для этого на угломерном устройстве ставят отсчет 0-00 (или 30-00), затем машину медленно продвигают вперед с одновременным поворотом в нужную сторону до тех пор, пока центральная марка прицела (перекрестие) не будет направлена точно вдоль линейного ориентира. При таком положении машины на шкале гирополукомпаса устанавливают заранее определенный по карте дирекционный угол или азимут направления линейного ориентира. После этого машина медленно разворачивается до тех пор, пока указатель отсчета не станет против значения магнитного азимута (дирекционного угла) направления движения.

По направлению на ориентир машину ориентируют так же, как и по линейному ориентиру. При отсчете на башенном угломере 0-00 (или 30-00) постепенным передвижением машины центральную марку прицела (или перекрестие визирного устройства) совмещают с направлением на ориентир. Затем на курсовой шкале гирополукомпаса устанавливают значение заранее определенного по карте магнитного азимута или дирекционного угла на этот ориентир.

По Полярной звезде машину зриентируют так же, как и по направлению на ориентир. Для этого замечают или выставляют искусственный ориентир в направлении проектирования Полярной звезды на линию горизонта. При отсчете башенного угломера 0-00 (или 30-00) добиваются совмещения центральной марки прицела (или перекрестия визирного устройства) с направлением на ориентир. На курсовой шкале гирополукомпаса устанавливают отсчет, равный нулю, затем машину медленно поворачивают до тех пор, пока на курсовой шкале не установится отсчет, равный дирекционному углу направления движения.

Точность первоначального ориентирования машины по компасу и Полярной звезде при тщательном выполнении приемов составляет около 3°. При определении магнитных азимутов (дирекционных углов) по карте и ориентировании машины по линейному ориентиру и направлению на ориентир точность около 1°.

При значительном протяжении маршрута рекомендуется через каждые 1—2 ч движения уточнять курс, т. е. переориентировать машину одним из изложенных выше способов.

Выдерживание направления движения с помощью гирополукомпаса аналогично движению по азимуту: машина движется по прямым линиям от ориентира к ориентиру, при этом надо стремиться вести машину так, чтобы на протяжении всего участка маршрута от исходной точки до точки поворота отсчет на курсовой шкале сохранялся неизменным. Пройденное расстояние между точками определяется по спидометру.

При движении вне дорог часто приходится объезжать воронки, ямы и другие небольшие по размеру препятствия. Чтобы не отклониться от намеченного маршрута, объезд таких препятствий выполняется поочередно справа и слева. Таким образом, путь движения до очередной точки поворота будет представлять волнистую линию.

Пройдя намеченное расстояние, находят ориентир (точку поворота), на котором машину поворачивают до тех пор, пока на курсовой шкале не установится отсчет, равный величине магнитного азимута или дирекционного угла направления на следующую точку поворота.

Большие препятствия объезжают, как показано на рис. 25. Перед началом объезда на курсовой шкале устанавливают нулевой отсчет. Машину поворачивают до' тех пор, пока на курсовой шкале не установится отсчет, равный 15-00 (90°). После этого записывают отсчет по спидометру и начинают движение. Таким же порядком выполняют повороты и на последующих точках. При выходе машины на линию первоначального направления движения ее поворачивают до установки на курсовой шкале отсчета, равного нулю. Расстояние при дальнейшем движении считывают по спидометру с учетом пройденного при объезде.

Точность выдерживания маршрута. Величина ошибки в выдерживании направления движения зависит от погрешностей в определении по карте исходных данных, первоначальном ориентировании машины, определении расстояний по спидометру и ухода главной оси гироскопа от первоначально заданного положения. Средняя ошибка при движении в одном направлении не превышает, как правило, 2% пройденного расстояния. Если маршрут движения имеет несколько точек поворота, величина ошибки обычно составляет около 5% пройденного расстояния.

4 Контрольные вопросы

1 Что такое гирополукомпас? Каково его применение?

2 Каково устройство  гирополукомпаса?

3 Для чего предназначен арретир?

4 Каков порядок включения и выключения гирополукомпаса?

5 Как оформляется маршрут при движении по ГПК?

6 Как происходит выдерживание направления движения с помощью  

   гирополукомпаса? Рассмотрите различные случаи движения.

7 Какова величина ошибки в выдерживании направления движения?

Практическая работа №4

ИССЛЕДОВАНИЕ АВИАГОРИЗОНТА НА ПРИМЕРЕ АГБ-3

1 Цель работы

Целью настоящей работы является изучение конструкции и принципа действия авиагоризонта на примере АГБ -3, а также ознакомление студентов со сферой использования АГБ , его достоинствах, недостатках и особенностях работы.

2. Содержание работы

2.1 Записать основные определения и понятия (см. методические указания)

2.2 Вычертить схему авиагоризонта и обозначить его основные элементы.

2.3 Записать принцип работы АГБ, отметить особенности, достоинства и недостатки.

2.4 Ответить на контрольные вопросы.

3. Методические указания

3.1 Применение и расположение авиагоризонта на ЛА.

Авиагоризонт АГБ-3 предназначен для использования его в качестве резервного совместно с авиагоризонтом АГД-1. Он отличается от АГД-1 тем, что является не дистанционным прибором (См. рис.1).

Рисунок 1- Внешний видАГБ-3

Прибор применяется на вертолетах Ми-8 и Ми-10, на самолетах Як-40, Ан-24, Ан-26, Ан-30, Ил-76 и других летательных аппаратах.

АГБ-3 устанавливается на самолетах с дозвуковыми скоростями как резервный и на вертолетах в качестве основного.

Он позволяет выдавать внешним потребителям (системе автоматического управления и навигации) электрические сигналы, пропорциональные углам крена и тангажа в пределах: по крену ± 360°; по тангажу ± 80°. При углах тангажа порядка 85—87° авиагоризонт может выбиваться, при этом его рамы совмещаются в одной плоскости и гироскоп теряет одну степень свободы.

По принципу действия АГБ-3 аналогичен АГД-1, но только в нем следящие системы индикации крена и тангажа находятся в самом корпусе прибора.

3.2 Основные элементы авиагоризонта

Авиагоризонт АГБ-3 состоит из следующих основных элементов: гироузла; системы коррекции для удержания оси ротора гироскопа в вертикальном положении; следящей системы передачи угла тангажа на указатель, которая дает возможность получить естественную индикацию по тангажу; упоров, предотвращающих совмещение оси внешней рамки с осью ротора гироскопа при выполнении самолетом фигур высшего пилотажа; арретирующего устройства; следящей системы передачи углов крена на указатель, воспроизводящий правильные крены.

На самолете авиагоризонт располагается таким образом, что ось внешней рамки карданного подвеса параллельна продольной оси самолета, а ось внутренней рамки — поперечной оси самолета.

Такое расположение осей карданного подвеса на самолете обеспечивает независимость устойчивости гироскопа от углов крена и показания истинных углов крена и тангажа.

1 — указатель скольжения; 2 — шкала тангажа; 3 — шпилька; 4 — силуэт самолетика; 5 — шкала крена; 6 — флажок сигнализатора отказа питания; 7 — индекс; 8 — дифференциальные сельсин-прнёмники: 9 — кремальера; 10 — двигатель отработки 

Рис. 2. Принципиальная электрокинематическая схема авиагоризонта АГБ-3;

Крены самолета имитируются поворотом силуэта самолетика. По положению крыльев силуэта самолетика относительно линии искусственного горизонта определяется направление крена. Отсчет углов крена производится по шкале кренов, стрелкой является конец крыла силуэта самолетика.

Для того чтобы показания крена соответствовали действительному, силуэт-самолетик связан с осью карданной рамы через зубчатую передачу с отношением 1:1.

Углы тангажа определяются по положению конца шпильки силуэта самолетика относительно шкалы тангажа.

Для большей наглядности шкала тангажа выше линии искусственного горизонта окрашена в голубой цвет (небо), ниже — в коричневый цвет (земля).

При наборе самолетом высоты линия искусственного горизонта опускается ниже конца шпильки, при спуске — поднимается выше конца шпильки.

В левом верхнем углу на фоне шкалы тангажа при отключенном питании виден флажок сигнализатора отказа питания. При включенном питании флажок убирается из видимой зоны шкалы тангажа.

В правом верхнем углу передней панели прибора расположена кнопка арретира с надписью «нажать перед пуском».

В левом нижнем углу расположена кремальера учёта угла атаки при его изменении. С левой стороны лицевой части прибора выведен индекс механизма кремальеры.

В нижней части переднего фланца прибора расположен указатель скольжения, обеспечивающий контроль за правильностью выполнения разворотов.

При координированном развороте шарик указателя скольжения должен оставаться между рисками — отклонения шарика свидетельствуют о наличии скольжения.

3.3 Гиросистема авиагоризонта

Гиросистема авиагоризонта представляет собой трехстепенной гироскоп, на кожухе в нижней части которого укреплен жидкостный маятник, управляющий коррекционными двигателями КДu и КДg.

Вместе с этими двигателями на осях карданного подвеса находятся сельсины-датчики СДu и СДg, выдающие электрические сигналы, пропорциональные углам крена и тангажа.

Сельсин-датчик СДu выдает тангаж потребителям, и в следящую систему индикации угла тангажа.

Следящая система угла тангажа состоит из дифференциального сельсина-приемника СПu, усилителя канала тангажа и двигателя отработки типа ДГ-0,5-10. При тангаже самолета сельсин-датчик СДu выдает сигнал на сельсин-приемник СПu, который, отрабатываясь следящей системой, подается на шкалу тангажа, выполненную в виде лентопротяжного механизма.

Для выполнения полета с некоторым заданным углом атаки предусмотрена кремальерас указательным индексом. При ее повороте разворачивается статор сельсина-приемника СПu, что приводит к рассогласованию следящей системы угла тангажа. Отрабатывая это рассогласование, следящая система подает значение утла атаки на шкалу тангажа.

Таким образом, выдерживая совмещенным силуэт-самолетик с линией искусственного горизонта на шкале тангажа, самолет будет лететь не в линии горизонта, а с заданным углом атаки (набор высоты с заданным углом тангажа).

Для арретирования гироузла в авиагоризонте предусмотрено арретирующее устройство, состоящее из кнопки арретира, системы рычагов, толкателей и двух кулачков.

Один кулачок выполнен в виде торцового среза на карданной раме, другой - в виде двух симметричных спиралей на оси внутренней рамки гироузла.

При нажатии на кнопку арретирования усилия передаются на кулачки и устанавливают гироузел в положение, перпендикулярное горизонтальному основанию прибора.

Авиагоризонт АГБ-3, установленный на легком самолете, не теряет полностью устойчивости при выполнении фигур пилотажа.

Для предотвращения совмещения осей карданного подвеса с осью гироскопа в авиагоризонте применены упоры (ограничитель на внутренней раме и упор на внешней).

При выполнении «петли» благодаря упорам полного совмещения оси ротора гироскопа и оси карданной рамы не происходит, при этом устойчивость гироскопа при углах, близких к 90°, теряется неполностью. Упоры выполнены таким образом, что после выполнения «петли» с угловыми скоростями до 12 град/сек лпогрешность прибора не превышает 4—5°.

Для уменьшения погрешности при действии длительных односторонних ускорений (набор скорости, торможение, вираж) в приборе предусмотрено отключение поперечной коррекции с помощью ВК-53РБ и продольной коррекции специальным устройством (акселерометром). При выключенной коррекции прибор накапливает погрешность со скоростью собственного ухода, равной 0,3—0,5 град/мин.

 Вывод:  АГБ, устанавливаемые на бортах, обеспечивают считывание информации для обеспечения пространственной ориентировки экипажей ЛА. Возможна установка обеих приборов на борту для обеспечения дублирования и резервирования.

4 Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

4.1 Основные понятия и определения

4.2 Внешний вид АГБ-3 и его электрокинематическую схему

4.3 Ответы на контрольные вопросы

5 Контрольные вопросы

1 Каково назначение авиагоризонта?

2 Как  располагается АГ на самолете?

3 Какие элементы входят в состав АГ?

4 Как имитируются крены самолета?

5 Как происходит отсчет углов крена?

6 Как определяются углы тангажа?

7 Какие указатели располагаются на панели прибора?

8 Для чего служит сельсин-датчик СД?

9 Из чего состоит следящая система угла тангажа? Как она работает?

10 Для чего предназначены упоры на внутренней и внешней рамах карданова подвеса?

Литература

1. Браславский Д.А. и др. «Авиационные приборы», М.: Машиностроение, reprint, 2009 .
2. Браславский Д.А. и др. «Авиационные приборы и автоматы» », М.: Машиностроение, reprint, 2010.
3. Браславский Д.А. и др. «Приборы и датчики летательных аппаратов», М.: Машиностроение, reprint, 2011