Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное  профессиональное образовательное учреждение  города Москвы «Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий  «Царицыно»

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

№№ 1-7

по МДК.03.01 Авиационные приборы

 по специальности

200105 Авиационные приборы и  комплексы

(базовая подготовка)

Москва,

2014

Составитель (автор):

Штыкова С.А., преподаватель спецдисциплин Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий «Царицыно», высшая квалификационная категория

Рецензент:    

Практическая работа № 1

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДИСТАНЦИОННОЙ ПЕРЕДАЧИ С ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМ МАНОМЕТРОМ

1. Цель работы

Целью настоящей работы является ознакомление студентов с принципом действия электрической дистанционной передачи  (ЭДП) с применением различных устройств, в частности с электромеханическим манометром, а также с  методикой расчета ЭДП с применением манометра серии ЭДМУ .

2. Содержание работы

1. Ознакомиться с теоретической частью и методическими указаниями к работе.
2. В соответствии с вариантом рассчитать основные параметры ЭДП

3. Методические указания

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОБ УСТОЙСТВЕ ЭДП

В электрических манометрах в качестве чувствительных элементов применяются гофрированные мембраны, мембранные коробки, манометрические трубки и сильфоны.

Для преобразования деформации упругих элементов в электрический сигнал применяются либо омический (потенциометрический) преобразователь, либо индуктивный преобразователь, преобразующий перемещение чувствительного элемента в электрический сигнал, удобный для дистанционной передачи. В измерительных схемах осуществляется также компенсация температурных погрешностей прибора.

В качестве указателей в манометрах обычно применятся логометры с подвижным магнитом.

Выбираем манометр серии ЭДМУ.

Рисунок 1. Схема электромеханического дистанционного манометра с двух рамочным магнитоэлектрическим логометром.

Функциональная схема прибора представлена на рис. 2.

Рисунок 2. Функциональная схема.

Звено 1 – мембранная коробка, преобразующая давление P в перемещение w жесткого центра коробки, w=f1(P).

Звено 2 – передаточно-множительный механизм, преобразующий перемещение центра мембранной коробки w в перемещение движка потенциометра , Y=f2(w).

Звено 3 – потенциометр, преобразующий перемещение щетки потенциометра Y в изменение отношения сопротивлений

.

Звено 4 – электрическая схема, которая преобразует отношения сопротивлений потенциометра в изменение отношения токов в рамках логометра,

.

Звено 5 – логометр, преобразующий изменения соотношений токов в угловое перемещение a подвижной системы указателей

4. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Характеристика чувствительной характеристики прибора необходимо предварительно рассчитать характеристики отдельных звеньев прибора. Это позволяет рассчитать чувствительность прибора и построить его шкалу.

3.2.1  Расчет чувствительного элемента

Характеристика чувствительного элемента может быть представлена зависимостью перемещения w чувствительного элемента от измеряемого давления P

В нашем случае в качестве чувствительного элемента задана мембранная коробка. Характеристику мембраны трапецеидального профиля можно определить по формуле

где P – измеряемое давление;

w - прогиб центра мембраны [м];

R – рабочий радиус мембраны [м];

a,b – коэффициенты зависящие от формы профиля мембраны

h – толщина материала мембраны [м];

Е – модуль упругости материала (Е=1.2*108 Па для БрБ-2.5).

Принимаем R=0.04, h=0.002, a=48, b=0.042 и выразив w из (1) получим

w=0.008.

3.2.2  Расчет передаточно-множительного механизма

Находим зависимость j1=f2(w)

где j1 – угол поворота щетки потенциометра.

Принимаем передаточное отношение механизма i=10. Тогда имеем:

При малых углах поворота (j1) перемещение щетки потенциометра можно считать пропорциональным углу поворота, т.е.:

y=lЩj1,

y=0.98 см

где lЩ – длина щетки до оси вращения(lЩ=3.5 см.) (радиус потенциометра).

Изменение сопротивления одного из плеч потенциометра функционально связано с перемещением y щетки потенциометра RX=f4(y) и для линейного потенциометра

где y0 – полная длина намотки потенциометра.(y0=1.2 см).

R0 – сопротивление потенциометра 255 Ом.

Далее найдем зависимость сопротивления RX давления P,.т.е.

Далее рассчитаем конструктивные параметры потенциометра.

1. Средняя длина витка потенциометра

где b и h – ширина и высота каркаса (b=5 мм. h=4 мм)

2. Диаметр проволки

где RП – сопротивление потенциометра в ом;

l0 – средняя длина витка в мм;

lН – длина намотанной части потенциометра (lН=12 мм)

z- удельное сопротивление в ом*мм2/м. (1.1 ом*мм2/м)

d=0.034 мм

3. Число витков намотки потенциометра

3.2.3   Расчет параметров электрической схемы

При расчете электрической схемы следует определить зависимость

где I1 и I2 токи в рамках логометра.

При расчете плеч моста R1=R2=R и обозначив R0=RX+RY, характеристика электрической схемы имеет вид:

3. 3 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

С помощью структурной схемы (рис.2) определяется передаточная функция прибора.

Динамический расчет производим из условия постоянной чувствительности прибора во всем рабочем диапазоне измерения. Определяем передаточные функции звеньев.

3.3.1 Передаточная функция W1 состоит из трех звеньев:

А) подводящего трубопровода

,

где Т0 – постоянная времени

Постоянной времени можно пренебречь, и тогда получим

Б) чувствительного элемента – мембранной коробки

,

FЭФ – эффективная площадь чувствительного элемента( в нашем случае(FЭФ=2pR при R=0.02 FЭФ=0.013 м)

В) подвижной системы

 ,

где КД – приведенный коэффициент демпфирования ,

СЖ – приведенный коэффициент жесткости,

Т – постоянная времени воздушного демпфера, в качестве которого служит мембрана чувствительно элемента.

м – приведенная масса подвижных частей.

3.3.2 Передаточная функция второго звена W2 – передаточно-множительного механизма

3.3. 3 Передаточная функция 3-го звена W3 – потенциометр

3.3.4 Передаточная функция 4-го звена W4 –электрическая схема

На основании расчета характеристик отдельных звеньев прибора можно определить его чувствительность S

S=S1S2S3S4S5

4 Расчет и анализ погрешностей

При расчете суммарной погрешности следует учитывать систематическую составляющую инструментальной погрешности, как наиболее характерную для данного типа прибора.

Суммарная погрешность находится по следующей формуле

где g1 – погрешность мембраной коробки, которая складывается из погрешностей изменения жесткости мембраны во времени и неточностей изготовления. Эти погрешности нормируются при проектировании и изготовлении и они не превышают 0.5% (g1=0.5%)

g2 – погрешности передаточно-множительного механизма, вызванные наличием зазоров, люфтов и влиянием температуры. Компенсируется подбором материалов и конструктивными способами.

g3 – погрешность потенциометра; складывается из витковой и технологических погрешностей

Максимальная величина витковой погрешности выражается по следующей формуле:

 g4– суммарная погрешность логометра. Принимается равной 0.9 %

Исходя их этого получим

g=1.64 %

4. Порядок выполнения работы

1. Получить исходные данные у преподавателя
2. Произвести расчет статических и динамических характеристик ЭДП
3. Построить структурную схему ЭДП
4. Составить отчет по работе

5. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

5. Принципиальную схему ЭДП с ЭДМУ
6. Расчеты статических и динамических характеристик
7. График статической характеристики ЭДП
8. Ответы на контрольные вопросы

6. Контрольные вопросы

1. Что такое электрическая дистанционная передача и какие элементы она включает в себя?
2. Что представляет собой статическая характеристика манометра?
3. Что такое динамическая характеристика манометра?
4. Что представляет собой структурная схема ЭДП?
5. Какие типовые динамические звенья включает в себя ЭДП? Как они называются?

7. Список используемой литературы

7.1  Берендс Д.А. и Ко, Методическое руководство по курсовому проектированию по дисциплине « Теория, расчет и проектирование измерительных приборов», М.,2011 г.

7.2  Браславский Д.А. Приборы и датчики летательных фппаратов. М.: Машиностроение, М.,2012 г.

7.3  Боднер В.А Авиационные приборы. М. :Машиностроение, М.,2012 г.

7.4  Г.А. Веркович и К0 Справочник конструктора точного приборостроения С-П: Машиностроение,  М.,2011 г.

Практическая работа № 2

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИБОРА

1. Цель работы

Целью настоящей работы является ознакомление студентов с    методикой расчета вероятности безотказной работы прибора в течение заданного времени его эксплуатации, как основной характеристики надежности.

2. Содержание работы

1. В соответствии с индивидуальным заданием (сборочный чертеж прибора) составить таблицу   элементов (спецификацию).
2. Сгруппировать элементы по родственным признакам (например: винты, пружины, зубчатые колеса и др.)
3. Определить интенсивности отказов групп элементов (см. Приложение) и составить таблицу интенсивности отказов.
4. Рассчитать вероятность безотказной работы прибора
5. Ответить на контрольные вопросы.

3. Методические указания

 Надежность – это свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки.

Основной характеристикой надежности объекта (прибора, системы) является вероятность Р(t) его безотказной работы в течение времени t. Для определения Р(t) удобно использовать понятие интенсивности отказов λ(t), т.е. число отказов  в единицу времени.    

Приборы и датчики считают работоспособными, если они функционируют в условиях эксплуатации с заданной точностью, т.е. если их погрешности не выходят за пределы установленных эксплуатационных допусков.

По своей конструкции любой прибор или датчик состоит из многих деталей и узлов в количестве n. Внезапный отказ любого элемента может привести к отказу прибора в целом.

Приборы и датчики считают работоспособными, если они функционируют в условиях эксплуатации с заданной точностью, т.е. их погрешности не выходят за пределы установленных эксплуатационных допусков.

В зависимости от характера изменения погрешности на выходе прибора отказы делят на внезапные и постепенные.

Причинами внезапного отказа могут быть поломка деталей, обрыв электрической цепи, заклинивание подшипников и т.д.

Постепенные отказы связаны с износом деталей, деформациями при температурных изменениях или вибрациях, изменении емкости конденсатора и т.д.

Учитывая интенсивность возможных отказов деталей, узлов и элементов конструкции можно определить интенсивность отказов прибора в целом Λ по формуле:

          k

Λ = Σ mj ⋅ λj ⋅ аj                                                                                  (4.1)

       j=1

где k – число групп однотипных элементов в приборе, например: винты, пружины, зубчатые колеса и др.

     mj – число элементов в приборе j–той группы;

     λj – интенсивность отказов элементов j–той группы;

     аj – эксплуатационный коэффициент, учитывающий влияние условий эксплуатации (влажность, давление, плотность, температура и др.) на             интенсивность отказов элементов j–той группы.

Вероятность безотказной работы Р прибора в течение заданного промежутка времени определяется по формуле:

Р = 1 – Λ ⋅ t                                                                                               (4.2)

где t – время безотказной работы прибора (ресурс), час

Если в задание на проектирование требуется определить время безотказной работы прибора с заданной вероятностью, то формулу преобразуют к виду:

        1

t =        (1 – Р)                                                                                         (4.3)

       Λ

Данные по интенсивности отказов и эксплуатационные коэффициенты см. Приложение 1.

4. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Спецификацию на прибор
2. Таблицу интенсивности отказов групп элементов
3. Расчет вероятности безотказной работы
4. Ответы на контрольные вопросы

4. Контрольные вопросы

1. Что такое надежность прибора и чем она определяется?
2.  Что такое эксплуатационные коэффициенты, что они показывают?
3.  Что такое интенсивность отказов элемента?
4. Что такое отказ? Какие виды отказов вы знаете?
5. Что такое время безотказной работы?
6. Чем отличаются надежность и живучесть?

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица 1

Интенсивность отказов элементов авиационных приборов

Продолжение таблицы 1

Продолжение таблицы 1

Продолжение таблицы 1

Таблица 2

Расчетные формулы для определения эксплуатационных коэффициентов механических элементов авиационных приборов

Таблица 3

Расчетные формулы для определения эксплуатационных коэффициентов электрических элементов авиационных приборов

Таблица 4

Коэффициенты b1 , b2 ,  b6 , b7, учитывающие влияние механических воздействий на интенсивность отказов электрических и механических элементов авиационных приборов

Таблица 5

Коэффициенты b3 , b8, учитывающие влияние влажности воздуха на интенсивность отказов электрических и механических элементов авиационных приборов

Таблица 6

Коэффициент  b4, учитывающий влияние высоты полета на интенсивность отказов чувствительных и электрических элементов авиационных приборов

Таблица 7

Коэффициент  b9, учитывающий влияние температуры на интенсивность отказов механических элементов авиационных приборов

Таблица 8

Коэффициент  b5, учитывающий влияние температуры на интенсивность отказов электрических элементов авиационных приборов

Практическая работа № 3

РАСЧЕТ  БАРОМЕТРИЧЕСКОГО ВЫСОТОМЕРА

1. Цель работы

Целью настоящей работы является ознакомление студентов с методикой расчета элементов барометрического высотомера: кривошипно-шатунного механизма (КШМ), мембраны, и построение статической характеристики.

2. Содержание работы

1. В соответствии с индивидуальным вариантом рассчитать КШМ и мембранную коробку высотомера.
2. Построить статическую характеристику высотомера
3. Ответить на контрольные вопросы

3. Методические указания

Барометрические  высотомеры измеряют относительную высоту полета. Принцип их действия основан на использовании зависимости статического давления воздуха от высоты.

Барометрический высотомер представляет собой манометр абсолютного давления, принципиальная схема которого представлена на рисунке 3.1:

Рисунок 3.1 – Принципиальная схема барометрического высотомера

Чувствительным элементом прибора является анероидная коробка. Анероид помещен в герметичный корпус, который сообщается трубопроводом с приемником статического давления, расположенным вне самолета.

Перемещение жесткого центра анероидной коробки при изменении высоты полета передается на стрелку прибора с помощью кривошипно-шатунного механизма и мультипликатора.

                                Рисунок 3.2 – Структурная схема высотомера.

        Структурная схема прибора, представленная на рисунке 3.2, содержит три последовательно соединенных звена и отражает преобразование сигналов в каждом из них.

        Звено 1 – воспринимает давление Р , соответствующее высоте Н .

        Звено 2 – чувствительный элемент (анероид) преобразует давление Р в линейное перемещение W .

        Звено 3 – передаточный механизм, преобразующий линейное перемещение в угловое перемещение ϕ  стрелки прибора.

        Угол ϕ  является выходным сигналом высотомера, зависит от высоты полета и отсчитывается по шкале указателя. Для расчета шкалы необходимы три уравнения:

        - барометрическая формула, выражающая зависимость давления от высоты

                                        РН = ƒ1 ( Н ) ,                                                       (3.1)

        где РН – давление на определяемой высоте,

               Н – определяемая высота, км;

        - характеристика упругого чувствительного элемента, т.е. зависимость перемещения мембраны (анероида) W от давления:

                                        W = ƒ2 ( РН ) ;                                                         (3.2)

        - характеристика передаточного механизма, т.е. зависимость угла поворота стрелки ϕ  от перемещения ведущей тяги, соединенной с чувствительным элементом:

                                        ϕ = ƒ3 ( W ) .                                                            (3.3)  

        Характеристика высотомера определяется с учетом характеристики каждого составляющего звена в отдельности и может быть выполнена расчетом по формулам или графическим построением в декартовой системе координат.

3.1.1  Графическое построение характеристики прибора и его элементов.

        В декартовой системе координат характеристики трех звеньев, образующих структурную схему прибора, строятся по четвертям в следующем порядке:

        I   – характеристика высотомера;

        II  – характеристика упругого чувствительного элемента;

        III – характеристика передаточно-множительного механизма;

        IV – характеристика указателя, т.е. шкалы.

        На координатах должны быть проставлены обозначения величин и их размерность. Числовые значения отдельных точек для построения определяются решением по формулам или задаются по условию задачи. Пример выполнения графического построения характеристик представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – Графическое построение характеристики прибора

                             Н – высота; Р – статическое давление воздуха;

                             W – прогиб упругого ЧЭ; α - угол поворота кривошипа;

                              ϕ - угол поворот стрелки высотомера.

3.1.2 Расчет передаточно-множительного механизма.

        Кривошипно-множительный механизм, используемый в барометрическом высотомере, служит для преобразования возвратно-поступательного движения жесткого центра анероидной коробки, которая соединена с ползуном, во вращательное движение стрелки. Кинематическая схема кривошипно-шатунного механизма представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 – Кинематическая схема кривошипно-шатунного механизма.

Пунктиром показано исходное положение звеньев

        АВ – длина кривошипа;

        CD – длина тяги.

Характеристика этого механизма определяется по формуле:

                                           a                            a² + d² + ( x0 – w )² – b²

                α = arctg ———  – arcsin ——————————                           (3.4)

                                      x0 – w                         2 a √ ( x0 – w )² + d²   

где d – дезаксиал – расстояние между линией движения ползуна и осью кривошипа;

      х0 – исходное расстояние между ползуном и кривошипом;

      w – перемещение ползуна;

       а – длина кривошипа;

       b – длина тяги.

В случае, если d = а, формула (3.1.4) преобразуется в формулу (3.1.5):

                                              a                      2a² – w( 2b – w )

                α = arctg ———  – arcsin ————————                           (3.5)

                                          b – w                   2 a √ (b – w)² + а²   

        Для построения графика величину максимального прогиба ЧЭ разделяют на несколько интервалов с шагом  0,2 … 0,5 мм.

        Соотношение между углом поворота  ϕ  стрелки и величиной  α  определяется передаточным соотношением   “ и ” передаточно-множительного механизма по формуле (3.1.6):

                                       ϕ

                                       u = —                                                                         (3.6)

                                       α

Перед проведением расчета следует задаться размерами звеньев механизма «а» и «b», выраженными в миллиметрах (при этом рекомендуется выдерживать соотношение b ≥ 4а). Далее, подставляя значения прогиба упругого ЧЭ – w с шагом Δw = 0,2…0,4 мм   в выбранную для расчета формулу – (3.1.4) или (3.1.5), определяют угол поворота кривошипа, оформляя полученные результаты в виде таблицы:

Расчет производится до тех пор, пока не будет достигнут (или превышен) максимальный угол поворота кривошипа:

                ϕmax

αmax =                                                                                                        (3.7)

                  u

По значениям  w  и  α строится график характеристики механизма, показанный на рисунке 3.3.

3.1.3 Расчет анероидной  коробки

При правильной эксплуатации прогиб мембран анероидных коробок отрицателен, так как под действием силы атмосферного давления они прогибаются внутрь полости коробки. Расчет мембраны производится исходя из симметричности их упругой характеристики, показанной на рисунке 4.

 При этом строится часть упругой характеристики, соответствующая положительным значениям прогиба мембран.

Вначале, задаваясь значениями атмосферного давления р* с шагом 10 кПА, по графику  W(p) – рис.3.2 определяют соответствующие им значения прогиба упругого ЧЭ – W и рассчитывают прогиб мембран:

                 1

Wм =               (Wmax – W),                                                                                 (3.8)

             2N

где N – число анероидных коробок, входящих в состав упругого ЧЭ,

      Wmax – максимальный прогиб блока анероидных коробок.    

* Поскольку давление внутри анероидной коробки полагается равным нулю,       перепад давлений  ∆р  численно равен атмосферному давлению  р .

Полагая, что максимальная высота полета аэродинамических летательных аппаратов равна 30 километрам, наибольший прогиб блока анероидных коробок приближенно может быть оценен с помощью формулы:

                                      a²                             ad

Wmax = a ⋅ sinαпр  + ―— (cos2αпр – 1) – ―— (cos αпр – 1),                             (3.9)

                                    4b                                 b

                      30

где  αпр =   —— ⋅ αmax                                                                                           (3.10)      

                                Hmax

        Результаты расчета заносятся в таблицу. Затем по данным, занесенным в эту таблицу строится график упругой характеристики мембраны  Wм :

Рисунок 3.7 – Упругая характеристика мембраны

Построенная характеристика может быть аппроксимирована кубическим уравнением вида:

                                ∆Р = А⋅Wм + В⋅Wм3 ,                                                           (3.11)

где  А и В – коэффициенты аппроксимации, зависящие от геометрических размеров и формы мембраны, а также свойств ее материала:

                                                     E

                                А = — h3⋅a ,                                                                          (3.12)

                                                    R4

                                                    E

                                В = — h⋅b ,                                                                          (3.13)

                                                    R4

где                   Е  –  модуль упругости материала мембраны,

                       R  –  радиус мембраны,

                       h  –  толщина мембраны,

                        a, b – коэффициенты, зависящие от формы и размера гофра.

        Для определения значений коэффициентов А и В выбирают две точки: в начале и в конце характеристики  Wм(∆Р), с координатами  (∆р1;Wм1) и (∆р2;Wм2).

Подставляя координаты этих точек в выражение (3.11), получают систему уравнений:

                ∆р1 = А⋅ Wм1 + В⋅ Wм13   

                ∆р2 = А⋅ Wм2 + В⋅ Wм23                                                                           (3.14)

Далее, руководствуясь данными, приведенными в таблице 2 Приложения 1, выбирают материал мембраны и определяют его модуль упругости Е. Задаваясь значением радиуса мембраны R, выраженным в миллиметрах, и используя значения коэффициентов А и В, полученные в результате решения системы уравнений (3.14), определяют величину отношения а/b3:

                  А           Е       2

а/b3 =           ⋅                                                                                      (3.15)

                В3                R4

После этого необходимо воспользоваться номограммами [1].

а)

б)

Рисунок 3.8 – Форма гофра мембран:

а) синусоидальная;

б)пильчатая.

На рисунке: Н – высота гофра, мм;

                      l – длина волны гофра, мм;

                     θ – угол наклона гофра, град.;

                     h – толщина гофра, мм.

1. Для этого выбирают форму гофра мембраны: синусоидальную или пильчатую (рис.6). В первом случае задаются величиной H/l в пределах от 0,1 до 0,3; а во втором – углом  θ  от 10° до 30°.
2. По графикам зависимости а/b3 = f (H/h) для выбранной величины H/l  или угла θ определяют значение H/h, соответствующее вычисленному по формуле (3.15) отношению а/b3.
3. После этого по кривым а = f1 (H/h) и b =  f2 (H/h) определяют значения коэффициентов а  и  b.

4. Используя формулу (3.13), вычисляют толщину мембраны по формуле (3.16):

                                B       R4

                   h =          ⋅                                                                                                  (3.16)                      

                                b        E

5. По известной толщине мембраны h и определенному выше отношению H/h  вычисляют высоту гофра Н. Длина волны синусоидального гофра может быть определена по выбранному ранее соотношению H/l .  Для пильчатого гофра необходимо использовать выражение (3.17):

                 l   = 2Н/tgθ                                                                                               (3.17)        

6. Задаваясь радиусом жесткого центра мембраны r, мм, определяют число волн гофра по формуле (3.18), округляя значение до целого числа:

                              R – r

               n =                                                                                                                (3.18)

                                l

7. По полученным значениям вычерчивают профиль мембраны.

4. Исходные данные

В соответствии с индивидуальным вариантом по таблице 1 выберите параметры полета.

По формулам (3.1 – 3.18) рассчитайте элементы высотомера и постройте его характеристику.

  Таблица 1  

                                                                                          Стандартная атмосфера

5. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

4. Расчет кривошипно-шатунного механизма
5. Расчет блока анероидных коробок
6. Построение статической характеристики высотомера
7. Ответы на контрольные вопросы

6. Контрольные вопросы

1. Дайте понятие относительной высоты полета
2. Каков принцип работы барометрического высотомера?
3. Какие основные элементы входят в состав высотомера?
4. Изобразите структурную схему БВ. Что такое «условное звено»? Почему оно включено в состав структурной схемы?
5. Какое давление внутри анероидной коробки? Почему?

Практическая работа № 4

РАСЧЕТ ШКАЛЫ УКАЗАТЕЛЯ ПРИБОРНОЙ СКОРОСТИ

1. Цель работы

Целью настоящей работы является ознакомление студентов с методикой расчета шкалы прибора, в частности указателя приборной скорости, и построение шкалы прибора по произведенным расчетам.

2. Содержание работы

1. В соответствии с внешним видом прибора выполнить необходимые расчеты и свести их в таблицу.
2. Построить характеристику шкалы
3. Ответить на контрольные вопросы.

3. Методические указания

Авиационные измерительные приборы с непосредственным отсчетом измеряемой величины имеют отсчетные приспособления в виде шкалы и стрелки.

Шкалы могут иметь различную форму, и во всех случаях отсчет производится путем зрительной оценки величины линейного или углового перемещения стрелки относительно шкалы.

Шкала содержит информацию величины измерения, единицы измерения, наибольшее и наименьшее значения измеряемой величины.

К параметрам шкалы относятся:

• верхний и нижний пределы измерения;
• диапазон измерения;
• цена деления;
• размер деления.

Измерительные приборы могут иметь равномерную, неравномерную или безнулевую шкалу. Тип шкалы определяется видом прибора, его конструкцией, диапазоном измерения, точностью отсчета на участках измерения.

Однако не все приборы имеют равномерную шкалу, так как получение равномерной шкалы не всегда возможно, а иногда излишне усложняет конструкцию прибора.

В некоторых случаях даже желательно иметь шкалу неравномерную с растянутым рабочим участком, что позволяет получить более точный отсчет показаний на этом участке.

Вид(характер)  шкалы зависит от статических характеристик прибора. Расчет шкалы прибора сводится к определению характеристики шкалы, графическому построению этой характеристики.

Характеристика шкалы может иметь вид:

Рисунок 3.9 – Виды характеристик шкал приборов

Чувствительностью измерительного прибора называется число градусов шкалы (или число миллиметров дуги шкалы), приходящееся на единицу измеряемой величины.

При равномерной шкале чувствительность прибора S всегда одинакова по всей шкале и определяется по формуле (3.19):

         S = αmax / (Amax – Amin)                                                                                     (3.19)

При неравномерной шкале чувствительность прибора неодинакова и определяется для каждой точки шкалы как предел отношения приращения угла отклонения стрелки (или перемещения ее конца) к приращению измеряемой величины, когда последнее стремится к нулю (т.е. производной угла отклонения стрелки по измеряемой величине):

        S = lim (Δα/ΔΑ)ΔΑ→0 = dα/dA

Если характеристика шкалы прибора дана в виде графика, то чувствительность прибора пропорциональна тангенсу угла наклона касательной к характеристике шкалы, проведенной в данной точке  (3.20):

S = dα/dA=mα/mA · tg ϕ                                                                                          (3.20)

где mα - масштаб углов (градусы/мм);

      mA – масштаб измеряемой величины (единица величины/мм)

Измеряемая величина определяется по формуле (3.21):

Аn  = Amin + n ΔA                                                                                                       (3.21)

Результаты расчета сводятся в таблицу:

По результатам расчета строим график шкалы:

Рисунок 3.9 – Характеристика шкалы

и выполняем чертеж шкалы:

Рисунок 3.10 – Построение шкалы прибора

4 Контрольные вопросы

4.1 Что такое цена деления шкалы?

4.2 Что такое чувствительность прибора?

4.3Всегда ли постоянна чувствительность прибора?

4.4 Что такое характеристика шкалы?

4.5 Назовите виды характеристик прибора.

П Р А К Т И Ч Е С К А Я    Р А Б О Т А    №   5

 СОСТАВЛЕНИЕ   СТРУКТУРНЫХ СХЕМ ПРИБОРА ПО ЗАДАННЫМ ПЕРЕДАТОЧНЫМ ФУНКЦИЯМ

1. Цель  работы.

           Целью настоящей работы является  ознакомление студентов с основными передаточными функциями элементарных звеньев системы, операторной формой записи передаточных функций, приобретение навыков составления структурных схем по заданным передаточным функциям   САР.

2. Содержание  работы.

    2.1 Ознакомиться с методическими указаниями к работе.

    2.2  По заданной передаточной функции системы составить структурную схему.

    2.3 Составить отчет по работе.

    2.4  Ответить на контрольные вопросы.

3. Методические  указания.

              При исследовании устойчивости и качества систем автоматического регулирования (САР) все элементы систем разбиваются не по функциональному или конструктивному признаку, а по динамическим свойствам элементов. Это дает возможность разные элементы, имеющие различные принципы действия и конструктивные оформления, описывать одинаковыми дифференциальными уравнениями. Элементы, которые рассматриваются с точки зрения их динамических свойств, называются элементарными (типовыми) динамическими звеньями. Любая САР может быть разбита на элементарные звенья, переходные процессы которых описываются линейными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Все реальные элементы автоматических систем регулирования можно разбить в основном на пять групп элементарных динамических звеньев: безынерционные, интегрирующие, инерционные (апериодические), колебательные и дифференцирующие.

         Операторная форма записи дает возможность операции дифференцирования и интегрирования заменять более простыми алгебраическими операциями над некоторым оператором  "р".  Оператор "р" заменяет операцию дифференцирования по времени , т.е. d/dt. В результате можно решить дифференциальные уравнения алгебраически, т.е. не используя сложную операцию интегрирования.

         При решении дифференциальных уравнений операторным методом осуществляется переход от данных функций (оригиналов)  к их изображениям. Указанный переход и обратный, т.е. переход от изображений к оригиналам, осуществляется с помощью формулы  Лапласа – Карсона

                                                 ∞

                                   Х(р) = р ∫  е –рt X(t) dt,                                                        (1)

                                                  0

где   е – основание натурального логарифма;

        Х(t) – исходная функция времени.

         По формуле (1) можно найти изображения многих функций. На практике переход от оригиналов к изображениям и обратно производится по таблицам изображений типовых функций, вычисленных по формуле (1).

             Передаточной функцией звена называется отношение изображения функции  сигнала на выходе звена Y(p) к изображению функции сигнала на входе  звена  X(p) при нулевых начальных условиях

Y(p)

                                             W (p) = ---------                                                         (2)

X(p)

Функциональное преобразование обозначается так:

                                         Х (р)  ≡  Х (t) или Х(t) ≡ Х (р).

     В САР рассматривают Х (t) только при t • 0 и при нулевых начальных условиях.

     Преобразование осуществляется с помощью типовых математических операций.

   Безынерционным  звеном  называется такое звено, в котором выходная величина  Y пропорциональна входной  Х, т.е. выходная величина воспроизводит без искажений  и запаздывания входную величину:

                                                        Y  =  k X,

   где  k - коэффициент преобразования или коэффициент передачи звена.

                     Передаточная функция безынерционного звена:

                                                           W (p)  =  k                                                  (3)

    Интегрирующим  называется такое звено, в котором выходная величина Y пропорциональна интегралу по времени от входной величины  X :

                                                           Y =  k  ∫  X dt 

    Передаточная функция звена

                                                                             k

                                                            W (p) =  -----                                              (4)

                                                                             p

Апериодическое звено I -го порядка - это такое звено, в котором при скачкообразном  изменении входной величины X выходная величина Y  по экспоненциальному закону стремится к новому установившемуся значению.

     Передаточная функция звена

                                                                               k

                                                           W (p) = ------------                                       (5)

                                                                           Tp + 1

     Колебательное звено - звено, в котором при подаче на вход возмущающего воздействия в виде единичного скачка выходная величина стремится к новому установившемуся значению, совершая при этом затухающие или незатухающие колебания.

    Передаточная функция звена

                                                             k

                                W (p)  = ----------------------------                                         (6)

                                                 T²2 p²   +  T1 p  +  1

    Дифференцирующее звено - это звено, в котором выходная величина Y пропорциональна скорости изменения входной величины X , т.е. выходная величина пропорциональна производной от входной величины.

    Передаточная функция идеального дифференцирующего звена

                                                       W (p) = kp                                                    (7)

    Идеальное дифференцирующее звено практически осуществить невозможно (т.к. сопротивление

R = 0 и выходное напряжение снималось бы с этого сопротивления). Поэтому в технике применяются реальные дифференцирующие звенья. Они обладают инерционностью и в них имеются потери энергии.

     Передаточная функция реального дифференцирующего звена

                                                                        kTp

                                                      W (p) = -------------                                          (8)

                                                                       Tp  +  1

 Соединение звеньев.

      Различают последовательное, параллельное и встречно – параллельное соединение звеньев. 

      Последовательное соединение звеньев – это такое соединение, при котором выходной сигнал каждого предыдущего звена является входным сигналом для последующего звена.

       Передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведению передаточных функций звеньев, входящих в это соединение:

                    W (р)  = W1 (р) ⋅ W2 (р) ⋅ W3 (р) ⋅  . . .  ⋅ Wn (р)                       (9)

 Последовательное соединение звеньев представлено на рис.1.

                                     Рис.1. Последовательное соединение звеньев.

      Параллельное соединение звеньев – это такое соединение, при котором входной сигнал является общим для всех звеньев.

          Для параллельного соединения:

          Х вх  = Х1вх = Х2вх= Х3вх=  . . . = Хnвх  

          Х вых  = Х1вых  +  Х2вых + Х3вых +  . . . + Хn вых  

               Передаточная функция параллельного соединения звеньев равна сумме передаточных функций звеньев, входящих в это соединение:

W (р)  = W1 (р) +  W2 (р) + W3 (р) +  . . .  + Wn (р)                                  (10)

          Параллельное соединение звеньев показано на рис.2.

                                Рис.2. Параллельное соединение звеньев.

         Встречно – параллельное соединение звеньев – соединение, в состав которого входит положительная или отрицательная обратная связь. Схема соединения звеньев с обратной связью представлена на рис.3.

 Рис.3. Встречно-параллельное соединение звеньев (с обратной связью).

            Для соединения звеньев с обратной связью:

               Х вых  = Х1вых = Х2вых  

               Х вх  = Х1вх  ±  Х2вх    

              Передаточная функция соединения звеньев с обратной связью определяется по формуле:

                                   W1 (р)

             W (р) = -------------------------                                                                  (11)

                             1 ± W1 (р) ⋅ W2 (р)

 где        знак " – " задает положительную обратную связь;

              знак " + " задает отрицательную обратную связь

Эквивалентные преобразования структурных схем.

       Для системы регулирования при комбинированном включении его звеньев следует использовать формулы (9) – (11).

      Кроме того, для таких преобразований пользуются некоторыми дополнительными правилами преобразования структурных схем, сводящимися к следующему:

1. Внешнее воздействие f, приложенное к входу начального звена 1 с передаточной функцией W1(р), можно перенести на вход последующего звена 2, добавив между воздействием и входом звена 2 звено с передаточной функцией W1(р) (рис.4).

а) исходная схема;                              б) преобразованная схема.

Рис.4.

2. Внешнее воздействие f, приложенное к входу звена 2, можно перенести на вход предыдущего последовательно включенного звена 1, добавив между воздействием  и  входом  звена 1  звено с передаточной функцией

      W(р) = 1 / W1(р) (рис. 5).                      

а) исходная схема;                              б) преобразованная схема.

                                                                Рис.5.      

3. Точку  присоединения  любой  отходящей  структурной  связи  от  выхода звена 1, имеющего передаточную функцию W1(p), можно перенести  на его вход, включив в эту связь дополнительное звено с той же передаточной функцией W1(р) (рис. 6).

а) исходная схема;                              б) преобразованная схема.

                                                                 Рис.6.

    4. Точку присоединения любой отходящей структурной связи от входа звена с передаточной функцией W1(p) можно перенести на его выход, включив в эту связь дополнительное звено с передаточной функцией 1 / W1(р) (рис.7).

а) исходная схема;                              б) преобразованная схема.

Рис.6.

         Пользуясь выведенными выше формулами и правилами, можно любую сложную многоконтурную схему, в том числе и с перекрещивающимися связями, свести к простой одноконтурной схеме, что на практике и используется в соответствующих случаях.

4.  Порядок выполнения работы.

Задание  По заданным в таблице 1 передаточным функциям звеньев и, учитывая различные виды  соединений звеньев (формулы (8) – (10)), составить их структурные  схемы:

Таблица  1

Продолжение таблицы 1

5.  Содержание отчета.

            Отчет должен содержать:

1. Структурные схемы, соответствующие заданным в таблице передаточным функциям.
2.  Ответы на контрольные вопросы.

6.  Контрольные вопросы.

1. Чем отличается идеальное дифференцирующее звено от реального?
2. По какому закону меняется выходная величина в интегрирующем звене?
3. Что такое обратная связь? Назовите виды обратных связей.
4. Что такое преобразование Лапласа? Для чего оно применяется?
5. С какой целью составляется структурная схема прибора?
6. Назовите виды соединений динамических звеньев.

Практическая работа № 6

Расчет термоэлектрического термометра

Целью настоящей работы является ознакомление с устройством, принципом действия и материалами для  термоэлектрических чувствительных элементов (Ч.Э.) – термопар и методикой расчета их основных параметров.

2. Содержание работы.

1. Ознакомиться с методическими указаниями к работе.
2. Выполнить эскиз термопары  с указанием ее основных элементов.
3. В соответствии с заданием и исходными данными рассчитать термо–Э.Д.С., чувствительность и инерционность термопары.
4. Сделать вывод о степени инерционности термопары.
5. Ответить на контрольные вопросы.
6. Составить отчет по работе.

         3.Методические указания.

1. Характеристики термопар

Чувствительный элемент термоэлектрического термометра (термопара) состоит из двух разнородных электродов А и В, соединенных между собой путем спайки, сварки или сплавления (Рис. 3.1., а).

Действие термопары основано на зависимости контактной разности потенциалов, возникающей между проводниками А и В, от температуры места соединения и свободных концов.

Контактная разность потенциалов возникает как между проводниками, изготовленными из металлов, так и между полупроводниками.

Принцип действия термопары можно объяснить следующим образом: энергия свободных электронов не одинакова в различных проводниках и по-разному возрастает с повышением температуры. Если вдоль проводника существует перепад температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном.

 В результате этого возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшее падение потенциала не создает встречный поток электронов, равный первичному потоку, вызванному различием тепловых скоростей. Разность таких падений потенциала в двух проводниках, образующих термопару, и обусловливает возникновение термо – э. д. с.

Зависимость контактной разности потенциалов от температуры не связана с формой и геометрическими размерами электродов, а определяется только материалами, из которых они изготовлены.

Рис. 3.1. Схема термопары: а – разомкнутой; б – замкнутой

Если замкнуть свободные концы термоэлектродов А и В, то образуется замкнутая цепь (см. рис.3.1, б) с двумя контактными соединениями.

Если температуры мест соединений одинаковы (θ1 = θ2), то суммарная э.д.с. в контуре равна нулю и электрический ток в замкнутом контуре отсутствует.

Если температуры мест соединений неодинаковые, например θ1> θ2, то в цепи возникнет термоэлектродвижущая сила и по ней потечет электрический ток.

Место соединения проводников с более высокой температурой (θ1) называется рабочим спаем, а с более низкой (θ2) – свободным спаем (в практике измерений их называют также горячим и холодным спаями).

Таким образом, термоэлектродвижущая сила зависит от температур горячего и холодного спаев. Существует аналитическая зависимость е(θ1, θ2), полученная методами квантовой физики. Однако эта зависимость является весьма приближенной и на практике пользуются данными, полученными экспериментально для различных металлов и сплавов. Они приводятся в виде таблиц в справочниках физических величин. Для сокращения объема справочных данных значения термо-э. д. с. обычно приводятся для различных металлов и сплавов, соединенных в паре с нормальным термоэлектродом, в качестве которого выбрана платина, причем температура холодного спая θ 2 принимается равной 0°С.

Вычисление термо-э. д. с., развиваемой при температурах горячего и холодного спая θ1 и θ2 термопарой, составленной из любых двух проводников А и В, производится по формуле

eАВ (θ1, θ2) = eАС (θ1, θ2) – eВС (θ1, θ2),        

где еАС (θ1, θ2) и еВС (θ1, θ2) – значения э. д. с. при соединении проводников А и В с нормальным термоэлектродом С (платиной).

В табл. 4.4.1. приведены значения термо-э. д. с. для некоторых материалов в паре с платиной.

Таблица 3.1.

Значения термоэлектродвижущей силы некоторых материалов в паре с платиной при θ1 = 400о С и θ2 = 0о С

На рис. 3.2. изображены характеристики некоторых наиболее употребляемых термопар.

Для измерения высоких температур (более 1000о С) применяются термопары из благородных металлов (платина, платинородий), которые являются более теплостойкими, но обладают, однако, меньшей чувствительностью.

В авиационных датчиках температуры нашли применение хром-копелевая термопара, хром-алюмелевая термопара. НК-СА (один электрод изготовлен из никель-кобальтового сплава, другой – из специального алюмеля) и термопара НЖ-СК (один электрод из железо-никелевого сплава, другой – из специального копеля).

Рис. 3.2. Характеристики некоторых термопар

1 – хромель-копелевой; 2 – хромель-алюмелевой; 3 – железо-копелевой; 4 –медь-копелевой; 5 – золото-палладиевой; 6 – платино-палладиевой; 7 – из сплава НК-СА; 8 – из сплава НЖ-СК

Градуировочные характеристики этих термопар приведены в табл. 3.2.

Таблица 4.4.2.

Значения термоэлектродвижущей силы некоторых термопар

3. Конструкция термоэлектрических термометров

На летательных аппаратах применяется несколько разновидностей термоэлектрических термометров, отличающихся типом термопар. Термометр, предназначенный для измерения температуры головок цилиндров поршневых авиадвигателей воздушного охлаждения, рассчитан на диапазон измерения от –50 до + 350° С и состоит из термопары и указателя, соединенных между собой по схеме, представленной на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Электрические схемы термоэлектрических термометров:

а – с одной термопарой; б – с четырьмя последовательно соединенными термопарами:

Rв – сопротивление волоска; Rр – сопротивление рамки; Б – биметаллический корректор; Rд – добавочное сопротивление; RТС – термосопротивление; RП – сопротивление проводов; RВН – внутреннее сопротивление

Конструкция термопары для поршневых двигателей показана на рис. 3.4. Термоэлектроды, изготовленные из хромеля и копеля, впаяны в медную шайбу 1, которая служит для крепления термопары под свечой зажигания поршневого авиадвигателя и играет роль теплоприемника. Концы термоэлектродов соединяются наконечниками 2 и 3 с многожильными соединительными проводами из того же материала, что и термоэлектроды. Соединительные провода заканчиваются штепсельным разъемом, внутри которого расположено подгоночное сопротивление (несколько витков манганиновой проволоки), с помощью которого достигается постоянство суммарного сопротивления термопары и соединительных проводов (провода выпускаются различной длины).

Рис 3.4. Конструкция термопары для поршневых двигателей:

1– шайба; 2, 3 – наконечники; 4, 5 – скоба; 6 – винт

      Материалы.

       В зависимости от назначения термоэлектрических чувствительных элемен-тов для термоэлектродов используют благородные и неблагородные металлы и их сплавы, а также полупроводниковые материалы. Для измерения температур от – 200 до + 2500°С применяют стандартные технические термоэлектрические

термометры с электродами  из неблдагородных и благородных металлов и спла-вов: медь-константановые (ТМК), хромель-копелевые (ТХК), хромель-алюмеле-вые (ТХА), вольфрам-рениевые (ТВР), платина – платинородиевые (ТПП), пла-тинородий-платинородиевые (ТПР), и др. Их чувствительность составляет со-тые доли милливольта на 1°С.

     По диапазону измеряемых температур условно выделяют термометры для измерения низких, средних и высоких температур.

     По степени инерционности различают термометры с большой  (до 3,5 мин), средней (до 1 мин) и малой (до 40 сек) постоянными времени измерения.        

     Постоянную времени термопары определяют по формуле:

• = Cm / (kS)                                          ( 3 )

где    C  - коэффициент теплоемкости термопары, Дж / (кг . К);

       m - масса термопары, кг;

       k - коэффициент теплоотдачи термопары, Вт / (м2 . К);

       S - площадь поверхности термопары с термоэлектродами, м2.

 Это уравнение можно представить в виде:

τ = C (γ1+γ2)⋅V/(kS) = C (γ1+γ2)⋅πd2 l /(4 kπdl) = C (γ1 +γ2)⋅d /4k       ( 4 )

где   γ1, γ2  - плотности материалов термоэлектродов, кг/м3; 

        V      - объем термоэлектродов, м3;      

         l        - длина термоэлектродов, м.

4.  Исходные данные и задание для расчета.

1. Пользуясь формулами (1) и  (2), таблицами  № 1 и № 2, определите ТЭДС и чувствительность термопары  "вольфрам-копель" при  t °C  и tо °C .

 2. Пользуясь формулами (3) и (4), таблицами  № 1 и № 2, определите постоянную времени τ нагрева данной термопары с термоэлектродами диаметром d без учета отвода тепла вдоль термоэлектродов. Удельная теплоемкость термопары С, коэффициент теплоотдачи термопары k.

      Сделайте вывод об инерционности данной термопары.

5. Содержание отчета.

              Отчет должен содержать:

1. Эскиз термопары с основными элементами.
2. Расчеты термо – Э.Д.С., чувствительности и инерционности термопары.
3. Вывод о степени инерционности термопары.
4. Ответы на контрольные вопросы.

6.  Контрольные вопросы.

1. Как можно классифицировать термометры?
2. Какие методы измерения температуры вызнаете?
3. Что такое чувствительность термопары?
4. Как увеличить чувствительность термопары?
5. Что такое термо-э.д.с. и от чего она зависит?
6. Что такое инерционность термопары?
7. Какие требования предъявляют к авиационным термометрам?

Практическая работа № 7

РАСЧЕТ РАСХОДОМЕРА

1. Цель работы

Цель работы – изучить устройство, принцип работы скоростных счетчиков жидкости, выявить характер изменения погрешности измерения в зависимости от расхода жидкости. Ознакомиться с устройством и принципом работы расходомеров переменного и постоянного перепадов давления и построить тарировочные графики

2. Содержание работы

1. Ознакомиться с методическими указаниями к работе
2. Зарисовать схему суммирующего расходомера и записать принцип его работы
3. По формулам рассчитать суммарное количество топлива.
4. Ответить на контрольные вопросы.

3. Методические указания

5. Назначение и классификация

Приборы, предназначенные для измерения мгновенного или среднего расхода жидкостей и газов в единицу времени, называются расходомерами. На самолетах расходомеры применяются для измерения расхода топлива, потребляемого авиационными двигателями, а также для измерения расхода воздуха в двигателях и герметических кабинах.

Для измерения суммарного количества топлива за определенное время (например, за время полета) применяются суммирующие расходомеры. Эти приборы состоят из собственно расходомера, измеряющего расход в единицу времени, и интегрирующего устройства, обеспечивающего суммирование сигналов, пропорциональных расходам.

Суммирующие расходомеры в большинстве случаев показывают не израсходованное, а остающееся количество топлива, поэтому их показания дублируют показания топливомеров. По сравнению с топливомерами расходомеры более надежны и их показания не зависят от положения самолета в пространстве.

Из выражения для мгновенного объемного расхода 

и  мгновенного весового расхода W

жидкостей или газов весовой плотностью γ, протекающих через сечение S трубопровода со скоростью V, следует, что измерение расхода можно свести к измерению величин γ, S и V (или S и V). Во многих случаях одна из величин S или V остается постоянной, тогда измерение расхода можно свести к измерению величины V при постоянной S или наоборот.

Скорость потока жидкости может быть измерена непосредственно, например, при помощи крыльчатки. Расходомеры с непосредственным измерением скорости называются скоростными расходомерами. Они получили наибольшее распространение в качестве измерителей расхода топлива.

Скорость потока можно измерить и косвенными методами, например, измеряя динамическое давление жидкости (газа), связанное со скоростью уравнением Бернулли. На этом принципе основаны, в частности, дроссельные расходомеры, применяемые для измерения расхода воздуха в герметических кабинах самолетов.

Расход топлива необходимо измерять с большой точностью. Мощность поршневых и турбовинтовых двигателей и тяга турбореактивных двигателей пропорциональна расходу топлива в единицу времени. Поскольку для поддержания заданной скорости полета отклонение тяги двигателя не должно превышать ±2%, то погрешность измерения мгновенного расхода топлива должна быть не более ±2%. Примерно такие же требования предъявляются к точности измерения суммарного расхода.

Так как расходомеры топлива включаются в топливную магистраль, то к ним предъявляются жесткие требования в отношении гидравлического сопротивления при нормальной работе и при отказе прибора. В первом случае перепад давлений на датчике расходомера не должен превышать 0,15 кГ/см2, а во втором – 0,20 кГ/см2

6. Методы измерения расхода топлива

Существует ряд методов измерения расхода топлива. К наиболее распространенным, получившим распространение в авиации можно отнести:

• объемный;
• гидродинамический (переменного перепада давлений);
• метод постоянного перепада давлений;
• центробежный;
• турбинный;
• тепловой;
• ультразвуковой;
• электромагнитный (индукционный).

Объемный метод основан на пропускании через трубопровод контролируемого потока жидкости порциями определенного объема. В качестве датчика объёмного расходомера используются обратимые жидкостные насосы – дисковые, чашечные, лопастные, винтовые и др.

Достоинство объёмного метода заключается в том, что вязкость жидкости не влияет на работу датчика, а недостатком – возможность закупоривания магистрали при заклинивании датчика.

Гидравлический метод основан на зависимости перепада давлений, возникающего на дросселирующем элементе, установленном в трубопроводе, от расхода топлива. В качестве дросселирующего элемента используется трубка Вентури или диафрагма.

Метод постоянного перепада давлений основан на уравновешивании веса подвижной части расходомера гидравлическим давлением, оказываемым на эту систему потоком жидкости. В зависимости от конструкции подвижной части, построенные по этому методу расходомеры делятся, на ротаметрические. поршневые, дисковые. Недостатком метода препятствующим его применению на летательных аппаратах, является влияние ускорений на подвижную часть расходомера.

Центробежный метод основан на зависимости от расхода жидкости центробежной силы, возникающей при течении жидкости по криволинейной траектории. Построенный по этому методу расходомер состоит из согнутой по кольцу трубы, к которой подключен дифференциальный манометр.

Турбинный (скоростной) метод основан на зависимости скорости вращения расположенной в трубопроводе ненагруженной аксиальной или тангенциальной крыльчатки (турбины) от расхода жидкости.

Достоинством метода является пропорциональная зависимость скорости вращения крыльчатки от расхода жидкости. Мерой мгновенного расхода служит скорость вращения, а мерой суммарного расхода за некоторый интервал времени – общее число оборотов, которое совершит крыльчатка за это время.

Тепловой метод основан на зависимости теплоты, теряемой нагретым телом, от скорости потока жидкости, обтекающей это тело. Чувствительным элементом расходомера служит нагреваемый электрическим током проводник, температура которого зависит от скорости потока.

Ультразвуковой метод основан на том. Что скорость ультразвуковых колебаний, распространяющихся в потоке жидкости, относительно трубопровода равна векторной сумме скорости ультразвука относительно среды и скорости среды относительно трубопровода.

Измерение скорости потока может быть осуществлено путем измерения разности времен распространения ультразвуковых колебаний по потоку и против него с помощью двух пьезоэлементов, расположенных один за другим в потоке жидкости и являющихся одновременно излучателями и приемниками ультразвука.

Электромагнитный (индукционный метод) основан на наведении в электропроводящей жидкости электродвижущей силы при течении жидкости по трубе, пересекаемой внешним магнитным полем.

Наибольшее распространение на ВС получили турбинные или иначе скоростные расходомеры.

7. Принцип действия и конструкция

В авиационных расходомерах измерение скорости потока топлива производится с помощью крыльчатки, помещаемой в топливную магистраль (рис. 8.3.1.). Скорость вращения ω ненагруженной крыльчатки пропорциональна скорости потока и, следовательно, величине расхода Q топлива

 где к – коэффициент пропорциональности.

Рис. 3.1. К принципу действия скоростных расходомеров

Поэтому, измеряя скорость вращения крыльчатки, можно определить количествотоплива, протекающего через трубопровод за единицу времени, т.е. принцип действия скоростных расходомеров основан на зависимости скорости вращения крыльчатки, помещенной в поток жидкости, от скорости потока.

Если крыльчатка не нагружена, то ее скорость вращения пропорциональна скорости потока и объемному расходу жидкости (рис. 3.1). Следовательно, в скоростных расходомерах измерение расхода сводится к измерению скорости вращения крыльчатки. Если вместо скорости вращения измерять угол поворота вала крыльчатки, то получим величину, пропорциональную суммарному расходу жидкости за время вращения крыльчатки.

Рис.  3.2  Крыльчатка скоростного расходомера

Наибольшее распространение в авиации получили скоростные расходомеры мгновенного расхода (рис3.2), входящие в состав комбинированных расходомеров мгновенного и суммарного расхода серии РТМС.

Скорость вращения крыльчатки зависит не только от величины расхода, но также от вязкости жидкости, поэтому с изменением вязкости (при изменении температуры или сорта топлива) показания прибора будут меняться.

1. Скоростные расходомеры мгновенного расхода.

Скорость вращения ненагруженной крыльчатки пропорциональна скорости потока, т. е.

ω = k1 V,

где k1 – коэффициент, зависящий от параметров крыльчатки.

Рис. 8.3.4. Кинематическая схема расходомера:

1 – крыльчатка; 2 – магнит; 3 – термомагнитный шунт; 4 – кожух;

5 – чувствительный элемент – стакан; 6 – пружины; 7 – сельсин-датчик

Для построения приборов, измеряющих объемный или весовой расход, необходимо измерить скорость вращения крыльчатки ω и передать полученное значение на указатель, устанавливаемый на приборной доске. Другими словами, скоростной расходомер мгновенного расхода включает измеритель скорости вращения, дистанционную передачу и указатель.

2. Скоростные расходомеры суммарного расхода.

Измерение суммарного расхода топлива сводится к интегрированию по времени сигналов о мгновенном расходе. Если шаг интегрирования достаточно мал, то операция интегрирования может быть дискретной. Дискретное интегрирование может быть просто реализовано в системах с импульсными преобразователями, при условии, что часто импульсов пропорциональна скорости вращения. В этом случае дискретное интегрирование сводится к подсчету числа импульсов.

Рис. 3.4Конструкция датчика суммарного расхода:

1 – корпус; 2, 3 – патрубки; 4 – направляющий аппарат; 5 – крыльчатка; 8 – защитный колпачок; 9 –катушки постоянной индуктивности; 10 –катушки переменной индуктивности; 11 и 12 – основания; 14 – защитный кожух; 15 – штепсельный разъем; 17 –  соединительная гайка

8. Погрешности скоростных расходомеров.

Скоростные расходомеры являются ИУ косвенного метода измерения поэтому им свойственны методические погрешности. При градуировке в объемных единицах методические погрешности отсутствуют, так как в градуировочнои формуле (11.6) площадь сечения S постоянна. Однако при градуировке в весовых единицах в мгновенных и в суммирующих расходомерах методическая погрешность возникает, как следует из (11. 7), вследствие изменения весовой плотности γ при изменении температуры или сорта топлива.

Погрешности при замене сорта топлива могут достигать 5÷6%. Они учитываются поправочными графиками. На шкалах расходомеров обычно указывается значение градуировочной плотности топлива.

Методические температурные погрешности в диапазоне температур топлива ±60°С достигают +3÷4% и 5÷10%. Для автоматической компенсации этих погрешностей предложено применять чувствительные элементы, реагирующие на температуру топлива подающие компенсационные сигналы в схему прибора. В качестве таких чувствительных элементов могут применяться емкостные датчики, в которых диэлектрическая постоянная ε является функцией температуры топлива, и биметаллические компенсаторы, сигналы которых можно использовать для осевого перемещения крыльчатки.

Инструментальные погрешности скоростных расходомеров складываются из погрешностей датчика, измерительной схемы и указателя.

Погрешности датчика обусловлены главным образом моментом нагрузки Мн на крыльчатку, который определяется моментом трения Мтр в опорах, моментом жидкостного Мж сопротивления и моментом от преобразователя сигналов Мпр:

Мн = Мт + Мж + Мпр

Если момент нагрузки сравнить с моментом развиваемым крыльчаткой Мд, то нарушится пропорциональность. Для уменьшения этих погрешностей следует выбирать параметры датчика так, чтобы

Мд >> Мн.

Температурные инструментальные погрешности тахометрического измерителя в мгновенном расходе компенсируются термомагнитным шунтом.

Инструментальные погрешности схемы суммирующего расходомера практически отсутствуют, поскольку число импульсов пропорционально расходу.

3.5 Теоретические основы измерения расхода с помощью
сужающих устройств

Установленное в трубопроводе сужающее устройство (рис. 3.7) приводит к увеличению скорости в суженом сечении. В результате часть потенциальной энергии давления переходит в кинетическую, поэтому статическое давление в суженом сечении становится меньше статического давления перед сужающим устройством. Перепад давлений зависит от скорости движения жидкости, а следовательно, и от расхода.

Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающего через сужающее устройство, используется уравнение Д. Бернулли, составленное для сечений 1-1 и 2-2. Сечение 1-1 выбирается перед сужающим устройством, а сечение 2-2 в сжатом сечении. Плоскость сравнения проводится по оси трубопровода. Потери напора между сечениями не учитываются.

В этом случае уравнение Бернулли запишется следующим образом:

.                                                                              (3.1)

 Теоретический расход в трубопроводе определяется по формуле

                                                       (3.2)

Выражение  зависит только от геометрических размеров данного расходомера и является постоянной величиной:

                                                                                     (3.4)

Тогда уравнение расхода примет вид

                                                                                               (3.5)

где С – постоянная расходомера.

При выводе зависимости (3.5) не учитывались потери энергии, поэтому фактический расход будет меньше теоретического. Это несоответствие расходов характеризуется коэффициентом расхода

.                                                                                                               (3.6)

Окончательная формула для определения расхода принимает следующий вид

                                                                (3.7)

где А – коэффициент расхода расходомера,

                                                                                               (3.8)

4  Лабораторная установка

Лабораторная установка (рис. 4) состоит из крыльчатого счетчика 1, ротаметра РС-3 с утяжеленным поплавком 2, трубки Вентури 3 соединенной с жидкостным дифманометром 4. Расходомеры установлены на стальной трубе 7, которая присоединена к питателю воды 6. На трубе имеются вентили 8  12 для регулирования расхода воды. Количество прошедшей через расходомеры воды, определяется с помощью мерного бака 5. Время необходимое для нахождения расхода определяется секундомером.

Рис. 4. Схема лабораторной установки

3.4. Выполнение работы

1. Открыть вентили 8, 9 и с помощью вентилей 11, 12 установить расход, при котором наблюдается медленное, непрерывное вращение звездочки крыльчатого счетчика 1 и обеспечивается минимальный (до 2 мм) перепад уровней в пьезометрах жидкостного дифманометра 4.

2. Определить объём воды WМБ, поступившей в мерный бак 5 за время опыта Т. Время проведения опыта не менее одной минуты.

3. Определить объём воды WС, прошедшей через счетчик за время проведения опыта T.

4. Определить показания пьезометров П1 и П2

5. По верхней кромке поплавка определить среднее показание ротаметра 2 за время проведения опыта.

6. С помощью вентилей 11 и 12 изменить расход воды и измерения повторить

4.1. Обработка результатов

1. Определить расход воды в трубопроводе по показанию мерного бака

QМБ = WМБ / T.                                                                      (4.1)

2. Определить расход воды проходящей через счетчик, по показанию счетчика

QC = WC / T.                                                                                                          (4.2)

3. Определить относительную погрешность измерения расхода скоростным счетчиком

.                                                                                          (4.3)

4. Определить потери пьезометрического напора на трубке Вентури

Δ h = П 1 – П 2.                                                               (4.4)

5. Вычислить значение коэффициента расхода A для каждого расхода

.                                                                                       (4.5)

6. Определить среднее значение коэффициента расхода

.                                                                                       (4.6)

7. Найти значения расхода для построения тарировочного графика

Таблица 3

                                                                                                    (4.7)

8. Экспериментальные данные и полученные результаты обработки занести в таблицу3

5. Контрольные вопросы

1. К какому типу расходомеров относятся крыльчатые счетчики?

2. Что измеряет крыльчатый счетчик?

3. Как определяется расход жидкости при помощи счетчика?

4.  

5. Что такое порог чувствительности?

6. Какой расход называется минимальным?

 7. Что такое номинальный расход?

8. Что такое эксплуатационный расход?

9. Что такое максимальный расход?

 10. Что собой представляет магнитная муфта?

11. На чем основан принцип измерения расхода расходомером переменного перепада давления?

 12. Из каких элементов состоит труба Вентури?

13. В чем отличие короткой трубы Вентури от длинной?

ЛИТЕРАТУРА

1. Браславский Д.А. и др. «Авиационные приборы и автоматы», М.: Машиностроение, 1978.
2. Браславский Д.А., Петров В.В. «Точность измерительных устройств», М.: Машиностроение, 1972.
3. В.М. и др. "Приборные комплексы летательных аппаратов и их проектирование", М.: Машиностроение, 1990.
4. Синяков А.Н. и др. "Системы автоматического управления ЛА и их силовыми установками", М.: Машиностроение, 1991.
5. Помыкаев И.И. и др. "Навигационные приборы и системы", М.: Машиностроение, 1983.  
6. Стрыгин В.В. "Основы автоматики и вычислительной техники", М.: Энергия, 1977.
7.  Савостьянов В.П. и др. «Расчет и конструирование деталей аппаратуры САУ», М.: Машиностроение, 1982.