Конспект урока "Обобщающий урок по теме "Показательная функция"
план-конспект урока

Серганова Марина Сергеевна
Опубликовано 24.12.2024 - 11:39 - Серганова Марина Сергеевна

Конспект урока "Обобщающий урок по теме "Показательная функция"

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_uroka_pokazat_funktsiya.docx188.74 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока

Предмет: Математика

Класс: 1 курс КГБ ПОУ ХПЭТ

Тема: Обобщающий урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: Систематизации и обобщения материала.

Цели урока

Образовательные:

  1. Обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

Развивающие:

  1. Способствовать развитию учебно-познавательной деятельности, логического мышления, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения.

Воспитательные:

  1. Сформировать умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.
  2. Сформировать обще трудовые умения  в условиях наибольшей ответственности и ограниченности во времени.
  3. Воспитывать умение прислушиваться к другому мнению и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения:

  • Эвристический
  • Исследовательский
  • Практический

Технология: технология развития критического мышления

Приёмы:

  • Приём «Легкие и сложные вопросы»,
  • «Кто быстрее»,
  • «ЗХУ»,
  • «Верите ли Вы, что…».

Форма организации работы на уроке:

  • Фронтальная
  • Групповая
  • Индивидуальная

Оборудование к уроку:

  • Компьютер, мультимедийный проектор.
  • Презентация в Power Point.

Ход урока:

  1. Организационный момент (2 минуты)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников.

  1. Вызов (8 минут)

Отметить начальный уровень знаний по теме «Показательная функция» на лесенке достижений.

Заполнить 1 столбик таблицы «ЗХУ»

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Показательная функция (определение).

Свойства показательной функции.

Вид графика показательной функции.

Свойства степени с действительным показателем.

 

 

Приём «Легкие и сложные вопросы» 

 «Легкие» вопросы

Ответ

«Сложные» вопросы

Ответ

Какая функция называется показательной?

Функция вида

y = ax, где а > 0, а ≠ 1.

Возрастает или убывает показательная

функция y = 0,5х ?

Убывает, т.к. основание степени

0 < а < 1.

Какова область определения функции y=0,3x?

х  R

множество всех действительных чисел

Возрастает или убывает показательная функция

y = 3х ?

Возрастает, т.к. основание степени больше 1.

Каково множество значений функции y=3x?

у  > 0

множество всех положительных чисел

При каком значении a функция

y = ax проходит через точку А(2; 9)?

3

При каком условии показательная функция является возрастающей?

Основание степени больше 1.

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp  C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

Графики показательной функции изображены на рис. 3 и 4. Показательная функция

y = 0,5х –убывающая. Ответ: 4.

При каком условии показательная функция является убывающей?

Основание степени

0 < а < 1.

Решить неравенство

х > - 3

Самопроверка.   Заполнить 2 столбик таблицы «ЗХУ»

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

Показательная функция (определение).

Свойства показательной функции.

Вид графика показательной функции.

Свойства степени с действительным показателем.

Уточнить способы решений показательных уравнений.

Уточнить способы решений показательных неравенств.

 

Обучающиеся озвучивают цели урока для себя, формулируют тему урока. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

3.Осмысление.

 Эстафета «Кто быстрее» (10 мин.)

Итак, следующее задание у нас будет командное, эстафета «Кто быстрее». Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Я выдаю листок с заданием, вам необходимо каждому определить способы решения показательных уравнений в одном блоке  и передать листок товарищу. Эстафета заканчивается тогда, когда все задания будут выполнены. Напоминаю, побеждает быстрота и самое главное правильное решение.

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений.   (задание выполняется самостоятельно, с дальнейшей самопроверкой, количество правильных заданий отмечают в листе самоконтроля) 

Способы решения показательных уравнений:

  1. Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.
  2. Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению.

Задание

Ответ

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

1

1

2

2

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

1

2

1

2

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

1

1

1

1

Самопроверка.   Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Разминка. Разгадывание ребусов.

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

  1. Рефлексия.

«Верите ли  вы, что…»

Индивидуальная работа (10 мин.)

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

№

Верите ли  вы, что…

Ответ

1

Функция      - возрастающая.

−

2

Функция      - возрастающая.

+

3

Решением неравенства      является   х < 5.

−

4

Решением неравенства      является   х < 3.

−

5

Решением неравенства        является   .

+

Самопроверка. Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Заполнить 3-й столбик таблицы «ЗХУ». Обсуждение итогов урока. (5 мин.)

Домашнее задание:

На «3»

№73 (1,2), №75 стр.226

На «4»-«5»

№73 (3,4), №84 (1, 3) стр.226

Дополнительно:

Сайт ФИПИ; открытый банк заданий; раздел «Уравнения и неравенства», стр. 1, зад. F22045

Лист диагностики

Фамилия, имя  _____________________________________________________

  1. Отметить  на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.
  2. После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.C:\Users\Мама\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (29).bmp

Этап урока

Результат

1. «Сложные и легкие вопросы»

+

±

−

2. Эстафета «Кто быстрее»

+

±

−

3. «Я решу!»

+

±

−

4. «Верите ли Вы, что…»

+

±

−

Карточка 1

Знаю

(вызов: актуализация опыта ученика)

Хочу узнать

(вызов: формулирование целей, мотивация ученика)

Узнал + перспективы

(рефлексия)

 

 

Задание 1

«Легкие и сложные вопросы» 

«Легкие» вопросы

Ответ

«Сложные» вопросы

Ответ

Какая функция называется показательной?

Возрастает или убывает показательная

функция y = 0,5х ?

Какова область определения функции y=0,3x?

Возрастает или убывает показательная функция

y = 3х ?

Каково множество значений функции y=3x?

При каком значении a функция

y = ax проходит через точку А(2; 9)?

При каком условии показательная функция является возрастающей?

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp  C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

При каком условии показательная функция является убывающей?

Решить неравенство

Эстафета «Кто быстрее»

Задание 2: Указать способы решения показательных уравнений.  

Способы решения показательных уравнений:

  1. Использование свойства степеней: если две степени одного и того же положительного числа, отличного от 1, равны, то равны и их показатели.
  2. Путем введения новой неизвестной величины показательное уравнение сводится к алгебраическому уравнению, например, к квадратному уравнению.

Задание

Ответ

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Без названия (1).png

 

Задание 3.

№1. Найдите корень уравнения 4 – 6 + х = 64.

№2. Найдите корень уравнения .

№3. Решить неравенство

«Верите ли  вы, что…»

Задание 4.

Если ответ правильный, то «+»; если неверный, то «-».

№

Верите ли  вы, что…

Ответ

1

Функция      - возрастающая.

2

Функция      - возрастающая.

3

Решением неравенства      является   х < 5.

4

Решением неравенства      является   х < 3.

5

Решением неравенства        является   .

«Толстые и тонкие вопросы»   

«Тонкие» вопросы

Ответ

«Толстые» вопросы

Ответ

Какая функция называется показательной?

Функция вида

y = ax, где а > 0, а ≠ 1.

Возрастает или убывает показательная

функция y = 0,5х ?

Убывает, т.к. основание степени

0 < а < 1.

Какова область определения функции y=0,3x?

х  R

множество всех действительных чисел

Возрастает или убывает показательная функция

y = 3х ?

Возрастает, т.к. основание степени больше 1.

Каково множество значений функции y=3x?

у  > 0

множество всех положительных чисел

При каком значении a функция

y = ax проходит через точку А(2; 9)?

3

При каком условии показательная функция является возрастающей?

Основание степени больше 1.

Укажите график функции, заданной формулой y = 0,5х.

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp  C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp C:\Users\Ма\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (2).bmp

Графики показательной функции изображены на рис. 3 и 4. Показательная функция

y = 0,5х –убывающая. Ответ: 4.

При каком условии показательная функция является убывающей?

Основание степени

0 < а < 1.

Решить неравенство

х > - 3


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема урока: «Строение и функции листа ».

Данный урок проводится  при изучении раздела «Органы цветковых растений» для учащихся 6 классов в течение одного часа, согласно тематическому планированию. Урок включает ...

Конспект открытого урока по математике по теме "применение производных и построение графиков функций"

Открытый урок по теме "Применение производных и постоение графиков функции"...

Конспект открытого урока по математике по теме "применение производных и построение графиков функций"

Открытый урок по теме "Применение производных и постоение графиков функции"...

Олимпиада по Информатике, конспект открытого урока, презентация к открытому уроку

Международный конкурс по информатике «Логика и компьютер» Рекомендуемое время выполнения заданий − 120 минут. 1. (2 балла) Какие записи, могут являться формулами в таб...

План – конспект открытого урока производственного обучения По профессии «Повар, кондитер» - 1 курс Урок производственного обучения.

План – конспект открытого урока производственного обученияПо профессии «Повар, кондитер» - 1 курсУрок производственного обучения....

конспект открытого урока "Изучение формы вариаций на уроках музыкальной литературы"

Изучение формы вариаций, её различных типов, по методике Е.Б.Лисянской...

Конспект открытого урока на тему: "Логарифмическая функция"

Разработка открытого урока на тему: "Логарифмическая функция"...