Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания
материал

Программа среднего профессионального образования  

44.02.02 Преподавание в начальных классах

Дисциплина: Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

Практическое занятие № 3

Выполнил:

 Обучающийся Мосеева Ольга Сергеевна

Преподаватель:

Старкова Татьяна Андреевна

Задание №1

.Подберите из учебников математики 4 класса для начальной школы (УМК по выбору) различные задания (не менее 10 заданий), в ходе которых учащиеся учатся выполнять различные действия и операции с именованными числами.

 Ответ:

1. Превратить 2 км в метры.

2. 15 метров превратить в сантиметры.

3. Выразите: в метрах и сантиметрах - 7280см, 32578см, 41283см, 83057см, 65021см.

4. В рублях и копейках – 920коп., 376коп.. 2593коп., 5074коп.. 1000коп.

5. Выразите:

А)в метрах – 66км 256м, 9км 59м, 10км 240м, 68км 5м

Б)в дециметрах – 34м 10см, 90м 30см, 30м 200мм, 15м 80см, 65дм 800мм

В)в сантиметрах – 5м 24см, 2м 9см, 40м 7см, 32м 8см

Г)в миллиметрах – 4дм 5см, 1дм 6см, 89см 3мм, 32дм 8см

6.Выразите:

А)в тоннах – 100ц, 15000кг, 4000ц, 8000кг, 6700ц

Б)в центнерах – 32т 8ц, 4400кг, 8т 200кг, 700000кг, 6200кг

В)в килограммах – 19т 78кг, 45т 5ц, 13т 246кг, 10т 720кг, 5ц 4кг

Г)в граммах – 45кг, 6кг 778г, 1кг 50г, 80кг, 53кг 2г

7. Выразите:

А)в месяцах – 32года, 68лет, 90лет, 56лет, 102года

Б)в часах – 52сут, 14сут, 65сут, 70сут, 100сут

В)в минутах – 64ч, 315ч, 720ч, 105ч, 280ч

Г)в секундах – 206мин, 359мин, 120мин, 723мин, 902мин

8. Выразите:

А)в минутах и секундах – 850с, 32ч 80с, 652с, 3ч 2мин 75с, 900с

Б)в часах и минутах – 750мин, 3сут 3ч 9мин, 920мин, 7сут 6ч 72мин, 645мин

9. Выразите в более крупных мерах:

А)70000 кг, 24653кг, 300258кг, 12006кг, 100200кг

Б)6836г, 28904г, 14070г, 40098г,200010г

В)265ц, 1318ц, 2054ц, 74020ц, 32001ц

Г)3000м, 23568м, 500000м, 98743м, 523000м

Д)6000мм, 74800мм, 231000мм, 40200мм

10.Выразите в более мелких единицах:

А)20т 72кг, 9кг 6г, 8т 70ц, 63т 26кг, 15ц 19кг, 18т 9ц

Б)50м 8дм, 3600мм, 48641м, 20м 7мм, 6800мм, 260015м

В)12км, 28км, 6км 357м, 15км 013м, 54км 1м.

Задание№2

Разработайте конспект урока по теме «Вычисление площадей фигур с помощью палетки». Конспект урока оформите по структуре:

1. Тема:

2. Класс:

3. УМК (авторы, название программы):

4. Цели:

5. Оборудование:

6. Ход урока:

 Ответ:

1. Тема: Вычисление площадей фигур с помощью палетки

2. Класс: 4

3. УМК (авторы, название программы): М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение

4. Цели: формировать умение нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки

5. Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, палетка

6. Ход урока:

Для решения многих инженерных задач при строительстве новых домов, фабрик, водохранилищ и т.п. требуется знать площади отводимых под строительство земельных угодий. Эти площади могут быть рассчитаны по результатам измерений на местности или определены по карте. Для этого применяют способ разбивки участка на простые геометрические фигуры или используют прозрачную плёнку с нанесёнными квадратами – палетку.

Палетку накладывают сверху на карту и подсчитывают число полных квадратов, расположенных внутри контура участка N1. Затем подсчитывают число квадратов N2, через которые проходит граница участка (см. рисунок). Тогда площадь измеряемого участка вычислится так: S0 · (N1+1/2N2), где S0 – площадь под одним квадратом палетки. Посмотрев масштаб карты, легко вычислить площадь нужного её участка.

Как узнать площади таких фигур?

Чем измерить площадь фигур?

Какие используют единицы измерения?

Палетка - прозрачная плёнка или пластинка, расчерченная на квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь  наложением на фигуру.

Алгоритм:

Наложить палетку

Сосчитать количество полных клеток

Сосчитать количество неполных клеток и разделить на 2

Сложить количество полных клеток и половинное количество неполных.

Записать полученный результат с единицей измерения

1.Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая - меньшую, и решите ребус соответствия.                 

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

2. Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Правильный ответ: Площадь 7 см2; Периметр 12 см

3.Выберите единицу измерения площади:

1)см 2) км 3) кв. См

4. Выберите правильное утверждение о площади:

А) это та часть плоскости, которую занимает фигур

Б) это сумма длин всех сторон

В) это всё, что находится вокруг фигуры.

Задание№3

Разработайте урок-игру для младших школьников (класс по выбору) для закрепления знаний свойств изученных геометрических фигур. Формат урока не ограничен (урок-путешествие, урок-сказка и т.п.).

 Ответ:

Урок-путешествие,

тема: Геометрические фигуры. Нахождение периметра многоугольника. Закрепление.

2 класс.

Цель урока: закрепление полученных знаний о геометрических фигурах, их свойствах.

Задачи:

- обобщить знания о геометрических фигурах, учить зрительному анализу с помощью логических задач,

- развивать практические навыки построения геометрических фигур на плоскости, развивать смекалку и находчивость,

- воспитывать трудолюбие, аккуратность, ответственность и интерес к геометрии., способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, умению работать друг с другом, воспитанию интереса к предмету, адекватно оценивать результат своей работы.

Ход урока:

Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок.

Начинается урок.

Тихо девочки за парту сели,

Тихо мальчики за парту сели,

На меня все посмотрели.

А сейчас проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят,

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку “5”.

II. Мотивация

Математика точная наука и нужно всегда помнить её правила. Не зря говорят.: Математика- царица наук.(эпиграф на доске.) .

Мы сегодня продолжим путешествовать в царство матаматики и оправимся в знакомую для вас страну. В этой стране нас ждёт много интересных и удивительных открытий. Будьте, пожалуйста, друг к другу терпеливы, доброжелательны, не забудьте взять с собой тёплую, светлую улыбку. И так, в путь!

Руки?---На месте.

-Ноги?- На месте!

-Логти?-у края!

Спинка?-Прямая!

Я тетрадочку открою

И как надо положу.

Я, друзья, от вас не скрою, что я ручку так держу.

Сяду прямо, не согнусь, за работу я возьмусь! (проговариваем совместно с детьми)

Соблюдая все правила каллиграфии, запишите в тетради число, классную работу.

Прежде чем приступить к теме нашего урока, немного разомнемся и посчитаем устно

Устный счет

III. Актуализация знаний

Не крутите пестрый глобус,

Не найдете вы на нем

Той страны, страны чудесной

Вдаль которой мы идем.

В той стране живут фигуры,

Линии, точки и тела.

Треугольники, квадраты,

Вот такие, брат, дела!

Пусть в эту страну не идут поезда,

Как называется эта страна?

Страна Геометрия

А как называют жителей этой страны?

Геометрические фигуры

Жители геометрической страны, прошу вас выйти и представиться.

Под линейку я рисую

Очень ровную, простую

Всем заметную черту.

Как фигуру назову?

Не спеши, а рассуждай

И ответ скорее дай. (Линия).

Часть от линии возьмем

И фигуру назовем

Не куском – уж слишком резко,

А, наверное,. (отрезком).

По фигуре пролегла

Очень тонкая игла:

Не черта и не прямая,

Что ж за линия такая?

В математике живуч

Этот очень ровный… (луч).

Я фигура – хоть куда,

Очень ровная всегда,

Все углы во мне равны

И четыре стороны.

Кубик – мой любимый брат,

Потому что я…. (квадрат).

Растянули мы квадрат

И представили на взгляд,

На кого он стал похожим

Или с чем-то очень схожим?

Не кирпич, не треугольник -

Стал квадрат… (прямоугольник).

Чуть приплюснутый квадрат

Приглашает опознать:

Острый угол и тупой

Вечно связаны судьбой.

Догадались дело в чем?

Как фигуру назовем? (Ромб).

Прикатилось колесо,

Ведь похожее оно,

Как наглядная натура

Лишь на круглую фигуру.

Догадался, милый друг?

Ну, конечно, это … (круг).

Он похожий на яйцо

Или на твое лицо.

Вот такая есть окружность -

Очень странная наружность:

Круг приплюснутым стал.

Получился вдруг…. (овал).

На фигуру посмотри

И в альбоме начерти

Три угла. Три стороны

Меж собой соедини.

Получился не угольник,

А красивый… (треугольник).

Он и острый, да не нос,

И прямой, да не вопрос,

И тупой он, да не ножик,

-Что еще таким быть может? (угол)

Изображения геометрических фигур прикрепляются на доске.

на экране - геометрические фигуры)

- Что вы видите на экране? (геометрические фигуры)

- Как называется 1-я фигура? 2-я фигура? и т.д.

- Какие способы разбиения вы можете предложить? (по форме, по цвету, по размеру)

- Как вы считаете, какая фигура лишняя? (круг)

- Почему? (все остальные фигуры - многоугольники)

- Вспомним свойства геометрических фигур

- Что такое ПЕРИМЕТР?

- Как найти периметр многоугольника?

-Как нужно работать на уроке и выполнять все задания нам напомнит известный герой из сказки «Три поросенка». У кого из героев сказки получился самый прочный и качественный домик?

Работать на уроке нужно активно. А выполнять задания – качественно, измерять и чертить точно

Практическая работа.

Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите периметр.

Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см. Найдите периметр.

V.Физ.минутка.

VI.

- Откройте учебники на стр. 85

VII. Самостоятельная работа.

VIII. Итог урока.

Учитель:

Что нового вы узнали на уроке?

Что вас удивило?

Какое задание вам больше всего понравилось?

Задание №4

Разработайте фрагмент урока по исследованию свойств прямоугольника. Фрагмент урока должен содержать следующие этапы:

1. Актуализация знаний.

2. Организация учебного исследования.

3. Применение полученных знаний.

Ответ:

 Актуализация знаний.

1.Минутка чистописания

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

  Пропишите на строчке число 43, 13.

2.Устный счет

3.Математический диктант:

1) Найди сумму чисел 7 и 9. (16)

2) Уменьшаемое-14, вычитаемое-8. Найди разность. (6)

3) 6 увеличить на 8. (14)

4) От какого числа нужно отнять 3, чтобы получилось 9? (12)

5) Запиши число, в котором 2дес. и 3 ед. (23)

4.Работа над задачами:

1)Купили 6 кг риса и 7 кг гречки, а манки – столько, сколько гречки и риса вместе. Сколько манки купили? (13 кг)

2)В куске ткани было 42 м. Утром продали 12 м, а вечером – 10 м. Сколько метров осталось? (20 м)

3)Каждая машина на автодроме вмещает 2 человека. Сколько потребуется машин, чтобы прокатились 7 мальчиков? (3 машины и один мальчик останется)

Организация учебного исследования.

1.Вывод определения «прямоугольник

- Рассмотрите прямоугольник.

- К какой группе мы его отнесли?

Значит, прямоугольник – это ……четырехугольник.

- А чем прямоугольник отличается от остальных фигур в этой группе?

- А как определить, что углы прямые?

- Так что же такое прямоугольник?

2.Характеристика длины и ширины прямоугольника.

- Рассмотрите прямоугольники.

- Сравните стороны, что заметили?

- Как можно назвать стороны, которые длиннее?

- Как можно назвать стороны, которые короче?

- Такую сторону можно назвать длина.

- Такую сторону можно назвать ширина.

3.Свойства прямоугольника

На партах лежат прямоугольники

- Посмотрите внимательно на прямоугольник, вглядитесь, может, вы еще что- то интересное заметите у прямоугольника? (Дополнительно: - Обратите внимание на стороны прямоугольника)

- А как можно назвать эти стороны, которые находятся напротив друг друга?

- Эти стороны, находящиеся напротив друг друга, называются противоположными.

- Измерьте стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга. Сделайте вывод.

- Как доказать, что стороны, находящиеся друг напротив друга одинаковые по длине, если нет линейки?

- Какой вывод можно сделать?

- Дайте определение прямоугольника по его свойствам.

Применение полученных знаний.

1.Распознавание прямоугольников в реальной жизни

- Назовите предметы, которые имеют форму прямоугольника.

2.Объяснение разницы между прямоугольником и ромбом, прямоугольником и трапецией.

- Дайте названия фигурам и сравните их.

3.Составление алгоритма построения прямоугольника.

- Как мы будем строить прямоугольник?

Построение прямоугольника на листе, используя изученные свойства.

- Сейчас я предлагаю вам выполнить задание, в котором вы сможете применить новые знания.

- Надо достроить треугольник до прямоугольника.

Задание №4

Изучив методическую литературу, составьте классификацию простых задач, с решением которых знакомятся учащиеся начальной школы.

 Ответ:

В методическом отношении удобна следующая классификация простых задач: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. С этой точки зрения выделяют три группы задач.

1-я группа - простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение суммы двух чисел.

Маляр покрасил в одной квартире 6 дверей, а в другой 4. Сколько дверей покрасил маляр?

2) Нахождение остатка.

Школьники сделали 6 кормушек. 2 кормушки они повесили в школьном саду. Сколько кормушек им осталось повесить?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

Школьники посадили в парке 4 ряда березок по 5 штук в ряду. Сколько березок они посадили?

4) Деление на равные части.

В 3 палатках жили 24 туриста, в каждой палатке поровну. Сколько туристов жили в каждой палатке?

5) Деление по содержанию.

Каждая бригада школьников окопала по 8 яблонь, а всего школьники окопали 24 яблони. Сколько всего бригад школьников выполняли эту работу?

2-я группа - простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

У кормушки было несколько снегирей, к ним прилетели 6 синиц. И их стало всего 9. Сколько снегирей было у кормушки?

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

У кормушки было 3 снегиря, к ним прилетели несколько синиц и их стало 9. Сколько синиц прилетело?

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

Школьники сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось 4 скворечника. Сколько скворечников сделали школьники?

4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

Школьники сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников повесили школьники?

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

24 разделили на неизвестное и получили 6. Найти неизвестное число.

3-я группа - простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения.

В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).

У Миши было 8 шариков, а у Коли 5 шариков. На сколько у Миши шариков больше, чем у Коли?

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).

У Тани 10 книг, а у Оли 8 книг. На сколько книг у Оли меньше?

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

На первой тарелке было 7 груш, а на второй на 3 груши больше. Сколько груш на второй тарелке?

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

У Миши 4 фломастера, это на 8 фломастеров меньше, чем у Тани. Сколько фломастеров у Тани?

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

Школьники собрали с первой грядки 23 кг моркови, со второй на 3 кг меньше. Сколько килограммов моркови собрали со второй грядки?

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

В колхозе было 12 тракторов, это на 4 больше, чем комбайнов. Сколько комбайнов было в колхозе?

В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).

На проводе 6 ласточек и 2 воробья. Во сколько раз ласточек больше, чем воробьев?

2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).

В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы?

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

В одном куске 6 м проволоки, а в другом в 2 раза больше. Сколько метров проволоки во втором куске?

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

У брата было 6 простых открыток, их было в 2 раза меньше, чем цветных открыток. Сколько цветных открыток было у брата?

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

В пруду плавали 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Длина первой доски 18 дм, это в 3 раза больше длины второй доски. Какова длина второй доски?

Простые задачи на сложение и вычитание изучаются в 1 классе в связи с изучением соответствующих действий, а задачи на умножение и деление - во 2 классе.

Задание №5

Выберите из учебника математики 1 класса задания (не менее 6 заданий), подготавливающие младших школьников к введению понятия «арифметическая задача».

 Ответ:

1.Положите 6 морковок, затем еще 3. Сколько всего морковок вы положили?

2.В одной вазе 7 цветов, в другой — 3. Сколько цветов в обеих вазах?

3.В саду посадили 3 вишни и 1 яблоню. Сколько всего деревьев посадили в саду?

4.У Зайчика в ведре 4 морковки, еще 2 морковки он сорвал с грядки. Сколько морковок у Зайчика?

5.У Васи и Пети три машинки, мама подарила им еще одну, сколько машинок у мальчиков?

6.В расписании стояло 3 урока, но физкультуру отменили, сколько уроков осталось у ребят?

Задание№6

Прочитайте задачу:«В школьную столовую привезли 6 кг лимонов, яблок на 24 кг больше, чем лимонов, а груш на 12 кг меньше, чем яблок. Сколько килограммов груш привезли в школьную столовую?»

Вопросы:

¾    Каким способом (синтетическим, аналитическим или аналитико-синтетическим) лучше проводить разбор этой задачи?

¾    Покажите методику работы над арифметической задачей на примере данной задачи (этапы работы над задачей смотрите в лекции).

 Ответ:

Аналитико-синтаксическим

Лимоны-6кг

Яблоки-?,на 24кг>

Груши-?,на 12кг<

У вопроса про груши мы обводим главный вопрос в кружок.

От яблок к лимонам проводим квадратную стрелку.

От груш к яблокам проводим квадратную стрелку.

1)24+6=30(кг)-яблоки.

2)30-12=18(кг)

Ответ:18 кг груш привезли в школьную столовую.

Задание №7

Разработайте контрольно-измерительные материалы для диагностики результатов обучения младших школьников по теме «Дроби». Вид контрольно-измерительных материалов по выбору. В работе должно быть не менее 10 заданий.

Ответ:

1.Укажи дробь:

А) 6 Б) 006 В)3/4   Г) Х

2. В дроби над чертой пишется:

А) числитель Б) делитель В) знаменатель Г) множитель

3. В дроби под чертой пишется:

А) множитель Б) знаменатель В) числитель Г) делитель

4. Укажи наименьшую дробь:

А)1/2   Б)1/4   В)1/8   Г) 1/16

5. Укажи наибольшую дробь:

А) ½   Б) ¼    В)  1/8    Г)  1/16

6. При сложении ½    и   ¼  получается:

А) ¾   Б)  2/4   В) 1/4   Г) 1/8

7. При вычитании  ½  -  ¼  получается:

А)  ¾  Б)  ½   В)  ¼  Г)  1/8

8.   1/5 часа составляет:

А) 10минут Б) 12 минут В) 15 минут Г) 30 минут

9.    1/10 метра составляет:

А) 1 дм Б) 1 см В) 1 мм Г) 10 дм

10. Чтобы найти ¾   от 56, надо:

А) 56 х 4 : 3 Б) 56 : 4 - 3 В) 56 : 4 +3 Г) 56 : 4 х 3

Задание №8

Изучите конспект урока.

Урок математики в 4 классе по теме «Доли и дроби».

Цель урока: дать общее представление о долях, научить учащихся называть, записывать и сравнивать доли

Задачи урока:

- обучающие – ввести новое понятие «доля числа», учить определять долю числа, записывать дроби, познакомить с терминами «доля», «дробь», «числитель», «знаменатель»;

- развивающие – развивать логическое мышление, математическую речь, навыки устного счета, внимание, память, мышление;

- воспитывающие – воспитывать коллективизм, аккуратность.

Ход урока

1. Знакомство с темой урока.

– Людям часто приходится делить целое на доли. А помните известный мультик «Апельсин» Посмотрим, как животные делили апельсин. Смотрите внимательно, после просмотра я задам вам вопросы.

- Как в песенке, животные называют равные части? (Дольки).

– Кто из вас был внимательным? Сколько долек было в апельсине? (Пять долек).

– Сколько долек поучил каждый? (Одну дольку апельсина).

- Как вы думаете, апельсин был разделён на равные части? (Да).

- Как по-другому, можно назвать эти равные части? (Доли).

2. Постановка учебных задач.

- Как на языке математики назвать и записать, какую долю (часть) апельсина получил каждый из животных? ( Не знаем)

- Что, на ваш взгляд, нам следует узнать, чему научиться? (Научиться записывать, называть и сравнивать доли).

- В результате совместных рассуждений, мы определили цель урока. (Научиться записывать, называть и сравнивать доли).

3. Работа над формированием понятий «Доли» и «Дроби».

- Давайте, определим, что же называют долями? Для этого еще раз вспомним, как животные делили апельсин

- Сколько частей досталось каждому животному? ( По одной части).

- Что можно сказать про каждую из частей? Какие это части? (Равные).

- Значит, каждому досталось по одной равной части от целого апельсина.

- Сделайте вывод, что такое доля. (Доля – это одна или несколько равных частей целого.)

(На доске появляется запись: 1 часть из 5).

В математике пишут короче: 1/5. Для записи понадобится 2 клеточки, между ними проводим черту. Число под чертой показывает, на сколько равных частей мы разделили предмет, а над чертой – сколько таких частей взяли. Читаем запись, запишите.

- Когда мы «делим» натуральные числа, то используем знак (:).

- Но в математике есть еще один знак деления, он называется, «дробная черта» - соответственно числа, записанные с этим знаком, называются дробными.

- Кто догадался, как называется данная запись? (Дробь).

- Верхняя часть дроби называется числителем, а нижняя – знаменателем.

- Что обозначает знаменатель в записи дроби? (На сколько частей разделили предмет).

- Что обозначает числитель? (Сколько частей взяли).

4. Отработка умения находить часть от целого и обозначать её дробью. Сравнение дробей.

Вопросы:

¾    Разработайте задания для 4 этапа урока (работа с количеством заданий – не менее 6 заданий).

¾    Какие вопросы можно предложить учащимся на этапе рефлексии?

 Ответ:

Задания для 4 этапа урока:

1. В столовой испекли 120 пирожков. Продали ¼ всех пирожков. Сколько пирожков осталось?

2. Таня съела ½ конфет из коробки. Это 15 конфет. Сколько конфет было в коробке?

3. В стае было 10 молодых птенцов. Это ¼ от всех птиц в стае. Сколько птиц в стае?

4.Запиши в порядке

А) возрастания: ½ , ¼ ,  2/3 , ¾ ,  2/5 ,  1/10 .

Б) убывания: ½ , ¼ ,  2/3 , ¾ ,  2/5 ,  1/10 .

5.Сравни: ¼ и 1/5

6. Реши задачи:

А) Отрезок ткани размером 125 метров разрезали на 5 равных частей. Сколько метров составляет 1 часть?

Б) Длина туристского маршрута 350 км. В первый день туристы проехали   маршрута, во второй день -   маршрута, а в третий день – оставшуюся часть пути. Сколько километров проехали туристы в третий день?

В) Покупая рыбок в зоомагазине, Коля потратил   всех своих денег. После этого у него осталось 195 рублей. Сколько денег было у Коли?

Возможные вопросы на этапе рефлексии данного урока:

– Какая тема урока была?

- Какие задачи мы перед собой ставили?

 – Что такое доля?

 – Как называется число, которое пишем над чертой?

 – Что показывает числитель?

 – Как называется число, которое под чертой?

 – Что показывает знаменатель?

 – А ещё мы учились сравнивать доли. Какой вывод сделали?

Задание№9

Разработайте дифференцированные задания для самостоятельной работы (высокого, среднего, низкого уровня сложности) для учащихся начальной школы по проверке умений и навыков решать уравнения различного вида (не менее 5 заданий по 3 уровня сложности в каждом задании).

 Ответ:

1.Даны выражения:

81 - 29 + 27         400 + 200 + 300 - 100

72 : 9 - 3              400 + 200 + 30 - 100

8:6-7:8                 27:3 - 2:6 • 9

84-9-8                  54 + 6 • 3 - 72 : 8

Задание для 1-й группы. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

Задание для 2-й группы. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.

Задание для 3-й группы. Выполните задание для 2-й группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

2.Дана задача: «В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Задание для 2-й группы. Решите задачу двумя способами.

Задание для 3-й группы. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Задача 3. Задание для 1-й группы. Решите задачу: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?»

Задание для 2-й группы. Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.

Задание для 3-й группы. Измените вопрос и условие задачи (см. задание для 2-й группы) так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

Задача 4. Метр шелка стоит 20 р., а метр ситца -5 р. На платье нужно 3 м шелка или 2 м 50 см ситца. Сколько шелка и ситца нужно на 1 платье?

1 уровень. Реши задачу по действиям.

2 уровень. Запиши решение задачи выражением.

3 уровень. Из какой ткани платье будет дороже и на сколько?

Задача 5. Поезд прошел без остановок 420 км со скоростью 70 км/ч, после остановки на 14 минут прошел еще 300 км со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние он преодолел?

1 уровень Реши задачу по действиям. Какая величина в условии лишняя?

2 уровень Запиши решение задачи выражением.

3 уровень Какое расстояние прошел поезд обратно?

Задание № 10

Составьте систему упражнений для формирования понятия «выражение» и изучения порядка действий в числовых выражениях (не менее 6 упражнений).

Ответ:

1.Полный бидон с молоком весит 34 кг, бидон, заполненный наполовину, весит 18 кг. Сколько весит пустой бидон?

2. Сколько нужно пятирублёвок, чтобы купить конфету за 25 рублей?

3. Поставьте вместо звездочек знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными:

12*6*2=4

12*6*2=70

12*6*2=24

12*6*2=9

12*6*2=0

4. Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:

25–17:4=2 3•6–4=6

24:8–2=4

5. Поставьте вместо звездочек знаки "+" или "-" так, чтобы получились верные равенства:

38*3*7=34

38*3*7=28

38*3*7=42

38*3*7=48

6. Продолжить запись так, чтобы знак "=" сохранился:

56– (20+1)=56–20...

(10+5) • 4=10•4..