Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания (ТОНКМ)
материал по теме

Математические предложения

Высказывания

1. Что понимают под  объемом и содержанием понятия? В каких отношениях могут находиться понятия? Каковы особенности математических понятий?

2. Какие предложения называют определениями понятий? Какие виды определений знаете? Какие требования следует соблюдать при определении понятия в явном виде?

3. Какова структура определения понятия через род и видовое отличие? Как следует использовать определение при решении задач на распознавание? Какие алгоритмы распознавания знаете (соответствующие разным структурам определяющего понятия)?

4. Как в математике определяют высказывание, высказывательную форму? Каков смысл слов «и», «или», «не»?

5. Какие слова в математике называют кванторами? Какова структура высказывания с квантором общности (существования)? Каковы способы установления значения истинности высказываний с кванторами?

6. Как определяют отрицание высказывания и высказывательной формы? Какие правила надо знать, чтобы правильно построить отрицание высказываний различной структуры?

7. Каков смысл отношений логического следования и равносильности между предложениями? При каком условии можно утверждать, что А(х)=>В(х) истинно? Когда в формулировках предложений можно использовать слова «необходимо» или «достаточно»?

8.  Какова логическая структура теоремы? Какие теоремы могут быть образованы из данной? Как они связаны друг с другом?

9. Какую логическую операцию называют умозаключением? Каковы особенности дедуктивного умозаключения? Какие правила надо знать, чтобы правильно построить дедуктивное умозаключение? Как проверить правильность построенного умозаключения?

10.  Какой логический смысл доказательства? В чем суть прямого и косвенного способов доказательства?

11. Какое умозаключение называют неполной индукцией? Какова ее роль в начальном курсе математики? Что представляет собой умозаключение по аналогии?

12. Что понимают под объемом и содержанием понятия? В каких отношениях могут находиться понятия? Каковы особенности математических понятий?

13. Какие предложения называют определениями понятий? Какие виды определений знаете? Какие требования следует соблюдать при определении понятия в явном виде?