РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
рабочая программа
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04. МАТЕМАТИКА
для профессии
среднего профессионального образования
21.01.01. Оператор нефтяных и газовых скважин
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 374.92 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОКТЯБРЬСКИЙ НЕФТЯНОЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. С.И. КУВЫКИНА
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04. МАТЕМАТИКА
для профессии
среднего профессионального образования
21.01.01. Оператор нефтяных и газовых скважин
Октябрьский
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04. Математика разработана для профессии среднего профессионального образования 21.01.01. Оператор нефтяных и газовых скважин на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования; с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Октябрьский нефтяной колледж им. С.И. Кувыкина
Разработчик: Камалова Л.Н. преподаватель высшей категории ГБПОУ ОНК
СОДЕРЖАНИЕ
| 4 |
2. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
| 5 |
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ | 6 |
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 9 |
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ | 15 |
6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН | 24 |
7. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 32 |
8. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 32 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04. Математика предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Алгебра и начала математического анализа» среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов получаемой профессии и специальности среднего профессионального образования и Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно - методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з)
Содержание программы учебной дисциплины ОУД.04. Математика направлено на достижение следующей цели:
- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
2. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04. МАТЕМАТИКА
2. 1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04. Математика является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих для профессии среднего профессионального образования 21.01.01. Оператор нефтяных и газовых скважин
2.2 Место учебной дисциплины в структуре ППКРС:
Учебная дисциплина ОУД.04. Математика является общеобразовательной дисциплиной обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования, учебная дисциплина относится к общеобразовательному учебному циклу.
2.3. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 283 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 273 часа; профессионально ориентированное содержание 54 часа.
2.4. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Объем учебной дисциплины | 283 |
Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем | 273 |
В том числе: | |
теоретические занятия | 219 |
Профессионально ориентированные занятия | 54 |
в т. ч.: | |
теоретические занятия | 54 |
консультации | 4 |
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена 6 |
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05. МАТЕМАТИКА
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих личностных, метапредметных, предметных результатов.
Личностные результаты освоения программы отражают:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
(в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.06.2017 N 613)
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
Метапредметные результаты освоения программы отражают:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
(в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1645)
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения программы отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
9) для слепых и слабовидящих обучающихся:
овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое;
наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник");
овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
(пп. 9 введен Приказом Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1578)
10) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
наличие умения использовать персональные средства доступа.
(пп. 10 введен Приказом Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1578)
В связи с тем, что по данной специальности лица с ОВЗ и инвалиды не обучаются, освоение предметных результатов №9,10 не осуществляются.
В ходе обучения обучающийся получит возможность для формирования универсальных учебных действий:
Регулятивные универсальные учебные действия:
1) учиться самостоятельно определять цели учебной деятельности;
2) ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
3) выбирать пути достижения цели, планировать решение поставленной задачи;
4) организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
Познавательные универсальные учебные действия:
1) осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
2) строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
3) создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта;
4) составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
5) преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.);
6) уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
Коммуникативные универсальные учебные действия:
1)Уметь использовать язык во всех сферах общения;
2) слушать собеседника и понимать речь других;
3) оформлять свои мысли в устной и письменной форме (на уровне предложения или небольшого текста);
4) принимать участие в диалоге, общей беседе, выполняя правила речевого поведения (неперебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять еготочку зрения и др.);
5) признавать существование различных точек зрения; воспринимать другоемнение и позицию;
6) формулировать собственное мнение и аргументировать его;
7) строить монологическое высказывание с учётом поставленнойкоммуникативной задачи.
Достижение студентами личностных, метапредметных, предметных результатов идут в
разрезе с ОК по специальности.
.
4.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05 «Математика»
Наименование разделов | Содержание учебного материала |
Раздел 1: | Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления. |
Тема1.1: | Равносильность уравнений инеравенств. |
Тема 1.2: | Решение уравнений и неравенств. |
Тема 1.3: | Равносильность систем уравнений и неравенств. |
Тема 1.4: | Решение систем уравнений и неравенств. |
Тема 1.5: | Решение систем методом Крамера. |
Тема 1.6: | Решение систем уравнений методом Крамера. |
Тема 1.7: | Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. |
Тема 1.8: | Решение задач прикладного характера. |
Тема 1.9: | Действительные числа. Приближенные вычисления. |
Тема 1.10: | Решение заданий на применение действительных чисел. |
Тема 1.11: | Приближенное значение величины и погрешности приближений. |
Тема 1.12: | Решение заданий на применение нахождение погрешности приближений. |
Тема 1.13: | Сложение и вычитание комплексных чисел |
Тема 1.14: | Решение заданий на применение сложения и вычитание комплексных чисел. |
Тема 1.15: | Умножение и деление комплексных чисел |
Тема 1.16: | Решение заданий на применение умножения и деления комплексных чисел |
Тема 1.17: | Решение заданий на применение сложения и вычитание , умножение и деление комплексных чисел. |
Тема 1.18: | Контрольная работа. |
Раздел 2: | Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции. |
Тема 2.1: | Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
Тема 2.2: | Построение графиков. |
Тема 2.3: | Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. |
Тема 2.4: | Нахождение точек экстремума. |
Тема 2.5: | Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
Тема 2.6: | Графическая интерпретация. |
Тема 2.7: | Обратные функции. Областьопределения и область значения обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). |
Тема 2.8: | Построение графиков обратной функции. |
Тема 2.9: | Корни и степени. Корнинатуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями.Свойства степени с действительным показателем. |
Тема 2.10: | Решение заданий на свойства степеней. |
Тема 2.11: | Степенная функция, ее график и свойства. Иррациональные уравнения и неравенства. |
Тема 2.12: | Решение иррациональных уравнений. |
Тема 2.13: | Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные инатуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. |
Тема 2.14: | Решение логарифмических уравнений. |
Тема 2.15: | Показательная функция, ее график и свойства. Показательные уравненияи неравенства. Логарифмическая функция, её график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства. |
Тема 2.16: | Решение показательных уравнений и неравенств. |
Тема 2.17: | Решение логарифмических уравнений. |
Тема 2.18: | Контрольная работа |
Раздел 3: | Тригонометрические функции |
Тема 3.1: | Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
Тема 3.2: | Решение задач на радианную меру угла. |
Тема 3.3: | Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. |
Тема 3.4: | Решение заданий на формулы приведения. |
Тема 3.5: | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. |
Тема 3.6: | Решение задач на сумму и разности половинного угла |
Тема 3.7: | Синус и косинус двойного угла.Формулы половинного угла. |
Тема 3.8: | Решение задач на формулы половинного угла. |
Тема 3.9: | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражениетригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. |
Тема 3.10: | Решение задач на выражение через тангенс половинного угла. |
Тема 3.11: | Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
Тема 3.12: | Решение задач на преобразование тригонометрических выражений. |
Тема 3.13: | Определение тригонометрических функций, их графики и свойства. |
Тема 3.14: | Построение тригонометрических графиков. |
Тема 3.15: | Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрияотносительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
Тема 3.16: | Решение задач на движение графиков. |
Тема 3.17: | Обратные тригонометрические функции. |
Тема 3.18: | Построение обратных тригонометрических функций. |
Тема 3.19: | Простейшие тригонометрические уравнения. |
Тема 3.20: | Решение тригонометрические уравнения. |
Тема 3.21: | Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрическая формула комплексного числа. |
Тема 3.22: | Решение тригонометрические уравнения и неравенства. |
Тема 3.23: | Решение задач на тригонометрическую формулу комплексного Числа. |
Тема 3.24: | Контрольная работа |
Раздел 4: | Начало математического анализа. |
Тема 4.1: | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие определе последовательности. Существование пределамонотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. |
Тема 4.2: | Решение задач на вычисление придела. |
Тема 4.3: | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел функции. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее физический смысл. |
Тема 4.4: | Решение задач на геометрически прогрессию. |
Тема 4.5: | Производные суммы, произведения частного. Производные обратной функции и композиции функций. |
Тема 4.6: | Решение задач на производную от частного. |
Тема 4.7: | Производные основныхэлементарных функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. |
Тема 4.8: | Нахождение производных |
Тема 4.9: | Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
Тема 4.10: | Решение задач на нахождение скорости через производную |
Тема 4.11 | Наименьшее и наибольшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. |
Тема 4.12: | Решение задач на нахождение наименьшее и наибольшее значения функции. |
Тема 4.13: | Дифференциал функции, его геометрический смысл. Первообразная и интеграл. Интегрирование подстановкой. |
Тема 4.14: | Решение задач на нахождение первообразной и интеграла. |
Тема 4.15: | Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. |
Тема 4.16: | Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции. |
Тема 4.17: | Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
Тема 4.18: | Контрольная работа |
Раздел 5: | Координаты и и векторы на плоскости. Кривые второго порядка. |
Тема 5.1: | Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости. |
Тема 5.2: | Решение задач на прямоугольную систему координат. |
Тема 5.3: | Формула расстояния между двумя точками. |
Тема 5.4: | Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками. |
Тема 5.5: | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. |
Тема 5.6: | Решение задач на сложение векторов. |
Тема 5.7: | Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. |
Тема 5.8: | Решение задач на разложение вектора по направлениям. |
Тема 5.9: | Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
Тема 5.20: | Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов. |
Тема 5.21: | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
Тема 5.22: | Решение задач на применение координат и векторов в прикладных задачах. |
Тема 5.23: | Уравнение прямой. Частные случаи. |
Тема 5.24: | Решение задач на составление уравнения прямой |
Тема 5.25: | Кривые второго порядка. |
Тема 5.26: | Контрольная работа. |
Раздел 6: | Прямы и плоскости в пространстве |
Тема 6.1: | Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и Простейшие следствия из них. |
Тема 6.2: | Решение задач на применения аксиом к задачам. |
Тема 6.3: | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. |
Тема 6.4: | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
Тема 6.5: | Параллельность плоскостей. |
Тема 6.6: | Решение задач на параллельность плоскостей. |
Тема 6.7: | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. |
Тема 6.8: | Решение задач на угол между прямой и плоскостью |
Тема 6.9: | Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. |
Тема 6.10: | Решение задач на угол между плоскостями. |
Тема 6.11: | Геометрические преобразования пространства: параллельный Перенос, симметрия относительно плоскости. |
Тема 6.12: | Решение задач на параллельный перенос и симметрию. |
Тема 6.13: | Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. |
Тема 6.14: | Решение задач на параллельное проектирование. |
Тема 6.15: | Изображение пространственных фигур. |
Тема 6.16: | Контрольная работа. |
Раздел 7: | Многогранники и их поверхности |
Тема 7.1: | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. |
Тема 7.2: | Решение задач на многогранные углы. |
Тема 7.3: | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. |
Тема 7.4: | Решение задач на теорему Эйлера. |
Тема 7.5: | Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. |
Тема 7.6: | Решение задач на призму, параллелепипед и куб |
Тема 7.7: | Поверхность призмы. |
Тема 7.8: | Решение задач на поверхность призмы. |
Тема 7.9: | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Поверхность пирамиды. |
Тема 7.10: | Решение задач на пирамиду. |
Тема 7.11: | Сечения куба, призмы и пирамиды. |
Тема 7.12: | Решение задач на сечение призмы и пирамиды. |
Тема 7.13: | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
Тема 7.14: | Контрольная работа. |
Раздел 8: | Тела и поверхности вращения. |
Тема 8.1: | Цилиндр и конус. |
Тема 8.2: | Решение задач на цилиндр и конус. |
Тема 8.3: | Усеченный конус. |
Тема 8.4: | Решение задач на усеченный конус. |
Тема 8.5: | Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. |
Тема 8.6: | Решение задач |
Тема 8.7: | Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. |
Тема 8.8: | Решение задач на сечение. |
Тема 8.9: | Шар и сфера, их сечения. |
Тема 8.10: | Решение задач на шар и сфера, их сечения. |
Тема 8.11: | Касательная плоскость к сфере. |
Тема 8.12: | Контрольная работа. |
Раздел 9: | Объемы многогранников и тел вращения. |
Тема 9.1: | Объем и его измерение. Интегральная формула объема. |
Тема 9.2: | Решение задач на интегральную формулу объема. |
Тема 9.3: | Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. |
Тема 9.4: | Решение задач на формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. |
Тема 9.5: | Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы |
Тема 9.6: | Решение задач на формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы |
Тема 9.7: | Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
Тема 9.8: | Контрольная работа. |
Раздел 10: | Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. |
Тема 10.1: | Основные понятия комбинаторики. |
Тема 10.2: | Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
Тема 10.3: | Решение задач на перебор вариантов. |
Тема 10.4: | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. |
Тема 10.5: | Контрольная работа. |
Самостоятельная работа для обучающихся
| |
Консультация |
6.Решение задач на комбинаторику, статистику и вероятности. |
Промежуточная аттестация в форме экзамена. |
5.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05. «Математика»
Наименование разделов и тем | Макс. учебная нагрузка | Количество аудиторных часов | Сам. раб. | |
всего | В том числе прак. зан. | |||
Раздел 1: Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления. | 36 | 34 | 17 | 2 |
Тема1.1: Равносильность уравнений и неравенств. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.2: Решение уравнений и неравенств. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.3: Равносильность систем уравнений и неравенств. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.4: Решение систем уравнений и неравенств. | 2 | 2 | 2 | - |
Тема 1.5: Решение систем методом Крамера. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.6: Решение систем уравнений методом Крамера. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.7: Развитие понятия о числе . Целые и рациональные числа. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.8: Решение задач прикладного характера. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.9: Действительные числа. Приближенные вычисления. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.10: Решение заданий на применение действительных чисел. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.11: Приближенное значение величины и погрешности приближений. | 2 | 2 | - | |
Тема 1.12: Решение заданий на применение нахождение погрешности приближений. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 1.13: Сложение и вычитание комплексных чисел | 2 | 2 | - | |
Тема 1.14: Решение заданий на применение сложения и вычитание комплексных чисел. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.15: Умножение и деление комплексных чисел | 2 | 2 | - | |
Тема 1.16: Решение заданий на применение умножения и деления комплексных чисел | 2 | 2 | 2 | |
Тема 1.17: Решение заданий на применение сложения и вычитание, умножение и деление комплексных чисел. | 1 | 1 | - | |
Тема 1.18: Контрольная работа. | 2 | 1 | 1 | 1 |
Раздел 2:Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции. | 35 | 34 | 17 | 1 |
Тема 2.1: Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.2: Построение графиков. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.3: Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.4: Нахождение точек экстремума. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.5: Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.6: Графическая интерпретация. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.7: Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). | 2 | 2 | - | |
Тема 2.8: Построение графиков обратной функции. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.9: Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.10: Решение заданий на свойства степеней. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.11: Степенная функция, ее график и свойства. Иррациональные уравнения и неравенства. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.12: Решение иррациональных уравнений. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.13: Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.14: Решение логарифмических уравнений. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 2.15: Показательная функция, ее график и свойства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, её график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства. | 2 | 2 | - | |
Тема 2.16: Решение показательных уравнений и неравенств. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 2.17: Решение логарифмических уравнений. | 1 | 1 | - | |
Тема 2.18: Контрольная работа | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 3: Тригонометрические функции | 54 | 52 | 26 | 2 |
Тема 3.1: Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.2: Решение задач на радианную меру угла. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 3.3: Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.4: Решение заданий на формулы приведения. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.5: Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.6: Решение задач на сумму и разности половинного угла | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.7: Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.8: Решение задач на формулы половинного угла. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.9: Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.10 Решение задач на преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.11 Выражение тригонометрических Функций через тангенс половинного аргумента | 2 | 2 | - | |
Тема 3.12: Решение задач на выражение через тангенс половинного угла. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.13: Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.14: Решение задач на преобразование тригонометрических выражений. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.15: Определение тригонометрических функций, их графики и свойства. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.16: Построение тригонометрических графиков. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.17: Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрияотносительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.18: Решение задач на движение Графиков. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.19: Обратные тригонометрические функции. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.20: Построение обратных тригонометрических функций. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.21: Простейшие тригонометрические уравнения. | 2 | 2 | - | |
Тема 3.22: Решение тригонометрические уравнения. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 3.23: Тригонометрические уравнения и неравенства | 2 | 2 | - | |
Тема 3.24: Решение тригонометрические уравнения и неравенства. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 3.25: Тригонометрическая формула комплексного числа. | 1 | 1 | - | |
Тема 3.26: Решение задач на тригонометрическую формулу комплексного числа. | 1 | 1 | 1 | |
Тема 3.27: Решение задач на тригонометрическую формулу комплексного числа | 1 | 1 | - | |
Тема 3.28: Контрольная работа | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 4: Начало математического анализа. | 34 | 32 | 16 | 2 |
Тема 4.1: Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределепоследовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.2: Решение задач на вычисление придела. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.3: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел функции. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее физический смысл. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.4: Решение задач на геометрически прогрессию. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 4.5: Производные суммы, произведения частного. Производные обратной функции и композиции функций. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.6: Решение задач на производную от частного. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.7: Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.8: Нахождение производных | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.9: Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.10: Решение задач на нахождение скорости через производную | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.11 Наименьшее и наибольшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.12: Решение задач на нахождение наименьшее и наибольшее значения функции. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 4.13: Дифференциал функции, его геометрический смысл. Первообразная и интеграл. Интегрирование подстановкой. | 2 | 2 | - | |
Тема 4.14: Решение задач на нахождение первообразной и интеграла. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 4.15: Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. | 1 | 1 | - | |
Тема 4.16: Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции. | 1 | 1 | 1 | |
Тема 4.17: Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 1 | 1 | - | |
Тема 4.18: Контрольная работа | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 5: Координаты и векторы на плоскости. Кривые второго порядка. | 31 | 30 | 15 | 1 |
Тема 5.1: Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.2: Решение задач на прямоугольную систему координат. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.3: Формула расстояния между двумя точками. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.4: Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.5: Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.6: Решение задач на сложение векторов. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.7: Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. | 2 | 2 | -- | |
Тема 5.8: Решение задач на разложение вектора по направлениям. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.9: Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.20: Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.21: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.22: Решение задач на применение координат и векторов в прикладных задачах. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.23: Уравнение прямой. Частные случаи. | 2 | 2 | - | |
Тема 5.24: Решение задач на составление уравнения прямой | 2 | 2 | 2 | |
Тема 5.25: Кривые второго порядка. | 1 | 1 | - | |
Тема 5.26: Контрольная работа. | 2 | 1 | 1 | 1 |
Раздел 6: Прямы и плоскости в пространстве | 30 | 30 | 15 | |
Тема 6.1: Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. | 2 | 2 | -- | |
Тема 6.2: Решение задач на применения аксиом к задачам. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.3: Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.4: Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.5: Параллельность плоскостей. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.6: Решение задач на параллельность плоскостей. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.7: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.8: Решение задач на угол между прямой и плоскостью | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.9: Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.10: Решение задач на угол между плоскостями. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.11: Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.12: Решение задач на параллельный перенос и симметрию. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.13: Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. | 2 | 2 | - | |
Тема 6.14: Решение задач на параллельное проектирование. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 6.15: Изображение пространственных фигур. | 1 | 1 | - | |
Тема 6.16: Контрольная работа. | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 7: Многогранники и их поверхности | 28 | 28 | 14 | |
Тема 7.1: Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.2: Решение задач на многогранные углы. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.3: Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.4: Решение задач на теорему Эйлера. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.5: Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.6: Решение задач на призму, параллелепипед и куб | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.7: Поверхность призмы. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.8: Решение задач на поверхность призмы. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.9: Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Поверхность пирамиды. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.10: Решение задач на пирамиду. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.11: Сечения куба, призмы и пирамиды. | 2 | 2 | - | |
Тема 7.12: Решение задач на сечение призмы и пирамиды | 2 | 2 | 2 | |
Тема 7.13: Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | 2 | 2 | - | |
Тема 7.14: Контрольная работа. | 2 | 2 | 2 | |
Раздел 8: Тела и поверхности вращения. | 19 | 18 | 9 | 1 |
Тема 8.1: Цилиндр и конус. | 2 | 2 | - | |
Тема 8.2: Решение задач на цилиндр и конус. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 8.3: Усеченный конус. | 2 | 2 | - | |
Тема 8.4: Решение задач на усеченный конус. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 8.5: Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 2 | 2 | - | |
Тема 8.6: Решение задач | 2 | 2 | 2 | |
Тема 8.7: Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. | 2 | 2 | - | |
Тема 8.8: Решение задач на шар и сфера, их сечения. | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 8.9: Касательная плоскость к сфере. | 1 | 1 | - | |
Тема 8.10: Контрольная работа. | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 9: Объемы многогранников и тел вращения. | 13 | 12 | 10 | 1 |
Тема 9.1: Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Решение задач на интегральную формулу объема. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 9.2: Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 9.3: Решение задач на формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 2 | 2 | 2 | |
Тема 9.4: Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 2 | 2 | 1 | |
Тема 9.5: Решение задач на формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 3 | 2 | 2 | 1 |
Тема 9.6: Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 1 | 1 | -- | |
Тема 9.7: Контрольная работа. | 1 | 1 | 1 | |
Раздел 10: Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. | 11 | 9 | 3 | 2 |
Тема 10.1: Основные понятия комбинаторики. | 3 | 2 | - | 1 |
Тема 10.2: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | 2 | - | |
Тема 10.3: Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. | 2 | 2 | - | |
Тема 10.4: Решение задач на вероятность события. | 2 | 2 | 2 | 1 |
Тема 10.5: Контрольная работа. | 2 | 1 | 1 | 1 |
Консультация | 6 | 6 | ||
Экзамен | 6 | |||
Итог | 303 | 285 | 142 | 12 |
6. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование разделов | Содержание учебного материала | № занятия | Объём часов | Уровень усвоения |
Раздел 1: | Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления. | 34 | ||
Тема1.1: | Равносильность уравнений и неравенств. | 1-2 | 2 | 2 |
Тема 1.2: | Решение уравнений и неравенств. | 3-4 | 2 | 2 |
Тема 1.3: | Равносильность систем уравнений и неравенств. | 5-6 | 2 | 2 |
Тема 1.4: | Решение систем уравнений и неравенств. | 7-8 | 2 | 2 |
Тема 1.5: | Решение систем методом Крамера. | 9-10 | 2 | 2 |
Тема 1.6: | Решение систем уравнений методом Крамера. | 11-12 | 2 | 2 |
Тема 1.7: | Профессионально ориентированное содержание Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. | 13-14 | 2 | 2 |
Тема 1.8: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач прикладного характера по профессии 21.01.01 | 15-16 | 2 | 2 |
Тема 1.9: | Действительные числа. Приближенные вычисления. | 17-18 | 2 | 2 |
Тема 1.10: | Профессионально ориентированное содержание Решение заданий на применение действительных чисел. | 19-20 | 2 | 2 |
Тема 1.11: | Профессионально ориентированное содержание Приближенное значение величины и погрешности приближений в профессии 21.01.01 | 21-22 | 2 | 2 |
Тема 1.12: | Профессионально ориентированное содержание Решение заданий на применение нахождение погрешности приближений. | 23-24 | 2 | 2 |
Тема 1.13: | Сложение и вычитание комплексных чисел | 25-26 | 2 | 2 |
Тема 1.14: | Решение заданий на применение сложения и вычитание комплексных чисел. | 27-28 | 2 | 2 |
Тема 1.15: | Умножение и деление комплексных чисел | 29-30 | 2 | 2 |
Тема 1.16: | Решение заданий на применение умножения и деления комплексных чисел | 31-32 | 2 | 2 |
Тема 1.17: | Решение заданий на применение сложения и вычитание , умножение и деление комплексных чисел. | 33-34 | 2 | 1-3 |
Тема 1.18: | Контрольная работа. | |||
Раздел 2: | Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции. | 34 | ||
Тема 2.1: | Профессионально ориентированное содержание Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами в профессии 21.01.01 | 35-36 | 2 | 2 |
Тема 2.2: | Профессионально ориентированное содержание Построение графиков в профессии 21.01.01 | 37-38 | 2 | 2 |
Тема 2.3: | Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Нахождение точек экстремума. | 39-40 | 2 | 2 |
Тема 2.4: | Профессионально ориентированное содержание Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях в профессии 21.01.01 | 41-42 | 2 | 2 |
Тема 2.5: | Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). | 43-44 | 2 | 2 |
Тема 2.6: | Профессионально ориентированное содержание Построение графиков обратной функции в профессии 21.01.01 | 45-46 | 2 | 2 |
Тема 2.7: | Профессионально ориентированное содержание Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. | 47-48 | 2 | 2 |
Тема 2.8: | Профессионально ориентированное содержание Степенная функция, ее график и свойства. Иррациональные уравнения и неравенства. | 49-50 | 2 | 2 |
Тема 2.9: | Решение иррациональных уравнений. | 51-52 | 2 | 2 |
Тема 2.10: | Профессионально ориентированное содержание Логарифм в профессии 21.01.01. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. | 53-54 | 2 | 2 |
Тема 2.11: | Профессионально ориентированное содержание Показательная функция, ее график и свойства. Показательные Уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, её график и свойства в профессии 21.01.01. Логарифмические уравнения и неравенства. | 55-56 | 2 | 2 |
Тема 2.12: | Решение показательных уравнений и неравенств. | 57-58 | 2 | 2 |
Тема 2.13: | Профессионально ориентированное содержание Решение логарифмических уравнений. | 59-60 | 2 | 1-3 |
Тема 2.14: | Контрольная работа | |||
Раздел 3: | Тригонометрические функции | 46 | ||
Тема 3.1: | Профессионально ориентированное содержание Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа в профессии 21.01.01 | 61-62 | 2 | 2 |
Тема 3.2: | Решение задач на радианную меру угла. | 63-64 | 2 | 2 |
Тема 3.3: | Профессионально ориентированное содержание Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. | 65-66 | 2 | 2 |
Тема 3.4: | Решение заданий на формулы приведения. | 67-68 | 2 | 2 |
Тема 3.5: | Профессионально ориентированное содержание Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | 69-70 | 2 | 2 |
Тема 3.6: | Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. | 71-72 | 2 | 2 |
Тема 3.7: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на формулы половинного угла в профессии 21.01.01 | 73-74 | 2 | 2 |
Тема 3.8: | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 75-76 | 2 | 2 |
Тема 3.9: | Решение задач на выражение через тангенс половинного угла. | 77-78 | 2 | 2 |
Тема 3.10: | Профессионально ориентированное содержание Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 79-80 | 2 | 2 |
Тема 3.11: | Решение задач на преобразование тригонометрических выражений. | 81-82 | 2 | 2 |
Тема 3.12: | Определение тригонометрических функций, их графики и свойства. | 83-84 | 2 | 2 |
Тема 3.13: | Профессионально ориентированное содержание Построение тригонометрических графиков в профессии 21.01.01. | 85-86 | 2 | 2 |
Тема 3.14: | Профессионально ориентированное содержание Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 87-88 | 2 | 2 |
Тема 3.15: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на движение графиков в профессии 21.01.01. | 89-90 | 2 | 2 |
Тема 3.16: | Обратные тригонометрические функции. | 91-92 | 2 | 2 |
Тема 3.17: | Построение обратных тригонометрических функций. | 93-94 | 2 | 2 |
Тема 3.18: | Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрические уравнения. | 95-96 | 2 | 2 |
Тема 3.19: | Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрическая формула комплексного числа. | 97-98 | 2 | 2 |
Тема 3.20: | Решение тригонометрические уравнения и неравенства. | 99-100 | 2 | 2 |
Тема 3.21: | Решение задач на тригонометрическую формулу комплесного Числа. | 101-102 | 2 | 1-3 |
Тема 3.22: | Контрольная работа | |||
Раздел 4: | Начало математического анализа. | 32 | ||
Тема 4.1: | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие определения последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. | 103-104 | 2 | 2 |
Тема 4.2: | Решение задач на вычисление придела. | 105-106 | 2 | 2 |
Тема 4.3: | Профессионально ориентированное содержание Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел функции. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, ее физический Смысл в профессии 21.01.01. | 107-108 | 2 | 2 |
Тема 4.4: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на геометрически прогрессию в профессии 21.01.01. | 109-110 | 2 | 2 |
Тема 4.5: | Производные суммы, произведения частного. Производные обратной функции и композиции функций. | 111-112 | 2 | 2 |
Тема 4.6: | Решение задач на производную от частного. | 113-114 | 2 | 2 |
Тема 4.7: | Профессионально ориентированное содержание Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции в профессии 21.01.01. | 115-116 | 2 | 2 |
Тема 4.8: | Нахождение производных | 117-118 | 2 | 2 |
Тема 4.9: | Профессионально ориентированное содержание Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Применение производной к исследованию функций и построению графиков в профессии 21.01.01. | 119-120 | 2 | 2 |
Тема 4.10: | Решение задач на нахождение скорости через производную | 121-122 | 2 | 2 |
Тема 4.11 | Профессионально ориентированное содержание Наименьшее и наибольшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных Задачах в профессии 21.01.01. | 123-124 | 2 | 2 |
Тема 4.12: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на нахождение наименьшее и наибольшее значения функции. | 125-126 | 2 | 2 |
Тема 4.13: | Профессионально ориентированное содержание Дифференциал функции, его геометрический смысл. Первообразная и интеграл. Интегрирование подстановкой в профессии 21.01.01. | 127-128 | 2 | 2 |
Тема 4.14: | Решение задач на нахождение первообразной и интеграла. | 129-130 | 2 | 2 |
Тема 4.15: | Профессионально ориентированное содержание Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница в профессии 21.01.01. | 131-132 | 1 | 2 |
Тема 4.16: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции в профессии 21.01.01. | 133-134 | 1 | 2 |
Тема 4.17: | Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 135-136 | 1 | 2 |
Тема 4.18: | Контрольная работа | 137-138 | 1 | 1-3 |
Раздел 5: | Координаты и и векторы на плоскости. Кривые второго порядка. | 139-140 | 30 | |
Тема 5.1: | Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости. | 141-142 | 2 | 2 |
Тема 5.2: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на прямоугольную систему координат в профессии 21.01.01. | 143-144 | 2 | 2 |
Тема 5.3: | Формула расстояния между двумя точками. | 145-146 | 2 | 2 |
Тема 5.4: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками в профессии 21.01.01. | 147-148 | 2 | 2 |
Тема 5.5: | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. | 149-150 | 2 | 2 |
Тема 5.6: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на сложение векторов в профессии 21.01.01. | 151-152 | 2 | 2 |
Тема 5.7: | Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. | 153-154 | 2 | 2 |
Тема 5.8: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на разложение вектора по направлениям в профессии 21.01.01. | 155-156 | 2 | 2 |
Тема 5.9: | Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 157-158 | 2 | 2 |
Тема 5.10: | Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов. | 159-160 | 2 | 2 |
Тема 5.11: | Профессионально ориентированное содержание Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач в профессии 21.01.01. | 161-162 | 2 | 2 |
Тема 5.12: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на применение координат и векторов в прикладных задачах в профессии 21.01.01. | 163-164 | 2 | 2 |
Тема 5.13: | Уравнение прямой. Частные случаи. | 165-166 | 2 | 2 |
Тема 5.14: | Решение задач на составление уравнения прямой | 197-168 | 2 | 2 |
Тема 5.15: | Профессионально ориентированное содержание Кривые второго порядка. | 169-170 | 1 | 2 |
Тема 5.16: | Контрольная работа. | 171-172 | 1 | 1-3 |
Раздел 6: | Прямы и плоскости в пространстве | 173-174 | 30 | |
Тема 6.1: | Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и Простейшие следствия из них. | 175-176 | 2 | 2 |
Тема 6.2: | Решение задач на применения аксиом к задачам. | 177-178 | 2 | 2 |
Тема 6.3: | Профессионально ориентированное содержание Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости в профессии 21.01.01. | 179-180 | 2 | 2 |
Тема 6.4: | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 181-182 | 2 | 2 |
Тема 6.5: | Параллельность плоскостей. | 183-184 | 2 | 2 |
Тема 6.6: | Решение задач на параллельность плоскостей. | 185-186 | 2 | 2 |
Тема 6.7: | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 187-188 | 2 | 2 |
Тема 6.8: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на угол между прямой и плоскостью в профессии 21.01.01 | 189-190 | 2 | 2 |
Тема 6.9: | Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 191-192 | 2 | 2 |
Тема 6.10: | Решение задач на угол между плоскостями. | 193-194 | 2 | 2 |
Тема 6.11: | Профессионально ориентированное содержание Геометрические преобразования пространства: параллельный Перенос, симметрия относительно плоскости в профессии 21.01.01. | 195-196 | 2 | 2 |
Тема 6.12: | Решение задач на параллельный перенос и симметрию. | 197-198 | 2 | 2 |
Тема 6.13: | Профессионально ориентированное содержание Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. | 199-200 | 2 | 2 |
Тема 6.14: | Решение задач на параллельное проектирование. | 201-202 | 2 | 2 |
Тема 6.15: | Профессионально ориентированное содержание Изображение пространственных фигур в профессии 21.01.01. Контрольная работа. | 203-204 | 2 | 2 1-3 |
Раздел 7: | Многогранники и их поверхности | 28 | ||
Тема 7.1: | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. | 205-206 | 2 | 2 |
Тема 7.2: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на многогранные углы в профессии 21.01.01. | 207-208 | 2 | 2 |
Тема 7.3: | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | 209-210 | 2 | 2 |
Тема 7.4: | Решение задач на теорему Эйлера. | 211-212 | 2 | 2 |
Тема 7.5: | Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. | 213-214 | 2 | 2 |
Тема 7.6: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на призму, параллелепипед и куб в профессии 21.01.01 | 215-216 | 2 | 2 |
Тема 7.7: | Поверхность призмы. | 217-218 | 2 | 2 |
Тема 7.8: | Решение задач на поверхность призмы. | 219-220 | 2 | 2 |
Тема 7.9: | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Поверхность пирамиды. | 221-222 | 2 | 2 |
Тема 7.10: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на пирамиду в профессии 21.01.01. | 223-224 | 2 | 2 |
Тема 7.11: | Сечения куба, призмы и пирамиды. | 225-226 | 2 | 2 |
Тема 7.12: | Решение задач на сечение призмы и пирамиды. | 227-228 | 2 | 2 |
Тема 7.13: | Профессионально ориентированное содержание Представление о правильных многогранниках в профессии 21.01.01 (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | 229-230 | 2 | 2 |
Тема 7.14: | Контрольная работа. | 231-232 | 2 | 1-3 |
Раздел 8: | Тела и поверхности вращения. | 22 | ||
Тема 8.1: | Цилиндр и конус. | 233-234 | 2 | 2 |
Тема 8.2: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на цилиндр и конус в профессии 21.01.01. | 235-236 | 2 | 2 |
Тема 8.3: | Усеченный конус. | 237-238 | 2 | 2 |
Тема 8.4: | Решение задач на усеченный конус. | 239-240 | 2 | 2 |
Тема 8.5: | Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 241-242 | 2 | 2 |
Тема 8.6: | Решение задач | 243-244 | 2 | 2 |
Тема 8.7: | Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. | 245-246 | 2 | 2 |
Тема 8.8: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на сечение в профессии 21.01.01. | 247-248 | 2 | 2 |
Тема 8.9: | Шар и сфера, их сечения. | 249-250 | 2 | 2 |
Тема 8.10: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на шар и сфера, их сечения в профессии 21.01.01. | 251-252 | 2 | 2 |
Тема 8.11: | Касательная плоскость к сфере. Контрольная работа. | 253-254 | 2 | 2 1-3 |
Раздел 9: | Объемы многогранников и тел вращения. | 14 | ||
Тема 9.1: | Профессионально ориентированное содержание Объем и его измерение. Интегральная формула объема в профессии 21.01.01 | 255-256 | 2 | 2 |
Тема 9.2: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на интегральную формулу объема в профессии 21.01.01. | 257-258 | 2 | 2 |
Тема 9.3: | Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 259-260 | 2 | 2 |
Тема 9.4: | Решение задач на формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 261-262 | 2 | 2 |
Тема 9.5: | Профессионально ориентированное содержание Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 263-264 | 2 | 2 |
Тема 9.6: | Профессионально ориентированное содержание Решение задач на формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 265-266 | 2 | 2 |
Тема 9.7: | Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Контрольная работа. | 267-268 | 2 | 2 1-3 |
Раздел 10: | Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. | 9 | ||
Тема 10.1: | Основные понятия комбинаторики. | 269-270 | 2 | 2 |
Тема 10.2: | Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 271-272 | 2 | 2 |
Тема 10.3: | Решение задач на перебор вариантов. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Контрольная работа | 273 | 2 | 2 |
Консультация |
2. Решение систем уравнений 3. Решение текстовых и геометрических задач 4. Решение задач на комбинаторику, статистику и вероятности. | 4 | ||
Промежуточная аттестация в форме экзамена. | 283 | 6 |
7. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета литературы.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- дидактический раздаточный материал, в том числе задания для текущего, промежуточного
контроля.
Технические средства обучения:
- компьютер и мультимедиапроектор;
- экран;
7.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
- Башмаков М.И. Математика 11 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование/ М.И.Башмаков – 3-е изд. – М.: Изд. Центр «Академия» 2016.
- Геометрия, 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
- Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов/ Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.- 7-е изд., стереотип – М.: Дрофа, 2016
- Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для ссузов – М.: Дрофа, 2016
- Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 4-е изд., СПб: Издательство «Лань», 2016
- Интернет ресурсы:
http://festival.1september.ru/
http://www.mathematics.
http://benran.ru
8. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
В рамках данной учебной дисциплины используются формы
текущего контроля: индивидуальный и фронтальный опрос, письменные и устные работы;
тематического контроля: контрольные работы, тестовые задания;
промежуточного контроля: экзамен.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/08/picture-106992.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА для специальности СПО: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в ГОУ СК № 38 на 1 курсе (на базе 9 классов) для специальности 190631 «Техническое обслуживани...
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/09/picture-107546.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности СПО 100801 "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"
Данная программа реализуется на базе основного общего образования. Максимальная нагрузка по дисциплине 68 часов. В том числе аудиторных 48 часов, самостоятельная работа студентов 20 часов....
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/21/picture-126750-1432229792.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
Рабочая программа по математике по специальностям "Экономика и бухгалтерский учет", "Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов", "Технология лесозаготовок" в соответствии с Федерал...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Мастер столярно-плотничных и паркетных работ"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Исполнитель художественно - оформительских работ"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Станочник"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...