Функциональная грамотность на уроке математики
методическая разработка

Задание 3. Цейтлин Г.В.

Тема:

Линейная функция и ее график

В нашей стремительной жизни нам часто не хватает времени. Мы постоянно куда-то спешим, куда-то опаздываем. Есть ли способы упорядочить наши действия, спрогнозировать события, найти ответ на вопрос «Что будет происходить при тех или иных обстоятельствах?».

Оказывается, что разнообразные математические абстракции – числа, координатная плоскость, формулы, графики – позволяют ответить на эти вопросы.

«Я сам планирую своё время».

В течение недели, каждый ученик проведет несколько экспериментов. Определит время, потраченное на путь до школы, если он проходит пешком, и проезжает на велосипеде. Количество измерений одной величины определим не менее 3-х раз (чтобы исключить ошибку измерения) и предположим, что скорость велосипедиста на 9 км/ч больше скорости пешехода. За единицу измерения времени примем – час.

&

Мы уже много раз наблюдали, как знание общих свойств зависимостей между величинами помогает решать практические задачи. Например, решение задач методом пропорций стало возможным благодаря тому, что мы сумели выявить общие свойства зависимостей между такими величинами, как, например

 «расстояние - скорость – время», и построили две обобщенные зависимости – прямую и обратную пропорциональность.

Зависимость между величинами выражаются на математическом языке с помощью формул, таблиц и графиков. При этом введение координат на плоскости позволяет строить точки с любыми координатами (и положительными и отрицательными). И естественно в повседневной жизни возникает ситуация, в которой использование математики имеет чисто практическое значение – как по одной величине узнать другую.

Зависимости между переменными, например Х и у, которые каждому значению Х сопоставляют единственное значение у, называется функциональными зависимостями или функциями.

Задание:

1. Напишите формулу зависимости Расстояния от Времени.
2. Постройте графики движения пешехода и велосипедиста, исходя из эмпирических данных.
3. Определите из графических данных скорость пешехода.
4. Определите расстояние между домом и школой.
5. Существуют ли другие способы определения расстояния, не используя графический способ?

Сравните (устно) способы решения и обоснуйте ваш выбор.

6. Придумайте аналогичную задачу, опираясь на ваш личный опыт.
7. Рассмотри график движения пешехода. Выбери на графике две различные точки А и В. Найди длину отрезка АВ. Найди середину отрезка АВ. Найди площадь фигуры, ограниченной отрезком АВ и осью ot.