Презентация по ЕН.01 Математика. Тема: "Множества. Операции над множествами"
презентация к уроку

Слайд 1

Тема: Множества. Операции над множествами Департамент образования Белгородской области Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Старооскольский педагогический колледж» Кальницкая Светлана Николаевна, преподаватель ОГАПОУ СПК

Слайд 2

УМЕНИЯ ЗНАНИЯ МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА ВИДЫ МНОЖЕСТВ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

Слайд 3

Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество - совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

Слайд 4

ПРИДУМАЙ НАЗВАНИЕ ДЛЯ ПРЕДМЕТОВ И ЖИВОТНЫХ, СОБРАННЫХ ВМЕСТЕ: КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК НАБОР КАРАНДАШЕЙ НАБОР КИСТЕЙ ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ НАБОР КРАСОК

Слайд 5

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку Объекты, составляющие множество, называются элементами множества. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.

Слайд 6

множество элемент Трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник Шар, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, октаэдр Натуральные числа 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 .. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двузначные четные числа Множество четырехугольников Пространственные тела 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Квадраты чисел Цифры десятичной системы счисления 10, 12, 14, 16 … 96, 98

Слайд 7

множество людей на Солнце множество прямых углов равностороннего треугольника множество точек пересечения двух параллельных прямых Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.

Слайд 8

R Q Z N

Слайд 9

Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

Слайд 10

ВИДЫ МНОЖЕСТВ Запишите множества букв слов КОНИ И КИНО Равные множества {К, О, Н, И} {К, И, Н, О}

Слайд 11

ВИДЫ МНОЖЕСТВ А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х <12} Конечные множества

Слайд 12

ВИДЫ МНОЖЕСТВ {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …}; Бесконечные множества

Слайд 13

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Белгородской области; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

Слайд 14

Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т М Р S T

Слайд 15

Отношения между множествами

Слайд 18

Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А или В. Объединение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

Слайд 19

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 20

Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множествам А и В одновременно. Пересечение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

Слайд 21

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 22

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

Слайд 23

поют 17 танцуют 19 Всего 30 17+19=36, всего 30 36-30=6 6 11 13 В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Слайд 24

Всего 67 Английский 47 Немецкий 35 23 47-23=24 24 35-23=12 12 24+12+23=59 67- 59=8 В дизайнерской фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?

Слайд 25

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе? Ответ: в классе 34 ученика Английский 25 Немецкий 27 Только английский 25 – 18 = 7 Только немецкий 27 – 18 = 9 7 + 9 + 18 = 34 18 7 9

Слайд 26

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме? Всего: 14 + 13 + 62 =89

Слайд 27

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Слайд 28

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Слайд 29

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

Слайд 30

Домашнее задание: Решить задачу, подготовить сообщение «История развития теории множеств» В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?