Урок по теме "Проценты"
методическая разработка

Тема

Проценты

Цель урока

- Повторение содержания понятия "процент"

- Повторение основных приемов и методов решения задач

- Демонстрация связи математики с реальной действительностью

- Подготовка учащихся к ОГЭ и ЕГЭ

- Развитие мышления и речи учащихся.

Задачи

• Образовательные. Способствовать усвоению и закреплению знаний по теме: "Проценты"
• Развивающие. Умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, развивать внимание, память, познавательный интерес учащихся
• Воспитательные. Воспитывать интерес к математике, уверенность в собственных силах, осознанное отношение к выполнению задания.  

УУД

• Личностные УУД: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
• Регулярные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать  по плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предложение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
• Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и поминать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, использую учебник; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Планируемые результаты

• Предметные: знать определения проценты, видеть основные приемы и методы решения задач, умение применять свои знания к решению различных задач.
• Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли, развивать активность и находчивость, умение общаться в коллективе.
• Метапредметные: увидеть роль и место изучаемой темы в других дисциплинах.

Основные понятия

Определение проценты, решение задач на проценты.

Межпредметные связи

Применять умение при изучении предметов математика и других предметных циклов.

Ресурсы

• основные: учебник 6 класс (математика 6 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин)
• Дополнительные: проектор, доска, карточки.

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, работа в группах, парах.

Технология

Парно-групповая и игровая.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых ведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Личностные

Коммуникативные

Регулятивные

Познавательные

1.Мотивация к деятельности

 (7 мин)

Организует актуализацию требований со стороны учебной деятельности. Создаёт условия ля возникновения у учеников внутренней потребности включения в работу.

Учитель рассказывает, что проценты были известны индусам ещё в V веке и это закономерно, так как в Индии с давних пор счёт велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 1 000 лет позже, их ввёл бельгийский учёный С. Стевин. В 1564 г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

Организует работу в парах по проверке домашнего задания.

Ребята меняются тетрадями, осуществляют взаимопроверку и ставят оценки друг другу

Проверка домашнего задания.

Задача 1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

1) 50% = 0,5

2) 720 * 0,5 = 360 (руб) цена билета для школьника

3) 720 *2 = 1440 (руб) цена для 2 взрослых

4) 360 * 15 = 5400 (руб) цена билетов для 15 школьников

5) 1440 + 5400 = 6840 (руб) цена билетов для всей группы

                             Ответ: 6840 рублей 

Задача 2.

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

1) 15 % = 0,15

 45% = 0,45

2) 200000 * 0,15 = 30000 (жителей) дети и подростки

3) 200000 – 30000 = 170000 (жителей) взрослые

4) 170000 * 0,45 = 76500 (жителей) не работает

5) 170000 – 76500 = 93500(жителей) работает

 Ответ: 93500 жителей

Правильность решения задач.

Корректное и уважительное отношение друг к другу. Объективность выставления оценок друг другу.

Взаимодействие с друг другом.

Осуществляют взаимопроверку и контроль изучения данной темы.

Логически рассуждают, анализирую, обобщают.

2. Актуализация знаний

(7 мин)

Учитель организует устную работу при помощи проектора и карточек на магнитах.

Ребята устно отвечают, поправляя друг друга если ответ неверный.

1-е задание в виде игры "Паровозик"

Учитель вызывает детей к доске.

1) Соотнесите процент - десятичная дробь - обыкновенная дробь

1% - 0,01- 1/100

25% - 0,25- 1/4

50% - 0,5 - 1/2

83% -0,83 - 83/100

115% - 1,15- 23/20

2) Найти число, если 1% его равен 85

3) Один ученик — это 4% всего класса. Сколько в классе учеников?

Знать определение проценты

Определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения совместной работы.

Оформлять свои мысли в устной форме. Умение слушать и понимать речь других.

Оценивать свои результаты.

Уметь ориентироваться в системе своих знаний.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

(6 мин)

Организует проверочную работу в виде теста-игры. В конце выполнения теста при условии правильности решения получится ответ- предложение.

"Процент - сотая часть числа"

Определяют тему урока, ещё раз повторяют что такое процент и основные приёмы и методы решения задач.

Тест по таблицам 1-3.

По таблицам 1-3 выполняют тест

Отрабатывают различные виды заданий

Сотрудничество с учителем и детьми, высказывание своего мнения, обсуждение

Формировать полноту и правильность усвоения информации

Целеполагание.

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

3. Восприятие и осмысление изученного материала.

(15 мин)

Организует работу учащихся в группах с самопроверкой и самооценкой

Ребята в группах решают задачи на отработку вычислительных навыков.

I группа

Гидрометцентр

Задача

В ноябре было 9 дождливых дней. Какой процент всех дней ноября составляют солнечные дни?

Решение:

1) в ноябре 30 дней

30-9=21 ясный день

2) 21: 30=0,7 часть солнечных дней от всего месяца

3) 0,7 *100=70% ясных дней.

Ответ: 70%

II группа

Налоговая инспекция

Задача

Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Иван Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

Решение:

1) 100 -13 =87% от зарплаты получил Иван Иванович

 87% =0, 87

2) 11310 : 0,87= 13000 рублей зарплата Ивана Ивановича

Ответ: 13000 рублей

III группа

Инспекция ГАИ

Задача

Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60 км/ч составляет примерно 0,038% его скорости, а по обледенелой дороге путь торможения увеличивается в 4 раза. Каков путь торможения по обледенелой дороге автомобиля со скоростью 60 км/ч?

Решение:

1) 60*0,00038 = 0,0228 (км)=22,8 (м) - путь торможения по сухому асфальту

2) 22,8*4=91,2 (м) - путь торможения по обледенелой дороге.     Ответ: 91,2 м

Здесь уместно напомнить учащимся о том, как важно соблюдать правила дородного движения.

Дополнительная задача:

Школа

В школе 1200 учеников, из них 35% ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 25% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучает немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается.

Решение:

1) 100-35=65% ученики средней и старшей школы

65%=0,65

2) 1200* 0,65=780 ученики средней и старшей школы

3) 25%=0,25

780* 0,25=195 учеников изучают немецкий язык

Ответ: 195 учеников

Отработка основных приемов и методов решения задач.

Выполнять самые простые, общие для всех правила поведения при работе в группах. Вырабатывают способность к самооценке.

Умеет оформлять свои знания. Взаимодействовать с учителем, друг с другом.

Определять к какому методу применять решение задач. Осуществлять самоконтроль

Выполнять действия по алгоритму; построение логической цепочки, анализ, обобщения.

4. Домашнее задание

Рефлексия деятельности на уроке

(5 мин)

Дает домашнее задание.

Подводят итоги урока,

Учебник

№524, 525

Отрабатывают различные виды заданий

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Аргументация своего мнения

Оценивать полученные результаты.

Рефлексия способов действий.

а

с

л

и

ч

1. Найдите 30%  от 60

15,25

30

32,5

180

18

2. Найдите число, если 1% его равен 56

5,6

560

0,56

5600

56

3. Найдите число, 15% которого равны 300

200

2000

3000

300

85,6

4. Найдите процентное отношение 157 и 100

1,57

15,7

157

1570

15700

5. Число 10000 уменьшили на 50%. Какое число получилось

5000

50000

500

50

5250

я

о

т

с

а

1. Найдите 20%  от 65

23

25

15

13

1,3

2. Найдите число, если 1% его равен 70

70

7000

700

2700

7

3. Найдите число, 11% которого равны 440

4

40

4000

400

440

4. Найдите процентное отношение 5 и 10

5

100

5/100

5/10  

50

5. Число 4400 уменьшили на 20%. Какое число получилось

3520

352

1100

440

445

т

а

с

ь

ч

1. Найдите 40%  от 55

2,2

2,25

22,5

220

22

2. Найдите число, если 1% его равен 54

5,4

5400

54

540

50

3. Найдите число, 15% которого составляют 450

30,2

300

3000

301

250

4. Найдите процентное отношение 4 и 100

4

40

400

0,4

0,6

5. Число 1000 увеличили на 50%. Какое число получилось

750

155

15500

1500

15000