Урок: Линейная функция 7 класс
план-конспект урока на тему

Тема

Линейная функция

Цель урока

Формирование твердых учебных навыков построения и чтения графика линейной функции, нахождение значений одной переменной по заданному значению другой, подготовка учащихся к ОГЭ, умение применять современные информационные технологии и применять полученные знания в жизни.

Задачи

• Образовательные: Способствовать усвоению и закреплению знаний по теме: «линейная функция»,  развитию логического мышления, творческих способностей.
• Развивающие: умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать внимание, память, умственную деятельность и познавательный интерес учащихся.
• Воспитательные: воспитывать интерес к математике, уверенность в собственных силах, осознанное отношение к выполнению задания.

УУД

• Личностные УУД: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цели на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
• Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться  о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы

Планируемые результаты

• Предметные: знать определение линейной функции, уметь строить графики, читать их, находить значение одной переменной по заданному значению другой. Умение применять свои знания к решению различных задач.
• Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли, подмечать сходства и различия. Развивать активность и находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе.
• Метапредметные: увидеть роль и место изучаемой темы в других дисциплинах.

Основные понятия

Линейная функция, прямая пропорциональность, взаимное расположение графиков, угловой коэффициент.

Межпредметные связи

Применять умения при изучении предметов математического цикла.

Ресурсы

- Основные: Учебник (Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворова С.Б.)

- Дополнительные: раздаточный материал.

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах и группах

Технология

Уровневой дифференциации и парно-групповая.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Личностные

Коммуникативные

Регулятивные

Познавательные

Мотивация к деятельности

4 мин.

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Создает условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки

Отвечают на вопросы учителя. Начнем урок с проверки домашнего задания. Дома вы выполняли задания по карточке. Найдите в тетрадях ответ и в таблице соответствующую ему букву. Какое слово у вас получилось?

Линейная

Какое

словосочетание можно составить?

Линейная функция

Какова тема нашего урока? Попробуйте сформулировать цели урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Идет проверка домашнего задания, направленная на формулирование темы урока

Знать, что существует понятие линейной функции.

Определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве.

Оформлять свои мысли в устной форме.

Умение слушать и понимать речь других.

Уметь ориентировать - ся в системе знаний. Отличать новое от известного.

Помощь учителя.

Актуализация субъективного опыта

6 мин.

Организует актуализацию умений выполнить устные упражнения и задания.

Отвечают на вопросы учителя и выполняют задания

      Игра «Микрофон»

1.Дайте определение линейной функции.

2а. как по-другому называется х и y?

2б) Что такое k и b?

3. За что отвечают?

4а.Каким может быть взаимное расположение прямых?

4б. В каком случае прямые пересекаются и когда параллельны?

5. Найдите линейную функцию:

А) y = 5-9x;

Б) y = x2 – 3;

В) y = x/3 + 1;

Г) y = 2/x + 1;

6. Не выполняя построения графика  функции y = 1,5x + 2 выясните, проходит ли этот график через точки

А (0;2), В (-2;0)

С (4;8)

Знать определение линейной функции и уметь находить ее.

Уметь выяснять прохожде -ние графика через точки.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятель –ности.

Вырабатывать уважительно-доброжелательные отношения к мнению, отличного от собствен - ного

Оформлять свои мысли в устной форме. Слушать и понимать речь других.

Уметь проговаривать последовательность действий.

Уметь ориентировать -ся в своей системе знаний

Восприятие и осмысление учащимися изученного материала

20 мин.

Организует закрепление детьми изученного ранее материала.

Самостоятельно работают в группах над заданиями.

Три ученика от каждой группы у доски, остальные на местах.

Работа в группах.

7. Линейная функция задана формулой:

I,  III,  V группы

     y = 0,4х + 5

Найти:

1)  у - ?  если:

     х = 0; -5

2) х - ?  если:

    у = 3

II,  IV,  VI группы

y = 4x + 1

Найти:

1)  у - ?  если:

     х = 0; 3

2) х - ?  если:

    у = -3

8. Построить график функции:

I,  III,  V группы

II,  IV,  VI группы

Определить, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Нахождение значений одной переменной по заданному значению другой.

Уметь строить графики

Определять и высказывать самые простые, общие для всех правила поведения при совместной работе и сотрудничестве.

Уметь оформлять свои знания.

Определять и формировать изученный материал.

Выполнять действия по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Анализ (Выполнение самостоятельной работы и анализ результатов)

5 мин.

Организует обобщение актуализированных знаний на более сложном задании.

Выполняют задание самостоятельно в тетради. Называют место своего затруднения, причину и исправляют ошибки. Выполняют самооценку.

Задача- исследование:

Дана линейная функция y = kx – 3

При каком значении k график этой функции:

а) Параллелен графику прямой пропорциональности   y = x;

б) не пересекает ось абсцисс;

в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 2.

Индивидуальные задания:

В какой точке пересекает ось x и y график функции y = 0,5x - 2

Уметь применять знания о взаимном расположении графиков линейной функции.

Вырабатывают способность к самооценке. Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменном виде.

Понимать смысл поставлен-ной задачи.

Взаимодействовать с учителем, друг с другом.

Планировать свои действия в соответствие с поставленной задачей и ее условиями, ее реализации.

Осуществлять самоконтроль.

Уметь находить ответы на вопросы, используя опыт и информацию, полученную на уроке

Рефлексия деятельности на уроке

Домашнее задание

10 мин.

Организует подготовку учащихся к успешной сдаче ОГЭ

Организует самооценку учебной деятельности.

Задает дозированное домашнее задание.

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают о том,  что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку.

Работа в парах.

Выполняют номера на индивидуальных карточках.

Номера из КИМ для подготовки к экзамену

18.10

18.11

18.20

18.23

Учебник:

№ 323 (а)

№ 324

Отрабатывают различные виды заданий при подготовке к ОГЭ

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятель -ности.

Формировать умение оценивать полноту и правильность усвоения информации.

Оценивать полученные результаты.

Рефлексия способов действий.