Формирование основных понятий кинематики при изучении технической механики
статья на тему

Статья на тему

«Формирование основных понятий кинематики при изучении технической механики».

Автор статьи преподаватель: Исанина Т.Л.

2016

С. - Петербург

Формирование основных понятий кинематики при изучении технической механики.

Осуществление записи различных механических движений одним способом позволило организовать одновременное изучение единым методом прямолинейного и криволинейного движений.

Изучение различных видов механического движения начинаю с записи движения. Выполнив их одну за другой для изучаемых движений, переходим к анализу записей, на основании которого устанавливаем существенные признаки каждого из движений и оформляем их в виде карты, отражающей совокупность необходимых и достаточных признаков движения.

Карта №1 выполняется студентами на отдельном листе и служит ориентировочной  основой при классификации движений по их  записям.

Карта 1

В заключении обсуждаю со студентами структуру определений различных видов механического движения, и составляем её «формулу» (см. схему 1), пользуясь которой они успешнее формулируют определения конкретных видов движения, пользуясь структурной формулой определений.

 В дальнейшем готовые записи движений используются для установления признаков принадлежности движения к данному виду, для которых тоже оформляются соответствующие карты (см. карты 2,3,4).

Карта2

Признаки принадлежности движения к равномерному прямолинейному

Карта 4

Признаки принадлежности движения к равноускоренному прямолинейному

В процессе обнаружения этих признаков вводим понятия скорости равномерного движения, средней и мгновенной скорости неравномерного движения, ускорения и др., строим графики, устанавливаем закон движения, решаем основную задачу механики. Вместе с существенными признаками отмечаем и записываем справа несущественные. Последовательность заполнения карт должна соответствовать логике изложения материала; каждая карта оформляется студентами дома на отдельном листе, проверяется преподавателем и в дальнейшем используется в качестве ориентировочной основы в самостоятельной работе, которую организую следующем образом:

1. Предлагаю студентам раскрыть содержание каждой совокупности необходимых и достаточных признаков по единой обобщённой схеме (см. схему 2).

2. Выдаю каждому студенту  карточки для конкретных движений (7 – 8), на которых указаны: 1) необходимые и достаточные признаки определённых видов движений, 2)необходимые, но недостаточные признаки этих движений, 3)признаки движений, не относящиеся к заданному. (Однотипные карточки – с таблицами, графиками или уравнениями различных движений скрепляются стиплером).
3. Предлагаю студентам отобрать все карточки, относящиеся к указанному виду движения. Пользуясь картой признаков движения, студенты сначала раскладывают  карточки в порядке расположения признаков, затем последовательно отбирают из них необходимые.

Когда существенные признаки движений в основном усвоены, мы приступаем к обучению студентов составлять уравнения движения в координатной форме, выясняем и записываем соответствующую систему действий (см., содержание карты 5).

Карта 5

Чтобы, составить уравнение равноускоренного прямолинейного движения в координатной форме, необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить начальную координату Х0.
2. Определить проекцию ускорения  ах.
3. Найти проекцию начальной скорости v0x.
4. Записать  уравнение координаты х(t) равноускоренного прямолинейного движения, подставляя в него значения Х0.,v0x, ах.
5. Проверить составленное уравнение для некоторого момента времени.

Далее организуем самостоятельную работу студентов по нахождению Х0, vx, v0x, ах в различных ситуациях. Используем для этого анализ условия задач, наборы карточек для определенного вида движения (типа см. рис. 1).

Нужно иметь в виду, что такие действия, как определение проекции ускорения или расчёт проекции начальной скорости, например по записи движения, сложны, поэтому опять должен быть раскрыт  последовательный состав этих  действий (см., содержание карты 6).  

Карта 6

Чтобы рассчитать проекцию начальной скорости по записи равноускоренного прямолинейного движения, необходимо:

1. Выделить удобный для подсчётов промежуток времени t (от начала отсчёта).
2. Определить проекцию перемещения за выделенный промежуток Sx.
3. Рассчитать проекцию начальной скорости по уравнению    и известным ах ,t, Sx).

Завершая изучение темы, предлагаю студентам составить уравнение движения в координатной форме по записям, пользуясь соответствующими картами. Выработанное умение составлять уравнения движения проверяется контрольным заданием, в котором студенты составляют уравнения движения и указывают все его признаки, уже не пользуясь соответствующими картами.